Главное меню

Расчет армирования монолитной плиты перекрытия


Армирование монолитной плиты перекрытия: расчет нагрузки, чертежи

Перекрытия и сваи

Для создания надежного перекрытия необходимо правильно сделать армирование, которое обеспечит прочность при нагрузках на изгиб и равномерно распределит давление на фундамент. Монолитные плиты перекрытия будут стоить дешевле, потому что не требуют наличия на участке грузоподъемной техники. Сделать предварительные расчеты для небольших пролетов можно самостоятельно по формулам нормативных документов

1

Виды перекрытий

В зависимости от конструкции каркаса перекрытия монтируются деревянные и железобетонные. Последние в свою очередь делятся на:

Преимущество готовых армированных плит в профессиональном изготовлении согласно требованиям СНиП: меньший вес за счет наличия сформированных при заливке полостей. По количеству и форме внутреннего строения плита бывает:

Уже готовые плиты перекрытия оправдывают свое применение при крупном строительстве, например при возведении высотных домов. Но они имеют свои недостатки при укладке:

Монтаж перекрытий из плит обходится дорого. Надо оплачивать транспортировку спецавтомобилем, загрузку и монтаж подъемным краном. Чтобы дважды не вызывать спецтехнику, желательно с машины плиты сразу монтировать на стены. Если рассматривать индивидуальное строительство небольших коттеджей и домов, то специалисты рекомендуют самостоятельное изготовление перекрытий. Заливка бетонным раствором производится непосредственно на месте. Предварительно сооружается опалубка обвязки и армированная сетка.

2

Преимущества и недостатки сплошного армированного перекрытия

Железобетонное перекрытие делается так же, как и готовые плиты из 2 материалов:

Бетон имеет высокую твердость, но он хрупкий и не выдерживает деформаций, разрушается от ударов. Металл мягче, хорошо переносит деформации на изгиб и кручение. При совмещении этих двух материалов получаются прочные конструкции, переносящие любые нагрузки.

Преимущества:

К недостаткам армирования относится большие трудозатраты по сборке арматурной сетки и длительный процесс высыхания и упрочнения бетона.

3

Расчет толщины плиты и количества рядов арматуры

Расчет параметров перекрытия должен делаться на основании требований СНиП. Расчетным размерам на прочность добавляется 30%, точнее цифры умножаются на коэффициент запаса прочности 1,3. При расчете учитываются только несущие стены и колонны, стоящие на фундаменте. Перегородки не могут служить опорой.

3.1

Толщина перекрытия

Примерный расчет толщины перекрытия относительно величины расстояния между стенами составляет соотношение 1:30 (соответственно толщина плиты и длина пролета). Классический пример из справочной литературы – ширина помещения 6 метров, то есть 6000 мм. Тогда перекрытие должно иметь толщину 200 мм.

Если расстояние между стенами 4 метра, по расчетам можно монтировать плиту 120 мм. На практике такое армирование монолитной плиты перекрытия подойдет только для нежилого чердака, на котором не будет громоздкой мебели. Остальные полы (потолки) желательно делать 150 мм с двумя рядами армированной сетки. Сэкономить можно на втором ряде, установив прут на 8 мм с шагом в 2 раза больше.

При величине пролета более 6 м прогибы и другие нагрузки значительно увеличиваются. Все размеры перекрытия и чертежи должны делать специалисты. Примерные расчеты не могут учесть всех нюансов.

3.2

Армирующая сетка

По рекомендации СНиП в жилых зданиях перекрытие должно иметь 2 ряда армирующей сетки. В зависимости от расчетной толщины верхний ряд может иметь меньшее поперечное сечение арматуры и больший размер ячеек сетки. Рекомендуемые специалистами размеры для пролетов 6 м и 4 м со стандартной нагрузкой жилого дома показаны в таблице.

Размер пролета, толщина плиты, уровень сетки

Нижний пруток, диаметр в мм

Верхний пруток, диаметр в мм

Размер ячейки

6 м, 20 см, нижний

12

12 или 10

200х200 мм

6 м, 20 см, верхний

8

8

200х200 мм

До 6 м, 20 см, верхний

10

10

400х400мм

4 м, 15 см, нижний

12

10

200х200 мм

4 м, 15см, верхний

8

8

300х300

Расчет ведется по максимальному расстоянию между стенами. Над помещениями одного этажа укладывается одинаковая толщина перекрытия, расчет делается по комнате с максимальными размерами. Расчетные значения округляются в большую сторону.

3.3

Стыки прутков

Сетка делается из катанки – горячекатаного проката круглого сечения низкоуглеродистой стали 3А. Это означает, что металл имеет высокую пластичность, хорошо будет удерживать бетонное перекрытие при больших стационарных нагрузках и вибрациях от землетрясений, работы тяжелой техники, слабого грунта.

Длины прута может быть недостаточно для создания сплошного перекрытия. Для этого делается стыковка методом наложения. Прокат укладывается рядом на расстоянии 10 диаметров и увязывается проволокой. Для прута толщиной 8 мм двойное соединение составляет 80 мм (8 см). Аналогично для проката Ф12 – стык 48 см. Стыковка прутков смещается, не должна быть на одной линии.

Для соединения можно использовать сварку, проложив шов вдоль. При этом теряется гибкость конструкции.

3.4

Монтаж сетки

Прутья сетки увязываются между собой проволокой 1,5–2 мм. Каждое пересечение прочно скручивается. Между сетками расстояние примерно 8 см. Оно обеспечивается нарезанным в размер прутом 8 мм. Увязка должна быть в местах пересечения на нижней сетке.

Под нижней арматурой необходимо оставить зазор для заливки слоя бетона от 2 см. Для этого на опалубку устанавливают пластиковые конические фиксаторы с интервалом в 1 м.

3.5

Обвязка и отверстия под вытяжки и лестницы

Для соединения перекрытия со стенами по периметру создается короб – боковая опалубка. Она устанавливается вертикально, служит границей растекания бетона. Вдоль нее проходит обвязка периметра, усиление углов. После застывания плиты этот короб снимается, остается ровный торец.

Опалубка устанавливается на расстоянии 2 см от торцов и продольных прутов после завершения сборки армирующей сетки и обеспечивает расположение металла внутри бетона. Удаленность ее от плоскости стены составляет 15 см для кирпичной кладки и шлакоблока. Газобетон менее прочный, нахлест перекрытия 20 см. Это расстояние на стене до заливки покрывается специальным составом, гасящим вибрацию. Такая прослойка значительно повышает прочность здания.

Аналогичная опалубка ставится в места, где должны оставаться отверстия. В основном это лестницы между этажами, выводы труб, системы вентиляции и проводов коммуникаций. Они закрываться сеткой и заливаться не будут.

4

Чертеж плиты перекрытия

Для правильной сборки перекрытия делается чертеж. По нему можно рассчитать расход всех материалов, от проволоки для обвязки до количества цемента.

Алгоритм действий:

  1. 1. Перед тем как составлять чертеж следует произвести замеры всех помещений и наружного периметра дома, если отсутствует проект. Они делаются от оси стены.
  2. 2. Отмечаются все отверстия, которые не будут заливаться.
  3. 3. Наносятся контуры всех несущих стен и части промежуточных. Делается подробная схема обвязки, сетки, упрочнения с указанием толщины прутка, мест стыковки и увязки.
  4. 4. На чертеже указывается размер ячеек и расположение крайнего продольного прута от края заливки.
  5. 5. Рассчитываются габариты профлиста под нижнюю плоскость плиты.

При создании схемы сетки в большинстве случаев количество ячеек имеет не целое число. Арматуру следует сместить и получить одинаковые уменьшенные размеры ячеек возле стен.

Остается просчитать материал. Длину прутка умножить на их количество. К полученному числу добавить расход на стыки и увеличить полученную цифру на 2%. Округлять при покупке в большую сторону.

По площади перекрытия рассчитывается количество пластиковых фиксаторов и сколько проката пойдет на вставки между сетками.

Расчет цементного состава производится исходя из толщины перекрытия и его площади.

Арматура сверху и снизу должна быть покрыта раствором толщиной минимум 20 мм. При доступе воздуха на поверхности металла образуется коррозия, и начнется разрушение. При создании перекрытия толще 15 см, с армированием в 2 слоя, больше раствора распределяют вверху.

Чертеж служит и для расчета количества опалубки, опорных колонн и деревянных балок для создания нижней поддерживающей плоскости – платформы под заливку перекрытия.

Поставить на фиксаторы прутья и связать все пересечения проволокой по силам любому застройщику. Для гарантии безопасности расчеты перекрытий и создание проекта дома лучше доверить профессионалам.

5

Процесс армирования монолитной плиты

После того как будут выполнены все расчеты и подготовлен чертеж, приступают к установке опалубки на всю длину перекрытия. Для нее чаще всего используются доски размерами 50х150 мм, брусья и фанера. Правильность возведения конструкций отслеживают с помощью уровня или нивелира. Следующим этапом является укладывание нижнего ряда арматуры согласно проекту. Все соединения металлического каркаса выполняют в шахматном порядке.

В итоге должно получиться так, чтобы все пространство между армированием и опалубкой было залито бетоном. Для этого сетка укладывается на подставки и скрепляется вязальной проволокой.

Для связывания элементов ни в коем случае нельзя использовать сварку.

На первый слой укладывается второй ряд арматуры. Все элементы располагают на специальные подставки.

Следующим шагом является залитие опалубки сначала жидким, а затем более густым слоем бетона (чаще всего марки М200). Первый слой должен по консистенции напоминать сметану, и с него тщательно убирают пузырьки воздуха движениями лопатой. Чтобы предотвратить растрескивание бетона, его смачивают водой первые 2-3 дня. Когда вся конструкция застынет (должно пройти не менее 30 дней), опалубку убирают.

материалы, схемы, расчет, пошаговая инструкция выполнения работ

Перекрытие один из несущих элементов строения. Самый распространённый материал, применяемый для его возведения, это железобетон (композиция бетона и стали). Соблюдение строительных правил и норм по армированию плиты перекрытия, это гарантия надёжности железобетонной конструкции.  Правильное расположение арматуры в бетоне, даёт ему необходимую прочность, для того чтобы выдержать все будущие нагрузки на растяжение и изгиб.  Можно выполнить армирование монолитной плиты перекрытия своими руками, для этого необходимо соблюдать технологию выполнения работ.

Виды бетонных перекрытий

Бетонные перекрытия бывают двух типов.

  1. Стандартные – это железобетонные плиты, которые изготовляются на заводе.
  2. Монолитное перекрытие – это железобетонная конструкция, возведение которой осуществляется на месте строительства.

Стандартные плиты могут быть: пустотными, ребристыми, сплошными, а также иметь и другие конструктивные особенности. Всё зависит, от места их применения в строительстве.

Основное преимущество возведения перекрытия готовыми плитами, от монолитного, это скорость строительства и цена. В течение дня можно перекрыть частный дом ж/б плитами, когда для сооружения сплошной монолитной плиты необходимо минимум месяц. Но это не пугает застройщиков, так как у монолитной плиты масса преимуществ перед плитами перекрытия.

Достоинства и недостатки монолитного перекрытия

Преимущества, благодаря которым монолитное перекрытие пользуется большой популярностью в строительстве.

  1. Надёжность. Обладает прочностью и несущей способностью, способной выдерживать механические нагрузки, воздействие температур, влаги, с которыми не могут справиться другие виды перекрытий.
  2. Форма плиты может быть любой!
  3. Целостность конструкции.
  4. Распределение нагрузки.
  5. Пожаробезопасность. Обладает высокой огнестойкостью.
  6. Срок службы.
  7. Самостоятельное строительство.

К недостаткам строительства монолитного перекрытия можно отнести.

  1. Стоимость.
  2. Трудоёмкость строительных работ.
  3. Время строительства.

Чем и зачем армируют перекрытие

Для армирования плит перекрытия используют стальную, так и композитную арматуру (в основном стеклопластиковую). Более распространена металлическая арматура А500С (в проектной спецификации может обозначаться S500), популярны диаметры 10 и 12 мм. Для основного армирования железобетонной конструкции используют только рифлёную арматуру, чтобы создания качественную связь арматуры с бетоном. Для изготовления дополнительных элементов, не влияющих на несущую способность будущей железобетонной конструкции, можно использовать гладкую арматуру А1. Практикуют в современном частном строительстве и комбинирование арматуры, используют для армирования монолитной плиты одновременно металлические и стеклопластиковые пруты.

Несмотря на то что какая арматура используется, играет она одну и ту же роль в бетоне – придаёт ему необходимую прочность, чтобы выдержать все будущие нагрузки на растяжение, скручивание и изгиб.

Этапы строительства монолитной плиты перекрытия

Начинается строительство с составление чертежа будущей конструкции плиты. А именно, расчета толщины перекрытия, подсчета веса арматуры необходимой для армирования, марки используемого бетона. На эти параметры влияют многие факторы, которые следует учесть при составлении чертежа, самостоятельно это делать не советую, лучше заплатить проектировщику и он произведет все расчеты, а вы будете спать спокойно.

На начальном этапе возводятся вертикальные несущие опоры строения, на которые будет опираться перекрытие. Это могут быть колонны, стены из бетона или кирпича, а также и газосиликатного блока необходимой плотности.

Установка опалубки под бетонные стены.

После возведения несущих опор устанавливается горизонтальная опалубка под перекрытие необходимого размера, с запасом от 30 см, для установки борта. В состав опалубки входят телескопические стойки, треноги, короны, ригеля и ламинированная фанера. Процесс монтажа опалубки проводится в следующем порядке:

  1. Устанавливаются треноги. Их функция фиксировать стойки в необходимом месте в вертикальном положении.
  2. Расстановка и крепление стоек к треногам. Изначально стойки выдвигаем на необходимое расстояние, в зависимости от высоты будущего перекрытия, с учетом ригелей и фанеры, например: если перекрытие высотой 3 метра, то стойку выдвигаем на 258 см, то есть 300 см отнимаем 2 ригеля по 20 см и фанеру 2 см. На стойки надеваем короны.
  3. Монтируем несущие ригеля в короны стоек. Они должны выступать минимум 15 см, за корону.
  4. Раскладка поперечных ригелей и выравнивание опалубки по уровню, с помощью нивелира или лазерного уровня.
  5. Укладка фанеры. Шаг ригелей в пределах 40-60 см, при толщине перекрытия 15 – 22 мм. Этот параметр зависит от толщины используемой фанеры и от толщины будущей плиты.
  6. Установка борта, края перекрытия. Бывают случаи, когда пробиваются по краю плиты только гвозди в качестве ориентира для армирования, а бортовая опалубка устанавливается позже, так как она может мешать процессу армирования.

Сборка горизонтальной опалубки под плиту перекрытия.

После установки опалубки выполняется армирование плиты перекрытия, укладывается арматура нижнего и верхнего слоя, по проекту и соединяется между собой проволокой, образуя железный каркас (подробнее процесс армирования разберём ниже).

На следующем этапе плиту бетонируют. С помощью крана и колокола для подачи бетона, либо бетононасосом. При укладке бетонной смеси её обязательно следует уплотнять вибратором, заливка производится беспрерывно, плита должна быть монолитной (бывают исключения при больших объёмах, могут устанавливаться отсечки, обязательно согласовывается с проектировщиком). В жару следует накрыть плиту клеёнкой и периодически поливать водой, чтобы бетон не пересыхал, в зимний период на арматурный каркас крепят обогрев.

Процесс бетонирования монолитной плиты бетононасосом.

После того как плита перекрытия наберёт необходимую прочность, производится демонтаж опалубки, места стыков листов фанеры, при необходимости шлифуют.

Пошаговый пример устройства армирования монолитной плиты перекрытия

Для более подробного изучения рассмотрим на примере, как выполняется армирование монолитного перекрытия толщиной 200 мм. В качестве основной арматуры используются пруты диаметром 12 мм, размер ячейки основной сетки 200х200 мм.

Схема армирования плиты перекрытия

Арматурный каркас плиты будет состоять из двойного армирования, 2 уровня сетки с расположенными в ней усилениями, требуемыми проектом. Как писалось выше, размер ячейки 20 на 20 см. Дополнительная арматура – усиление, в нижней сетке укладывается в области между опорами, так как на бетон в этом месте действует сила растяжение, вверху, наоборот, над опорами.

Нижний слой армирования плиты перекрытия

Начинается процесс армирования плиты с разметки. Отмеряем по чертежу, все его стороны и во все его углы внутренние и наружные вбиваем гвозди. По гвоздям натягиваем нить и получаем контур нашего будущего перекрытия, край бетона. От него будет проводиться разметка расположения арматуры. Согласно чертежу, смотрим какая арматура укладывается первой и от параллельной ей стороны перекрытия начинаем разметку.

В нашем случае защитный слой до центра арматуры от края перекрытия 4.5 см, следовательно, отмеряем от нити расстояние 4 см, и забиваем в это место гвоздь.  Далее, на расстоянии 11.5 метров отступаем то же расстояние от края и забиваем второй гвоздь. По этим двум гвоздям натягиваем нить, это будет край первой арматуры, далее по шнурку через расстояние 1.2 м, пробиваем гвозди, укладываем первый прут, прижимаем его к гвоздям и фиксируем, с другой стороны, тоже гвоздями. Это необходимо, для того чтобы зафиксировать первый прут, от него будет зависеть ровность завязанной сетки и производится разметка расположения арматуры.

Далее, от нашего зафиксированного прута с помощью рулетки делаем разметку арматуры через 200 мм, рисуем маркером либо карандашом корректором отметки. По ним будет производиться укладка арматуры.

Если на перекрытии присутствуют балки либо капители колонн, вяжем сперва их по месту, либо на земле, а потом монтируем краном.

Следующим шагом устанавливаем «деки» в местах продавливания, по чертежу. Обычно ставятся на колоннах и углах стен.

Теперь можно приступить к армированию основной сетки. По меткам разносим арматуру, выравниваем по торцу, делая защитный слой 2 см.

Сразу зарезаем разбежку нахлестов арматуры. В нашем случае нахлест равен 40 диаметрам, для арматуры 12 мм, это 48 см. Разбежка равна 1,5 перехлеста – это 72 см, минимум, больше можно. Из получившихся кусков можно сделать пешки, они нам понадобятся для установки по краям плиты перекрытия и для обрамления отверстий.

Схема стыковки и размер нахлеста арматуры в монолитной плите перекрытия (без сварки).

После того как уложили первый слой, приступаем к укладке второго, он будет перпендикулярен первому. Так же натягиваем нить, пробиваем гвозди и фиксируем первую арматуру, от неё будет производиться дальнейшее армирование нижнего слоя монолитной плиты перекрытия. Зафиксировав её, связываем каждое пересечение арматуры по рулетке – шаг 200 мм. Следующим шагом укладываем арматуры через каждые 2 метра и также провязываем по рулетке с шагом в 20 см. Этот прут является монтажным и сразу же частью нижней сетки.

Провязав монтажные пруты, подставляем под них фиксаторы защитного слоя для арматуры, и производим разметку и укладку усиления 1-ого слоя.

Уложив все усиления разносим и привязываем остальные пруты основного армирования. Завязав всю нижнюю основную сетку, подставляем фиксаторы, с шагом 600 на 600 мм (5 штук на 1 метр квадратный). После установки фиксаторов укладываем усиления 2 слоя. Привязывается усиление по центру ячейки основного армирования, если шаг 200 мм, при шаге 100 мм, на расстоянии 50 мм от центра основного армирования, получится в ячейке по два прута усиления.

Важно! Связывать арматуры следует в шахматном порядке, с шагом 400 мм. Это обеспечит надёжную фиксацию металлических стержней между собой.

Финальный вид нижней сетки, с фиксаторами защитного слоя 25 мм, 5 штук на квадратный метр.

Если на перекрытии есть отверстия, их лучше разметить сразу, пока нет арматуры, начертить на опалубке и забить по углам гвозди. Можно сразу поставить опалубку для них, или же вырезать позже после армирования всей плиты, кому как удобней. Отверстия, размер которых более чем 200 на 200 мм, следует обрамлять дополнительной арматурой, выпуская в каждую сторону от короба по 50 см, то есть если короб 60 на 60 см, то размер обрамления 160 см. Привязывается по два прута с шагом 100 мм, с каждой стороны короба на верхнем и нижнем слое армирования, в общем, 16 прутов на короб. Так же привязываются пешки, к каждому пруту основной сетки.

Устройство усиления отверстий в плите перекрытия.

Верхний слой армирования монолитной плиты

Армирование верхнего слоя начинается с монтажа пространственных каркасов или “лягушек”. Их функция, поддержка верхнего армирующего слоя и соблюдение проектное расстояние между слоями. Шаг установки каркасов 1 метр, если устанавливаются “лягушки”, шаг 800 мм.

При наличии в плите перекрытия балкона, его усиляют, балками либо дополнительными прутами, в зависимости от проектных требований. Между балками арматура вырезается, и вставляется полистирол толщиной 100 мм, для уменьшения промерзаемости.

Далее, по нижней сетке укладываем арматуру 3 слоя армирования. Привязываем к каркасу или “лягушке” строго напротив нижней сетки. Через 2 метра укладываем монтажные пруты 4 слоя армирования и провязываем арматуру.

Выравнивание и крепеж арматуры верхнего слоя проволокой к “лягушкам”.

Следующим шагом укладываем верхнее усиление 3 слоя с необходимым шагом, то что попадает на каркас или “лягушку” привязываем.

Уложив усиления, раскладываем всю основную арматуру 4 слоя армирования и привязываем напротив нижней сетки. После укладываем усиление 4 слоя армирования и закрепляем вязальной проволокой.

Финальный вид армирования плиты перекрытия 20 см.

На последнем этапе армирования по краю перекрытия по основной сетке привязываем пешки. Это можно делать и в этапе вязки нижнего слоя.

Выполнив армирование плиты перекрытия, следует выполнить контрольную проверку, всё ли усиление на месте, соблюдены ли везде защитный слой. Если всё в порядке можно приступать к бетонированию плиты.

Важные моменты при армировании плиты

Правильно выполненное армирование плиты перекрытия обеспечит её долгую эксплуатации, для этого запомните следующие моменты, на которые следует обращать внимание в первую очередь.

  1. Защитный слой. Именно он обеспечивает правильную работу арматуры в плите перекрытия и защищает о коррозии.
  2. Величина нахлеста. Минимум 40 диаметров арматуры, этого будет достаточно, можно больше, но ни меньше.
  3. Расположение нахлестов. Верхний и нижний нахлест не должен совпадать.
  4. Обрамление отверстий. Неправильно выполненное обрамление, может привести к трещинам на перекрытии.
  5. Надёжная вязка арматуры. Она не должна шататься и прогибаться, а так же идти ровно без изгибов.
  6. Усиление. Количество должно соответствовать проектным требованиям, располагаться строго по чертежу.
  7. Арматура должна быть чистой и не ржавой.

Вот и всё о чем следует помнить при выполнении работ для качественного результата, если есть вопросы по армированию плиты перекрытия, задавайте их в комментариях.

Калькулятор толщины, арматуры и опалубки фундамента плиты

Информация по назначению калькулятора

Онлайн калькулятор монолитного плитного фундамента (плиты) предназначен для расчетов размеров, опалубки, количества и диаметра арматуры и объема бетона, необходимого для обустройства данного типа фундамента домов и других построек. Перед выбором типа фундамента, обязательно проконсультируйтесь со специалистами, подходит ли данных тип для ваших условий.

Все расчеты выполняются в соответствии со СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ Р 52086-2003

Плитный фундамент (ушп) – монолитное железобетонное основание, закладываемое под всю площадь постройки. Имеет самый низкий показатель давления на грунт среди других типов. В основном применяется для легких построек, так как с увеличением нагрузки существенно возрастает стоимость данного типа фундамента. При малом заглублении, на достаточно пучинистых грунтах, возможно равномерное приподнимание и опускание плиты в зависимости от времени года.

Обязательно наличие хорошей гидроизоляции со всех сторон. Утепление может быть как подфундаментное, так и располагаться в стяжке пола, и чаще всего для этих целей применяется экструдированный пенополистирол.

Главным преимуществом плитных фундаментов является относительно низкая стоимость и простота возведения, так как в отличии от ленточного фундамента нет необходимости в проведении большого количества земляных работ. Обычно достаточно выкопать котлован 30-50 см. в глубину, на дне которого размещается песчаная подушка, а так же при необходимости геотекстиль, гидроизоляция и слой утеплителя.

Обязательно необходимо выяснить какими характеристиками обладает грунт под будущим фундаментом, так это это является основным решающим фактором при выборе его типа, размера и других важных характеристик.

При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком Дополнительная информация

Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой в правом блоке.

Общие сведения по результатам расчетов

Для расчета УШП необходимо вычесть объем закладываемого утеплителя из объема рассчитанного бетона.

Арматура плиты перекрытия, армирование: материалы, схема, чертеж

Арматура плиты перекрытия используется для создания надежного армирования железобетонных плит и придания прочности конструкции при воздействии нагрузок на изгиб. Благодаря данному методу упрочнения удается обеспечить равномерное распределение давления на фундамент и уменьшить расходы на возведение здания, так как в процессе выполнения работ нет необходимости использовать спецтехнику, а все расчеты вполне реально выполнить самостоятельно, на основе формул нормативной документации.

Виды перекрытий

Перекрытия могут быть сделаны из дерева или железобетона, что зависит от условий эксплуатации конструкции и расчетов. Наиболее популярным является железобетон, обладающий хорошими характеристиками прочности, стойкостью к различным нагрузкам, доступной стоимостью и простотой в создании и монтаже.

По типу конструкции бывают:

По назначению плиты бывают:

1. Цокольные – отделяют стены подвала от нижних этажей

2. Межэтажные – разграничивают этажи

3. Чердачные – размежёвывают жилые помещения и подкровельное пространство

Правильно изготовленная в соответствии со всеми нормами и параметрами монолитная плита перекрытия, армирование которой производится по установленным требованиям СНиП, обладает основным преимуществом – уменьшение веса благодаря наличию образованных во время заливки полостей.

По форме и количеству пустот плита может быть:

Готовые конструкции актуальны при крупном строительстве – обычно из них возводят многоэтажные высотки, большие сооружения. Из недостатков выделяют: наличие стыков, необходимость привлекать специальную грузоподъемную технику, возможность создавать лишь помещения стандартных размеров, невозможность проектировать отверстия для вытяжек, фигурные перекрытия и другие формы.

Немаловажно и то, что монтаж монолитных плит перекрытия значительно повышает общую стоимость работ в смете. Поэтому в индивидуальном строительстве обычно выполняют изготовление перекрытий уже на месте, заливая армированную сетку бетоном прямо на площадке.

Преимущества и недостатки сплошного армированного перекрытия

Железобетонное перекрытие производится из двух основных материалов – цементный раствор и металлические стержни (упрочняющая металлическая сетка). Из-за того, что бетон твердый, но хрупкий и боится деформации, он легко рассыпается от ударов. Металл более мягкий, но стойкий к деформациям, на кручение и изгиб. Поэтому тандем этих двух материалов обеспечивает наилучший результат.

Армирование перекрытия производят в зданиях, сооруженных из ячеистых бетонных блоков и кирпича. Такой вариант позволяет выполнить работы самостоятельно, сэкономив на привлечении профессионалов и спецтехники.

Основные преимущества армирования монолитных плит перекрытия:

Из минусов стоит выделить длительность и трудоемкость процесса, необходимость привлечь к работам минимум трех человек, обеспечить инструменты и инвентарь, постоянный контроль и уход за монолитом на первых порах, более высокая стоимость в сравнении с деревянным строительством.

Расчет толщины плиты и количества рядов арматуры

До того, как армировать плиту перекрытия, необходимо правильно выполнить все расчеты, с учетом СНиП. В расчетах учитываются лишь несущие стены и установленные на фундамент колонны, перегородки в качестве опор выступать не могут. К расчетным размерам на прочность плюсуют 30% путем умножения полученных показателей на коэффициент запаса прочности 1.3.

Толщина перекрытия

Выполняя расчет армирования плиты перекрытия, сначала высчитывают толщину, которая должна соотноситься с величиной расстояния между стенами в пропорции 1:30 (здесь толщина плиты : длина пролета). В справочной литературе предлагают такой пример: если ширина помещения составляет 6 метров=6000 миллиметров, то перекрытие должно быть по толщине минимум 200 миллиметров.

Если между стенами расстояние равно 400 миллиметров, то плита должна быть равна минимум 120 миллиметрам. Но специалисты советуют на практике добавлять определенный процент прочности, помня, что в помещениях будет стоять мебель, техника и т.д. Справочные примеры и вычисления актуальны лишь для чердаков и пустых помещений, в остальных же случаях желательно перестраховаться и там, где по расчетам получилось 120, делать минимум 150 миллиметров.

Экономия возможна лишь на втором ряду, где можно установить прут на 8 миллиметров и шаг в плите сделать в 2 раза больше. Если пролет больше 6 метров, выполнение расчетов желательно предоставить профессионалам, так как тут уже нужна установка специальных ригелей, существенно увеличиваются прогибы и иные нагрузки, учесть которые человеку без опыта будет трудно.

Обязательно учитывается размер захвата – та часть плиты, что опирается на стены. Для зданий из пенобетона и газосиликата размер захвата должен быть равным 25-30 сантиметрам, из кирпича – 15-20 сантиметрам. Арматурные пруты обрезаются таким образом, чтобы они были залиты бетоном с торцевой части минимум на 25 сантиметров.

Если толщина железобетонной конструкции равна 150 миллиметрам, допускается выполнять одноярусное перекрытие, если больше – обязательно в два уровня.

Армирующая сетка

В СНиП указано, что для жилых сооружений желательно делать не один слой, а два ряда армирующей сетки. Для верхнего ряда может использоваться поперечная арматура с сечением меньшим и большими ячейками. Обычно диаметр арматуры верхнего и нижнего ряда составляет в среднем 8-12 миллиметров. Связывая стержни, формируют решетку с квадратными ячейками размером 20-40 сантиметров.

Более точно диаметр прутьев пролетов в 4 и 6 метров с учетом обычных нагрузок жилых домов указаны в таблице:

Все расчеты осуществляют с учетом максимального расстояния от стены до стены. Над всеми помещениями этажа сооружают одинаковую толщину покрытия, рассчитывая все по самому большому помещению, округляя значения в большую сторону.

Стыки прутков

Каркас арматурный выполняют из горячекатаного проката круглого сечения стали низкоуглеродистой. Металл пластичный, гибкий, хорошо держит нагрузки, выдерживает вибрации, актуален для работы на слабом грунте, не боится тяжелой техники, землетрясений и т.д.

Подбор арматуры в плите перекрытия ведется с учетом необходимости выполнять стыки (так как длины стержня может быть недостаточно) наложением. Все материалы должны соответствовать физическим характеристикам, быть без коррозии и ржавчины.

Стержни укладывают рядом на расстоянии, равном 10 диаметрам, связывают проволокой. Если толщина стержня равна 8 миллиметрам, двойное соединение составит 80 миллиметров. Также поступают с прокатом Ф12, стык получается 480 миллиметров. Стыковки стержней должны смещаться, чтобы не быть расположенными на единой линии. Для выполнения соединений также используют сваривание, прокладывая продольные швы, но это пагубно сказывается на гибкости всей конструкции.

Монтаж сетки

Стержни связывают проволокой диаметром 1.5-2 миллиметра, прочно скручивая места пересечений. Между сетками расстояние составляет около 8 сантиметров, его обеспечивают порезанные в размер стержни 8 миллиметров. Увязку выполняют на нижней сетке в местах пересечения.

Под нижней сеткой арматуры оставляют зазор для заливки раствора толщиной от 2 сантиметров – на опалубку с интервалом в метр раскладываются специальные конические фиксаторы из пластика.

Обвязка и отверстия под вытяжки и лестницы

Чтобы соединить перекрытия со стенами, по периметру выполняется опалубка, делается она вертикально, ограничивает растекание бетона. Вдоль короба проходит обвязка периметра, усиливаются углы. Лишь после полного застывания раствора короб удаляют, на его месте остается ровный торец.

Опалубку размещают на расстоянии 2 сантиметра от продольных прутов и торцов уже после того, как продольная и поперечная арматура собраны в каркас. Удаленность от стены составляет 20 сантиметров для газобетона и 15 сантиметров для шлакоблока и кирпича. Это расстояние на стене до заливки обрабатывают специальным составом для повышения прочности здания к вибрациям.

Такую же опалубку выполняют там, где нужно оставить отверстия для конструкционных элементов (выводы труб, межэтажные лестницы, провода коммуникации, вентиляция и т.д.). Их закрывают сеткой и не заливают.

Чертежи и схемы армирования монолитной плиты перекрытия

Чертеж плит выполняет важную функцию – позволяет все заранее просчитать, спланировать и сделать правильно. По схеме и чертежу рассчитывают расход материалов, решают, какую арматуру использовать для перекрытия, определяют все значения и показатели, планируют смету.

Этапы составления чертежа:

Конструктивные особенности

Железобетонные изделия обладают свойствами сразу двух материалов – металла и бетона, что делает их идеальной строительной конструкцией, используемой в самых разных сферах. Бетон берет на себя сжимающие нагрузки, металл выдерживает легко растяжение. В строительстве нагрузка на перекрытия воздействует в направлении вертикально вниз и распределяется, как правило, равномерно по площади. Определяется нагрузка собственным весом и всеми конструкциями, предметами, людьми, пребывающими в помещении.

Армировка плиты перекрытия, схема которой может быть самой разной, работает на изгиб и выполняется для восприятия этой нагрузки. Обычно прокладывают две сетки арматуры (нижний слой и верхний), располагая пруты поперек и вдоль пролета. Минимальный шаг стержней (расстояние между параллельными прутами) определяется в чертеже, обычно для индивидуального жилого строительства он составляет 15-20 сантиметров.

В толще бетона сетка должна быть расположена на расстоянии 20-25 миллиметров от поверхности. Пруты перевязывают между собой во всех пересечениях вязальной проволокой, иногда используют для сооружений готовую сетку. Сваривают редко, так как есть вероятность разрывов в местах соединения.

Между нижним и верхним слоями сетки устанавливают вертикальные фиксаторы, которые помогают выдерживать единое расстояние между сетками. Разделители бывают разными, их шаг должен быть одинаковым на всей площади.

Края перекрытия усиливают дополнительной арматурой – Г и П-образными элементами, в особенности в местах опирания. Если же плита опирается по всему контуру, усиление делают, соответственно, по всему периметру. Верхняя часть упрочнения работает на сжатие, нижняя – на растяжение, беря на себя основную нагрузку. Поэтому для обустройства нижнего слоя сетки выбирают толстые стержни, а вот для верхней подойдет минимальный диаметр арматуры в плите перекрытия.

Многое в расчетах зависит от величины пролетов – их не советуют делать больше 6 метров. Если расстояние между опорами больше, над самой опорой усиливают верхний слой сетки, между опорами в средине – усиливают нижний слой арматуры.

Прутья арматуры должны быть неразрывными: нахлест должен составлять минимум 40 х диаметр арматуры: так, если диаметр стержня составляет 15 миллиметров, нахлест выполняют в 60 сантиметров. Плиты перекрытия выполняют с использованием горячекатанной стальной арматуры класса А3, диаметром 8-14 миллиметров.

Общие правила такие: для жилого помещения с пролетом не более 6 метров, независимо от соотношения сторон, рекомендуют плиту выполнять толщиной 20 сантиметров, шаг арматуры 20 на 20 сантиметров, диаметр прутков нижнего слоя 12 миллиметров, верхнего – 8.

Инструкция по армированию перекрытия

Чтобы понять, как правильно армировать плиту перекрытия, необходимо рассмотреть несколько важных правил. Главные материалы для выполнения задачи – стальные стержни с рифленой поверхностью из стали класса А4 и бетонная смесь на базе цемента М300, щебня средней фракции и мелкого песка.

В работе пригодятся:

Подготовка к выполнению работ простая и включает такие этапы: выполнение расчетов, составление чертежа и схемы усиления, просчет и закупка строительных материалов, инструмента, нарезка заготовок из стержней, подготовка щитов для опалубки.

Краткий алгоритм работы:

Порядок армирования и заливки

Устройство опалубки

Опалубка должна свободно выдерживать вес сырого раствора, визуально не деформируясь – а это около 500 килограммов нагрузки на квадратный метр при условии, что толщина бетона составляет 20 сантиметров. Для создания щитов выбирают фанеру толщиной 18-20 миллиметров, для стоек, ригелей, балок подойдет брус с сечением 10 на 10 сантиметров. Хорошо показала себя в работе профессиональная опалубка.

После сбора опалубки ее проверяют нивелиром.

Монтаж арматуры

Плетение каркаса в один слой выполняется очень редко, обычно делают два слоя (это норма и для обыкновенной, и для ребристой плиты перекрытия). Сначала устанавливают пластиковые фиксаторы (специальные опоры высотой 25-30 миллиметров, необходимые для заливки защитного слоя), на них выкладывается нижний ряд упрочнения, потом параллельно монтируются стержни с одинаковым шагом, на них идет следующий ряд под углом 90 градусов и перевязывается проволокой.

Далее следует установка разделителей слоев, которые сгибаются и вяжутся с одинаковым шагом. По краям нужно усиление продольными П-образными элементами. Верхний слой должен быть ниже опалубки на 25-30 миллиметров. Сборная арматура должна получиться в формате жесткого каркаса, без проблем выдерживающего вес работников.

Далее выполняют заливку, используя бетононасос и уплотняя смесь специальным глубинным вибратором. Заливают за один подход, потом в течение 2-3 дней поверхность смачивают водой, чтобы она сохла дольше и удалось избежать микротрещин. В общем все сохнет 30 дней, лишь после снимается опалубка.

Армирование пустотной плиты перекрытия: пошаговая инструкция

Армирование пустотных плит перекрытия проще всего выполнять самостоятельно вместо использования в строительстве готовых железобетонных конструкций.

Преимущества армирования:

Что представляет собой армирование плит

В процессе изготовления усиленных элементов перекрытия удается реализовать любую идею касательно планировки, получить надежную и прочную конструкцию. Работы проводятся с соблюдением технологий, материалы закупаются у проверенных поставщиков. Металлические стержни связываются между собой, для изготовления усиленных элементов перекрытия используют стержни диаметром 8-12 миллиметров, устанавливают опалубку и заливают все бетоном, покрывая каркас полностью.

Укладывать стержни с усилением необходимо на таких участках: в центре конструкции, в местах соприкосновения монолита с арками, внутренними стенами, колоннами, при установке тяжелого оборудования, камина, возле отверстий для лестниц, дымоотводных труб, элементов вентиляции и т.д.

Советы по армированию:

Как правильно армировать плиты своими руками:

Если все делать в соответствии с нормами и расчетами, самостоятельное армирование монолитной плиты перекрытия вполне возможно сделать самостоятельно, обеспечив основанию надежность, прочность, стойкость к разнообразным нагрузкам. При этом важно выполнять все работы в правильной последовательности, выбирать качественные материалы и не отступать от значений, указанных в схемах и чертежах.

Армирование монолитной плиты: расчет и вязка арматуры

Армирование монолитной плиты — это сложная и ответственная задача. Конструктивный элемент воспринимает серьезные изгибающие нагрузки, с которыми бетону не справится. По этой причине при заливке монтируют арматурные каркасы, которые усиливают плиту и не дают ей разрушаться под нагрузкой.

Как правильно армировать конструкцию? При выполнении задачи нужно соблюдать несколько правил. При строительстве частного дома обычно не разрабатывают подробный рабочий проект и не делают сложных расчетов. Из-за небольших нагрузок считаю, что достаточно соблюсти минимальные требования, которые представлены в нормативных документах. Также опытные строители могут заложить арматуру по примеру уже сделанных объектов.

Плита в здании может быть двух типов:

В общем случае армирование плиты перекрытия и фундаментной не имеет критических отличий. Но важно знать, что в первом случае потребуются стержни большего диаметра. Это вызвано тем, что под элементом фундамента есть упругое основание — земля, которое берет на себя часть нагрузок. А вот схема армирования плиты перекрытия не предполагает дополнительного усиления.

Армирование фундаментной плиты

Арматура в фундамент в этом случае укладывается неравномерно. Необходимо усилить конструкцию в местах наибольшего продавливания. Если толщина элемента не превышает 150 мм, то армирование для монолитной плиты фундамента выполняется одной сеткой. Такое бывает при строительстве небольших сооружений. Также тонкие плиты используются под крыльца.

Для жилого дома толщина фундамента обычно составляет 200—300 мм. Точное значение зависит от характеристик грунта и массы здания. В этом случае арматурные сетки укладываются в два слоя друг над другом. При монтаже каркасов необходимо соблюдать защитный слой бетона. Он позволяет предотвратить коррозию металла. При возведении фундаментов величина защитного слоя принимается равной 40 мм.

Диаметр армирования

Перед тем как вязать арматуру для фундамента, потребуется подобрать ее сечение. Рабочий стержни в плите располагаются перпендикулярно в обоих направлениях. Для соединения верхнего и нижнего ряда используют вертикальные хомуты. Общее сечение всех прутов в одном направлении должно составлять не менее 0,3% от площади сечения плиты в этом же направлении.

Пример армирования

Если сторона фундамента не превышает 3 м, то минимально допустимый диаметр рабочих прутов назначается равным 10 мм. Во всех остальных случаях он составляет 12 мм. Максимально допустимое сечение — 40 мм. На практике чаще всего используют стержни от 12 до 16 мм.

Перед закупкой материалов рекомендуется посчитать массу необходимой арматуры для каждого диаметра. К полученному значению прибавляют примерно 5 % на неучтенные расходы.

Укладка металла по основной ширине

Схемы армирования монолитной плиты фундамента по основной ширине предполагают постоянные размеры ячейки. Шаг прутьев принимается одинаковым независимо от расположения в плите и направления. Обычно он находится в пределах 200—400 мм. Чем тяжелее здание, тем чаще армируют монолитную плиту. Для кирпичного дома рекомендуется назначать расстояние 200 мм, для деревянного или каркасного можно взять большее значение шага. При этом важно помнить, что расстояние между параллельными прутами не может превышать толщину фундамента более чем в полтора раза.

Обычно и для верхнего, и для нижнего армирования используют одинаковые элементы. Но если есть необходимость уложить пруты разного диаметра, то те, которые имеют большее сечение укладывают снизу. Такое армирование плиты фундамента позволяет усилить конструкцию в нижней части. Именно там возникают наибольшие изгибающие силы.

Основные армирующие элементы

С торцов вязка арматуры для фундамента предполагает укладку П-образных стержней. Они необходимы для того, чтобы связать в одну систему верхнюю и нижнюю часть армирования. Также они предотвращают разрушение конструкции из-за крутящих моментов.

Зоны продавливания

Связанный каркас должен учитывать места, в которых изгиб ощущается больше всего. В жилом доме зонами продавливания будут участки, в которых опираются стены. Укладка металла в этой области осуществляется с меньшим шагом. Это значит, что потребуется больше прутов.

Например, если для основной ширины фундамента использован шаг 200 мм, то для зон продавливания рекомендуется уменьшить это значение до 100 мм.
При необходимости каркас плиты можно связать с каркасом монолитной стены подвала. Для этого на этапе возведения фундамента предусматривают выпуски металлических стержней.

Армирование монолитной плиты перекрытия

Расчет арматуры для плиты перекрытия в частном строительстве выполняется редко. Это достаточно сложная процедура, выполнить которую сможет не каждый инженер. Чтобы заармировать плиту перекрытия, нужно учесть ее конструкцию. Она бывает следующих типов:

Последний вариант рекомендуется при выполнении работ самостоятельно. В этом случае нет необходимости устанавливать опалубку. Кроме того, за счет использования металлического листа повышается несущая способность конструкции. Самая низкая вероятность ошибок достигается при изготовлении перекрытия по профлисту. Стоит отметить, что оно является одним из вариантов ребристой плиты.

Перекрытие с ребрами залить непрофессионалу может быть проблематично. Но такой вариант позволяет существенно сократить расход бетона. Конструкция в этом случае подразумевает наличие усиленных ребер и участков между ними.

Еще одни вариант — изготовит сплошную плиту перекрытия. В этом случае армирование и технология похожи на процесс изготовления плитного фундамента. Основное отличие — класс используемого бетона. Для монолитного перекрытия он не может быть ниже В25.

Стоит рассмотреть несколько вариантов армирования.

Перекрытие по профлисту

В этом случае рекомендуется взять профилированный лист марки Н-60 или Н-75. Они обладают хорошей несущей способностью. Материал монтируется так, чтобы при заливке образовались ребра, обращенные вниз. Далее проектируется монолитная плита перекрытия, армирование состоит из двух частей:

Армирование плиты перекрытия по профлисту

Наиболее распространенный вариант, когда в ребрах устанавливают по одному стержню диаметром 12 или 14 мм. Для монтажа прутов подойдут инвентарные пластиковые фиксаторы. Если нужно перекрыть большой пролет, в ребро может устанавливаться каркас из двух стержней, которые связаны между собой вертикальным хомутом.

В верхней части плиты обычно укладывается противоусадочная сетка. Для ее изготовления используют элементы диаметром 5 мм. Размеры ячейки принимаются 100х100 мм.

Сплошная плита

Толщина перекрытия чаще всего принимается равной 200 мм. Армирующий каркас в этом случае включает в себя две сетки, расположенные друг над другом. Такие сетки нужно связать из стержней диаметром 10 мм. В середине пролета устанавливают дополнительные пруты усиливающей арматуры в нижней части. Длина такого элемента назначается 400 мм или более. Шаг дополнительных прутов принимают таким же, как шаг основных.

В местах опирания нужно тоже предусмотреть дополнительное армирование. Но располагают его в верхней части. Также по торцам плиты нужны П-образные хомуты, такие же как в фундаментной плите.

Пример армирования плиты перекрытия

Расчет армирования плиты перекрытия по весу для каждого диаметра стоит выполнить до закупки материала. Это позволит избежать перерасхода средств. К полученной цифре прибавляют запас на неучтенные расходы, примерно 5%.

Вязка арматуры монолитной плиты

Для соединения элементов каркаса между собой пользуются двумя способами: сварка и связывание. Лучше вязать арматуру для монолитной плиты, поскольку сварка в условиях строительной площадки может привести к ослаблению конструкции.

Для выполнения работ используют отожженную проволоку, диаметром от 1 до 1,4 мм. Длину заготовок обычно принимают равной 20 см. Существует два типа инструмента для вязания каркасов:

Второй вариант существенно ускорят процесс, снижает трудоемкость. Но для возведения дома своими руками большую популярность получил крючок. Для выполнения задачи рекомендуется заранее подготовить специальный шаблон по типу верстака. В качестве заготовки используют деревянную доску шириной от 30 до 50 мм и длинной до 3 м. На ней делают отверстия и углубления, которые соответствуют необходимому расположению арматурных прутов.

Общие рекомендации

  1. при соединении стержней по длине минимальный нахлест составляет 20 диаметров, но не меньше 250 мм;
  2. все зоны, в которых возможен изгиб, в обязательном порядке должны быть усилены;
  3. при выборе между сваркой и вязкой, лучше — второе;
  4. при необходимости использовать стержни разного диаметра, те, которые толще, располагают снизу.

Как рассчитать арматуру на монолитную плиту

Информация по назначению калькулятора.

Онлайн калькулятор монолитного плитного фундамента (плиты) предназначен для расчетов размеров, опалубки, количества и диаметра арматуры и объема бетона, необходимого для обустройства данного типа фундамента домов и других построек. Перед выбором типа фундамента, обязательно проконсультируйтесь со специалистами, подходит ли данных тип для ваших условий.

Все расчеты выполняются в соответствии со СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ Р 52086-2003

Плитный фундамент (ушп) – монолитное железобетонное основание, закладываемое под всю площадь постройки. Имеет самый низкий показатель давления на грунт среди других типов. В основном применяется для легких построек, так как с увеличением нагрузки существенно возрастает стоимость данного типа фундамента. При малом заглублении, на достаточно пучинистых грунтах, возможно равномерное приподнимание и опускание плиты в зависимости от времени года.

Обязательно наличие хорошей гидроизоляции со всех сторон. Утепление может быть как подфундаментное, так и располагаться в стяжке пола, и чаще всего для этих целей применяется экструдированный пенополистирол.

Главным преимуществом плитных фундаментов является относительно низкая стоимость и простота возведения, так как в отличии от ленточного фундамента нет необходимости в проведении большого количества земляных работ. Обычно достаточно выкопать котлован 30-50 см. в глубину, на дне которого размещается песчаная подушка, а так же при необходимости геотекстиль, гидроизоляция и слой утеплителя.

Обязательно необходимо выяснить какими характеристиками обладает грунт под будущим фундаментом, так это это является основным решающим фактором при выборе его типа, размера и других важных характеристик.

При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком Дополнительная информация .

Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой в правом блоке.

Общие сведения по результатам расчетов.

Для расчета УШП необходимо вычесть объем закладываемого утеплителя из объема рассчитанного бетона.

Необходимый расчёт арматуры на монолитную плиту.

Как рассчитать арматуру на монолитную плиту.

Производится расчет арматуры для фундаментной плиты в соответствии с нормативами СНиП 52-01 от 2003 года. Основными задачами при проектировании являются: выбор сечения стержней, хомутов, изготовление схемы армирования каждого пояса, определение количества в метрах, перевод в единицы веса для покупки на стройрынке.

Для чего нужен армопояс?

На фундаментную плиту действуют преимущественно растягивающие нагрузки от веса здания, мебели, жильцов, ветра, снега. Однако присутствуют и сжимающие усилия. Бетон работает исключительно на сжатие, причем подобным нагрузкам этот материал противостоять не может. Поэтому в нижней части плиты у подошвы помещают арматурную сетку, компенсирующую сжатие. В верхней части уложена вторая сетка, воспринимающая усилия растяжения.

Как рассчитать арматуру на монолитную плиту.

Порядок расчета арматуры.

Согласно нормативам СНиП, процент армирования бетона должен составлять 0,15 – 0,3% (М300 – М200, соответственно). Практика проектирования показывает, что пруток периодического сечения 12 мм обладает достаточным запасом прочности для любых малоэтажных зданий с кирпичными, бетонными стенами. Максимально возможный диаметр стержня, используемый индивидуальными застройщиками, составляет 16 мм. То есть, с увеличением сборных нагрузок необходимо увеличивать, как толщину плиты, так и диаметр арматуры.

Расчет арматуры начинается с определения толщины плиты:

Как рассчитать количество арматуры для монолитной плиты.

Например, для стандартных 6 м пролетов толщина конструкции составляет 30 см. Армируют плиту исключительно горячекатаной арматурой класса А2 и выше. Хомуты, вертикальные перемычки допускается изготавливать из прутков класса А1 диаметром 6 – 8 мм.

Определение сечений.

Расчет арматуры по сечению зависит от прочности бетона (класс В10 – В25), арматуры (класс А240 – А500, В500) на сжатие. Чаще используется бетон В25, арматура А500, имеющие расчетное сопротивление 11,5 МПа, 435 МПа, соответственно. Опирание по контуру в кирпичных коттеджах (четыре несущих стены по периметру) встречается редко. Поэтому используется расчет статической конструкции со средними опорами, план нижнего уровня. Конфигурация верхнего, мансардного этажа обычно совпадает с ним.

Как рассчитать арматуру для монолитной плиты.

Последнее допущение позволяет перестраховаться при незначительном увеличении сметы строительства, не заказывать геологию, топографию, определять грунты на глаз. При сборе нагрузок достаточно производят расчет нагрузки от плиты – объемный вес ж/б (2500 кг/м 2 ) умножается на высоту плиты, коэффициент надежности (1,2). Аналогичным образом добавляются нагрузки от всех конструкций (полы, стропила, кровля, перекрытия, снеговая, ветровая).

Схема армирования.

При наличии внутренних стен нагрузки распределяются неравномерно, расчет арматуры производится по нескольким сечениям плиты. Вычисления могут производиться по нескольким методикам с примерно одинаковым результатом (новый СНиП, способ ж/б балки, по моменту сопротивления), изменится высота расположения сетки армопояса.

После чего корректируется принятая на начальном этапе толщина плиты для экономии бетона. После сверки с таблицами СНиП вычисляются необходимые площади сечения, количество прутков, диаметр арматуры. Затем этот параметр унифицируется с учетом коэффициента армирования в зонах опор. При значительных габаритах плиты реальная экономия металлопроката достигает 27% за счет отсутствия нижней сетки в ее центральной части

Расчет количества.

Арматура обычно продается весом, у каждого продавца имеется таблица перевода длины прутка в массу и наоборот. Если произвести вычисления заранее, можно проконтролировать эти цифры при покупке. Производится расчет количества арматуры по схеме:

Далее необходимо учесть наращивание прутков по длине:

Как правильно рассчитать арматуру для монолитной плиты.

Останется сложить длину всех прутков, нахлестов, чтобы получить общий погонаж «рифленки». Для хомутов используется гладкая арматура, куски которой изгибаются в пространственные конструкции сложной формы. Подсчитать длину заготовки можно сложением всех сторон.

Для каждого стыка потребуется 30 см кусок вязальной проволоки. Их количество можно вычислить перемножением продольных прутков на поперечные. Если в проект заложена «шведская», чашеобразная плита, расход арматуры автоматически увеличится:

На последнем этапе расчет арматуры заключается в переводе единиц измерения. Зная массу погонного метра, можно вычислить общий вес каждого сортимента металлопроката для плитного фундамента коттеджа.

Корректировка конструкции ж/б плиты.

Если заменить дорогостоящий плитный фундамент ленточным невозможно по ряду объективных причин, можно постараться снизить бюджет строительства. Например, при толщине 30 см крупногабаритные конструкции сложно залить даже при регулярном приеме смеси из миксеров. Выходом часто становится подбетонка:

Как рассчитать арматуру для монолитной плиты.

Однако в этом случае сечение стержней верхнего слоя придется пересчитать. Для несимметричных плит (внутренняя стена смещена относительно центра конструкции) производится расчет по большему значению длины пролета, как для симметричных. Запас прочности повысится при незначительном повышении сметы.

Подобным способом можно рассчитывать арматуру для плитных фундаментов любой сложности. Кроме того, существует ПО для проектировщиков, делающих это с высокой точностью.

Монолитный плитный фундамент.

Монолитная фундаментная плита представляет собой ни что иное как плиту из бетона, имеющую плоскую или же ребристую форму, содержащую внутри арматурное укрепление, которое называется армированием. Такой тип фундамента применим чаще всего на слабых размываемых грунтах под строительство не очень тяжелых строений или же при возведении тяжелых печей и каминов, а также под тяжелое стационарное оборудование.

Данный калькулятор позволяет рассчитать для монолитного сплошного фундамента:

Калькулятор материалов для монолитной фундаментной плиты

Онлайн калькулятор для расчета приблизительной стоимости и необходимого количества материалов для монолитной фундаментной плиты.

Основные достоинства монолитного плитного фундамента:

Основные достоинства монолитного плитного фундамента:

Плитный фундамент хорош в том случае, когда строительство ведется на песчаных подушках или сильно сжимаемых, пучинистых грунтах. Благодаря тому, что монолитная плита покрывает всю площадь здания, для такого фундамента не опасны смещения грунта.

Плитный фундамент — разновидность мелкозаглубленного ленточного — представляет собой либо монолитную плиту либо железобетонную решетку под всю площадь здания. Такой фундамент используется для возведения коттеджа (особенно из ячеистых бетонных блоков), На тяжелых пучинистых, насыпных и слабонесущих грунтах возможно устройство так называемых плавающих фундаментов из сплошных или решетчатых монолитных железобетонных плит.

Недостаток плитного сплошного фундамента:

Монолитный сплошной фундамент, особенно заглубленный может составить от 30 до 50% стоимости коробки дома. Если же плитный фундамент мелкозаглубленный, то затраты на бетон и арматуру компенсируются простотой сооружения, если-же плитный фундамент заглубленный, то помимо большой массы бетона придется завезти значительное количество песка и щебня для сооружения подушки и обратной засыпки, аренда техники для сооружения котлована и другие расходы зачастую превышают разумную пропорцию (20 % общей стоимости коробки).

 

Рекомендация: Это всего лишь обзорная статья о том как рассчитать арматуру для плитного фундамента. Для общего развития ее нужно прочитать. Но если вы не хотите получить массу проблем и потерять деньги, то лучше привлечь специалиста и проконтролировать его.

Как рассчитать количество стали для сляба?

В этом посте мы объясним, как рассчитать количество стали для сляба? Пример для односторонней и двухсторонней плиты.

Примечание. Для лучшего обзора прочтите этот пост в альбомном режиме, если вы используете мобильное устройство.

Надеемся, вы уже знакомы с

Если вы это пропустили, прочтите эти сообщения.

Краткое описание,

Односторонняя плита Ly / Lx> 2
Двусторонняя плита Ly / Lx

Односторонняя плита Reinforce

.

Детализация армирования железобетонных плит

Детализация арматуры плиты выполняется на основе условий ее опоры. Плита может опираться на стены, балки или колонны. Плита, поддерживаемая непосредственно колоннами, называется плоской плитой.

Плита поддерживается с двух сторон и изгиб происходит преимущественно только в одном направлении, это называется односторонней плитой. С другой стороны, когда плита поддерживается со всех четырех сторон и изгиб происходит в двух направлениях, это называется двухсторонней плитой.

Плиты, у которых отношение большей длины к меньшей длине (L y / L x ) больше 2, называется односторонней плитой, иначе как двухсторонней плитой. С одной стороны, основная арматура плиты параллельна более короткому направлению, а арматура, параллельная более длинному направлению, называется распределительной сталью. В двухстороннем варианте основное армирование плиты обеспечивается в обоих направлениях.

Плиты могут быть просто опорными, непрерывными или консольными. В двухсторонней плите углы могут удерживаться ограничителями или могут подниматься вверх.В углах требуется дополнительное усиление кручения, когда оно удерживается от подъема, как показано на рисунке 1.

Толщина плиты определяется на основе отношения пролета к глубине, указанного в IS456-2000. Минимальное армирование составляет 0,12% для стержней HYSD и 0,15% для стержней из мягкой стали. Диаметр стержня, обычно используемого для изготовления плит, составляет: 6 мм, 8 мм, 10 мм, 12 мм и 16 мм.

Максимальный диаметр стержня , используемого в плите, не должен превышать 1/8 общей толщины плиты.Максимальное расстояние между главной балкой ограничено трехкратной эффективной глубиной или 300 мм, в зависимости от того, что меньше. Для распределительных стержней максимальное расстояние указано как 5-кратная эффективная глубина или 450 мм, в зависимости от того, что меньше.

Минимальное прозрачное покрытие арматуры в плите зависит от критериев долговечности, и это указано в IS 456-200. Обычно для основных усилителей предусмотрено покрытие от 15 до 20 мм. Альтернативные основные стержни могут быть изогнуты возле опоры или могут быть согнуты на 180 0 на краю, а затем расширены вверху внутри плиты, как показано на рис.1. Сворачивание и проворачивание стержней и показано на рис. 2.

Торсионная арматура должна быть предусмотрена в любом углу, где плита просто поддерживается обоими краями, встречающимися в этом углу, и предотвращается ее подъем, если только последствия растрескивания не являются незначительными. Она должна состоять из верхней и нижней арматуры, каждый со слоем стержней, размещенных параллельно сторонам плиты и выходящих от краев на минимальное расстояние в одну пятую меньшего пролета.

Площадь арматуры на единицу ширины в каждом из этих четырех слоев должна составлять три четверти площади, необходимой для максимального момента в середине пролета на единицу ширины в плите.

Усиление кручения, равное половине описанного выше, должно быть предусмотрено в углу, содержащем кромки, только на одной из которых плита является непрерывной. Требуемое усиление кручения показано на рис. 3 ниже.

На чертеже, показывающем детализацию арматуры, есть план, показывающий типичное армирование как в направлении, так и в разрезах.Типовая детализация плиты показана на рисунках 4 и 5.

Рис.4: перекрытие перекрытия в одном направлении (одностороннее перекрытие)

Рис.5: Перекрытие перекрытия в двух направлениях (двухсторонняя плита)

Подробнее:

Руководство по проектированию и детализации железобетонных перекрытий IS456: 2000

Что такое метод ребрирования в железобетонных конструкциях?

Коррозия стальной арматуры в бетоне - причины и защита

Калькулятор арматуры - площади с разным диаметром и количеством стержней

.

Стоимость установки бетонной плиты - Руководство по ценам 2020



Сколько стоит установка бетонной плиты?

Бетонные плиты также очень часто используются для внутренних двориков и проездов, поскольку они доказывают прочную наружную поверхность.

Бетонная плита - это обычное основание, используемое для конструкций или сплошного перекрытия.Когда вы поднимаете старый ковер, а под ним бетон, вы смотрите на бетонную плиту.

Стандартная серая бетонная плита обычно стоит 700–3 000 долларов, давайте посмотрим, что влияет на стоимость.

Типы бетонных плит

Существует три популярных типа бетонных плит: монолитные, предварительно напряженные или инженерные, а также плиты с фундаментными стенами.

Монолитная бетонная плита имеет опору ниже, чем площадь пола, для повышения ее прочности.Эта основа укрепляется в зависимости от местных норм и конкретных условий почвы.

Напряженная или спроектированная плита - это просто форма монолитной плиты с дополнительной характеристикой стальных тросов. Кабели проложены линиями, проходящими через плиту. Когда он высыхает, кабели растягиваются и прикрепляются с каждого конца.

Они добавляют прочности существующей плите из-за напряжения, прилагаемого при прикреплении. В результате получается плита, которая становится более прочной и устойчивой к растрескиванию.

Получите бесплатную оценку проекта

Найдите квалифицированных специалистов по бетону в вашем районе

Плиты с фундаментными стенами затем заливаются непосредственно в предварительно построенную стену, а не в опалубку. Из-за этого для обеспечения дополнительной поддержки часто используются дополнительные компоненты, такие как опоры или отверстия для столбов, особенно когда фундаментные стены очень глубокие.

Стоимость бетонной плиты

Если вы не знаете размеры площади, которую необходимо заполнить бетонной плитой, получить оценку стоимости может быть сложно.В среднем материалы для плиты стоят от 1,36 доллара до 1,88 долларов за квадратный фут.

Профессиональные подрядчики по бетону в вашем районе могут измерить и оценить стоимость проекта. Это даст вам начальную цифру для работы.

Если вам удобно оценивать проект, вы можете получить приблизительную смету, не обращаясь к профессионалу.

Подумайте о том, для чего будет использоваться бетонная плита, и о погодных условиях в вашем районе. Оба этих фактора определяют необходимую вам прочность бетона.

Более того, если вы живете в районе, где зимой есть циклы замерзания и оттаивания, вам необходимо заказать специализированный бетон с задержкой в ​​нем воздуха. Стандартное требование в этом случае - 5-процентный захват воздуха.

Воздух, попавший в бетон, не дает ему расширяться и сжиматься из-за резких колебаний температуры. Тепло и холод задерживаются воздухом, защищая бетон от повреждений.

Стандартная прочность бетона для любых несущих конструкций составляет 4000 фунтов на квадратный дюйм.Средняя цена на этот вид бетона составляет 113 долларов за куб. [1]

Сколько нужно бетона

Но как узнать, сколько кубометров бетона вам нужно? Именно здесь размеры области жизненно важны для выполнения ваших расчетов.

Бетонная плита перекрытия должна иметь толщину не менее 4 дюймов. [2] Всегда следите за тем, чтобы вы знали строительные нормы и правила в вашем районе, чтобы вы могли убедиться, что ваш проект полностью соответствует их требованиям.

Чтобы вычислить кубический ярд бетона, умножьте длину, ширину и глубину бетона, которые вам нужны. Глубина, как уже упоминалось, составляет 4 дюйма, а длина и ширина определяются путем измерения площади, которую необходимо заполнить.

Убедитесь, что все размеры совпадают (обычно в футах). Таким образом, вы умножите толщину на 0,33 фута, поскольку 4 дюйма составляют одну треть фута.

Умножение размеров дает количество кубических футов.Разделите этот результат на 27, чтобы определить необходимое количество кубических ярдов. Используйте конкретный калькулятор, чтобы упростить этот расчет.

Но это только говорит нам, сколько стоит материал. Заливка бетона - задача не для новичка, поскольку ошибки могут быть действительно вредными. Сколько стоит нанять профессионала для заливки бетонной плиты?

Затраты на рабочую силу

Средняя стоимость заливки бетона составляет от 1,36 доллара до 4,99 доллара за квадратный фут. Таким образом, возьмем приблизительное медианное значение и предположим, что затраты на рабочую силу составляют 3 доллара на квадратный фут.Это означает, что 400 квадратных футов могут стоить долларов, 1200 долларов и долларов на оплату труда.

Дополнительные расходы

Помимо бетона и рабочей силы, есть некоторые другие расходы, к которым вы должны подготовиться при оценке проекта перекрытия.

Арматура

При заливке плиты арматура нужна для укрепления бетона и предотвращения растрескивания. Часто используется стальная сетка или арматурная сетка.

Для 4-дюймовых плит часто используется сетка для усиления и уменьшения образования трещин.Сетка - популярная альтернатива арматуре, поскольку она менее затратна и требует меньше труда для установки. Проволочная сетка также позволяет заливать более тонкие плиты. [3] Обычно это стоит 0,20–0,30 доллара за квадратный фут материала.

Арматурная сетка также является популярным вариантом армирования и часто предпочтительнее из-за ее прочности. Перед заливкой арматурный стержень выравнивается по сетке, а затем связывается вместе. Воспользуйтесь нашим калькулятором арматуры, чтобы оценить количество арматуры, необходимое для сетки.Ожидайте, что вы заплатите от 2 до 3 долларов за квадратный фут за арматуру.

Формы

Формы и колья также понадобятся для подготовки проекта и получения чистых краев плиты. Запланируйте 50–100 долларов США на различных затрат на пиломатериалы для подготовки к заливке.

Расширительные швы

В больших плитах вам также может потребоваться добавить компенсационные швы, которые представляют собой лишь небольшое пространство между плитой и неподвижной конструкцией. Они необходимы, чтобы позволить плите слегка смещаться, не перемещая прилегающую плиту или конструкцию, и чаще всего используются на внешних плитах.

Рекомендуется добавить герметик для защиты компенсатора, чтобы предотвратить накопление грязи и мусора и предотвратить рост сорняков в стыке. [4] Приготовьтесь потратить около $ 2 - $ 3 за фут стыка, чтобы добавить герметик и подкладной стержень.

Окрашивание, штамповка и чистовая обработка

Добавление декоративной отделки к бетонной плите может значительно увеличить стоимость. Некоторые варианты отделки бетонной плиты - это морилка и гладкая поверхность под чистовой пол.Наружные плиты можно окрашивать и штамповать, чтобы украсить поверхность.

Текстуры и цвета - отличный способ улучшить внешний вид патио. Узнайте больше о затратах на бетонные террасы.

Бетон, окрашенный и цветной

Окрашивание бетона может добавить красивую отделку и добавить глубины цвета по сравнению со стандартной серой отделкой. Большинство подрядчиков берут с от 4 до 10 долларов за квадратный фут за подготовку, окраску и герметизацию поверхности.

Штампованный бетон

Бетонной плите можно добавить декоративную отделку, чтобы добавить текстуру и улучшить внешний вид.Можно штамповать бетон, чтобы он выглядел как кирпич, каменная плита, грубый камень или даже деревянный пол. Штамповка бетона может стоить от 4 до 8 долларов за квадратный фут в зависимости от сложности конструкции.

Гладкая поверхность

Добавление более гладкой отделки к плите может занять дополнительное время и трудозатраты, что увеличивает цену. Это может быть желательно, когда бетонная поверхность будет использоваться в качестве чистового пола.

Герметик для бетона

Добавление герметика может продлить срок службы бетонной плиты и помочь предотвратить образование пятен.Бетон пористый, и герметик заполнит эти отверстия и добавит защитный слой к отделке плиты. Добавление герметика может стоить от от 1 до 2 долларов за квадратный фут .

Вся информация о ценах на этой странице основана на средних отраслевых затратах и ​​может варьироваться в зависимости от материалов, ставок оплаты труда и требований для конкретного проекта.

.

Расстояние между арматурой в бетонных балках и перекрытиях

Минимальное и максимальное расстояние между арматурой в бетонных конструктивных элементах, таких как балки и плиты, требуется в соответствии со стандартными правилами. Минимальное расстояние между арматурой основано на максимальном размере заполнителей, чтобы бетон можно было правильно укладывать и уплотнять. Максимальное расстояние между арматурой, зависящее от глубины балок и плит, чтобы обеспечить адекватную поддержку изгибающего момента и поперечной силы в конструкции.

Шаг арматуры в бетонных балках и перекрытиях

1.Минимальное расстояние между стержнями при растяжении

Минимальное расстояние по горизонтали между двумя параллельными основными стержнями должно быть равно диаметру большего стержня или максимальному размеру крупного заполнителя плюс 5 мм. Однако, если уплотнение выполняется игольчатым вибратором, расстояние можно дополнительно уменьшить до двух третей от номинального максимального размера крупного заполнителя.

Минимальное расстояние по вертикали между двумя основными стержнями должно быть

2. Максимальное расстояние между стержнями при растяжении

Обычно этот интервал будет таким, как указано ниже:

    1. Для балок эти расстояния составляют 300 мм, 180 мм и 150 мм для марок основной арматуры Fe 250, Fe 415 и Fe 500 соответственно.
    2. Для плит
      • (i) Максимальное расстояние между двумя параллельными основными арматурными стержнями должно составлять 3 или 300 мм или в зависимости от того, что меньше, и
      • (ii) Максимальное расстояние между двумя вторичными параллельными брусьями должно составлять 5 или 450 мм или в зависимости от того, что меньше.

Рис: Шаг арматуры в балках

3. Минимальные и максимальные требования к армированию в элементах

Для балок

Подробнее о Руководство по армированию

.

(IUCr) Введение в расчет структурных факторов

S. C. Wallwork

В рентгеновской кристаллографии структурный фактор F ( hkl ) любого отражения рентгеновских лучей (дифрагированный луч) hkl - это величина, которая выражает как амплитуду, так и фазу этого отражения. Он играет центральную роль в решении и уточнении кристаллических структур, поскольку представляет величину, связанную с интенсивностью отражения, которая зависит от структуры, вызывающей это отражение, и не зависит от метода и условий наблюдения отражения.Набор структурных факторов для всех отражений hkl является первичными величинами, необходимыми для вывода трехмерного распределения электронной плотности, которое представляет собой изображение кристаллической структуры, рассчитанное методами Фурье. Это изображение является кристаллографическим аналогом изображения, сформированного в микроскопе путем рекомбинации лучей, рассеянных объектом. В микроскопе эта рекомбинация физически осуществляется линзами микроскопа, но в кристаллографии соответствующая рекомбинация дифрагированных лучей должна производиться математическим расчетом.

Способ, которым отдельные рассеянные или дифрагированные лучи объединяются для формирования изображения, зависит от трех факторов, связанных с каждым лучом:

(a)
направление,
(b)
амплитуда,
( в)
фаза.

При физической рекомбинации лучей линзами микроскопа эти три части информации о каждом луче сохраняются и автоматически используются в процессе рекомбинации. В рентгеновской кристаллографии дифрагированные пучки наблюдаются по отдельности, а их интенсивность измеряется как черные пятна на рентгеновской пленке или путем прямого квантового счета на дифрактометре.Путем определения индексов Миллера ( hkl ) плоскости кристалла, дающей начало каждому дифрагированному лучу, задается направление луча. По измеренной интенсивности пучка легко определить его амплитуду. Таким образом, известны две из трех необходимых частей информации о каждом луче, но, к сожалению, пока нет доступного метода для наблюдения фазы каждого дифрагированного луча, что является третьей частью информации, необходимой перед тем, как математическая рекомбинация станет возможной для получения изображения структура.Это составляет так называемую фазовую проблему в кристаллографии.

Таким образом, решение кристаллической структуры состоит из применения некоторой техники для получения приблизительных фаз, по крайней мере, некоторых рентгеновских отражений, а процесс уточнения структуры - это процесс, при котором знание фаз распространяется на все отражения и сделан максимально точным для всех отражений. Помимо прямых методов получения некоторых начальных фаз, процессы решения и уточнения зависят от способности вычислить структурные факторы для предлагаемого приблизительного расположения некоторых или всех атомов в кристаллической структуре.Это тема данной брошюры. Видно, что можно одновременно рассчитать как амплитуду, так и фазу каждого луча, который будет дифрагировать на предлагаемой структуре. Поскольку фазы нельзя сравнивать ни с какими наблюдаемыми величинами, справедливость предложенной структуры должна быть проверена путем сравнения расчетных значений амплитуд структурного фактора F c с наблюдаемыми амплитудами | Факс 0 |. Это делается путем вычисления коэффициента надежности или R, фактора, определяемого как

, где суммирование обычно проводится по всем отражениям, дающим значительную интенсивность.Из-за случайных ошибок в наблюдаемых амплитудах структурных факторов | F 0 |, и приближения, сделанные в модели, на которой основаны расчетные структурные факторы, никогда не смогут получить набор | F c | которые точно воспроизводят | F 0 |, поэтому уточнение структуры никогда не снижает R до нуля. Для качественных данных дифрактометра значения R в районе 0,05 являются обычными для полностью уточненных структур.Для начальных приблизительных структур, возникающих в процессе структурного решения, R , как правило, не должно быть больше примерно 0,5, чтобы можно было удовлетворительно уточнять.

Структурный фактор представляет собой результирующую рассеивающую способность рентгеновских лучей всей кристаллической структуры, однако, поскольку вся структура состоит из большого количества элементарных ячеек, все рассеянные в фазе друг с другом, результирующая рассеивающая способность фактически рассчитывается для содержания только одной элементарной ячейки. Таким образом, структурный фактор представляет собой результирующую амплитуду и фазу рассеяния всего распределения электронной плотности одной элементарной ячейки.Амплитуда рассчитывается как во сколько раз больше амплитуды рассеяния от изолированного электрона. Фаза вычисляется относительно фазы нуля для гипотетического рассеяния точкой в ​​начале координат элементарной ячейки. Результирующая величина рассчитывается как наложение волн, по одной от каждого атома в элементарной ячейке, каждая волна имеет амплитуду, которая зависит от числа электронов в атоме, и фазу, которая зависит от положения атома в элементарной ячейке.

Прежде чем подробно рассмотреть, как выполнить этот расчет, мы должны сначала увидеть, как можно комбинировать волновые движения различных амплитуд и фаз.Мы рассматриваем простейший случай сложения волны амплитуды f 1 и фазы и волны амплитуды f 2 и фазы Каждую волну можно рассматривать как функцию косинуса, генерируемую путем проецирования на горизонталь. диаметр окружности - положение точки ( P 1 или P 2 ), вращающейся с постоянной скоростью по окружности (Рис. 1). Смещение выступа по горизонтальному диаметру можно принять равным x .Если бы каждая волна имела нулевую фазу, радиус, соединяющий точки P 1 или P 2 с центром каждого круга, составлял бы тот же угол с горизонтальным диаметром в один и тот же момент времени, как показано на рисунке 1 ( a ), а смещения по горизонтальным диаметрам будут заданы следующим образом:

Рисунок 1: Генерация и комбинация двух форм сигналов, (a) оба с нулевой фазой, (b ) с фазами и.

Сумма этих двух волновых движений представляет собой просто волну одной фазы с амплитудой ( f 1 + f 2 ). В любой момент времени полное смещение определяется как:

Когда первая волна имеет фазовый угол относительно радиуса, равный углу, а вторая волна имеет фазовый угол относительно того же радиуса, две составляющие волны и их результат показан на рис.1 ( b ). Результирующая теперь имеет амплитуду, которая меньше чем ( f 1 + f 2 ), потому что составляющие волны больше не полностью усиливают друг друга, и ее фаза отличается от фазы любого из компонентов. Смещения x 1 и x 2 для двух составляющих волн теперь задаются как:

, а смещение для результирующей волны задается как

Когда члены косинуса расширяются, это становится

Как видно из рис.1 результирующая волна является другой косинусоидальной волной той же частоты, что и составляющие волны, но другой фазы, которую мы будем называть. Следовательно, его можно представить как:

Расширяя это, мы получаем

Сравнивая уравнение (2) с уравнением (1), мы видим, что

Чтобы найти амплитуду | F | и фаза результирующей волны отметим, что:

и

В общем, чтобы найти результирующую амплитуду и фазу для волны, состоящей из n косинусных волн, из которых типичная составляющая j имеет амплитуду f j и фазы, у нас есть

и | F | и связаны с A B ', как в случае двух компонентов.

Это добавление компонентов может быть удобно представлено на векторной диаграмме, как на рис. 2, где снова показан пример сложения тех же двух компонентов. На этой диаграмме можно увидеть, что A '- это алгебраическая сумма членов, а B ' - алгебраическая сумма членов. Результирующий вектор F представляет собой векторную сумму двух компонентов и квадрат ее амплитуды, | F 2 |, по теореме Пифагора определяется выражением ( A ') 2 + ( B ') 2 .Направление или фаза результирующего задается углом, тангенс которого равен B '/ A '.


Рисунок 2: Комбинация составляющих волн с амплитудой f 1 и f 2 и фаз и для получения результирующей волны амплитуды | F | и фаза, представленная как процесс сложения векторов.

Обычно амплитуду и фазу волны представляют комплексным числом, которое может быть выражено в форме a + ib или как.В этих представлениях a или является действительной частью комплексного числа, а ib или является мнимой частью. Это вполне согласуется с векторным представлением на рис. 2 в том, что A 'представляет действительную часть a комплексной волны F , а iB ' является мнимой частью ib . Таким образом, горизонтальную ось на рис. 2 следует рассматривать как действительную ось, а вертикальную ось - как мнимую ось традиционной диаграммы Аргана для представления комплексных чисел.В экспоненциальной форме комплексной волны, угол соответствует фазовому углу на рис. 2, а x соответствует амплитуде | F |.

Увидев, как волны могут быть добавлены для получения результирующей волны, теперь мы можем применить эту процедуру к суммированию волн, рассеянных различными атомами элементарной ячейки, чтобы получить результирующий структурный фактор F . Нам нужно рассмотреть амплитуду f рассеяния от каждого атома и его фазу.Обе эти величины лучше всего подходят с точки зрения брэгговской трактовки дифракции рентгеновских лучей, которая будет описана вначале.

Брэгги, отец и сын, считали, что дифракцию рентгеновских лучей на кристалле удобнее рассматривать в терминах отражения от равномерно расположенных параллельных плоскостей в кристалле. Как и в любом процессе отражения, угол между падающим лучом и отражающей плоскостью равен углу между отраженным лучом и плоскостью. Однако, в отличие от зеркального отражения, только определенные углы падения и отражения вызывают заметную интенсивность отраженного луча.Это углы, при которых лучи, отраженные последовательными плоскостями кристалла, различаются по фазе на целый ряд длин волн. (Это ограничение возникает из-за того, что на самом деле проблема заключается в дифракции.) Разница в фазе находится путем вычисления разницы в длине пути для двух последовательных лучей.

Рассмотрим первые два луча падающего луча, которые попадают в последовательные плоскости кристалла в точках O и B соответственно, где OB перпендикулярно плоскостям кристалла (рис.3 а ). Дополнительное расстояние, пройденное нижним лучом, рассчитывается путем рисования перпендикулярных волновых фронтов OA и OC падающему и дифрагированному лучам соответственно. Видно, что это AB + BC . Поскольку это угол между AB и плоскостью кристалла и между BC и плоскостью кристалла, это также угол между перпендикуляром AB (т.е. OA ) или BC (т.е. OC ) и перпендикуляр к кристаллическим плоскостям (т.е.е. ОБ ). Это показано на увеличенной части диаграммы на рис. 3 b . Теперь из треугольников ABO и BCO :

, поскольку OB = d , расстояние между плоскостями кристалла перпендикулярно. Таким образом, общая разница в пути между двумя лучами ( AB + BC ) равна. Для усиления последовательных лучей эта разность хода должна составлять целое число длин волн.

Это известно как уравнение Брэгга или закон Брэгга.
Рис. 3: Брэгговское отражение от равномерно расположенных параллельных кристаллических плоскостей. (а) Построение для расчета относительных фаз лучей, отраженных в точках O , B и P . (б) Расширение части (а).

Во-вторых, мы должны показать, что разница в пути одинакова для двух лучей, отраженных от двух последовательных плоскостей кристалла, независимо от точек на плоскостях, в которых они падают на плоскости.Рассмотрим два луча, отраженные от верхней плоскости в точках P и O . Чтобы проверить, нет ли разницы в пути между этими двумя лучами, мы построим перпендикуляры PQ и OR . Расстояние, проходимое лучом, отраженным от O между перпендикулярными волновыми фронтами PQ и OR , составляет QO . Это равно. Расстояние, пройденное лучом, отраженным от P между теми же двумя волновыми фронтами, составляет PR .Однако, поскольку угол RPO также равен, PR также равен. Таким образом, два луча находятся в фазе друг с другом. Это также означает, что если разность фаз между лучами, отраженными на O и B , возникает после отражения, то разность фаз между лучами, отраженными на P и B , также возникает после отражения. Это устанавливает принцип, согласно которому разность фаз между лучами, отраженными от параллельных плоскостей в кристалле, зависит от расстояний до точек отражения, измеренных перпендикулярно плоскостям, а не от расстояния между точками отражения, измеренных параллельно плоскостям.Этот принцип используется как при рассмотрении того, как амплитуда рассеяния атома зависит от угла Брэгга, так и при вычислении зависимости фазы рассеянного луча от каждого атома от его положения в элементарной ячейке.

Если бы все электроны в атоме были сосредоточены в одной точке, амплитуда рентгеновских лучей, рассеянных атомом, была бы просто в Z раз больше амплитуды, рассеянной одним свободным электроном, где Z - атомный номер атома.Фактически, электроны образуют диффузное облако переменной плотности, сферическое по симметрии в первом приближении, но с довольно высокой плотностью электронов, скажем, на расстоянии половины обычного атомного радиуса от центра атома. Рентгеновские лучи, рассеянные от одной части атома, могут быть не в фазе с рассеянными от другой части, так что их вклады в общее рассеяние сокращаются, а не складываются. Таким образом, полная амплитуда рассеяния атомом будет, как правило, меньше Z и будет зависеть от расстояния между параллельными дифракционными плоскостями для рассматриваемого отражения рентгеновских лучей.

Рисунок 4: Зависимость относительных фаз рассеяния рентгеновских лучей от двух точек O и P в атоме от межплоскостного расстояния d последовательных плоскостей Брэгга AB и CD (или C ' D ').

Это можно понять, обратившись к рис. 4. Слева показана ситуация, когда расстояние d 1 между плоскостями Брэгга AB и CD велико по сравнению с центром атома O .Если рентгеновские лучи, отраженные на CD , на одну длину волны не совпадают по фазе с рентгеновскими лучами, отраженными на AB , тогда луч, отраженный от P , будет только на небольшую часть длины волны не в фазе с отраженным лучом. с О . Следовательно, рассеянные лучи из этих двух точек будут в значительной степени усиливать друг друга. Фактически, рассеяние от всех частей атома будет в значительной степени складываться, давая общую амплитуду f не намного меньше, чем Z .На рис.4 ( b ), с другой стороны, рассмотрено другое отражение рентгеновских лучей, где расстояние между плоскостями Брэгга, d 2 , теперь того же порядка размера, что и атом . Теперь луч, отраженный от точки P , будет почти точно не в фазе с лучом, отраженным от точки O . Между ними будет деструктивная интерференция (но не до нуля, поскольку плотность электронов и, следовательно, амплитуда рассеяния при P будет меньше, чем при O ).В этой ситуации полная амплитуда рассеяния f от всего атома будет намного меньше Z . Поскольку d и угол Брэгга связаны уравнением Брэгга (5), ситуация на рис. 4 ( a ) соответствует отражению под небольшим углом, а ситуация на рис. 4 ( b ) соответствует на большой угол Брэгга. Фактически, амплитуда рассеяния на атоме f плавно изменяется так, как показано для некоторых типичных атомов на рис.5. Амплитуда f для атома называется атомным фактором рассеяния. Он экстраполируется на Z , поскольку стремится к нулю, потому что d стремится к бесконечности, а разности фаз рассеяния от разных частей атомов стремятся к нулю. При вычислении структурного фактора для конкретного отражения рентгеновских лучей hkl расчет в первую очередь выполняется так, как если бы все рассеяние для каждого атома происходило из одной точки - атомного центра. Эффект распределения электронной плотности по значительному объему затем учитывается путем умножения члена для каждого атома на атомный коэффициент рассеяния f , соответствующий углу Брэгга отражения.

Рисунок 5: Коэффициенты атомного рассеяния f для водорода, углерода и фтора в зависимости от.

Теперь мы должны рассмотреть, как фаза рассеяния атомом как вклад в общий структурный фактор F зависит от положения атома в элементарной ячейке. Принцип метода заключается в том, что лучи, отраженные последовательными плоскостями Брэгга, имеют фазу на одну длину волны, отличную друг от друга, и поэтому их фазовый угол различается на радианы или 360.Гипотетический луч, отраженный от начала координат ячейки, всегда определяет нулевой фазовый угол, поэтому точки пересечения плоскости hkl с осями ячейки соответствуют фазе в радианах или 360. Фаза для рассеяния любым атомом в поэтому элементарная ячейка (рассматриваемая для этой цели как находящаяся в точке своего центра) определяется расстоянием, измеренным перпендикулярно между плоскостью, проходящей через начало координат, параллельной плоскости hkl , и самой плоскостью hkl .(Следует помнить, что фаза не зависит от положения, параллельного плоскостям Брэгга.) Расчет фазы лучше всего проиллюстрировать в двух измерениях, как на рис. 6.

Рис. 6: Конструкция для расчета фаза рассеяния от точки x , y в двух измерениях для отражения h , k .

Оси x и y двухмерной ячейки показаны пересеченными плоскостью Брэгга (фактически линией), определенной индексами Миллера h , k .Из определения индексов Миллера, пересечение по оси x происходит на расстоянии a / h от начала координат O , а пересечение по оси y происходит на b / k где a и b - размеры элементарной ячейки по осям x и y соответственно. Расстояние по перпендикуляру d между этой плоскостью и параллельной плоскостью через начало координат определяется расстоянием OR .Рассмотрим атом в точке T , имеющий координаты x и y в ячейке. Мы хотим знать, как далеко T перпендикулярно плоскости через O к плоскости через a / h , b / k , по сравнению с общим перпендикулярным расстоянием между этими плоскостями. Удобно измерять все перпендикулярные расстояния вдоль линии ИЛИ , поэтому составляющая расстояния по координате x получается путем проецирования расстояния x на OR как OP , а составляющая из-за y координата получается путем проецирования y на OR как PQ .Общее перпендикулярное расстояние T от плоскости через O , следовательно, составляет OQ , и оно рассчитывается следующим образом:

Но, исходя из треугольника, определенного как O , R и точка a / h ,

и, из треугольника, определяемого O , R и точки b / k ,

Итак,

Now OR или расстояние d соответствует изменению фазы в радианах.Итак, OQ соответствует изменению фазы в радианах. Таким образом, он равен радианам и представляет фазу рассеяния от точки T по сравнению с нулевой фазой в начале ячейки.

Когда этот расчет распространяется на три измерения, пересечение плоскости hkl с кристаллографической осью z в точке c / l и проекция z на перпендикуляр из O к самолету также необходимо учитывать.Фаза рассеяния атомом в точке x , y , z тогда определяется как

, поэтому это выражение для рассчитанного фазового угла для использования в уравнениях, таких как (3) и (4 ). Амплитуда f j для рассеяния атома, которая учитывает количество электронов в атоме и тот факт, что они фактически не сконцентрированы в точке x , y , z , но распределенный вокруг него, является уже обсуждавшимся атомным фактором рассеяния f .Таким образом, уравнения для действительной части ( A ') и мнимой части ( B ') структурного фактора, соответствующие уравнениям (3) и (4), имеют следующий вид:

Или, в экспоненциальной форме, структура Фактор может быть выражен как:

В каждом случае суммирование проводится по n атомов в элементарной ячейке.

На практике любой один атом в элементарной ячейке связан с другими атомами в ячейке за счет действия различных элементов симметрии. Принимая во внимание взаимосвязь между координатами этих связанных с симметрией атомов, можно вывести формулы, выражающие сумму факторов и сумму факторов для всей этой группы связанных с симметрией атомов.Эти суммы обычно называются A и B соответственно. Вся сумма, A или B , затем умножается на коэффициент атомного рассеяния, который снова на практике корректируется с учетом теплового движения атомов, которое еще больше размывает электронное облако и вызывает более быстрое падение f. j с тем, что показано на рис. 5. Затем:

, где сумма берется только по атомам одной асимметричной единицы.Подробное описание этих расширений основных принципов расчета структурных факторов выходит за рамки данной брошюры, но формулы для A и B приведены в International Tables for X-ray Crystallography , Volume 1, 1969. , (Бирмингем, Kynoch Press). Расчеты обычно производятся на компьютере.

Наконец, следует упомянуть, что всякий раз, когда набор атомов, для которого выполняется расчет структурного фактора, имеет центр симметрии, результирующий структурный фактор всегда полностью реален, и, следовательно, соответствующие фазовые углы всегда равны 0 или.В том, что это так, легко убедиться, разделив структуру на центросимметрично связанные пары. Для каждого атома при x , y , z будет один атом при - x , - y , - z и, следовательно, мнимые части, B 'структурного фактора. , поскольку они содержат синусоидальный член, будут иметь противоположный знак и сокращаться.

.

Смотрите также