Главное меню

Расчет диаметра арматуры для фундамента ленточного


какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

Ленточный фундамент – это самый распространенный вариант основания здания. В большинстве случаев он применяется с усилением арматурой.

Армирование необходимо для защиты бетона от изгибающих и растягивающих нагрузок, которые его разрушают. Характеристики фундамента и всего здания во многом зависят от точности расчета диаметра арматуры.

Арматура какого диаметра применяется для возведения ленточного фундамента, как ее выбрать, как правильно рассчитать, расскажем в статье.

Правила выбора

В строительстве фундаментов применяется два вида арматуры – композитная и металлическая. Традиционно используются металлические прутки. Они выпускаются с диаметром от 5 до 32 мм.

Композитный материал для усиления фундаментов применяется относительно недавно, но он уверенно вытесняет металлический аналог. Преимущества композитного материала – отсутствие электропроводности и  устойчивость к коррозийным процессам.

При выборе необходимо учитывать основные характеристики строящегося здания – площадь, этажность, вид стеновых материалов, вариант кровли, тип грунта и степень его пучинистости.

Каркас состоит из продольных прутков, вертикальных и поперечных. Поперечные и вертикальные элементы необходимы для придания конструкции жесткости. Основную нагрузку берут на себя продольные прутки. Они изготавливаются обычно из рифленой арматуры 12-14 см.

Благодаря рифленой поверхности прутки лучше сцепляются с бетоном, что обеспечивает фундаменту сопротивляемость растягивающим нагрузкам. Поперечины могут быть выполнены из гладких прутьев толщиной от 4 до 10 мм.

Требования по СНиП

Установленные правила СНиП определяют толщину и количество продольных арматурин. Согласно принятым требованиям, суммарное сечение всех основных элементов каркаса должно составлять не менее 0,1% от сечения всей фундаментной ленты (СНиП 52-01-2003).

Применять можно прутки любой толщины от 10 мм. Количество продольных прутков должно быть не меньше 4, так как иначе не получится сконструировать надежный устойчивый каркас.

Это означает, что самые легкие постройки требуют обустройства каркаса их 4 прутков 10 мм. Для более массивных зданий делаются индивидуальные расчеты.

Минимальный диаметр стержней в зависимости от назначения армирования

Поскольку нагрузку от постройки несут только продольные прутки, в СНИП указаны требования именно к ним.

Они должны быть толщиной не меньше 10 мм. Поперечные прутки нагрузку не несут, но выполняют функцию фиксации и придания конструкции жесткости.

Если длина основания меньше 3 м, то минимальный диаметр продольных прутьев должен быть 10 мм; если больше 3 м — 12 мм.

Расчет толщины сечения

Расчет поперечных и вертикальных прутков и продольных отличается из-за общей нагрузки и требований СНИП.

Поперечная и вертикальная

Для дополнительных поперечных и вертикальных элементов диаметр выбирается в соответствии с проектом. При этом учитываются его размеры, количество длинных арматурин, шаг установки поперечин. Обычно используют гладкие прутья 6-8 мм.

Диаметр поперечной и вертикальной арматуры необходимо подбирать согласно таблице:

Условия использования арматурыМинимальный диаметр арматуры в мм
Вертикальная при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см6
Вертикальная при высоте ленты более 80 см8
Поперечная арматура6

Какой диаметр арматуры нужен для одноэтажного дома? В строительстве 1- 2-этажных частных домов обычно для вертикального и поперечного армирования используются 8-миллиметровые прутья.

Продольная

Для расчета нужно узнать площадь сечения фундамента. Для этого его высоту нужно умножить на ширину. Площадь сечения арматуры должна быть 0,1% от площади сечения основания, значит нужно полученный результат умножить на 0,1%.

Кроме этого необходимо понимать, по какой схеме будет собираться каркас. Обычно он состоит из 4 или 6 продольных прутков.

Рассмотрим примеры расчетов:

Пример

Рассчитаем толщину прутков для ленты с высотой 80 и шириной 30 см. Площадь сечения такой ленты составляет 2400 квадратных см, а 0,1% от него – 2,4 см.

80 * 30 * 0.1% = 2,4 см²

Допустим, планируется использовать арматуру 12 мм. Берем ее площадь поперечного сечения — 1,13 квадратных сантиметров.

Эту площадь можно посмотреть ниже в таблице или высчитать по формуле площади окружности: S=πR², где:

Считаем сколько прутьев (ниток) должно быть в каркасе. Делим 2,4 на 1,13, получаем 2 с остатком, значит, чтобы выполнить требования, нужно применить каркас с тремя нитями. 1,13 * 3 = 3,39 см², а это больше чем 2,4 см², которые рекомендует СНиП.

3 нитки на два пояса поделить не получится, а нагрузка будет значительной и с той и с другой стороны. Для обеспечения ему устойчивости нужно минимум 4 прута. При использовании 4 прутьев в 12 мм получается слишком большой запас прочности.

Оптимальный вариант здесь – взять 4 прута меньшего диаметра. Вполне будет достаточно 10-миллиметровой арматуры. Его площадь — 0,79 см². Если умножить на 4, получится 3,16 см², этого параметра будет достаточно.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута по площади сечения, можно воспользоваться специальной таблицей:

Номинальный диаметр, ммПлощадь поперечного сечения, см2Масса 1 метра, теоретическая, кг
60,2830,222
70,3850,302
80,5030,395
100,7850,617
121,1310,888
141,541,21
162,011,58
182,642
203,142,47
223,802,98
254,913,85
286,164,83
328,046,31
3610,187,99
4012,589,87
4515,9012,48

Подобные расчёты очень удобно производить в Microsoft Excel.

Прутья разной толщины почти никогда не используются. Если по какой-то причине приходится это делать, более толстые арматурины применяют для нижней обвязки.

Почему важно правильно рассчитывать?

Диаметр прутьев должен быть правильно рассчитан. Если использовать материал меньшей толщины, фундамент получится недостаточно прочным.

Со временем бетон будет испытывать повышенные нагрузки, а арматурный каркас не сможет их сдерживать.

В результате бетонная лента будет растрескиваться и разрушаться. Исправить такую ошибку в процессе эксплуатации здания невозможно.

Более толстые прутья конструкции не повредят. Но излишний запас прочности – это неоправданные затраты, увеличивающие бюджет строительства.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этом разделе сайта.

Заключение

В армировании ленточного фундамента основное значении имеют параметры продольных прутьев, которые несут всю нагрузку конструкции. Их диаметр рассчитывается по значению площади сечения фундаментной ленты.

При правильном расчете основание дома получится достаточно надежным, но при этом не будет слишком затратным в обустройстве.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

Калькулятор Армирование_Ленты_Онлайн v.1.0 - армирование ленточного фундамента

Калькулятор Армирование-Ленты-Онлайн v.1.0

Расчет продольной рабочей, конструктивной и поперечной арматуры для ленточного фундамента. Калькулятор основан на СП 52-101-2003 (СНиП 52-01-2003, СНиП 2.03.01-84), Пособие к СП 52-101-2003, Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения).

Результаты

Параметры проектируемого фундамента

Ширина фундамента, м:

Высота фундамента, м:

Сечение ленты, м2:

Общая длина ленты, м:

Объем фундамента, м3:

Расчет арматуры

Продольная рабочая арматура

Диаметр арматуры, мм:

Расчитанная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Подобранная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Количество стержней арматуры в верхнем (нижнем) поясе, шт:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Общая площадь сечения арматуры, мм2:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Продольная конструктивная арматура (противоусадочная)

Диаметр арматуры не менее (оптимально 12мм), мм:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Количество горизонтальных рядов:

Расстояние между рядами (шаг), мм:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Поперечная арматура (хомуты)

Диаметр арматуры, мм:

Расстояние между хомутами (шаг), мм:

Количество хомутов на ленту, шт:

Длина одного хомута (с учетом крюков), м:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Общая масса и объем арматуры на ленту

Масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Алгоритм работы калькулятора

Конструктивное армирование

Если выбран данный пункт меню, калькулятор рассчитает минимальное содержание рабочей продольной арматуры для конструкции фундамента согласно СП 52-101-2003. Минимальный процент армирования для железобетонных изделий лежит в диапазоне 0.1-0.25% от площади сечения бетона, равной произведению ширины ленты на рабочую высоту ленты.

СП 52-101-2003 Пункт 8.3.4 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11, Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.8)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11

 

В нашем случае минимальный процент армирования составит 0.1% для растянутой зоны. В связи с тем, что в ленточном фундаменте растянутой зоной может быть как верх ленты, так и низ, процент армирования составит 0.1% для верхнего пояса и 0.1% для нижнего пояса ленты.

Для продольной рабочей арматуры используются стержни диаметром 10-40мм. Для фундамента рекомендуется использовать стержни диаметром от 12мм.

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.17

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б изделий из тяжелого бетона пункт 3.11

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.27

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.13 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.6)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.14 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.7)

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.95

 

 

Конструктивная арматура (противоусадочная)

Согласно руководству по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.16) для балок высотой более 700мм предусматривается конструктивная арматура по боковым поверхностям (2 прутка арматуры в одном горизонтальном ряду). Расстояние между стержнями конструктивной арматуры по высоте должно быть не более 400мм. Площадь сечения одной арматуры должна составлять не менее 0,1% от площади сечения, равной по высоте расстоянию между этими стержнями, по ширине половине ширины ленты, но не более 200мм.

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.16)

 

 

По расчету получается, что максимальный диаметр конструктивной арматуры составит 12мм. По калькулятору может получаться и меньше (8-10мм), но все же, чтобы иметь запас прочности лучше использовать арматуру диаметром 12мм.

Пример

Исходные данные:

Расчет:

Рабочая высота сечения ленты [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.5 * Диаметр рабочей арматуры) = 1000 – (50 + 0.5 * 12) = 944 мм

Площадь сечения рабочей арматуры для нижнего (верхнего) пояса = (Ширина ленты * Рабочая высота сечения ленты) * 0.001 = (400 * 944) * 0.001 = 378 мм2

Подбираем кол-во стержней по СП 52-101-2003 приложения 1.



Сечение подбираем большее либо равное найденному сечению выше.

Получилось 4 стержня арматуры диаметром 12мм (4Ф12 А III) с площадью поперечного сечения 452мм.

Итак, мы нашли стержни для одного пояса нашей ленты (допустим нижнего). Для верхнего получится столько же. В итоге:

Кол-во стержней на нижний пояс ленты: 4

Кол-во стержней на верхний пояс ленты: 4

Общее кол-во продольных рабочих стержней: 8

Общее сечение продольной рабочей арматуры на ленту = Поперечное сечении одного стержня * Общее кол-во продольных стержней = 113.1 * 8 = 905мм2

Общая длина ленты = Длина фундамента * 3 + Ширина фундамента * 2 = 10 * 3 + 10 * 2 = 50м (47.6м в калькуляторе с учетом ширины ленты)

Общая длина стержней = Общая длина ленты * Общее кол-во продольных стержней = 47.6 * 8 = 400м = 381м

Общая масса арматуры = Масса одного метра арматуры (находим по таблице выше) * Общая длина стержней = 0.888 * 381 = 339кг

Объем арматуры на ленту = Сечение одной продольной арматуры * Общую длину стержней / 1000000 = 113.1 * 381 / 1000000 = 0.04м3

Расчетное армирование

Если выбран данный тип меню, то расчет продольной рабочей арматуры для растянутой зоны будет выполнен по формулам пособия к СП 52-101-2003.


В нашем случае растянутая арматура устанавливается сверху и снизу ленты, поэтому у нас будет рабочая арматура и в сжатой и в растянутой зоне.

Пример

Исходные данные:

Расчет

Для нахождения Rb воспользуемся таблицей 2.2 пособия к СП 52-101-2003


Для нахождения Rs воспользуемся таблицей 2.6 пособия к СП 52-101-2003


Максимальный изгибающий момент [M] у нас был предварительно найден. Для его нахождения понадобится знать распределенную нагрузку от веса дома (включая фундамент). Для данных целей можно воспользоваться калькулятором: Вес-Дома-Онлайн v.1.0

Расчетная схема для нахождения изгибающего момента: балка на упругом основании.

Расчет для наглядности будем производить в [см].

Рабочая высота сечения [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.5 * Диаметр арматуры) = 100см – [5см + 0.6см] = 94.4см 

Am = 700000кгс*см / [117кг/см2 * 40см * 94.4см * 94.4см] = 0.016

As = [117кгс/см2 * 40см * 94.4см] * [1 – кв. корень (1 – 2 * 0.016)] / 3650кгс/см2 = 2,06см2 = 206мм2

Теперь нам нужно сравнить площади сечения рабочей арматуры полученную по расчету и площадь сечения конструктивного армирования (0.1% от сечения ленты). Если площадь конструктивного армирования окажется больше расчетного, то принимается конструктивное, если нет то расчетное.

Площадь сечения растянутой арматуры при конструктивном армировании (0.1%): 378мм2

Площадь сечения растянутой арматуры при расчете: 250мм2

В итоге выбираем площадь сечения при конструктивном армировании.

Поперечное армирование (хомуты)

Поперечное армирование рассчитывается по данным пользователя.

Нормативы поперечного армирования

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.18


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.23


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.20


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.105


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.106


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.107




Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.109

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.111


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 2.14




Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.24


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.22


Защитный слой бетона

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.6


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.8 (Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.4)


Полезное

Нормативная документация
СП 52-101-2003 Бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры   
Пособие к СП 52-101-2003 по проектированию бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры
СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции   
Руководство по конструированию бетонных и жб конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения)

Книги
Армирование элементов монолитных железобетонных зданий И.Н. Тихонов 2007г.

Строительные калькуляторы

Диаметр арматуры для ленточного фундамента

Основой любого прочного здания строения является правильно устроенный фундамент. На протяжении всего срока службы постройки на него будут оказывать влияние разные внешние факторы: масса от кровли и стен здания, пучение грунта, в зимний период вес выпавшего снега. В результате фундамент может деформироваться, проседать и со временем может начать трескаться, что станет причиной разрушения всего здания.

Почему нарушается целостность фундамента и как это предотвратить?

Бетон, по своим свойствам, хрупкий и неэластичный материал, и при нагрузке он начинает трескаться и деформируется. На различных участках фундамента давление на него неравно, по этой причине и внутренние напряжения в нем отличаются.

В результате появляется участки с зонами сжатия и растяжения, вот на отрезках максимального растяжения на фундаменте и образуются трещины, если его армирование выполнено неправильно.

Важно! Использование арматуры необходимого сечения, усилит ленточный фундамент, и он будет способен выдержать нагрузку строения, и не произойдет его дополнительной усадки.

Внутри бетона создают стальной каркас, на который передается давление. А так как металл способен хорошо переносить давление на растяжение, бетонный фундамент легче переноси внешние воздействия.

Виды арматуры

Как основную арматуру для фундаментов применяют изделия класса А2: А 300, А3 – А400, А5 – А800, А6 – А1000. Прутья этого материала производят из прочной стали горячей прокатки, с поверхностью, покрытой специальным рифлением, благодаря которому материал прочно сцепляется с бетоном. Как дополнительную поддержку по вертикали используют стержневую гладкую арматуру горячей прокатки с маркировкой А240 класса А1.

Чаще всего основную арматуру устраивают из прутка диаметром 10-14 мм, но лучше для этой цели подойдет материал толщины, заранее просчитанной во время проектирования здания. Для очень тяжелых построек, применяют изделия до 22 мм диаметром. Сечение вспомогательной арматуры принимается в пределах 4-10 мм.

Материал разных марок бывает как рифленый, так и без каких-либо насечек, для основной арматуры подходят исключительно рифленые прутья, для вспомогательной можно использовать как рифленые, так и гладкие изделия.

Традиционно производят арматуру из прочного металла, но недавно на рынке появилась и из новейшего материала – стеклопластика. По словам профессионалов, они по прочности не хуже металла, а масса меньше кроме того этой арматуре не страшна коррозия.

Расчет арматуры необходимой для устройства фундамента

Учитывая рекомендации специалистов, при 40 см ширине ленты фундамента, между продольно расположенными прутьями арматурного каркаса необходимо по горизонтали расстояние 30 см и пустое пространство 5 см по обеим сторонам.

С учетом состава грунта на участке, нагрузки на фундамент и глубины траншеи, между прутьями по вертикали необходимо пространство в пределах 10-30 см.

Расчет необходимого количества арматуры

Подсчитывают общую длину стен. К примеру, у дома основание 6 м шириной, 12 м длиной и есть 6 м перегородка, общая длина (12+6)х2+6=42 м.

  1. В основном применяют 4-х стержневую систему для арматурного каркаса, значит, общую длину необходимо умножить на 4 = 168 м;
  2. Необходимо принять в расчет напуск прутов на стыках, по этой причине к общей длине материала добавляют 10-15%, в результате выходит 168+ 17=185 м длина основной арматуры, расположенной по горизонтали арматурного каркаса;
  3. После этого подсчитывают необходимое количество прутов, расположенных по вертикали и поперек фундамента. Ширина фундамента равна 35 см, и 90 см его высота. Подсчитываем сечение, которое равно 35х2+90х2=250 см, это значит, нам необходимо использовать 2,5 м прута на каждые 50 см длины фундамента;
  4. Делим общую длину наружных стен на 50 см и сколько на них необходимо таких отрезков: 12 м: 50 см, результат 24 штуки, учитываем по углам 2 дополнительных = 26 шт;
  5. Таким же образом рассчитываем, сколько потребуется по длине перегородки 6 м, результат около 10 шт;
  6. Подсчитываем общую сумму 26х2 + 10х3 = 82 шт;
  7. По расчетам на 1 отрезок в 50 см необходимо 2.5 м арматуры, рассчитываем общее количество необходимого материала: 82 шт. х 2,5 м результат = 205 м.

Во время подсчетов не забывайте, что в отдельных случаях вертикальные прутья арматуры для устойчивости слегка заглубляют в грунт, по этой причине их высоту необходимо увеличить на необходимую величину. Чтобы не путаться во множестве данных сделайте схему, указав участки, где будут все места соединений арматуры, где разместятся ее вертикальные и горизонтальные прутья.

Расчет диаметра прутьев арматуры

По требованиям СП 52-101-2003, наибольшее расстояние между проходящими параллельно нитками арматуры, не должно превышать 40 см. Между боковой частью фундамента и крайним прутом арматуры 5 см. При ширине основания здания свыше 50 см, рационально для армирования применять схему с 6 стержнями.

Расчет сечения прутьев в арматурном каркасе

Диаметр этой арматуры нужно выбирать с учетом данных таблицы:

Расположение арматурыНаименьшее сечение прутьев
Вертикальное при высоте фундамента до 80 см6 мм
Вертикальное при высоте фундамента свыше 80 см8 мм
Поперечные прутья6 мм

При возведении 1-2 этажных зданий, обычно, для поперечного и вертикального армирования применяют прутья 8 мм сечением, и этого для ленточных фундаментов небольших зданий достаточно.

Сечение продольных прутьев

По требованиям СНиП 52-01-2003, наименьший диаметр продольных прутьев для ленточного фундамента должен быть 0,1% от сечения ленты основания. Площадь среза фундамента подсчитать просто — высоту ленты умножают на ее ширину, к примеру, для ленты 1 м высотой и 40 см шириной, сечения составляет 4000 см2, для нее подбирают арматуру со срезом равным 0,1% от сечения ленты 4000 см2 / 1000 = 4см2.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута, можно взять информацию из таблицы. Она облегчит подбор арматуры для фундамента по сечению. В таблице есть мизерные неточности в результате округления чисел, их можно не учитывать:

Сечение прута, ммТребуемый диаметр прута арматуры см2, с учетом их количества в ленте фундамента
123456789
60,280,570,851,131,411,71,982,262,54
80,51,011,512,012,513,023,524,024,53
100,791,572,363,143,934,715,506,287,07
121,132,263,394,525,656,797,929,0510,18
141,543,084,626,167,699,2310,7712,3113,85
162,014,026,038,0410,0512,0614,0716,0818,10
182,555,097,6310,1812,7215,2717,8120,3622,90
203,146,289,4212,5615,7118,8521,9925,1328,28
223,807,6011,4015,2019,0022,8126,6130,4134,21
254,919,8214,7319,6324,5429,4534,3639,2744,18

Внимание: При протяженности фундамента до 3м, наименьшее сечение продольных прутьев должно быть 10мм. Если протяженность фундамента превышает 3м, то наименьшее сечение прута 12мм. В результате мы получили минимальную площадь диаметра арматуры на срезе ленточного фундамента.

Если фундамент здания 40 см шириной, то достаточно армировать его 4 стержнями. Находим в таблице столбик с 4 стержневой арматурой, и выбираем самое удобное для ваших условий значение. В результате определяем, что для основания высотой 1 м и 40 см шириной, с армированием 4 прутками, то лучше всего подходит арматура 12мм сечением, ведь 4 стержня этого диаметра сечением 4,52 см2.

Подсчет требуемого диаметра для каркаса из 6 прутков выполняют аналогичным образом, единственное отличие в том, что данные берут из столбика для 6 стержней.

Продольную арматуру при устройстве ленточного диаметра берут только одинаковую, если у вас материал с разным сечением, то более толстые стержни располагают в нижнем ряду.

Цены на арматуру

Арматуру реализуют в бухтах и прутках, точные цены на материал зависят от расстояния от склада и размера партии. При подсчете необходимого для строительства количества материала, ее учитывают в метрах. Во время приобретения арматуры, ее стоимость рассчитывают в тоннах.

Для более ясного представления о стоимости материала, необходимо принимать в расчет такие показатели:

  1. Разновидность арматуры, необходимой для возведения здания (стальная, базальтовая или стеклопластиковая).
  2. Диаметр, класс и марка материала.
  3. Масса 1 погонного метра арматуры, которая измеряется в килограммах.
  4. Количество погонных метров материала в 1 тонне.
  5. Стоимость ее за 1 метр.

Чтобы точно подсчитать, во сколько вам обойдется 1 м арматуры, потребуется знать стоимость ее 1 тонны, которую делят на количество метров в 1 тонне. В среднем арматура стоит от 7 р/кг до 25 р/кг.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Диаметр арматуры для ленточного фундамента: какую использовать

Фундамент — наиболее ответственная конструкция здания. После обратной засыпки котлована доступ к нему ограничен, и исправление каких-либо недостатков становится сложной задачей. Важно обеспечить достаточную прочность конструкции еще на стадии проектирования.

Содержание статьи

Зачем армируется ленточный фундамент

Бетон отлично работает на сжатие, но плохо справляется с изгибом. Грунт считается упругим основанием, которое не предотвращает небольшие прогибы ленты фундамента. Для увеличения прочности конструкции при воздействии поперечной нагрузки закладывают продольные стальные стержни.

Вся арматура в конструкции делится на два типа: рабочая и конструктивная. В ленточном фундаменте рабочим армированием становятся продольные пруты. Они подбираются расчетом. Конструктивное армирование назначается из минимальных требований нормативных документов, расчет не проводится. Они устанавливаются для совместной работы отдельных продольных стержней.

Классы арматуры и марки стали

Арматура отличается не только диаметром. Очень важно правильно выбрать класс изделий. Стержневая сталь обозначается маркировкой А, а проволочная Вр. Для фундамента используют металл класса по пределу текучести А400 (Аlll — устаревшая маркировка). Пруты легко отличают визуально:

Разрешается применять армирование более высоких классов, но в большинстве случаев это экономически не выгодно. Понижение класса арматуры не допускается.

При изготовлении стержней руководствуются ГОСТ «Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия». По этому документу арматура класса А400 изготавливается из стали с марками 5ГС, 25Г2С, 32Г2Рпс. Потребитель сам выбирает, какое сырье применять. При отсутствии в заказе марки стали, ГОСТ разрешает производителю назначать ее самостоятельно.

Помимо всего в нормативном документе указаны правила приемки арматуры, методы испытаний, условия транспортировки и хранения.

Минимальные диаметры арматуры

При расчете вычисляется суммарная площадь всей рабочей арматуры, а количество и сечение отдельных стержней уже подбирается по сортаменту.

Для удобства ограничения по диаметрам сводятся в одну таблицу.

Назначение армирования Минимальный диаметр стержней
Рабочее продольное при стороне менее 3 м суммарное сечение всего армирования — 0,1% от общего поперечного сечения ленточного фундамента, каждый стержень диаметром не менее 10 мм
при стороне более 3 м то же, каждый стержень диаметром не менее 12 мм
Конструктивное поперечное 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты менее 80 см 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты более 80 см 8 мм

Требование по подбору рабочей арматуры приведены в СП «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». Этот документ 2012 года является актуализированной редакцией одноименного СНиП, выпущенного в 2003 году. Основная информация в документах идентична, внесены лишь небольшие изменения. Более подробные указания представлены в Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры.

Диаметр более 40 мм нельзя использовать для бетонных конструкций.

Расчет рабочего армирования

При возведении серьезных сооружений требуются подробные расчеты ленточного фундамента, которые с точностью определят какую арматуру использовать для данной конструкции. Все расчеты в строительстве проводятся по предельным состояниям, то есть определяются минимальные условия, в которых элемент будет выполнять свою функцию.

  1. Первая группа предельных состояний — расчет по прочности. Обеспечивается надежность и безопасная эксплуатация конструкции.
  2. Вторая группа предельных состояний — расчет по жесткости. Предотвращает чрезмерное раскрытие трещин, перекосы, большие прогибы.

Вычисления по данным формулам трудоемки и требуют наличия технического образования. Для упрощения проектирования небольших частных зданий, армирование ленточного фундамента принимают исходя из минимальных значений.

Пример расчета стержней для ленточного фундамента

Исходные данные:

Требуется сконструировать каркас для индивидуального жилого дома. Используется продольная, поперечная и вертикальная арматура. Вертикальная принимается сечением 8 мм и устанавливается с шагом 25 см. Поперечная горизонтальная монтируется с таким же шагом, но диаметром 6мм.

Для того, чтобы определить какая нужна рабочая арматура выполняют простое вычисление

  1. Площадь поперечного сечения фундамента = ширина*высота = 100 см * 40 см = 4000 см².
  2. Требуемая площадь сечения стержней арматуры = 0,1% * 4000 см² = 4 см².

Далее чтобы определить, какую арматуру использовать, необходимо обратиться к сортаменту. Число прутов принимается четное, чтобы равномерно распределить их в нижнем и в верхнем горизонтальном слое.

Диаметр арматуры, мм Суммарная расчетная площадь поперечного сечения арматурных стержней, см2 Масса 1 метра арматуры, кг
2 стержня 4 стержня 6 стержней 8 стержней 10 стержней
8 применяется только при высоте фундамента 15 см и менее, что не подходит для ленточных конструкций 2,01 3,02 4,02 5,03 0,395
10 3,14 4,71 6,28 7,85 0,617
12 4,52 6,79 9,05 11,31 0,888
14 6,16 9,23 12,37 15,39 1,21
16 8,04 12,06 16,08 20,11 1,58
18 10,18 15,27 20,36 25,45 2,0
20 12,56 18,85 25,13 31,42 2,47

Для данного ленточного фундамента минимальный диаметр равняется 12 мм согласно документу «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. Пособие по проектированию» , его и принимаем. По сортаменту потребуется 4 стержня: 2 располагаются снизу и 2 сверху.

Если применяются стержни разных диаметров (те, которые имеются в наличии), пруты больших размеров располагают снизу.

Расчет количества арматуры на фундамент

Исходные данные:

  1. материалы указаны в предыдущем пункте;
  2. длина стен ленточного фундамента — 40 м.

Требуется рассчитать массу арматуры всех диаметров для ленточного фундамента.
Рабочее горизонтальное армирование

  1. Длина: периметр здания*количество стержней в сечении + запас на нахлест при сварке прутов = 40*6+5 = 245 м.
  2. Анкеровка углов: количество стержней в сечении*количество углов*минимальная длина анкеровки (50 диаметров арматуры) = 6*4*(50*12) = 14,4 м.
  3. Масса: длина*массу одного метра = (245+14,4)*0,617 = 230,3 кг прутов диаметром 12 мм.

Конструктивное горизонтальное армирование
Длина стержней принимается в зависимости о ширины стенки ленты за вычетом защитного слоя бетона — по 2-3 см с каждой стороны. Принимаем продольные пруты 34 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,34 = 54,4 м.
  3. Масса: 54,4*0,222 (в таблице выше не указано, но имеется в полном сортаменте) = 12,1 кг стержней диаметром 6 мм.

Конструктивное вертикальное армирование
Все как в предыдущем пункте, стержни устанавливаются длинной равной:
Высота ленточного фундамента минус 3 см*2 = 100 — 3*2 = 94 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,94 = 150,4 м.
  3. Масса: 150,4*0,395 = 59,41 кг стержней диаметром 8 мм.

Для удобства полученные цифры можно свести в таблицу.

Назначение Диаметр Общая масса
Рабочая 12 мм 230,3 кг
Поперечная 6 мм 12,1 кг
Вертикальная 8 мм 59,41 кг

Рекомендуем прочитать:

Можно ли использовать стеклопластиковую арматуру для ленточного фундамента.

Как правильно армировать ленточный фундамент.

Расчет диаметра арматуры занимает не больше 10 минут, но позволит избежать перерасхода материала или затрат на ремонт ленточных фундаментов. Полученную в последнем пункте таблицу удобно использовать при покупке материала.

Совет! Если вам нужны строители для возведения фундамента, есть очень удобный сервис по подбору спецов от PROFI.RU. Просто заполните детали заказа, мастера сами откликнутся и вы сможете выбрать с кем сотрудничать. У каждого специалиста в системе есть рейтинг, отзывы и примеры работ, что поможет с выбором. Похоже на мини тендер. Размещение заявки БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает. Работает почти во всех городах России.

Если вы являетесь мастером, то перейдите по этой ссылке, зарегистрируйтесь в системе и сможете принимать заказы.

Хорошая реклама

Читайте также

расчет диаметра арматуры расположение + схемы



Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна во много раз больше глубины и ширины. Из-за такой особенности конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетон не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют железобетон. Это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны.

Количество, расположение, диаметры, сорт арматуры, все это должно быть указанно в проекте. Все параметры зависят от разных факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. При строительстве небольшого здания, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе спроектировать схему армирования.

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.


Пример армирования ленточного фундамента

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко и средне заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.


Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.


Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.


В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.


Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.


Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см².

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см². Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.


Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см² (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см²) нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см²>, а это больше чем 2,8 см², которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см². Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см², чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.


Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).


Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались. Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.


Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.


Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются при помощи коротких отрезков прутка.


Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта "схлопнуть" ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20% — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.


Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.


Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.


Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

ленточного, плитного типа и столбчатого

Мероприятиям по возведению любого здания предшествуют проектные работы, в процессе которых определяется тип фундаментной базы и необходимое количество материалов для ее сооружения. Важной частью фундамента является арматурный каркас. Он повышает прочность основания, демпфирует растягивающие усилия и изгибающие нагрузки, а также предотвращает образование трещин. Для выполнения работ необходимо понимать, сколько арматуры нужно для армирования ленточного фундамента, а также для столбчатого и плитного основания. Разберемся с особенностями вычислений.

Расход арматуры на армирование ленточного фундамента

Готовимся выполнить расчет количества арматуры для фундамента – важные моменты

Планируя постройку частного дома, следует обратить особое внимание на конструкцию арматурной решетки, воспринимающую значительные нагрузки на фундамент. Квалифицированно разработанная схема силовой решетки и применение оптимального сечения арматуры позволяет обеспечить требуемый запас прочности фундаментной базы, а также ее продолжительный ресурс использования.

Самостоятельно рассчитать арматуру на фундамент можно различными способами:

Фундаментная основа, воспринимает нагрузку от массы здания и равномерно распределяет ее на опорную поверхность почвы.

Возведение зданий осуществляется на различных типах оснований:

Расчет арматуры для ленточного фундамента

 

До начала вычислений следует разобраться с конструкцией силового каркаса, который состоит из следующих элементов:

Для каждого вида основания применяется своя схема армирования фундамента, которая зависит от следующих факторов:

Применяется арматура, имеющая ребристую поверхность, которая отличается:

Укладка арматуры в ленточный фундамент

Для различных фундаментов на основании вычислений определяются следующие сведения:

Важно правильно выполнить расчет. Арматура для фундамента в этом случае обеспечит необходимый запас прочности. Рассмотрим, какие необходимы исходные данные для расчетов, а также изучим методику выполнения вычислений для различных типов фундаментов.

Расчет количества арматуры для ленточного фундамента

Основание ленточного типа обеспечивает повышенную устойчивость строений на различных почвах. Конструкция представляет собой бетонную ленту, повторяющую контур здания и расположенную под капитальными стенами. Усиление стальной арматурой повышает прочностные характеристики бетонной основы и положительно влияет на ее долговечность. Для сооружения пространственной решетки можно использовать арматуру диаметром 10 мм.

Исходные данные для выполнения расчетов:

Сколько арматуры нужно для фундамента

Рассмотрим порядок вычислений:

  1. Рассчитайте общую длину ленточного контура.
  2. Вычислите количество элементов в поясах.
  3. Определите метраж горизонтальных стержней.
  4. Вычислите потребность в вертикальных прутках.
  5. Рассчитайте длину поперечных перемычек.
  6. Сложите полученный метраж.

Зная общее количество стыковых участков, можно вычислить потребность в вязальной проволоке.

Расчет количества арматуры на фундамент плитного типа

Фундамент плитной конструкции применяется для строительства жилых зданий на пучинистых грунтах. Для обеспечения прочностных характеристик применяются арматурные стержни диаметром 10–12 мм. При повышенной массе строений диаметр прутков следует увеличить до 1,4–1,6 см.

Рассчитать количество арматуры для фундамента плитной конструкции можно, используя следующую информацию:

Схема армирования монолитной плиты фундамента

Для определения потребности в арматуре выполните следующие операции:

  1. Определите количество горизонтальных прутков в каждом ярусе.
  2. Вычислите общий метраж арматурных стержней, формирующих ячейки.
  3. Прибавьте суммарную длину вертикальных опор, объединяющих ярусы.

Сложив полученные значения, получим общую потребность в арматуре. Зная количество стыков, несложно определить необходимый объем стальной проволоки.

Как рассчитать арматуру на фундамент столбчатой конструкции

Основание столбчатого типа широко применяется для строительства различных зданий. Оно состоит из железобетонных опор квадратного и круглого сечения, установленных в углах строения, а также в точках пересечения капитальных стен и внутренних перегородок. Для повышения прочности опорных элементов применяются ребристые стержни сечением 1–1,2 см.

Рассчитать количество арматуры на фундамент столбчатого типа несложно, учитывая следующие данные:

Алгоритм расчета расхода арматуры фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определите длину вертикальных стержней в одной опоре.
  2. Вычислите метраж элементов поперечной обвязки одного каркаса.
  3. Рассчитайте общую длину, сложив полученные значения.

Умножив результат на количество опор, получим общую длину арматуры.

Как посчитать арматуру для фундамента – пример вычислений

В качестве примера рассмотрим, сколько нужно арматуры для фундамента 10х10, сформированного в виде монолитной железобетонной ленты.

Для выполнения вычислений используем следующую информацию:

Расход арматуры для ленточного фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определяем периметр фундаментной основы здания, сложив длину стен – (10+10)х2=40 м.
  2. Вычисляем количество горизонтальных элементов в одном поясе, умножив периметр на количество стержней в одном ярусе – 40х3=120 м.
  3. Общая длина продольных прутков определяется умножением полученного значения на количество ярусов 120х2=240 м.
  4. Рассчитываем количество вертикальных элементов, установленных по 10 пар на каждую сторону 10х2х4=80 шт.
  5. Суммарная длина вертикальных стержней составит 80х0,8=64 м.
  6. Определяем длину перемычек размером по 0,6 м каждая, установленных на двух поясах (по 20 на сторону) – 10х2х4х0,6=48 м.
  7. Сложив длину арматурных стержней, получим общий метраж 240+64+48=352 м.

Определить длину стальной проволоки несложно. Количество соединений, умноженное на длину одного куска проволоки, равную 20–30 см, даст искомый результат.

Подводим итоги – насколько необходим расчет арматуры на фундамент

Планируя строительство дома, бани или дачного строения, несложно определить потребность в арматуре своими руками. Пошаговые инструкции позволят на калькуляторе рассчитать метраж стержней для изготовления арматурной решетки, усиливающей основу здания. Зная, как рассчитать арматуру, можно самостоятельно выполнить вычисления, не прибегая к помощи сторонних специалистов. Правильно выполненные расчеты обеспечат прочность фундаментной основы, устойчивость здания, а также длительный ресурс эксплуатации.

Расчет ленточного фундамента

Справка

Введите необходимые размеры в миллиметрах

X - ширина фундамента
Y - длина основания
A - толщина фундамента
H - Высота фундамента
C - расстояние до оси перемычки


A - толщина фундамента
H - высота фундамента
S - шаг между соединениями
G - горизонтальные ряды
V - вертикальные стержни
Z - шатуны


Необходимое количество цемента для изготовления одного кубометра бетона в каждом конкретном случае разное.

Зависит от марки цемента, желаемой марки получаемого бетона, размера и пропорций наполнителей.
Указано в пакетах.

Не нужно повторять, насколько важна конструкция дома для расчета количества стройматериалов для фундамента дома.
Потому что стоимость монолитного фундамента составляет треть стоимости дома.

Данная услуга облегчит планирование и расчет подвала дома.Помогите рассчитать количество бетона, арматуры, опалубки для устройства ленточного фундамента.

Что можно узнать:

Площадь основания фундамента (например, чтобы определить объем гидроизоляции для покрытия готового подвала)
Количество бетона для фундамента и плит перекрытия или заливка цокольного этажа (тут будет весело, когда из-за элементарных погрешностей в умножении бетона не хватает)
Армирование - количество клапанов, автоматический расчет веса исходя из его длины и диаметра.
Площадь опалубки и количество пиломатериалов в кубометрах и в штуках
Площадь всех поверхностей (для расчета гидроизоляции цоколя) и боковых поверхностей и основания
Добавлен расчет стоимости строительных материалов фундамента.

Эта же программа нарисует план фундамента.
Надеюсь, сервис будет полезен тем, кто строит фундамент своими руками, и профессионалам-строителям.

Состав бетона

Пропорция и количество цемента, песка и гравия для изготовления бетона даны по умолчанию, как рекомендовано производителями цемента.
Так же в цене цемент, песок, щебень.

Однако товарный бетон сильно зависит от размера фракции щебня или гравия, марки цемента, его свежести и условий хранения.Известно, что при длительном хранении цемент теряет свои свойства и качество цемента с повышенной влажностью ухудшается быстрее.

Обратите внимание, что стоимость песка и гравия указана в программе за 1 тонну. Продавцы также объявили цену за кубометр песка, щебня или гравия.

Удельный вес песка зависит от его происхождения. Например, речной песок тяжелее карьерного.
1 кубометр песка весит 1200-1700 кг, в среднем - 1500 кг.

С гравием и щебнем сложно. По разным данным, вес 1 кубометра от 1200 до 2500 кг в зависимости от габаритов. Тяжелее - более чем нормально.

Итак, посчитайте стоимость тонны песка и гравия, которые вам могут понадобиться для очистки или у поставщиков.

Однако расчет все же помогает узнать ориентировочные затраты на стройматериалы для засыпки подвала. Не забудьте еще одну проволоку для вязания арматуры, гвозди или шуруп для опалубки, доставку стройматериалов, стоимость земляных и строительных работ.

.

Калькулятор армирования - площади арматурных стержней разного диаметра

Калькулятор армирования для расчета железобетонных конструкций, площади арматуры для разных диаметров и количества арматурных стержней необходимы для определения количества арматуры.

Например, для железобетонной плиты можно указать 10 стержней диаметром 12 мм в ширину и 12 стержней диаметром 8 мм в длину.

Аналогичным образом для конструкции балок, колонн, фундаментов и т. Д.количество баров можно указать.

Калькулятор армирования

Расчет армирования

Калькулятор армирования - Результатов:

В следующей таблице представлены площади с разным количеством арматурных стержней разных размеров.

Участки разного диаметра и количества арматуры

Размер арматуры (мм) Площадь (мм 2 ) количества стержней
1 2 3 4 5
6 28.3 56,5 84,8 113,1 141,4
8 50,3 100,5 150,8 201,1 251,3
10 78,5 157,1 235,6 314,2 392,7
12 113,1 226,2 339,3 452,4 565,5
16 201.1 402,1 603,2 804,2 1005,3
20 314,2 628,3 942,5 1256,6 1570,8
25 490,9 981,7 1472,6 1963,5 2454,4
32 804,2 1608,5 2412,7 3217.0 4021,2

Размер арматуры (мм) Площадь (мм 2 ) количества стержней
6 7 8 9 10
6 169.6 197,9 226,2 254,5 282,7
8 301,6 351,9 402,1 452,4 502,7
10 471,2 549,8 628,3 706,9 785,4
12 678,6 791,7 904,8 1017,9 1131,0
16 1206.4 1407,4 1608,5 1809,6 2010,6
20 1885,0 2199.1 2513,3 2827,4 3141,6
25 2945,2 3436,1 3927,0 4417,9 4908,7
32 4825,5 5629,7 6434,0 7238,2 8042,5

Подробнее

Требования к детализации арматуры в бетонных конструкциях

Что следует помнить инженеру-строителю

Предварительные проверки арматуры и ее покрытия

.

Расстояние между арматурой в бетонных балках и перекрытиях

Минимальное и максимальное расстояние между арматурой в бетонных конструктивных элементах, таких как балки и плиты, требуется в соответствии со стандартными правилами. Минимальное расстояние между арматурой основано на максимальном размере заполнителей, чтобы бетон можно было правильно укладывать и уплотнять. Максимальное расстояние между арматурой, основанное на глубине балок и плит, чтобы обеспечить адекватную поддержку изгибающего момента и поперечной силы в конструкции.

Шаг арматуры в бетонных балках и перекрытиях

1.Минимальное расстояние между стержнями при растяжении

Минимальное расстояние по горизонтали между двумя параллельными основными стержнями должно быть равно диаметру большего стержня или максимальному размеру крупного заполнителя плюс 5 мм. Однако, если уплотнение выполняется игольчатым вибратором, расстояние может быть дополнительно уменьшено до двух третей от номинального максимального размера грубого заполнителя.

Минимальное расстояние по вертикали между двумя основными стержнями должно быть

2. Максимальное расстояние между стержнями при растяжении

Обычно этот интервал будет таким, как указано ниже:

    1. Для балок эти расстояния составляют 300 мм, 180 мм и 150 мм для марок основной арматуры Fe 250, Fe 415 и Fe 500 соответственно.
    2. Для плит
      • (i) Максимальное расстояние между двумя параллельными основными арматурными стержнями должно составлять 3 или 300 мм или в зависимости от того, что меньше, и
      • (ii) Максимальное расстояние между двумя вторичными параллельными брусьями должно быть 5 или 450 мм или в зависимости от того, что меньше.

Рис: Шаг арматуры в балках

3. Минимальные и максимальные требования к армированию в элементах

Для балок

Подробнее на Руководство по армированию

.

(IUCr) Введение в расчет структурных факторов

S. C. Wallwork

В рентгеновской кристаллографии структурный фактор F ( hkl ) любого отражения рентгеновских лучей (дифрагированный луч) hkl - это величина, которая выражает как амплитуду, так и фазу этого отражения. Он играет центральную роль в решении и уточнении кристаллических структур, поскольку представляет величину, связанную с интенсивностью отражения, которая зависит от структуры, вызывающей это отражение, и не зависит от метода и условий наблюдения отражения.Набор структурных факторов для всех отражений hkl является первичными величинами, необходимыми для вывода трехмерного распределения электронной плотности, которое представляет собой изображение кристаллической структуры, рассчитанное методами Фурье. Это изображение является кристаллографическим аналогом изображения, сформированного в микроскопе путем рекомбинации лучей, рассеянных объектом. В микроскопе эта рекомбинация физически осуществляется линзами микроскопа, но в кристаллографии соответствующая рекомбинация дифрагированных лучей должна производиться математическим расчетом.

Способ, которым отдельные рассеянные или дифрагированные лучи объединяются для формирования изображения, зависит от трех факторов, связанных с каждым лучом:

(a)
направление,
(b)
амплитуда,
( в)
фаза.

При физической рекомбинации лучей линзами микроскопа эти три части информации о каждом луче сохраняются и автоматически используются в процессе рекомбинации. В рентгеновской кристаллографии дифрагированные пучки наблюдаются по отдельности, а их интенсивность измеряется как черные пятна на рентгеновской пленке или путем прямого квантового счета на дифрактометре.Путем определения индексов Миллера ( hkl ) плоскости кристалла, дающей начало каждому дифрагированному лучу, задается направление луча. По измеренной интенсивности пучка легко определить его амплитуду. Таким образом, известны две из трех необходимых частей информации о каждом луче, но, к сожалению, пока нет доступного метода для наблюдения фазы каждого дифрагированного луча, что является третьей частью информации, необходимой перед тем, как математическая рекомбинация станет возможной для получения изображения структура.Это составляет так называемую фазовую проблему в кристаллографии.

Таким образом, решение кристаллической структуры состоит из применения некоторой техники для получения приблизительных фаз, по крайней мере, некоторых рентгеновских отражений, а процесс уточнения структуры - это процесс, при котором знание фаз распространяется на все отражения и сделан максимально точным для всех отражений. Помимо прямых методов получения некоторых начальных фаз, процессы решения и уточнения зависят от способности вычислять структурные факторы для предлагаемого приблизительного расположения некоторых или всех атомов в кристаллической структуре.Это тема данной брошюры. Видно, что можно одновременно рассчитать как амплитуду, так и фазу каждого луча, который будет дифрагировать на предлагаемой структуре. Поскольку фазы нельзя сравнивать ни с какими наблюдаемыми величинами, справедливость предложенной структуры должна быть проверена путем сравнения расчетных значений амплитуд структурного фактора F c с наблюдаемыми амплитудами | Факс 0 |. Это делается путем вычисления коэффициента надежности или R, фактора, определяемого как

, где суммирование обычно проводится по всем отражениям, дающим значительную интенсивность.Из-за случайных ошибок в наблюдаемых амплитудах структурных факторов | F 0 |, и приближения, сделанные в модели, на которой основаны расчетные структурные факторы, никогда не смогут получить набор | F c | которые точно воспроизводят | F 0 |, поэтому уточнение структуры никогда не снижает R до нуля. Для качественных данных дифрактометра значения R в районе 0,05 являются обычными для полностью уточненных структур.Для начальных приблизительных структур, возникающих в процессе структурного решения, R обычно не должно быть больше примерно 0,5, чтобы можно было удовлетворительно улучшить качество.

Структурный фактор представляет собой результирующую рассеивающую способность рентгеновских лучей всей кристаллической структуры, однако, поскольку вся структура состоит из большого количества элементарных ячеек, все рассеянные в фазе друг с другом, результирующая рассеивающая способность фактически вычисляется для содержания только одной элементарной ячейки. Таким образом, структурный фактор представляет собой результирующую амплитуду и фазу рассеяния всего распределения электронной плотности одной элементарной ячейки.Амплитуда рассчитывается как во сколько раз больше амплитуды рассеяния от изолированного электрона. Фаза вычисляется относительно фазы нуля для гипотетического рассеяния точкой в ​​начале координат элементарной ячейки. Результирующий результат вычисляется как наложение волн, по одной от каждого атома в элементарной ячейке, каждая волна имеет амплитуду, которая зависит от количества электронов в атоме, и фазу, которая зависит от положения атома в элементарной ячейке.

Прежде чем подробно рассмотреть, как выполнить этот расчет, мы должны сначала увидеть, как можно комбинировать волновые движения разных амплитуд и фаз.Мы рассматриваем простейший случай сложения волны амплитуды f 1 и фазы и волны амплитуды f 2 и фазы Каждую волну можно рассматривать как функцию косинуса, генерируемую путем проецирования на горизонталь. диаметр окружности положения точки ( P 1 или P 2 ), вращающейся с равномерной скоростью по окружности (Рис. 1). Смещение выступа по горизонтальному диаметру можно принять равным x .Если бы каждая волна имела нулевую фазу, радиус, соединяющий точки P 1 или P 2 с центром каждого круга, составлял бы тот же угол с горизонтальным диаметром в один и тот же момент времени, как показано на рисунке 1 ( a ), а смещения по горизонтальным диаметрам будут заданы следующим образом:

Рисунок 1: Генерация и комбинация двух форм сигналов, (a) оба с нулевой фазой, (b ) с фазами и.

Сумма этих двух волновых движений представляет собой просто волну одной фазы с амплитудой ( f 1 + f 2 ). В любой момент времени полное смещение определяется как:

Когда первая волна имеет фазовый угол относительно радиуса, равный углу, а вторая волна имеет фазовый угол относительно того же радиуса, две составляющие волны и их результат показан на рис.1 ( b ). Результирующая теперь имеет амплитуду, которая меньше ( f 1 + f 2 ), потому что составляющие волны больше не полностью усиливают друг друга, и ее фаза отличается от фазы любого из компонентов. Смещения x 1 и x 2 для двух составляющих волн теперь задаются как:

, а смещение для результирующей волны задается как

Когда члены косинуса расширяются, это становится

Как видно из рис.1 результирующая волна является другой косинусоидальной волной той же частоты, что и составляющие волны, но другой фазы, которую мы будем называть. Следовательно, его можно представить как:

Расширяя это, мы получаем

Сравнивая уравнение (2) с уравнением (1), мы видим, что

Чтобы найти амплитуду | F | и фаза результирующей волны отметим, что:

и

В общем, чтобы найти результирующую амплитуду и фазу для волны, состоящей из n косинусных волн, из которых типичная составляющая j имеет амплитуду f j и фазы, у нас есть

и | F | и связаны с A B ', как в случае двух компонентов.

Это добавление компонентов может быть удобно представлено на векторной диаграмме, как на фиг. 2, где снова показан пример сложения тех же двух компонентов. На этой диаграмме можно увидеть, что A '- это алгебраическая сумма членов, а B ' - алгебраическая сумма членов. Результирующий вектор F представляет собой векторную сумму двух компонентов и квадрат ее амплитуды, | F 2 |, по теореме Пифагора определяется выражением ( A ') 2 + ( B ') 2 .Направление или фаза результирующего задается углом, тангенс которого равен B '/ A '.


Рисунок 2: Комбинация составляющих волн с амплитудой f 1 и f 2 и фаз и для получения результирующей волны амплитуды | F | и фаза, представленная как процесс сложения векторов.

Обычно амплитуду и фазу волны представляют комплексным числом, которое может быть выражено в форме a + ib или как.В этих представлениях a или является действительной частью комплексного числа, а ib или является мнимой частью. Это вполне согласуется с векторным представлением на рис. 2 в том, что A 'представляет действительную часть a комплексной волны F , а iB ' является мнимой частью ib . Таким образом, горизонтальную ось на рис. 2 следует рассматривать как действительную ось, а вертикальную ось - как мнимую ось традиционной диаграммы Аргана для представления комплексных чисел.В экспоненциальной форме комплексной волны, угол соответствует фазовому углу на рис. 2, а x соответствует амплитуде | F |.

Увидев, как волны могут быть добавлены для получения результирующей волны, теперь мы можем применить эту процедуру к суммированию волн, рассеянных различными атомами элементарной ячейки, чтобы получить результирующий структурный фактор F . Нам нужно рассмотреть амплитуду f рассеяния от каждого атома и его фазу.Обе эти величины лучше всего подходят с точки зрения брэгговской трактовки дифракции рентгеновских лучей, которая будет описана вначале.

Брэгги, отец и сын, считали, что дифракцию рентгеновских лучей на кристалле удобнее рассматривать в терминах отражения от равномерно расположенных параллельных плоскостей в кристалле. Как и в любом процессе отражения, угол между падающим лучом и отражающей плоскостью равен углу между отраженным лучом и плоскостью. Однако, в отличие от зеркального отражения, только определенные углы падения и отражения вызывают заметную интенсивность отраженного луча.Это углы, при которых лучи, отраженные последовательными плоскостями кристалла, различаются по фазе на целый ряд длин волн. (Это ограничение возникает из-за того, что на самом деле проблема заключается в дифракции.) Разница в фазе находится путем вычисления разницы в длине пути для двух последовательных лучей.

Рассмотрим первые два луча падающего луча, которые попадают в последовательные плоскости кристалла в точках O и B соответственно, где OB перпендикулярно плоскостям кристалла (рис.3 а ). Дополнительное расстояние, пройденное нижним лучом, вычисляется путем рисования перпендикулярных волновых фронтов OA и OC падающему и дифрагированному лучам соответственно. Видно, что это AB + BC . Поскольку это угол между AB и плоскостью кристалла и между BC и плоскостью кристалла, это также угол между перпендикуляром к AB (то есть OA ) или к BC (то есть OC ) и перпендикуляр к кристаллическим плоскостям (т.е.е. ОБ ). Это показано на увеличенной части диаграммы на рис. 3 b . Теперь из треугольников ABO и BCO :

, так как OB = d , перпендикулярное расстояние между плоскостями кристалла. Таким образом, общая разница в пути между двумя лучами ( AB + BC ) равна. Для усиления последовательных лучей эта разность хода должна составлять целое число длин волн.

Это известно как уравнение Брэгга или закон Брэгга.
Рис. 3: Брэгговское отражение от равномерно расположенных параллельных кристаллических плоскостей. (а) Построение для расчета относительных фаз лучей, отраженных в точках O , B и P . (б) Расширение части (а).

Во-вторых, мы должны показать, что разница в пути одинакова для двух лучей, отраженных от двух последовательных плоскостей кристалла, независимо от точек на плоскостях, в которых они падают на плоскости.Рассмотрим два луча, отраженные от верхней плоскости в точках P и O . Чтобы проверить, нет ли разницы в пути между этими двумя лучами, мы построим перпендикуляры PQ и OR . Расстояние, проходимое лучом, отраженным на O между перпендикулярными волновыми фронтами PQ и OR , составляет QO . Это равно. Расстояние, пройденное лучом, отраженным от P между теми же двумя волновыми фронтами, составляет PR .Однако, поскольку угол RPO также равен, PR также равен. Таким образом, два луча находятся в фазе друг с другом. Это также означает, что если разность фаз между лучами, отраженными на O и B , возникает после отражения, то разность фаз между лучами, отраженными на P и B , также возникает после отражения. Это устанавливает принцип, согласно которому разность фаз между лучами, отраженными от параллельных плоскостей в кристалле, зависит от расстояний до точек отражения, измеренных перпендикулярно плоскостям, а не от расстояния между точками отражения, измеренных параллельно плоскостям.Этот принцип используется как при рассмотрении зависимости амплитуды рассеяния атома от угла Брэгга, так и при расчете зависимости фазы рассеянного пучка от каждого атома от его положения в элементарной ячейке.

Если бы все электроны в атоме были сосредоточены в одной точке, амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных атомом, была бы просто в Z раз больше амплитуды, рассеянной одним свободным электроном, где Z - атомный номер атома.Фактически, электроны образуют диффузное облако переменной плотности, сферическое по симметрии в первом приближении, но с довольно высокой плотностью электронов, скажем, на расстоянии половины обычного атомного радиуса от центра атома. Рентгеновские лучи, рассеянные от одной части атома, могут быть не в фазе с рассеянными от другой части, так что их вклады в общее рассеяние сокращаются, а не складываются. Таким образом, полная амплитуда рассеяния атомом будет, как правило, меньше Z и будет зависеть от расстояния между параллельными дифракционными плоскостями для рассматриваемого отражения рентгеновских лучей.

Рисунок 4: Зависимость относительных фаз рассеяния рентгеновских лучей от двух точек O и P в атоме от межплоскостного расстояния d последовательных плоскостей Брэгга AB и CD (или C ' D ').

Это можно понять, обратившись к рис. 4. Слева показана ситуация, когда расстояние d 1 между плоскостями Брэгга AB и CD велико по сравнению с центром атома O .Если рентгеновские лучи, отраженные на CD , на одну длину волны не совпадают по фазе с рентгеновскими лучами, отраженными на AB , тогда луч, отраженный от P , будет только на небольшую часть длины волны не в фазе с отраженным лучом. с О . Следовательно, рассеянные лучи из этих двух точек будут в значительной степени усиливать друг друга. Фактически, рассеяние от всех частей атома будет в значительной степени складываться, давая общую амплитуду f не намного меньше, чем Z .На рис.4 ( b ), с другой стороны, рассмотрено другое отражение рентгеновских лучей, где расстояние между плоскостями Брэгга, d 2 , теперь того же порядка размера, что и атом . Теперь луч, отраженный от точки P , будет почти точно не в фазе с лучом, отраженным от точки O . Между ними будет деструктивная интерференция (однако не сводя к нулю, потому что плотность электронов и, следовательно, амплитуда рассеяния при P будет меньше, чем при O ).В этой ситуации полная амплитуда рассеяния f от всего атома будет намного меньше Z . Поскольку d и угол Брэгга связаны уравнением Брэгга (5), ситуация на рис. 4 ( a ) соответствует отражению под небольшим углом, а ситуация на рис. 4 ( b ) соответствует на большой угол Брэгга. Фактически, амплитуда рассеяния на атоме f плавно изменяется, как показано для некоторых типичных атомов на рис.5. Амплитуда f для атома называется атомным фактором рассеяния. Он экстраполируется на Z , поскольку стремится к нулю, потому что d стремится к бесконечности, а разности фаз рассеяния от разных частей атомов стремятся к нулю. При вычислении структурного фактора для конкретного отражения рентгеновских лучей hkl расчет в первую очередь выполняется так, как если бы все рассеяние для каждого атома происходило из одной точки - атомного центра. Эффект распределения электронной плотности по значительному объему затем учитывается путем умножения члена для каждого атома на атомный коэффициент рассеяния f , соответствующий углу Брэгга отражения.

Рисунок 5: Коэффициенты атомного рассеяния f для водорода, углерода и фтора в зависимости от.

Теперь мы должны рассмотреть, как фаза рассеяния атомом, как вклад в общий структурный фактор F , зависит от положения атома в элементарной ячейке. Принцип метода состоит в том, что лучи, отраженные последовательными плоскостями Брэгга, имеют фазу на одну длину волны не в фазе друг с другом и, следовательно, отличаются по фазовому углу на радианы или 360.Гипотетический луч, отраженный от начала координат ячейки, всегда определяет нулевой фазовый угол, поэтому точки пересечения плоскости hkl с осями ячейки соответствуют фазе в радианах или 360. Фаза для рассеяния любым атомом в поэтому элементарная ячейка (рассматриваемая для этой цели как находящаяся в точке своего центра) определяется расстоянием, измеренным перпендикулярно между плоскостью, проходящей через начало координат, параллельной плоскости hkl , и самой плоскостью hkl .(Следует помнить, что фаза не зависит от положения, параллельного плоскостям Брэгга.) Расчет фазы лучше всего проиллюстрировать в двух измерениях, как на рис. 6.

Рис. 6: Конструкция для расчета фаза рассеяния от точки x , y в двух измерениях для отражения h , k .

Оси x и y двухмерной ячейки показаны пересеченными плоскостью Брэгга (фактически линией), определенной индексами Миллера h , k .Из определения индексов Миллера, пересечение по оси x происходит на расстоянии a / h от начала координат O , а пересечение по оси y происходит на b / k где a и b - размеры элементарной ячейки по осям x и y соответственно. Расстояние по перпендикуляру d между этой плоскостью и параллельной плоскостью через начало координат определяется расстоянием OR .Рассмотрим атом в точке T , имеющий координаты x и y в ячейке. Мы хотим знать, как далеко T перпендикулярно плоскости через O к плоскости через a / h , b / k , по сравнению с общим перпендикулярным расстоянием между этими плоскостями. Удобно измерять все перпендикулярные расстояния вдоль линии ИЛИ , поэтому составляющая расстояния по координате x получается путем проецирования расстояния x на OR как OP , а составляющая из-за y координата получается путем проецирования y на OR как PQ .Общее перпендикулярное расстояние T от плоскости через O , следовательно, составляет OQ , и оно рассчитывается следующим образом:

Но, исходя из треугольника, определенного как O , R и точка a / h ,

и из треугольника, определяемого O , R и точки b / k ,

Итак,

Now OR или расстояние d соответствует изменению фазы в радианах.Итак, OQ соответствует изменению фазы в радианах. Следовательно, он равен радианам и представляет фазу рассеяния от точки T по сравнению с нулевой фазой в исходной точке ячейки.

Когда этот расчет распространяется на три измерения, пересечение плоскости hkl с кристаллографической осью z в точке c / l и проекция z на перпендикуляр из O к самолету также необходимо учитывать.Фаза рассеяния атомом в точке x , y , z тогда задается как

, поэтому это выражение для рассчитанного фазового угла для использования в уравнениях, таких как (3) и (4 ). Амплитуда f j для рассеяния атома, которая учитывает количество электронов в атоме и тот факт, что они фактически не сосредоточены в точке x , y , z , но распределенный вокруг него, является уже обсуждавшимся атомным фактором рассеяния f .Следовательно, уравнения для действительной части ( A ') и мнимой части ( B ') структурного фактора, соответствующие уравнениям (3) и (4), имеют следующий вид:

Или, в экспоненциальной форме, структура Фактор может быть выражен как:

В каждом случае суммирование проводится по n атомов в элементарной ячейке.

На практике любой один атом в элементарной ячейке связан с другими атомами в ячейке за счет действия различных элементов симметрии. Принимая во внимание взаимосвязь между координатами этих связанных с симметрией атомов, можно вывести формулы, выражающие сумму факторов и сумму факторов для всей этой группы связанных с симметрией атомов.Эти суммы обычно называются A и B соответственно. Вся сумма, A или B , затем умножается на коэффициент атомного рассеяния, который снова на практике корректируется с учетом теплового движения атомов, которое еще больше размывает электронное облако и вызывает более быстрое падение f. j с тем, что показано на рис. 5. Затем:

, где сумма берется только по атомам одной асимметричной единицы.Подробности этих расширений основных принципов расчета структурных факторов выходят за рамки данной брошюры, но формулы для A и B приведены в International Tables for X-ray Crystallography , Volume 1, 1969. , (Бирмингем, Kynoch Press). Расчеты обычно производятся на компьютере.

Наконец, следует упомянуть, что всякий раз, когда набор атомов, для которого выполняется расчет структурного фактора, имеет центр симметрии, результирующий структурный фактор всегда полностью реален, и, следовательно, соответствующие фазовые углы всегда равны 0 или.В том, что это так, легко убедиться, разделив структуру на центросимметрично связанные пары. Для каждого атома в x , y , z будет один атом при - x , - y , - z и, следовательно, мнимые части, B ', структурного фактора. , поскольку они содержат синусоидальный член, будут иметь противоположный знак и сокращаться.

.

Смотрите также