Главное меню

Расчет объема траншеи с откосами


Расчет объемов земляных работ

Траншея - это открытая выемка в земле, предназначенная для устройства ленточного фундамента, прокладки коммуникаций (водопровод, канализация, силовые кабеля, сети связи).

При устройстве ленточного фундамента ширину траншеи рекомендуется принимать на 600 мм больше ширины основания фундамента bф (для возможности выполнения монтажных работ, проход людей).

Траншея с вертикальными стенками на спланированной местности - самая простая форма выемки. В основном применяется при низкой высоте траншеи и при производстве работ в зимних условиях, когда откосы траншеи заморожены, и нет опасности обвала грунта, так же применяется при устройстве механических креплений стен выемки (распорных; консольных; консольно-распорных).

Крутизна откосов в зависимости от вида грунта и глубины выемки

Наименование грунтов Крутизна откосов (отношение его высоты к заложению - 1:m) при глубине выемки, м, не более
1.535
Насыпной неуплотненный 1:0,671:11:1,25
Песчаный и гравийный 1:0,51:11:1
Супесь 1:0,251:0,671:0,85
Суглинок 1:01:0,51:0,75
Глина 1:01:0,251:0,5
Лессы и лессовидные 1:01:0,51:0,5

Объем выемки траншеи можно опрделить как произведение площади поперечного сечения на длинну.

Объем обратной засыпки определяется как разность между объемом выемки и монтируемых конструкций (фундаментных блоков, труб).

Котлован — выемка в грунте, предназначенная для устройства оснований и фундаментов зданий и других инженерных сооружений.

Рассчёт объёма траншеи - онлайн калькулятор

Инструкция по расчету объема грунта траншеи

Для начала, необходимо заполнить исходные данные онлайн калькулятора в метрах:

L – это длина траншеи, зависит от назначения, например, для устройства фундамента, прокладки коммуникаций (водопровод, канализация,  газопровод, силовые или слаботочные кабеля).

A – ширина верхней части траншеи, определяется возможностью работы в траншее работников обустраивающих коммуникации.

При устройстве ленточного фундамента ширину траншеи рекомендуется увеличить на 600 мм больше ширины основания фундамента (для возможности монтажа опалубки, перемещения рабочих).

B – ширина нижняя (дна), поскольку часто траншею роют с откосами, препятствующими осыпанию грунта, то ее размеры вверху и снизу могут отличаться. Разница между шириной верха и дна определяет крутизну откосов.

Если откосы не делаются и ширина постоянна вверху и внизу траншеи – введите одинаковые значения параметров А и В

H – глубина траншеи, зависит от ее целевого назначения, например для ленточного фундамента 0,5-2,5 м, согласно СНиП 3.02.01-87. Для газопровода не менее 0,8 метров до верхней точки трубы с учетом СП 62.13330.2011 (СНиП 42-01-2002), глубина прокладки водопроводных труб регламентируется СНиП 2.04.02-84 (к фактической глубине промерзания грунта необходимо прибавить минимум 0,5 метра). Минимальная глубина заложения канализации для регионов с теплым климатом составляет 0,7-0,8 м, а если зимы суровые – глубже. Для прокладки кабелей, как правило, роются траншеи глубиной порядка 0,7 м.

Стоит отметить, что иногда проще и экономичнее утеплить трубу, применить комбинированный способ устройства фундамента, (т.е. засыпка песчано-гравийной подушки, утепление и организация дренажа) и вырыть неглубокую траншею экономя время, силы и деньги за выемку, укрепление стенок и перемещение грунта.

Также укажите стоимость рытья в Вашем регионе (за 1 кубический метр) и  вывоза грунта (тоже за 1 м2) после чего нажмите «Рассчитать».

Расчет объема траншеи с откосами

Калькулятор рассчитает площадь траншеи (пригодится при определении необходимого количества материала для укрепления откосов), объём траншеи даст представление, сколько грунта необходимо вынуть и переместить и подобрать оптимальный способ рытья для получения ожидаемого результата в краткий срок. Если ширина верха и дна траншеи разные, то дополнительно будут рассчитаны объемы: полезный C и откосов D. Если Вы ввели расценки подрядчиков на копку и вывоз грунта, калькулятор выдаст стоимость копания траншеи, цену перемещения грунта и общие затраты на сооружение траншеи, что позволит принять взвешенное решение – обратиться к профессионалам или копать самому.

 

Онлайн-калькулятор котлована с откосами (или без них)

  • Монтаж фундамента
    • Выбор типа
    • Из блоков
    • Ленточный
    • Плитный
    • Свайный
    • Столбчатый
  • Устройство
    • Армирование
    • Гидроизоляция
    • После установки
    • Ремонт
    • Смеси и материалы
    • Устройство
    • Устройство опалубки
    • Утепление
  • Цоколь
    • Какой выбрать
    • Отделка
    • Устройство
  • Сваи
    • Виды
    • Инструмент
    • Работы
    • Устройство
  • Расчет

Поиск

Фундаменты от А до Я.
  • Монтаж фундамента
    • ВсеВыбор типаИз блоковЛенточныйПлитныйСвайныйСтолбчатый

      Фундамент под металлообрабатывающий станок

      Устройство фундамента из блоков ФБС

      Заливка фундамента под дом

      Характеристики ленточного фундамента

  • Устройство
    • ВсеАрмированиеГидроизоляцияПосле установкиРемонтСмеси и материалыУстройствоУстройство опалубкиУтепление

      Устранение трещин в стенах фундамента

      Как армировать ростверк

      Необходимость устройства опалубки

      Как сделать гидроизоляцию цоколя

  • Цоколь

Расчет траншеи с откосами

Вернуться на страницу «Расчет траншеи»

3. Расчет траншеи с откосами на спланированной местности

Объем и площадь траншеи вычисляем по формулам:

a2 = H × m + a1 + H × m

V = ( a1 + a2 ) / 2 × H × L

F = ( a1 + a2 ) / 2 × H

Расчет оформляем в табличной форме:

СКАЧАТЬ ФАЙЛ:

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА GOOGLE.ДИСК

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА ЯНДЕКС.ДИСК

Подсчёт объёмов земляных работ

Пользовательское соглашение

ООО "Дженерал Смета", именуемое в дальнейшем Исполнитель, предлагает на изложенных ниже условиях любому юридическому или физическому лицу, именуемому в дальнейшем Клиент, услуги по безвозмездной передаче информационных email-сообщений.

1. Термины и определения

1.1 Информационное email-сообщение – (далее – email-сообщение) – электронное письмо, отправленное Исполнителем Клиенту на его email-адрес.

1.2 Тематика сообщений – (далее – тематика) – информационное содержание email-сообщения:

1.1.1 Акции и специальные предложения касающиеся ПК "Smeta.RU".

1.1.2 Акции и специальные предложения касающиеся ПК "Система ПИР".

1.1.3 Акции и специальные предложения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.4 Новости и изменения касающиеся ПК "Smeta.RU".

1.1.5 Новости и изменения касающиеся ПК "Система ПИР".

1.1.6 Новости и изменения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.7 Новости и изменения касающиеся ценообразования в строительстве и проектировании.

1.3 Периодичность сообщений – (далее – периодичность) – средняя частота рассылки email-сообщений составляет 1 сообщение в неделю, но не более 1 сообщения в день.

2. Предмет Соглашения

2.1.Предметом Соглашения является безвозмездное оказание Исполнителем Клиенту услуг по передаче email-сообщений. Каждому Клиенту отправляются сообщения всех Тематик, указанных в п.1.2.

3. Права и обязанности сторон

3.1. Исполнитель обязуется:

3.1.1. Оказывать Клиенту Услуги с надлежащим качеством в порядке, определенном настоящим Соглашением.

3.1.2. Сохранять конфиденциальность информации, полученной от Клиента.

3.1.3. Предоставить Клиенту возможность отписаться от рассылок полностью, или частично (изменить тематику email-сообщений).

3.1.4. Немедленно прекратить рассылку email-сообщений в адрес Клиента, в случае его отказа от рассылки таких сообщений.

3.1.5. Изменить тематику email-сообщений по требованию Клиента.

3.2. Исполнитель вправе:

3.2.1. Прекратить, или приостановить оказание Услуг в любой момент, не уведомляя об этом Клиента.

4. Гарантии и конфиденциальность

4.1. Исполнитель имеет право раскрывать сведения о Клиенте только в соответствии с законодательством РФ.

4.2. Исполнитель прилагает все возможные усилия по защите, безопасному хранению и неразглашению конфиденциальной информации Клиента.

4.3. Исполнитель осуществляет сбор, хранение, обработку, использование и распространение информации в целях предоставления Клиенту необходимых услуг.

4.4. Исполнитель не продает и не передает персональную информацию о пользователях сервиса. Исполнитель вправе предоставлять доступ к персональной информации о Клиенте в следующих случаях:

4.4.1. Клиент дал на то согласие;

4.4.2. этого требует российское законодательство или органы власти в соответствии с предусмотренными законами процедурами.

5. Ответственность и ограничение ответственности

5.1. За неисполнение или ненадлежащее исполнение настоящего Соглашения Стороны несут ответственность в соответствии с законодательством РФ.

6. Расторжение и изменение условий Соглашения

6.1. Заключение настоящего Соглашения производится в целом, без каких-либо условий, изъятий и оговорок.

6.2. Фактом принятия (акцепта) Клиентом условий настоящего Соглашения является отправка своего email-адреса Исполнителю посредством специальной электронной формы на сайте Исполнителя.

6.4. Настоящее Соглашение, при условии соблюдения порядка его акцепта, считается заключенным в простой письменной форме.

6.5. Соглашение вступает в силу незамедлительно.

6.6. Исполнитель оставляет за собой право периодически изменять условия настоящего Соглашения, вводить новые Приложения к настоящему Соглашению, не публикуя уведомления о таких изменениях на сайте Исполнителя.

Объем земляных работ онлайн-калькулятор для расчета

Земляные работы – обязательная и базовая составляющая строительства любого объекта и обустройства земельного участка, его подготовки к будущему возведению жилых и хозяйственных сооружений.

Определение и виды земляных работ

Земляные работы – наиболее трудоемкий и тяжелый строительный этап. К ним относятся такие виды операций:

  • разрыхление твердого скального грунта, его дальнейшая разработка;
  • рытье котлованов;
  • рытье каналов и траншей;
  • заполнение грунтом отвалов;
  • уплотнение земли и создание насыпи;
  • зачистка откосов и дна.

Планировка поверхности и уплотнительные работы также относятся к земляным.

Сухим методом, без привлечения гидрооборудования, выполняются такие работы:

  • создание дамб, валов посредством экскаваторов, грейдеров, самосвалов;
  • возведение насыпи при помощи бульдозера и грейдера;
  • насыпи и разработка выемок перед мостами;
  • разработка резервов и котлованов с перемещением грунта грейдерами-элеваторами, экскаваторами, самосвалами;
  • планировочные земляные работы;
  • профилировка грейдерами;
  • зачистка откосов планировочными машинами.

Подготовка грунта с укладке водо-, нефте- и газопроводов и дренажа выполняется также экскаватором траншейного типа, бульдозером. К земляным также относятся террасные работы в полунасыпях, выполняемые тяжелыми автомобильными грейдерами.

Параметры расчета земляных работ

Для выполнения котлованов и траншей используйте онлайн-калькулятор земляных работ для просчета по таким параметрам:

  • вид выемок по конфигурации;
  • габаритные характеристики по дну;
  • длина и ширина по верху;
  • глубина планируемого котлована.

Расчет актуален для котлованов стандартной прямоугольной или нестандартной многоугольной формы, котлованов круглой формы и траншей с откосами.

Вид котлована

Котлован прямоугольный с откосамиКотлован многоугольный с откосамиКруглый котлованТраншея с откосами

Объем прямоугольного котлована с откосами, куб.м.

Расчет траншей или канав

Расчет траншей или канав


Указать размеры в метрах

L - общая длина траншей или канав
A - ширина вверху
B - ширина внизу
H - глубина траншеи

Программа рассчитывает объем и площадь траншеи.
Если ширина верха и низа траншеи будет разной, то дополнительно рассчитывается полезный объем C и объем наклонных участков D .

Расчет объема траншеи

Для прокладки коммуникаций, водоводов, канализации или подвала ленты на вашем участке может потребоваться рытье траншей. Вы можете пригласить специалистов, а можете сделать эту работу сами. Но в обоих случаях вам необходимо знать некоторые характеристики траншеи. Рассчитайте их с помощью нашей программы. Исходя из длины, ширины и глубины траншеи, он определит ее объем и площадь. Если ширина верха и низа траншеи, также будет рассчитан и полезный объем откосов.Расчет объема траншеи поможет вам не только произвести свои работы, но и просто рассчитать стоимость земляных работ, если вы все же решили воспользоваться услугами специалистов.

Строительство траншеи

Рытье траншей можно тремя способами. Это рытье траншей вручную, с использованием ручного траншеекопателя или траншейного.
Первый случай обычно используется там, где нет доступа к спецтехнике. Это довольно трудоемкий метод рытья траншей, который очень сильно влияет на качество почвы.
Ручные траншейные машины сокращают время на такие работы. Можно купить или арендовать. Так же вы можете заказать рытье траншей в специализированной компании. Тогда это выглядит профессионально.
Экскаватор применяют там, где на участке можно достать строительную технику, а также там, где есть большой объем работ. Перед тем, как арендовать экскаватор с обратной лопатой, следует выяснить ширину дна траншеи, чтобы подобрать машину с размером ковша, в котором она находится.
Если вы решили копать траншею самостоятельно, в первую очередь следует знать, что для разных видов работ требуется определенная глубина траншеи.Например, для прокладки кабеля стараются рыть траншеи глубиной около 70 см. А для канализации требуется глубокая траншея. Пока желательно, чтобы глубина была на полметра больше глубины промерзания почвы.
Ширина траншеи также влияет на вид выполняемых работ. Минимальная ширина траншеи измеряется по дну и должна соответствовать типу и размеру укладываемой в нее трубы. .

Калькулятор объема

Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы


Калькулятор объема конуса


Калькулятор объема куба


Калькулятор объема цилиндра


Калькулятор объема прямоугольного резервуара


Калькулятор объема капсулы


Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.


Калькулятор объема конической ствола


Калькулятор объема эллипсоида


Калькулятор объема квадратной пирамиды


Калькулятор объема трубки


Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

Объем - это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера определяется его вместимостью и тем, сколько жидкости он может вместить, а не объемом пространства, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных фигур можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы фигуры.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект - это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, который соединяет две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом, чтобы использовать его в борьбе с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

Конус

Конус - это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован аналогично окружности набором отрезков прямых, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую окружность (или другую основу).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полукруглых линий, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

, где r - радиус, а h - высота конуса

EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, не зря потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей нужно определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем у сахарного рожка. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых встречаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб - частный случай многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = 3
где a - длина ребра куба

EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину, Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он раньше сталкивался, Боб знал, что ему нужно привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 3 = 8 футов 3

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.В обычном использовании, однако, «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr 2 ч
где r - радиус, а h - высота резервуара

EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который каждая может вместить, используя следующее уравнение:

объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

Он успешно строит замок из песка в своем доме и, в качестве дополнительного бонуса, экономит электроэнергию на ночном освещении, поскольку его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

Прямоугольный бак

Прямоугольный резервуар - это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь разную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем = длина × ширина × высота

EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти тропу из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она поместит в свою упаковку, рассчитан ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

Капсула

Капсула - это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера - это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

, где r - радиус, а h - высота цилиндрической части

EX: Имея капсулу радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию. Гималаи:

объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

Сферический колпачок

Сферический колпачок - это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие отличия, включая сферический сегмент, где сфера сегментируется двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для вычисления объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

Имея два значения, калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Для r и R : h = R ± √R 2 - r 2

Для R и h : r = √2Rh - h 2
где r - радиус основания, R - радиус сферы, а h - высота сферической крышки.

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 - 0,3) = 0,447 дюйма 3

К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

Коническая Frustum

Усеченный конус - это часть твердого тела, которая остается, когда конус рассекается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

где r и R - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса

EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. У Би теперь остается конусообразная усеченная вершина, из которой вытекает мороженое, и ей необходимо рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной кости 4 дюйма с радиусами 1,5 и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида - это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

, где a , b и c - длины осей

EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии - это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник - это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямой. Есть много возможных многоугольных оснований для пирамиды, но квадратная пирамида - это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Другое отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

Объем обобщенной пирамиды:

.

Калькулятор уклона

По определению, уклон или уклон линии описывает ее крутизну, уклон или уклон.

Где

м - уклон
θ - угол наклона

Если известны 2 точки


Если известны 1 точка и наклон

Уклон, иногда называемый в математике градиентом, - это число, которое измеряет крутизну и направление линии или участка линии, соединяющей две точки, и обычно обозначается м .Как правило, крутизна линии измеряется абсолютной величиной ее уклона, м . Чем больше значение, тем круче линия. Учитывая м , можно определить направление линии, которую описывает м , на основе ее знака и значения:

  • Линия возрастает и идет вверх слева направо, когда m> 0
  • Линия убывает и идет вниз слева направо, когда m <0
  • Линия имеет постоянный наклон и является горизонтальной при m = 0
  • Вертикальная линия имеет неопределенный наклон, поскольку в результате получается дробь с 0 в знаменателе.См. Приведенное ниже уравнение.

Уклон - это, по сути, изменение высоты при изменении горизонтального расстояния, и его часто называют «подъем за счет пробега». Он применяется в градиентах в географии, а также в гражданском строительстве, например, в строительстве дорог. В случае дороги «подъем» - это изменение высоты, а «пробег» - это разница расстояний между двумя фиксированными точками, если расстояние для измерения недостаточно велико, чтобы учитывать кривизну земли. как фактор.Наклон математически представлен как:

В приведенном выше уравнении y 2 - y 1 = Δy или вертикальное изменение, а x 2 - x 1 = Δx или горизонтальное изменение, как показано на представленном графике. Также видно, что Δx и Δy - это отрезки прямых, которые образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой d , причем d - это расстояние между точками (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ) .Поскольку Δx и Δy образуют прямоугольный треугольник, можно вычислить d , используя теорему Пифагора. Обратитесь к калькулятору треугольника для получения более подробной информации о теореме Пифагора, а также о том, как вычислить угол наклона θ , указанный в калькуляторе выше. Кратко:

d = √ (x 2 - x 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2

Вышеприведенное уравнение является теоремой Пифагора в своем корне, где гипотенуза d уже была решена, а две другие стороны треугольника определяются вычитанием двух значений x и y , заданных двумя точками. .Учитывая две точки, можно найти θ , используя следующее уравнение:

м = загар (θ)

По точкам (3,4) и (6,8) найдите наклон прямой, расстояние между двумя точками и угол наклона:

d = √ (6-3) 2 + (8-4) 2 = 5

Хотя это выходит за рамки данного калькулятора, помимо его основного линейного использования, концепция наклона важна в дифференциальном исчислении. Для нелинейных функций скорость изменения кривой меняется, и производная функции в данной точке - это скорость изменения функции, представленная наклоном линии, касательной к кривой в этой точке.

.

Как рассчитать уклон / уклон? «Подъем через бег» в геонауках

Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается по методу «подъем за пробегом». Однако применение расчета уклона может показаться немного более сложным. В области наук о Земле вас могут попросить вычислить наклон холма или определить скорость, вычислив наклон линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам освоить эти навыки, чтобы вы могли использовать их в своих курсах по геонаук.

Почему мне следует рассчитывать уклон или уклон?

В науках о Земле склон может сыграть важную роль в решении ряда задач.Наклон холма может помочь определить степень эрозии во время ливня. Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и насколько) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.

Как рассчитать уклон (или уклон) в науках о Земле?

Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен вычислению наклона линии на графике - «подъем» над «бегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?

  1. Сначала ознакомьтесь с особенностями интересующей топографической карты.Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
    • Какой интервал между контурами (иногда сокращенно CI)?
    • Каков масштаб карты?
    • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
    Ниже представлена ​​топографическая карта Math State Park. Вам интересно построить путь от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и вы хотите узнать уклон холма. Вам, вероятно, следует распечатать карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08). .
    • Какой интервал изолиний на этой карте?
      Интервал изолиний сообщает вам «подъем», в частности, изменение высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае интервал между контурами указывается клавишей в правом нижнем углу и обозначается сокращенно CI. Интервал изолиний 20 футов.
    • Каков масштаб карты?
      Шкала показывает вам «пробег» или расстояние до земли.На этой карте он также показан в правом нижнем углу и отображается только графически. Если вы распечатаете карту (с инструкциями по вычислению уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля.
    • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
      В этом случае вы хотите знать наклон склона к ЗСЗ от вершины (на высоте 869 футов) до ручья.
  2. Во-первых, вам нужно знать «подъем» для характеристики.«Подъем» - это разница в высоте сверху вниз (см. Изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).

    Вершина интересующего нас холма составляет 859 футов. Контурная линия у ручья, где закончится ваш путь, ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (потому что интервал изолиний составляет 20 футов). Разница в высоте - это верхняя минус нижняя (859 - 680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов

  3. Далее вам нужно знать "запустить" для функции.«Бег» - это горизонтальное расстояние от самой высокой отметки до самой низкой. Итак, возьмите линейку и измерьте это расстояние. Если вы знаете масштаб, вы можете рассчитать расстояние. В большинстве случаев расстояние на картах указывается в километрах или милях.

    Красная линия обозначает расстояние вдоль склона холма, по которому вы хотите проложить свой путь. Красная линия вдвое длиннее шкалы для одной мили (на распечатанной карте это около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины до низа холма или «пробега» = 2 мили

  4. Теперь идет часть подъема над ходом.Есть два способа, которыми вас могут попросить произвести расчеты, связанные с уклоном. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивает, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
    • Если вас попросят вычислить уклон (как на линии или на склоне холма), все, что вам нужно, - это простое деление. Просто убедитесь, что вы отслеживаете единицы!
      1. Как мы видели на этой странице, наклон - это «подъем за шагом». Фраза «подъем через бег» подразумевает, что вам нужно будет разделить.Уравнение для наклона выглядит так:
      2. Возьмите разницу в высоте и разделите ее на разницу по горизонтали (всегда следите за единицами измерения). На карте государственного парка Математика высота холма составляет 179 футов, а расстояние до него составляет 2 мили. Итак, мы ставим задачу так:
      3. Завершите расчет с помощью калькулятора (или произведите вычисления вручную). Теперь просто разделим подъем на разбег и завершим:

        Единицами измерения, которые вы получите, могут быть футы / мили, м / км или футы / фут (наклон можно выразить всеми этими способами).Это просто зависит от того, с чего вы начали.

    • Вас также могут попросить вычислить процент (или%) наклона . Этот расчет занимает пару шагов. И в основном это связано с уделением внимания юнитам. Единицы подъема и бега должны быть одинаковыми.
      1. Чтобы вычислить процента уклона , подъем и спуск должны быть в одних и тех же единицах (например, в футах или метрах).Если ваше горизонтальное расстояние указано в милях, вам нужно преобразовать в футы; если расстояние по горизонтали выражено в километрах, вам придется преобразовать в метры. (Чтобы преобразовать мили в футы, умножьте на 5280 футов / миль; км в м, умножьте на 1000 м / км. Если вам нужна дополнительная помощь или необходимо преобразовать другие единицы, см. Модуль преобразования единиц). Прямо сейчас вы встаете на ноги и пробегаете мили. Давайте переведем мили в футы, умножив на соответствующий коэффициент преобразования: 1 миля = 5280 футов.Итак, мы должны умножить «бег» на:
      2. После преобразования, так что и высота, и расстояние имеют одинаковые единицы измерения, мы можем написать уравнение для уклона: подъем за пробегом (подразумевая подъем, деленный на пробег). Мы знаем, что высота подъема составляет 179 футов, а бег - 10560 футов:
        Но подождите, есть еще один шаг к достижению% наклона.
      3. Чтобы получить%, нам нужно умножить вычисленный наклон (который безразмерный, потому что единицы взаимно сокращаются сверху и снизу) на 100, чтобы наше уравнение выглядело так: Начните с подъема через бег и умножьте на 100:
      4. Теперь введите свои числа и рассчитайте% крутизны! Обратите внимание, что% slope не имеет единиц измерения, потому что ft отменяет при вычислении.Убедитесь, что вы указали, что это%!
      5. Следующие шаги

        1. ГОТОВ к практике (на эти проблемы проработаны ответы)
.

Исчисление I - Объемы вращающихся тел / Метод колец

Онлайн-заметки Павла

Примечания Быстрая навигация Скачать

  • Перейти к
  • Примечания
  • Проблемы с практикой
  • Проблемы с назначением
  • Показать / Скрыть
  • Показать все решения / шаги / и т. Д.
  • Скрыть все решения / шаги / и т. Д.
  • Разделы
  • Площадь между кривыми
  • Объемы твердых тел вращения / Метод цилиндров
  • Разделы
  • Интегралы
  • Дополнительно
  • Классы
  • Алгебра
  • Исчисление I
  • Исчисление II
  • Исчисление III
  • Дифференциальные уравнения
  • Дополнительно
  • Алгебра и триггерный обзор
  • Распространенные математические ошибки
  • Праймер комплексных чисел
  • Как изучать математику
  • Шпаргалки и таблицы
  • Разное
  • Свяжитесь со мной
  • Справка и настройка MathJax
  • Мои студенты
  • Заметки Загрузки
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Practice Problems Загрузок
  • Полная книга - Только проблемы
  • Полная книга - Решения
  • Текущая глава - Только проблемы
  • Текущая глава - Решения
  • Текущий раздел - Только проблемы
  • Текущий раздел - Решения
  • Проблемы с назначением Загрузок
  • Полная книга
  • Текущая глава
  • Текущий раздел
  • Прочие товары
  • Получить URL для загружаемых элементов
  • Распечатать страницу в текущем виде (по умолчанию)
  • Показать все решения / шаги и распечатать страницу
  • Скрыть все решения / шаги и распечатать страницу
  • Дом
  • Классы
  • Алгебра
    • Предварительные мероприятия
      • Целочисленные экспоненты
      • Рациональные экспоненты
      • Радикалы
      • Полиномы
      • Факторинговые многочлены
      • Рациональные выражения
      • Комплексные числа
    • Решение уравнений и неравенств
      • Решения и наборы решений
      • Линейные уравнения
      • Приложения линейных уравнений
      • Уравнения с более чем одной переменной
      • Квадратные уравнения - Часть I
      • Квадратные уравнения - Часть II
      • Квадратные уравнения: сводка
      • Приложения квадратных уравнений
      • Уравнения, сводимые к квадратичным в форме
      • Уравнения с радикалами
      • Линейные неравенства
      • Полиномиальные неравенства
      • Рациональные неравенства
      • Уравнения абсолютных значений
      • Неравенства абсолютных значений
    • Графики и функции
      • Графики
      • Строки
      • Круги
      • Определение функции
      • Графические функции
      • Комбинирование функций
      • Обратные функции
    • Общие графы
      • Прямые, окружности и кусочные функции
      • Параболы
      • Эллипсы
      • Гиперболы
      • Разные функции
      • Преобразования
      • Симметрия
      • Рациональные функции
    • Полиномиальные функции
      • Делящие многочлены
      • Нули / корни многочленов
      • Графические полиномы
      • Нахождение нулей многочленов
      • Частичные дроби
    • Экспоненциальные и логарифмические функции
    .

    Калькулятор объема обелиска

    [1] 2020/05/26 20:24 Мужчина / 30-летний уровень / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

    Цель использования
    Расчет объема заполнения бункера
    Комментарий / запрос
    Было бы неплохо иметь формулу для вычисления объема на высоте внутри обелиска / паразоида. так что, если вы хотите иметь промежуточный уровень, где вы не знаете точные размеры верха / основания, откуда вы знаете только это для всего бункера

    [2] 2019/01/02 09:19 Мужской / Уровень 50 / Инженер / Немного /

    Цель использования
    Расчет объема вагона-хоппера
    Комментарий / запрос
    Я нашел другую формулу, которая дает другой результат.
    V = h / 3 (AB + ab + sqrt (AB x ab)

    [3] 01.10.2018 05:42 Мужской / 40-летний уровень / Другое / Очень /

    Цель использования
    Расчет штабеля щепы

    [4] 15.03.2018 12:55 Мужчина / Уровень 40 лет / Инженер / Полезно /

    Назначение
    Объем бункера конвейера

    [ 5] 2018/03/09 06:39 Мужской / Уровень 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

    Цель использования
    Расчет объема наклонного пруда для рыб

    [6] 2018/01/27 02:50 - / Уровень 50 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Полезно /

    Цель использования
    Просто хобби
    Комментарий / Запрос
    Я доказал / вывел формулу.

    Я использую формулу:
    V = h / 4 x (A-a) x (B-b) + h / 12 x (A-a) x (B-b)

    Эти формулы дают тот же результат, и их легко понять.

    [7] 2017/12/09 06:09 Мужчина / 60 лет и старше / Инженер / Очень /

    Цель использования
    Определите объем песочного домика, необходимый для содержания 2000 тонн золы.
    Комментарий / запрос
    Было бы удобно, если бы можно было ввести угол естественного откоса для определения a и b с учетом h, A, B и угла естественного откоса.Очень полезный сайт. Спасибо

    [8] 13.10.2017 19:12 Мужчина / 60 лет и старше / Пенсионеры / Очень /

    Цель использования
    Объем бака для изготовления топливных баков нестандартной формы на заказ.

    [9] 26.08.2017 09:26 Мужчина / Уровень 40 лет / Инженер / Очень /

    Цель использования
    Расчет объема карьера

    [10] 2017 / 06/06 21:34 Женщина / Уровень 30 лет / Инженер / Немного /

    Цель использования
    Расчет объема надстройки над стеной
    .

    Смотрите также