Расчет количества продухов в подвале норма
Как правильно рассчитать количество продухов в фундаменте или цоколе - СамСтрой
Продухи в техническом пространстве(подвале) под перекрытием первого этажа крайне необходимы для организации естественной вентиляции.
Устройство постоянной циркуляции воздуха в замкнутом пространстве техподполья гарантирует многолетнюю жизнеспособность конструкций сооружения (дома или бани). В отсутствии продухов на конструкциях(будь-то железобетонные плиты перекрытия и стены в кирпичном доме или деревянные балки и деревянное перекрытие в срубе) в холодную погоду будет постоянно образовываться конденсат. Скопление конденсата и постоянная влажность в замкнутом пространстве ведет к быстрому гниению,потере пригодности материалов и сокращению сроков службы конструкций здания.
Но мало сделать пару продухов,чтобы воздух начал «передвигаться»…Должно быть определенное количество продухов в определенных местах,чтобы организовать достаточную циркуляцию воздуха по всей площади техподполья и по всему ее объему,включая такие застойные места,как углы здания.
Расчет количества продухов
В строительных нормативах расчет количества продухов оговорен следующим образом:
- СНиП 2.08.01-89* «Жилые здания», пункт 1.47 : «В наружных стенах подвалов и технических подполий, не имеющих вытяжной вентиляции, следует предусмотреть продухи общей площадью не менее 1/400 площади пола технического подполья, подвала, равномерно расположенные по периметру наружных стен. Площадь одного продуха должна быть не менее 0,05 м2.»
- СНиП 31-01-2003 «Здания жилые многоквартирные» , пункт 9.10: «В наружных стенах подвалов, технических подполий и холодного чердака, не имеющих вытяжной вентиляции, следует предусматривать продухи общей площадью не менее 1/400 площади пола технического подполья или подвала, равномерно расположенные по периметру наружных стен. Площадь одного продуха должна быть не менее 0,05 м2».
И в том и другом документе-одинаковая формулировка и не очень понятная.Возникает много вопросов:
- сколько должно быть продухов?
- какой площадью сделать каждый продух?
- какую выбрать форму и размеры продухов?
- в каком месте и в каком порядке лучше всего их устраивать?
Начнем с того,что форма отверстий в фундаменте или в цоколе здания может быть любой: круглой,квадратной,прямоугольной. Например,при устройстве продухов в фундаменте удобнее замоноличивать отрезок трубы. В строительной терминологии они называются гильзами и используются для ввода(вывода) в здание трубопроводов водопровода,канализации и отопления.
В кирпичном цоколе удобнее делать отверстия в процессе кладки шириной кратной длине кирпича (250мм) и по высоте кратной высоте кирпича со швом (70мм).
В зависимости от размеров применяемого материала для устройства отверстия под продух рассчитываются их размеры и количество.
Пример 1 расчета количества продухов (когда сечение круглое)
Например,вы решили поставить в фундамент гильзы из труб диаметром 110мм (пластиковые). Площадь такого отверстия: 3,140,050,5=0,0095м2
Площадь вашего подвала размерами 6*6м=36м2. Следуя СНиП необходимая площадь продухов должна быть: 36м2/400 =0,09м2. Требуемое количество отверстий под продухи: 0,09м2/0,0095м2=9,47 шт
Количество продухов должно быть четным для того,чтобы располагать их напротив друг друга в противоположных стенах дома,поэтому нужно принять 10шт. Вроде,как многовато,да и строительные нормы рекомендуют делать отверстия минимальным размером 0,05м2,поэтому лучше сделать меньшее количество продухов с большим сечением.
Итак, при большем диаметре гильзы, будет меньшее количество продухов: для трубы Д160мм с площадью сечения 0,02м2,по расчету получается для 36м2 подвала- всего 4,5 шт. Принимаем 6шт(округляем в большую сторону) и, лучше всего,для устройства такого круглого продуха применить цокольный дефлектор Д160мм. Промышленность изготавливает цокольные дефлекторы разных диаметров: 125,160,200мм,для которых отверстие в фундаменте нужно делать на 10мм больше.
Пример 2 расчета количества продухов (когда сечение прямоугольное)
У вас кирпичный цоколь,в котором каменьщик должен не забыть выложить отверстия для продухов. Пусть подвал будет такой же площадью 36м2, а отверстия для продухов каменьщик решил сделать 250х140мм площадью 0,035м2.
Расчет точно такой же: 36м2/400=0,09м2-необходимая площадь всех продухов для вашего подвала. Тогда понадобится 0,09/0,035=2,57 шт. Принимаем 4шт.
Частенько можно увидеть на дачных домах в кирпичных цоколях по одному продуху,расположенному посередине длины каждой из четырех стен. А как же углы дома? Они,при таком расположении продухов, остаются «непродуваемыми» и, скорее всего,именно с углов,сруб потихоньку начнет подгнивать…Лучше всего,сделать по 2 продуха на две параллельные стены на расстоянии 0,8-1м от углов: воздух будет циркулировать не только в углах,но и в средней части.
Расположение продухов в фундаменте или цоколе
Рекомендации по расположению продухов в фундаментеРассмотрим вариант с круглыми продухами Д160мм в количестве 6шт.
Расположение продухов в фундаменте или цоколе,рассчитанным ранее количеством в 6 шт,выбирается так,чтобы организовать перемещение воздуха в замкнутом пространстве под воздействием притока извне… Поскольку перемещение потоков воздуха -вещь неоднозначная и зависит не только от температуры воздуха в подвале,но также еще от внешних факторов,таких, как температура воздуха снаружи и направление ветра в данный момент времени,которые являются величинами переменными,то нужно просто расположить отверстия равномерно:
от угла дома не более 1м,чтобы проветривались углы
- с одинаковым расстоянием друг от друга по длине стороны дома: сначала по углам,а уже остальные распределяются равномерно между крайними продухами
- на такой высоте,чтобы получился сквозняк.Например,если на одной стороне дома цоколь низкий,то на противоположной стороне нужно расположить отверстия так,чтобы они были по высоте соизмеримой с той,где низко(противоположной стеной). Если это невозможно выполнить из-за большой разницы в высоте стен цоколя,то лучше выше,чем ниже.То есть, теплый воздух всегда поднимается вверху и, в низком цоколе будет происходить забор воздуха извне,а в высоко располагаемые(по отношению к внутреннему пространству) отверстия теплый воздух будет выходить наружу
- не желательно располагать продухи на уровне земли (отмостки),так как летом в них может попадать вода,а зимой,вообще,будут закрыты снегом.
В данном варианте,который здесь рассматривается, дом размерами 6х6м,то есть с одинаковыми длинами стен,поэтому по 2 отверстия располагаем в 0,8-1 м от углов на двух параллельных стенах,а оставшиеся 2 отверстия в середине двух других стен.
Большее количество отверстий лучше располагать на тех стенах,которые наиболее доступны для ветра,потому что ветер-это бесплатный помощник для естественной вентиляции, аналог вентиляционному насосу в системе принудительной вентиляции. Например,если на участке преобладает западный ветер,то лучше выбрать две стены: западную и восточную. Но опять же нужно учитывать различные препятствия:
- близко ли глухой забор.Тесное пространство между забором и стеной дома не способствует хорошему проникновению воздуха,особенно,если отверстия расположены низко от земли
- примыкание к дому гаража(общая стена с домом), вообще, делает эту сторону для устройства продухов нерентабельным и, чтобы вся стена подполья по этой стороне продувалась нужно расположить по паре отверстий(с расстоянием 1м) ближе к углам гаража на стенах,смежных к стене с гаражом…Иначе,здесь будет застойный «мешок» длиною во всю стену…
- если гараж не примыкает,но расположен близко и параллельно одной из стен дома,то тоже нужно учитывать преобладающее направление ветра на участке
- если есть внутренняя стена,разделяющая подвал на две половинки,то или делайте расчет для каждого помещения отдельно или сделайте столько же отверстий во внутренней стене,сколько находится в стенах, параллельных ей.
Если сомневаетесь (насчет направления ветра и препятствий для него),то сделайте одинаковое количество по всем четырем сторонам: по 2 продуха на расстоянии 0,8-1м от углов, с общим количеством 8 шт, вместо шести. Больше всегда лучше,чем меньше.
Количество продухов должно быть достаточным(равным расчету) или больше,чем достаточным для того,чтобы в подполье всегда поступал свежий воздух и внутри не происходило застаивание спертого и влажного воздуха:
- в подполье,где открытый грунт, постоянно происходит влажное испарение из самого грунта. В летний период процесс испарения незначительный,поскольку снаружи плюсовая температура,и все же,если нет продухов,то степень влажности значительная. В зимний период при постоянном отоплении дома,в холодном подполье влажность грунта повышенная(под отапливаемым зданием грунт не промерзает,остается «живым» всю зиму) …
- если загородный дом посещается периодически,то при его разовом протапливании в зимний период, все конструкции начинают интенсивно отдавать влагу,в том числе в подвальном пространстве(промерзшие стены,балки,грунт). Воздух в подвале быстро становится влажным. А при соприкосновении с холодными поверхностями влажный воздух дает конденсат…Чтобы избавиться от конденсата и прогреть весь объем не только дома,но и техподполья, необходимо топить печь в доме или бане два-три дня,что не делается,поскольку обычный приезд на дачу-это выходные.
- в подвале,где пол забетонирован и, где организовано хранение овощей,тем более необходимо сделать расчет количества продухов для летнего проветривания, поскольку зимой,скорее всего продухи будут закрываться,чтобы овощи не заморозить. Поэтому, нужно вывести дополнительную вентиляцию под потолком такого подвала в верхние помещения и далее в вентканалы здания,поскольку все овощи «дышат»,отдают тепло,которое скапливается в верхней части помещения…
В любых случаях,в том числе,вышеописанных, для нормальной эксплуатации строительных конструкций,находящихся ниже отметки пола 1 этажа,необходима вентиляция,организованная в подполье с помощью расчетного количества продухов и их правильного расположения.
Калькулятор продухов СНиП * Алмазное сверление бетона
Калькулятор предназначен для расчета количества продухов для вентиляции подпольного помещения.
Нормативные требования СНиП 2.08.01-89, СНиП 31-01-2003, ПС МГСН 2.02.-97
В соответствии со СНиП следует предусматривать продухи общей площадью не менее 1/400 площади пола технического подполья или подвала. Для расчета количества вентиляционных отверстий (продухов) и их сечения переназначенных для вентиляции подпольного пространства в калькуляторе необходимо указать:
- Внимание: соблюдайте размерность при вводе значений
- Укажите площадь подпольного помещения пп.1.
- Укажите форму и размер вентиляционных отверстий (продухов) пп.2.
- При наличии природного радона укажите это в Особых условиях пп.3.
- Результат расчета представляет необходимое количество продухов и суммарное их сечение пп.4.
Внимание: продухи призваны удалять природный радиоактивный газ радон (без цвета и запаха). Газ выделятся из земли и опасен для человека. В соответствии с пособием к МГСН 2.02.-97 пп. 3.1 - рекомендуется устройство вентиляционных проемов в цоколе на всех фасадах здания с суммарной площадью проемов, составляющей от 1/100 до 1/150 от площади подвала.
Продухи в фундаменте - расчет, размер, как сделать, закрывать ли на зиму
Продухи в фундаменте нужны для того, чтобы промежуток под полом первого этажа вентилировалось, для этого в цокольной наземной части фундамента делаются специальные отверстия.
Такая вентиляция необходима, так как под полом может скапливаться влага, выходящая из земли. Это может привести к тому, что строительные конструкции будут находиться под постоянным воздействием влаги, тем более, что она будет постоянно скапливаться. Эта проблема очень актуальна при использовании во время строительства деревянных конструкций. При повышенной влажности ее может сразить гниль и плесень, а также образования на деревянных конструкциях грибка. Вдобавок, в подпольном промежутке может скопляться радиоактивный газ радон.
В зимний период концентрация влаги и газа редко повышаются из-за действия низких температур, так как уменьшается вероятность испарения, и способны замерзать на строительных конструкциях, оставаясь как бы, в законсервированном виде до следующего повышения температуры. Чтобы избавиться от такой серьезной проблемы, в наземной части и делают такие отверстия.
Всегда нужны ли продухи в фундаменте? Нет, не всегда. Данные отверстия делаются лишь в том случаи, когда есть подпольное пространство. Если же у Вас полы первого этажа выполнены по грунту, то продухи делать не нужно.
Размеры продухов их размещение и численности
Руководствуясь пунктом 9.10 норматива СНиП 31-01-2003 (СП 54.13330.2011) «Здания жилые многоквартирные» общая площадь таких продушов должна быть 1/400 всей площади пола или техподвала. В местах, где возможно выделение радиоактивных газов, размеры продухов будут 1/100-1/150 от площади пола, (п.3.1. Руководство МГСН 2.02-97). При этом минимальная площадь всех продухов должна быть не менее 0,85 м², а одного – в пределах 0,05 м². Следует помнить, что большие вентиляционные отверстия требуют армирования, такие, например, как 300х300мм. Форма продухов может быть любая: прямоугольник, круг, квадрат, треугольник и т.д. Как правило, продухи выполняются в виде прямоугольника или квадрата, так как они смотрятся более эстетично, да и выполнение таких продухов не требует особой технологии. Продухи располагаются на одинаковом интервале друг от друга, при этом крайние продухи от углов фундамента должны располагаться на расстоянии не более 900мм. Вентиляционные отверстия обязательно располагать друг против друга, для лучшей вентиляции, а их количество должно быть четным.
Высота их расположения от уровня земли зависит от высоты фундамента, но располагаться они могут на высоте 300 мм и не ниже, во избежание затопления подпольного пространства талыми водами. Закон расположения такой: чем выше, тем лучше.
Расчет продухов
Давайте в качестве примеров рассмотрим два варианта расположения продухом, а также рассчитаем их количество.
Вариант 1
Исходные сведения:
Есть дом с фундаментом 5х6 м по внутренним стенам, построенный в г. Нижний Новгород. Исходя из величины минимального размера одного продуха 0,05м², принимаюем отверстия прямоугольного сечения 200х250 мм. Теперь следует продумать нужное количество таких отверстий и разместить их соответствующим образом.
Калькуляция
Рассчитаем площадь всех вентиляционных отверстий:
S=F/400=30/400=0.075м²,
где F — общая площадь подвального пространства.
Узнаем необходимое число продушин:
N=S/P=0,075/0,05=1,5=2шт,
где Р – площадь одного отверстия.
Исходя из полученных расчетов, следует организовать 4 продуха, чтобы не было не вентилируемых участков подпола. Почему не 2, а 4? А потому, что здесь вступает в силу еще одно правило, которое требует размещения таких отверстий на расстоянии не более 900 мм от каждого угла фундамента. Высота расположения от поверхности земли – 300мм.
Если жилье имеет внутренние перегородки с фундаментом, то такие отверстия должны быть во всех перемычках, связанных с фундаментом. Обычно, для перегородок монтируют столбчатый фундамент, если это деревянный дом. В таком случае будет организовано полное проветривание подпольного пространства.
Вариант 2
Исходные сведения:
Построен дом, в котором использован ленточный фундамента, разделяющий подпольное пространство на две равные части размерами 9х4 м. Предполагается выполнение продухов прямоугольной формы размерами 200х250 мм, что соответствует минимальному размеру. Дом находится в Иркутской области. Нужно рассчитать необходимое количество продухов и разместить их в нужных местах.
[direct]
Калькуляция
Общая площадь вентиляционных отверстий:
S=(9х4+9х4)/100=72/100=0,72м².
В связи с тем, что в Иркутской области наблюдаются выбросы газа радона, в числителе поставлена цифра сто.
Нужное число продушин:
N1=S/p=0,72/0,05=14,4=15шт.
Из расчетов видно, что их количество достаточно большое и это может сказаться на надежности фундамента. Чтобы уменьшить их число, нужно увеличить начальные параметры продухов с 200х250мм до 250х300мм, то есть до 0,075м².
Исходя из нового заданного условия, опять рассчитываем число вентиляционных отверстий:
N2=S/р=0,72/0,075=9,6шт=10шт.
Берем за основу цифру 10 и делим ее на 2. После деления получается цифра 5 – это количество вентиляционных отверстий для каждой половины подпольного пространства. В фундаменте, под внутренней стеной обязательно нужно сделать 3 вентиляционных отверстия для полноценной вентиляции.
Рассчитать нужное количество и размер вентиляционных отверстий подполья можно и с помощью онлайн калькуляторов в сети Интернет.
Как делаются продухи на практике?
Многие застройщики частных домов не проводят никаких расчетов и продухи выполняют при заливке ленточного фундамент. В качестве опалубки используют обычные канализационные трубы диаметром 110 мм. Количество отверстий для проветривания рассчитываются примерно следующим образом: одно отверстие на 2-3 погонных метра фундамента.
Правильно ли это? Не совсем, но лучше так, чем вообще без продухов. Даже если вентиляционные отверстия небыли предусмотренные на этапе возведения фундамента, то бурить вам будут в последствии продухи не более 100 мм.
Закрывать ли продухи в фундаменте на зиму?
Вентиляция подпольного устройства обязана производиться круглый год, особенно это касается регионов, где происходят выбросы газа радона. Поэтому закрывать продухи на зиму не рекомендуется. Это требование описано в СНиП 11-3-79 «Строительная теплотехника». Открыв такой документ на нужной странице, можно увидеть таблицу №2, в которой указывается, что температура воздуха в подвале и температура нижней части пола должны иметь практически одинаковое значение. Допускается разница лишь в 2°С, что может быть достигнуто только в результате правильной вентиляции.
Если проблема в сохранении тепла в помещении, то лучше пол утеплить изнутри, но вентиляционные отверстия закрывать нельзя.
Как сделать продухи в готовом фундаменте?
Расчет размеров и количества продухов производится на этапе проектирования здания, а вентиляционные отверстия формируют во время устройства верхней части фундамента. Но бывает так, что о них забывают и вспоминают тогда, когда основные работы по заливке фундамента закончены. Что делать в этом случаи, как сделать продухи в готовом фундаменте?
Есть несколько вариантов:
- Прорезать или пробить вентиляционные отверстия нужных размеров, используя для этого специальный инструмент: болгарку или перфоратор, а может то и другое. Трудоемкость данной процедуры зависит от материала, из которого сделан фундамент. Если это кирпич, то проблем особых не будет, а если это армированный бетон, то придется изрядно повозиться. В таком случае забывчивость может превратиться в лишние материальные затраты. Цены на сверление таких отверстий колеблются в пределах 10-200руб за 1см глубины, в зависимости от трудности сверления.
- Если это возможно, то устроить полы первого этажа по грунту. Это означает, что между землей и полом нет никакого пространства, что позволяет решить такую проблему без дополнительных затрат.
Практически вся Европа практикует строительство индивидуального жилья без продухов, укладывая полы непосредственно на грунт. Такие полы не страдают недостатками, присущими для полов, которые необходимо вентилировать. Полы, уложенные непосредственно на грунт, способны выдерживать куда больше нагрузок, они не прогибаются, и из-за отсутствия подпольного пространства под полом не образуется влага, которая отрицательно воздействует на конструкции пола и стен.
Если о продухах забыли, то, может, стоит пересмотреть технологию укладки пола, и сэкономить на средствах, за счет понижения здания. Как вариант, можно засыпать подпольное пространство строительным мусором (кирпичным боем или отходами стройматериалов) вперемежку с песком и хорошо утрамбовать, после чего уложить пол и не делать никаких вентиляционных отверстий.
Минус подпола еще и в том, что в нем могут найти убежище некоторые грызуны или пресмыкающиеся. В таких пространствах, если в них очень тепло, могут размножаться многие виды насекомых, жучков и червячков, которые непременно окажутся внутри жилища.
Это может случиться тогда, когда по каким-либо причинам нарушается целостность подвального пространства, что повлечет за собой проникновенность под пол таких «зверей».
Продухи своими руками
Скажу сразу, что сделать продухи в фундаменте своими руками довольно сложно, так как толщина ленты колеблется в пределах 40-60 см. А сверлить армированный бетон такой толщины долго и затратно.
Есть несколько способов сделать отверстия в фундаменте:
- Надстройка цокольной части из кирпича и с уже предусмотренными отверстиями. Данный способ является самым правильным и довольно простым, но во всех случаях применим. Так, например если стены уже возведены, то понятное дело надстроить цоколь не получится.
- Сделать отверстия перфоратором — самый популярный и доступный способ среди частных застройщиков. В зависимости от марки бетона и от степени его армирования на проделывания одного продуха потребуется от нескольких часов до одного полного рабочего дня. При этом придется потратить несколько буров по бетону. Сверлятся дыры по периметру вентотверстия, работать перфоратором нужно не на полную мощность и периодически смачивать бур водой во избежании перегрева.
- Использовать коронки по бутону и шаг за шагом высверливать бетон по частям, а потом перфоратором с пикой выбивать бетон. Тоже сложный и не быстрый способ.
Чем закрыть продухи в фундаменте от мышей
При наступлении первых осенних заморозков полевые грызуны начинают искать места для обитания с более комфортными условиями. Такие убежища мыши – полевки находят в загородных постройках. Там им не страшен пронизывающий ветер, который при минусовой температуре делает поля малопригодными для существования.
Малые размеры и врожденная пронырливость позволяют мышам проникать через самые малые отверстия в строениях. Больше всего их привлекают подземные помещения, где дольше сохраняется накопленное тепло.
Продухи (отверстия для проветривания подпольного пространства) – самый легкий для грызунов путь проникновения в жилище. Из подполий они найдут возможности расселиться по всему дому.
Как и чем закрыть продухи в фундаменте от мышей?
Чтобы исключить подселение в загородный дом нежелательных соседей, необходимо надежно закрыть продухи в фундаменте от мышей , то есть перекрыть пути их возможного проникновения. Проще всего этого добиться установкой решеток на продухи подполья. Клетки решеток должны быть не крупнее 5 мм. Такие изделия можно поискать в магазинах строительных и хозяйственных товаров. Несложно их изготовить и самостоятельно.
Если готовых изделий в магазинах нет, проволочная решетка или жесткая сетка найдутся обязательно. Прикинув общую площадь всех вентиляционных отверстий, приобретаем нужный материал. Решетку нарезаем ножницами по металлу на прямоугольники необходимого размера. Далее необходимо изготовить детали обрамления, и оформить изделия в окончательный вид.
Для изготовления рамки используется белая или же консервная жесть, которая найдется в хозяйстве. Жесть нарезают полосами шириной примерно 60 мм. Полосы сгибают вдвое по длине, формируют каркас решетки. Прямоугольник из проволоки обрамляют полученными деталями полосок жести и крепят путем простукивания молотком. Изготовленные рамки устанавливают с помощью дюбелей и шурупов в просверленные отверстия, закрывая все продухи.
Как избавится от уже проникших мышей?
Когда доступ в дом для незваных гостей перекрыт, необходимо удостовериться в том, что они еще в жилище не проникли. Для этого в доме нужно на некоторое время разместить снаряженные мышеловки. Если традиционные мышеловки неприятны своей жестокостью, можно воспользоваться новинкой.
Новые мышеловки выполняются в виде захлопывающихся пеналов из пластика. Грызунов она не травмирует, но надежно запирает внутри. Некоторое время в ловушке мышь будет живой. Можно ее выпустить в ближайший лес или поле.
Таким методом можно надежно защититься от нежелательного соседства. Это гораздо безопаснее использования отравляющих веществ. При использовании отравы нельзя исключить отрицательного влияния на здоровье и самочувствие людей и домашних животных.
Продухи в подвале жилого дома, снип, нужны ли продухи в фундаменте
.
В подвале любого жилого многоквартирного дома важно обеспечить качественное проветривание. Его цель – удаление влажного воздуха, который образовывается в техподполье из-за процесса конденсации. Основную роль в борьбе с повышенной влажностью играют продухи. Правильный расчет продухов подполья многоквартирных домов позволяет обеспечить наиболее эффективный воздухообмен в пространстве подвалов. Но, нельзя забывать и о том, что все расчеты и монтаж вентиляции должны соответствовать документации СНИП. С их помощью, обустройство и эксплуатация продухов принесет желаемый эффект.

Продухи в подвале обеспечивают проветривание дома
Необходимость
Нужны ли продухи: необходимо разобраться в необходимости применения самой вентиляции подпольного пространства. В подвалах, технических этажах или даже в погребе многоквартирных жилых домов имеется свой микроклимат.
Температура воздуха, а также влажность в таком пространстве отличается от климатических показателей на улице. Это приводит к повышению влажности в помещении. А такие микроклиматические условия являются идеальными для образования плесени и гнили на поверхностях строительных материалов. Если в пространстве подполья установлен металлический трубопровод для подачи воды – он страдает от коррозии. Вывод один — любое строение без продухов подпола будет иметь меньший срок эксплуатации.
Продухи в подвале являются основным оборудованием вентиляционной системы естественного типа. Они применяются для всех типов построек, от общественных зданий до технических строений. Главное, придерживаться определенных стандартов, которые имеют строительные нормы и правила (СНиП).
Основная и самая ответственная часть снабжения жилища вентиляцией подвала – это проведение предварительного расчёта площади вентиляционных отверстий. От правильности этих работ будет зависеть качество полученного воздухообмена. Естественная тяга уменьшает риск накопления газа радона в помещении техподполья. Этот газ выделяется из почвы и несет огромный вред для человеческого организма, так как он радиоактивен.
Особенности обустройства
Для чего нужны продухи в фундаменте ясно. Они являются основными элементами устройства вентиляции, которая необходима для удаления в подполе влажного воздуха, а также природного газа радона. Но качество самого процесса проветривания зависит от того, полностью ли были соблюдены при расчете требования СНИП. При любой строительной деятельности проектировщики должны руководствоваться такими особенностями:
- Приточные и вытяжные вентиляционные отверстия должны располагаться на противоположных друг другу стенах фундамента.
- Площадь одного продуха должна быть не меньше 0,05 м², и не больше – 0,85 м². Отверстия с большей площадью необходимо армировать.
- Общая площадь продухов во всем доме должна равняться 1/400 от площади техподполий. А при расположении сооружений в местах с повышенной радиоактивностью – 1/150.
Вентиляция подполья требует равномерного расположения продушин. Главное, избежать появления невентилируемых зон. Для этого нужен дополнительный расчет архитектурных особенностей здания, определяющий особенности фундамента, наличие в нем перегородок и закрытых пространств. Все этапы обустройства многоквартирных домов вентиляцией должны проводиться на первых этапах строительства. А это облегчает не только работу над расчетом, но и монтажом продухов подполья.
Важно правильно рассчитать высоту места расположения отверстий. Этот параметр зависит от высоты цоколя здания.
Но, чаще всего при работах с фундаментом, к устройству продухов подходят на ранних этапах строительства. Поэтому во время заливки, короб под будущие «окна» закладывают не менее чем в 30 см от земли.
Правильное расположение продухов в подвале, по требованиям СНиП, обеспечивает беспрепятственное движение воздуха под полом. Поэтому в подвалах жилых домов, «окна» располагают симметрично. То есть их количество должно быть четным. А для того чтобы в пространстве фундамента не было невентилируемых зон, крайние от угла продухи должны быть установлены на расстоянии от внутреннего угла здания не более чем 90 см.
Внешние характеристики
Продухи позволяют надолго продлить срок службы отдельных строительных сооружений, а также обезопасить жилые квартиры от распространения плесени. Подвалы, в которых вентиляция не справляется со своими обязанностями, всегда влажно и тепло, а это может привести к серьезным проблемам. Но есть и еще один фактор, который для владельцев жилища важен не меньше, чем удаление влаги – это эстетические особенности продухов.
Необходимость закрыть или спрятать огромные «окна», связанные с подвалом, связаны с неприятным видом элемента вентиляции. Внешне, отверстие, как пробоина в глухой бетонной или кирпичной стене. Но, сделав правильный выбор по декорированию этого устройства, можно одновременно «убить двух зайцев», не только украсив, но и придав элементу дополнительную функцию. И одним из таких элементов является накладная решетка. Добавив в устройство продухов такие элементы, можно защитить жилой дом от проникновения в подвал грызунов и бездомных животных.

Накладная решетка прикроет неэстетичный продух
Установка своими руками
Иногда, рабочие забывают о необходимости вентиляции фундамента, особенно когда человек стоит свое жилище сам, своими руками. Хозяину дома следует обратиться к специалистам, которые быстро и качественно исправят «ошибки», полученные при строительстве. Не каждый человек готов отдать немалую сумму за хоть и тяжелую, но недлительную работу. Если есть в хозяйстве необходимые инструменты, можно справиться и самому. Для проделывания продухов в твердом фундаменте понадобятся:
- перфоратор;
- набор буров;
- болгарка с диском по бетону;
- молоток;
- стамеска.
Первое, что следует сделать – определить точное местоположение продухов и отметить их на стенке фундамента. Постепенно, пользуясь набором инструментов, следует вырезать, высверливать и выбивать сквозное отверстие в стене. Главное, пользоваться кувалдой аккуратно, так как от сильных ударов ею, по остальной части бетонной ленты могут пойти трещины.
Основное преимущество самостоятельного проделывания продухов – дешевизна. Специализированные фирмы, за такие услуги возьмут немалую сумму. Так как, кроме количества и размера окон, в смету они включают и толщину самой стенки.
Правила эксплуатации
Кроме расчета и монтажа вентиляционных отверстий, не менее важно уметь ими правильно пользоваться. По нормам СНИП, основное требование к микроклиматическим условиям в пространстве подвала – это разница температуры воздуха не более чем в 2 градуса. Обеспечить такие показатели несложно. Главное, знать об особенностях эксплуатации продухов:
- Зимнее и летнее время, закрывать продухи запрещается. Их закрытие приводит к повышению влажности в подполье.
- Для защиты от проникновения в подполье животных, используют специальные решетки или сетки.
- Систематически следует следить за температурными и влажностными показателями в подвале. При неблагоприятных условиях требуется увеличить количество «окон» или проверить качество теплоизоляционных покрытий подполом.
Некоторые специалисты не соглашаются с требованиями СНИП, в которых указано, что продухи следует всегда держать открытыми. Зимой, в период сильных морозов, проветривание подполья приводит к потере тепла квартир первого этажа в доме. А это, не может устраивать жильцов. Поэтому целесообразно зимой пространство подвала полностью закрывать.
Если в доме нет решеток на отдушинах, специалисты советуют прикрывать их снегом. Зимой, следует накидать вдоль стены горку снега, которая полностью закроет собой вентиляционное окно. Следует и своевременно откопать продухи весной. С активным таянием снега пространство подвала может затопить. А это только усложнит ситуацию. Лишняя влага сказывается на строительных материалах и отдельных элементах негативно. Просушить пространство уже будет сложно.
Расчет продухов в фундаменте
Продухи - это вентиляционные отверстия, которые устраиваются в надземной части фундамента с целью избежания таких неприятностей, как скопление газа радона, появление гнили и плесени на конструкциях.
Понятно, что продухи необходимы. Но, сколько их нужно сделать? На этот вопрос Вам может ответить СП 54.13330.2011 "Здания жилые многоквартирные", в котором есть пункт 9.1, гласящий, что суммарная площадь продухов должна быть не менее 1/400 площади пола техподполья или подвала. Также есть пособие к МГСН 2.02.-97 и пункт 3.1, в котором говорится, что данное соотношение должно быть не менее 1/100-1/150 в радиоопасных районах нашей страны.
Более подробно о требуемых размерах, геометрии, количестве и месте расположения продухов Вы можете узнать из специальной статьи. Ниже же Вам представлен калькулятор, с помощью которого Вы можете быстро рассчитать количество продухов и подобрать их размеры.
Калькуляторы по теме:
Расчет продухов в фундаменте онлайн калькулятор
Заказать услуги!
Расчеты цен, объемов, нагрузок или консультацию специалиста компании по другим вопросам!
ПОМОЩЬ И КОНСУЛЬТАЦИИ
С помощью данного строительного калькулятора вы быстро произведёте точные и безошибочные расчёты индивидуальных параметров продухов для любого фундамента. Формула, заложенная в основу калькулятора, позволяет выполнять мгновенные расчёты при разных условиях. Благодаря установленному раскрывающемуся списку минимальных требований, вычисления имеют упрощенную форму.
Итоговый отчёт калькулятора представляет собой полную информацию о параметрах продухов, включая габариты и геометрическую форму. Благодаря вариации форм вы легко подберёте нужный вид продухов именно для вашего здания.
Заполняйте графы, расположенные в левой части калькулятора дробными или целыми числами, в зависимости от ваших измерений. После внесения всех данных нажмите кнопку «Рассчитать» и калькулятор выдаст мгновенный и точный итог.
Расчет продухов в фундаменте онлайн калькулятор
Используйте расчет воздухообмена для определения помещения CFM
- Войти
- Регистр
- Поиск
- COVID-19
- Успех в бизнесе
- HVAC в жилых помещениях
- Коммерческие HVAC
- IAQ и вентиляция
- Назад
- Digital Technology
- Выпуски
- HVACR Distribution Business
- NATE Magazine
- White Papers
- Вебинары
- Часто задаваемые вопросы
- Награды
- Бесплатная информация для рекламодателей
- Ежемесячные загрузки
- Отраслевые эксперты и консультанты
- 0003000300030004
- Подписка на журнал
- Политика конфиденциальности и использования файлов cookie
- Условия использования
Среднее значение, медиана, режим Калькулятор
Использование калькулятора
Вычисляет среднее, медианное значение, режим, а также минимум, максимум, диапазон, количество и сумму для набора данных.
Введите значения через запятую или пробел. Вы также можете копировать и вставлять строки данных из электронных таблиц или текстовых документов. См. Все допустимые форматы в таблице ниже.
Что такое средняя медиана и мода?
Среднее значение, медиана и мода - все это меры центральной тенденции в статистике. Каждый из них по-разному сообщает нам, какое значение в наборе данных является типичным или репрезентативным для набора данных.
Среднее значение совпадает со средним значением набора данных и находится с помощью вычислений. Сложите все числа и разделите их на количество чисел в наборе данных.
Медиана - это центральное число набора данных.Расположите точки данных от наименьшего к наибольшему и найдите центральное число. Это медиана. Если в середине два числа, то медиана - это среднее значение этих двух чисел.
Режим - это номер в наборе данных, который встречается наиболее часто. Подсчитайте, сколько раз каждое число встречается в наборе данных. Режим - это номер с наибольшим подсчетом. Ничего страшного, если есть более одного режима. И если все числа встречаются одинаковое количество раз, режима нет.
Как найти среднее значение
- Сложите все значения данных, чтобы получить сумму
- Подсчитайте количество значений в вашем наборе данных
- Разделите сумму на количество
Среднее значение совпадает со средним значением в наборе данных.{n} x_i} {n} \]
Как найти медиану
Медиана \ (\ widetilde {x} \) - это значение данных, отделяющее верхнюю половину набора данных от нижней половины.
- Упорядочить значения данных от наименьшего до наибольшего
- Медиана - это значение данных в середине набора
- Если в середине есть 2 значения данных, медиана - это среднее значение этих 2 значений.
Пример медианы
Для набора данных 1, 1, 2, 5 , 6, 6, 9 медиана равна 5.
Для набора данных 1, 1, 2 , 6 , 6, 9 медиана равна 4. Возьмите среднее значение 2 и 6 или (2 + 6) / 2 = 4.
Медианная формула
Заказ набора данных x 1 ≤ x 2 ≤ x 3 ≤ ... ≤ x n от наименьшего до наибольшего значения, медиана \ (\ widetilde {x} \) - это точка данных, разделяющая верхнюю половину значений данных из нижней половины.
Если размер набора данных n нечетный, медиана - это значение в позиции p , где
\ [p = \ dfrac {n + 1} {2} \] \ [\ widetilde {x} = x_p \]Если n даже, медиана - это среднее значение в позициях p и п + 1 где
\ [p = \ dfrac {n} {2} \] \ [\ widetilde {x} = \ dfrac {x_ {p} + x_ {p + 1}} {2} \]Как найти режим
Mode - это значение или значения в наборе данных, которые встречаются наиболее часто.
Для набора данных 1 , 1 , 2, 5, 6 , 6 , 9 режим 1, а также 6.
Межквартильный размах
IQR = Q 3 - Q 1
Выбросы
Потенциальные выбросы - это значения, лежащие выше верхней границы или ниже нижней границы набора выборки.
Верхний забор = Q 3 & plus; 1.5 × Межквартильный размах
Нижняя граница = Q 1 - 1,5 × Межквартильный размах
Калькуляторы связанной статистики и анализа данных
Допустимые форматы данных
Колонна (новые строки)
42
54
65
47
59
40
53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
через запятую
42,54,
65,
47,
59,
40,
53,
или
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
Помещения
42 5465 47
59 40
53
или
42 54 65 47 59 40 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
Смешанные разделители
42
54 65`` 47`` 59,
40 53
42, 54, 65, 47, 59, 40, 53
.Z-5: сумма квадратов, дисперсия и стандартная ошибка среднего
Автор Маделон Ф. Зади.
Когда вы сравниваете ежемесячные данные контроля качества или проводите эксперименты по проверке исходных методов, вы часто сравниваете средние значения. Доктор Мадлон Ф. Зади, доктор философии, рассказывает о средствах и других важных статистических расчетах.
EdD Ассистент профессора
Программа клинических лабораторных исследований Университет Луисвилля
Луисвилл, Кентукки
июнь 1999 г.
Среднее или среднее
В предыдущем уроке описывалось вычисление среднего, SD и CV и показано, как эти статистические данные могут использоваться для описания распределения измерений, ожидаемых от лабораторного метода.Обычное применение этой статистики - расчет контрольных пределов для установления диапазона значений, ожидаемых при стабильных характеристиках лабораторного метода. Изменения в производительности метода могут привести к смещению среднего значения диапазона ожидаемых значений или к расширению SD диапазона ожидаемых значений. В любом случае отдельные контрольные значения должны превышать расчетные контрольные пределы (ожидаемый диапазон значений) и сигнализировать о том, что с методом что-то не так.
Вычисление среднего значения связано с центральным расположением или правильностью лабораторного теста или метода (точность, неточность, систематическая ошибка, систематическая ошибка, правильность), а расчет SD часто связан с разбросом или распределением результатов (точность , неточность, случайная ошибка, неопределенность).При оценке центрального местоположения группы результатов тестирования можно попытаться измерить всю совокупность или оценить параметры совокупности по меньшей выборке. Значения, рассчитанные для всей генеральной совокупности, называются параметрами (мю для среднего, сигма для стандартного отклонения), тогда как значения, рассчитанные из меньшей выборки, называются статистикой (Xbar для среднего, SD для стандартного отклонения).
Моделируемый эксперимент
Рассмотрим ситуацию, когда доступно 2000 пациентов, и вы хотите оценить среднее значение для этой популяции.Например, у всех 2000 пациентов можно взять образцы крови и проанализировать их на глюкозу. Это потребует много работы, но можно будет проверить всю совокупность и вычислить истинное среднее значение, которое затем будет представлено греческим символом mu (µ). Предположим, что среднее значение (µ) для всей популяции составляет 100 мг / дл. Насколько близко вы были бы, если бы проанализировали всего 100 образцов?
Эту ситуацию можно продемонстрировать или смоделировать, записав значения 2000 на отдельных листах бумаги и поместив их в большой контейнер.Затем вы берете образец из 100 листов бумаги, вычисляете среднее значение для этого образца из 100, записываете это значение на листе бумаги и помещаете во второй контейнер меньшего размера. Затем 100 листов бумаги помещаются обратно в большой контейнер с остальными 1900 (процесс, называемый отбором проб с заменой ), и контейнер перемешивается и перемешивается. Затем вы берете еще один образец из 100 листов из большого контейнера, вычисляете среднее значение, записываете среднее значение на бумаге, кладете этот лист бумаги в маленький контейнер, возвращаете 100 листов бумаги в большой контейнер, перемешиваете и перемешиваете.Если вы повторите этот процесс еще десять раз, маленький контейнер теперь будет иметь 12 возможных оценок «выборки из 100» средних из генеральной совокупности 2000 года.
Расчет среднего по выборке (и соответствующей статистической терминологии)
Мы начнем с вычисления среднего и стандартного отклонения для одной выборки из 100 пациентов. Среднее значение и стандартное отклонение рассчитываются так же, как в предыдущем уроке, но в этом обсуждении мы расширим статистическую терминологию. В таблице ниже показаны первые 9 из этих значений, где X - отдельное значение или оценка, Xbar - среднее значение, а X минус Xbar называется оценкой отклонения или дельта ().
- Очки. В столбце A представлены отдельные значения или баллы, используемые для расчета среднего.
- Среднее. Сумма оценок делится на количество значений (N = 100 для этого примера), чтобы оценить среднее значение, то есть X / N = среднее.
- Показатели отклонения. Столбец B представляет оценки отклонения (X-Xbar), которые показывают, насколько каждое значение отличается от среднего. В четвертом уроке мы назвали это разницей баллов.Их также иногда называют ошибками (как будет показано далее в этом уроке).
- Первый момент. Сумма оценок отклонений всегда равна нулю. Этот ноль является важной проверкой при расчетах и называется первым моментом. (Моменты используются в вычислении корреляции моментов произведения Пирсона, которое часто используется с данными сравнения методов.)
- Сумма квадратов. В третьем столбце представлены оценки квадратов отклонения (X-Xbar) ², как это было называлось в Уроке 4.Сумма квадратов отклонений (X-Xbar) ² также называется суммой квадратов или, проще говоря, SS. SS представляет собой сумму квадратов отклонений от среднего и является чрезвычайно важным термином в статистике.
- Разница. Сумма квадратов приводит к отклонению. Термин SS впервые используется для определения дисперсии. Дисперсия для этой выборки рассчитывается путем взятия суммы квадратов разностей от среднего и деления на N-1:
- Стандартное отклонение. Дисперсия приводит к стандартному отклонению. Второе использование SS - определение стандартного отклонения. Лаборанты обычно рассчитывают стандартное отклонение по заученной формуле, не обращая особого внимания на термины.
Еще раз важно признать, что именно сумма квадратов приводит к дисперсии, которая, в свою очередь, приводит к стандартному отклонению. Это важная общая концепция или тема, которая будет снова и снова использоваться в статистике.Дисперсия количества связана со средней суммой квадратов, которая, в свою очередь, представляет собой сумму квадратов отклонений или разностей от среднего.
Расчет среднего значений выборок (стандартная ошибка среднего)
Теперь давайте рассмотрим значения двенадцати средних в маленьком контейнере. Давайте вычислим среднее значение для этих двенадцати «среднего из 100» образцов, обрабатывая их математически так же, как в предыдущем примере, который проиллюстрировал вычисление индивидуального среднего для 100 значений пациентов.
Вычисление среднего двенадцати средних по «выборкам из 100» | ||
Столбец A Xbar Значения | Столбец B Xbar-µ Отклонения | Столбец C (Xbar-µ) ² Отклонения в квадрате |
100 | 100-100 = 0 | 0 |
99 | 99-100 = -1 | (-1) ² = 1 |
98 | 98-100 = -2 | (-2) ² = 4 |
106 | 106-100 = 6 | (6) ² = 36 |
97 | 97-100 = -3 | (-3) ² = 9 |
95 | 95-100 = -5 | (-5) ² = 25 |
99 | 99-100 = -1 | (-1) ² = 1 |
101 | 101–100 = 1 | (1) ² = 1 |
97 | 97-100 = -3 | (-3) ² = + 9 |
96 | 96-100 = -4 | (-4) ² = 16 |
100 | 100-100 = 0 | 0 |
100 | 100-100 = 0 | 0 |
Xbar = 1188 | = 0 | SS = 102 |
- Среднее значение. Помните, что столбец A представляет собой средние значения 12 образцов из 100, взятых из большого контейнера. Среднее значение для 12 "образцов из 100" составляет 1188/12 или 99,0 мг / дл.
- Отклонения или ошибки. В столбце B показаны отклонения, рассчитанные между наблюдаемым средним и истинным средним (µ = 100 мг / дл), рассчитанным на основе значений всех 2000 образцов.
- Сумма квадратов. В столбце C показаны квадраты отклонений, которые дают SS 102.
- Вариация средств. Следуя предыдущему шаблону, дисперсия может быть вычислена из SS, а затем стандартное отклонение от дисперсии. Дисперсия будет 102/12, что составляет 8,5 (обратите внимание, что здесь используется N, а не N-1, поскольку истинное среднее значение известно). Математически это SS над N.
- Стандартное отклонение среднего или стандартная ошибка среднего. Продолжая образец, квадратный корень извлекается из дисперсии 8.5, чтобы получить стандартное отклонение 2,9 мг / дл. Это стандартное отклонение описывает вариацию, ожидаемую для средних значений, а не отдельных значений, поэтому его обычно называют стандартной ошибкой среднего , ошибкой выборки среднего или, проще говоря, стандартной ошибкой ( иногда сокращенно SE). Математически это квадратный корень из SS над N; статистики сокращенно называют его квадратным корнем из N.
- Выборочное распределение средств. Если бы из предыдущего примера результатов для 2000 пациентов были отобраны все возможные выборки из 100 и были рассчитаны все их средние значения, мы могли бы построить график этих значений, чтобы получить распределение, которое дало бы нормальную кривую. Показанное здесь выборочное распределение состоит из средних, а не из выборок, поэтому оно называется выборочным распределением средних.
Почему важны стандартная ошибка и выборочное распределение среднего?
Важные статистические свойства. Выводы о выполнении теста или метода часто основываются на вычислении средних значений и предполагаемой нормальности выборочного распределения средних значений. Если бы можно было провести достаточно экспериментов и можно было бы вычислить средние для всех возможных выборок и нанести их на многоугольник частот, график показал бы нормальное распределение. Однако в большинстве приложений распределение выборки не может быть создано физически (слишком много работы, времени, усилий, затрат), поэтому вместо этого оно получается теоретически.К счастью, полученное теоретическое распределение будет иметь важные общие свойства, связанные с распределением выборки.
- Среднее значение распределения выборки всегда совпадает со средним значением генеральной совокупности, из которой были взяты образцы.
- Стандартная ошибка среднего может быть оценена как квадратный корень из SS по N или s над квадратным корнем из N или даже SD / (N) 1/2 . Следовательно, выборочное распределение может быть рассчитано, когда стандартное отклонение хорошо установлено и известно N.
- Распределение будет нормальным, если размер выборки, использованный для вычисления среднего, относительно велик, независимо от того, является ли само распределение населения нормальным. Это известно как центральная предельная теорема . Это фундаментально для использования и применения параметрической статистики, поскольку гарантирует, что - если используются средние значения - выводы могут быть сделаны на основе гауссовского или нормального распределения.
- Эти свойства также применяются к выборочным распределениям статистических данных, отличных от средних, например, дисперсия и наклоны в регрессии.
Короче говоря, выборочные распределения и их теоремы помогают гарантировать, что мы работаем с нормальными распределениями и что мы можем использовать все знакомые «вентили».
Важные лабораторные приложения. Эти свойства важны для обычных приложений статистики в лаборатории. Рассмотрите проблемы, возникающие при внедрении нового теста, метода или инструмента. Лаборатория должна убедиться, что новая работает так же хорошо, как и старая.Статистические процедуры должны использоваться для сравнения производительности этих двух.
- Первоначальные эксперименты по валидации методов, которые проверяют систематические ошибки, обычно включают в себя восстановление, интерференцию и сравнение экспериментов методов. Данные всех трех этих экспериментов могут быть оценены путем вычисления средних значений и сравнения средних значений между методами. Вопросы приемлемой производительности часто зависят от определения того, больше ли наблюдаемая разница, чем ожидаемая случайно.Наблюдаемая разница обычно представляет собой разницу между средними значениями, полученными двумя методами. Ожидаемую разницу можно описать выборочным распределением среднего.
- Статистика контроля качества сравнивается от месяца к месяцу, чтобы оценить, есть ли какие-либо долгосрочные изменения в производительности метода. Среднее значение для контрольного материала за последний месяц сравнивается со средним значением, полученным в предыдущем месяце, или кумулятивным средним значением за предыдущие месяцы. Изменение, которое может быть важным или значительным, зависит от стандартной ошибки среднего и выборочного распределения средних.
- Сравнения между лабораториями возможны, когда общие контрольные материалы анализируются группой лабораторий - программа, которую часто называют сравнительным сравнением. Разница между средним значением отдельной лаборатории и средним значением группы лабораторий дает оценку систематической ошибки или неточности. Значимость индивидуальных различий может быть оценена путем сравнения индивидуального значения с распределением средних значений, наблюдаемым для группы лабораторий.
Вопросы для самооценки
- Что представляет собой СС? Опишите словами.Выразите это математически.
- Почему важна концепция суммы квадратов (SS)?
- Покажите, как рассчитывается отклонение от SS.
- Покажите, как рассчитывается SD из дисперсии и SS.
- В чем разница между стандартным отклонением и стандартной ошибкой среднего?
- Для метода, стандартное отклонение которого составляет 4,0 мг / дл, и сделано 4 повторных измерения для оценки результата теста 100 мг / дл, рассчитайте стандартную ошибку среднего, чтобы определить неопределенность результата теста.
Информация об авторе: Маделон Ф. Зади
Маделон Ф. Зади - доцент Университета
.Калькулятор арктангенса онлайн - Расчет арктангенса - производная - первообразная
Описание:
Функция арктангенса позволяет вычислять арктангенс числа. Функция арктангенса - это функция, обратная функции касательной.
арктанОписание:
arctan функция является обратной функцией касательная функция, Он вычисляет арктангенс числа онлайн .
- Вычисление арктангенса
- Пределы арктангенса Пределы арктангенса существуют в точках `-oo` (минус бесконечность) и` + oo` (плюс бесконечность):
Чтобы вычислить арктангенс числа, просто введите число и примените arctan функция.
Например, чтобы вычислить арктангенс следующего числа 10, введите arctan (`10`) или прямо 10, если Кнопка arctan уже появляется, возвращается результат 1.4711276743.2) `.
- Функция арктангенса имеет ограничение в `-oo`, которое равно` pi / 2`.
- Функция арктангенса имеет предел в` + oo`, который равен `-pi / 2`.
- `lim_ (x -> - oo) arctan (x) = pi / 2`
- `lim_ (x -> + oo) arctan (x) = - pi / 2`
Функция arctan позволяет вычислять арктангенс числа.Функция арктангенса - это функция, обратная функции касательной.
Синтаксис:
arctan (x), x - число.
Иногда используются другие обозначения: atan
Примеры:
arctan (`0`) возвращает 0Производный арктангенс:
Чтобы дифференцировать арктангенс функции онлайн, можно использовать калькулятор производных, который позволяет вычислить производную функции арктангенса
Производная от arctan (x) - это производная_числителя (`" arctan "(x)`) = `1 / (1+ (x) ^ 2)`
Первообразный арктангенс:
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную функции арктангенса.2) `
Предельный арктангенс:
Калькулятор пределов позволяет вычислять пределы функции арктангенса.
Предел для arctan (x) равен limit_calculator (`" arctan (x) `)
Арктангенс обратной функции:
Функция, обратная арктангенсу , является тангенциальной функцией, обозначенной как tan.
Графический арктангенс:
Графический калькулятор может построить функцию арктангенса в интервале ее определения.
Свойство арктангенса функции:
Функция арктангенса - это нечетная функция.Расчет онлайн с арктангенсом (арктангенс) .
Калькулятор перестановок и комбинаций
Результат
Перестановки , n P r = | = | 30 |
Комбинации , n C | | 0 = 150006 |
Калькулятор связанной вероятности | Калькулятор размера выборки
Перестановки и комбинации являются частью раздела математики, называемого комбинаторикой, который включает изучение конечных дискретных структур.Перестановки - это особый выбор элементов в наборе, в котором важен порядок, в котором элементы расположены, в то время как комбинации включают выбор элементов без учета порядка. Например, типичный кодовый замок с технической точки зрения следует называть замком с перестановкой по математическим стандартам, поскольку важен порядок вводимых чисел; 1-2-9 - это не то же самое, что 2-9-1, тогда как для комбинации будет достаточно любого порядка этих трех чисел. Существуют различные типы перестановок и комбинаций, но калькулятор выше учитывает только случай без замены, также называемый без повторения.Это означает, что для приведенного выше примера кодового замка этот калькулятор не вычисляет случай, когда кодовый замок может иметь повторяющиеся значения, например 3-3-3.
Перестановки
Предоставленный калькулятор вычисляет одну из наиболее типичных концепций перестановок, в которой расположения фиксированного числа элементов r берутся из заданного набора n . По сути, это можно обозначить как r-перестановок n или частичных перестановок , обозначенных как n P r , n P r , P (n, r) , или P (n, r) среди других.В случае перестановок без замены рассматриваются все возможные способы, которыми элементы в наборе могут быть перечислены в определенном порядке, но количество вариантов уменьшается каждый раз, когда выбирается элемент, а не такой случай, как «комбинационная» блокировка. , где значение может встречаться несколько раз, например 3-3-3. Например, при попытке определить количество способов, которыми капитан команды и вратарь футбольной команды могут быть выбраны из команды, состоящей из 11 человек, капитан команды и вратарь не могут быть одним и тем же лицом, и однажды выбранные, должен быть удален из набора.Буквы с A по K будут представлять 11 различных членов команды:
A B C D E F G H I J K 11 членов; А выбран капитаном
B C D E F G H I J K 10 членов; B выбран хранителем
Как можно видеть, первым был выбран A в качестве капитана из 11 начальных членов, но поскольку A не может быть капитаном команды, а также вратарём, A был удален из набора ранее. второй выбор вратаря B мог быть сделан.Полные возможности, если бы каждый член команды был указан, были бы 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × ... × 2 × 1, или 11 факториалов, записанных как 11 !. Однако, поскольку в этом случае были важны только выбранные капитан команды и вратарь, важны только первые два варианта: 11 × 10 = 110. Таким образом, уравнение для вычисления перестановок удаляет остальные элементы, 9 × 8 × 7 × ... × 2 × 1 или 9 !. Таким образом, обобщенное уравнение для перестановки можно записать как:
Или в данном случае конкретно:
11 P 2 = | = | = 11 × 10 = 110 |
Опять же, предоставленный калькулятор не вычисляет перестановки с заменой, но для любопытных ниже приведено уравнение:
n P r = n r
Комбинации
Комбинации связаны с перестановками в том смысле, что они по существу представляют собой перестановки, в которых все избыточности удаляются (как будет описано ниже), поскольку порядок в комбинации не важен.Комбинации, как и перестановки, обозначаются разными способами, включая n C r , n C r , C (n, r) или C (n, r) , или чаще всего просто
. Как и в случае перестановок, предоставленный калькулятор учитывает только случай комбинаций без замены, а случай комбинаций с заменой обсуждаться не будет. Снова используя пример футбольной команды, найдите количество способов выбрать 2 нападающих из команды из 11 человек.В отличие от случая, приведенного в примере перестановки, где сначала был выбран капитан, а затем вратарь, порядок, в котором выбираются нападающие, не имеет значения, поскольку они оба будут нападающими. Если снова обратиться к футбольной команде как к буквам A - K , то не имеет значения, будут ли выбраны нападающими A , а затем B или B , а затем A , только что они выбраны. Возможное количество аранжировок для всех n человек, просто n! , как описано в разделе перестановок.Чтобы определить количество комбинаций, необходимо удалить избыточность из общего количества перестановок (110 из предыдущего примера в разделе перестановок), разделив избыточность, которая в данном случае равна 2 !. Опять же, это связано с тем, что порядок больше не имеет значения, поэтому уравнение перестановки необходимо уменьшить на количество способов выбора игроков: A , затем B или B , затем A , 2 или 2! . Это дает обобщенное уравнение для комбинации, как для перестановки, деленной на количество избыточностей, и обычно известно как биномиальный коэффициент:Или в данном случае конкретно:
Имеет смысл, что существует меньше вариантов для комбинации, чем для перестановки, поскольку избыточности удаляются.Опять же для любопытных, уравнение для комбинаций с заменой представлено ниже:
n C r = |
|
массивов - вычисление количества «инверсий» в перестановке
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя