Главное меню

Процент армирования максимальный


Процент армирования железобетонных конструкций – минимальный и максимальный

Архив рассылки "Непрошеные советы" для начинающих проектировщиков. Выпуск № 14.

Здравствуйте!

В очередном выпуске непрошенных советов я хочу поговорить о проценте армирования в железобетонных конструкциях.

Обычно, чтобы не попасть впросак, начинающие проектировщики стараются свериться с данными по допустимому проценту армирования железобетона. С минимальным процентом все просто: есть таблица 47 (38) в Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона плюс важные примечания под этой таблицей – этих данных достаточно, чтобы недоармирования не произошло.

Но что же делать с переармированием? Ведь нигде не пишется, какой максимум арматуры может быть в бетоне. Разобраться с этим вопросом поможет здравый смысл и требования по конструированию, с них мы и начнем.

Чтобы конструкция была надежной не только на бумаге, нужно расположить арматуру так, чтобы бетонирование было качественным. Для этого нужно всегда соблюдать требования по минимальному расстоянию между стержнями арматуры (см. п.п. 5.38 – 5.41 того же пособия). Только тогда бетон надежно заполнит пространство между стержнями, сцепление с арматурой будет надежным, а конструкция – прочной. Также нужно обращать особое внимание на расположение стержней в местах нахлестки, т.к. арматуры там в два раза больше, и ее нужно расположить так, чтобы выполнялось требование по минимальному расстоянию в свету между стержнями (50 мм – для монолитных колонн, например). Не лишним также будет обращать внимание на реальный диаметр стержней периодической арматуры (с учетом выступов и ребер), особенно в стесненных условиях. Выполняя эти конструктивные требования, вы сделаете первый шаг к тому, чтобы не переармировать конструкцию.

Второй шаг – это учет расположения арматуры в расчете. На первый взгляд, можно разогнаться и уложить арматуру в несколько рядов – сечение по расчету проходит, почему бы не попробовать? Этот соблазн особенно для тех, кто считает в программах и не чувствует зависимости результатов расчета от расположения арматуры в сечении. Да, в балках руководство по конструированию допускает расположение арматуры в несколько рядов (см. рисунок 84), в колоннах – не рекомендуется.

Из рисунка мы видим, что процент армирования в балке можно значительно увеличить. Но при этом, как всегда, всплывает одно «но»: рабочая высота сечения h0, которая имеет большое значение при определении итогового армирования для каждого последующего ряда арматуры значительно уменьшается. И это оказывает прямое влияние на искомую площадь арматуры, т.к. она пропорциональна рабочей высоте сечения: As=(ξbh0Rb)/Rs+As' (формула 25 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций к СНиП 2.03.01-84).

Поэтому всегда советую обращать внимание при расчете балок на то, в сколько рядов в итоге будет уложена арматура. Если в начале предполагался один ряд и h0 была соответствующей, а в итоге арматуры получилось столько, что в один ряд она не поместится, то нужно обязательно пересчитать армирование с уточнением рабочей высоты сечения – очень часто это дает увеличение площади арматуры.

Еще из рисунка видны четкие требования к расстоянию в свету между стержнями арматуры. Это обусловлено тем, что заполнитель в бетоне – щебень разных фракций, и густо расположенная арматура не должна помешать качественному бетонированию. Всегда нужно обращать внимание на это требование, чтобы не попасть впросак.

В итоге, по балкам мы имеем как минимум два ограничивающих процент армирования требования: расстояние между стержнями и рабочая высота сечения арматуры (т.е. ограничения в самом расчете). И если соблюдать эти требования, переармировать конструкцию будет не возможно.

В Руководстве по конструированию, на которое я уже не раз ссылалась, Вы найдете конструктивные требования к расположению арматуры в любых типах железобетонных конструкций. Если их тщательно соблюдать, Ваши конструкции всегда будут заармированы, как следует, и о проценте армирования беспокоиться будет не нужно.

Удачного Вам освоения нашей непростой профессии!

С уважением, Ирина.

class="eliadunit"> Добавить комментарий

Процент армирования железобетонных конструкций: минимальный и максимальный

Арматурный каркас является необходимой частью в железобетонных конструкциях. Цель его использования — усиление и повышение прочности бетонных изделий. Арматурный каркас изготавливается из стальных прутьев или готовой металлической сетки. Необходимое количество усиления рассчитывается с учетом возможных нагрузок и воздействий на изделие. Расчетная арматура называется рабочей. При укреплении в конструктивных или технологических целях производится монтажное армирование. Чаще используются оба типа для обеспечения более равномерного распределения усилий между отдельными элементами арматурного каркаса. Арматура выдерживает нагрузку от усадки, колебаний температур и прочих воздействий.

Армирование бетона

Прочность на излом, повышенная надежность являются основными характеристиками, которым наделяется железобетонная конструкция при армировании. Стальной каркас многократно усиливает выносливость материала, расширяя область его применения. Горячекатаная сталь используется для армирования в железобетоне. Она наделена максимальной стойкостью к негативным воздействиям и коррозии.

Сваренный скелет из арматуры размещается внутри бетона. Однако недостаточно просто поместить его туда. Чтобы армирование выполняло свое назначение, требуются специальный расчет усиления бетона, соответствующий минимальному и максимальному проценту.

Вернуться к оглавлению

Минимальный армирующий процент

Расчетная схема нормального сечения железобетонного элемента с внешним армированием.

Под предельно минимальным армирующим процентом принято понимать степень преобразования бетона в железобетон. Недостаточная величина этого параметра не дает права считать изделие усиленным до ЖБИ. Это будет простым упрочнением конструкционного типа. Площади сечения бетонного изделия учитываются в минимальном проценте усиления при использовании продольного армирования в обязательном порядке:

  1. Усиление прутьями будет соответствовать 0,05 процентам от площади разреза изделия из бетона. Это актуально для объектов с внецентренно изгибаемыми и растянутыми нагрузками, когда оказывается продольное давление за пределами действительной высоты.
  2. Армирование прутьями равно не менее 0,06 процентам, когда давление во внецентренно растянутых изделиях осуществляется на пространство между армирующими прутьями.
  3. Упрочнение будет составлять 0,1—0,25 процента, если железобетонные материалы усиливаются во внецентренно сжатых частях, то есть между арматурами.

При расположении продольного усиления по периметру сечения, то есть равномерно, степень армирования должна равняться величинам, вдвое большим указанных для всех перечисленных выше случаев. Это правило аналогично и для усиления центрально-растянутых изделий.

Вернуться к оглавлению

Максимальный армирующий процент

При армировании нельзя укреплять бетонную конструкцию слишком большим количеством прутьев. Это приведет к существенному ухудшению технических показателей железобетонного материала. ГОСТ предлагает определенные нормативы максимального процента армирования.

Максимально допустимая величина усиления, вне зависимости от марки бетона и типа арматуры, не должна превышать пяти процентов. Речь идет о расположении в разрез сечения изделия с колоннами. Для других изделий допускается максимально четыре процента. При заливке арматурного каркаса, бетонный раствор должен проходить сквозь каждый отдельный конструкционный элемент.

Вернуться к оглавлению

Защитный слой бетона

Армирование элементов монолитных железобетонных зданий.

Для защиты арматуры от коррозии, влаги и прочих неблагоприятных внешний воздействий, бетон должен полностью покрывать стальной каркас. Толщина бетонного пласта над металлическим скелетом в монолитных стенах более 10 см должна составлять максимально 1,5 см. Для плит толщиной до 10 см величина слоя составляет 1 см. Если речь идет о 25-сантиметровых ребрах, слой бетона должен достигать 2 см. При армировании балок до 25 см пласт цементного раствора равен 1,5 см, но для балок в фундаментах — 3 см. Для колонн стандартных размеров следует заливать бетон слоем более 2 см.

Что касается фундаментов, то для монолитных конструкций с прослойкой из цемента требуемая толщина слоя над арматурным каркасом составляет 3,5 см. При обустройстве сборных основ — 3 см. Монолитные базы без подушки требуют 7-сантиметровый слой бетона над скелетом из арматуры. При использовании толстых защитных слоев бетона рекомендуется проводить дополнительное усиление. Для этого используется стальная проволока, вязанная в виде сетки.

При дальнейшей обработке железобетонных конструкций алмазными кругами важно учитывать расположение каждого армирующего элемента и структуру его скелета. Это особенно касается процессов сверления отверстий в железобетоне и его резки. Такая обработка материалов может снизить потенциальную прочность изделия. Когда железобетон демонтируется полностью, учет перечисленных выше требований не производится.

Вернуться к оглавлению

Заключение

Индивидуальное строительство немыслимо без использования бетонных растворов. Для повышения надежности и прочности возводимых конструкций армирование является важным условием.

При наличии базовых знаний и опытных помощников усиление бетонных объектов не составит труда. В этом деле важно выполнять требования и следовать правилам расположения арматуры. Только так можно получить гарантированно долговечные и надежные железобетонные конструкции.

Минимальный процент армирования железобетонных конструкций

В строительной отрасли широко применяются конструкции из железобетона, надежность и долговечность которых обеспечивает металлический каркас. Он способен воспринимать значительную нагрузку, если правильно подобрать сечение рифленого прута арматуры, а также выдержать расстояние между арматурой и поверхностью бетона в стенах, колоннах, фундаментах и балках. Зная процент армирования, для вычисления которого выполняются специальные расчеты, несложно определить минимальное количество арматуры. Проектируя каркас, важно уметь определять армирующий показатель.

Формула процента армирования железобетонных конструкций – соотношение бетона

В процессе длительной эксплуатации строительные конструкции подвергаются воздействию сжимающих и изгибающих нагрузок, а также крутящих моментов. Для усиления выносливости железобетона и расширения сферы его использования выполняется усиление бетона арматурой. В зависимости от массы каркаса, диаметра прутков в поперечном сечении и пропорции бетона изменяется коэффициент армирования железобетонных конструкций.

Разберемся, как вычисляется данный показатель согласно требованиям стандарта.

Для того, чтобы армирование выполняло свое назначение, необходимо расчитать усиление бетона, соответствующий минимальному проценту

Процент армирования колонны, балки, фундаментной основы или капитальных стен определяется следующим образом:

Коэффициент армирования бетона – важный показатель, применяемый при выполнении различных видов прочностных расчетов. Удельный вес арматуры изменяется:

Для определения армирующего показателя на подготовительном этапе выполняются прочностные расчеты, разрабатывается документация и делается чертеж армирования. При этом учитывается толщина бетонного массива, конструкция металлического каркаса и размер сечения прутков. Данная площадь определяет нагрузочную способность силовой решетки. При увеличении сортамента арматуры возрастает степень армирования и, соответственно, прочность бетонных конструкций. Целесообразно отдать предпочтение стержням диаметром 12–14 мм, обладающим повышенным запасом прочности.

Показатель армирования имеет предельные значения:

Соблюдение требований строительных норм и стандартов по степени армирования гарантирует надежность конструкций из железобетона. Остановимся более детально на предельной величине армирующего процента.

Чтобы гарантировать надежность конструкций из железобетона, необходимо соблюдать требования строительных норм

Минимальный процент армирования в конструкциях из железобетона

Рассмотрим, что выражает минимальный процент армирования. Это предельно допустимое значение, ниже которого резко повышается вероятность разрушения строительных конструкций. При показателе ниже 0,05% изделия и конструкции нельзя называть железобетонными. Меньшее значение свидетельствует о локальном усилении бетона с помощью металлической арматуры.

В зависимости от особенностей приложения нагрузки минимальный показатель изменяется в следующих пределах:

При выполнении усиления в продольной плоскости по контуру рабочего сечения коэффициент армирования вдвое превышает указанные значения.

Коэффициент армирования – предельное значение для монолитных фундаментов

Желая обеспечить повышенный запас прочности конструкций из железобетона, нецелесообразно превышать максимальный процент армирования.

Нецелесообразно превышать максимальный процент армирования, чтобы обеспечить повышенный запас прочности конструкций

Это приведет к негативным последствиям:

Государственный стандарт регламентирует предельную величину уровня армирования, составляющую пять процентов. При изготовлении усиленных конструкций из бетона важно обеспечить проникновение бетона в глубь арматурного каркаса и не допустить появления воздушных полостей внутри бетона. Для армирования следует использовать горячекатаный пруток, обладающий повышенной прочностью.

Какова величина защитного слоя бетона

Для предотвращения коррозионного разрушения силового каркаса следует выдерживать фиксированное расстояние от стальной решетки до поверхности бетонного массива. Этот интервал называется защитным слоем.

Его величина для несущих стен и железобетонных панелей составляет:

Размер защитного слоя для ребер усиления и ригелей немного выше:

Важно соблюдать защитный слой для опорных колонн на уровне 2 см и выше, а также выдерживать фиксированный интервал от арматуры до поверхности бетона для фундаментных балок на уровне 3 см и более.

Величина защитного слоя различается для различных видов фундаментных оснований и составляет:

Строительные нормы и правила регламентируют величину защитного слоя для различных видов строительных конструкций.

Заключение

Усиление бетонных конструкций с помощью арматурных каркасов позволяет повысить их долговечность и увеличить прочностные свойства. На расчетном этапе важно правильно определить показатель армирования. При выполнении работ необходимо соблюдать требования строительных норм и правил, а также руководствоваться положениями действующих стандартов.

Максимальный процент армирования железобетонных конструкций

С целью выполнения армированием своего прямого предназначения, необходим специальный расчет усиления бетона, что соответствует минимальному и максимальному проценту. Эта величина играет важную роль в проектных расчетах. Ее малый показатель не дает права считать изделие усиленным до ЖБИ, а больший приведет к существенному снижению технических характеристик ж/б материала.

Если металлические элементы поместить в бетон, но величина арматурной составляющей не будет соответствовать техническим требованиям ГОСТа, то это изделие относится к бетонным наименованиям с конструкционным укреплением и не допускается к эксплуатации. Для фундамента, колонн, несущих стен и балок степень армирования рассчитывается по формуле: К= (М1÷М2)x100; где

Для создания арматурного каркаса предпочтительно используются прутья диаметром 12-14 мм.

Площадь сечения стержней обуславливает способность поддерживающего каркаса нести и распределять нагрузки. Чем больше диаметр прутьев, тем выше процент армирования и прочность сооружения. Обычно предпочитают стержни в 12—14 мм диаметром. Удельный показатель веса арматуры уменьшается с увеличением толщины бетонного слоя.

В железобетоне используют только горячекатаную сталь высокого класса, так как она устойчива к коррозии и крепка. Чтобы сваренный металлический каркас, расположенный в бетоне, сделал свое дело, необходим точный расчет, позволяющий уточнить, сколько и какие материалы необходимы. Важность расчетов сложно переоценить. Они выполняются с привлечением технических формул, где учтены сопротивление используемых стройматериалов, соотношение предельно допустимых нагрузок к закладываемым и другие параметры. А также стандартные вычисления предусматривают тип фундамента, наличие дополнительных конструкционных элементов, марку бетона, несущие нагрузки. По окончании математической части все данные наносят на чертеж, где представлена схема армирования. Из проекта исполнители знают, сколько и какого вида стальных стержней нужно взять. А также стоит учесть в каком порядке их расположить и связать.

Наименьшая степень усиления бетона арматурой, что расположена продольно, вычисляется соответственно площади сечения железобетонного объекта и составляет 0,05%. Меньший показатель говорит лишь о локальном укреплении бетонного раствора. Такое сооружение ненадежное и опасное, поскольку возможно его разрушение. Минимальный процент армирования зависит от типа и локализации действующих нагрузок (сжатие, растяжение) вне пределов рабочего бетонного сечения, между прутьями каркаса, и колеблется в пределах от 0,5 до 0,25% для каждой конкретной конструкции.

Предельно допустимая доля стали для ж/б конструкций составляет 4% (в колоннах 5%). Тип стальных элементов и марка бетона влияния не имеют. Превышение максимальной величины приводит к снижению эксплуатационных характеристик изделия и возрастанию его веса, что усилит нагрузку вышерасположенных составляющих на нижние. Укрепляя бетон, важно обеспечить плотное обволакивание всей металлической решетки раствором без образования воздушных карманов.

Бетон создает защиту стали от влияния факторов внешней среды (влаги, химических веществ), поэтому металл должен быть полностью укрыт раствором. Любые манипуляции с железобетонным объектом типа алмазного бурения, резки, отделения частей, образования сквозных тоннелей в стене приводят к значительному уменьшению потенциала прочности.

В таблице представлена зависимость толщины бетонного слоя от типа строительного элемента:

Особое” внимание следует уделить фундаментам монолитной структуры. Наличие цементной подушки оправдывает слой бетонной защиты в 3,5 см, без нее — 7 см. Сборный фундамент потребует слоя шириной 3 сантиметра. Чем больше толщина искусственного камня, тем прочнее арматуру рекомендуют использовать. Технические выкладки взяты из свода требований к бетонным и железобетонным конструкциям СНиП 2.03.01—84.

Арматурный каркас является необходимой частью в железобетонных конструкциях. Цель его использования — усиление и повышение прочности бетонных изделий. Арматурный каркас изготавливается из стальных прутьев или готовой металлической сетки. Необходимое количество усиления рассчитывается с учетом возможных нагрузок и воздействий на изделие. Расчетная арматура называется рабочей. При укреплении в конструктивных или технологических целях производится монтажное армирование. Чаще используются оба типа для обеспечения более равномерного распределения усилий между отдельными элементами арматурного каркаса. Арматура выдерживает нагрузку от усадки, колебаний температур и прочих воздействий.

Армирование бетона

Прочность на излом, повышенная надежность являются основными характеристиками, которым наделяется железобетонная конструкция при армировании. Стальной каркас многократно усиливает выносливость материала, расширяя область его применения. Горячекатаная сталь используется для армирования в железобетоне. Она наделена максимальной стойкостью к негативным воздействиям и коррозии.

Сваренный скелет из арматуры размещается внутри бетона. Однако недостаточно просто поместить его туда. Чтобы армирование выполняло свое назначение, требуются специальный расчет усиления бетона, соответствующий минимальному и максимальному проценту.

Минимальный армирующий процент

Под предельно минимальным армирующим процентом принято понимать степень преобразования бетона в железобетон. Недостаточная величина этого параметра не дает права считать изделие усиленным до ЖБИ. Это будет простым упрочнением конструкционного типа. Площади сечения бетонного изделия учитываются в минимальном проценте усиления при использовании продольного армирования в обязательном порядке:

  1. Усиление прутьями будет соответствовать 0,05 процентам от площади разреза изделия из бетона. Это актуально для объектов с внецентренно изгибаемыми и растянутыми нагрузками, когда оказывается продольное давление за пределами действительной высоты.
  2. Армирование прутьями равно не менее 0,06 процентам, когда давление во внецентренно растянутых изделиях осуществляется на пространство между армирующими прутьями.
  3. Упрочнение будет составлять 0,1—0,25 процента, если железобетонные материалы усиливаются во внецентренно сжатых частях, то есть между арматурами.

При расположении продольного усиления по периметру сечения, то есть равномерно, степень армирования должна равняться величинам, вдвое большим указанных для всех перечисленных выше случаев. Это правило аналогично и для усиления центрально-растянутых изделий.

Максимальный армирующий процент

При армировании нельзя укреплять бетонную конструкцию слишком большим количеством прутьев. Это приведет к существенному ухудшению технических показателей железобетонного материала. ГОСТ предлагает определенные нормативы максимального процента армирования.

Максимально допустимая величина усиления, вне зависимости от марки бетона и типа арматуры, не должна превышать пяти процентов. Речь идет о расположении в разрез сечения изделия с колоннами. Для других изделий допускается максимально четыре процента. При заливке арматурного каркаса, бетонный раствор должен проходить сквозь каждый отдельный конструкционный элемент.

Защитный слой бетона

Для защиты арматуры от коррозии, влаги и прочих неблагоприятных внешний воздействий, бетон должен полностью покрывать стальной каркас. Толщина бетонного пласта над металлическим скелетом в монолитных стенах более 10 см должна составлять максимально 1,5 см. Для плит толщиной до 10 см величина слоя составляет 1 см. Если речь идет о 25-сантиметровых ребрах, слой бетона должен достигать 2 см. При армировании балок до 25 см пласт цементного раствора равен 1,5 см, но для балок в фундаментах — 3 см. Для колонн стандартных размеров следует заливать бетон слоем более 2 см.

Что касается фундаментов, то для монолитных конструкций с прослойкой из цемента требуемая толщина слоя над арматурным каркасом составляет 3,5 см. При обустройстве сборных основ — 3 см. Монолитные базы без подушки требуют 7-сантиметровый слой бетона над скелетом из арматуры. При использовании толстых защитных слоев бетона рекомендуется проводить дополнительное усиление. Для этого используется стальная проволока, вязанная в виде сетки.

При дальнейшей обработке железобетонных конструкций алмазными кругами важно учитывать расположение каждого армирующего элемента и структуру его скелета. Это особенно касается процессов сверления отверстий в железобетоне и его резки. Такая обработка материалов может снизить потенциальную прочность изделия. Когда железобетон демонтируется полностью, учет перечисленных выше требований не производится.

Заключение

Индивидуальное строительство немыслимо без использования бетонных растворов. Для повышения надежности и прочности возводимых конструкций армирование является важным условием.

При наличии базовых знаний и опытных помощников усиление бетонных объектов не составит труда. В этом деле важно выполнять требования и следовать правилам расположения арматуры. Только так можно получить гарантированно долговечные и надежные железобетонные конструкции.

Колонны — железобетонные несущие конструкции, предназначенные для передачи нагрузок от вышестоящих конструкций на фундаменты либо стены.

Колонны используют на этажах, для монтажа на их капители или консоли вышестоящих перекрытий. В них также есть опора в виде подколонника.

Самый важный момент при строительстве колонн – расчет и устройство их армирования. О нем сейчас и поговорим.

1 Особенности и назначение

Армирование железобетонных колонн для конструкции фундамента и несущих стен необходимо сразу по нескольким причинам.

  1. Повысить прочность монолитной железобетонной конструкции.
  2. Улучшает взаимодействие разных частей колонн (основной опоры, капители, подколонника, консолей).
  3. Предотвращает появление трещин.
  4. Позволяет осуществлять ремонт железобетонных конструкций.
  5. Понижает шанс разрушения опоры со временем.
  6. Позволяет выливать крупные несущие опоры с сечением 300×300 и 400×400 мм без опасений за их судьбу в будущем.

Читайте также: какую сетку применяют для стяжки пола, и как правильно ее использовать?

Все это возможно благодаря работе арматурного каркаса. Использование арматуры для колонн железобетонных решает основную проблему бетона – его хрупкость.

Арматурный каркас колонны

Прелесть железобетонных конструкций фундамента и несущих опор заключается в их совместной работе. Бетон для фундамента отлично работает на сжатие, а арматура на изгиб. Поэтому схема их соединения позволяет создать универсальный тип строительных элементов.

Качественный арматурный каркас за счет своего взаимодействия с бетоном, защищает его от образования трещин, не дает ему разрушиться вследствие течения времени или наружных воздействий, к примеру, сейсмических смещений.

Да и вообще, строительство капитальных зданий, особенно промышленных, немыслимо без использования железобетонных конструкций фундамента и опор.
к меню ↑

1.1 Конструкция

Рассмотрим конструкцию железобетонных колонн, дабы понять в будущем, какая им нужно схема и чертеж.

Чертеж любой несущей опоры, передающей нагрузки на полость фундамента показывает, что состоит она из нескольких базовых частей. В частности схема предусматривает наличие:

Чертеж основной части – удлиненный прямоугольник, минимальный размер сечения которого примерно равен 150×150 мм. Максимальный размер сечения не ограничивается и показателями в 500×500 мм, хотя последние разумно использовать только при взаимодействии с конструкциями плоского фундамента.

В верхней части колонн располагаются капители или консоли – это опоры под перекрытия. Капители являются выступами, на которые перекрытия можно монтировать. Такая схема упрощает работу строителям, позволяет сэкономить на материалах, в частности, существенно сократить использование балок.

Схематическое изображение колонн с консолью и капителью

Впрочем, капители с тем же успехом применяют в качестве основания под балки.

Что же до железобетонных элементов типа подколонника, то их схема являет собой образец обычной подошвы. Конструкция стандартного подколонника напоминает ступенчатое расширение под основой колонны. Задача подколонника – снять точечное напряжение и равномерно передать его на стены фундамента.

Использование подколонника необязательно, без него вполне можно обойтись, когда предусматривается монтаж ленточного или свайного фундамента. А вот для фундамента плиточного, наличие подколонника просто необходимо.
к меню ↑

1.2 Расчет

Прежде чем начать разбор армирования колонны, нужно внимательно осмотреть чертеж и провести расчет. Расчет – краеугольный камень всех подобных процессов. Расчет позволяет человеку четко определиться, что ему нужно, для чего и в каких количествах.

Стандартный расчет колоны предусматривает учет ее несущих нагрузок, типа фундамента, наличие или отсутствие дополнительных элементов (капители подколонника и т.д.) марка бетона и т.д.

После того как будет выполнен расчет, составляется чертеж и схема армирования. Чертеж показывает, сколько арматуры необходимо, какая это должна быть арматура, в каком порядке ее стоит вязать, какие дополнительные элементы использовать.

Выполняется расчет с помощью специальных формул. В них закладывается сопротивление материалов, соотношение уровня предельных нагрузок с желаемым и т.д.

Осуществляют расчет исключительно специалисты. Спроектировать армирование несущих опор человек без опыта не сможет. Не хватит знаний, и что важнее, опыта.
к меню ↑

1.3 Процент армирования

Для правильного армирования, как мы уже отметили, нужен качественный расчет и правильно составленный чертеж или схема.

Пример армирования каркасного здания на колоннах с двумя консолями

В расчет закладывается и такой показатель, как процент армирования или заполнения арматурой. Процент армирования указывает на удельный вес или долю арматурного каркаса в общей схеме конструкции.

Существует максимальный и минимальный процент армирования железобетонных опор. Минимальный процент – грань, ниже которой нельзя заходить. Если армирование железобетонных конструкций не покроет минимальный процент, то конструкция считается ненадежной и даже потенциально опасной.

Максимальный процент – предел, после которого конструкция из железобетонной превращается в сталежелезобетонную. Превышать максимальный процент тоже нежелательно, особенно в гражданском строительстве.

Показатель, минимального процента армирования колонны равняется 3%. Показатель максимального процента армирования равняется 6%. Однако расчет показывает, что для зданий небольших хватит и 5%, а в некоторых случаях и 4% в удельном весе.
к меню ↑

2 Технология, схема и материалы

Технология армирования довольно проста, так как заключает в себя всего несколько базовых рабочих этапов.

Нужно создать арматурный каркас поэтапно, связать его в единую конструкцию, при необходимости осуществить поперечное или косвенное армирование, а затем установить в опалубку. Основная задача строителей – связать правильный каркас. Схема действий здесь очень проста.

Берется несколько крупных круглых стержней с диаметром сечения от 20 мм. Как правило, это арматура круглых сортаментов, класса А3 или выше.

Стержни по длине должны полностью отвечать длине колонны, за вычетом 10-15 см на слой защитного бетона.

Минимальное количество стержней для рабочего каркаса – три. Что впрочем, вполне очевидно, ведь нам нужен не плоский, а объемный каркас.

Каркас колонны с поперечным укреплением

На практике используют от четырех до шести стержней в обычных колоннах и больше восьми в сильно нагруженных. Если колонна не квадратная, а вытянута в одном из направлений, то ее укрепляют дополнительной арматурой.

Продольную арматуру связывают между собой в нескольких местах. Однако обойтись только ею не удастся. При длине колонн от 2 метров, продольные изделия под давлением начнут выпячиваться, что не есть хорошо. Для предотвращения подобных проблем используют косвенное или поперечное укрепление каркаса.

Косвенное укрепление заключается в обвязке длинной арматуры поперечными короткими стержнями. Косвенное укрепление делается с интервалами. Желательно связать каркас поперечными элементами с интервалом в 20-50 см в зависимости от уровня несущих нагрузок.

Косвенное армирование – проверенный временем способ, очень удобный и простой. Без него сейчас создание несущих железобетонных колонн крайне нежелательно.
к меню ↑

2.1 Пример армирования колонн при строительстве (видео)

2.2 Армирование дополнительных элементов

Не стоит забывать о том, что конструкция дополнительных частей колонны, таких как капители, консоли и опорные конструкции подколонника тоже нуждаются в армировании.

При этом каркас для той же капители нужно еще и правильно интегрировать в целевую несущую конструкцию.

Образец капители – плоский выступ на верхнем конце колонны. Следовательно, для каркаса капители нужна арматурная сетка. Тут все достаточно просто. Берем арматуру толщиной от 15 мм, и вяжем из нее квадратную сетку с ячейками от 10×10 см.

Сетку интегрируем верхнюю часть каркаса путем подвязки проволокой. Как правило, хватает одноуровневой сетки. В крайнем случае, по ободу устраивают еще один стабилизирующий каркас, состоящий из одного-двух элементов.

Пример армирования подколонника сеткой

С консолями ситуация несколько иная. Консоль, в отличие от капители – это бетонный выступ на одном из краев колонн. Каркас для него являет собой двухуровневый выступ короткой арматуры, прикрепленный к одному из поперечных стержней.

Схема подколонника сильно напоминает аналогичную у монолитной капители, только подколонник делается толще, может иметь несколько ступенек и размещается на нижней части опоры.

Следовательно, каркас для него делается как минимум двухуровневый, из такой же сетки. В остальном отличий от чертежа каркаса для капители практически нет.

Если подколонник ступенчатый, то есть имеет несколько расширений с разными размерами, то сетку делают под каждую ступеньку и перевязывают проволокой. Чем больше ступеней, тем тоньше нужна арматура. На одну ступень берут арматуру толщиной в 15-20 мм, а на три хватит арматуры толщиной до 12 мм.

Статьи по теме:

Портал об арматуре » Армирование » Как осуществляет

Как определить минимальный процент армирования конструкции?

Нормы дают нам ограничение в армировании любых конструкций в виде минимального процента армирования – даже если по расчету у нас вышла очень маленькая площадь арматуры, мы должны сравнить ее с минимальным процентом армирования и установить арматуру, площадь которой не меньше того самого минимального процента армирования.

Где мы берем процент армирования? В "Руководстве по конструированию железобетонных конструкций", например, есть таблица 16, в которой приведены данные для всех типов элементов.

 

Но вот есть у нас на руках цифра 0,05%, а как же найти искомое минимальное армирование?

Во-первых, нужно понимать, что ищем мы обычно не площадь всей арматуры, попадающей в сечение, а именно площадь продольной рабочей арматуры. Иногда эта площадь расположена у одной грани плиты (в таблице она обозначена как А – площадь у растянутой грани, и А' – площадь у сжатой грани), а иногда это вся площадь элемента. Каждый случай нужно рассматривать отдельно.

На примерах, думаю, будет нагляднее.

Пример 1. Дана монолитная плита перекрытия толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм). Определить минимальное количество арматуры у нижней грани плиты.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра плиты:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

3) Составим известную со школы пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,05%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙1750/100 = 0,88 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 5 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 2. Дана плита перекрытия шириной 1,2 м, толщиной 220 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 200 мм), с круглыми пустотами диаметром 0,15м в количестве 5 шт. Определить минимальное количество арматуры в верхней зоне плиты.

Заглянув в примечание к таблице, мы увидим, что в случае с двутавровым сечением (а при расчете пустотных плит мы имеем дело с приведенным двутавровым сечением), мы должны определять площадь плиты так, как описано в п. 1:

 

1) Найдем ширину ребра приведенного двутаврового сечения плиты:

1,2 – 0,15∙5 = 0,45 м

2) Найдем площадь сечения плиты, требуемую условиями расчета:

0,45∙0,2 = 0,09 м² = 900 см²

3) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для плиты (изгибаемого элемента):

0,05%

4) Составим пропорцию:

900 см² - 100%

Х – 0,05%

5) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,05∙900/100 = 0,45 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 7 стержням диаметром 3 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

 

И снова обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у одной грани плиты (а не площадь арматуры всего сечения плиты), именно она соответствует минимальному проценту армирования.

 

Пример 3. Дан  железобетонный фундамент под оборудование сечением 1500х1500 мм, армированная равномерно по всему периметру. Расчетная высота фундамента равна 4 м. Определить минимальный процент армирования.

1) Найдем площадь сечения фундамента:

1,5∙1,5 = 2,25 м² = 22500 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для фундамента, предварительно определив l₀/h = 4/1.5 = 4,4 < 5 (для прямоугольного сечения):

0,05%

3) Из пункта 2 примечаний к таблице 16 (см. рисунок выше) определим, что мы должны удвоить процент армирования, чтобы найти минимальную площадь арматуры всего сечения фундамента (а не у одной его грани!), т.е. минимальный процент армирования у нас будет равен:

2∙0,05% = 0,1%

4) Составим пропорцию:

22500 см² - 100%

Х – 0,1%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,1∙22500/100 = 22,5 см²

5) Принимаем шаг арматуры фундамента 200 мм, значит по периметру мы должны установить 28 стержней, а площадь одного стержня должна быть не меньше 22,5/28 = 0,8 см²

6) По сортаменту арматуры находим, что мы должны принять диаметр арматуры 12 мм. То есть меньше этого мы устанавливать не имеем права.

И снова обратите внимание! В данном примере мы определяем площадь арматуры не у одной грани фундамента, а сразу для всего фундамента, т.к. он заармирован равномерно по всему периметру.

 

Пример 4. Дана  железобетонная колонна сечением 500х1600 (рабочая высота сечения колонны в коротком направлении h₀= 460 мм). Расчетная высота колонны равна 8 м. Определить минимальный процент армирования у длинных граней колонны.

1) Найдем площадь сечения колонны:

0,46∙1,6 = 0,736 м² = 7360 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для колонны (внецентренно-сжатого элемента с l₀/h = 8/0.5 = 16):

0,2%

3) Составим известную со школы пропорцию:

7360 см² - 100%

Х – 0,2%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,2∙7360/100 = 14,72 см²

5) Из руководства по проектированию находим, что максимальное расстояние между продольной арматурой в колонне не должно превышать 400 мм. Значит, у каждой грани мы можем установить по 4 стержня (между угловой арматурой колонны, которая является рабочей, и ее площадь определялась расчетом), площадь каждого из стержней равна 14,72/4 = 3,68 см²

6) По сортаменту находим, что у каждой грани нам нужно установить 4 стержня диаметром 22 мм. Если считаем, что диаметр великоват, увеличиваем количество стержней, уменьшая тем самым диаметр каждого.

Обратите внимание! Мы определяем площадь арматуры у каждой из двух граней колонны, именно она соответствует минимальному проценту армирования в данном случае.

 

Пример 5. Дана стена и толщиной 200 мм (рабочая высота сечения плиты h₀ до искомой арматуры 175 мм), рабочая высота стены l₀ = 5 м. Определить минимальное количество арматуры у обеих граней стены.

1) Найдем площадь сечения бетона 1 погонного метра стены:

1∙0,175 = 0,175 м² = 1750 см²

2) Найдем в таблице 16 руководства минимальный процент армирования для стены, предварительно определив l₀/h = 5/0.2 = 25 > 24:

0,25%

3) Составим пропорцию:

1750 см² - 100%

Х – 0,25%

4) Из пропорции найдем искомую минимальную площадь арматуры:

Х = 0,25∙1750/100 = 4,38 см²

5) По сортаменту арматуры находим, что данная площадь соответствует 5 стержням диаметром 12 мм, которые нужно установить у каждой грани на каждом погонном метре стены.

Заметьте, если бы стена была толще, минимальный процент армирования резко бы упал. Например, при толщине стены 210 мм потребовалось бы уже 5 стержней диаметром 10 мм, а не 12.

 

class="eliadunit"> Добавить комментарий

какой максимальный и минимальный процент?

Содержание   

Колонны — железобетонные несущие конструкции, предназначенные для передачи нагрузок от вышестоящих конструкций на фундаменты либо стены.

Колонны используют на этажах, для монтажа на их капители или консоли вышестоящих перекрытий. В них также есть опора в виде подколонника.

Армированная колонна

Самый важный момент при строительстве колонн – расчет и устройство их армирования. О нем сейчас и поговорим.

Особенности и назначение

Армирование железобетонных колонн для конструкции фундамента и несущих стен необходимо сразу по нескольким причинам.

Оно позволяет:

  1. Повысить прочность монолитной железобетонной конструкции.
  2. Улучшает взаимодействие разных частей колонн (основной опоры, капители, подколонника, консолей).
  3. Предотвращает появление трещин.
  4. Позволяет осуществлять ремонт железобетонных конструкций.
  5. Понижает шанс разрушения опоры со временем.
  6. Позволяет выливать крупные несущие опоры с сечением 300×300 и 400×400 мм без опасений за их судьбу в будущем.

Читайте также: какую сетку применяют для стяжки пола, и как правильно ее использовать?

Все это возможно благодаря работе арматурного каркаса. Использование арматуры для колонн железобетонных решает основную проблему бетона – его хрупкость.

Арматурный каркас колонны

Прелесть железобетонных конструкций фундамента и несущих опор заключается в их совместной работе. Бетон для фундамента отлично работает на сжатие, а арматура на изгиб. Поэтому схема их соединения позволяет создать универсальный тип строительных элементов.

Качественный арматурный каркас за счет своего взаимодействия с бетоном, защищает его от образования трещин, не дает ему разрушиться вследствие течения времени или наружных воздействий, к примеру, сейсмических смещений.

Читайте также: подробно об армировании фундамента – ростверкового и ленточного типов, а также о расчете арматуры для фундамента.

Да и вообще, строительство капитальных зданий, особенно промышленных, немыслимо без использования железобетонных конструкций фундамента и опор.
к меню ↑

Конструкция

Рассмотрим конструкцию железобетонных колонн, дабы понять в будущем, какая им нужно схема и чертеж.

Чертеж любой несущей опоры, передающей нагрузки на полость фундамента показывает, что состоит она из нескольких базовых частей. В частности схема предусматривает наличие:

Читайте также: как вяжется арматура для фундамента?

Чертеж основной части – удлиненный прямоугольник, минимальный размер сечения которого примерно равен 150×150 мм. Максимальный размер сечения не ограничивается и показателями в 500×500 мм, хотя последние разумно использовать только при взаимодействии с конструкциями плоского фундамента.

В верхней части колонн располагаются капители или консоли – это опоры под перекрытия. Капители являются выступами, на которые перекрытия можно монтировать. Такая схема упрощает работу строителям, позволяет сэкономить на материалах, в частности, существенно сократить использование балок.

Схематическое изображение колонн с консолью и капителью

Впрочем, капители с тем же успехом применяют в качестве основания под балки.

Читайте также: как и чем армируют кладку из газобетона, а что применяют для кладки из кирпича?

Что же до железобетонных элементов типа подколонника, то их схема являет собой образец обычной подошвы. Конструкция стандартного подколонника напоминает ступенчатое расширение под основой колонны. Задача подколонника – снять точечное напряжение и равномерно передать его на стены фундамента.

Использование подколонника необязательно, без него вполне можно обойтись, когда предусматривается монтаж ленточного или свайного фундамента. А вот для фундамента плиточного, наличие подколонника просто необходимо.
к меню ↑

Расчет

Прежде чем начать разбор армирования колонны, нужно внимательно осмотреть чертеж и провести расчет. Расчет – краеугольный камень всех подобных процессов. Расчет позволяет человеку четко определиться, что ему нужно, для чего и в каких количествах.

Стандартный расчет колоны предусматривает учет ее несущих нагрузок, типа фундамента, наличие или отсутствие дополнительных элементов (капители подколонника и т.д.) марка бетона и т.д.

После того как будет выполнен расчет, составляется чертеж и схема армирования. Чертеж показывает, сколько арматуры необходимо, какая это должна быть арматура, в каком порядке ее стоит вязать, какие дополнительные элементы использовать.

Выполняется расчет с помощью специальных формул. В них закладывается сопротивление материалов, соотношение уровня предельных нагрузок с желаемым и т.д.

Читайте также: о правилах армирования лестниц.



data-ad-client="ca-pub-8514915293567855"
data-ad-slot="1955705077">

Осуществляют расчет исключительно специалисты. Спроектировать армирование несущих опор человек без опыта не сможет. Не хватит знаний, и что важнее, опыта.
к меню ↑

Процент армирования

Для правильного армирования, как мы уже отметили, нужен качественный расчет и правильно составленный чертеж или схема.

Пример армирования каркасного здания на колоннах с двумя консолями

В расчет закладывается и такой показатель, как процент армирования или заполнения арматурой. Процент армирования указывает на удельный вес или долю арматурного каркаса в общей схеме конструкции.

Существует максимальный и минимальный процент армирования железобетонных опор. Минимальный процент – грань, ниже которой нельзя заходить. Если армирование железобетонных конструкций не покроет минимальный процент, то конструкция считается ненадежной и даже потенциально опасной.

Максимальный процент – предел, после которого конструкция из железобетонной превращается в сталежелезобетонную. Превышать максимальный процент тоже нежелательно, особенно в гражданском строительстве.

Показатель, минимального процента армирования колонны равняется 3%. Показатель максимального процента армирования равняется 6%. Однако расчет показывает, что для зданий небольших хватит и 5%, а в некоторых случаях и 4% в удельном весе.
к меню ↑

Технология, схема и материалы

Технология армирования довольно проста, так как заключает в себя всего несколько базовых рабочих этапов.

Нужно создать арматурный каркас поэтапно, связать его в единую конструкцию, при необходимости осуществить поперечное или косвенное армирование, а затем установить в опалубку. Основная задача строителей – связать правильный каркас. Схема действий здесь очень проста.

Берется несколько крупных круглых стержней с диаметром сечения от 20 мм. Как правило, это арматура круглых сортаментов, класса А3 или выше.

Стержни по длине должны полностью отвечать длине колонны, за вычетом 10-15 см на слой защитного бетона.

Минимальное количество стержней для рабочего каркаса – три. Что впрочем, вполне очевидно, ведь нам нужен не плоский, а объемный каркас.

Каркас колонны с поперечным укреплением

На практике используют от четырех до шести стержней в обычных колоннах и больше восьми в сильно нагруженных. Если колонна не квадратная, а вытянута в одном из направлений, то ее укрепляют дополнительной арматурой.

Читайте также: обзор способов анкеровки арматуры.

Продольную арматуру связывают между собой в нескольких местах. Однако обойтись только ею не удастся. При длине колонн от 2 метров, продольные изделия под давлением начнут выпячиваться, что не есть хорошо. Для предотвращения подобных проблем используют косвенное или поперечное укрепление каркаса.

Косвенное укрепление заключается в обвязке длинной арматуры поперечными короткими стержнями. Косвенное укрепление делается с интервалами. Желательно связать каркас поперечными элементами с интервалом в 20-50 см в зависимости от уровня несущих нагрузок.

Косвенное армирование – проверенный временем способ, очень удобный и простой. Без него сейчас создание несущих железобетонных колонн крайне нежелательно.
к меню ↑

Пример армирования колонн при строительстве (видео)

к меню ↑

Армирование дополнительных элементов

Не стоит забывать о том, что конструкция дополнительных частей колонны, таких как капители, консоли и опорные конструкции подколонника тоже нуждаются в армировании.

При этом каркас для той же капители нужно еще и правильно интегрировать в целевую несущую конструкцию.

Образец капители – плоский выступ на верхнем конце колонны. Следовательно, для каркаса капители нужна арматурная сетка. Тут все достаточно просто. Берем арматуру толщиной от 15 мм, и вяжем из нее квадратную сетку с ячейками от 10×10 см.

Сетку интегрируем верхнюю часть каркаса путем подвязки проволокой. Как правило, хватает одноуровневой сетки. В крайнем случае, по ободу устраивают еще один стабилизирующий каркас, состоящий из одного-двух элементов.

Пример армирования подколонника сеткой

С консолями ситуация несколько иная. Консоль, в отличие от капители – это бетонный выступ на одном из краев колонн. Каркас для него являет собой двухуровневый выступ короткой арматуры, прикрепленный к одному из поперечных стержней.

Схема подколонника сильно напоминает аналогичную у монолитной капители, только подколонник делается толще, может иметь несколько ступенек и размещается на нижней части опоры.

Следовательно, каркас для него делается как минимум двухуровневый, из такой же сетки. В остальном отличий от чертежа каркаса для капители практически нет.

Если подколонник ступенчатый, то есть имеет несколько расширений с разными размерами, то сетку делают под каждую ступеньку и перевязывают проволокой. Чем больше ступеней, тем тоньше нужна арматура. На одну ступень берут арматуру толщиной в 15-20 мм, а на три хватит арматуры толщиной до 12 мм.

Статьи по теме:

   

Портал об арматуре » Армирование » Как осуществляется армирование колонн?

EC2: Минимальная и максимальная продольная арматура

7.3.2 Минимальная арматура

(1) P Если требуется контроль трещин, требуется минимальное количество склеенной арматуры для контроля трещин в областях, где ожидается растяжение. Величину можно оценить из равновесия между растягивающей силой в бетоне непосредственно перед растрескиванием и растягивающей силой в арматуре при подаче или при более низком напряжении, если необходимо ограничить ширину трещины.

(2) Если более строгий расчет не показывает, что меньшие площади подходят, требуемые минимальные площади армирования могут быть рассчитаны следующим образом.В профилированных поперечных сечениях, таких как балки и коробчатые балки, минимальное усиление должно определяться для отдельных частей профиля (перемычек, полок).

A s, min · σ s = k c · k · f ct, eff · A ct

(7.1)

где:

9,2 Балки

9.2.1 Продольная арматура

9.2.1.1 Минимальная и максимальная площади армирования

(1) Площадь продольной растянутой арматуры не следует принимать меньше A с, не менее .

Примечание 1: См. Также 7.3 для области арматуры продольного растяжения для контроля растрескивания.

Примечание 2: Значение A s, min для лучей для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение приведено ниже:

A с, мин = 0,26 · f ctm / f yk · b т · d, но не менее 0,0013 · b t · d

(9.1N)

где:

(2) Секции, содержащие меньше арматуры, чем A s, мин. , следует рассматривать как неармированные.

(3) Площадь поперечного сечения растянутой или сжатой арматуры не должна превышать с, не более вне мест нахлеста.

Примечание. Значение A с, макс. для лучей, используемых в стране, можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение 0,04 · A c .

9,3 Сплошные плиты

(1) Этот раздел применяется к односторонним и двусторонним сплошным плитам, для которых b и l eff составляют не менее 5h (элемент, для которого минимальный размер панели не менее чем в 5 раз превышает общую толщину плиты).

9.3.1 Армирование на изгиб

9.3.1.1 Общие

(1) Для минимального и максимального процентного содержания стали в основном направлении применяются 9,2,1,1 (1) и (3).

(2) Вторичная поперечная арматура, составляющая не менее 20% от основной арматуры, должна быть предусмотрена в односторонних плитах. На участках вблизи опор поперечная арматура к основным верхним стержням не требуется, если отсутствует поперечный изгибающий момент.

(3) Расстояние между стержнями не должно превышать max, плит .

Примечание; Значение s max, плиты для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение:

- для основной арматуры, 3 · h ≤ 400 мм, где h - общая глубина плиты;
- для вторичной арматуры 3,5 · h ≤ 450 мм

В зонах с сосредоточенными нагрузками или в зонах максимального момента эти положения становятся соответственно:
- для основной арматуры 2 · h ≤ 250 мм
- для вторичной арматуры 3 · h ≤ 400 мм.

9,5 Колонны

(1) В этом разделе рассматриваются столбцы, для которых больший размер h не больше чем в 4 раза меньший размер b.

9.5.1 Общие

9.5.2 Продольная арматура

(1) Продольные стержни должны иметь диаметр не менее Φ мин. .

Примечание. Значение ¢ min для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение - 8 мм.

(2) Суммарное количество продольной арматуры должно быть не менее A с, min

Примечание. Значение A с, мин. для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение дается выражением (9.12N)

.

A с, мин. = макс. (0,1 · N Ed / f ярд ; 0,002 · A c )

(9,12N)

где:

(3) Площадь продольной арматуры не должна превышать A с, не более

Примечание. Значение A s, max для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 0,04 · A c вне участков внахлестку, за исключением случаев, когда можно показать, что целостность бетона не нарушена, и что полная прочность достигается при ULS. Этот предел следует увеличить до 0,08 · A c на кругах.

(4) Для колонн, имеющих многоугольное поперечное сечение, по крайней мере, по одному стержню следует размещать в каждом углу. Количество продольных стержней в круглой колонне должно быть не менее четырех.

9,6 Стены

9.6.1 Общие

(1) Этот пункт относится к железобетонным стенам с отношением длины к толщине 4 или более, в которых армирование учитывается при анализе прочности

9.6.2 Вертикальное армирование

(1) Площадь вертикальной арматуры должна находиться между A s, vmin и A s, vmax .

Примечание 1. Значение A s, vmin для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 0,002 · A c .

Примечание 2: Значение A s, vmax для использования в стране можно найти в ее национальном приложении. Рекомендуемое значение составляет 0,04 · Ac вне участков нахлеста, если не будет продемонстрировано, что целостность бетона не нарушена и что полная прочность достигается при ULS. Это ограничение может быть увеличено вдвое на кругах.

(2) Если минимальная площадь армирования, A s, vmin , контролирует проект, половина этой площади должна быть расположена на каждой грани.

(3) Расстояние между двумя соседними вертикальными стержнями не должно превышать трехкратную толщину стенки или 400 мм, в зависимости от того, что меньше.

9.6.3 Горизонтальная арматура

(1) На каждой поверхности должна быть предусмотрена горизонтальная арматура, идущая параллельно граням стены (и свободным краям). Оно не должно быть меньше A с, hmin .

Примечание. Значение A s, hmin для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение составляет 25% от вертикальной арматуры или 0,001 · A c , в зависимости от того, что больше.

(2) Расстояние между двумя соседними горизонтальными стержнями не должно превышать 400 мм.

9,8 Фундаменты

9.8.1 Опоры колонн и стен

(1) Должен быть предусмотрен минимальный диаметр стержня Φ мин.

Примечание. Значение Φ мин. для использования в стране можно найти в ее национальном приложении.Рекомендуемое значение - 8 мм.

.

Расстояние между арматурой в бетонных балках и перекрытиях

Минимальное и максимальное расстояние между арматурой в бетонных конструктивных элементах, таких как балки и плиты, требуется в соответствии со стандартными правилами. Минимальное расстояние между арматурой основано на максимальном размере заполнителей, чтобы бетон можно было правильно укладывать и уплотнять. Максимальное расстояние между арматурой, основанное на глубине балок и плит, чтобы обеспечить адекватную поддержку изгибающего момента и поперечной силы в конструкции.

Шаг арматуры в бетонных балках и перекрытиях

1.Минимальное расстояние между стержнями при растяжении

Минимальное расстояние по горизонтали между двумя параллельными основными стержнями должно быть равно диаметру большего стержня или максимальному размеру крупного заполнителя плюс 5 мм. Однако, если уплотнение выполняется игольчатым вибратором, расстояние можно дополнительно уменьшить до двух третей от номинального максимального размера крупного заполнителя.

Минимальное расстояние по вертикали между двумя основными стержнями должно быть

2. Максимальное расстояние между стержнями при растяжении

Обычно этот интервал будет таким, как указано ниже:

    1. Для балок эти расстояния составляют 300 мм, 180 мм и 150 мм для марок основной арматуры Fe 250, Fe 415 и Fe 500 соответственно.
    2. Для плит
      • (i) Максимальное расстояние между двумя параллельными основными арматурными стержнями должно составлять 3 или 300 мм или в зависимости от того, что меньше, и
      • (ii) Максимальное расстояние между двумя вторичными параллельными брусьями должно составлять 5 или 450 мм или в зависимости от того, что меньше.

Рис: Шаг арматуры в балках

3. Минимальные и максимальные требования к армированию в элементах

Для балок

Подробнее о Руководство по армированию

.

Страница не найдена

К сожалению, страница, которую вы искали на веб-сайте AAAI, не находится по URL-адресу, который вы щелкнули или ввели:

https://aaai.org/papers/aaai/2008/aaai08-227.pdf

Если указанный выше URL заканчивается на «.html», попробуйте заменить «.html:» на «.php» и посмотрите, решит ли это проблему.

Если вы ищете конкретную тему, попробуйте следующие ссылки или введите тему в поле поиска на этой странице:

Помогите исправить страницу, которая вызывает проблему

Интернет-страница

, который направил вас сюда, должен быть обновлен, чтобы он больше не указывал на эту страницу. Вы поможете нам избавиться от старых ссылок? Пожалуйста, напишите веб-мастеру ссылающейся страницы или используйте его форму для сообщения о неработающих ссылках. Это может не помочь вам найти нужную страницу, но, по крайней мере, вы избавите других людей от неприятностей. Большинство поисковых систем и каталогов имеют простой способ сообщить о неработающих ссылках.

Если это кажется уместным, мы были бы признательны, если бы вы связались с веб-мастером AAAI, указав, как вы сюда попали (т. Е. URL-адрес страницы, которую вы искали, и URL-адрес ссылки, если он доступен). Спасибо!

Содержание сайта

К основным разделам этого сайта (и некоторым популярным страницам) можно перейти по ссылкам на этой странице. Если вы хотите узнать больше об искусственном интеллекте, вам следует посетить страницу AI Topics. Чтобы присоединиться или узнать больше о членстве в AAAI, выберите «Членство».Выберите «Публикации», чтобы узнать больше о AAAI Press, AI Magazine, и журналах AAAI. Чтобы получить доступ к цифровой библиотеке AAAI, содержащей более 10 000 технических статей по ИИ, выберите «Библиотека». Выберите Награды, чтобы узнать больше о программе наград и наград AAAI. Чтобы узнать больше о конференциях и встречах AAAI, выберите «Встречи». Для ссылок на программные документы, президентские обращения и внешние ресурсы ИИ выберите «Ресурсы». Для получения информации об организации AAAI, включая ее должностных лиц и сотрудников, выберите «О нас» (также «Организация»).Окно поиска, созданное Google, будет возвращать результаты, ограниченные сайтом AAAI.

.

Обучение с подкреплением: уравнение Беллмана и оптимальность (Часть 2) | Аюш Сингх

#OptimizingRL

Эта история является продолжением предыдущей статьи Reinforcement Learning: Markov-Decision Process (Part 1) , в которой мы говорили о том, как определять MDP для данной среды. об уравнении Беллмана, а также о том, как найти функцию значения и функцию политики для состояния. В этой истории мы пойдем на шаг глубже и узнаем о уравнении ожидания Беллмана , о том, как мы находим оптимальное значение и функцию оптимальной политики для данного состояния, а затем определим оптимальность Беллмана . Уравнение .

Паркур Google с использованием обучения с подкреплением

Давайте кратко рассмотрим эту историю:

Итак, как всегда, возьмите кофе и не останавливайтесь, пока не почувствуете гордость. 🤓

Начнем с, Что такое уравнение ожидания Беллмана?

Уравнение ожидания Беллмана

Краткий обзор Уравнения Беллмана , о котором мы говорили в предыдущей статье:

Уравнение Беллмана для функции значения (функция состояния-значения)

Из приведенного выше уравнения мы видим, что значение состояния может быть разложено на немедленное вознаграждение ( R [t + 1] ) плюс значение состояния преемника ( v [S (t + 1)] ) с коэффициентом дисконтирования ( 𝛾 ).Это все еще обозначает уравнение ожидания Беллмана. Но теперь мы находим значение конкретного состояния , подвергающего некоторой политике ( π ). В этом разница между уравнением Беллмана и уравнением ожидания Беллмана.

Математически мы можем определить уравнение ожидания Беллмана как:

Уравнение ожидания Беллмана для функции ценности (функция состояния-значения)

Назовем это уравнение 1. Приведенное выше уравнение говорит нам, что значение определенного состояния определяется немедленным вознаграждением плюс значение преемника состояния, когда мы следуем определенной политике ( π ) .

Точно так же мы можем выразить нашу функцию значения состояния-действия (Q-функцию) следующим образом:

Уравнение ожидания Беллмана для функции значения состояния-действия (Q-функция)

Назовем это уравнение 2. Из приведенного выше уравнения мы можно увидеть, что значение состояния-действия состояния можно разложить на немедленного вознаграждения , которое мы получаем при выполнении определенного действия в состоянии ( с ) и переходе в другое состояние ( с ) плюс дисконтированное значение значение состояния-действия для состояния ( s ') по отношению к , какое действие ( a ) наш агент примет из этого состояния в дальнейшем.

Углубляясь в уравнение ожидания Беллмана:

Во-первых, давайте разберемся с уравнением ожидания Беллмана для функции состояния-значения с помощью диаграммы резервного копирования: Диаграмма резервного копирования

для функции значения состояния

Эта диаграмма резервного копирования описывает значение нахождения в определенном состоянии. Из состояния s есть некоторая вероятность того, что мы предпримем оба действия. Для каждого действия существует Q-значение (функция значения состояния-действия). Мы усредняем Q-значения, которые говорят нам, насколько хорошо быть в определенном состоянии.По сути, оно определяет V π (с). [См. Уравнение 1]

Математически мы можем определить его следующим образом:

Ценность бытия в состоянии

Это уравнение также говорит нам о связи между функцией состояния-значения и состоянием -Действие Значение Функция.

Теперь давайте посмотрим на диаграмму резервного копирования для функции "Состояние-действие":

Схема резервного копирования для функции "Состояние-действие"

На этой схеме резервного копирования говорится, что предположим, что мы начинаем с выполнения некоторого действия (а). Итак, из-за действия (а) агент может быть переведен в любое из этих состояний окружающей средой.Поэтому мы задаем вопрос: , насколько хорошо предпринимать действия (а)?

Мы снова усредняем значения состояний обоих состояний с добавлением немедленного вознаграждения, которое говорит нам, насколько хорошо предпринять конкретное действие (а). Это определяет наше q π (s, a).

Математически мы можем определить это следующим образом:

Уравнение, определяющее, насколько хорошо выполнить конкретное действие a в состоянии s

, где P - вероятность перехода.

Теперь давайте объединим эти схемы резервного копирования вместе, чтобы определить функцию состояния-значения, V π (s) :

Схема резервного копирования для функции значения состояния

Из приведенной выше диаграммы, если наш агент находится в каком-то состоянии (-ях) и из этого состояния предположим, что наш агент может выполнить два действия, из-за которых среда может перевести нашего агента в любое из состояний .Обратите внимание, что вероятность действия, которое наш агент может предпринять из состояния s , взвешивается нашей политикой, и после выполнения этого действия вероятность того, что мы приземлимся в любом из состояний ( s ’), взвешивается окружающей средой.

Теперь наш вопрос: насколько хорошо быть в состоянии (ах) после выполнения некоторых действий и перехода в другое состояние (состояния) и после этого следовать нашей политике ( π )?

Это похоже на то, что мы делали раньше, мы собираемся усреднить значение состояний-преемников ( s ’) с некоторой вероятностью перехода (P), взвешенной с нашей политикой.

Математически мы можем определить это следующим образом:

Функция состояния-значения для состояния S на схеме резервного копирования

Теперь давайте сделаем то же самое для функции значения состояния-действия, q π (s, a) :

Резервное копирование Диаграмма для функции значения состояния-действия

Это очень похоже на то, что мы сделали в Функция-значение состояния , и просто обратное, поэтому эта диаграмма в основном говорит о том, что наш агент предпринимает какое-то действие ( a ), из-за которого среда может приземлиться. в любом из состояний ( с ), то из этого состояния мы можем выбрать любые действия ( a '), взвешенные с вероятностью нашей политики ( π ).Опять же, мы усредняем их вместе, и это показывает нам, насколько хорошо предпринимать конкретное действие, следуя определенной политике ( π ) на протяжении всего времени.

Математически это можно выразить как:

Функция значения состояния-действия из резервной диаграммы

Итак, вот как мы можем сформулировать уравнение ожидания Беллмана для данного MDP, чтобы найти его функцию значения состояния и функцию значения состояния-действия. Но он не говорит нам, как лучше всего вести себя в MDP .Для этого давайте поговорим о том, что подразумевается под Optimal Value и Optimal Policy Function .

Функция оптимального значения

Определение функции оптимального значения состояния

В среде MDP существует множество различных функций значений в соответствии с различными политиками. Оптимальная функция значения - это функция, которая дает максимальное значение по сравнению со всеми другими функциями значения . Когда мы говорим, что решаем MDP, это на самом деле означает, что мы находим функцию оптимального значения.

Итак, математически оптимальная функция состояния-значения может быть выражена как:

Оптимальная функция-значение состояния

В приведенной выше формуле v ∗ (s) сообщает нам, какое максимальное вознаграждение мы можем получить от системы.

Определение функции значения оптимального состояния и действия (Q-функция)

Точно так же функция Оптимальное значение состояния-действия сообщает нам максимальное вознаграждение, которое мы получим, если находимся в состоянии s и предпринимаем действия оттуда дальше.

Математически это может быть определено как:

Функция оптимального значения состояния-действия

Функция оптимального значения состояния : Это функция максимального значения для всех политик.

Функция оптимального значения состояния и действия : Это функция максимального значения действия для всех политик.

Теперь давайте посмотрим, что подразумевается под оптимальной политикой?

Оптимальная политика

Прежде чем мы определим оптимальную политику, дайте знать , что означает одна политика лучше, чем другая?

Мы знаем, что для любого MDP существует политика ( π), на лучшая, чем любая другая политика ( π ’). Но как?

Мы говорим, что одна политика ( π) лучше, чем другая политика ( π '), если функция ценности с политикой π для всех состояний больше, чем функция ценности с политикой π' для всех штатов.Интуитивно это можно выразить как:

Теперь давайте определим Оптимальная политика:

Оптимальная политика - это политика, которая приводит к функции оптимального значения.

Обратите внимание, что в MDP может быть более одной оптимальной политики. Но, , все оптимальные политики достигают одной и той же функции оптимального значения и функции значения оптимального состояния-действия (Q-функция) .

Теперь возникает вопрос, как найти оптимальную политику.

Поиск оптимальной политики:

Мы находим оптимальную политику, максимизируя более q * (s, a), то есть нашу функцию оптимального состояния-действия. Мы решаем q * (s, a) а затем мы выбираем действие, которое дает нам наиболее оптимальную функцию ценности состояния-действия (q * (s, a)).

Приведенное выше утверждение может быть выражено как:

Поиск оптимальной политики

Это говорит о том, что для состояния s мы выбираем действие a с вероятностью 1, если оно дает нам максимум q * (s, a).Итак, если мы знаем q * (s, a), мы можем получить из него оптимальную политику.

Давайте разберемся с этим на примере:

Пример оптимальной политики

В этом примере красные дуги - это оптимальная политика , что означает, что если наш агент пойдет по этому пути, он принесет максимальное вознаграждение от этого MDP. Кроме того, глядя на значения q * для каждого состояния, мы можем сказать, какие действия будет выполнять наш агент, которые принесут максимальное вознаграждение. Таким образом, оптимальная политика всегда выполняет действие с более высоким значением q * (функция значения состояния-действия).Например, в состоянии со значением 8 существует q * со значениями 0 и 8. Наш агент выбирает тот, у которого значение больше q * , т.е. 8.

Теперь возникает вопрос: Как мы их находим. q * (s, a) значения?

Вот где вступает в игру уравнение оптимальности Беллмана.

Уравнение оптимальности Беллмана

Функция оптимального значения рекурсивно связана с уравнением оптимальности Беллмана.

Уравнение оптимальности Беллмана такое же, как уравнение ожидания Беллмана, но с той лишь разницей, что вместо усреднения действий, которые может предпринять наш агент, мы выполняем действие с максимальным значением.

Давайте разберемся в этом с помощью диаграммы резервного копирования:

Диаграмма резервного копирования для функции состояния-значения

Предположим, наш агент находится в состоянии S и из этого состояния он может выполнить два действия (a). Итак, мы смотрим на значения действия для каждого из действий, и в отличие от , уравнение ожидания Беллмана, вместо взятия среднего , наш агент выполняет действие с большим q * значением . Это дает нам значение нахождения в состоянии S.

Математически это может быть выражено как: Уравнение оптимальности Беллмана

для функции значения состояния

Аналогичным образом давайте определим уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния-действия (Q-функция ) .

Давайте посмотрим на схему резервного копирования для функции значения состояния-действия (Q-функция):

Схема резервного копирования для функции значения состояния-действия

Предположим, наш агент выполнил действие a в некотором состоянии s. Теперь дело в окружающей среде, которая может привести нас к любому из этих состояний ( s '). Мы по-прежнему берем среднее значение для обоих состояний, но единственная разница в в уравнении оптимальности Беллмана, мы знаем оптимальных значений по каждого из состояний. В отличие от уравнения ожидания Беллмана, мы просто знали значения состояний .

Математически это может быть выражено как:

Уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния и действия

Давайте еще раз сшиваем эти резервные диаграммы для функции значения состояния:

Схема резервного копирования для функции значения состояния

Предположим, наш агент находится в состоянии s и из этого состояния было предпринято какое-то действие (а), где вероятность выполнения этого действия составляет , взвешенная по политике . И из-за действия (а) агент может попасть в любое из состояний ( с '), где вероятность взвешивается окружающей средой. Чтобы найти значение состояния S, мы просто усредняем Оптимальные значения состояний . Это дает нам значение нахождения в состоянии S.

Математически это может быть выражено как:

Уравнение оптимальности Беллмана для функции состояния-значения из резервной диаграммы

Максимум в уравнении состоит в том, что мы максимизируем действия, которые может выполнять агент. возьмите верхние дуги. Это уравнение также показывает, как мы можем связать функцию V * с самой собой.

Теперь давайте посмотрим на уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния-действия, q * (s, a):

Резервная диаграмма для функции значения состояния-действия

Предположим, наш агент находился в состоянии с и потребовалось некоторое время. действие ( a ).Из-за этого действия среда может направить нашего агента в любое из состояний ( s ’), и из этих состояний мы перейдем к , максимизируем , действие, которое предпримет наш агент, то есть выбор действия с максимальным q * значением . Мы поддерживаем это до самого верха, и это говорит нам о ценности действия a.

Математически это может быть выражено как:

Уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния и действия из резервной диаграммы

Давайте посмотрим на пример, чтобы лучше понять это:

Пример для уравнения оптимальности Беллмана

Посмотрите на красные стрелки, предположим, что мы хотите найти значение состояния со значением 6 ( красным цветом ), как мы видим, мы получаем награду -1, если наш агент выбирает Facebook, и награду -2, если наш агент выбирает обучение.Чтобы найти значение состояния, выделенное красным, мы будем использовать уравнение оптимальности Беллмана для функции значения состояния , т. Е. , учитывая, что два других состояния имеют оптимальное значение, мы собираемся взять среднее значение и максимизировать для обоих действий (выберите тот, который дает максимальное значение) . Итак, из диаграммы мы видим, что переход на Facebook дает значение 5 для нашего красного состояния, а переход на изучение дает значение 6, а затем мы максимизируем по двум, что дает нам 6 в качестве ответа.

Теперь, как решить уравнение оптимальности Беллмана для больших MDP. Для этого мы используем алгоритмов динамического программирования , таких как итерация политики и итерация значения, которые мы рассмотрим в следующей статье, а также другие методы, такие как Q-Learning и SARSA , которые используются для обучения временной разнице, которые мы будем обложка в будущей истории.

.

What is, Algorithms, Applications, Example

.

Смотрите также