Главное меню

Таблица сечение кабеля по мощности и току


расчет и подбор сечения жилы провода

При ремонте и проектировании электрооборудования появляется необходимость правильно выбирать провода. Можно воспользоваться специальным калькулятором или справочником. Но для этого необходимо знать параметры нагрузки и особенности прокладки кабеля.

Для чего нужен расчет сечения кабеля

К электрическим сетям предъявляются следующие требования:

Если выбранная площадь поперечного сечения провода окажется маленькой, то токовые нагрузки на кабели и провода будут большими, что приведет к перегреву. В результате может возникнуть аварийная ситуация, которая нанесет вред всему электрооборудованию и станет опасной для жизни и здоровья людей.

Если же монтировать провода с большой площадью поперечного сечения, то безопасное применение обеспечено. Но с финансовой точки зрения будет перерасход средств. Правильный выбор сечения провода — это залог длительной безопасной эксплуатации и рационального использования финансовых средств.

Правильному подбору проводника посвящёна отдельная глава в ПУЭ: «Глава 1.3. Выбор проводников по нагреву, экономической плотности тока и по условиям короны».

Осуществляется расчет сечения кабеля по мощности и току. Рассмотрим на примерах. Чтобы определить, какое сечение провода нужно для 5 кВт, потребуется использовать таблицы ПУЭ ( «Правила устройства электроустановок«). Данный справочник является регламентирующим документом. В нем указывается, что выбор сечения кабеля производится по 4 критериям:

  1. Напряжение питания (однофазное или трехфазное).
  2. Материал проводника.
  3. Ток нагрузки, измеряемый в амперах (А), или мощность — в киловаттах (кВт).
  4. Месторасположение кабеля.

В ПУЭ нет значения 5 кВт, поэтому придется выбрать следующую большую величину — 5,5 кВт. Для монтажа в квартире сегодня необходимо использовать провод из меди. В большинстве случаев установка происходит по воздуху, поэтому из справочных таблиц подойдет сечение 2,5 мм². При этом наибольшей допустимой токовой нагрузкой будет 25 А.

В вышеуказанном справочнике регламентируется ещё и ток, на который рассчитан вводный автомат (ВА). Согласно «Правилам устройства электроустановок«, при нагрузке 5,5 кВт ток ВА должен равняться 25 А. В документе указано, что номинальный ток провода, который подходит к дому или квартире, должен быть на ступень больше, чем у ВА. В данном случае после 25 А находится 35 А. Последнюю величину и необходимо брать за расчетную. Току 35 А соответствуют сечение 4 мм² и мощность 7,7 кВт. Итак, выбор сечения медного провода по мощности завершен: 4 мм².

Чтобы узнать, какое сечение провода нужно для 10 кВт, опять воспользуемся справочником. Если рассматривать случай для открытой проводки, то надо определиться с материалом кабеля и с питающим напряжением.

Например, для алюминиевого провода и напряжения 220 В ближайшая большая мощность будет 13 кВт, соответствующее сечение — 10 мм²; для 380 В мощность составит 12 кВт, а сечение — 4 мм².

Выбираем по мощности

Перед выбором сечения кабеля по мощности надо рассчитать ее суммарное значение, составить перечень электроприборов, находящихся на территории, к которой прокладывают кабель. На каждом из устройств должна быть указана мощность, возле нее будут написаны соответствующие единицы измерения: Вт или кВт (1 кВт = 1000 Вт). Затем потребуется сложить мощности всего оборудования и получится суммарная.

Если же выбирается кабель для подключения одного прибора, то достаточно информации только о его энергопотреблении. Можно подобрать сечения провода по мощности в таблицах ПУЭ.

Таблица 1. Подбор сечения провода по мощности для кабеля с медными жилами

Таблица 2. Подбор сечения провода по мощности для кабеля с алюминиевыми жилами

Кроме того, надо знать напряжение сети: трехфазной соответствует 380 В, а однофазной — 220 В.

В ПУЭ дана информация и для алюминиевых, и для медных проводов. У обоих есть свои преимущества и недостатки. Достоинства медных проводов:

Недостаток медных проводников — высокая стоимость. В советских домах использовалась при постройке алюминиевая электропроводка. Поэтому если происходит частичная замена, то целесообразно поставить алюминиевые провода. Исключение составляют только те случаи, когда вместо всей старой проводки (до распределительного щита) устанавливается новая. Тогда есть смысл применять медь. Недопустимо, чтобы медь с алюминием контактировали напрямую, т. к. это приводит к окислению. Поэтому для их соединения используют третий металл.

Можно самостоятельно произвести расчет сечения провода по мощности для трехфазной цепи. Для этого надо воспользоваться формулой: I=P/(U*1.73), где P — мощность, Вт; U — напряжение, В; I — ток, А. Затем из справочной таблицы выбирается сечение кабеля в зависимости от рассчитанного тока. Если же там не будет необходимого значение, тогда выбирается ближайшее, которое превышает расчетное.

Как рассчитать по току

Величина тока, проходящего через проводник, зависит от длины, ширины, удельного сопротивления последнего и от температуры. При нагревании электрический ток уменьшается. Справочная информация указывается для комнатной температуры (18°С). Для выбора сечения кабеля по току используют таблицы ПУЭ (ПУЭ-7 п.1.3.10-1.3.11 ДОПУСТИМЫЕ ДЛИТЕЛЬНЫЕ ТОКИ ДЛЯ ПРОВОДОВ, ШНУРОВ И КАБЕЛЕЙ С РЕЗИНОВОЙ ИЛИ ПЛАСТМАССОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ).

Таблица 3. Электрический ток для медных проводов и шнуров с резиновой и ПВХ-изоляцией

Для расчета алюминиевых проводов применяют таблицу.

Таблица 4. Электрический ток для алюминиевых проводов и шнуров с резиновой и ПВХ-изоляцией


Кроме электрического тока, понадобится выбрать материал проводника и напряжение.

Для примерного расчета сечения кабеля по току его надо разделить на 10. Если в таблице не будет полученного сечения, тогда необходимо взять ближайшую большую величину. Это правило подходит только для тех случаев, когда максимально допустимый ток для медных проводов не превышает 40 А. Для диапазона от 40 до 80 А ток надо делить на 8. Если устанавливают алюминиевые кабели, то надо делить на 6. Это объясняется тем, что для обеспечения одинаковых нагрузок толщина алюминиевого проводника больше, чем медного.

Расчет сечения кабеля по мощности и длине

Длина кабеля влияет на потерю напряжения. Таким образом, на конце проводника напряжение может уменьшиться и оказаться недостаточным для работы электроприбора. Для бытовых электросетей этими потерями можно пренебречь. Достаточно будет взять кабель на 10-15 см длиннее. Этот запас израсходуется на коммутацию и подключение. Если концы провода подсоединяются к щитку, то запасная длина должна быть еще больше, т. к. будут подключаться защитные автоматы.

При укладке кабеля на большие расстояния приходиться учитывать падение напряжения. Каждый проводник характеризуется электрическим сопротивлением. На данный параметр влияют:

  1. Длина провода, единица измерения — м. При её увеличении растут потери.
  2. Площадь поперечного сечения, измеряется в мм². При её увеличении падение напряжения уменьшается.
  3. Удельное сопротивление материала (справочное значение). Показывает сопротивление провода, размеры которого 1 квадратный миллиметр на 1 метр.

Падение напряжения численно равняется произведению сопротивления и тока. Допустимо, чтобы указанная величина не превышала 5%. В противном случае надо брать кабель большего сечения. Алгоритм расчета сечения провода по максимальной мощности и длине:

  1. В зависимости от мощности P, напряжения U и коэффициента cosф находим ток по формуле: I=P/(U*cosф). Для электросетей, которые используются в быту, cosф = 1. В промышленности cosф рассчитывают как отношение активной мощности к полной. Последняя состоит из активной и реактивной мощностей.
  2. С помощью таблиц ПУЭ определяют сечение провода по току.
  3. Рассчитываем сопротивление проводника по формуле: Rо=ρ*l/S, где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Необходимо учесть ток факт, что ток идет по кабелю не только в одну сторону, но и обратно. Поэтому общее сопротивление: R = Rо*2.
  4. Находим падение напряжения из соотношения: ΔU=I*R.
  5. Определяем падение напряжения в процентах: ΔU/U. Если полученное значение превышает 5%, тогда выбираем из справочника ближайшее большее поперечное сечение проводника.

Открытая и закрытая прокладка проводов

В зависимости от размещения проводка делится на 2 вида:

Сегодня в квартирах монтируют скрытую проводку. В стенах и потолках создаются специальные углубления, предназначенные для размещения кабеля. После установки проводников углубления штукатурят. В качестве проводов используют медные. Заранее всё планируется, т. к. со временем для наращивания электропроводки или замены элементов придется демонтировать отделку. Для скрытой отделки чаще используют провода и кабели, у которых плоская форма.

При открытой прокладке провода устанавливают вдоль поверхности помещения. Преимущества отдают гибким проводникам, у которых круглая форма. Их легко установить в кабель-каналы и пропустить сквозь гофру. Когда рассчитывают нагрузку на кабель, то учитывают способ укладки проводки.

Сечение провода и нагрузка (мощность) таблица

При монтаже электропроводки в квартире или в частном доме очень важно правильно подобрать сечение провода. Если взять слишком толстый кабель, то это «влетит вам в копеечку», так как его цена напрямую зависит от диаметра (сечения) токопроводящих жил. Применение же тонкого кабеля приводит к его перегреву и при несрабатывании защиты возможно оплавление изоляции, короткое замыкание и как следствие — пожар. Наиболее правильным будет выбор сечения провода в зависимости от нагрузки, что отражено в приведенных ниже таблицах.

Сечение кабеля

Сечение кабеля — это площадь среза токоведущей жилы. Если срез жилы круглый (как в большинстве случаев) и состоит из одной проволочки — то площадь/сечение определяется по формуле площади круга. Если в жиле много проволочек, то сечением будет сумма сечений всех проволочек в данной жиле.

Величины сечения во всех странах стандартизированы, причем стандарты бывшего СНГ и Европы в этой части полностью совпадают. В нашей стране документом, которым регулируется этот вопрос, являются «Правила устройства электроустановок» или кратко — ПУЭ.

Сечение кабеля выбирается исходя из нагрузок с помощью специальных таблиц, называемых «Допустимые токовые нагрузки на кабель.» Если нет никакого желания разбираться в этих таблицах — то Вам вполне достаточно знать, что на розетки желательно брать медный кабель сечением 1,5-2,5 мм², а на освещение — 1,0-1,5мм².

Для ввода одной фазы в рядовую 2-3 комнатную квартиру вполне хватит 6,0мм². Все равно на Ваших 40-80 м² большего оборудования не поместиться, даже с учетом электроплиты.

Многие электрики для «прикидки» нужного сечения считают, что 1мм² медного провода может пропустить через себя 10А электрического тока: соответственно 2,5 мм² меди способны пропустить 25А, а 4,0 мм² — 40А и т.д. Если Вы немного проанализируете таблицу выбора сечения кабеля, то увидите, что такой метод годится только для прикидки и только для кабелей сечением не выше 6,0мм².

Ниже дана сокращенная таблица выбора сечения кабеля до 35 мм² в зависимости от токовых нагрузок. Там же для Вашего удобства приведена суммарная мощность электрооборудования при 1-фазном (220В) и 3-фазном (380В) потреблении.

При прокладке кабеля в трубе (т.е. в любых закрытых пространствах) возможные токовые нагрузки на кабель должны быть меньше, чем при прокладке открыто. Это связано с тем, что кабель в процессе эксплуатации нагревается, а теплоотдача в стене или в земле значительно ниже, чем на открытом пространстве.

Когда нагрузка называется в кВт — то речь идет о совокупной нагрузке. Т.е. для однофазного потребителя нагрузка будет указана по одной фазе, а для трехфазного — совокупно по всем трем. Когда величина нагрузки названа в амперах (А) — речь всегда идет о нагрузке на одну жилу (или фазу).

Таблица нагрузок по сечению кабеля:

Сечение кабеля, мм²Проложенные открытоПроложенные в трубе
медьалюминиймедьалюминий
ток, Амощность, кВтток, Амощность, кВтток, Амощность, кВтток, Амощность, кВт
220В380В220В380В220В380В220В380В
0.5112.4
0.75153.3
1173.76.41435.3
1.52358.7153.35.7
2.5306.611245.29.1214.67.9163.56
44191532712275.910214.67.9
6501119398.514347.412265.79.8
10801730601322501119388.314
161002238751628801730551220
25140305310523391002238651424
35170376413028491352951751628

Для самостоятельного расчета необходимого сечение кабеля, например, для ввода в дом, можно воспользоваться кабельным калькулятором или выбрать необходимое сечение по таблице.

Настоящая таблица касается кабелей и проводов в резиновой и пластмассовой изоляции. Это такие широко распространенные марки как: ПВС, ВВП, ВПП, ППВ, АППВ, ВВГ. АВВГ и ряд других. На кабели в бумажной изоляции есть своя таблица, на не изолированные провода и шины — своя.

При расчетах сечения кабеля специалист должен также учитывать методы прокладки кабеля: в лотках, пучками и т.п.

Расчет сечения провода

Начнем не с таблицы, а с расчета. То есть, каждый человек, не имея под рукой интернет, где в свободном доступе ПУЭ с таблицами имеется, может самостоятельно определить сечение кабеля по току. Для этого потребуется штангенциркуль и формула.

Если рассмотреть сечение кабеля, то это круг с определенным диаметром.
Существует формула площади круга: S= 3,14*D²/4, где 3,14 – это Архимедово число, «D» — диаметр измеренной жилы. Формулу можно упростить: S=0,785*D².

Если провод состоит из нескольких жил, то замеряется диаметр каждой, вычисляется площадь, затем все показатели суммируются. А как вычислить сечение кабеля, если каждая его жила состоит из нескольких тоненьких проводков?

Процесс немного усложняется, но не сильно. Для этого придется подсчитать количество проводков в одной жиле, измерить диаметр одного проводка, вычислить его площадь по описанной формуле и умножить данный показатель на количество проводков. Это и будет сечение одной жилы. Теперь необходимо это значение умножить на количество жил.

Если нет желания считать проводки и измерять их размеры, надо просто замерить диаметр одной жилы, состоящий из нескольких проводов. Снимать размеры надо аккуратно, чтобы не смять жилу. Обратите внимание, что этот диаметр не является точным, потому что между проводками остается пространство.

Соотношение тока и сечения

Чтобы понять, как работает электрический кабель, необходимо вспомнить обычную водопроводную трубу. Чем больше ее диаметр, тем больше воды через нее будет проходить. То же самое и с проводами.

Чем больше их площадь, тем большей силы ток, через них пройдет, тем большую нагрузку такой провод выдерживает. При этом кабель не будет перегреваться, что является самым важным требованием правил пожарной безопасности.

Поэтому связка сечение – ток является основным критерием, который используется в подборе электрических проводов в разводке. Поэтому вам необходимо сначала разобраться, сколько бытовых приборов и какой общей мощности будет подключены к каждому шлейфу.

Сечение жилы провода, мм2Медные жилыАлюминиевые жилы
Ток, АМощность, ВтТок, АМощность, Вт
0.561300
0.75102200
1143100
1.5153300102200
2194200143100
2.5214600163500
4275900214600
6347500265700
105011000388400
1680176005512100
25100220006514300

К примеру, на кухне обязательно устанавливается холодильник, микроволновка, кофемолка и кофеварка, электрочайник иногда посудомоечная машина. То есть, все эти прибору могут в один момент быть включены одновременно. Поэтому в расчетах и используется суммарная мощность помещения.

Узнать потребляемую мощность каждого прибора можно из паспорта изделия или на бирке.

    Для примера обозначим некоторые из них:
  1. Чайник – 1-2 кВт.
  2. Микроволновка и мясорубка 1,5-2,2 кВт.
  3. Кофемолка и кофеварка – 0,5-1,5 кВт.
  4. Холодильник 0,8 кВт.

Узнав мощность, которая будет действовать на проводку, можно подобрать ее сечение из таблицы. Не будем рассматривать все показатели данной таблицы, покажем те, которые преобладают в быту.

Чем отличается кабель от провода

Прежде чем перейти к основному содержимому, нам необходимо понять, что же мы все-таки хотим рассчитать, сечение провода или кабеля, в чем различия одного от другого!? Несмотря на то, что обыватель применяет эти два слова как синонимы, подразумевая под этим что-то свое, но если быть дотошными, то разница все же имеется.

Так провод это одна токопроводящая жила, будь то моножила или набор проводников, изолированная в диэлектрик, в оболочку. А вот кабель, это уже несколько таких проводов, объединенных в единое целое, в своей защитной и изоляционной оболочке. Для того, чтобы вам было лучше понятно, что к чему, взгляните на картинку.

Так вот, теперь мы в курсе, что рассчитывать нам необходимо именно сечение провода, то есть одного токопроводящего элемента, а второй будет уже уходить от нагрузки, обратно к питанию.

Однако мы порой и сами забываемся не лучше Вашего, так что если вы нас подловите на том, что где-то все же встретится слово кабель, то не сочтите уж за невежество, стереотипы делают свое дело.

Выбор кабеля

Делать внутреннюю разводку лучше всего из медных проводов. Хотя алюминиевые им не уступят. Но тут есть один нюанс, который связан с правильно проведенном соединении участков в распределительной коробке. Как показывает практика, места соединений часто выходят из строя из-за окисления алюминиевого провода.

Еще один вопрос, какой провод выбрать: одножильный или многожильный? Одножильный имеет лучшую проводимость тока, поэтому именно его рекомендуют к применению в бытовой электрической разводке. Многожильный имеет высокую гибкость, что позволяет его сгибать в одном месте по несколько раз без ущерба качеству.

Одножильный или многожильный

При монтаже электропроводки обычно применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ. В этом списке встречаются как гибкие кабели, так и с моножилой.

Здесь мы хотели бы сказать вам одну вещь. Если ваша проводка не будет шевелиться, то есть это не удлинитель, не место сгиба, которое постоянно меняет свое положение, то предпочтительно использовать моножилу.

Вы спросите почему? Все просто! Не смотря на то, насколько хорошо не были бы уложены в защитную изоляционною оплетку проводники, под нее все же попадет воздух, в котором содержится кислород. Происходит окисление поверхности меди.

В итоге, если проводников много, то площадь окисления намного больше, а значит токопроводящее сечение «тает» на много больше. Да, это процесс длительный, но и мы не думаем, что вы собрались менять проводку часто. Чем больше она проработает, тем лучше.

Особенно это эффект окисления будет сильно проявляться у краев реза кабеля, в помещениях с перепадом температуры и при повышенной влажности. Так что мы вам настоятельно рекомендуем использовать моножилу! Сечение моножилы кабеля или провода изменится со временем незначительно, а это так важно, при наших дальнейших расчетах.

Медь или алюминий

В СССР большинство жилых домов оснащались алюминиевой проводкой, это было своеобразной нормой, стандартом и даже догмой. Нет, это совсем не значит, что страна была бедная, и не хватало на меди. Даже в некоторых случая наоборот.

Но видимо проектировщики электрических сетей решили, что экономически можно много сэкономить, если применять алюминий, а не медь. Действительно, темпы строительства были огромнейшие, достаточно вспомнить хрущевки, в которых все еще живет половина страны, а значит эффект от такой экономии был значительным. В этом можно не сомневаться.

Тем не менее, сегодня другие реалии, и алюминиевую проводку в новых жилых помещениях не применяют, только медную. Это исходит из норм ПУЭ пункт 7.1.34 «В зданиях следует применять кабели и провода с медными жилами…».

Так вот, мы вам настоятельно не рекомендуем экспериментировать и пробовать алюминий. Минусы его очевидны. Алюминиевые скрутки невозможно пропаять, так же очень трудно сварить, в итоге контакты в распределительных коробках могут со временем нарушиться. Алюминий очень хрупкий, два-три изгиба и провод отпал.

Будут постоянные проблемы с подключением его к розеткам, выключателем. Опять же если говорить о проводимой мощности, то медный провод с тем же сечением для алюминия 2,5 мм.кв. допускает длительный ток в 19А, а для меди в 25А. Здесь разница больше чем 1 КВт.

Так что еще раз повторимся — только медь! Далее мы и будем уже исходить из того, что сечение рассчитываем для медного провода, но в таблицах приведем значения и для алюминия. Мало ли что.

Зачем производится расчет

Провода и кабели, по которым протекает электрический ток, являются важнейшей частью электропроводки.

Расчет сечения провода необходимо производить затем, чтобы убедится, что выбранный провод соответствует всем требованиям надежности и безопасной эксплуатации электропроводки.

Безопасная эксплуатация заключается в том, что если вы выберете сечение, не соответствующее его токовым нагрузкам, то это приведет к чрезмерному перегреву провода, плавлению изоляции, короткому замыканию и пожару.

Поэтому к вопросу о выборе сечения провода необходимо отнестись очень серьезно.

Что нужно знать

Основным показателем, по которому рассчитывают провод, является его длительно допустимая токовая нагрузка. Проще говоря, это такая величина тока, которую он способен пропускать на протяжении длительного времени.

Чтобы найти величину номинального тока, необходимо подсчитать мощность всех подключаемых электроприборов в доме. Рассмотрим пример расчета сечения провода для обычной двухкомнатной квартиры.

Таблица потребляемой мощности/силы тока бытовыми электроприборами


ЭлектроприборПотребляемая мощность, ВтСила тока, А
Стиральная машина2000 – 25009,0 – 11,4
Джакузи2000 – 25009,0 – 11,4
Электроподогрев пола800 – 14003,6 – 6,4
Стационарная электрическая плита4500 – 850020,5 – 38,6
СВЧ печь900 – 13004,1 – 5,9
Посудомоечная машина2000 – 25009,0 – 11,4
Морозильники, холодильники140 – 3000,6 – 1,4
Мясорубка с электроприводом1100 – 12005,0 – 5,5
Электрочайник1850 – 20008,4 – 9,0
Электрическая кофеварка630 – 12003,0 – 5,5
Соковыжималка240 – 3601,1 – 1,6
Тостер640 – 11002,9 – 5,0
Миксер250 – 4001,1 – 1,8
Фен400 – 16001,8 – 7,3
Утюг900 –17004,1 – 7,7
Пылесос680 – 14003,1 – 6,4
Вентилятор250 – 4001,0 – 1,8
Телевизор125 – 1800,6 – 0,8
Радиоаппаратура70 – 1000,3 – 0,5
Приборы освещения20 – 1000,1 – 0,4

После того как мощность будет известна расчет сечения провода или кабеля сводится к определению силы тока на основании этой мощности. Найти силу тока можно по формуле:

1) Формула расчета силы тока для однофазной сети 220 В:

расчет силы тока для однофазной сети

где Р — суммарная мощность всех электроприборов, Вт;
U — напряжение сети, В;
КИ= 0.75 — коэффициент одновременности;
cos для бытовых электроприборов- для бытовых электроприборов.
2) Формула для расчета силы тока в трехфазной сети 380 В:

расчет силы тока для трехфазной сети

Зная величину тока, сечение провода находят по таблице. Если окажется что расчетное и табличное значения токов не совпадают, то в этом случае выбирают ближайшее большее значение. Например, расчетное значение тока составляет 23 А, выбираем по таблице ближайшее большее 27 А — с сечением 2.5 мм2.

Какой провод лучше использовать

На сегодняшний день для монтажа, как открытой электропроводки, так и скрытой, конечно же большой популярностью пользуются медные провода.

    Медь, по сравнению с алюминием, более эффективна:
  • она прочнее, более мягкая и в местах перегиба не ломается по сравнению с алюминием;
  • меньше подвержена коррозии и окислению. Соединяя алюминий в распределительной коробке, места скрутки со временем окисляются, это приводит к потере контакта;
  • проводимость меди выше чем алюминия, при одинаковом сечении медный провод способен выдержать большую токовую нагрузку чем алюминиевый.

Недостатком медных проводов является их высокая стоимость. Стоимость их в 3-4 раза выше алюминиевых. Хотя медные провода по стоимости дороже все же они являются более распространенными и популярными в использовании чем алюминиевые.

Расчет сечения медных проводов и кабелей

Подсчитав нагрузку и определившись с материалом (медь), рассмотрим пример расчета сечения проводов для отдельных групп потребителей, на примере двухкомнатной квартиры.

Как известно, вся нагрузка делится на две группы: силовую и осветительную.

В нашем случае основной силовой нагрузкой будет розеточная группа, установленная на кухне и в ванной. Так как там устанавливается наиболее мощная техника (электрочайник, микроволновка, холодильник, бойлер, стиральная машина и т.п.).

Для этой розеточной группы выбираем провод сечением 2.5мм2. При условии, что силовая нагрузка будет разбросана по разным розеткам. Что это значит? Например, на кухне для подключения всей бытовой техники нужно 3-4 розетки подключенных медным проводом сечением 2.5 мм2 каждая.

Если вся техника подключается через одну единственную розетку, то сечения в 2.5 мм2 будет недостаточно, в этом случае нужно использовать провод сечением 4-6 мм2. В жилых комнатах для питания розеток можно использовать провод сечением 1.5 мм2, но окончательный выбор нужно принимать после соответствующих расчетов.

Питание всей осветительной нагрузки выполняется проводом сечением 1.5 мм2.

Необходимо понимать, что мощность на разных участках электропроводки будет разной, соответственно и сечение питающих проводов тоже разным. Наибольшее его значение будет на вводном участке квартиры, так как через него проходит вся нагрузка. Сечение вводного питающего провода выбирают 4 – 6 мм2.

При монтаже электропроводки применяют провода и кабели марки ПВС, ВВГнг, ППВ, АППВ.

Выбор сечения кабеля по мощности

Вот мы добрались и до сути нашей статьи. Однако всё, что было выше, упускать нельзя, а значит и мы умолчать не могли.

Если попытаться изложить мысль логично и по-простому, то через каждое условное сечение проводника может пройти ток определенной силы. Заключение это вполне логичное и теперь лишь осталось узнать эти соотношения и соотнести для разных диаметров провода, исходя из его типоряда.

Также нельзя умолчать, что здесь, при расчете сечения по току, в «игру вступает» и температура. Да, это новая составляющая – температура. Именно она способна повлиять на сечение. Как и почему, давайте разбираться.

Все мы знаем о броуновском движении. О постоянном смещении ионов в кристаллической решетке. Все это происходит во всех материалах, в том числе и в проводниках. Чем выше температура, тем больше будут эти колебания ионов внутри материала. А мы знаем, что ток — это направленное движение частиц.

Так вот, направленное движение частиц будет сталкиваться в кристаллической решетке с ионами, что приведет к повышению сопротивления для тока.

Чем выше температура, тем выше электрическое сопротивление проводника. Поэтому по умолчанию, сечение провода для определенного тока принимается при комнатной температуре, то есть при 18 градусах Цельсия. Именно при этой температуре приведены все справочные значения в таблицах, в том числе и наших.

Несмотря на то, что алюминиевые провода мы не рассматриваем в качестве проводов для электропроводки, по крайней мере, в квартире, тем не менее, они много где применяются. Скажем для проводки на улице. Именно поэтому мы также приведем значения зависимостей сечения и тока и для алюминиевых проводов.

Итак, для меди и алюминия будут следующие показатели зависимости сечения провода (кабеля) от тока (мощности). Смотрите таблицу.

Таблица проводников под допустимый максимальный ток для их использования в проводке:

С 2001 года алюминиевые провода для проводки в квартирах не применяются. (ПЭУ)

Да, здесь как заметил наш читатель, мы фактически не привели расчета, а лишь предоставили справочные данные, сведенные в таблицу, на основании этих расчетов. Но смеем вас замерить, что для расчетов необходимо перелопатить множество формул, и показателей. Начиная от температуры, удельного сопротивления, плотности тока и тому подобных.

Поэтому такие расчеты мы оставим для спецов. При этом необходимо заметить, что и они не являются окончательными, так как могут незначительно разнится, в зависимости от стандарта на материал и запаса провода по току, применяемого в разных странах.

А вот о чем мы еще хотели бы сказать, так это о переводе сечения провода в диаметр. Это необходимо, когда имеется провод, но по каким-то причинам маркировки на нем нет. В этом случае по диаметру провода можно вычислить сечения и наоборот из сечения диаметр.

Общепринятые сечения для проводки в квартире

Мы с вами много говорили о наименованиях, о материалах, об индивидуальных особенностях и даже о температуре, но упустили из вида жизненные обстоятельства.

Так если вы нанимаете электрика для того, чтобы он провел вам проводку в комнатах вашей квартиры или дома, то обычно принимаются следующие значения. Для освещения сечения провода берется в 1,5 мм 2, а для розеток в 2,5 мм 2.

Если проводка предназначена для подключения бойлеров, нагревателей, плит, то здесь уже рассчитывается сечение провода (кабеля) индивидуально.

Выбор сечения провода исходя из количества потребителей

О чем еще хотелось сказать, так это о том, что лучше использовать несколько независимых линий питания для каждого из помещений в комнате или квартире. Тем самым вы не будете применять провод с сечением 10 мм 2 для всей квартиры, проброшенный во все комнаты, от которого идут отводы.

Такой провод будет приходить на вводный автомат, а затем от него, в соответствии с мощностью потребляемой нагрузки будут разведены выбранные сечения проводов, для каждого из помещений.

Типовая принципиальная схема электропроводки для квартиры или дома с электрической плитой (с указанием сечения кабеля для электроприборов)

Токовые нагрузки в сетях с постоянным током

В сетях с постоянным током расчет сечения идет несколько по-другому. Сопротивление проводника постоянному напряжению гораздо выше, чем переменному (при переменном токе сопротивлением на длинах до 100 м вообще пренебрегают).

Кроме этого, для потребителей постоянного тока как правило очень важно, чтобы напряжение на концах было не ниже 0,5В (для потребителей переменного тока, как известно колебания напряжения в пределах 10% в любую сторону допустимы).

Есть формула, определяющая насколько упадет напряжение на концах по сравнению с базовым напряжением, в зависимости от длины проводника, его удельного сопротивления и силы тока в цепи:

U = ((p l) / S) I

    где:
  • U — напряжение постоянного тока, В
  • p — удельное сопротивление провода, Ом*мм2/м
  • l — длина провода, м
  • S — площадь поперечного сечения, мм2
  • I — сила тока, А

Зная величины указанных показателей достаточно легко рассчитать нужное Вам сечение: методом подстановки, или с помощью простейших арифметических действий над данным уравнением.

Если же падение постоянного напряжения на концах не имеет значения, то для выбора сечения можно пользоваться таблицей для переменного тока, но при этом корректировать величины тока на 15% в сторону уменьшения, т.е. при постоянном токе справочные сечения кабеля могут пропускать тока на 15 % меньше, чем указано в таблице.

Подобное правило также работает для выбора автоматических выключателей для сетей с постоянным током, например: для цепей с нагрузкой в 25А, нужно брать автомат на 15% меньшего номинала, в нашем случае подходит предыдущий типоразмер автомата — 20А.

Кабель, передающий электрический ток, – один из важнейших элементов электрической сети. В случае выхода кабеля из строя работа всей системы становится невозможной, поэтому для предотвращения отказов, а также опасности возгорания от перегрева, следует произвести точный расчёт сечения кабеля по нагрузке.

Такой расчёт дает уверенность в безопасной и надёжной работе сети и приборов, но что ещё важнее – безопасности людей.

Выбор сечения, недостаточного для токовой нагрузки, приводит к перегреву, оплавлению и повреждению изоляции, а это, в свою очередь, – к короткому замыканию и даже пожару. Так что для проведения расчётов и тщательного выбора подходящего кабеля есть масса причин.

Что необходимо для расчёта по нагрузке

Основной показатель, помогающий рассчитать сечение и марку кабеля – предельно допустимая длительная нагрузка (по току). Если проще, то это – величина тока, которую кабель способен пропускать в условиях его прокладки без перегрева достаточно долго.

Для этого необходимо простое арифметическое суммирование мощностей всех электроприборов, которые будут включаться в сеть.

Следующим важным этапом, позволяющим достичь безопасности, является расчёт сечения кабеля по нагрузке, для чего необходимо подсчитать силу тока, используя формулу:

Для однофазной сети напряжением 220 В:

    Где:
  • Р – это суммарная мощность для всех электроприборов, Вт;
  • U — напряжение сети, В;
  • COSφ — коэффициент мощности.

Для трёхфазной сети напряжением 380 В:

Наименование прибораПримерная мощность, Вт
LCD-телевизор140-300
Холодильник300-800
Пылесос800-2000
Компьютер300-800
Электрочайник1000-2000
Кондиционер1000-3000
Освещение300-1500
Микроволновая печь1500-2200

Получив точное значение величины тока, следует обратиться к таблицам, позволяющим найти кабель или провод требуемого сечения и материала. Но если полученное значение величины тока не совсем совпадает с табличным значением, то не стоит «экономить», а лучше выбрать ближайшее, но большее значение сечения кабеля.

Пример: при напряжении сети 220 В полученное значение величины тока составило 22 ампера, ближайшее большее значение (27 А) имеет медный провод или кабель из меди, сечением 2,5 мм кв. Это означает, что оптимальным выбором станет именно такой кабель, а не с сечением 1,5 мм кв., имеющим значение допустимого длительного тока 19 А.
Сечение токо-
проводящих
жил, мм
Медные жилы проводов и кабелей
Напряжение 220ВНапряжение 380В
Ток, АМощность, кВтТок, АМощность, кВт
1,5194,11610,5
2,5275,92516,5
4388,33019,8
64610,14026,4
107015,45033
168518,77549,5
2511525,39059,4
3513529,711575,9
5017538,514595,7
7021547,3180118,8
9526057,2220145,2
12030066260171,6

Если выбирается кабель с алюминиевыми жилами, то лучше взять сечение жилы не 2,5, а 4 мм кв.

Сечение токо-
проводящих
жил, мм
Алюминиевые жилы проводов и кабелей
Напряжение 220ВНапряжение 380В
Ток, АМощность, кВтТок, АМощность, кВт
2,5204,41912,5
4286,12315,1
6367,93019,8
1050113925,7
166013,25536,3
258518,77046,2
35100228556,1
5013529,711072,6
7016536,314092,4
9520044170112,2
12023050,6200132

Расчёт для помещений

Предыдущий расчёт позволил точно вычислить материал и сечение вводного кабеля, по которому будет идти общая максимальная нагрузка. Теперь следует произвести аналогичные расчёты по каждому помещению и его группам. И вот почему: нагрузка на розеточные группы может значительно отличаться.

Так, розетки с подключённой стиральной машиной и феном нагружены гораздо больше, чем розетка для миксера и кофеварки на кухне. Поэтому не стоит «упрощать» задачу, без раздумий укладывая провод сечением 2,5 квадрата на розетки, так как иногда этого просто не хватит.

Следует помнить, что суммарная нагрузка в помещении состоит из 1) силовой и 2) осветительной. И если с осветительной нагрузкой всё ясно – она выполняется медным проводом с сечением в 1,5 мм кв., то с розетками не так всё просто.

Следует помнить, что обычно кухня и ванная комната – наиболее «нагруженные» линии, так как именно там расположены холодильник, электрочайник, бойлер, микроволновка, а иногда и стиральная машинка. Поэтому лучше всего распределить эту нагрузку по различным розеточным группам, а не использовать блок на 5-6 розеток.

Иногда от «специалистов» можно услышать, что для розеток в остальных помещениях достаточно и «кабеля-полторушки», однако выдели бы вы те чёрные полосы, видные из-под обоев, которые оставляет после себя прогоревший кабель после включения в него масляного обогревателя или тепловентилятора!

    Наиболее распространенные марки проводов и кабелей:
  1. ППВ — медный плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
  2. АППВ — алюминиевый плоский двух- или трехжильный с одинарной изоляцией для прокладки скрытой или неподвижной открытой проводки;
  3. ПВС — медный круглый, количество жил — до пяти, с двойной изоляцией для прокладки открытой и скрытой проводки;
  4. ШВВП – медный круглый со скрученными жилами с двойной изоляцией, гибкий, для подключения бытовых приборов к источникам питания;
  5. ВВГ — кабель медный круглый, до четырех жил с двойной изоляцией для прокладки в земле;
  6. ВВП — кабель медный круглый одножильный с двойной ПВХ (поливинилхлорид) изоляцией, П — плоский (токопроводящие жилы расположены в одной плоскости).
Автор:
Сергей Владимирович, инженер-электрик.
Подробнее об авторе.

Выбор сечения кабеля по мощности и току

При проектировании электрической сети очень важно рассчитать максимальную мощность всех потребителей. Грубо говоря, это суммарная мощность всех приборов в доме. 

Для этого вам необходимо найти на каждом приборе табличку с указанием его мощности. Также определить мощность прибора можно по его инструкции. Для приборов производства России, Белоруссии и Украины мощность на приборах обозначается как Вт (ватты) или кВт (киловатты). 1 киловатт = 1000 ватт. Для приборов зарубежного производства мощность указывается буквой W. На приборах указание максимальной мощности обозначается префиксом TOT или TOT.MAX, например TOT.MAX 2200W обозначает, что максимальная мощность прибора 2200 Вт = 2,2 кВт.

Основными потребителями электроэнергии являются: электрические обогреватели всех конструкций, электрические плиты, плитки, духовки, электрочайники, кондиционеры, стиральные машины, водонагреватели, теплые полы. Именно мощность этих приборов учитывайте в первую очередь.

Итак, вы определили мощность всех основных приборов и просуммировали ее. Получилось, например, 8 кВт. Добавим примерно 30% запаса, получится 10,4 кВт. По таблице, приведенной ниже мы можем увидеть, что для мощности 11,0 кВт необходим кабель с сечением жилы не менее 10 мм2. Это довольно толстый провод.

Также необходимо учитывать, что при большой длине линии (более 10 метров) в кабеле будут дополнительные потери, связанные с его сопротивлением. Поэтому, чем длиннее линия, тем толще должен быть кабель, иначе на его конце вы получите заниженное напряжение.

сечение кабеля, мм2

медный провод алюминиевый провод
ток, А мощность, кВт ток, А мощность, кВт
220 В 380 В 220 В 380 В
1,5153,35,7102,23,8
2,0194,27,2143,15,3
2,5214,68,0163,56,1
4,0275,910,3214,68,0
6,0347,512,9265,79,9
10,05011,019,0388,414,4
16,08017,630,45512,120,9
25,010022,038,06514,324,7

Дополнительные формулы для вычисления тока, напряжения, сопротивления и мощности:


Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Выбор мощности, тока и сечения проводов и кабелей

Значения токов легко определить, зная паспортную мощность потребителей по формуле: I = Р/220. Зная суммарный ток всех потребителей и учитывая соотношения допустимой для провода токовой нагрузки ( открытой проводки) на сечение провода:

  • для медного провода 10 ампер на миллиметр квадратный,
  • для алюминиевого 8 ампер на миллиметр квадратный, можно определить, подойдет ли имеющийся у вас провод или же необходимо использовать другой.

При выполнении скрытой силовой проводки (в трубке или же в стене) приведенные значения уменьшаются умножением на поправочный коэффициент 0,8. Следует отметить, что открытая силовая проводка обычно выполняется проводом с сечением не менее 4 кв. мм из расчета достаточной механической прочности.

Приведенные выше соотношения легко запоминаются и обеспечивают достаточную точность для использования проводов. Если требуется с большей точностью знать длительно допустимую токовую нагрузку для медных проводов и кабелей, то можно воспользоваться нижеприведенными таблицами.

В следующей таблице сведены данные мощности, тока и сечения кабельно-проводниковых материалов, для расчетов и выбора зашитных средств, кабельно-проводниковых материалов и электрооборудования.

Медные жилы, проводов и кабелей

Алюминиевые жилы, проводов и кабелей

Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами.

Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами.

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами

Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных.

* Токи относятся к проводам и кабелям с нулевой жилой и без нее.

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами

Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных.

Примечание. Допустимые длительные токи для четырехжильных кабелей с пластмассовой изоляцией на напряжение до 1 кВ могут выбираться по данной таблице как для трехжильных кабелей, но с коэффициентом 0,92.

Сводная таблица сечений проводов, тока, мощности и характеристик нагрузки.

В таблице приведены данные на основе ПУЭ, для выбора сечений кабельно-проводниковой продукции, а также номинальных и максимально возможных токов автоматов защиты, для однофазной бытовой нагрузки чаще всего применяемой в быту.

Наименьшие допустимые сечения кабелей и проводов электрических сетей в жилых зданиях.

Рекомендуемое сечение силового кабеля в зависимости от потребляемой мощности:

  • Медь, U = 220 B, одна фаза, двухжильный кабель

Р, кВт

1

2

3

3,5

4

6

8

I, A

4,5

9,1

13,6

15,9

18,2

27,3

36,4

Сечение токопроводящей жилы, мм2

1

1

1,5

2,5

2,5

4

6

Макс. допустимая длина кабеля при указанном сечении, м*

34,6

17,3

17,3

24,7

21,6

23

27

  • Медь, U = 380 B, три фазы, трехжильный кабель

Р, кВт

6

12

15

18

21

24

27

35

I, A

9,1

18,2

22,8

27,3

31,9

36,5

41

53,2

Сечение токопроводящей жилы, мм2

1,5

2,5

4

4

6

6

10

10

Макс. допустимая длина кабеля при указанном сечении, м*

50,5

33,6

47,6

39,7

51

44,7

66,2

51

* величина сечения может корректироваться в зависимости от конкретных условий прокладки кабеля

Мощность нагрузки в зависимости от номинального тока автоматического выключателя и сечения кабеля.

Наименьшие сечения токопроводящих жил проводов и кабелей в электропроводках.

Сечение жил, мм2

Проводники

медных

алюминиевых

Шнуры для присоединения бытовых электроприемников

0,35

-

Кабели для присоединения переносных и передвижных электроприемников в промышленных установках

0,75

-

Скрученные двухжильные провода с многопроволочными жилами для стационарной прокладки на роликах

1

-

Незащищенные изолированные провода для стационарной электропроводки внутри помещений:

непосредственно по основаниям, на роликах, клицах и тросах

1

2,5

на лотках, в коробах (кроме глухих):

для жил, присоединяемых к винтовым зажимам

1

2

для жил, присоединяемых пайкой:

однопроволочных

0,5

-

многопроволочных (гибких)

0,35

-

на изоляторах

1,5

4

Незащищенные изолированные провода в наружных электропроводках:

по стенам, конструкциям или опорам на изоляторах;

2,5

4

вводы от воздушной линии

под навесами на роликах

1,5

2,5

Незащищенные и защищенные изолированные провода и кабели в трубах, металлических рукавах и глухих коробах

1

2

Кабели и защищенные изолированные провода для стационарной электропроводки (без труб, рукавов и глухих коробов):

для жил, присоединяемых к винтовым зажимам

1

2

для жил, присоединяемых пайкой:

однопроволочных

0,5

-

многопроволочных (гибких)

0,35

-

Защищенные и незащищенные провода и кабели, прокладываемые в замкнутых каналах или замоноличенно (в строительных конструкциях или под штукатуркой)

1

2

Продукция:

Услуги:

НОВИНКА
ECOLED-100-105W-
13600-D120 CITY Светильник используют для освещения территорий предприятий, автостоянок, дворов, складских и производственных помещений. ПОДРОБНЕЕ

Расчет сечения кабеля по мощности

Каждый мастер желает знать... как рассчитать сечение кабеля для той или иной нагрузки. С этим приходится сталкиваться при проведении проводки в доме или гараже, даже при подключении станков - нужно быть уверенным, что выбранный сетевой шнур не задымится при включении станка...

Я решил создать калькулятор расчета сечения кабеля по мощности, т.е. калькулятор считает потребляемый ток, а затем определяет требуемое сечение провода, а также рекомендует ближайший по значению автоматический выключатель.

Силовые кабели ГОСТ 31996—2012

Расчет сечения кабеля по мощности производится в соответствии с таблицами нормативного документа ГОСТ 31996—2012 «Кабели силовые с пластмассовой изоляцией». При этом сечение указывается с запасом по току во избежания нагрева и возгорания провода, работающего на максимальном токе. А также я ввел коэффициент 10%, т.е. к максимальному току добавляется еще 10% для спокойной работы кабеля 🙂

Например, берем мощность нагрузки 7000 Вт при напряжении 250 Вольт, получаем ток 30.8 Ампер (добавив про запас 10%), будем использовать медный одножильный провод с прокладкой по воздуху, в результате получим сечение: 4 кв.мм., т.е. кабель с максимальным током 39 Ампер. Кабель сечением 2.5 кв.мм. на ток 30 Ампер использовать не рекомендуется, т.к. провод будет эксплуатироваться на максимально допустимых значениях силы тока, что может привести к нагреву провода с последующим разрушением электро изоляции.

Таблица сечения кабеля по току и мощности для медного провода

Ознакомьтесь также с этими статьями

Сечение жилы мм2 Для кабеля с медными жилами
Напряжение 220 В Напряжение 380 В
Ток А Мощность кВт Ток А Мощность кВт
1,5 19 4,1 16 10,5
2,5 27 5,9 25 16,5
4 38 8,3 30 19,8
6 46 10,1 40 26,4
10 70 15,4 50 33,0
16 85 18,7 75 49,5
25 115 25,3 90 59,4
35 135 29,7 115 75,9
50 175 38,5 145 95,7
70 215 47,3 180 118,8
95 260 57,2 220 145,2
120 300 66 260 171,6

 

Важно!

Данные в таблицах приведены для ОТКРЫТОЙ проводки!!!

Таблица сечения алюминиевого провода по потребляемой мощности и силе тока

Сечение жилы мм2 Для кабеля с алюминиевыми жилами
Напряжение 220 В Напряжение 380 В
Ток А Мощность кВт Ток А Мощность кВт
2,5 20 4,4 19 12,5
4 28 6,1 23 15,1
6 36 7,9 30 19,8
10 50 11 39 25,7
16 60 13,2 55 36,3
25 85 18,7 70 46,2
35 100 22 85 56,1
50 135 29,7 110 72,6
70 165 36,3 140 92,4
95 200 44,0 170 112,2
120 230 50,6 200 132,0

Калькулятор расчета сечения кабеля

Советуем к прочтению другие наши статьи

Онлайн калькулятор предназначен для расчета сечения кабеля по мощности.

Вы можете выбрать требуемые электроприборы, отметив их галочкой, для автоматического определения их мощности, либо ввести мощность в ватах (не в киловатах!) в поле ниже, затем выбрать остальные данные: напряжение сети, металл проводника, тип кабеля, где прокладывается и калькулятор произведет расчет сечения провода по мощности и подскажет какой автоматический выключатель поставить.

Надеюсь, мой калькулятор поможет многим мастерам.


Расчет сечения кабеля по мощности:

Требуемая мощность (выберите потребителей из таблицы):

Расчет сечения кабеля по току

Без электричества жизнь современного человека представить сейчас просто невозможно. Но при небрежном отношении к себе оно способно становиться не другом, а смертельно опасным врагом. Даже на бытовом уровне эксплуатация электрических сетей, систем и приборов требует строгого соблюдения целого ряда непреложных правил.

Расчет сечения кабеля по токуРасчет сечения кабеля по току

И, кстати, одним из наиболее уязвимых мест именно в сфере конечного потребления электроэнергии, то есть в жилых домах и квартирах, является электропроводка. А именно – неправильно выполненный расчет сечения кабеля по току нагрузки, из-за чего чаще всего случаются аварии с очень тяжелыми, а иногда – и трагичными последствиями.

Проблема часто в том, что владельцы жилья попросту не видят связи между сечением проводника и мощностью подключаемой нагрузки: «идет ток – и ладно». Встречаются и такие ситуации, когда при строительстве подрядчики явно «халтурили», и, пытаясь максимально сэкономить на материалах, скрытно уложили некачественные или не соответствующие проекту провода. Сплошь и рядом случаи, когда продолжает эксплуатироваться старая проводка, смонтированная может быть и правильно, но когда-то очень давно, то есть явно не рассчитанная на современную насыщенность жизни людей электрическими бытовыми приборами.

В настоящей публикации будет рассмотрено несколько путей оценки соответствия сечения проводника реальным условиям эксплуатации электроприборов.

Несколько базовых понятий

А для чего вообще необходимо рассчитывать сечение проводов? Нельзя ли ограничиться подбором «на глаз»?

Нет, нельзя, так как совсем несложно впасть в две крайности:

  • Проводник недостаточного сечения начинает сильно перегреваться. Это ведет к оплавлению изоляции проводки, созданию условий для самовозгорания, для коротких замыканий. Все это становится причиной разрушительных пожаров, часто сопровождающихся человеческими трагедиями.
  • Проводники избыточного диаметра, безусловно, такими опасностями не грозят. Но зато они и существенно дороже (особенно если разговор идет о медных кабелях), и не столь удобны в работе. Получаются совершенно неоправданные материальные и трудовые затраты.

Так что руководствоваться следует принципом разумной достаточности. Тем более что произвести необходимые вычисления – по силам каждому, кто хоть немного разбирается в азах математики и физики.

Для начала вспомним некоторые понятия, многим, наверное, и без того хорошо известные. Но просто для того, чтобы в дальнейшем изложении не появилось разночтений.

Провода одножильные и многожильные

С этим вопросом часто бывает путаница, в том числе в статьях, опубликованных на интернет-сайтах.

Итак, в качестве проводника в проводах и кабелях может использоваться одна проволока —  с точки зрения электрической проводимости — это оптимальный вариант.

Но для достижения гибкости кабельной продукции приходится использовать более сложные конструкции – множество тонких проволочек, обычно скрученных при этом в «косичку». Чем больше таких проволочек – тем более гибким получается проводник.

Однако, это не следует путать с многожильностью провода. Под отдельной жилой подразумевается именно отдельный проводник. Чтобы стало понятнее – смотрим на иллюстрацию.

На картинке ниже – примеры одножильного провода. Просто с левой стороны – жесткий однопроволочный, а с правой – более гибкий многопроволочный вариант.

И слева, и справа - это одножильный провод.И слева, и справа — это одножильный провод.

Если провод (кабель) конструктивно совмещает два изолированных друг от друга проводника или больше, он становится двухжильным, трехжильным и т.п. Но он также может оставаться одно- или многопроволочным.

Двухжильный многопроволочный проводДвухжильный многопроволочный провод

Аналогичная ситуация и с кабелями. По определению, кабель – это конструкция из нескольких изолированных друг от друга проводников, заключенных в общую изолирующую и защитную оболочку. А вот проводники также могут быть одно- или многопроволочными.

Трехжильные силовые кабели – с однопроволочными или многопроволочными жиламиТрехжильные силовые кабели – с однопроволочными или многопроволочными жилами

Жесткие однопроволочные изделия хороши для неподвижных участков проводки, например, вмуровываемых в стены. Многопроволочные провода и кабели отлично подходят для тех участков, где бывает нужна подвижность — типичным примером являются шнуры питания бытовой техники и осветительных приборов.

Итак, все последующие расчеты будут вестись для сечения жилы провода или кабеля.

При оценке условий расположения проводов в дальнейшем могут быть варианты, когда придется представлять разницу, например, между тремя одножильными проводами, протянутыми в одной трубе, или одним трехжильным кабелем.

Диаметр и площадь поперечного сечения провода

Два взаимосвязанных параметра, которые порой по неопытности путают. Смотрим на схему – по ней все станет понятно.

Слева – диаметр проводника (жилы), измеряется в миллиметрах. Справа – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².Слева – диаметр проводника (жилы), измеряется в миллиметрах. Справа – площадь поперечного сечения проводника, измеряется в мм².

Во всех справочника обычно используется параметр сечения, так как именно по этому критерию производится классификация различных марок проводов и кабелей.

Но это хорошо, если известна марка кабеля (провода). Если нет, то сечение остается подсчитать, опираясь на диаметр, который можно измерить штангенциркулем или микрометром.

Диаметр жилы (проволоки) поддается обычному измерению. Площадь сечения – только расчёту.Диаметр жилы (проволоки) поддается обычному измерению. Площадь сечения – только расчёту.

Формулу площади круга должны, наверное, помнить все. Но тем не менее – приведем ее на всякий случай.

Sc = π × d² / 4 ≈ 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 ×

Знак «примерно равно» применен только потому, что взято округление числа π до сотых, всем известное значение π ≈ 3,14. Но в нашем случае такой точности – более чем достаточно!

Это формула сечения однопроволочного проводника. А если нужно найти сечение неизвестного провода, с многопроволочной жилой?

Тоже ничего сложного. Жила распушается, чтобы появилась возможность подсчитать количество проволочек в «косичке». И останется только микрометром или штангенциркулем промерить диаметр одной проволочки.

Sc = n × π × d² / 4 ≈ n × 3.14 × d² / 4 ≈ 0.785 × n × d²

где n – это количество проволочек в одной жиле.

Калькулятор пересчёта диаметра проводника в площадь его поперечного сечения

Перейти к расчётам

Основные электрические параметры цепи

При проведении расчетов нам могут понадобиться формулы, показывающими взаимосвязь между основными электрическими параметрами.

  • Базовой формулой для цепей переменного и постоянного тока является известный закон Ома, гласящий¸ что сила тока в проводнике (на участке цепи) прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка.

I = U / R

I — сила тока, ампер, А.

U — напряжение (разность потенциалов), вольт, В.

R — электрическое сопротивление, ом, Ом.

Из этой формулы несложно вывести другие:

U = I × R

R = U / I

  • Теперь обратимся к мощности электрического тока.

Для начала – работа, выполняемая электрическим током. Она равна произведению силы тока на напряжение и на длительность промежутка времени, в течение которого она выполнялась.

А = I × U × Δt

А — работа электрического тока, джоулей, Дж.

Δt — длительность периода, секунд, с.

Но более наглядной величиной всегда является мощность, то есть показатель работы, выполненной за единицу времени, например, секунду.

P = A / Δt = I × U × Δt / Δt = I × U

P — мощность электрического тока, джоулей в секунду или ватт, Вт.

  • Отсюда напрашивается целый каскад производных формул, описывающих взаимосвязи напряжения, силы тока, сопротивления и мощности между собой. Чтобы не перечислять все формулы «в столбик», можно привести хорошо понятное графическое их представление.
Графическое представление формул взаимосвязей основных электрических параметров.Графическое представление формул взаимосвязей основных электрических параметров.
  • Вернемся к сопротивлению проводника. Как оно выражается через ток и напряжение – мы уже знаем.

Но оно в первую очередь зависит от материала изготовления проводника и его геометрических размеров. Описывается эта зависимость следующей формулой:

R = ρ × L / S

ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник. Показывает, какое сопротивление имеет проводник длиной 1 метр с площадью поперечного сечения 1 мм².

Как правило, на практике в электротехнике чаще всего встречаются алюминий и медь. Реже применяются стальные проводники, но обычно – лишь в качестве каких-то токонесущих деталей электротехнической арматуры.

Для алюминия удельное сопротивление равно 0,029 Ом×м, у меди оно пониже – 0,0175 Ом×м.

L — длина линии (участка цепи) метров, м.

S — площадь поперечного сечения проводника, мм²

Эти соотношения полезно знать, так как иногда приходится оценивать собственные резистивные потери мощности на линиях большой протяженности.

  • Акцентируем внимание еще на одном взаимоотношении, которое, в принципе, уже было рассмотрено выше. Это – количество тепла, выделяемое проводником при прохождении по нему электрического тока. Описывается уравнением Джоуля-Ленца.

Q = I² × R × Δt

Как видно, нагрев проводника (Q) лежит в квадратичной зависимости от силы тока (I) и от сопротивления (R). Понятно, что при всех остальных равных параметрах медный провод будет иметь более низкое сопротивление, нежели алюминиевый, то есть при одинаковой нагрузке греться станет существенно меньше.

Так оно и есть – это будет очень хорошо заметно дальше, при работе с таблицами.

  • Можно еще вспомнить понятие плотности тока. Здесь все относительно просто – это количество ампер на единицу площади сечения проводника. Этот термин будет задействован в одном из способов оценки проводки.

Далеко не все их показанных формул и определений понадобятся для правильного подбора сечения проводника. Но зато они помогают более «рельефно» представить взаимосвязи между разными величинами.

Материалы изготовления проводки

Об этом уже вкратце говорилось – в подавляющем большинстве случаев используются медь и алюминий. Провода из иных металлов и сплавов если и встречаются, то имеют очень узкую специализацию.

Медь выигрывает у алюминия практически по всем статьям!Медь выигрывает у алюминия практически по всем статьям!

Сравнение меди и алюминия практически по всем статьям показывает ее преимущество.

  • Удельное сопротивление даже просто в «чистом виде» у меди практически в полтора раза ниже.
  • Оба этих металла от контакта с кислородом покрываются тонким слоем окислов. Однако, к меди этот слой практически не становится препятствием для токопроводимости. То есть в местах контактных соединений особых проблем не возникает (низкое переходное сопротивление).

А вот окислы алюминия по своим качествам близки к диэлектрикам. И проводимость обеспечивается только тем, что этот слой очень тонок. В местах механических контактов проблем  значительно больше. Поэтому рекомендуется зачистка проводников, а также использование специальных смазок, предотвращающих поверхностную коррозию алюминия.

  • Медь прочнее алюминия. Она в меру пластична, что позволяет достигать надёжных контактов при обжиме. Сломать медный проводник механическим воздействием – довольно сложно.

Переломить же алюминиевый провод можно буквально через несколько изгибов по одному месту. Недостаток упругости этого металла (слишком уж высокая пластичность) приводит к тому, что после выполнения скруток или обжима в клеммах, то есть при стабилизировавшейся механической нагрузке, алюминий продолжает «течь». А это значит, что надежность механических контактных соединений всегда постоянно снижается и требует регулярной подтяжки.

  • Оптимальный вариант контактов для любого металла – это сварка или пайка. Но и по этим позициям медь впереди. Произвести пайку меди можно, не прибегая к каким-то сложным технологическим приёмам. Пайка или сварка алюминия требует использования специальных припоев и флюсов, и неопытному человеку выполнить эту операцию – крайне затруднительно.
  • Единственные позиции, по которым алюминий обходит медь – он втрое легче и значительно дешевле. Этим и объясняется его широкое использование в эпоху массового городского многоэтажного строительства. Сейчас же по действующим СНиП в качестве проводки в жилых домах должна использоваться исключительно медь.

Как правильно определить сечение провода

С теорией закончили. Пора переходить к основному вопросу темы – как же определить требуемое сечение токонесущей жилы для различных условий эксплуатации электропроводки.

Здесь возможны несколько вариантов поиска нужного результата.

Выбрать можно тот, который покажется наиболее удобным или подходящим к конкретному случаю.

Расчет через допустимую плотность тока

Изо всего изложенного выше уже должно быть понятно, что главным ограничителем при выборе требуемого сечения является резистивный нагрев проводников, способный привести к плавлению изоляции, к коротким замыканиям, к перегреву окружающих материалов вплоть до вероятности самовозгорания.

То есть выбираемое сечение провода должно исключать подобные явления.

Проведение точных теплотехнических расчетов – дело очень непростое. Но специалисты уже многое сделали в этом плане, так что можно воспользоваться их наработками.

В частности, ими просчитана безопасная плотность тока, которая не вызывает опасного нагрева проводника до температур, способных вызвать плавление наиболее распространенной в наше время ПВХ или ПЭ изоляции.

Так, для проводников, находящихся в условиях условной комнатной температуры (+20℃), эта плотность тока составляет:

Материал проводовОптимальная плотность тока, А/мм²
Расположение проводкиОткрытаяЗакрытая
Алюминий3.53
Медь54

Сразу оговорим разницу между открытой и закрытой проводками.

  • Открытая встречается не столь часто. Она прокладывается по стенам или потолкам на хомутах или изоляторах, может быть воздушной — самонесущей или же удерживаться несущим тросом. К открытым проводкам можно отнести и сетевые шнуры, удлинители, если, конечно, они не намотаны на катушки, бобины и т.п.
  • Все остальное, по сути – это закрытая проводка: расположенная к кабель-каналах, коробах или гофротрубах, вмурованная в стены, проложенная в грунте и т.п. Иными словами, в любых условиях, где отсутствует нормальный теплоотвод. С опорой на этот критерий к закрытой проводке следует отнести и те участки, которые располагаются в распределительных щитах и монтажных коробках – нормального теплообмена здесь тоже нет.

Выше не зря было оговорено, что указанные показатели справедливы для комнатной температуры. Случается, что проводку приходится прокладывать в помещениях с особым температурным режимом, то есть в которых поддерживается нагрев выше обычного (предбанники, сушилки, оранжереи и т.п.) В таком случае в значение допустимой плотности тока вносятся коррективы – применяется коэффициент 0,9 на каждые 10 градусов температуры свыше + 20 ℃.

Например, на какую плотность тока следует ориентироваться, если планируется проложить медную проводку в кабель-канале для подключения ТЭНа в сушилке, в которой будет поддерживаться температура +50 ℃?

По таблице плотность тока G для закрытой медной проводки равна 4 А/мм².

Разница между нормой температуры и планируемым режимом равна

50 – 20 = 30 ℃.

То есть понижающий коэффициент должен быть учтен трижды. Но столько это означает не 0,9 × 3, а 0,9³:

G = 4 × 0,9 × 0,9 × 0,9 = 4 × 0,9³ = 4 × 0,729 = 2,92 А/мм²

На этот показатель плотности и придется ориентироваться для создания безопасной в данных условиях проводки.

Еще один пример.  Скажем, в уже рассмотренных условиях проводка прокладывается для подключения двух обогревателей мощностью по 750 ватт каждый.

Суммарная нагрузка по мощности на линию получается:

Р = 750 + 750 = 1500 Вт

Пересчитаем ее в необходимый ток при напряжении 220 вольт:

I = P / U = 1500 / 220 = 6.8 А

Нормальная плотность тока для таких условий эксплуатации была нами подсчитана – 2,92 А/мм². То есть ничего уже не стоит подсчитать то сечение медной жилы, которое обеспечит безопасную плотность:

S = I / G = 6.8 / 2.92 = 2.33 мм²

Естественно, полученное значение приводится к ближайшему с округлением в большую сторону. То есть для прокладки проводки в указанных условиях подойдет медный провод сечением 2.5 мм².

В принципе, по такому же принципу можно проводить расчеты и для любых других помещений. В том числе для линий, к которым планируется подключить несколько электрических приборов различной мощности.

При этом суммарную мощность линии можно подсчитать так:

ΣP = (P₁ + Р₂ + … + Рₙ) × Кс × Кз

В скобках — мощности подключаемых к линии электроприборов, от 1 до n.

Кс – так называемый коэффициент спроса. Вряд ли все подключенные в линии приборы будут работать одновременно. То есть этот коэффициент учитывает вероятность их одновременного включения.

Расчет этого коэффициента – задача непростая, так как учитывает немало нюансов. Но так как наша публикация предназначена для электриков-любителей, которые в своей работе наверняка ограничиваются своими небольшими жилыми владениями, можно задачу упростить. А конкретно: при двух приборах коэффициент оставляем равным единице. При трех ÷ четырех – 0,8. Пять ÷ шесть – 0,75. Большего количества потребителей на линии в условиях дома или квартиры вряд ли встретится, но на всякий случай, если вдруг… – коэффициент 0,7.

Кз – коэффициент запаса. Величина необязательная. Но рачительный хозяин может подумать и наперед, что, возможно, через год-другой к этой же линии придется подключать и дополнительную нагрузку, о которой пока можно только догадываться. Так что имеет смысл сразу заложить резерв, приняв коэффициент, например, от 1,5 до 2,0. Но, повторимся, дело – добровольное, и этот коэффициент можно вообще исключить из расчетов.

Еще один важный нюанс. Реальная мощность электрического прибора может оказаться выше номинальной, указанной в паспорте. Это связано с понятиями активной и реактивной мощностей.

Не будем вдаваться особо в физику этого явления, скажем лишь, что полная мощность для некоторых типов нагрузки рассчитывается по формуле:

Pп = Pn / cos φ

Pп — полная мощность;

Pn — указанная в паспорте номинальная мощность;

cos φ — коэффициент мощности, равный косинусу угла φ — смещения фаз тока и напряжения.

Такое смещение свойственно приборам с мощным электроприводом, с высокой индуктивной нагрузкой (трансформаторами, дросселями). Значение cos φ для такой техники также указывается в паспорте изделия.

Значения номинальной мощности и cos φ на шильдике асинхронного двигателяЗначения номинальной мощности и cos φ на шильдике асинхронного двигателя

В бытовых условиях подобные приборы встречаются нечасто, но все же если линия проводится, скажем, для питания мощного насоса, компрессора, электродвигателя, для сварочного поста – лучше этим показателем не манкировать.

А теперь можно попробовать произвести полный расчет с учетом всего сказанного выше. Для этого читателю предлагается онлайн-калькулятор.

В поля ввода программы необходимо ввести запрашиваемые данные:

  • Какая проводка будет использоваться: медная или алюминиевая, расположенная открыто или закрытая.
  • Напряжение в планируемой линии.
  • Если в помещении предполагается какой-то специфический температурный режим, то это следует указать – выбрать из предлагаемых вариантов. Температура в комнате ниже +25℃ будет считаться нормальной – она стоит в перечне первой и учитывается по умолчанию.
  • Далее, указывается мощность планируемой к подключению нагрузки. Предусмотрено до 6 разных единиц – для бытовых условий этого обычно достаточно. При этом если поле не заполняется, то мощность считается равной нулю, то есть поле в расчет не принимается.

Два последних поля позволяют учесть нагрузку с реактивной составляющей мощности, если таковая есть. Для этого помимо номинала необходимо указать и значение cos φ. По умолчанию cos φ = 0, то есть как для обычной активной нагрузки.

  • В зависимости от количества подключаемых к линии приборов в алгоритме автоматически учитывается коэффициент спроса.
  • Наконец, пользователь может заложить резерв мощности, повысив коэффициент запаса, от 1 до 2 с шагом 0,1.

Результат расчета будет выдан в квадратных миллиметрах сечения жилы провода (кабеля) с точностью до сотой. Естественно, после этого придется сделать округление до ближайшего стандартного размера в большую сторону.

Калькулятор расчета площади сечения токонесущей жилы кабеля или провода

Поиск нужного сечения кабеля с помощью таблиц

Не все и не всегда любят заниматься самостоятельными расчетами. Таким пользователям можно порекомендовать воспользоваться таблицами.

По сути, это те же расчеты, выполненные специалистами по приведённым формулам. Но только для удобства их результаты сведены в табличное представление.

Например, таблица для определения допустимого сечения (и соответствующего диаметра) жилы исходя из мощности нагрузки и (или) значения силы тока для переменного напряжения 220 вольт (ОП и ЗП — открытая и закрытая проводка соответственно):

Мощность нагрузки, ВтТок, АМЕДЬАЛЮМИНИЙ
ОПЗПОПЗП
S, мм ²d, ммS, мм ²d, ммS, мм ²d, ммS, мм ²d, мм
1000,430,090,330,110,370,120,400,140,43
2000.870,170,470,220,530,250,560.290,61
3001,300,260,580,330,640,370,690,430,74
4001,740,350,670,430,740,500,800,580,86
5002.170,430,740,540,830,620,890.720,96
7503,260,650,910,821,020,931,091,091,18
10004,350,871,051,091,181,241,261,451,36
15006,521,301,291,631,441,861,542,171,66
20008,701,741,492,171,662,481,782,901,92
250010,872,171,662,721,863,111,993.622,15
300013.042,611,823,262,043,732.184,352,35
350015,223,041,973,802,204,352,355.072,54
400017.393,482,104,352,354.972.525,802.72
450019,573,912,234,892,505,592,676,522,88
500021,744,352,355,432,63_6,212,817.253,04
600026.095,222,586,522,887,453,088,703,33
]00030,436,092,787,613,118,703,3310,143,59
800034.786,962,988,703,339,943,5611,593,84
900039.137,833,169,783,5311,183,7713,044,08
1000043,488,703,3310,873,7212,423,9814.494,30

Чаще встречаются несколько иные таблицы. В них приведены стандартные сечения выпускаемой кабельной продукции, и соответствующие им допустимые значения силы тока и мощности нагрузки.

Вот такая таблица для кабелей с медными жилами:

Сечение токонесущей жилы, мм ²Напряжение 220 ВНапряжение 380 В
I, AP, кВтI, AP, кВт
1.5194.11610.5
2.5275.92516.5
4388.33019.8
64610.14026.4
107015.45033
168518.77549.5
2511525.39059.4
3513529.711575.9
5017538.514595.7
7021547.3180118.8
9526057.2220145.2
12030066260171.6

Аналогичная таблица – для кабелей с алюминиевыми проводниками:

Сечение токонесущей жилы, мм ²Напряжение 220 ВНапряжение 380 В
I, AP, кВтI, AP, кВт
2.5204,41912,5
4286,12315,1
6367,93019,8
105011,03925,7
166013,25536,3
258518,77046,2
3510022,08556,1
5013529,711072,6
7016536,314092,4
9520044,0170112,2
12023050,6200132,2

Есть таблицы, которые сразу учитывают количество токонесущих жил в одном кабель-канале (коробе, трубе и т.п.). То есть принимается в расчет взаимное тепловое влияние в условиях ограниченности теплоотвода.

Такая таблица для медных кабелей показана ниже.

(Сокращения: ОЖ – одножильный, ДЖ – двужильный, ТЖ – трехжильный).

Сечение токонесущей жилы, мм²Ток, А, для проводов, проложенных
открытов одном кабель-канале
2×ОЖ3×ОЖ4×ОЖ1×ДЖ1×ТЖ
0.511-----
0.7515-----
1171615141514
1.2201816151614.5
1.5231917161815
2262422202319
2.5302725252521
3343228262824
4413835303227
5464239343731
6504642404034
8625451464843
10807060505550
161008580758070
251401151009010085
35170135125115125100
50215185170150160135
70270225210185195175
95330275255225245215
120385315290260295250

Аналогичная таблица – для кабелей с алюминиевыми проводами:

Сечение токонесущей жилы, мм²Ток, А, для проводов, проложенных
открытов одном кабель-канале
2×ОЖ3×ОЖ4×ОЖ1×ДЖ1×ТЖ
2211918151714
2.5242019191916
3272422212218
4322828232521
5363230272824
6393632303126
8464340373832
10605047394238
16756060556055
251058580707565
3513010095859575
50165140130120125105
70210175165140150135
95255215200175190165
120295245220200230190

При желании можно отыскать таблицы более узкой специализации, например, для воздушной прокладки проводов или для подземной, причем — еще и с учетом теплоотводных качеств того или иного грунта. Но не станем ими перегружать настоящую публикацию – она рассчитана все же на начинающих электриков, которые в своем дебюте выполняют задачи попроще.

Некоторые мастера и вовсе рекомендуют брать во внимание упрощенный вариант таблицы сечений проводов и кабелей, используемых для домашней проводки. Вот такой:

Сечение жилы медного провода, мм ² (в скобках - алюминиевого)Максимальный ток при длительной нагрузке, АМаксимальная мощность нагрузки. кВтНоминальный ток защиты автомата, АПредельный ток защиты автомата, АСфера применения в условиях дома (квартиры)
1,5 (2,5)194.11016приборы освещения, сигнализации
2,5 (4,0) 275.91625розеточные блоки, системы подогрева полов
4,0 (6,0)388.32532мощное климатическое обрудование, водонагреватели, стиральные и посудомоечные машины
6,0 (10,0)4610.13240электроплиты и электродуховки
10,0 (16,0)7015.45063входные линии электропитания

По большому счету, так оно обычно и получается.
Но напоследок рассмотрим еще один важный нюанс.

Возможная поправка сечения жилы на сопротивление линии

Любой проводник обладает собственным сопротивлением – об этом мы говорили в самом начале статьи, когда приводили значения удельного сопротивления материалов, меди и алюминия.

Оба этих металла обладают весьма достойной проводимостью, и на участках небольшой протяженности собственное сопротивление линии не оказывает сколь-нибудь значимого влияния на общие параметры цепи. Но если планируется прокладка линии большой протяженности, или, например, изготавливается удлинитель-переноска большой длины для работы на значительном удалении от дома, то собственное сопротивление желательно просчитать, и сравнить вызываемое им падение напряжения с напряжением питания. Если падение напряжения получается более 5% от номинала напряжения в цепи, правила эксплуатации электроустановок предписывают брать кабель с жилами большего сечения.

Например, изготавливается переноска для сварочного инвертора. Если сопротивление самого кабеля будет чрезмерным, провода под нагрузкой будут сильно перегреваться, а напряжения и вовсе может оказаться недостаточно для корректной работы аппарата.

Собственное сопротивление кабеля можно вычислить по формуле:

Rk = 2 × ρ × L / S

Rk — собственное сопротивление кабеля (линии), Ом;

2 — длина кабеля удваивается, так как учитывается весь путь прохождения тока, то есть «туда и обратно»;

ρ — удельное сопротивление материала жил кабеля;

L — длина кабеля, м;

S — площадь поперечного сечения жилы, мм².

Предполагается, что нам уже известно, с каким током придется иметь дело при подключении нагрузки — об этом уже не раз рассказывалось в настоящей статье.

Зная силу тока, несложно по закону Ома вычислить падение напряжения, а затем сравнить его с номиналом.

Ur = Rk × I

ΔU (%) = (Ur / Uном) × 100

Если проверочный результат получается более 5%, то следует увеличить сечение жил кабеля на один шаг.

Быстро провести такую проверку поможет еще один онлайн-калькулятор. Дополнительных пояснений он, думается, не потребует.

Калькулятор проверки падения напряжения на линии большой протяженности

Перейти к расчётам

Как уже говорилось, при значении до 5% можно ничего не менять. Если получается больше – увеличивается сечение жилы кабеля, также с последующей проверкой.

*  *  *  *  *  *  *

Итак, были рассмотрены основные вопросы, касающиеся необходимого сечения кабеля в зависимости от планируемой нагрузки на него. Читатель волен выбрать любой из предлагаемых способов расчета, какой ему больше понравится.

Завершим статью видеосюжетом на эту же тему.

Видео: Основные правила выбора сечения проводов

Таблица текущей пропускной способности

| Расчет поперечного сечения кабеля

Допустимая нагрузка по току: таблицы

(Выдержка из таблиц VDE 0298 T4 06/13: 11, 17, 18, 21, 26 и 27)


Допустимая нагрузка по току, кабели с номинальным напряжением до 1000 В и термостойкие кабели VDE 0298 T4 06/13 таблица 11, столбец 2 и 5
столбец 2 столбец 5
способ прокладки в воздухе на поверхности или на поверхности
монопроводники

- с резиновой изоляцией
- с изоляцией из ПВХ
- термостойкие

Многожильные кабели
(кроме домашних или переносных устройств)
- с резиновой изоляцией
- ПВХ изолированный
- термостойкий
Количество заряженных проводников 1 2 или 3
Номинальное сечение Емкость (Ампер)
0,75 мм 2 15A 12A
1,00 мм 2 19A 15A
1,50 мм 2 24A 18A
2,50 мм 2 32A 26A
4,00 мм 2 42A 34A
6,00 мм 2 54A 44A
10,00 мм 2 73A 61A
16,00 мм 2 98A 82A
25,00 мм 2 129A 108A
35,00 мм 2 158A 135A
50,00 мм 2 198A 168A
70,00 м м 2 245A 207A
95,00 мм 2 292A 250A
120,00 мм 2 344A 292A
150, 00 мм 2 391A 335A
185,00 мм 2 448A 382A
240,00 мм 2 528A 453A
300 , 00 мм 2 608A 523A

Допустимая нагрузка кабеля при изменении температуры окружающей среды
VDE 0298 T4 06/13, таблица 17, столбец 4 1 )
Температура окружающей среды Коэффициент
10 ° C 1,22
15 ° C 1,17
20 ° C 90 020 1,12
25 ° C 1,06
30 ° C 1,00
35 ° C 0,94
40 ° C 0,87
45 ° C 0,79
50 ° C 0,71
55 ° C 0,61
60 ° C 0, 50
65 ° C 0,35

1) для кабелей с рабочей температурой макс.70 ° C на жиле

Допустимая нагрузка на многожильные кабели с номинальным сечением до 10 мм 2
VDE 0298 T4 06/13 таблица 26. При установке на открытом воздухе воздух.
Число нагруженных сердечников Коэффициент
5 0,75
7 0,65
10 0,55
14 0,50
19 0,45
24 0,40
40 0,35
61 0,30
Максимальный ток кабелей для разделения температуры окружающей среды для термостойких кабелей VDE 0298 T4 06/13 таблица 18, столбец 3-6
столбец 3 столбец 4 столбец 5 колонка 6
zulässige Betriebstemperatur
90 ° C 110 ° C 135 ° C 180 ° C
для окружающей среды nt температура коэффициенты преобразования, применяемые к емкости термостойких кабелей в таблице 11, столбец 2 и 5
до 50 ° C 1,00 1,00 1,00 1,00
55 ° C 0,94 1,00 1,00 1,00
60 ° C 0,87 1,00 1,00 1,00
65 ° C 0,79 1,00 1,00 1,00
70 ° C 0,71 1,00 1,00 1,00
75 ° C 0,61 1,00 1,00 1,00
80 ° C 0 , 50 1,00 1,00 1,00
85 ° C 0,35 0,91 1,00 1,00
90 ° C ----- 0,82 1,00 1,00
95 ° C ----- 0,71 1, 00 1,00
100 ° C ----- 0,58 0,94 1,00
105 ° C ----- 0,41 0,87 1,00
110 ° C ----- ----- 0,79 1,00
115 ° C ----- ----- 0,71 1,00
120 ° C ----- ----- 0 , 61 1,00
125 ° C ----- ----- 0,50 1,00
130 ° C --- - ----- 0,35 1,00
135 ° C - ---- ----- ----- 1,00
140 ° C ----- ----- ---- - 1,00
145 ° C ----- ----- ----- 1,00
150 ° C - --- ----- ----- 1,00
155 ° C ----- ----- ----- 0,91
160 ° C ----- ----- ----- 0,82
165 ° C --- - ----- ----- 0,71
170 ° C ----- ----- ----- 0,58
175 ° C ----- ----- ----- 0,41
Ток-носитель Емкость кабелей для накопления на стенах, в трубах и трубопроводах, на полу и потолке VDE 0298 T4 06/13 таблица 21

No.многожильных кабелей

(2 или 3 токоведущих жилы)

Фактор

1

1,00

2 0,80
3 0,70
4 0,65
5 0,60
6 0,57
7 0,54
8 0,52
9 0,50
10 0,48
12 0,45
14 0,43
16 0,41
18 0,39
20 0,38

Максимально допустимая токовая нагрузка в соотв.согласно DIN VDE 0891, часть 1, пункт 7 необходимо учитывать при использовании изолированных кабелей в телекоммуникационных системах и устройствах обработки данных.

Допустимая нагрузка по току для намотанных кабелей VDE 0298 T4 06/13 таблица 27
1 2 3 4 5 6
нет. слоев на одном барабане 1 2 3 4 5
коэффициенты пересчета 0,80 0,61 0,49 0,42 0, 38

Примечание : для спиральной намотки коэффициент преобразования 0,80 действителен

.

Расчет сечения кабеля | Trace Software International

elec calc ™ позволяет рассчитать поперечное сечение кабеля в соответствии со стандартом в зависимости от окружающей среды, метода установки и ограничений пользователей.
Пользователь вводит тип кабеля (медный или алюминиевый), тип кабеля (моно- или многожильный) и различные критерии среды прокладки: длину, температуру окружающей среды, удельное сопротивление почвы, метод прокладки, группировку проводников. ,…

elec calc ™ автоматически вычисляет поправочные коэффициенты для применения к требуемому току, принимая также во внимание THD, протекающие в кабеле.
Независимо от того, используется ли стандарт RGIE / AREI, пользователь может объявить кабель жизненно важным контуром и ввести максимальную длину, подверженную возгоранию, и соответствующую температуру.
Минимальное сечение каждого из проводов (фаза, нейтраль и защитный провод) рассчитывается в соответствии с настройкой защиты от перегрузки и другими соответствующими нормативными правилами, а затем сравнивается с выбранными сечениями.

.

Площадь поперечного сечения в диаметре пересечение круга пересечение диаметр поперечного сечения электрический кабель формула проводника диаметр провода и расчетное сечение проводки и расчетное сечение AGW American Wire Gauge Толщина площади сплошного провода формула удельное сопротивление многожильный провод литц длина ток

Площадь поперечного сечения к диаметру преобразование круг пересечение поперечное сечение диаметр электрический кабель формула проводника диаметр провода и сечение проводки и расчетное сечение AGW American Wire Gauge толщина сплошного провода формула удельное сопротивление многожильный провод длина литца ток - sengpielaudio Sengpiel Berlin

Преобразование и расчет - поперечное сечение <> диаметр

Диаметр кабеля по окружности площадь поперечного сечения и наоборот





электрический кабель , провод , провод , шнур , строка , проводка и веревка

Поперечное сечение - это просто двухмерный вид среза через объект.
Часто задаваемый вопрос: как преобразовать диаметр круглого провода d = 2 × r в площадь поперечного сечения круга
или площадь поперечного сечения A (плоскость среза) в кабель диаметр d ?
Почему значение диаметра больше, чем значение площади? Потому что это не то же самое.
Сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.

Требуемое поперечное сечение электрической линии зависит от следующих факторов:
1) Номинальное напряжение.Чистая форма. (Трехфазный (DS) / AC (WS))
2) Предохранитель - резервный восходящий поток = Максимально допустимый ток (А)
3) По расписанию передаваемая мощность (кВА)
4) Длина кабеля в метрах (м)
5) Допустимое падение напряжения (% от номинального напряжения)
6) Материал линии. Медь (Cu) или алюминий (Al)
Используемый браузер не поддерживает JavaScript.
Вы увидите программу, но функция работать не будет.

«Единицей» обычно являются миллиметры, но также могут быть дюймы, футы, ярды, метры (метры),
или сантиметры, если за площадь принять квадрат этой меры.

Литц-провод (многожильный провод), состоящий из множества тонких проводов, требует на 14% большего диаметра по сравнению со сплошным проводом.


Площадь поперечного сечения не диаметр.



Поперечное сечение - это площадь.
Диаметр - это линейная мера.
Это не может быть то же самое.

Диаметр кабеля в миллиметрах
- это не поперечное сечение кабеля в
квадратных миллиметрах.


Поперечное сечение или площадь поперечного сечения - это площадь такого разреза.
Это не обязательно должен быть круг.

Имеющийся в продаже размер провода (кабеля) как площадь поперечного сечения:
0,75 мм 2 , 1,5 мм 2 , 2,5 мм 2 , 4 мм 2 , 6 мм 2 , 10 мм 2 , 16 мм 2 .
Расчет поперечного сечения A , ввод диаметра d = 2 r :

r = радиус провода или кабеля
d = 2 r = диаметр провод или кабель
Расчет диаметра d = 2 r , вход в сечение A :

Жила (электрокабель)
Есть четыре фактора, которые влияют на сопротивление проводника:
1) площадь поперечного сечения проводника A , рассчитанная по диаметру d
2) длина проводника
3) температура в проводнике
4) материал, составляющий проводник

Нет точной формулы для минимального сечения провода из максимального тока .
Это зависит от многих обстоятельств, таких как, например, если расчет выполняется для постоянного, переменного тока или
даже для трехфазного тока, свободно ли отпускается кабель или проложен под землей
. Кроме того, это зависит от температуры окружающей среды, допустимой плотности тока и допустимого падения напряжения
, а также от наличия одножильного или гибкого провода. И всегда есть хороший, но неудовлетворительный совет
использовать по соображениям безопасности более толстый и, следовательно, более дорогой кабель
.Часто задаваемые вопросы касаются падения напряжения на проводах.

Падение напряжения Δ В

Формула падения напряжения с удельным сопротивлением (удельным сопротивлением) ρ (rho):


Δ V = I × R = I × (2 × l × ρ / A )

I = Ток в амперах
l = Длина провода (кабеля) в метрах (умноженная на 2, потому что всегда есть обратный провод)
ρ = rho, удельное электрическое сопротивление (также известное как удельное электрическое сопротивление или объемное
удельное сопротивление) меди = 0.01724 Ом × мм 2 / м (также Ом × м)
(Ом для l = длина 1 м и A = 1 мм 2 площадь поперечного сечения провода) ρ = 1/ σ
A = Площадь поперечного сечения в мм 2
σ = сигма, электрическая проводимость (электропроводность) меди = 58 S · м / мм 2

Количество сопротивления
R = сопротивление Ом
ρ = удельное сопротивление Ом × м
l = двойная длина кабеля м
A = поперечное сечение мм 2

Производная единица удельного электрического сопротивления в системе СИ ρ - Ом × м, сокращенная от прозрачный Ω × мм / м.
Электропроводность, обратная величине удельного электрического сопротивления.

Электропроводность и электрическое сопротивление κ или σ = 1/ ρ
Электропроводность и электрическое сопротивление
ρ = 1/ κ = 1/ σ

Разница между удельным сопротивлением и электропроводностью

Проводимость в сименсах обратно пропорциональна сопротивлению в омах.

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака .

Значение электропроводности (проводимости) и удельного электрического сопротивления
(удельное сопротивление) зависит от температуры материала постоянной. В основном его дают при 20 или 25 ° C.

Сопротивление = удельное сопротивление x длина / площадь

Удельное сопротивление проводников изменяется с температурой.
В ограниченном температурном диапазоне это примерно линейно:

, где α - температурный коэффициент, T - температура и T 0 - любая температура,
, например T 0 = 293,15 K = 20 ° C, при котором известно удельное электрическое сопротивление ρ ( T 0 ).

Преобразование сопротивления в электрическую проводимость
Преобразование обратного сименса в ом
1 Ом [Ом] = 1 / сименс [1 / S]
1 сименс [S] = 1 / Ом [1 / Ом]

Чтобы использовать калькулятор, просто введите значение.
Калькулятор работает в обоих направлениях знака .

1 миллисименс = 0,001 МО = 1000 Ом

Математически проводимость является обратной или обратной величине сопротивления:

Символ проводимости - заглавная буква «G», а единица измерения -
мхо, что означает «ом», записанное наоборот. Позже блок MHO был заменен блоком
на блок Siemens - сокращенно буквой «S».

Калькулятор: закон Ома

Таблица типовых кабелей для громкоговорителей

Диаметр кабеля d 0.798 мм 0,977 мм 1,128 мм 1,382 мм 1.784 мм 2,257 мм 2.764 мм 3.568 мм
Номинальное сечение кабеля A 0,5 мм 2 0,75 мм 2 1,0 мм 2 1,5 мм 2 2,5 мм 2 4,0 мм 2 6,0 мм 2 10.0 мм 2
Максимальный электрический ток 3 А 7,6 А 10,4 А 13,5 А 18,3 А 25 А 32 А

Всегда учитывайте, что поперечное сечение должно быть больше при большей мощности и большей длине кабеля
, но также и с меньшим сопротивлением. Вот таблица, в которой указаны возможные потери мощности.

Длина кабеля
в м
Сечение
в мм 2
Сопротивление
Ом
Потеря мощности при Коэффициент демпфирования при
Импеданс
8 Ом
Импеданс
4 Ом
Импеданс
8 Ом
Импеданс
4 Ом
1 0.75 0,042 0,53% 1,05% 98 49
1,50 0,021 0,31% 0,63% 123 62
2,50 0,013 0,16% 0,33% 151 75
4,00 0,008 0,10% 0,20% 167 83
2 0.75 0,084 1,06% 2,10% 65 33
1,50 0,042 0,62% 1,26% 85 43
2,50 0,026 0,32% 0,66% 113 56
4,00 0,016 0,20% 0,40% 133 66
5 0.75 0,210 2,63% 5,25% 32 16
1,50 0,125 1,56% 3,13% 48 24
2,50 0,065 0,81% 1,63% 76 38
4,00 0,040 0,50% 1,00% 100 50
10 0.75 0,420 5,25% 10,50% 17 9
1,50 0,250 3,13% 6,25% 28 14
2,50 0,130 1,63% 3,25% 47 24
4,00 0,080 1,00% 2,00% 67 33
20 0.75 0,840 10,50% 21,00% 9 5
1,50 0,500 6,25% 12,50% 15 7
2,50 0,260 3,25% 6,50% 27 13
4,00 0,160 2,00% 4,00% 40 20

Значения коэффициента демпфирования показывают, что осталось от принятого коэффициента демпфирования 200
в зависимости от длины кабеля, поперечного сечения и импеданса громкоговорителя.
Преобразование и расчет диаметра кабеля в AWG
и AWG в диаметр кабеля в мм - American Wire Gauge

Чаще всего мы используем четные числа, например 18, 16, 14 и т. Д.
Если вы получили нечетный ответ, например 17, 19 и т. Д., Используйте следующее меньшее четное число.

AWG означает American Wire Gauge и относится к прочности проводов.
Эти номера AWG обозначают диаметр и, соответственно, поперечное сечение в виде кода.
Используются только в США. Иногда номера AWG можно найти также в каталогах
и технических данных в Европе.

Американский калибр проводов - диаграмма AWG

AWG
номер
46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34
Диаметр
дюйм
0.0016 0,0018 0,0020 0,0022 0,0024 0,0027 0,0031 0,0035 0,0040 0,0045 0,0050 0,0056 0,0063
Диаметр (Ø)
в мм
0,04 0,05 0,05 0,06 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0.13 0,14 0,16
Поперечное сечение
в мм 2
0,0013 0,0016 0,0020 0,0025 0,0029 0,0037 0,0049 0,0062 0,0081 0,010 0,013 0,016 0,020

AWG
номер
33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
Диаметр
дюйм
0.0071 0,0079 0,0089 0,0100 0,0113 0,0126 0,0142 0,0159 0,0179 0,0201 0,0226 0,0253 0,0285
Диаметр (Ø)
в мм
0,18 0,20 0,23 0,25 0,29 0,32 0,36 0,40 0,45 0,51 0.57 0,64 0,72
Поперечное сечение
в мм 2
0,026 0,032 0,040 0,051 0,065 0,080 0,10 0,13 0,16 0,20 0,26 0,32 0,41

AWG
номер
20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8
Диаметр
дюйм
0.0319 0,0359 0,0403 0,0453 0,0508 0,0571 0,0641 0,0719 0,0808 0,0907 0,1019 0,1144 0,1285
Диаметр (Ø)
в мм
0,81 0,91 1.02 1,15 1,29 1,45 1,63 1,83 2,05 2.30 2.59 2,91 3,26
Поперечное сечение
в мм 2
0,52 0,65 0,82 1,0 1,3 1,7 2,1 2,6 3,3 4,2 5,3 6,6 8,4

AWG
номер
7 6 5 4 3 2 1 0
(1/0)
(0)
00
(2/0)
(-1)
000
(3/0)
(-2)
0000
(4/0)
(-3)
00000
(5/0)
(-4)
000000
(6/0)
(-5)
Диаметр
дюйм
0.1443 0,1620 0,1819 0,2043 0,2294 0,2576 0,2893 0,3249 0,3648 0,4096 0,4600 0,5165 0,5800
Диаметр (Ø)
в мм
3,67 4,11 4,62 5,19 5,83 6.54 7,35 8,25 9,27 10,40 11.68 13,13 14,73
Поперечное сечение
в мм 2
10,6 13,3 16,8 21,1 26,7 33,6 42,4 53,5 67,4 85,0 107,2 135,2 170,5

Как высокие частоты демпфируются длиной кабеля?

.

Расчет минимальных уровней тока короткого замыкания

Если защитное устройство в цепи предназначено только для защиты от короткого замыкания, важно, чтобы оно с уверенностью работало при минимально возможном уровне тока короткого замыкания, который может возникнуть в цепи.

Как правило, в цепях низкого напряжения одно защитное устройство защищает от всех уровней тока, от порога перегрузки до максимальной отключающей способности устройства по номинальному току короткого замыкания.Защитное устройство должно иметь возможность срабатывать в течение максимального времени, чтобы гарантировать безопасность людей и цепи, для всего тока короткого замыкания или тока повреждения, которые могут возникнуть. Чтобы проверить это поведение, необходимо вычислить минимальный ток короткого замыкания или ток короткого замыкания.

Кроме того, в некоторых случаях используются устройства защиты от перегрузки и отдельные устройства защиты от короткого замыкания.

Примеры таких устройств

Рисунок G43 - На рисунке G45 показаны некоторые общие устройства, в которых защита от перегрузки и короткого замыкания обеспечивается отдельными устройствами.

Рис. G43 - Цепь защищена предохранителями типа AM

Рис. G44 - Цепь защищена автоматическим выключателем без теплового реле перегрузки

Рис. G45 - Автоматический выключатель D обеспечивает защиту от короткого замыкания вплоть до нагрузки

Как показано на Рисунок G43 и Рисунок G44, наиболее распространенные схемы, использующие отдельные устройства, управляют и защищают двигатели.

Рисунок G45 представляет собой отступление от основных правил защиты и обычно используется в цепях шинопроводов (системы шинопроводов), рельсах освещения и т. Д.

Регулируемый привод

На рисунке G46 показаны функции, обеспечиваемые частотно-регулируемым приводом, и, при необходимости, некоторые дополнительные функции, обеспечиваемые такими устройствами, как автоматический выключатель, тепловое реле, УЗО.

Рис. G46 - Защита для приводов с регулируемой скоростью

Обеспечение защиты Защита обычно обеспечивается частотно-регулируемым приводом Дополнительная защита, если она не обеспечивается частотно-регулируемым приводом
Перегрузка кабеля Да CB / тепловое реле
Перегрузка двигателя Да CB / тепловое реле
Короткое замыкание на выходе Да
Перегрузка привода с регулируемой скоростью Да
Повышенное напряжение Да
Пониженное напряжение Да
Обрыв фазы Да
Короткое замыкание на входе Автоматический выключатель

(отключение при коротком замыкании)

Внутренняя неисправность Автоматический выключатель

(отключение при коротком замыкании и перегрузке)

Замыкание на землю на выходе (косвенный контакт) (самозащита) УЗО ≥ 300 мА или выключатель в системе заземления TN
Ошибка прямого контакта УЗО ≤ 30 мА

Обязательные условия

Защитное устройство должно соответствовать:

  • уставка мгновенного отключения Im мин для автоматического выключателя
  • сварочный ток Ia мин для предохранителя

Следовательно, защитное устройство должно удовлетворять двум следующим условиям:

  • Его отключающая способность должна быть больше, чем Isc, трехфазный ток короткого замыкания в точке установки
  • Устранение минимально возможного тока короткого замыкания в цепи за время tc, совместимое с тепловыми ограничениями проводников цепи:
tc≤k2S2Iscmin2 {\ displaystyle tc \ leq {\ frac {k ^ {2} S ^ {2}} {Isc_ {min} \, ^ {2}}}} (действительно для tc <5 секунд)

где S - площадь поперечного сечения кабеля, k - коэффициент, зависящий от кабеля материал проводника, изоляционный материал и начальная температура.

Пример: для медного сшитого полиэтилена, начальная температура 90 ° C, k = 143 (см. IEC60364-4-43 §434.3.2, таблица 43A и , рисунок G52).

Сравнение кривой характеристик срабатывания предохранителя или предохранителя защитных устройств с предельными кривыми тепловых ограничений для проводника показывает, что это условие выполняется, если:

  • Isc (min)> Im (уровень уставки тока срабатывания автоматического выключателя с мгновенной или короткой выдержкой времени), (см. рис. G47)
  • Isc (мин)> Ia для защиты предохранителями.Значение тока Ia соответствует точке пересечения кривой предохранителя и кривой термостойкости кабеля (см. рис. G48 и рис. G49)

рис. G47 - Защита автоматическим выключателем

Рис. G48 - Защита предохранителями типа AM

Рис. G49 - Защита предохранителями типа gG

Практическая методика расчета Lmax

На практике это означает, что длина цепи после защитного устройства не должна превышать расчетную максимальную длину: Lmax = 0.8 U Sph3ρIm {\ displaystyle L_ {max} = {\ frac {0.8 \ U \ S_ {ph}} {2 \ rho I_ {m}}}}

Ограничивающее влияние импеданса длинных проводников цепи на величину токов короткого замыкания должно быть проверено, и длина цепи должна быть соответственно ограничена.

Для защиты людей (защита от короткого замыкания или косвенные контакты) методы расчета максимальной длины цепи представлены в главе F для системы TN и системы IT (вторая неисправность).

Два других случая рассматриваются ниже, для межфазных коротких замыканий и межфазных коротких замыканий.

1 - Расчет L max для 3-фазной 3-проводной цепи

Минимальный ток короткого замыкания возникает при коротком замыкании двух фазных проводов на удаленном конце цепи (см. рис. G50).

Рис. G50 - Определение L для 3-фазной 3-проводной схемы

При использовании «традиционного метода» предполагается, что напряжение в точке защиты P составляет 80% от номинального напряжения во время короткого замыкания, так что 0,8 U = Isc Zd, где:

Zd = полное сопротивление контура короткого замыкания
Isc = ток короткого замыкания (фаза / фаза)
U = номинальное межфазное напряжение

Для кабелей ≤ 120 мм 2 реактивным сопротивлением можно пренебречь, так что Zd = ρ2LSph {\ displaystyle Zd = \ rho {\ frac {2L} {Sph}}} [1]

где:

ρ = удельное сопротивление материала проводника при средней температуре во время короткого замыкания,
Sph = c.s.a. фазного проводника в мм 2
L = длина в метрах

Условие для защиты кабеля: Im ≤ Isc с Im = ток срабатывания, что гарантирует мгновенное срабатывание выключателя.

Это приводит к Im≤0,8UZd {\ displaystyle Im \ leq {\ frac {0.8U} {Zd}}}, что дает L≤0,8 U Sph3ρIm {\ displaystyle L \ leq {\ frac {0.8 \ U \ S_ { ph}} {2 \ rho I_ {m}}}}

Для проводников аналогичной природы U и ρ являются постоянными (U = 400 В для межфазного замыкания, ρ = 0.023 Ом.мм² / м [2] для медных проводников), поэтому верхняя формула может быть записана как:

Lmax = k SphIm {\ displaystyle L_ {max} = {\ frac {k \ S_ {ph}} {I_ {m}}}}

с Lmax = максимальная длина цепи в метрах

Для промышленных автоматических выключателей (IEC 60947-2) значение Im дается с допуском ± 20%, поэтому Lmax следует рассчитывать для Im + 20% (наихудший случай).

Значения коэффициента k

представлены в следующей таблице для медных кабелей с учетом этих 20% и в зависимости от поперечного сечения для Sph> 120 мм² [1]

Поперечное сечение (мм 2 ) ≤ 120 150 185 240 300
k (для 400 В) 5800 5040 4830 4640 4460

2 - Расчет L max для 3-фазной 4-проводной цепи 230/400 В

Минимальный Isc возникает, когда короткое замыкание происходит между фазным проводом и нейтралью в конце цепи.

Требуется расчет, аналогичный приведенному в примере 1 выше, но для однофазного замыкания (230 В).

  • Если Sn (нейтральное поперечное сечение) = Sph

Lmax = k Sph / Im с k, рассчитанным для 230 В, как показано в таблице ниже

Поперечное сечение (мм 2 ) ≤ 120 150 185 240 300
k (для 230 В) 3333 2898 2777 2668 2565
  • Если Sn (сечение нейтрали) 2 )

Lmax = 6666SphIm11 + m {\ displaystyle L_ {max} = 6666 {\ frac {Sph} {Im}} {\ frac {1} {1 + m}}}

м = SphSn {\ displaystyle m = {\ frac {Sph} {Sn}}}

Табличные значения для Lmax

На основе практического метода расчета, описанного в предыдущем параграфе, можно подготовить предварительно рассчитанные таблицы.

На практике таблицы Рис. F25 - Рис. F28, уже использованные в главе Защита от поражения электрическим током и электрическими пожарами для расчета замыканий на землю, также могут быть использованы здесь, но с применением поправочных коэффициентов в Рис. G51 ниже, чтобы получить значение Lmax, относящееся к межфазным коротким замыканиям или между фазами и нейтралью.

Примечание : для алюминиевых проводов полученную длину необходимо снова умножить на 0,62.

Рис.G51 - поправочный коэффициент, применяемый к длинам, полученным от Рис. F25 до Рис. F28, для получения Lmax с учетом межфазных коротких замыканий или межфазных коротких замыканий

Детали схемы
3-фазная 3-проводная цепь 400 В или 1-фазная 2-проводная цепь 400 В (без нейтрали) 1,73
1-фазный 2-проводный (фаза и нейтраль) цепь 230 В 1
3-фазная 4-проводная цепь 230/400 В или 2-фазная 3-проводная цепь 230/400 В (т.е.e с нейтралью) Sph / S нейтральный = 1 1
Sph / S нейтральный = 2 0,67

Примеры

Пример 1

В трехфазной трехпроводной установке на 400 В защиту от короткого замыкания двигателя мощностью 22 кВт (50 А) обеспечивает магнитный прерыватель цепи типа GV4L, мгновенное отключение по току короткого замыкания установлено на 700 А (точность ± 20%), т.е. в худшем случае потребуется 700 x 1,2 = 840 A.

Кабель c.s.a. = 10 мм², проводник - медь.

В рис. F25 столбец Im = 700 A пересекает строку c.s.a. = 10 мм² при значении Lmax 48 м. Рис. G51 дает коэффициент 1,73 для применения к этому значению для 3-фазной 3-проводной цепи (без нейтрали). Автоматический выключатель защищает кабель от короткого замыкания, следовательно, при условии, что его длина не превышает 48 x 1,73 = 83 метра.

Пример 2

В цепи 3L + N 400 В защита обеспечивается автоматическим выключателем 220 A типа NSX250N с расцепителем micrologic 2, имеющим мгновенную защиту от короткого замыкания, установленную на 3000 A (± 20%), т.е.е. наихудший случай 3600 А, чтобы быть уверенным в отключении.

Кабель c.s.a. = 120 мм², проводник - алюминий.

В рис. F25 столбец Im = 3200 A (первое значение> 3000 A, так как таблица уже включает + 20% от Im в расчет) пересекает строку c.s.a. = 120 мм² при значении Lmax 125 м. Для трехфазной 4-проводной цепи 400 В (с нейтралью) применяемый поправочный коэффициент из Рис. G51 равен 1. В дополнение, поскольку проводник алюминиевый, коэффициент равен 0. 1 2 Для c.s.a. > 120 мм 2 , сопротивление, рассчитанное для проводов, должно быть увеличено с учетом неоднородной плотности тока в проводнике (из-за эффектов «скин-эффекта» и «близости»). Подходящие значения следующие:

  • 150 мм 2 : R + 15%
  • 185 мм 2 : R + 20%
  • 240 мм 2 : R + 25%
  • 300 мм 2 : R + 30%
  • ^ Удельное сопротивление медных кабелей из EPR / XLPE при прохождении тока короткого замыкания, например, для максимальной температуры, которую они могут выдерживать = 90 ° C (см. Рисунок G37).
  • .

    Калькулятор размера кабеля AS / NZS 3008

    Калькулятор размера кабеля рассчитывает номинальный ток, падение напряжения и номинальное значение короткого замыкания в соответствии со стандартом Австралии и Новой Зеландии AS / NZS 3008.

    См. Также

    Параметры калькулятора

    • Напряжение (В): Укажите напряжение и выберите расположение фаз: 1 фаза переменного тока, 3 фазы переменного тока или постоянного тока.
    • Нагрузка (кВт, кВА, А, л.с.): Укажите нагрузку в кВт, кВА, А или л.с. Укажите cosF (коэффициент мощности нагрузки), если нагрузка указывается в кВт или л.с.
    • Максимальное падение напряжения (%): Максимально допустимое падение напряжения.
    • Расстояние (м): Длина кабеля в метрах от источника до нагрузки. Длина возврата автоматически включается калькулятором.
    • Ток повреждения (кА): Ток короткого замыкания.
      • В цепях низкого напряжения обычно используется сквозной ток, то есть после защитного устройства (предохранителя, автоматического выключателя или автоматического выключателя).
      • В цепях высокого напряжения обычно используются предполагаемый ток короткого замыкания и время резервной защиты i.е. ток повреждения на первичной стороне автоматического выключателя, контактора или предохранителя.
    • Время отказа (кА, мс): Время срабатывания защитного устройства при коротком замыкании.
    • Количество кабелей на фазу: Обычно только один кабель на фазу, для одножильных или многожильных кабелей. Для сценариев с высокой нагрузкой можно выбрать более одного кабеля. Если тип кабеля одножильный, этот параметр означает устанавливает кабелей. То есть набор из двух для однофазных.Набор из трех на трехфазный.
    • Тип кабеля: Количество жил в кабеле. Не обращайте внимания на заземляющий провод в трехфазных кабелях.
    • Тип изоляции: Тип изоляции. Обычно «Термопласт (ПВХ), 75 ° C» или «Термореактивный (XLPE), 90 ° C». В особых случаях «Термореактивный (XLPE), 110 ° C».
    • Установка кабеля: Способ установки кабеля. Рассмотрим наихудший участок прокладки кабеля.
    • Тип проводника: Медь или алюминий.
    • Размер проводника: Выберите размер кабеля или выберите Авто. Авто автоматически выберет кабель наименьшего диаметра, который соответствует трем критериям: номинальный ток, падение напряжения и номинальный ток повреждения.

    Максимальный ток (номинальное значение)

    Текущие рейтинги выбраны из таблиц 4–21 в AS / NZS 3008 (2009). Он зависит от типа кабеля, типа изоляции и способа прокладки кабеля.

    Таблицы с 4 по 21 основаны на температуре окружающей среды 40 ° C и температуре грунта 25 ° C.

    Калькулятор сечения кабеля поддерживает следующий провод:

    • Монолитная или многопроволочная медь.
    • Алюминий.

    Гибкие кабели пока не поддерживаются.

    Снижение тока

    Текущий рейтинг от Tales 4 до 21 в AS / NZS 3008 не снижается.

    Во избежание снижения номинальных значений предполагается следующее:

    • Максимальная температура окружающей среды 40 ° C.
    • Максимальная температура грунта - 25 ° C.
    • Кабель устанавливается, как указано на Рисунке 2 и в Таблице 3 в AS / NZS 3008.
    • Есть только одна цепь.

    Как использовать пониженные коэффициенты в калькуляторе:

    Для более высоких температур необходимо применить снижение номинальных характеристик в соответствии с AS / NZ 3008, таблица 27.

    Для групп цепей необходимо уменьшить номинальные параметры кабеля в соответствии с таблицами 22–26.

    Чтобы применить снижение номинальных характеристик, разделите нагрузку на коэффициент снижения из таблиц с 22 по 27 и введите новое значение нагрузки в калькулятор.2) \). Этот метод рассчитывает импеданс для худшего случая коэффициента мощности, то есть когда коэффициент мощности кабеля и нагрузки одинаков.

    Калькулятор размеров кабеля использует сопротивление \ (R_c \) из Таблицы 35 в AS / NZS 3008 при 75 ° C.

    Реактивное сопротивление одножильных кабелей выбирается из плоского касающегося столбца таблицы 30 в AS / NZS 3008. Это худший сценарий.

    Реактивное сопротивление для многожильных кабелей выбирается из столбца с круглыми проводниками в таблице 30 в AS / NZS 3008.2 \)

    Где:

    • I - сила тока короткого замыкания в амперах,
    • t - продолжительность короткого замыкания в секундах.
    • S - площадь поперечного сечения проводника.
    • K - постоянная, выбранная из таблицы 52 в AS / NZS 3008.

    K Это зависит от материала изоляции, начальной и конечной температуры проводника. Значение 111 используется для кабелей из ПВХ, 143 используется для кабелей из сшитого полиэтилена под углом 90 градусов, а 132 используется для кабелей из сшитого полиэтилена под углом 110 градусов.В калькуляторе предполагается, что начальная температура жилы является максимально допустимой рабочей температурой для данного типа изоляции, т.е. 75 ° C для ПВХ, 90 ° C для XLPE 90 ° C и 110 ° C для XLPE 110 ° C. Максимально допустимая температура короткого замыкания из Таблицы 53 в AS / NZS 3008 используется в качестве конечной температуры проводника, т.е. 160 ° C для ПВХ и 250 ° C для XLPE.

    .

    % PDF-1.6 % 1712 0 объект> endobj xref 1712 553 0000000016 00000 н. 0000015334 00000 п. 0000015543 00000 п. 0000015672 00000 п. 0000015708 00000 п. 0000016459 00000 п. 0000016511 00000 п. 0000016562 00000 п. 0000017191 00000 п. 0000017970 00000 п. 0000018813 00000 п. 0000019687 00000 п. 0000020052 00000 п. 0000020316 00000 п. 0000021250 00000 п. 0000021643 00000 п. 0000022136 00000 п. 0000022540 00000 п. 0000022810 00000 п. 0000023463 00000 п. 0000023660 00000 п. 0000023715 00000 п. 0000024509 00000 п. 0000024989 00000 п. 0000029453 00000 п. 0000035581 00000 п. 0000040236 00000 п. 0001546636 00000 п. 0001547219 00000 п. 0001554335 00000 п. 0001694504 00000 п. 0001857745 00000 п. 0002014744 00000 н. 0002202592 00000 п. 0002416747 00000 п. 0002417025 00000 п. 0002458701 00000 п. 0002467573 00000 п. 0002487064 00000 п. 0002487361 00000 п. 0002487451 00000 п. 0002487561 00000 п. 0002488142 00000 п. 0002497156 00000 п. 0002497407 00000 п. 0002505700 00000 п. 0002505957 00000 п. 0002508220 00000 п. 0002508500 00000 п. 0002508603 00000 п. 0002508705 00000 п. 0002508835 00000 п. 0002509052 00000 п. 0002509112 00000 п. 0002509228 00000 п. 0002509346 00000 п. 0002509548 00000 п. 0002509652 00000 п. 0002509816 00000 п. 0002510028 00000 п. 0002510132 00000 п. 0002510293 00000 п. 0002510478 00000 п. 0002510582 00000 п. 0002510790 00000 п. 0002510968 00000 п. 0002511072 00000 п. 0002511267 00000 п. 0002511473 00000 п. 0002511577 00000 п. 0002511716 00000 п. 0002511915 00000 п. 0002512019 00000 n 0002512163 00000 п. 0002512364 00000 п. 0002512468 00000 п. 0002512664 00000 п. 0002512846 00000 п. 0002512950 00000 n 0002513124 00000 п. 0002513321 00000 п. 0002513425 00000 п. 0002513530 00000 п. 0002513716 00000 п. 0002513819 00000 п. 0002513988 00000 п. 0002514110 00000 п. 0002514222 00000 п. 0002514334 00000 п. 0002514491 00000 п. 0002514650 00000 п. 0002514810 00000 п. 0002514970 00000 п. 0002515114 00000 п. 0002515231 00000 п. 0002515393 00000 п. 0002515499 00000 н. 0002515622 00000 п. 0002515784 00000 п. 0002515899 00000 н. 0002516053 00000 п. 0002516211 00000 п. 0002516345 00000 п. 0002516471 00000 п. 0002516618 00000 п. 0002516748 00000 н. 0002516893 00000 п. 0002517018 00000 п. 0002517152 00000 п. 0002517279 00000 n 0002517418 00000 п. 0002517544 00000 п. 0002517671 00000 п. 0002517798 00000 п. 0002517931 00000 п. 0002518064 00000 п. 0002518199 00000 п. 0002518343 00000 п. 0002518476 00000 п. 0002518643 00000 п. 0002518770 00000 п. 0002518912 00000 п. 0002519030 00000 п. 0002519163 00000 п. 0002519311 00000 п. 0002519494 00000 п. 0002519679 00000 п. 0002519856 00000 п. 0002520021 00000 н. 0002520188 00000 п. 0002520325 00000 н. 0002520531 00000 п. 0002520709 00000 п. 0002520919 00000 п. 0002521106 00000 п. 0002521261 00000 п. 0002521418 00000 п. 0002521623 00000 п. 0002521778 00000 п. 0002521892 00000 п. 0002522041 00000 п. 0002522204 00000 п. 0002522308 00000 п. 0002522435 00000 п. 0002522600 00000 n 0002522704 00000 п. 0002522831 00000 п. 0002522988 00000 н. 0002523092 00000 п. 0002523219 00000 п. 0002523375 00000 п. 0002523479 00000 п. 0002523606 00000 п. 0002523772 00000 п. 0002523876 00000 п. 0002524003 00000 п. 0002524169 00000 п. 0002524273 00000 н. 0002524400 00000 п. 0002524566 00000 п. 0002524670 00000 п. 0002524797 00000 п. 0002524967 00000 п. 0002525071 00000 п. 0002525198 00000 п. 0002525317 00000 п. 0002525436 00000 п. 0002525555 00000 п. 0002525674 00000 п. 0002525793 00000 п. 0002525912 00000 n 0002526031 00000 п. 0002526150 00000 п. 0002526254 00000 п. 0002526381 00000 п. 0002526500 00000 н. 0002526616 00000 п. 0002526740 00000 п. 0002526866 00000 п. 0002527043 00000 п. 0002527159 00000 n 0002527284 00000 п. 0002527416 00000 n 0002527552 00000 п. 0002527730 00000 n 0002527878 00000 н. 0002528009 00000 п. 0002528179 00000 п. 0002528302 00000 п. 0002528418 00000 п. 0002528550 00000 п. 0002528692 00000 п. 0002528814 00000 п. 0002528927 00000 п. 0002529123 00000 п. 0002529245 00000 п. 0002529358 00000 п. 0002529522 00000 п. 0002529664 00000 н. 0002529777 00000 п. 0002529953 00000 п. 0002530095 00000 п. 0002530208 00000 п. 0002530330 00000 п. 0002530446 00000 п. 0002530548 00000 п. 0002530652 00000 п. 0002530825 00000 п. 0002531003 00000 н. 0002531129 00000 п. 0002531332 00000 п. 0002531456 00000 п. 0002531580 00000 п. 0002531766 00000 п. 0002531881 00000 п. 0002531986 00000 п. 0002532179 00000 п. 0002532294 00000 п. 0002532420 00000 н. 0002532586 00000 п. 0002532744 00000 н. 0002532921 00000 н. 0002533039 00000 п. 0002533162 00000 п. 0002533339 00000 п. 0002533457 00000 п. 0002533580 00000 п. 0002533790 00000 н. 0002533920 00000 n 0002534129 00000 п. 0002534265 00000 п. 0002534387 00000 п. 0002534595 00000 п. 0002534723 00000 п. 0002534860 ​​00000 п. 0002534999 00000 н. 0002535139 00000 п. 0002535275 00000 п. 0002535414 00000 п. 0002535554 00000 п. 0002535682 00000 п. 0002535841 00000 п. 0002535972 00000 н. 0002536118 00000 п. 0002536267 00000 п. 0002536452 00000 п. 0002536633 00000 п. 0002536783 00000 п. 0002536937 00000 н. 0002537062 00000 п. 0002537201 00000 п. 0002537319 00000 п. 0002537443 00000 п. 0002537575 00000 п. 0002537718 00000 п. 0002537893 00000 п. 0002538035 00000 п. 0002538180 00000 п. 0002538320 00000 п. 0002538465 00000 п. 0002538643 00000 п. 0002538774 00000 п. 0002538924 00000 п. 0002539074 00000 н. 0002539255 00000 п. 0002539405 00000 п. 0002539555 00000 п. 0002539728 00000 п. 0002539847 00000 н. 0002539968 00000 н. 0002540162 00000 п. 0002540304 00000 п. 0002540424 00000 п. 0002540588 00000 п. 0002540746 00000 п. 0002540874 00000 п. 0002541041 00000 п. 0002541150 00000 п. 0002541308 00000 п. 0002541423 00000 п. 0002541529 00000 п. 0002541657 00000 п. 0002541781 00000 п. 0002541890 00000 п. 0002542012 00000 н. 0002542142 00000 п. 0002542275 00000 п. 0002542409 00000 п. 0002542532 00000 п. 0002542663 00000 п. 0002542796 00000 n 0002542964 00000 н. 0002543095 00000 п. 0002543214 00000 п. 0002543336 00000 п. 0002543464 00000 п. 0002543604 00000 п. 0002543751 00000 п. 0002543877 00000 п. 0002544013 00000 п. 0002544129 00000 п. 0002544240 00000 п. 0002544352 00000 п. 0002544472 00000 п. 0002544600 00000 н. 0002544728 00000 п. 0002544903 00000 п. 0002545014 00000 п. 0002545122 00000 п. 0002545257 00000 п. 0002545388 00000 п. 0002545512 00000 п. 0002545636 00000 п. 0002545824 00000 п. 0002545936 00000 п. 0002546061 00000 п. 0002546225 00000 п. 0002546392 00000 п. 0002546553 00000 п. 0002546678 00000 п. 0002546844 00000 п. 0002546961 00000 п. 0002547075 00000 п. 0002547212 00000 п. 0002547380 00000 п. 0002547479 00000 п. 0002547597 00000 п. 0002547711 00000 п. 0002547842 00000 п. 0002547957 00000 п. 0002548083 00000 п. 0002548226 00000 п. 0002548352 00000 п. 0002548477 00000 н. 0002548681 00000 п. 0002548850 00000 н. 0002549019 00000 п. 0002549209 00000 н. 0002549377 00000 п. 0002549490 00000 н. 0002549674 00000 п. 0002549796 00000 п. 0002549955 00000 п. 0002550080 00000 п. 0002550240 00000 п. 0002550363 00000 п. 0002550489 00000 n 0002550611 00000 п. 0002550731 00000 п. 0002550871 00000 п. 0002551021 00000 п. 0002551159 00000 п. 0002551340 00000 п. 0002551472 00000 п. 0002551604 00000 п. 0002551739 00000 п. 0002551879 00000 п. 0002552038 00000 п. 0002552182 00000 п. 0002552349 00000 п. 0002552505 00000 п. 0002552632 00000 п. 0002552741 00000 п. 0002552867 00000 п. 0002553078 00000 п. 0002553187 00000 п. 0002553317 00000 п. 0002553440 00000 п. 0002553616 00000 п. 0002553758 00000 п. 0002553898 00000 п. 0002554008 00000 п. 0002554130 00000 п. 0002554290 00000 п. 0002554413 00000 п. 0002554548 00000 п. 0002554751 00000 п. 0002554923 00000 п. 0002555036 00000 п. 0002555241 00000 п. 0002555383 00000 п. 0002555504 00000 п. 0002555709 00000 п. 0002555828 00000 п. 0002555938 00000 п. 0002556140 00000 п. 0002556293 00000 п. 0002556440 00000 п. 0002556645 00000 п. 0002556785 00000 п. 0002556955 00000 п. 0002557156 00000 п. 0002557288 00000 н. 0002557448 00000 н. 0002557590 00000 п. 0002557740 00000 п. 0002557905 00000 н. 0002558046 00000 п. 0002558171 00000 п. 0002558347 00000 п. 0002558508 00000 п. 0002558665 00000 п. 0002558842 00000 п. 0002558979 00000 п. 0002559138 00000 п. 0002559274 00000 n 0002559447 00000 н. 0002559564 00000 п. 0002559695 00000 п. 0002559869 00000 п. 0002560053 00000 п. 0002560234 00000 п. 0002560377 00000 п. 0002560505 00000 п. 0002560639 00000 п. 0002560772 00000 п. 0002560911 00000 п. 0002561079 00000 п. 0002561225 00000 п. 0002561383 00000 п. 0002561544 00000 п. 0002561706 00000 п. 0002561825 00000 п. 0002561952 00000 п. 0002562104 00000 п. 0002562240 00000 п. 0002562367 00000 п. 0002562520 00000 н. 0002562655 00000 п. 0002562842 00000 п. 0002562965 00000 н. 0002563110 00000 п. 0002563304 00000 п. 0002563487 00000 п. 0002563608 00000 п. 0002563764 00000 п. 0002563897 00000 п. 0002564032 00000 п. 0002564155 00000 п. 0002564311 00000 п. 0002564440 00000 п. 0002564547 00000 п. 0002564648 00000 н. 0002564790 00000 н. 0002564906 00000 н. 0002565075 00000 п. 0002565223 00000 п. 0002565362 00000 п. 0002565531 00000 п. 0002565736 00000 н. 0002565896 00000 n 0002566012 00000 п. 0002566149 00000 п. 0002566295 00000 п. 0002566470 00000 п. 0002566586 00000 п. 0002566740 00000 п. 0002566868 00000 п. 0002567022 00000 п. 0002567194 00000 п. 0002567310 00000 п. 0002567431 00000 п. 0002567568 00000 п. 0002567692 00000 н. 0002567860 00000 п. 0002568002 00000 п. 0002568132 00000 н. 0002568260 00000 п. 0002568408 00000 п. 0002568592 00000 п. 0002568696 00000 п. 0002568808 00000 п. 0002568919 00000 п. 0002569035 00000 п. 0002569154 00000 п. 0002569282 00000 п. 0002569407 00000 п. 0002569523 00000 п. 0002569663 00000 п. 0002569797 00000 п. 0002569932 00000 н. 0002570100 00000 n 0002570207 00000 п. 0002570348 00000 п. 0002570495 00000 п. 0002570669 00000 п. 0002570816 00000 п. 0002570992 00000 п. 0002571169 00000 п. 0002571318 00000 п. 0002571466 00000 п. 0002571601 00000 п. 0002571788 00000 п. 0002571903 00000 п. 0002572031 00000 н. 0002572154 00000 п. 0002572326 00000 п. 0002572435 00000 п. 0002572542 00000 п. 0002572714 00000 п. 0002572859 00000 п. 0002573009 00000 пн 0002573172 00000 п. 0002573299 00000 н. 0002573431 00000 п. 0002573610 00000 п. 0002573731 00000 п. 0002573840 00000 п. 0002573963 00000 п. 0002574117 00000 п. 0002574239 00000 п. 0002574361 00000 п. 0002574537 00000 п. 0002574712 00000 п. 0002574867 00000 п. 0002574997 00000 н. 0002575183 00000 п. 0002575373 00000 п. 0002575519 00000 п. 0002575685 00000 п. 0002575840 00000 п. 0002576005 00000 п. 0002576176 00000 п. 0002576358 00000 п. 0002576475 00000 п. 0002576585 00000 п. 0002576775 00000 п. 0002576890 00000 н. 0002577000 00000 н. 0002577176 00000 п. 0002577284 00000 п. 0002577405 00000 п. 0002577555 00000 п. 0002577738 00000 п. 0002577855 00000 п. 0002577975 00000 п. 0002578116 00000 п. 0002578246 00000 п. 0002578401 00000 п. 0002578595 00000 п. 0002578742 00000 п. 0002578889 00000 п. 0002579030 00000 п. 0002579169 00000 п. 0002579314 00000 п. 0002579417 00000 п. 0002579577 00000 п. 0002579690 00000 н. 0002579834 00000 п. 0002580008 00000 п. 0002580151 00000 п. 0002580288 00000 п. 0000011356 00000 п. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 2264 0 obj> поток xZ {| ս nyRJi $ G $ #.ŮDy

    .

    Смотрите также