Главное меню

Расчет глубины фундамента


Глубина фундамента: расчёт и нормы

Основа строения – надежное основание. Оно воспринимает действующие нагрузки, равномерно распределяет их по поверхности грунта, а также теплоизолирует помещения и защищает их от проникновения влаги. В результате обеспечивается долговечность и устойчивость здания, а также исключается вероятность растрескивания коробки. На этапе проектирования важно квалифицированно выбрать тип основания, определить характеристики. Определяющий параметр – глубина фундамента, зависящая от типа основания и ряда других факторов. Остановимся на этих вопросах детально.

Глубина заложения фундамента здания

Что такое глубина заложения фундамента

Планируя постройку дома, не всегда имеется возможность воспользоваться услугами профессиональных проектировщиков. Частным застройщиком самостоятельно приходится решать комплекс вопросов, связанных с проектированием. На этом этапе важно правильно выбрать фундаментную базу, а также определить ее параметры, в том числе и глубину фундамента.

Глубина заложения фундамента – это уровень расположения подошвы основы относительно нулевой отметки. Определяя величину параметра, изучите особенности строительной площадки, проанализируйте характер грунта, рельеф местности, учтите конструкцию возводимого здания и климатические условия.

От правильно выполненных расчетов зависит:

При поверхностном подходе создается впечатление, что определение глубины заложения – простая задача. Однако существует определенная методика, с которой следует детально ознакомиться.

Стандартная формула для расчет глубины заложения фундамента:

Hp = mtmHн, где:

Расчет глубины заложения фундамента

 

Глубина заложения фундамента – определяющие факторы

На какую глубину следует закладывать фундамент

Определяя тип будущего фундамента, и принимая решение о заглублении опорной конструкции, учтите условия, в которых будет эксплуатироваться здание.

Важно обратить внимание на следующие моменты:

До начала выполнения расчетов и выбора типа фундамента необходимо:

На стадии сбора информации об особенностях строительной площадки следует проанализировать ряд факторов:

Виды фундаментов по способу заглубления

Решение о виде фундамента и уровне его закладки принимают с учетом следующих моментов:

Средняя температура в этой местности на протяжении года и особенности климата также влияют на размер приямка под основание.

Определяя, от чего зависит глубина закладки опорных конструкций, следует обратить внимание на климатические факторы:

Характер почвы оказывает серьезное влияние на глубину заложения фундамента. Чтобы правильно выполнить расчет глубины заложения фундамента следует квалифицированно определить тип почвы.

Для каждого вида грунта уровень замерзания отличается:

Фактор глубины промерзания земли при закладке фундамента

На склонность грунта к морозному пучению влияют следующие факторы:

Ошибка в выполнении расчетов может привести к деформации основания.

В результате этого возможны отрицательные моменты:

Наряду с характером грунта и уровнем промерзания, немаловажным фактором является рельеф местности. В строительных нормах содержатся требования по выравниванию площадки до начала строительства. Однако для участков, расположенных на наклонной местности, а также на скалистой почве не всегда имеется возможность разровнять участок застройки. В данной ситуации минимальный уровень заложения основания определяется по нижней точке наклонной площадки. Для таких условий отдают предпочтение свайной основе, а также винтовой, которая также не боится перепадов высот.

Проанализировав природные факторы, особенности здания и определив характер грунта, необходимо определиться с конструкцией фундаментной основы для будущего дома.

Факторы воздействующие на фундамент здания

Возможны следующие варианты:

При правильном определении уровня закладки основы, данные виды оснований имеют повышенные показатели надежности, и обеспечивает высокую несущую способность. Рассмотрим особенности различных типов оснований, и изучим рекомендации профессионалов.

Глубина заложения фундамента – рекомендации для различных видов оснований

Каждый вид фундамента имеет свои конструктивные особенности. Фундаментные основы предназначены для строительства зданий на определенных видах грунтов с разной степенью пучинистости. Вместе с тем для различных видов фундаментных оснований имеются проверенные на практике общие рекомендации. Они помогут правильно выполнить расчет глубины заложения фундамента для одноэтажного строения, двухэтажного дома, подсобной постройки, гаражного помещения или бани.

Минимальная глубина заложения фундамента

Профессиональные строители рекомендуют обратить внимание на следующие моменты:

Нецелесообразно рыть котлован, траншею или приямок с повышенной глубиной. Это не повысит надежность основы, вызовет перерасход строительных материалов, а также увеличит площадь поверхности, на которую будет оказывать отрицательное влияние подземные воды и пучинистые почвы.

Остановимся детально на особенностях каждого вида фундамента.

Основа ленточного типа

Основание ленточного типа пользуется популярностью в частном строительстве. По сравнению с цельными железобетонными плитами, ленточная конструкция требует меньших денежных расходов и трудовых затрат. Основа ленточного типа выполнена в виде бетонного контура, усиленного стальной арматурой. Он повторяет конфигурацию стен и внутренних перегородок здания. Железобетонная лента воспринимает нагрузки от массы здания и равномерно распределяет их на почву через поверхность фундаментной подошвы.

Пример заложения ленточного основания

Область применения данной конструкции:

На влагонасыщенных и неоднородных грунтах, а также глинистых почвах не рекомендуется сооружать основу ленточного типа.

Глубину заложения железобетонной ленты определяют по следующим параметрам:

С повышением глубины промерзания и близости расположения водоносных слоев повышается вероятность морозного пучения грунта, оказывающего отрицательное влияние на прочность основы.

С целью уменьшения влияния этих факторов производится заложение фундамента на различную глубину:

В условиях холодного климата и северных районов предельный уровень заглубления не превышает 1,8–2 м.

Фундамент столбчатой конструкции

Схема устройства столбчатого фундамента из кирпичной кладки по деревянной балке

Столбчатая основа используется для одноэтажных строений, имеющих небольшой вес. Ей отдают предпочтение в ситуациях, когда необходимо при небольшом уровне затрат соорудить легкий фундамент. Конструкция представляет собой группу опорных колонн, которые изготовлены из железобетона. Они устанавливаются на угловых участках здания, а также в зонах пересечения капитальных стен и внутренних перегородок. Для повышения нагрузочной способности оголовки опор объединяются железобетонным ростверком.

Достоинства конструкции:

Столбчатые опоры формируются из кирпича или путем бетонирования. В нижней части опорных колонн формируется песчано-гравийная подушка.

Имеются определенные ограничения:

Глубина заложения столбчатых опор – 0,2–0,3 м ниже уровня промерзания. Средняя глубина столбчатой основой для одноэтажного строения из кирпича, сооружаемого на стабильном грунте, составляет 80 см.

Плитное основание

Цельная железобетонная плита отличается повышенным запасом прочности, высоким уровнем надежности и длительным периодом эксплуатации. Однако она требует повышенных трудовых и денежных затрат на ее сооружение. Плитный фундамент снижает воздействие массы здания на грунт и популярен на слабых почвах.

Уровень заглубления монолитной плиты из армированного бетона различный:

Принятие решения о глубине фундамента производится индивидуально, с учетом массы строения, особенностей почвы и климатических условий.

Подводим итоги

Самостоятельное определение глубины заложения фундамента – серьезная и ответственная задача. Главное правило при выполнении расчетов – грамотный подход, который обеспечит устойчивость оснований и долговечность строений. Желательно воспользоваться услугами профессиональных проектировщиков и опытных строителей, которые учтут все факторы и правильно рассчитают глубину фундамента.

Как рассчитать глубину заложения фундамента

Какой глубины делать ленточный фундамент.

Одним из самых востребованных в наши дни является ленточный фундамент. Его основные преимущества – длительный срок службы, надежность, несложное изготовление без применения грузоподъемных механизмов. Заложение бетонной ленты осуществляется с учетом климатических и геологических условий, а также особенностей проекта. Перед началом строительства всегда рассчитывается глубина заложения и другие размеры фундамента – это позволит избежать осадки сооружения под влиянием деформаций грунта и подпочвенных вод.

Глубина заложения фундамента частного дома.

От чего зависит глубина ленточного фундамента.

При выборе размерных параметров основания дома обращают внимание на три основных фактора.

1. Плотность грунта.

Если он отличается высокой степенью однородности и прочности, средняя глубина расположения фундаментной ленты составляет 0,5 м. К этой группе относятся каменистые почвы, хрящеватые смеси (песок с глиной и щебнем), песчаные грунты с малой толщиной промерзания. На пучинистых почвах (глины, супеси, суглинки), накапливающих в порах много влаги, рекомендуется довести уровень закладки основы до 0,7 м. На слабых подвижных грунтах глубина заложения ленты зависит от уровня залегания твердой почвы (максимум – 2,5 м).

2. Глубина промерзания.

Существует мнение, что фундамент следует располагать ниже уровня промерзания. Но конструкция (особенно если это легкое каркасное строение) все равно будет неустойчивой из-за морозного пучения. Хотя промерзающий грунт не будет давить на подошву, он будет действовать на стенки ленты. Поэтому довольно часто ленту закладывают на отметке, равной половине глубины промерзания грунта (ГПГ). При этом учитывают, что подошва должна отстоять от уровня почвы не менее чем на 0,5-0,6 м. Влияние пучения уменьшают с помощью конструктивных решений: трапециевидной формы опалубки (она сужается кверху), защитных экранов для ленты, засыпки пазух непучинистым грунтом, прокладки водоотводных каналов.

3. Уровень залегания грунтовых вод.

Если они расположены ниже ГПГ, то глубина заложения ленты от них не зависит. При прохождении русла подземных вод выше отметки промерзания грунта фундамент опускают до уровня ГПГ.

Кроме названных факторов, на степень заглубления ленточного основания влияют класс строения (планируемая долговечность постройки), рельеф участка, общий вес сооружения. Большое значение имеет уровень прокладки коммуникаций: все они должны быть смонтированы выше фундаментной подошвы. Если возводится пристройка к дому. ее основание обустраивают несколько выше (учитывая будущую осадку), обязательно предусмотрев песчаную подушку.

Главная цель при составлении проекта – определить глубину, на которой несущий слой грунта вместе с подсыпкой обеспечит равномерную осадку здания, причем ее значение не должно быть выше максимально допустимого предела.

Рассчитать глубину заложения фундамента формула.

Расчет глубины заложения.

Если по разным причинам невозможно проведение геологических изысканий для оценки участка, застройщик способен самостоятельно вычислить глубину закладки ленты на основании СП «Основания зданий и сооружений». В качестве примера приводится расчет в Московской области.

1. Определение нормативной глубины промерзания в метрах:

Нормативное значение d0 выбирается по таблице, в зависимости от типа грунта: чем он плотнее, тем больше число. Например, для супесей d0 = 0,28, а для суглинков – 0,23. Mt – сумма модулей (абсолютных значений) средних отрицательных температур за зимний период (в средней полосе он продолжается с ноября по март). Для Москвы этот показатель равен 22,9 (таблица 5.1 «Строительная климатология»). Подставив числа в формулу, получают

dfn = 0,28 х √ 22,9 = 1,34 м

2. Определение расчетной глубины промерзания:

Коэффициент kh зависит от типа сооружения и среднесуточной температуры в помещении, которое примыкает к наружному фундаменту. Для отапливаемых зданий значение коэффициента колеблется от 0,4 (дом с подвалом) до 1,0 (дом без подвала с полом на лагах). Для неотапливаемых сооружений kh = 1,1.Если пол устроен по грунту, а среднесуточная температура составляет 5°C, то kh = 0,8. Подставляем это значение в формулу:

Без геологических исследований, не зная уровня грунтовых вод, лучше заложить ленту на глубине не менее чем df. то есть 1,07 м.

Особенности ленточного основания мелкого заложения

Если возводится одноэтажный дом из кирпича ибо пеноблоков (без подвала), каркасное строение, бревенчатый сруб, дачный домик, баня, сарай или забор, то их основанием вполне может стать мелкозаглубленный ленточный фундамент (МЗЛФ). Конструктивно он похож на заглубленный аналог, но имеет также существенные отличия:

Фундамент мелкого заложения способен нейтрализовать разрушительное влияние морозного пучения грунта. При этом здание или забор, жестко соединенные с МЗЛФ, «плавают» вместе с ним в вертикальном направлении во время сезонных подвижек глинистого или песчаного грунта. За счет того, что глубина заложения небольшая, смещение осуществляется равномерно, не сопровождаясь образованием трещин.

Рассчитать глубину заложения фундамента онлайн.

Глубина заложения мелкозаглубленной ленты должна быть на 20 % меньше уровня промерзания почвы. В основании фундамент укрепляют с помощью непучинистой подушки толщиной 0,2-0,8 м. Именно такой слой должен составлять один из следующих материалов: щебень, шлак, гравий, крупный песок, песчано-гравийная смесь (ПГС). Подушка нивелирует деформации, возникающие при расширении и сужении пучинистого грунта, и фактически заменяет его собой.

Ленточное мелкозаглубленное основание рассчитывают по стандартной методике. Если строительство выполняется своими силами, для определения основных параметров фундамента одноэтажного сооружения можно воспользоваться таблицей.

Выбор размеров ленточного фундамента (мелкое заложение) и типа армирования.

Рассчитать глубину заложения фундамента.

Технология строительства основания.

Заложение ленточного мелкозаглубленного фундамента под дом или забор выполняется в определенной последовательности.

1. Выравнивание грунта в пятне застройки, прокладка водоотводных каналов.

2. Разметка участка и земляные работы. Наносят линии контура стен и простенков здания и роют траншеи (глубина — 0,5-1,5 м). Если строится отапливаемый дом или баня, следует заложить фундамент под печью или камином.

3. Выстилание геотекстилем. С помощью него предотвращают заиливание подушки, если глубина поверхностных грунтовых вод выше, чем закладывается фундамент. Нетканый сверхплотный материал (например, дорнит) погружают на дно траншей и запускают на их боковые стенки, делая запас с каждой стороны, равный толщине подушки.

4. Подушка. Постепенно насыпают ПГС, после каждых 10-15 см тщательно уплотняют ее с помощью ручной трамбовки или вибратора, затем укрывают оставленными по бокам полотнищами дорнита.

Как рассчитать глубину заложения фундамента формула.

5. Установка опалубки и армирование. Сетки, связанные из арматурных стержней и проволоки, размещают в нижней и верхней зонах. При этом глубина заложения в бетон составляет около 5 см. Нижний армопояс предотвращает прогиб ленты вниз, а верхний не дает ей выгнуться вверх.

6. Заливка бетона. Ленту заливают непрерывно, в один прием.

7. Демонтаж опалубки и вертикальная гидроизоляция. Ее производят, когда схватится бетонная смесь – летом этот момент наступает через 3-5 дней. Ленту по бокам обрабатывают битумно-каучуковой мастикой или проникающей гидроизоляцией (например, Пенетроном).

8. Обратная засыпка пазух. При снятии опалубки вокруг ленточного мелкозаглубленного фундамента образуются полости, заполняемые песком или глиной. В первом случае водопроницаемый материал уменьшает воздействие сил морозного пучения, но способствует накоплению влаги в засыпке и снижению ее несущей способности. Если выбрана глина, она создаст так называемый глиняный замок, предохраняющий от воды.

Определение глубины заложения фундамента.

В данной статье мы рассмотрим расчет глубины заложения фундамента для частного дома, согласно указаниям СП «Основания зданий и сооружений».

Глубина заложения фундаментов зависит от многих факторов, таких как рельеф поверхности, инженерно-геологические условия площадки под строительство, конструктивные особенности дома, глубина промерзания грунтов, глубина расположения подземных вод и другое.

Важность инженерно-геологических изысканий бесспорна, но для многих частных застройщиков эта процедура является дорогостоящей. Наши статьи будут ориентированы на людей, которые в силу каких-либо причин не могут себе позволить нанять геологов и проектировщиков, но желающих на готовых примерах разобраться с расчетами оснований, а также других элементов своего будущего дома.

Определить глубину заложения фундамента в г.Москва. Рассмотрим несколько вариантов: неотапливаемый дом; отапливаемый дом без подвала с температурой в помещениях 20 о С и отапливаемый дом с неотапливаемым подвалом.

1. Первым делом нам нужно определить нормативную глубину сезонного промерзания грунтов (dfn ), в метрах, которая определяется по формуле:

где d0 — величина, в метрах, для:

— глин и суглинков — 0,23

— мелких и пылеватых песков, супесей — 0,28

— песков гравелистых, крупных и средней крупности — 0,3

— крупнообломочных грунтов — 0,34

Для неоднородного сложения грунтов d0 определяется как средневзвешенное в пределах глубины промерзания.

Mt — коэффициент, равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за зиму в данном районе, принимаемых по таблице 5.1 СП «Строительная климатология»

Тогда нормативная глубина промерзания для Москвы, где преобладают глины и суглинки, составит:

dfn =0,23 √22,9= 1,1м

Если вы не знаете, какие грунты залегают на вашем участке, то возьмите обычный ручной бур, который продается в строительных магазинах, и пробурите 1 отверстие в центре, а лучше 4 по углам будущей постройки. В основном на территории РФ встречаются именно пучинистые суглинки и глины. В СНиПе 1962 года не было величины d0. вместо него было одно значение 23см, т.е. 0,23 метра, поэтому не будет грубой ошибкой, если вы примете именно ее.

2. После того, как определили нормативную глубину промерзания, необходимо вычислить расчетную глубину промерзания (df ).

Для этого используется формула:

kh для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых зданий равен 1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой. В нашем случае годовая температура +5,4 о. Если у вас будет отрицательная годовая температура, то расчетную глубину промерзания для неотапливаемых зданий необходимо определять по СНиП «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах».

kh для отапливаемых зданий определяется по таблице:

Примечание: В отапливаемых зданиях с холодным подвалом с отрицательной среднезимней температурой kh =1

Считаем расчетную глубину промерзания:

— неотапливаемое в зимний период здание df = 1,1*1,1= 1,21м. Округляем в большую сторону и принимаем df =1,25м

— отапливаемое здание без подвала, с полами по утепленному цокольному перекрытию: df = 0,7*1,1= 0,77м. Принимаем df =0,8м

— отапливаемое здание с холодным подвалом с отрицательной температурой df = 1*1,1= 1,1м. Принимаем 1,1м.

3. Определяем глубину заложения фундамента по условиям недопущения морозного пучения по таблице ниже, в зависимости от расположения уровня грунтовых вод (УВГ).

Грунты под подошвой фундамента

Глубина заложения фундаментов в зависимости от глубины расположения подземных вод dw. м, при

Скальные, крупнообломочные с песчаным заполнителем, пески гравелистые, крупные и средней крупности

не зависит от df

не зависит от df

Пески мелкие и пылеватые

Супеси с показателем текучести IL <0

Суглинки, глины, а также крупнообломочные с глинистым заполнителем при показателе текучести грунта или заполнителя IL ≥0,25

Так как без инженерно-геологических изысканий мы не можем знать глубину расположения грунтовых вод, то принимаем наихудший вариант: не менее df

Соответственно, для неотапливаемого здания d=1,25

Как рассчитать глубину заложения фундамента.

Для отапливаемого здания без подвала с полами по утепленному перекрытию d=0,8м

Для отапливаемого дома с холодным подвалом d=1,1м

Теперь и вы знаете, как определить глубину заложения фундамента. Если будут вопросы, замечания и предложения, пишите в комментариях ниже.

После определения глубины заложения фундамента переходим к расчету оснований по второй группе предельных состояний — по деформациям. Об этом будет написана отдельная страница. Чтобы не пропустить выход новой статьи, подпишитесь на рассылку.

Расчет глубины заложения фундаментной основы.

Глубина заложения фундамента дома.

Эта физическая величина, которую требуется рассчитать для фундаментного основания, зависит от множества параметров. На расчет показателя глубины заложения оказывают влияние особенности рельефной поверхности, место расположения стройплощадки, особенности устройства планируемого здания, глубина грунтов, которые поддаются промерзанию, уровень расположения на данном участке подземных вод и прочие.

Профессиональный расчет, конечно, очень важен, но многим строящим частный дом, рассчитать глубину фундамента под дом в строительной фирме не по карману.

Эта статья для таких людей, которые строят свой дом, в силу обстоятельств, не могут оплатить услуги профессионалов и желают сделать такой расчет сами.

Примерный расчет искомой глубины.

Допустим, надо рассчитать глубину заложения фундаментной основы в Москве.

Как рассчитать глубину заложения фундамента формула.

Для начала определяется глубина сезонной нормы промерзания грунта:

где d0 – имеет разные значения для разных грунтовых типов:

Если грунт, где планируется ставить дом, неоднородного типа, то d0 определяют как средний показатель глубины грунтового промерзания.

Mt – это сумма среднемесячных показателей температур замерзания грунтов за все зимнее время в той полосе, где строится дом. Выбирается он в таблицах, публикуемых в справочниках. Там для Московского региона стоят такие среднемесячные показатели температур за все холодные месяцы: -7,8; -7,1; -1,3; -1,1; -5,6. Тогда показатель Mt равен следующему значению:

Показатель глубины промерзания для Московского региона с наиболее часто встречающимся здесь глинистым грунтом, равна:

Когда тип грунта неизвестен, нужно приобрести простой бур, который продают в специализированных магазинах, и проделать небольшие скважины в центре будущей площадки под дом и по углам ее. Это позволит определить вид грунта. В основном в Москве и области распространены суглинистые и глинистые грунты.

Как рассчитать глубину заложения фундамента формула.

После того, как произведен расчет нормативной глубины промерзания, рассчитывают еще одну глубину промерзания.

где kh для фундаментных оснований неотапливаемых строений равен 1,1. В Московском регионе средняя за год температура равна +5,4 о ;

kh для строений отапливаемых берется из таблицы, которую можно найти в таблице строительных справочников.
Считается расчетная глубина замерзания:

Определяют глубину заложения фундамента,учитывая условия недопущения пучения по таблицам зависимости расположения подземных вод. Поскольку такой показатель трудно угадать, потому выбирается чаще всего наихудший вариант и принимается d = 1,25.

Для отапливаемого строения без подвала с утепленным перекрытием d = 0,8 м.

Для отапливаемого строения с холодным подвальным помещением d=1,1 м.

Как планировка дома оказывает влияние на глубину заложения фундамента.

, Глубина заложения фундамента.

Проект дома в пригороде.

На расчет глубины фундаментной основы оказывают влияние такие особенности планировки и внутреннего устройства, как:

Если в планах застройщика имеется подвал или приямок, то глубину фундамента нужно закладывать не менее 0,4 м. ниже уровня пола в них. Заложения участков планируемого фундамента рекомендуется выполнять на разных уровнях.

Если так расположить фундамент возможности нет, то переходы с уровня на уровень рекомендуют делать ступенями. Высота каждой ступеньки должна равняться фундаментному блоку.

Если строение планируется стена к стене к готовому зданию,уровень заложения фундамента должен совпадать с уровнем фундаментного основания соседнего здания. Если под возводимым строением проходят коммуникационные линии, подошву фундамента необходимо закладывать их ввода в здание.

Это сохранит трубы от давления на них фундаментного основания, а само основание не окажется на сыпучих грунтах, использовавшихся для подушки коммуникационных линий.

Как снизить влияние промерзаемых грунтов на фундамент.

Глубина заложения фундамента коттеджа.

Таблица глубины промерзания грунта.

Условие заложения фундамента на глубину грунта, подвергающегося промерзанию, позволит исключить давление мёрзлого грунта на основание. Но замерзший грунт будет отрицательно влиять на конструкцию фундамента. Это воздействие можно сделать минимальным. Для этого нужно выполнить такие действия:

Одной из главных ошибок при устройстве фундамента является пренебрежение остатками растительного слоя. Его необходимо в обязательном порядке убрать. Примерно 15 см убранного слоя вполне хватит. И такую работу тоже нужно брать в расчет.

Далее, недопустимо возведение здание на чернозёмном грунте. Такой грунт не подходит для устройства на нем фундаментной основы и вообще строительства здания. Мягкий слой грунта необходимо убрать.

Недопустимо возведение фундаментного основания без арматуры. Арматура позволит сохранить фундамент и само здание на достаточно большой срок. Выполняется армирование поближе к верхней и нижней частям фундамента.

Новички в строительном деле не всегда правильно и точно могут рассчитать правильно глубину расположения фундамента под свой дом. По этой причине в случае возникновения каких-либо сомнений лучше обратиться за консультацией к специалистам. Это позволит избежать проблем в дальнейшем.

 

Рекомендация: Хорошая обзорная статья, из нее узнаете о том как рассчитать глубину заложения фундамента для дома или коттеджа, информация подойдет так же и для дач, бань и других зданий и сооружений. Поэкспериментировать с расчетами конечно же можно, информации здесь предостаточно, можете сделать даже несколько расчетов, но все таки лучше и безопаснее будет обратиться к специалисту.

Глубина фундамента: расчёт и нормы

Ниже расположен естественный грунт. Таким он был до «обработки» животными и микроорганизмами. Тут могут быть такие грунты;
Необходимо определить, что за грунты в каждом слое

Часто сложности возникают при попытках различить глиносодержащие грунты. Иногда достаточно только на них посмотреть: если преобладает песок и имеются вкрапления глины — перед вам супесь. Если преобладает глина, но есть и песок — это суглинок. Ну а глина не содержит никаких вкраплений, копается тяжело.



Есть еще один метод, который поможет вам удостоверится насколько правильно вы определили грунт. Для этого из увлаженного грунта скатывают руками валик (между ладонями, как когда-то в детском саду) и сгибают его в бублик. Если все рассыпалось — это малопластичный суглинок, если развалилось на куски — пластичный суглинок, если осталось целым — глина.

Определившись с тем, какие грунты у вас находятся на выбранном участке, можно приступать к выбору типа фундамента.

Глубина заложения фундамента в зависимости от уровня грунтовых вод

Все особенности проектирования описаны в СНиП 2.02.01-83*. Обобщенно все можно свести к следующим рекомендациям:


Таблица с рекомендуемой глубиной заложения фундамента в зависимости от типа грунта и уровня подземных вод

Как видите, в основном уровень заложения фундамента фундамента определяется наличием подземных вод и тем, насколько сильно промерзают грунты в регионе. Именно морозное пучение становится причиной проблем с фундаментами (или изменение уровня грунтовых вод).

Глубина промерзания грунтов

Чтобы примерно определить до какого уровня промерзают грунты в вашем регионе, достаточно взглянуть на расположенную ниже карту.


По этой карте можно примерно определить уровень промерзания грунтов в регионе

Но это — усредненные данные, так что для конкретной точки определить значение можно с очень большой погрешностью. Для пытливых умов приведем методику расчета глубины промерзания грунта в любой местности. Вам нужно будет знать только средние температуры за зимние месяцы (те, в которых среднемесячная температура имеет отрицательные значения). Можете посчитать сами, формула и пример расчета выложены ниже.


Формула расчета глубины промерзания

Dfn — глубина промерзания в данном регионе,

Do — коэффициент, учитывающий типы грунта:

Mt — сумма среднемесячных отрицательных температур за зиму в вашем районе. Находите статистику службы метрологии по вашему региону. Выбираете месяца, в которых среднемесячная температура ниже нуля, складываете их, находите квадратный корень (есть функция на любом калькуляторе). Результат подставляете в формулу.

Например, собираемся строиться на глине. Средние зимние температуры в регионе: -2°C, -12°C, -15°C, -10C, -4°C.

Расчет промерзания грунта будет таким:

  1. Mt=2+12+15+10+4=43, находим квадратный корень из 43, он равен 6,6;
  2. Dfn= 0,23*6,6= 1,52 м.

Получили, что расчетная глубина промерзания по заданным параметрам: 1,52 м. Это еще не все, учесть нужно будет ли отопление, и, если будет, какие температуры будут поддерживаться в нем.

Если здание неотапливаемое (баня, дача, стройка будет идти несколько лет), применяют повышающий коэффициент 1,1, который создаст запас прочности. В этом случае глубина заложения фундамента 1,52 м * 1,1 = 1,7 м.

Если здание будет отапливаться, грунт тоже будет получать порцию своего тепла и промерзать будет меньше. Потому при наличии отопления коэффициенты понижающие. Их можно взять из таблицы.


Коэффициенты, учитывающие наличие отопления в здании. Получается, чем теплее в доме, тем на меньшую глубину нужно заглублять фундамент

Итак, если в помещениях будет постоянно поддерживаться температура выше +20°С, полы с утеплением, то глубина заложения фундамента будет 1,52 м * 0,7 = 1,064 м. Это уже меньшие затраты, чем углубляться на 1,52 м.

В таблицах и на картах приведен средний уровень за последние 10 лет. Вообще, наверное, в расчетах стоит использовать данные за самую холодную зиму, которая была за последние 10 лет. Аномально холодные и бесснежные зимы бывают примерно с такой периодичностью. И при расчетах желательно ориентироваться на них. Ведь вас мало успокоит, если отстояв 9 лет, на 10-й ваш фундамент даст трещину из-за слишком холодной зимы.

На какую глубину копать фундамент

Вооружившись этими цифрами и результатами исследования участка, нужно подобрать несколько вариантов фундаментов. Самые популярные — ленточный и столбчатый или свайный. Большинство специалистов сходится во мнении, что при нормальной несущей способности грунта их подошва должна находиться на 15-20 см ниже глубины промерзания. Как ее посчитать, мы рассказали выше.


Глубина заложения фундамента — это уровень, на который необходимо углубить фундамен

При этом учитывайте следующие рекомендации:

Выбрав несколько типов фундамента, определив для них глубину заложения, проводят ориентировочный подсчет стоимости каждого. Выбирают тот, который будет экономичнее.

Еще обратите внимание, что для уменьшения глубины заложения фундамента можно применять утепленную отмостку. При строительстве ленточного фундамента мелкого заложения отмостка обязательна.


Мелкозаглубленный фундамент

Иногда фундамент глубокого заложения строит очень дорого. Тогда рассматривают свайный (свайно-ростверковый) или фундаменты мелкого заложения (мелкозаглубленные). Их еще называют "плавающими". Их только два вида — это монолитная плита и лента.

Плитный фундамент считается самым надежным и легко предсказуемым. У него такая конструкция, что она может получить значительные повреждения только при грубых просчетах при проектировании. Тем не менее, и его можно испортить.

Тем не менее, застройщики плитные фундаменты не любят: они считаются дорогими. На них уходит много материала (в основном арматуры) и времени (на вязку той же арматуры). Но иногда плитный фундамент получается дешевле ленточного глубокого заложения или даже свайного. Так что не сбрасывайте его сразу со счетов. Он бывает оптимальным, если строить хотят тяжелое здание на пучнистых или сыпучих грунтах.


Фундамент мелкого заложения

Мелкозаглубленная лента может иметь глубину от 60 см. При этом она должна опираться на грунт с нормальной несущей способностью. Если глубина плодородного слоя больше, то глубина заложения ленточного фундамента увеличивается.

С ленточными фундаментами мелкого заложения под легкие здания все очень просто: они работают хорошо. Комбинация со срубом из бревна или бруса — это экономный и в то же время надежный вариант. Если и случаются перегибы ленты, то упругая древесина отлично с ними справляется. Почти также хорошо себя на такой основе чувствует себя каркасный дом.

Более внимательно нужно просчитывать если на мелкозаглубленном ленточном фундаменте собираются строить задние из легких строительных блоков (газобетона, пенобетона, и т.п.). Они на изменения геометрии реагируют не самым лучшим образом. Тут нужна консультация опытного и, обязательно, компетентного специалиста с большим опытом.


Строение плитного фундамента

А вот под тяжелый дом мелокзаглубленный ленточный фундамент ставить невыгодно. Чтобы передать всю нагрузку, его нужно делать очень широким. В этом случае, скорее всего, дешевле будет плитный.

Как работает мелкозаглубленый фундамент

Этот тип используется тогда, когда бороться с силами пучения слишком дорого и не имеет смысла. В случае с фундаментами мелкого заложения с ними и не борются. Их, можно сказать, игнорируют. Просто делают так, что фундамент и дом поднимаются и опускаются вместе с вспучившимся грунтом. Потому их еще называют «плавающими».

Все что при этом необходимо — обеспечить стабильное положение и жесткую связь всех частей фундамента и элементов дома. А для этого нужен правильный расчет.


Расчет глубины заложения фундамента под дом: как рассчитать

Эта физическая величина, которую требуется рассчитать для фундаментного основания, зависит от множества параметров. На расчет показателя глубины заложения оказывают влияние особенности рельефной поверхности, место расположения стройплощадки, особенности устройства планируемого здания, глубина грунтов, которые поддаются промерзанию, уровень расположения на данном участке подземных вод и прочие.

Профессиональный расчет, конечно, очень важен, но многим строящим частный дом, рассчитать глубину фундамента под дом в строительной фирме не по карману.

Эта статья для таких людей, которые строят свой дом, в силу обстоятельств, не могут оплатить услуги профессионалов и желают сделать такой расчет сами.

Примерный расчет искомой глубины

Допустим, надо рассчитать глубину заложения фундаментной основы в Москве.

Для начала определяется глубина сезонной нормы промерзания грунта:

где d – имеет разные значения для разных грунтовых типов:

Если грунт, где планируется ставить дом, неоднородного типа, то d определяют как средний показатель глубины грунтового промерзания.

Mt– это сумма среднемесячных показателей температур замерзания грунтов за все зимнее время в той полосе, где строится дом. Выбирается он в таблицах, публикуемых в справочниках. Там для Московского региона стоят такие среднемесячные показатели температур за все холодные месяцы: -7,8; -7,1; -1,3; -1,1; -5,6. Тогда показатель Mt равен следующему значению:

Mt=7,8+7,1+1,3+1,1+5,6=22,9.

Показатель глубины промерзания для Московского региона с наиболее часто встречающимся здесь глинистым грунтом, равна:

dfn=0,23 √22,9= 1,1м.

Когда тип грунта неизвестен, нужно приобрести простой бур, который продают в специализированных магазинах, и проделать небольшие скважины в центре будущей площадки под дом и по углам ее. Это позволит определить вид грунта. В основном в Москве и области распространены суглинистые и глинистые грунты.

После того, как произведен расчет нормативной глубины промерзания, рассчитывают еще одну глубину промерзания.

где kh для фундаментных оснований неотапливаемых строений равен 1,1. В Московском регионе средняя за год температура равна +5,4о;

kh для строений отапливаемых берется из таблицы, которую можно найти в таблице строительных справочников.
Считается расчетная глубина замерзания:

Определяют глубину заложения фундамента,учитывая условия недопущения пучения по таблицам зависимости расположения подземных вод. Поскольку такой показатель трудно угадать, потому выбирается чаще всего наихудший вариант и принимается  d = 1,25.

Для отапливаемого строения без подвала с утепленным перекрытием d = 0,8 м.

Для отапливаемого строения с холодным подвальным помещением d=1,1 м.

Как планировка дома оказывает влияние на глубину заложения фундамента

Проект дома в пригороде

На расчет глубины фундаментной основы оказывают влияние такие особенности планировки и внутреннего устройства, как:

Если в планах застройщика имеется подвал или приямок, то глубину фундамента нужно закладывать не менее 0,4 м. ниже уровня пола в них. Заложения участков планируемого фундамента рекомендуется выполнять на разных уровнях.

Если так расположить фундамент возможности нет, то переходы с уровня на уровень рекомендуют делать ступенями. Высота каждой ступеньки должна равняться фундаментному блоку.

Если строение планируется стена к стене к готовому зданию,уровень заложения фундамента должен совпадать с уровнем фундаментного основания соседнего здания. Если под возводимым строением проходят коммуникационные линии, подошву фундамента необходимо закладывать их ввода в здание.

Это сохранит трубы от давления на них фундаментного основания, а само основание не окажется на сыпучих грунтах, использовавшихся для подушки коммуникационных линий.

Как снизить влияние промерзаемых грунтов на фундамент

Таблица глубины промерзания грунта

Условие заложения фундамента на глубину грунта, подвергающегося промерзанию, позволит исключить давление мёрзлого грунта на основание. Но замерзший грунт будет отрицательно влиять на конструкцию фундамента. Это воздействие можно сделать минимальным. Для этого нужно выполнить такие действия:

Основные ошибки

Одной из главных ошибок при устройстве фундамента является пренебрежение остатками растительного слоя. Его необходимо в обязательном порядке убрать. Примерно 15 см убранного слоя вполне хватит. И такую работу тоже нужно брать в расчет.

Далее, недопустимо возведение здание на чернозёмном грунте. Такой грунт не подходит для устройства на нем фундаментной основы и вообще строительства здания. Мягкий слой грунта необходимо убрать.

Недопустимо возведение фундаментного основания без арматуры. Арматура позволит сохранить фундамент и само здание на достаточно большой срок. Выполняется армирование поближе к верхней и нижней частям фундамента.

Новички в строительном деле не всегда правильно и точно могут рассчитать правильно глубину расположения фундамента под свой дом. По этой причине в случае возникновения каких-либо сомнений лучше обратиться за консультацией к специалистам.  Это позволит избежать проблем в дальнейшем.

Расчет глубины заложения фундамента по СП 22.13330.2011

5.5.2. Нормативную глубину сезонного промерзания грунта dfn, м, принимают равной средней из ежегодных максимальных глубин сезонного промерзания грунтов (по данным наблюдений за период не менее 10 лет) на открытой, оголенной от снега горизонтальной площадке при уровне подземных вод, расположенном ниже глубины сезонного промерзания грунтов.

При использовании результатов наблюдений за фактической глубиной промерзания следует учитывать, что она должна определяться по температуре, характеризующей согласно ГОСТ 25100 переход пластичномерзлого грунт

5.5.2. Нормативную глубину сезонного промерзания грунта dfn, м, принимают равной средней из ежегодных максимальных глубин сезонного промерзания грунтов (по данным наблюдений за период не менее 10 лет) на открытой, оголенной от снега горизонтальной площадке при уровне подземных вод, расположенном ниже глубины сезонного промерзания грунтов.

При использовании результатов наблюдений за фактической глубиной промерзания следует учитывать, что она должна определяться по температуре, характеризующей согласно ГОСТ 25100 переход пластичномерзлого грунта в твердомерзлый грунт.

5.5.3. Нормативную глубину сезонного промерзания грунта dfnм, при отсутствии данных многолетних наблюдений следует определять на основе теплотехнических расчетов. Для районов, где глубина промерзания не превышает 2,5 м, ее нормативное значение допускается определять по формуле

                                                        (5.3)

где Мt - безразмерный коэффициент, численно равный сумме абсолютных значений среднемесячных отрицательных температур за год в данном районе, принимаемых по СНиП 23-01, а при отсутствии в нем данных для конкретного пункта или района строительства - по результатам наблюдений гидрометеорологической станции, находящейся в аналогичных условиях с районом строительства;

d0 - величина, принимаемая равной для суглинков и глин 0,23 м; супесей, песков мелких и пылеватых - 0,28 м; песков гравелистых, крупных и средней крупности - 0,30 м; крупнообломочных грунтов - 0,34 м.

Значение d0 для грунтов неоднородного сложения определяют как средневзвешенное в пределах глубины промерзания.

Нормативная глубина промерзания грунта в районах, где dfn > 2,5 м, а также в горных районах (где резко изменяются рельеф местности, инженерно-геологические и климатические условия), должна определяться теплотехническим расчетом в соответствии с требованиями СП 25.13330

Онлайн расчет глубины заложения фундамента

Минимальную глубину заложения фундаментов во всех грунтах, кроме скальных, рекомендуется принимать не менее 0,5 м, считая от поверхности наружной планировки. (РУКОВОДСТВО ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ОСНОВАНИЙ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ , МОСКВА 1978).

Расчетная глубина промерзания

5.5.4. Расчетную глубину сезонного промерзания грунта df, м, определяют по формуле

df = kh dfn,                                                                (5.4)

где dfn - нормативная глубина промерзания, м, определяемая по 5.5.2 - 5.5.3;

kh - коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, принимаемый для наружных фундаментов отапливаемых сооружений - по таблице 5.2; для наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений kh = 1,1, кроме районов с отрицательной среднегодовой температурой.

Таблица 5.2

Особенности сооружения

Коэффициент kh при расчетной среднесуточной температуре воздуха в помещении, примыкающем к наружным фундаментам, °C

0

5

10

15

20 и более

Без подвала с полами, устраиваемыми:

         

по грунту

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

на лагах по грунту

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

по утепленному цокольному перекрытию

1,0

1,0

0,9

0,8

0,7

С подвалом или техническим подпольем

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

Примечания

1. Приведенные в таблице значения коэффициента kh относятся к фундаментам, у которых расстояние от внешней грани стены до края фундамента af < 0,5 м; если af>=1,5 м, значения коэффициента kh повышают на 0,1, но не более чем до значения kh = 1; при промежуточном значении af значения коэффициента kh определяют интерполяцией.

2. К помещениям, примыкающим к наружным фундаментам, относятся подвалы и технические подполья, а при их отсутствии - помещения первого этажа.

3. При промежуточных значениях температуры воздуха коэффициент kh принимают с округлением до ближайшего меньшего значения, указанного в таблице.

Примечания

  1. В районах с отрицательной среднегодовой температурой расчетная глубина промерзания грунта для неотапливаемых сооружений должна определяться теплотехническим расчетом в соответствии с требованиями СП 25.13330. Расчетная глубина промерзания должна определяться теплотехническим расчетом и в случае применения постоянной теплозащиты основания, а также, если тепловой режим проектируемого сооружения может существенно влиять на температуру грунтов (холодильники, котельные и т.п.).
  2. Для зданий с нерегулярным отоплением при определении khза расчетную температуру воздуха принимают ее среднесуточное значение с учетом длительности отапливаемого и неотапливаемого периодов в течение суток.
Глубина заложения фундаментов

5.5.5. Глубина заложения фундаментов отапливаемых сооружений по условиям недопущения морозного пучения грунтов основания должна назначаться:

для наружных фундаментов (от уровня планировки) по таблице 5.3;

для внутренних фундаментов - независимо от расчетной глубины промерзания грунтов.

Глубину заложения наружных фундаментов допускается назначать независимо от расчетной глубины промерзания, если:

специальными исследованиями на данной площадке установлено, что они не имеют пучинистых свойств;

специальными исследованиями и расчетами установлено, что деформации грунтов основания при их промерзании и оттаивании не нарушают эксплуатационную надежность сооружения;

предусмотрены специальные теплотехнические мероприятия, исключающие промерзание грунтов.

Таблица 5.3

Грунты под подошвой фундамента

Глубина заложения фундаментов в зависимости от глубины расположения уровня подземных вод dw, м, при

dw <=df 2

dw > df + 2

Скальные, крупнообломочные с песчаным заполнителем, пески гравелистые, крупные и средней крупности

Не зависит от df

Не зависит от df

Пески мелкие и пылеватые

Не менее df

То же

Супеси с показателем текучести IL < 0

То же

-

То же, при IL >= 0

-

Не менее df

Суглинки, глины, а также крупнообломочные грунты с глинистым заполнителем при показателе текучести грунта или заполнителя IL >= 0,25

-

То же

То же, при IL < 0,25

-

Не менее 0,5 df

Примечания

1. В случаях, когда глубина заложения фундаментов не зависит от расчетной глубины промерзания df, соответствующие грунты, указанные в настоящей таблице, должны залегать до глубины не менее нормативной глубины промерзания dfn.

2. Положение уровня подземных вод должно приниматься с учетом положений подраздела 5.4.

5.5.6. Глубину заложения наружных и внутренних фундаментов отапливаемых сооружений с холодными подвалами и техническими подпольями (имеющими отрицательную температуру в зимний период) следует принимать по таблице 5.3, считая от пола подвала или технического подполья.

При наличии в холодном подвале (техническом подполье) отапливаемого сооружения отрицательной среднезимней температуры глубину заложения внутренних фундаментов принимают по таблице 5.3 в зависимости от расчетной глубины промерзания грунта, определяемой по формуле 5.4 при коэффициенте kh = 1. При этом нормативную глубину промерзания, считая от пола подвала, определяют расчетом по 5.5.3 с учетом среднезимней температуры воздуха в подвале.

Глубину заложения наружных фундаментов отапливаемых сооружений с холодным подвалом (техническим подпольем) принимают наибольшей из значений глубины заложения внутренних фундаментов и расчетной глубины промерзания грунта с коэффициентом kh = 1, считая от уровня планировки.

5.5.7. Глубина заложения наружных и внутренних фундаментов неотапливаемых сооружений должна назначаться по таблице 5.3, при этом глубина исчисляется: при отсутствии подвала или технического подполья - от уровня планировки, а при их наличии - от пола подвала или технического подполья.

5.5.8. В проекте оснований и фундаментов должны предусматриваться мероприятия, не допускающие увлажнения грунтов основания, а также промораживания их в период строительства.

5.5.9. При проектировании сооружений уровень подземных вод должен приниматься с учетом его прогнозирования на период эксплуатации сооружения по подразделу 5.4 и влияния на него водопонижающих мероприятий, если они предусмотрены проектом (см. раздел 11).


Самостоятельный расчет глубины заложения фундамента

  • Монтаж фундамента
    • Выбор типа
    • Из блоков
    • Ленточный
    • Плитный
    • Свайный
    • Столбчатый
  • Устройство
    • Армирование
    • Гидроизоляция
    • После установки
    • Ремонт
    • Смеси и материалы
    • Устройство
    • Устройство опалубки
    • Утепление
  • Цоколь
    • Какой выбрать
    • Отделка
    • Устройство
  • Сваи
    • Виды
    • Инструмент
    • Работы
    • Устройство
  • Расчет

Поиск

Фундаменты от А до Я.
  • Монтаж фундамента
    • ВсеВыбор типаИз блоковЛенточныйПлитныйСвайныйСтолбчатый

      Фундамент под металлообрабатывающий станок

      Устройство фундамента из блоков ФБС

      Заливка фундамента под дом

      Характеристики ленточного фундамента

  • Устройство
    • ВсеАрмированиеГидроизоляцияПосле установкиРемонтСмеси и материалыУстройство

Как определить глубину фундамента?

На глубину фундамента влияет множество факторов. такие как тип почвы, уровень грунтовых вод, нагрузки от конструкции, несущая способность и плотность почвы и другие факторы. Минимальная глубина фундамента рассчитывается по формуле Ренкина, когда несущая способность грунта известна из отчета о грунте.

Как определить глубину фундамента?

Общие факторы, которые необходимо учитывать при определении глубины фундамента:

  1. Нагрузка, приложенная от конструкции к фундаменту
  2. Несущая способность грунта
  3. Глубина уровня воды ниже поверхности земли
  4. Типы грунта и глубина слоев в случае слоистого грунта
  5. Глубина прилегающего фундамента

Минимум следует учитывать глубину фундамента, чтобы гарантировать, что грунт имеет требуемую безопасную несущую способность, как это предусмотрено в проекте.Тем не менее, перед принятием решения о глубине фундамента рекомендуется провести исследование почвы.

В отчете о грунтовых исследованиях будет предложена глубина фундамента в зависимости от типа конструкции, свойств почвы, глубины зеркала грунтовых вод и всех других переменных, которые следует учитывать. В отчете по исследованию почвы указывается несущая способность почвы на разных уровнях и в разных местах.

Глубина основания

Если отчет по исследованию почвы недоступен, глубину фундамента следует выбирать так, чтобы на нее не влияли набухание и усыхание почвы из-за сезонных изменений.Глубина фундамента также должна учитывать глубину зеркала грунтовых вод, чтобы предотвратить промывку под землей.

Для фундамента рядом с существующим фундаментом необходимо убедиться, что опорные балки фундамента не совпадают, если глубина нового фундамента должна быть меньше глубины существующего фундамента.

Фундамент нельзя сжимать на небольшой глубине, учитывая воздействие мороза в холодных странах.

Формула

Ренкина дает рекомендации по минимальной глубине фундамента в зависимости от несущей способности почвы.

Формула Ренкина

Где, h = минимальная глубина фундамента

p = полная несущая способность

= плотность почвы

= угол естественного откоса или внутреннее трение почвы.

Приведенная выше формула не учитывает факторы, обсужденные выше, и просто дает рекомендации по минимальной глубине фундамента, предполагая, что на фундамент не влияют такие факторы, как уровень грунтовых вод, воздействие мороза, типы и свойства почвы и т.как обсуждалось выше. Эта формула не учитывает нагрузки от конструкции на фундамент.

Из формулы Рэнкина видно, что глубина фундамента зависит от несущей способности почвы, поэтому, если несущая способность почвы увеличивается, глубина фундамента также увеличивается.

Расчет глубины фундамента

Полная несущая способность грунта = 300 кН / м 2

Плотность грунта = 18 кН / м 3

Угол естественного откоса = 30 градусов

Тогда минимальная глубина фундамента

= 1.85м

.

Minium Depth of Foundation - по формуле Ренкина

Глубина фундамента - это самый важный расчет во всей конструкции. Всем известно, что в строительстве есть две основные категории фундаментов.

  • Фундамент мелкого заложения
  • Фундамент глубокий

Но знаете ли вы, чем метод фундамента отличается от других?

Все зависит от разных факторов. Здесь мы увидим

  • Факторы, влияющие на глубину фундамента
  • Формула минимальной глубины фундамента по Ренкина
  • Какой угол срабатывания?
  • Какая несущая способность грунта?

Факторы, влияющие на глубину фундамента

При проектировании глубины фундамента конструкции важную роль играют следующие факторы.

  • Несущая способность грунта (выдерживающая нагрузка)
  • Плотность почвы
  • Уровень грунтовых вод
  • Собственный вес конструкции (собственная нагрузка)
  • Какая будет временная нагрузка? (Предположение)
  • Ветровая нагрузка и сейсмическая нагрузка (землетрясение)

Минимальная глубина основания по формуле Ренкина

Формула минимальной глубины фундамента была изобретена Ренкином с учетом характеристик почвы.

Формула Ренкина

Df = P / γ (1-Sin Ⴔ / 1 + Sin Ⴔ) 2

Df - Минимальная глубина фундамента в метрах

П - Несущая способность грунта, кН / м 2

γ - Плотность грунта или удельный вес грунта в КН / м 3

Ⴔ - Угол естественного откоса грунта

Прежде, чем перейти к расчету примера.Давайте узнаем о несущей способности почвы и угле естественного откоса.

Что такое угол естественного откоса почвы?

Самый крутой угол по отношению к горизонтальной плоскости, под которым материал может складываться без оседания (как показано на рисунке ниже), известен как Угол откоса . Угол срабатывания должен находиться в диапазоне от 0 ° до 90 °.

Здесь мы перечислили различные типы угла естественного откоса почвы.

# ПОЧВА УГОЛ ПОВРЕЖДЕНИЯ
1 Грязь 0 °
2 Мокрая глина 15 °
3 Мокрая Земля 15 ° -17 °
4 Сухая Земля 20 ° -30 °
5 Мокрый песок 25 ° -26 °
6 Консолидированная сухая земля 30 °
7 Сухой песок 30 ° -35 °
8 Глина сухая 35 °
9 Влажный песок и уплотненный сухой песок 35 °
10 Гравий 40 °
11 Щебень и влажная глина 45 °
12 Угольная зола 40 ° -45 °
13 Влага Земля 45 ° -50 °

Какова несущая способность почвы?

Способность грунта выдерживать структурную нагрузку на грунт без разрушения при сдвиге или осадки называется безопасной несущей способностью грунта .

Здесь мы перечислили различные типы несущей способности грунта со значениями

# ТИП ПОЧВЫ МОЩНОСТЬ кН / м²
1 Гравий рыхлый 98
2 Песок мелкий, рассыпчатый и сухой 98
3 Влажная глина 147
4 Глина средняя 245
5 Мелкий песок и ил 245
6 Мягкий рок 441
7 Гравийный песок 441
8 Крупный песок, компактный и сухой 441
9 Твердая глина 451
10 Остаточные отложения осколков и раздробленных коренных пород 883
11 Песок, известняк 1618
12 Хард-рок - Гранит, Дионит 3236

Фактическая несущая способность и другие данные, относящиеся к почве, будут указаны в отчете исследования почвы.

Плотность почвенного списка приведена ниже

# ПОЧВА ПЛОТНОСТЬ кг / м³
1 Глина (сухая) 1600
2 Глина (влажная) 1760
3 Земля (сухая, рыхлая) 1200
4 Песок (сухой, рыхлый) 1440-1700
5 Гравий 2000
6 Ил 2100
7 Магматические породы (основные) 3000
8 Магматические породы (Felsic) 2700
9 Осадочные породы 2600
10 Метаморфические породы 2700
11 Грязь 1600-1920
12 Щебень 1600-1750

Теперь давайте посмотрим на пример расчета глубины с использованием приведенного выше табличного значения.

Как рассчитать минимальную глубину, необходимую для фундамента в твердой глинистой почве?

Df = P / γ (1-SinΦ / 1 + SinΦ)

P- 451 кН / кв.м; γ - 1600 кг / м 3 ; Φ - 35

Глубина = (451 × 101/1600) x ((1-Sin35 °) / (1 + Sin35 °)) 2

= 2,10 м

Таким образом, нам потребовалась минимальная глубина 2,10 м для твердого грунта.

Это простой пример.При проектировании глубины фундамента необходимо учитывать следующие факторы.

  • Статическая нагрузка, временная нагрузка и другие нагрузки (читайте о типах нагрузок)
  • Если вам необходимо в будущем расширить здание, проектируйте соответственно.
  • Соберите детали слоев почвы для точного расчета.

Счастливого обучения 🙂

.

Глубина, ширина, расположение и выемка грунта

Порядок строительства фундамента начинается с принятия решения о его глубине, ширине и разметке расположения котлована и осевой линии фундамента. Фундамент - это часть конструкции ниже уровня цоколя, которая находится в непосредственном контакте с почвой и передает нагрузку надстройки на землю.

Как правило, ниже уровня земли. Если какая-то часть фундамента находится выше уровня земли, ее тоже засыпают землей.Эта часть конструкции не контактирует с воздухом, светом и т. Д., Или сказать, что это скрытая часть конструкции.

Фундамент - это конструкция, построенная из кирпичной кладки, каменной кладки или бетона под основанием стены или колонны для распределения нагрузки по большой площади.

Глубина фундамента

Глубина фундамента зависит от следующих факторов:

  1. Наличие достаточной несущей способности.
  2. Глубина усадки и набухания глинистых грунтов из-за сезонных изменений, которые могут вызвать значительные подвижки.
  3. Глубина промерзания мелкого песка и ила.
  4. Возможность выемки около
  5. Глубина залегания грунтовых вод
  6. Минимальная практическая глубина фундамента должна быть не менее 50 см. Для удаления верхнего слоя почвы и перепадов уровня земли.

Следовательно, наиболее рекомендуемая глубина фундамента составляет от 1,00 метра до 1,5 метра от первоначального уровня земли.

Ширина фундамента / опор

Ширина опор должна быть заложена в соответствии с конструктивным решением.Для малонагруженных зданий, таких как дома, квартиры, школьные здания и т. Д., Имеющие не более двух этажей, ширина фундамента указана ниже:

  1. Ширина подошвы не должна быть меньше 75 см на одну кирпичную стену.
  2. Ширина подошвы не должна быть меньше 1 метра для полуторной кирпичной стены.

Порядок устройства фундамента

Ниже представлены процессы, выполняемые при фундаментных работах:

  1. Земляные работы в траншеях под фундамент.
  2. Планировка цементобетонная.
  3. При строительстве плота или колонны уложить опору.
  4. Lay Анти термитная обработка.
  5. Положить кирпичную кладку до уровня цоколя.
  6. Уложить на стены гидроизоляционный слой.
  7. Засыпка земли вокруг стен
  8. Засыпка земли в части здания до необходимой высоты в соответствии с уровнем цоколя.
Рис.1: Выемка под фундамент стены Рис.2: Бетон в фундаменте Фиг.3: Бетон и кирпичная кладка в основании стены Рис.4: Бетон и кирпичная кладка при заливке фундамента

Меры предосторожности при проектировании фундамента

  • Фундамент должен быть спроектирован так, чтобы передавать на землю комбинированную статическую нагрузку, приложенную нагрузку и ветровую нагрузку.
  • Чистая интенсивность давления, оказываемого на почву, не должна превышать допустимую несущую способность.
  • Фундамент должен быть спроектирован таким образом, чтобы оседание на землю было ограниченным и равномерным под всем зданием во избежание повреждения конструкции.
  • Необходимо изучить всю конструкцию фундамента, надстройки и характеристики грунта, чтобы добиться экономии на строительных работах.

Бетон и строительный раствор Соотношение для фундамента

  • Цементный бетон 1: 8: 16 обычно используется для фундамента стен при строительных работах.
  • В случае цементного бетона на опорных стойках колонн, соотношение 1: 4: 8 является наилучшим рекомендованным соотношением в фундаменте.
  • Для кирпичной кладки используется цементный раствор от 1: 4 до 1: 6 в качестве условия нагрузки.

В случае опор колонн и стропил до уровня цоколя используется цементобетон 1: 2: 4 или 1: 1,5: 3.

Сейф Несущая способность Грунт

Сухой крупнозернистый и хорошо рассортированный плотный песок имеет максимальное сопротивление сдвигу и максимальную несущую способность. В целом, затопленный грунт и глина имеют меньшую несущую способность.

Фундамент Меры предосторожности при выемке грунта

Глубина и ширина фундамента должны соответствовать конструктивному проекту.

  • Минимальная глубина фундамента - 1 метр при отсутствии конструкции.
  • Проверьте длину, ширину и глубину выемки с помощью средней линии и уровня, отмеченных на маркировочных столбах.
  • Отсыпьте выкопанный материал / землю на расстоянии 1 метра от краев.
  • Начинайте земляные работы, когда почва высохнет.
  • Установите водяной насос для откачивания дождевой воды.
  • Уплотните нижний слой фундамента.
  • В фундаменте не должно быть мягких мест из-за корней и т. Д.
  • Выкопайте все мягкие / дефектные места и заполните выкопанную область бетоном / твердым материалом
Рис.5: Раскопки под фундамент, где есть корень дерева Рис.6: Выемка стены в опоре фундамента удалена Рис.7: Ямка корня, заполненная твердым материалом Рис.8: Выемка фундамента стены с участком мягкого грунта Рис.9: Выемка фундамента стены с удаленным мягким грунтом Рис.10: Яма с мягким грунтом, заполненная твердым материалом

Процедура демаркации / макета

Для разграничения здания рекомендуется следующая процедура:

  1. Отметьте базовую линию на земле от осевой линии дороги или постоянного здания поблизости.Эта линия помогает выделить фасад здания.
  2. Используйте боковую конструкцию, дорогу, первую базовую линию или границу участка, чтобы отметить боковые базовые линии здания.
  3. Закрепите временные штифты по осевой линии стен / колонн с обеих сторон стен и колонн спереди и сзади.
  4. Закрепите колышек на осевой линии стен / колонн с обеих сторон стен и колонн с левой и правой стороны фасада здания.
  5. Проверить диагонали квадрата или прямоугольника, образовавшиеся после фиксации колышков.
  6. Соорудить разметочные столбы с колышками на расстоянии от 1,5 до 2 метров и оштукатурить их верхнюю поверхность.
  7. Отметьте центральную линию на верхней части маркировочных столбов с помощью резьбы (сажи) или теодолита в больших проектах и ​​по диагонали, а также проверьте другие размеры.
  8. Выровняйте обозначенные столбы по всем углам здания.
  9. Разметить фундамент стен / колонн согласно чертежу на земле с помощью средней линии, нанесенной на разметочные столбы.
  10. Используйте мел, чтобы разметить траншею под фундамент на земле.
  11. Выкопайте фундамент стен / колонн до необходимого уровня и проверьте котлован с помощью осевых и выровненных столбов, чтобы избежать каких-либо осложнений в дальнейшем.
Рис.11: Выемка под фундамент под стеной

Преимущества Разметка столбов для разметки Здания

  • Это экономит время на повторное измерение и установку точки во время строительства.
  • Повышает эффективность работы каменщика и мастера.
  • Точность можно проверить в любой момент на любом этапе.
  • Если обнаружена ошибка, ее легко исправить на ранней стадии. Исправить ошибку потом очень сложно.
  • Перекрестная проверка может быть выполнена старшим инженером в минимальные сроки.
  • Качественная работа сохраняется.

Недостатки Выполнение строительства без планировки

На некоторых участках работ подрядчик привозит стальные детали, устанавливает их на земле и начинает земляные работы.Со временем эти стальные детали просто выбрасывают. Таким образом, при выполнении дальнейших работ нет подходящей точки отсчета.

  • Это требует дополнительного времени для измерения смещения снова и снова.
  • Точность нельзя проверить на ранней стадии, и будет очень сложно исправить то же самое на более поздних стадиях.
  • Это связано с потерей времени и денег при исправлении ошибок. Это тоже приводит к некачественной работе.

Оборудование для Схема Настройка

  1. Инструмент для выравнивания
  2. Длинные гвозди
  3. Молоток
  4. Прямоугольный
  5. Стальная лента
  6. Тонкая хлопчатобумажная нить
  7. Кирпичи
  8. Цемент
  9. Сетчатый песок
  10. Порошок извести
  11. Теодолит

Часто задаваемые вопросы по конструкциям фундамента

Какое расположение фундаментов?

Планировка - это процесс разметки на местности расположения фундамента новостроек.

Какая стандартная глубина фундамента?

Стандартная глубина простой опоры или фундамента - 1,5 м.

Какие факторы влияют на глубину фундамента?

  1. Достаточная несущая способность.
  2. Глубина промерзания.
  3. Стол грунтовых вод
  4. Глубина усадки и набухания.
  5. Рядом раскопки.

Какие материалы, инструменты и оборудование используются при планировке здания?

  1. Инструмент для выравнивания
  2. Длинные гвозди
  3. Молоток
  4. Прямоугольный
  5. Стальная лента
  6. Тонкая хлопковая нить
  7. Кирпичи
  8. Цемент
  9. Сетчатый песок
  10. Порошок извести
  11. Теодолит

Каковы преимущества план фундамента?

  • Экономит время на повторное измерение и установку точки во время строительства.
  • Повышает работоспособность каменщика и мастера.
  • Проверяйте точность в любое время на любом этапе.
  • Исправляйте ошибки, если они есть, на ранней стадии.
  • Перекрестная проверка может быть выполнена старшим инженером в минимальные сроки.
  • Качественная работа сохраняется.
.

КАК РАССЧИТАТЬ ГЛУБИНУ НЕДОСТАТКА?

Выбор правильной глубины фундамента для строительной конструкции - важный шаг в процессе проектирования здания. Информация, представленная в этом посте, поможет вам определить правильную глубину фундамента для здания.

Прочитав этот пост, вы сможете ответить на следующие вопросы.

  • Что такое фундамент?
  • Какие факторы влияют на глубину фундамента?
  • Как рассчитать глубину фундамента?

Фундамент - это та часть конструкции, которая принимает нагрузку от надстройки и затем передает эту нагрузку на грунт под ним таким образом, чтобы грунт никогда не разрушался при сдвиге или никогда не проходил через чрезмерную осадку из-за дифференциальной осадки.

Перед тем, как рассчитать глубину неглубокого фундамента, необходимо заранее учесть следующие факторы.

  1. Фундамент следует укладывать на такую ​​глубину, чтобы не допустить повреждений из-за набухания, усадки или промерзания грунта.
  2. Несущая способность грунта под фундаментом должна быть достаточной, чтобы выдерживать нагрузку, исходящую от фундамента.
  3. Если фундамент необходимо положить на связный грунт, осадка из-за уплотнения не должна быть чрезмерной.
  4. Никогда не кладите фундамент на рыхлую или нарушенную почву, которая имеет тенденцию к эрозии ветром или наводнением.
  5. Если возможно, фундамент следует разместить над уровнем грунтовых вод, так как это поможет избежать затрат на откачку и может предотвратить нестабильность почвы из-за просачивания воды на дно выемки.
  6. Изучите грунт фундамента, чтобы узнать его физические и химические свойства, поскольку присутствие сульфата может повредить фундамент.

Минимальную глубину неглубокого фундамента под грунт можно рассчитать по следующей формуле, предложенной Рэнкином.Это называется формулой Ренкина .

D мин. = (q / г) * [(1 - sin Ø) / (1 + sin Ø)] 2

Где,

D мин. = Минимальная глубина фундамента в м

г = Плотность удельного веса почвы в кН / м 3

Ø = угол естественного откоса в градусах

q = интенсивность нагрузки или безопасная несущая способность почвы в кН / м 2

Пример расчета

Рассчитайте минимальную глубину, необходимую для того, чтобы фундамент мог передавать давление 55 кН / м 2 в несвязном грунте с плотностью 16 кН / м 3 и углом естественного откоса 20 0 ?

Приведенные данные

Интенсивность давления (q) = 55 кН / м 2

Плотность грунта (г) = 16 кН / м 3

Угол естественного откоса (Ø) = 20 0

Расчет

Минимальная глубина фундамента по Ренкину

D мин. = (q / г) * [(1 - sin Ø) / (1 + sin Ø)] 2

D мин = (55/16) * [(1 - sin20 0 ) / (1 + sin20 0 )] 2

D мин. = 0.82 м

Полезные советы

Для предварительного расчета глубины фундамента можно использовать значения плотности и угла естественного откоса, приведенные в следующей таблице.

Тип почвы Угол естественного откоса (в градусах) Масса устройства (кН / м 3 )
Сухой песок 25–35 16,0
Влажный песок 30–35 18.4
Мокрый песок 15–25 19,2
Сухой и уплотненный песок 35 19,2
Чистый гравий 30-40 17,9
Смесь гравия и песка 25-40 19,2
Щебень 45 19,2
Глина сухая 30 17,6
Мокрая глина 15 19.2
Ясень 40 6,4

ПРИМЕЧАНИЕ:

  • Значения, указанные в таблице выше, являются приблизительными.
  • Чтобы узнать плотность почвы на месте, вы должны проверить ее на месте. Есть два распространенных метода, которые широко используются для определения плотности почвы на участке. Щелкните следующие две ссылки, чтобы прочитать процедуру проверки.

Как рассчитать плотность грунта на участке методом корончатого сверла?

Как рассчитать плотность грунта на участке методом замещения песка?

  • Чтобы узнать безопасную несущую способность грунта, выполните испытание под нагрузкой на плиту на месте и рассчитайте безопасную несущую способность на основе данных испытаний плиты.Прочтите следующие два сообщения на PLT.

Как выполнить испытание пластиной под нагрузкой на месте?

Как рассчитать безопасную несущую способность грунта из PLT?

  • Для быстрого определения безопасной несущей способности почвы прочтите следующий пост.

Как определить несущую способность грунта на месте?

.

Гибкий калькулятор глубины резкости

Калькулятор глубины резкости - полезный фотографический инструмент для оценки того, какие настройки камеры требуются для достижения желаемого уровня резкости. Чтобы узнать, что все здесь означает, также смотрите руководство по глубине резкости.

Примечание: CF = "кроп-фактор" (обычно называемый множителем фокусного расстояния)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КАЛЬКУЛЯТОРА

Чтобы вычислить глубину резкости, нужно сначала решить, что будет считаться приемлемо резким.Более конкретно, это называется максимальным кругом нечеткости (CoC) и основывается на размере сенсора камеры (тип камеры), расстоянии просмотра и размере печати. По умолчанию указывается, что элементы размером менее 0,01 дюйма не нужны при просмотре отпечатка размером 8x10 дюймов с расстояния 1 фут (~ 25 см). Однако люди с зрением 20-20 могут видеть детали в три раза меньше этого размера. Таким образом, этот калькулятор также имеет возможность настраивать такие параметры, как расстояние просмотра, размер отпечатка и зрение, тем самым обеспечивая больший контроль над тем, что является «приемлемо резким».

Расстояние просмотра и размер печати . По мере увеличения расстояния просмотра наши глаза становятся менее способными воспринимать мелкие детали отпечатка, и поэтому увеличивается глубина резкости (увеличивается макс. CoC). И наоборот, наши глаза могут воспринимать более мелкие детали по мере увеличения размера отпечатка, и поэтому глубина резкости уменьшается (макс. CoC уменьшается). Фотография, предназначенная для близкого просмотра при большом размере печати (например, в галерее), вероятно, будет иметь гораздо более строгий набор ограничений, чем аналогичное изображение, предназначенное для отображения в виде открытки или на придорожном рекламном щите.

Острота зрения . Люди с зрением 20/20 могут воспринимать детали, которые примерно в три раза меньше тех, которые используются производителями линз (~ 0,01 в характеристиках для печати размером 8x10 дюймов, просматриваемой с расстояния 1 фут), чтобы установить стандарт маркировки линз. Таким образом, изменение параметра зрения оказывает значительное влияние на глубину резкости. С другой стороны, даже если вы заметите кружок замешательства глазами, изображение все равно может восприниматься как «достаточно резкое». Это должно служить только приблизительным ориентиром для условий, когда наши глаза больше не могут различать детали.

Тип камеры . Это определяет размер вашей пленки или цифрового датчика и, таким образом, насколько нужно увеличить исходное изображение, чтобы получить заданный размер печати. Сенсоры большего размера могут обойтись без больших кругов путаницы, потому что эти изображения не нужно увеличивать так сильно, однако они также требуют большего фокусного расстояния для достижения того же поля зрения. Если не уверены, что вводить для этого параметра, обратитесь к руководству по эксплуатации камеры или на веб-сайте производителя.

Фокусное расстояние объектива .Это относится к фактическому фокусному расстоянию в мм, указанному для вашего объектива, а НЕ к иногда используемому «эквивалентному фокусному расстоянию 35 мм». Большинство компактных цифровых фотоаппаратов имеют зум-объектив, который варьируется от 6 или 7 мм до примерно 30 мм (часто указывается на передней панели камеры сбоку от объектива). Если вы используете фокусное расстояние вне этого диапазона для компактной цифровой камеры, то это, скорее всего, неверно. SLR-камеры более просты, поскольку в большинстве из них используются стандартные 35-миллиметровые объективы и четко указано фокусное расстояние, но не умножайте значение, указанное на вашем объективе, на кроп-фактор (или множитель фокусного расстояния).Если вы уже сделали снимок, почти все цифровые камеры также записывают фактическое фокусное расстояние объектива в данные EXIF ​​для файла изображения.

Гиперфокальное расстояние . Это фокусное расстояние, при котором все, от половины гиперфокального расстояния до бесконечности, находится в пределах глубины резкости. Это полезно при выборе места для фокусировки, чтобы максимизировать резкость в пределах вашей сцены, хотя я не рекомендую использовать это значение «как есть», поскольку резкость часто более важна на бесконечности, чем перед фокусным расстоянием.Для получения дополнительной информации по этой теме, пожалуйста, см. «Понимание гиперфокального расстояния».

НА ПРАКТИКЕ

Следует проявлять осторожность, чтобы не допустить, чтобы все эти числа мешали вам при съемке. Я не рекомендую рассчитывать глубину резкости для каждого изображения, но вместо этого предлагаю вам получить визуальное представление о том, как диафрагма и фокусное расстояние влияют на ваше изображение. Этого можно добиться, только выйдя на улицу и поэкспериментируя с камерой. Как только вы это сделаете, калькулятор глубины резкости можно будет использовать для улучшения тщательно спланированных пейзажей, макро и изображений при слабом освещении, где диапазон резкости имеет решающее значение.

Более подробные сведения по этой теме см. В:
«Понимание глубины резкости»

.

Калькулятор объема

Ниже приводится список калькуляторов объема для нескольких распространенных форм. Заполните соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».

Калькулятор объема сферы


Калькулятор объема конуса


Калькулятор объема куба


Калькулятор объема цилиндра


Калькулятор объема прямоугольного резервуара


Калькулятор объема капсулы


Калькулятор объема сферической крышки

Для расчета укажите любые два значения ниже.


Калькулятор объема конической ствола


Калькулятор объема эллипсоида


Калькулятор объема квадратной пирамиды


Калькулятор объема трубки


Калькулятор площади сопутствующих поверхностей | Калькулятор площади

Объем - это количественная оценка трехмерного пространства, которое занимает вещество.Единицей измерения объема в системе СИ является кубический метр, или м 3 . Обычно объем контейнера - это его вместимость и количество жидкости, которое он может вместить, а не количество места, которое фактически вытесняет контейнер. Объемы многих форм можно рассчитать с помощью четко определенных формул. В некоторых случаях более сложные формы могут быть разбиты на более простые совокупные формы, а сумма их объемов используется для определения общего объема. Объемы других, еще более сложных фигур можно рассчитать с помощью интегрального исчисления, если существует формула для границы фигуры.Помимо этого, формы, которые нельзя описать известными уравнениями, можно оценить с помощью математических методов, таких как метод конечных элементов. В качестве альтернативы, если плотность вещества известна и однородна, объем можно рассчитать, используя его вес. Этот калькулятор вычисляет объемы для некоторых из наиболее распространенных простых форм.

Сфера

Сфера - это трехмерный аналог двумерного круга. Это идеально круглый геометрический объект, который математически представляет собой набор точек, которые равноудалены от данной точки в ее центре, где расстояние между центром и любой точкой на сфере составляет радиус r .Вероятно, самый известный сферический объект - это идеально круглый шар. В математике существует различие между шаром и сферой, где шар представляет собой пространство, ограниченное сферой. Независимо от этого различия, шар и сфера имеют одинаковый радиус, центр и диаметр, и расчет их объемов одинаков. Как и в случае с кругом, самый длинный отрезок, соединяющий две точки сферы через ее центр, называется диаметром d . Уравнение для расчета объема шара приведено ниже:

EX: Клэр хочет заполнить идеально сферический воздушный шар с радиусом 0.15 футов с уксусом, чтобы использовать его в борьбе с ее заклятым врагом Хильдой на воздушных шарах в ближайшие выходные. Необходимый объем уксуса можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:

объем = 4/3 × π × 0,15 3 = 0,141 фута 3

Конус

Конус - это трехмерная форма, которая плавно сужается от своего обычно круглого основания к общей точке, называемой вершиной (или вершиной). Математически конус образован аналогично окружности набором отрезков прямых, соединенных с общей центральной точкой, за исключением того, что центральная точка не входит в плоскость, содержащую окружность (или другую основу).На этой странице рассматривается только случай конечного правого кругового конуса. Конусы, состоящие из полуосей, некруглых оснований и т. Д., Которые простираются бесконечно, не рассматриваются. Уравнение для расчета объема конуса выглядит следующим образом:

, где r - радиус, а h - высота конуса

EX: Би полна решимости выйти из магазина мороженого, не зря потратив свои с трудом заработанные 5 долларов. Хотя она предпочитает обычные сахарные рожки, вафельные рожки, несомненно, больше.Она определяет, что на 15% предпочитает обычные сахарные рожки вафельным рожкам, и ей необходимо определить, превышает ли потенциальный объем вафельного рожка на ≥ 15% больше, чем вафельный рожок. Объем вафельного рожка с круглым основанием радиусом 1,5 дюйма и высотой 5 дюймов можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

объем = 1/3 × π × 1,5 2 × 5 = 11,781 дюйм 3

Беа также вычисляет объем сахарного рожка и обнаруживает, что разница составляет <15%, и решает купить сахарный рожок.Теперь все, что ей нужно сделать, это использовать свой ангельский детский призыв, чтобы заставить посох выливать мороженое в ее рожок.

Куб

Куб является трехмерным аналогом квадрата и представляет собой объект, ограниченный шестью квадратными гранями, три из которых пересекаются в каждой из его вершин, и все они перпендикулярны своим соответствующим смежным граням. Куб - частный случай многих классификаций геометрических фигур, включая квадратный параллелепипед, равносторонний кубоид и правый ромбоэдр.Ниже приведено уравнение для расчета объема куба:

объем = 3
где a - длина ребра куба

EX: Боб, который родился в Вайоминге (и никогда не покидал штат), недавно посетил свою исконную родину, Небраску. Пораженный великолепием Небраски и окружающей средой, непохожей на какие-либо другие, с которыми он когда-либо сталкивался, Боб знал, что должен привезти с собой домой часть Небраски. У Боба есть чемодан кубической формы с длиной по краям 2 фута, и он рассчитывает объем почвы, который он может унести с собой домой, следующим образом:

объем = 2 3 = 8 футов 3

Цилиндр

Цилиндр в его простейшей форме определяется как поверхность, образованная точками на фиксированном расстоянии от данной прямой оси.Однако в обычном использовании термин «цилиндр» относится к правильному круговому цилиндру, где основания цилиндра представляют собой окружности, соединенные через их центры осью, перпендикулярной плоскостям его оснований, с заданной высотой h и радиусом r . Уравнение для расчета объема цилиндра показано ниже:

объем = πr 2 ч
где r - радиус, а h - высота резервуара

EX: Кэлум хочет построить замок из песка в гостиной своего дома.Поскольку он является твердым сторонником рециркуляции, он извлек три цилиндрических бочки с незаконной свалки и очистил бочки от химических отходов, используя средство для мытья посуды и воду. Каждая бочка имеет радиус 3 фута и высоту 4 фута, и Кэлум определяет объем песка, который может вместить каждая, используя уравнение ниже:

объем = π × 3 2 × 4 = 113.097 футов 3

Он успешно строит замок из песка в своем доме и в качестве дополнительного бонуса экономит электроэнергию на ночном освещении, так как его замок из песка светится ярко-зеленым в темноте.

Прямоугольный бак

Прямоугольный резервуар - это обобщенная форма куба, стороны которого могут иметь различную длину. Он ограничен шестью гранями, три из которых пересекаются в его вершинах, и все они перпендикулярны своим смежным граням. Уравнение для расчета объема прямоугольника показано ниже:

объем = длина × ширина × высота

EX: Дарби любит торт. Она ходит в спортзал по 4 часа в день, каждый день, чтобы компенсировать свою любовь к торту.Она планирует отправиться в поход по тропе Калалау на Кауаи, и, хотя она в очень хорошей форме, Дарби беспокоится о своей способности пройти этот маршрут из-за отсутствия торта. Она решает упаковать только самое необходимое и хочет набить свою идеально прямоугольную упаковку длиной, шириной и высотой 4 фута, 3 фута и 2 фута соответственно тортом. Точный объем торта, который она поместит в свою упаковку, рассчитан ниже:

объем = 2 × 3 × 4 = 24 фута 3

Капсула

Капсула - это трехмерная геометрическая форма, состоящая из цилиндра и двух полусферических концов, где полусфера - это полусфера.Отсюда следует, что объем капсулы можно рассчитать, объединив уравнения объема для сферы и правого кругового цилиндра:

объем = πr 2 ч + πr 3 = πr 2 ( р + з)

, где r - радиус, а h - высота цилиндрической части

EX: Имея капсулу с радиусом 1,5 фута и высотой 3 фута, определите объем растопленного молочного шоколада, который Джо может унести в капсуле времени, которую он хочет похоронить для будущих поколений на пути к самопознанию. Гималаи:

объем = π × 1.5 2 × 3 + 4/3 × π × 1,5 3 = 35,343 фута 3

Сферический колпачок

Сферический колпачок - это часть сферы, которая отделена от остальной сферы плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы, сферическая крышка называется полусферой. Существуют и другие отличия, включая сферический сегмент, где сфера сегментируется двумя параллельными плоскостями и двумя разными радиусами, где плоскости проходят через сферу. Уравнение для вычисления объема сферической крышки выводится из уравнения для сферического сегмента, где второй радиус равен 0.Относительно сферической крышки, указанной в калькуляторе:

Имея два значения, калькулятор вычисляет третье значение и объем. Уравнения для преобразования между высотой и радиусом показаны ниже:

Для r и R : h = R ± √R 2 - r 2

Для R и h : r = √2Rh - h 2
где r - радиус основания, R - радиус сферы, а h - высота сферической крышки.

EX: Джек действительно хочет победить своего друга Джеймса в игре в гольф, чтобы произвести впечатление на Джилл, и вместо того, чтобы тренироваться, решает саботировать мяч для гольфа Джеймса.Он отрезает идеальную сферическую крышку от верхней части мяча для гольфа Джеймса и должен рассчитать объем материала, необходимый для замены сферической крышки и перекоса веса мяча для гольфа Джеймса. Учитывая, что мяч для гольфа Джеймса имеет радиус 1,68 дюйма, а высота сферической крышки, которую срезал Джек, составляет 0,3 дюйма, объем можно рассчитать следующим образом:

объем = 1/3 × π × 0,3 2 (3 × 1,68 - 0,3) = 0,447 дюйма 3

К несчастью для Джека, за день до игры Джеймс получил новую партию мячей, и все усилия Джека были напрасны.

Коническая Frustum

Усеченный конус - это часть твердого тела, которая остается, когда конус рассекается двумя параллельными плоскостями. Этот калькулятор рассчитывает объем специально для правильного кругового конуса. Типичные конические усики, встречающиеся в повседневной жизни, включают абажуры, ведра и некоторые стаканы для питья. Объем усеченного правого конуса рассчитывается по следующей формуле:

объем = πh (r 2 + rR + R 2 )

где r и R - радиусы оснований, h - высота усеченного конуса

EX: Би успешно приобрела мороженое в сахарном рожке и только что съела его так, что мороженое остается упакованным внутри рожка, а поверхность мороженого находится на уровне и параллельно плоскости отверстия рожка.Она собирается начать есть свой рожок и оставшееся мороженое, когда ее брат хватает ее рожок и откусывает часть дна ее рожка, которая идеально параллельна ранее единственному отверстию. У Би теперь остается конусообразная усеченная вершина, из которой вытекает мороженое, и ей необходимо рассчитать объем мороженого, который она должна быстро съесть, учитывая высоту усеченной кости 4 дюйма с радиусом 1,5 дюйма и 0,2 дюйма:

объем = 1/3 × π × 4 (0,2 2 + 0,2 × 1,5 + 1,5 2 ) = 10.849 из 3

Эллипсоид

Эллипсоид является трехмерным аналогом эллипса и представляет собой поверхность, которую можно описать как деформацию сферы посредством масштабирования элементов направления. Центр эллипсоида - это точка, в которой пересекаются три попарно перпендикулярные оси симметрии, а отрезки прямых, ограничивающие эти оси симметрии, называются главными осями. Если все три имеют разную длину, эллипсоид обычно называют трехосным.Уравнение для расчета объема эллипсоида выглядит следующим образом:

, где a , b и c - длины осей

EX: Хабат любит есть только мясо, но его мать настаивает на том, что он ест слишком много, и позволяет ему есть столько мяса, сколько он может уместить в булочке в форме эллипса. Таким образом, Хабат выдалбливает булочку, чтобы максимально увеличить объем мяса, который он может уместить в своем сэндвиче. Учитывая, что его булочка имеет длину оси 1,5 дюйма, 2 дюйма и 5 дюймов, Хабат рассчитывает объем мяса, который он может уместить в каждой полой булочке, следующим образом:

объем = 4/3 × π × 1.5 × 2 × 5 = 62,832 дюйма 3

Квадратная пирамида

Пирамида в геометрии - это трехмерное твердое тело, образованное путем соединения многоугольного основания с точкой, называемой его вершиной, где многоугольник - это форма на плоскости, ограниченная конечным числом отрезков прямых линий. Есть много возможных многоугольных оснований пирамиды, но квадратная пирамида - это пирамида, в которой основание представляет собой квадрат. Еще одно отличие пирамид заключается в расположении вершины. У правых пирамид есть вершина, которая находится прямо над центром тяжести ее основания.Независимо от того, где находится вершина пирамиды, если ее высота измеряется как перпендикулярное расстояние от плоскости, содержащей основание, до ее вершины, объем пирамиды может быть записан как:

Объем обобщенной пирамиды:

.

Смотрите также