Главное меню

Пример расчета фундаментной плиты в скаде для чайников


Расчет фундаментной плиты в SCAD.

Попробуем рассчитать фундаментную плиту под небольшое гражданское здание, нам ассистирует программа SCAD и КРОСС

Считаем что у нас все готово, а именно мы знаем что давит на нее сверху и что сопротивляется этому давлению снизу. 

Шаг 1. Создаем очертание плиты. Создаем контур, отступая от габаритов колонн или стен здания. Вылет консоли плиты желательно делать не менее ширины плиты. Теперь контур необходимо разбить на определенной количество пластинчатых элементов. В SCAD существует как минимум два способа:

Первый

На вкладке "узлы и элементы" выбираем элементы(1), затем создаем элементы(2) и после разбиваем(3). Минусы - постоянно необходимо просчитывать на какое количество элементов ты хочешь разбить и в обоих направлениях, при это неусыпно следить за направлениями собственных осей. Если у вас сетка 6х6 - хорошо. А если нет, а если кривое здание и треугольные элементы? Для треугольных элементов есть своя кнопка, аналог (3), но ей лучше никогда не пользоваться, как и треугольными элементами. Это окно будет сниться, если будете делать это впервые для плиты как в этом примере.

Второй

На вкладке "схема" находим кнопку (1), затем определяем контур при помощи кнопки (2). Окончанием определения контура должно служить двукратное нажатие левой кнопки мыши. После кнопка (3) и появится окно для выбора параметров разбивки.

Я обычно в этом окне выбираю метод "В", "создание ортогональной сетки с заданным максимальным размером элемента", "шаг триангуляции" назначаю в зависимости от толщины (как правило шаг 0,3 - 0,4) и ставлю галочку "объединить 3-х узловые элементы в 4-х узловые". Можно и сразу назначит жесткости.

Эффективным, как и должно быть, является смешанный метод. Первым методом задаешь количество в том или ином направлении, а вторым затем разбиваем с тем же шагом. Так же не забываем изменить/задать тип элементов фундаментной плиты - это должен быть 44 тип КЭ (вкладка "назначение" - "назначение типов конечных элементов"). Ранее у нас колонны/стены были защемлены якобы в фундаменте. Сейчас вместо него плита и если мы уберем защемление, то все наше "добро" "провалится" и расчет не будет выполнен. Есть несколько подходов к решению этой проблемы. Некоторые защемляют несколько узлов по краям и в середине, или полосами вдоль и поперек.  Некоторые используют 51 тип КЭ. Я пробовал и тот и другой вариант. При использовании защемления в этих местах получим пиковое армирование, а в случае 51 КЭ - нет. В остальном разницы не нашел, поэтому я за 51 КЭ. Все узлы фундаментной плиты выделяем и задаем "связи конечной жесткости" ("узлы и элементы" -  "специальные элементы").

Шаг 2. Расчет при помощи КРОСС.

То, что будет описано ниже - воистину танец с бубном! Если нет времени лучше неуклонно следовать инструкции, но сначала дочитайте до конца.

Для первоначального расчета  нам необходимо значение равномерно распределенной нагрузки на поверхность плиты. Взять ее можно из протокола решения задачи, сложив суммарные нагрузки по Z, и разделив на площадь фундаментной плиты. Площадь фундаментной плиты можно попытаться измерить инструментом "определении площади полигона" на вкладке "управления". Если даже объект смоделирован в SCAD и хотелось бы рассчитать "так как есть", то все равно придется первый раз пробежаться с равномерно распределенной, потому что во так вот. При передачи данных в КРОСС нас будут спрашивать постоянно "открыть ли существующую площадку". Первый раз все-таки "нет", а потом возможно что "да". Увлекательный процесс задания грунтов и скважин не описывается, о нем можно прочитать здесь. Задаем равномерно распределенную нагрузку и отметку фундаментной плиты. Рассчитываем и предаем данные в SCAD. В окне "назначения коэффициентов упругого основания" можно изменить количество коэффициентов, а можно и не менять. После коэффициенты применяются к плите. Результат можно увидеть нажав правой кнопкой мыши на иконку "номера типов жесткости" панели "фильтры отображения и выполнив ряд манипуляций.

Выполняем расчет. На этом можно закончить, но если есть желание посидеть еще пару часов, то после расчета опять выделяем элементы фундаментной плиты и пытаем передать данные в КРОСС. Вот оно, окно.

Соглашаемся и выбираем загружение или комбинацию

Данные передаются в КРОСС. Далее по идеи необходимо зайти в "настройки" - "нагрузки получены из SCAD" и убрать равномерно распределенную нагрузку (сделать ее равной нулю). Можно считать. После расчета (если получилось), передаем снова данный в SCAD, пересчитываем, снова передаем в КРОСС и т.д. пока не надоест. Если что-то не получилось я отметил ниже, то с чем столкнулся сам, может поможет:

- Если задать грунт, а потом редактировать номера скважин, то усилия могут пойти прахом, грунты могу исчезнуть (как у меня) и придется заполнять заново.
- Менее важно, но все же - при заполнении таблицы “грунты”, если вы забыл какой-то слой ввести в порядке очереди, для порядку, то вставить его в нужное место потом уже не получиться (как у меня).
- Тоже пустяк - если грунт водонасыщенный, то надо бы задать его отдельным слоем, со своими параметрами, другого механизма нет.
- И еще, уже подсказка - при заполнении скважин лучше давать отметки как есть в геологии, абсолютные, а то запутаться можно.
- В окне "назначения коэффициентов упругого основания" лучше всего ограничивать число коэффициентов, хотя бы до 100, по двум причинам: читать результат будет легче и есть подозрение, что если ничего не трогать коэффициенты не присваиваются.
- Очень важное наблюдение - если вы, вдруг, захотели изменить геометрию плиты и засунуть в существующую площадку, то вам не повезло. Конечно можно создать новую, но экспорта ни грунтов ни скважин я не нашел, то есть геологию придется вводить по новый. Если не хочется вводить по новый, а геометрию все-таки изменили, то путь решения проблемы следующий:
- создаем новую площадку и выписываем от туда ее габариты (можно больше), чтобы в точности (можно не в точности) вставить их в существующую
- есть кнопка удалить, воспользуемся ее и удалим существующий контур фундаментной плиты (возможно, что операция и лишняя, и достаточно выполнить пункт ниже)
- этот пункт сложнее всего выполнить. из SCAD передаем в существующую площадку КРОСС новую геометрию (с измененным габаритом и уделенным контуром). теперь самое интересное. контур новой плиты отображен на площадке, а его очертание привязано к курсору мыши и перемещается по экрану вместе с ним. если нажать правую кнопку - результата не будет, все пропадет. остается один способ - левая кнопка. но(!) нужно попасть очертанием на контур (чтобы синие линии стали желтыми!), причем чуть-чуть промахнуться можно, но на сколько, только КРОСС знает. если что-то пойдет не так - он (КРОСС) остановит сообщением “ошибка импорта”
Для выполнения итераций КРОСС - SCAD пришлось своим умом пройти тернистый не логичный путь, чтобы данные из SCAD все-таки учитывались в КРОСС (потрясающая программа отняла у меня два дня жизни). Разработанный мною алгоритм не совпадает с описанным в руководстве пользователя. Там (в руководстве) предлагают просто передать нагрузку в существующую площадку, затем удалить нагрузку равномерно распределенную, затем в меню “настройки” поставить галочку “нагрузки полученные из SCAD”. Схема преобразится, но если нажать расчет выскочит сообщение о нулевых осадках. Лечится созданием схемы только с геологией и отметкой подошвы (с нулевой нагрузкой на плиту). Вставляя в эту схему и щелкая “нагрузки полученные из SCAD” действительно все работает.
Шаг 3. Расчет средствами SCAD
Как бы хорош не был КРОСС, возможности в этом направлении у SCAD еще хуже. Одно то чувство при работе с КРОСС - серьезная программа, дружественный интерфейс, почти все функции работают и почти все понятно. Когда делаешь то же самое в SCAD такие чувства не возникают.  Возникает одно - а стоит ли делать это в SCAD? Я проверил - ответ между строк. Во такое диалоговое окно, после того как мы прошлись по вкладке "назначения" - "назначения коэффициентов упругого основания"

Я выбирал "расчет коэффициентов деформированности основания" руководствуясь те, что имею в качестве исходных данных именно модуль деформации, который там и требуется (если выбрать "расчет коэффициентов упругого основания" то с нас потребуют модуль упругости). На самом деле меня ввели в заблуждение или я сам заблудился. Расчет необходимо вести по упругому основанию, а так результат сопоставим с разницей в 10 раз. Появляется окно с характеристиками. Вводим данные слоя, сохраняем, вводим новый и т.д. Затем расчет и применяем к элементам. Очень утомительно, если на площадке больше одной скважины

Вывод.

Сначала по делу. При итерациях КРОСС - SCAD изменения можно увидеть и не только при смене равномерно распределенной нагрузки на результаты реакции грунта. Только на результат в итоге это не сильно повлияло, возможно у меня был такой "неудачный" пример. А вот если рассмотреть методическое пособие, на которое ссылался выше, то там различия мне найти не удалось, сколько не всматривался. Результат полученный собственно SCAD сопоставим с КРОССом.

Чтобы не быть голословным вот таблица

Давление грунта под подошвой (расположение соответственно таблице)

\

Спасибо создателем КРОСС, что не бросили нас в беде вместе со SCAD, только один вопрос - 

создатели SCAD и КРОСС, кто вы? Мне казалось что эти люди если не одни и те же, то хотя бы сидят рядом.

Фундаментная плита в SCAD. Часть 2: Расчет коэффициентов постели в КРОСС

После того, как в предыдущей статье была создана расчетная модель фундаментной плиты в SCAD с приложенными нагрузками и связями, остается задаться коэффициентами постели для упругого основания. Сделать это поможет программа-сателлит КРОСС.

Шаг 1. Создание геометрии плиты в КРОСС

После открытия окна программы КРОСС, первым делом лучше подстроить шаг сетки, желательно на то значение, которое будет кратно габаритам фундаментной плиты, например 0.3 м. Изменение шага производится по нажатию кнопки «Параметры сетки» (рис. 1), после чего в координатах X и Y вписать одинаковое значение по 0.3 м (рис. 2).

Для того, чтобы задаться габаритами рассчитываемой фундаментной плиты, нужно нажать на кнопку «Габариты площадки» (рис. 3), после чего вписать те же данные длины и ширины контура из SCAD (рис. 4).

Шаг 2. Задание грунтовых условий в КРОСС

Для того, чтобы программа просчитала упругое основание для проектируемой фундаментной плиты в SCAD, необходимо в КРОСС задать геологические данные изысканий. На сетке имеется возможность установки точек скважин бурения, в которых вводятся слои и толщины слагающих грунтов с их лабораторно вычисленными механическими характеристиками.

На расчетной схеме необходимо указать все точки бурения. После нажатия на кнопку создания скважины (рис. 5), КРОСС предложит выбрать место на сетке, где она будет установлена. Логично, что если задаваться одной скважиной, то грунтовые условия будут одинаковы в пределах всей площади фундаментной плиты, что и будет отображено в данном примере.

Чтобы задать характеристики грунтов в пределах одной скважины, используется инструмент «Параметры скважин» (рис. 6). В появившемся окне можно точно определить местонахождение скважины в пространстве, уточнив координаты X и Y, а так же задать грунты путем нажатия одноименной кнопки (рис. 7).

На рис. 8. показано, что назначенные грунты появляются слева в перечне, их надо перетащить в правое окошечко с указанием мощностей этих слоев, после чего нажать «Применить» и сохранить файл грунтовых условий. Программу КРОСС можно пока закрыть.

Шаг 3. Экспорт фундаментной плиты из SCAD в КРОСС

В SCAD выделяется вся плита, после чего нажимается кнопка «Расчет коэффициентов упругого основания» на панели инструментов «Назначение» (рис. 9). В новом окне (рис. 10) указать в каком месте сохранен файл КРОССа, затем поставить галочку и «Продолжить с выбранной площадкой».

КРОСС вновь запустится, при этом прося пользователя навести контур плиты на сетку грунтновых условий (рис. 11).

Шаг 4. Загружение плиты

На текущем этапе неизвестными являются два коэффициента — С1 и С2, а так же нагрузка под плитой фундамента, при этом они взаимозависимы. По этой причине расчет плитного фундамента в SCAD осуществляется методом приближений в несколько итераций.

Для первой итерации необходимо задаться начальным значением. Удобнее всего брать сумму вертикальных нагрузок от комбинации загружений плиты из шага 5 предыдущей статьи и поделить это значение на площадь. В данном случае это:

Первое значение нагрузок под фундаментом: (15.2 т + 8.2 т) / (4.5 м * 4.5 м) = 1,2 т/м2. Эту нагрузку и будем использовать.

Полученную нагрузку задают кнопкой «Нагрузка и отметка подошвы плиты» (рис. 12) и щелчком по плите. В новом окне задается отметка подошвы фундаментной плиты и вышеуказанная нагрузка (рис. 13). После выполняется расчет (рис. 14).

В результате появятся значения первой итерации расчета фундаментной плиты (рис. 15). Рассчитанные коэффициенты постели теперь надо перенести в SCAD с помощью кнопки «Сохранить данные для SCAD» (рис. 16).

Шаг 5. Расчет плиты в SCAD

КРОСС можно закрывать, после чего в SCAD появится окно, в котором нужно выбрать количество коэффициентов. Руководством КРОССа рекомендуется использовать 10 (рис. 17). После чего выполняется обычный линейный расчет в SCAD.

Если возникает ошибка «Неверно задана система координат выдачи усилий(напряжений) у элементов», то она возникает из-за того, что местные оси пластин не сонаправлены. Исправить это может инструмент «Переход к напряжениям вдоль заданного направления для пластин» (рис. 18).

В дальнейшем повторить шаги 3-5 для последующих итераций. В дальнейшем требуется так же провести расчет на продавливание от поясов башни.

Поделиться ссылкой:

Фундаментная плита в SCAD. Часть 1: Разработка расчетной схемы

Любое здание или сооружение имеет фундамент, и башни с мачтами не исключение. Существуют разные варианты фундаментов, выбор типа которых зависит от множества факторов. В частности, для мачт и башен наиболее популярны столбчатые и плитные фундаменты со сваями и без. В текущей статье будет рассматриваться фундаментная плита в SCAD под опору антенную, а именно — башню.

Исходные данные

Как было оговорено выше, фундаментная плита в SCAD будет рассчитываться под башню, расстояние между башмаками которой составляет 3,5 м. Соответственно, задаемся (для примера) общими габаритами квадратной в плане плиты с шириной стороны в 4,5 м с консолью практически в 0.5 м.

Создание расчетной схемы фундаментной плиты в SCAD

Шаг 1. Создание очертания плиты

Для того, чтобы создать очертание плиты, необходимо создать в SCAD 4 граничных узла. Как вставлять узлы и добавлять другие на расстоянии можно узнать в п. «Создание узлов» в этой статье.

Рекомендую строить расчетную схему симметрично осям, то есть, если длина плиты 4,5 м, то отступ точек от центра будет составлять 2,25 м (рис. 1). После того, как все четыре узла будут введены в SCAD (рис. 2) , необходимо замкнуть их контуром, называемой пластиной.

Чтобы ввести пластину, необходимо на панели инструментов в закладке «Узлы и элементы» перейти в сверток «Элементы» и выбрать «Ввод 4-ех узловых пластин» (рис. 3). При активированном инструменте ввода пластин выделяются 4 созданных ранее узла и нажимается галочка «ОК». Итог представлен на рис. 4.

Напомню, что SCAD — программа для расчета по методу конечных элементов, поэтому созданную пластину требуется разбить на множество маленьких пластинок, причем чем больше их будет, тем точнее расчет. Но для оптимального расчета достаточно задаваться шириной ячеек, равной предполагаемой толщины плиты.

Для примера можно взять разбиение контура плиты на участки по 0.3 х 0.3 м. Для этого нужно выбрать инструмент «Дробление 4-ех узловых пластин» (рис. 5) и задать количество дроблений. Как указывалось выше, количество дроблений равно: 4,5 м / 0,3 м = 15 шт (рис. 6). Полученный вид триангулированной (так называется процесс разбиения на мелкие элементы) плиты представлен на рис. 7.

Шаг 2. Вставка опорных узлов башни на плиту

Если ранее производился расчет башни или мачты, то опорные узлы (рис. 8) с той схемы нужно вставить на проектируемую фундаментную плиту. Так как расстояние между узлами равно 3.5 м, то новые узлы вставляются с расстоянием 1,75 м от центра плиты. Расставленные точки на плите представлены на рис. 9.

Следует отметить, что добавленные узлы на плиту никак с ней не связаны, их нужно включить в разбивочную сетку. В SCAD существует специальный инструмент для того, чтобы осуществить это: «Узлы и элементы» — «Элементы» — «Дробление пластин с учетом промежуточных узлов» (рис. 10). Чтобы все сработало, надо просто выделить пластину, на которой лежит узел, нажать «ОК» и образуются треугольные пластины (рис. 11).

Шаг 3. Назначение жесткости опорной плите

Для пластин жесткость задается нажатием кнопки «Назначение жесткостей пластинам» (рис. 12). В появившемся окне (рис. 13) выбираются характеристики проектируемой плиты — «ОК» — выбор всей плиты и осуществляется применение новых свойств.

Шаг 4. Создание загружений при расчете фундаментной плиты в SCAD

В текущей расчетной схеме можно задать два загружения:

Собственный вес прикладывается SCADом автоматически, аналогично тому, как описано в этой статье. Нагрузка от опоры антенной предоставляются от отдельного расчета. В данном случае нагрузки показаны на рис. 14, а приложенные усилия на рис. 15.

Шаг 5. Создание комбинации загружений

В древе управления расчетным проектом в подразделе «Специальные исходные данные» выбрать «Комбинации загружений». В этом окне нужно создать совокупность одновременно действующих на фундаментную плиту нагрузок (рис. 16).

Шаг 6. Назначение связей на плиту

В качестве упрощения, можно задать ограничение плиты в двух диаметрально противоположных узлах (углах), где в первом будут ограничения по X и Y, а во втором по X (рис. 18). Но лучше всего использовать связи конечной жесткости.

В следующей части «Фундаментная плита в SCAD» речь пойдет о работе программы КРОСС и формировании коэффициентов постели.

Поделиться ссылкой:

Несколько примеров расчета в SCAD Office

Программный комплекс SCAD помимо расчетного модуля конечно-элементного моделирования имеет в своем составе набор программ, способных выполнять решение более частных задач. Ввиду своей автономности набор программ сателлитов можно использовать отдельно от основного расчетного модуля SCAD, причем не запрещается выполнять совместные расчеты с альтернативными программными комплексами (ПК ЛИРА 10, Robot Structural Analysis, STARK ES). В данной статье мы рассмотрим несколько примеров расчета в SCAD Office.

Пример подбора арматуры в ребре плиты заводской готовности в программе SCAD

Плита будет монтироваться на стройплощадке, например, на кирпичные стены шарнирно. Моделировать для такой задачи всю плиту, часть здания или целиком все здание считаю нецелесообразным, поскольку трудовые затраты крайне несоизмеримы. На помощь может прийти программа АРБАТ. Ребро рекомендуется нормами рассчитывать, как тавровое железобетонное сечение. Меню программного комплекса SCAD интуитивно-понятное: по заданному сечению, армированию и усилию инженер получает результат о несущей способности элемента со ссылкой на пункты нормативных документов. Результат расчета может быть автоматически сформирован в текстовом редакторе. На ввод данных уходит примерно 5-10 мин, что значительно меньше формирования конечно элементной модели ребристого перекрытия (не будем забывать, что в определенных ситуациях расчет методом конечных элементов дает больше расчетных возможностей).

Пример расчета закладных изделий в SCAD

Теперь вспомним расчет закладных изделий для крепления конструкций к железобетонным сечениям.

Нередко встречаю конструкторов, закладывающих параметры из конструктивных соображений, хотя проверить несущую способность закладных довольно просто. Для начала необходимо вычислить срезающее усилие в точке крепления закладной детали. Сделать это можно вручную, собрав нагрузки по грузовой площади, или по эпюре Q конечно-элементной модели. Затем воспользоваться специальным расчетным боком программы АРБАТ, занести данные по конструкции закладной детали и усилиям, и в итоге получить процент использования несущей способности.

Еще с одним интересным примером расчета в SCAD может столкнуться инженер: определение несущей способности деревянного каркаса. Как мы знаем, ввиду ряда причин расчетные программы МКЭ (метод конечных элементов) не имеют в своем арсенале модули расчета деревянных конструкций по российским нормативным документам. в связи с этим расчет может производится вручную или в другой программе. Программный комплекс SCAD предлагает инженеру программу ДЕКОР.

Помимо данных по сечению, программа ДЕКОР потребует от инженера ввода расчетных усилий, получить которые поможет ПК ЛИРА 10. Собрав расчетную модель, можно присвоить стержням параметрическое сечение дерева, задать модуль упругости дерева и получить усилия по деформационной схеме:

Полученные усилия далее необходимо задать в программе ДЕКОР для расчета сопротивления деревянного сечения.

В данном примере расчета в SCAD, критическим значением оказалась гибкость элемента, запас по предельному моменту сечений «солидный». Вспомнить предельное значение гибкости деревянных элементов поможет информационный блок программы ДЕКОР:

Пример расчета несущей способности фундамента в SCAD

Неотъемлемой частью моделирования свайно-плитного фундамента является расчет несущей способности и осадки сваи. Справится с задачей подобного рода, инженеру поможет программа ЗАПРОС. В ней разработчики реализовали расчет фундаментов согласно нормам «оснований и фундаментов» и «свайного фундамента» (в расчетных программах МКЭ таких возможностей не встретишь). Итак, чтобы смоделировать сваю, необходимо вычислить жесткость одноузлового конечного элемента. Жесткость измеряется в тс/м и равна отношению несущей способности сваи к ее осадке. Моделирование рекомендуется выполнять итерационно: в начале задавать приближенную жесткость, затем уточнять значение жесткости по вычисленным параметрам сваи. Построенная модель расчета методом конечных элементов позволит нам не только точно найти нагрузку на сваю, но и рассчитать армирование ростверка:

После расчета конструкции пользователь ПК ЛИРА 10 сможет вычислить требуемую нагрузку на сваю по выводу мозаики усилий в одноузловом конечном элементе. Полученное максимальное усилие будет являться требуемой расчетной нагрузкой на сваю, несущая способность выбранной сваи должна превышать требуемое значение.

В качестве исходных данных в программу ЗАПРОС вводиться тип сваи (буровая, забивная), параметры сечения сваи и грунтовые условия согласно данным геологических изысканий.

Пример расчета узловых соединений в SCAD

Расчет узловых соединений – важная часть анализа несущей способности зданий. Однако, зачастую, конструктора пренебрегают данным расчетом, результаты могут оказать крайне катастрофическим.

На рисунке приведен пример отсутствие обеспечения несущей способности стенки верхнего пояса подстропильной фермы в точке крепления стропильной фермы. Согласно СП «Стальные конструкции» подобные расчеты производятся в обязательно порядке. В программа расчета методом конечных элементов и такого расчета тоже не встретишь. Выходом из ситуации может стать программа КОМЕТА-2. Здесь пользователь найдет расчет узловых соединений согласно действующих нормативных документов.

Наш узел – ферменный и для его расчета необходимо выбрать советующий пункт в программе. Далее пользователь выбривает очертание пояса (наш случай V-образный), геометрические параметры панели, усилия каждого стержня. Усилия, как правило, вычисляются в расчетных программах МКЭ. По введенным данным программа формирует чертеж для наглядного представления конструкции узла и вычисляет несущую способность по всем типам проверки согласно нормативным документам.

Пример построения расчета МКИ в SCAD

Построение моделей расчета методом конечных элементов не обходится без приложения нагрузок, вычисленные вручную значения присваиваются в расчетных программах МКЭ на элемент. Помощь в сборе ветровых и снеговых нагрузках инженеру окажет программа ВЕСТ. Программа включает в себя несколько расчетных модулей, позволяющих по введенном району строительства и очертанием контура здания вычисляет ветровую и снеговую нагрузку (самые распространенные расчетные модули программы ВЕСТ). Так, при расчете навеса, конструктор должен указать высоту конька, угол наклона и ширину ската. По полученным эпюрам нагрузка вводится в расчетную программу, например, ПК ЛИРА 10.4.

В качестве вывода, могу сказать, что программный комплекс SCAD и его сателлиты позволяют пользователю существенно снизить трудозатраты при вычислении локальных задач, а также формировать точные расчетные модели, а также содержат справочные данные, необходимые в работе инженеров - строителей. Автономность программ позволяет конструкторам использовать их в сочетании с любыми расчетными комплексами, основанных на расчете методом конечных элементов.

Также рекомендую посмотреть вебинар по совместному использованию ПК ЛИРА 10 и программы ЗАПРОС (SCAD office) на примере расчета свайного основания.

Смотреть вебинар

Расчет отдельно стоящих фундаментов в SCAD office

Инженер, столкнувшийся с расчетом каркаса здания, одним из несущих элементов которого является колонна, придет к необходимости расчета отдельно стоящего фундамента. Для расчета в вычислительном комплексе SCAD разработчики предусмотрели практически полный функционал для определения несущей способности по всем критериям проверки фундамента.

Итак, выполнив построение каркаса, например, металлического потребуется расчет отдельно стоящих фундаментов. Для этого в вычислительном комплексе SCAD необходимо указать узлы, закрепленные от смещения по заданным направлениям и углам поворота (именно в этих узлах можно выполнить расчет реакции опор). Анализу подвергаются чаще всего вертикальная реакция, горизонтальная и момент в плоскости работы конструкции. Вычислительный комплекс SCAD выводит реакции для всех узлов, отмеченных пользователем, как правило, рассматривается три комбинации нагрузок для:

Rzмакс, Rxсоотв, Ruyсоотв

Rzсоотв, Rxмакс, Ruyсоотв

Rzсоотв, Rxсоотв, Ruyмакс

Рис.1 Рассматриваемый каркас здания (вертикальная реакция) в вычислительном комплексе SCAD

Максимальные значения при большой загруженности схемы визуально определить непросто, можно воспользоваться инструментом «документирование», где с помощью вывода таблицы всех значений из вычислительного комплекса SCAD в MS Excel фильтруется нужные ячейки чисел.

Полученные комбинации значения необходимо далее использовать при расчете отдельно стоящего фундамента. Расчет отдельно стоящих фундаментов можно выполнять и вручную, для этого производятся вычисления давления под подошвой фундамента.

Ввиду возникающего момента, давление получается неравномерным. Вычисление краевых значений производится по формуле

где:

Следующим этапом расчета отдельно стоящего фундамента становится определение расчетного сопротивления грунта. Вычисления производятся по СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений», формула 5.7. Для расчета нужны инженерно-геологические изыскания слоев грунта рассматриваемой площадки строительства (или непосредственно под отдельно стоящем фундаменте).

Вычисления расчетного сопротивления грунта для отдельно стоящего фундамента можно также производить с помощью программы ЗАПРОС (сателлита вычислительного комплекса SCAD). В программе реализован расчет по СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений».

Получившееся значение R должно быть обязательно больше значения давления P. В противном случае требуется уменьшение давления на грунт, например, увеличением площади отдельно стоящего фундамента. Площадь фундамента и момент сопротивления сечения фундамента находятся в знаменателе формулы нахождения давления P, что и заставляет снижать показатель давления.

При расчете отдельно стоящего фундамента нельзя также забывать и о расчете фундаментной плиты на продавливание и вычисления несущей способности. Фундаментная плита по несущей способности рассчитывается как двух консольная балка, нагрузка на которую равна давлению на грунт (III закон Ньютона). Результатом расчета становится установка рабочей «нижней» арматуры сечения плиты.

Усилие на плиту от колонны приходит весьма существенное, поэтому при расчете на продавливание может возникнуть необходимость установки дополнительных ступеней отдельно стоящего фундамента.

Продавливание, как и расчет двух консольной балки, может выполнить программа АРБАТ (сателлита вычислительного комплекса SCAD).

При выполнении всего вышеописанного алгоритма можно считать расчет отдельно стоящего фундамента выполненным.

Теперь вернемся к схеме каркаса здания. Любой фундамент на грунтовом основании (кроме скального) проседает под действием той или иной нагрузки. Полученная дополнительная деформация схемы способствует изменению перераспределению усилий уже в элементах схемы. Отсюда появляется необходимость в некоторых случаях (наиболее ответственных) устанавливать не жесткое защемление, а упругую связь, в месте примыкания колонны к отдельно стоящему фундаменту. Вычислительный комплекс SCAD не вычисляет автоматически жесткость упругой связи, но можно эту операцию выполнить вручную. Жесткость упругой связи при вертикальном смещении равна отношению несущей способности отдеьлно стоящего фундамента к его осадке, полученное значение измеряется в т/м. Осадка может быть вычислена с помощью программы ЗАПРОС (сателлита вычислительного комплекса SCAD).

Произведя расчет отдельно стоящих фундаментов мы получаем более точную картину деформации здания, а значит и более точные усилия в конченых элементах.

Рис.2 Деформированная схема каркаса здания. Вычислительный комплекс SCAD

Итак, с помощь вычислительного комплекса SCAD пользователь сможет выполнить требуемый расчет отдельно стоящих фундаментов, подобрать необходимую площадь основания, выполнить расчет на продавливание, определить крен здания, а также учесть перераспределение усилий в зависимости полученной осадки конструкции.

Скачать пример из задачи

Goal! SCAD » Фундаментная плита

, SCAD Office
, SCAD » Примеры расчётов

Здание имеет прямоугольную конфигурацию в плане размерами в осях 62,4х21м с выступающими объемами лестничных клеток со стороны главного фасада (см. рис.1).

Здание - трехэтажное с холодным чердачным помещением и техническим подпольем. Высота этажа 3,3 м, высота технического подполья (от пола до потолка) – 2,43 м.

За относительную отметку 0,000 принят уровень чистого пола лестничной площадки первого этажа, что соответствует абсолютной отметке +214.18 м

Конструктивная схема здания – каркасная.

Каркас здания запроектирован металлическим с перекрытиями из легких стальных профилей и с легкими ограждающими конструкциями стен. Основными несущими конструкциями каркаса являются стальные колоны, объединенные системой вертикальных и горизонтальных связей.

Колонны каркаса имеют постоянное по высоте здания сечение и запроектированы из гнуто-сварных стальных труб квадратного сечения.

Связи (горизонтальные и вертикальные) запроектированы из гнуто-сварных стальных труб квадратного сечения.

Каркас перекрытий представляет собой массив из балок С-профиля, которые опираются на главные балки перекрытия, расположенные вдоль цифровых осей. Крепление балок из С-профиля осуществляется с помощью самонарезающих шурупов SD4 диаметром 5.5 мм по 8 шт. на соединение.

Лестничные марши лестниц запроектированы сборными. Основой служат косоуры с опиранием на стальные балки каркаса двутаврового профиля. Межэтажные площадки лестниц выполнены в виде монолитных железобетонных плит по несъёмной опалубке из профилированного листа.

Устойчивость здания и его пространственная жесткость обеспечиваются совместной работой вертикальных и горизонтальных стержней каркаса, объединенных посредством наклонных связей во всех плоскостях, а также жесткими узловыми сопряжениями колонн с ригелями и фундаментом.

В проекте принят шаг поперечных рам  – 3,0; 4,2; 3,0; 4,2; 3,0 м; продольных – 2,4; 7,8; 3,0; 7,8 м. Высота этажа составляет 3,30 м. Здание 3-х этажное с техническим подпольем (в габаритах санитарного узла) высотой 2,43 м

Здание казармы запроектировано II класса ответственности, II степени огнестойкости.

Рис.1 Модель здания

 

Рис. 2 Модель фундаментной плиты  в SCAD Office 11.5

 

На основании данных инженерно-геологических изысканий, выполненных подрядной организацией, фундаменты казармы выполняют в виде мелкозаглублённой монолитной железобетонной плиты, толщиной 400 мм. Во избежание эффекта морозного пучения грунта основания фундаментов предусмотрено утепление отмостки и стен цокольной части плитами Пеноплекс.

Наружные стены выполнены из сборных панелей, собираемых на заводе. Стеновая панель представляет собой многослойную конструкцию, состоящую из каркаса - оцинкованный термопрофиль, заполнения – эффективный утеплитель, обшивок – листы гипсокартона, пароизоляции и ветрогидрозащиты. Конструкция стеновых панелей предусматривает устройство системы вентилируемого фасада с облицовкой фиброцементными  плитами «Нечиха» (Япония).

Внутренние стены – каркасные с обшивкой из двух слоев гипсокартонных листов, являются не несущими и выполняют роль огнезащиты каркаса.

Крыша – четырехскатная, с неэксплуатируемым чердаком. Водосток наружный организованный через дождеприёмные воронки и водосточные трубы, устанавливаемые на фасадах. Конструкция стропильной части представлена в виде  ферм покрытия раскрепленных прогонами по верхнему поясу. Кровля выполнена из профилированного листа высотой 20 мм по прогонам из Z профиля.

В проектируемом здании предусмотрено техническое подполье, стены которого выполнены из монолитного железобетона 400 мм. Перекрытие над подпольем представлено в виде монолитной ж.б. плиты толщиной 200 мм (см.рис.2).

Для защиты фундамента от поверхностных вод запроектирована бетонная отмостка.

Указания по железобетонным конструкциям:

1.     Все работы по устройству монолитных конструкций выполнять с соблюдением требований СНиП 52-02-2003, СНиП 3.03.01-87, СНиП 12-04-2002 и согласно проекту производства работ;

2.     Перечень видов работ, для которых необходимо составление актов освидетельствования скрытых работ, - согласно СНиП 12-01-2004 "Организация строительства": армирование монолитных железобетонных конструкций;

3.     Конструкции - монолитные из бетона класса В20, F75, W4;

4.     Арматура - классов А-III(А400) и А-I(А240) по ГОСТ 5781-82;

5.     Все арматурные изделия и отдельные стержни перед установкой в опалубку выпрямить и очистить от ржавчины и грязи;

6.     Категория бетонной поверхности А3 по ГОСТ 13015-2003;

7.     Укладку бетона производить послойно с обязательным уплотнением вибрированием;

8.     Проектом предусмотрено производство работ в теплый период года.

Климатический район строительства - II, подрайон II-В по СНиП 23-01-99* «Строительная климатология».

Климат района умеренно-континентальный, характеризуется умеренно теплым летом и длительной умеренно холодной зимой с оттепелями в декабре.

Среднегодовая температура воздуха 4,1°С. Наиболее холодный месяц – январь со средней температурой -10,2°С.

Наиболее теплый месяц – июль со средней температурой 18,1°С. Максимальные колебания температур от -42°С до +37°С.

Продолжительность периода отрицательных температур –145 суток. Среднее количество осадков в год составляет 600-700 мм.

Средняя скорость ветра за зимний период составляет 4,9 м/с.

Согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» для района строительства приняты следующие расчетные параметры:

1.     расчетная зимняя температура наружного воздуха – -28 0С;

2.     расчетная снеговая нагрузка – 180 кгс/м2;

3.     нормативный скоростной напор ветра – 23 кгс/м2;

4.     сейсмичность района до 6 баллов.

При проектировании учтены нагрузки, которые представлены в таблице №1:

Табл.1 Нагрузки и воздействия

Наименование

Нормат.

γ

Расчет.

Примечание

 

 

тс/м2

 

тс/м2

 

1

2

 

3

4

5

 

Нагрузки на покрытие

 

 

 

 

 

Постоянные

 

 

 

 

1

Металлочерепица

0.005

1.20

0.006

 

2

Минераловатные плиты толщ. 250 мм

0.040

1.20

0.050

 

3

Обрешетка S45 «Lindab»

0.006

1.05

0.007

 

4

2 листа гипсокартона 25 мм

0.025

1.10

0.026

 

5

Собственный вес металлоконструкций

0.030

1.05

0.031

 

 

 

0.103

 

0.120

 

 

Нагрузка снеговая на покрытие

0.130

1.40

0.180

 

 

ИТОГО:

 

 

0.300

 

 

Нагрузки на перекрытие

 

 

 

 

 

Постоянные

 

 

 

 

1

Конструкция пола

0.037

1.20

0,045

 

2

2 листа ГВЛ 25 мм

0.025

1.20

0.030

 

3

Собственный вес перегородок

0.050

1.10

0.055

 

4

Технологическая нагрузка

0.050

1.30

0.065

 

5

Профнастил LLP20

0.006

1.10

0.007

 

6

Обрешетка S45 «Lindab»

0.006

1.05

0.007

 

7

2 листа гипсокартона 25 мм 

0.025

1.20 

0.030

 

8

Собственный вес металлоконструкций

0.020

 1.05 

0.021

 

 

 

   0.219

 

   0.260 

 

 

Полезная

0.300

1.40

0.420

 

 

ИТОГО:

 

 

0.680

 

Осадка фундаментной плиты

1.                   Максимальная осадка фундаментной плиты составляет  5,7 мм. Предельная величина осадки здания составляет 10 см.

Армирование плитного основания

На основании результатов расчета принято следующее армирование:

1.     Нижнее армирование в обоих направлениях – арматура, диаметр 12 мм - класса А-III(А400), шаг 200 мм;

2.     Верхнее армирование в обоих направлениях – арматура, диаметр 12 мм - класса А-III(А400), шаг 200 мм;

3.     В местах монтажа баз стальных колонн принято  дополнительное армирование.

Файл расчета (SCAD Office 11.5):
Фундамент

Как рассчитать корреляцию

  1. Образование
  2. Математика
  3. Статистика
  4. Как вычислить корреляцию

Дебора Дж. Рамси

Может ли одна статистика измерить силу и направление линейной связи между двумя переменные? Конечно! Статистики используют коэффициент корреляции для измерения силы и направления линейной зависимости между двумя числовыми переменными X и Y .Коэффициент корреляции для выборки данных обозначен как r.

Хотя определение улиц корреляция применяется к любым двум взаимосвязанным элементам (таким как пол и политическая принадлежность), статистики используют этот термин только в контексте двух числовых переменных. Формальный термин для обозначения корреляции - это коэффициент корреляции . Было создано множество различных мер корреляции; тот, который используется в этом случае, называется коэффициентом корреляции Пирсона .

Формула корреляции ( r ):

, где n - количество пар данных;

- это выборочные средние для всех значений x и всех значений y соответственно; и s x и s y являются стандартными отклонениями выборки для всех значений x- и y- соответственно.

Вы можете использовать следующие шаги для вычисления корреляции, r, из набора данных:

  1. Найдите среднее значение всех значений x

  2. Найдите стандартное отклонение всех значений x (назовем его s x ) и стандартное отклонение всех значений y (назовите его s y ).

    Например, чтобы найти s x , вы должны использовать следующее уравнение:

  3. Для каждой из пар n ( x , y ) в наборе данных возьмите

  4. Сложите результаты n из шага 3.

  5. Разделите сумму на с x с y .

  6. Разделите результат на n - 1, где n - количество пар ( x , y ). (Это то же самое, что умножение на 1 для n - 1.)

    Это дает вам корреляцию, r.

Например, предположим, что у вас есть набор данных (3, 2), (3, 3) и (6, 4). Чтобы вычислить коэффициент корреляции r , выполните следующие действия. (Обратите внимание, что для этих данных значения x равны 3, 3, 6, а значения y - 2, 3, 4.)

  1. Вычисляя среднее значение x и y, получаем

  2. Стандартные отклонения: с x = 1,73 и с y = 1,00.

  3. n = 3 разности, найденные на шаге 2, умноженные вместе: (3-4) (2-3) = (- 1) (- 1) = +1; (3 - 4) (3 - 3) = (- 1) (0) = 0; (6-4) (4-3) = (2) (1) = +2.

  4. Сложив n = 3 на шаге 3, вы получите 1 + 0 + 2 = 3.

  5. Разделив на с x * с y , вы получите 3 / (1,73 * 1,00) = 3 / 1,73 = 1,73. (Это просто совпадение, что результат шага 5 также равен 1,73.)

  6. Теперь разделите результат шага 5 на 3 - 1 (то есть 2), и вы получите корреляцию r = 0,87.

Об авторе книги

Дебора Дж.Рамси, доктор философии, , профессор статистики и специалист по статистике в области образования в Университете штата Огайо. Она является автором Статистическая рабочая тетрадь для чайников, Статистика II для чайников, и Вероятность для чайников .

.

Как рассчитать стандартное отклонение в наборе статистических данных

  1. Образование
  2. Математика
  3. Статистика
  4. Как рассчитать стандартное отклонение в наборе статистических данных

Дебора Дж. Рамси

Однозначно самый распространенный мерой вариации числовых данных в статистике является стандартное отклонение. Стандартное отклонение измеряет, насколько данные сконцентрированы вокруг среднего значения; чем более концентрированный, тем меньше стандартное отклонение.Об этом сообщается не так часто, как следовало бы, но когда это происходит, вы часто видите его в скобках, например: ( s = 2,68).

Формула для стандартного отклонения выборки ( с ):

, где x i - каждое значение - это набор данных, x -bar - среднее значение, а n - количество значений в наборе данных. Чтобы вычислить с , выполните следующие действия:

  1. Вычислить среднее из чисел,

  2. Вычтите среднее из каждого числа (x)

  3. Квадрат каждой из разностей,

  4. Сложите все результаты шага 3, чтобы получить сумму квадратов,

  5. Разделите сумму квадратов (найденную на шаге 4) на количество чисел минус один; то есть ( n - 1).

  6. Извлеките квадратный корень, чтобы получить результат

  7. , которое является стандартным отклонением выборки, с . Ух!

В конце шага 5 вы нашли статистику, называемую дисперсией выборки , обозначается s 2 . Дисперсия - это еще один способ измерения вариации в наборе данных; его обратная сторона - это квадратные единицы. Например, если ваши данные выражены в долларах, отклонение будет в квадратных долларах, что не имеет смысла.Поэтому вы переходите к шагу 6. ​​Стандартное отклонение имеет те же единицы, что и исходные данные.

Пример формулы стандартного отклонения:

Предположим, у вас есть четыре результата теста: 1, 3, 5 и 7. Среднее значение составляет 16 ÷ 4 = 4 балла. Вычитая среднее из каждого числа, вы получаете (1–4) = –3, (3–4) = –1, (5–4) = +1 и (7–4) = +3. Возводя в квадрат каждый из этих результатов, вы получаете 9, 1, 1 и 9. Суммируя их, получаем 20. В этом примере n = 4, и, следовательно, n - 1 = 3, поэтому вы делите 20 на 3, чтобы получить 6.67, что является дисперсией. Единицами здесь являются «точки в квадрате», что, очевидно, не имеет смысла. Наконец, вы извлекаете квадратный корень из 6,67, чтобы получить 2,58. Стандартное отклонение для этих четырех оценок составляет 2,58 балла.

Поскольку вычисление стандартного отклонения включает в себя много шагов, в большинстве случаев у вас есть компьютер, который рассчитает его за вас. Однако знание того, как рассчитать стандартное отклонение, поможет вам лучше интерпретировать эту статистику и поможет выяснить, когда статистика может быть неверной.

Об авторе книги

Дебора Дж. Рамси, доктор философии, , профессор статистики и специалист по статистике в области образования в Университете штата Огайо. Она является автором Статистическая рабочая тетрадь для чайников, Статистика II для чайников, и Вероятность для чайников .

.

Как рассчитать постоянную пружины с использованием закона Гука

  1. Образование
  2. Наука
  3. Физика
  4. Как рассчитать постоянную пружины с помощью закона Гука

Стивен Хольцнер

Любой физик знает, что если объект применяет силы к пружине, то пружина прикладывает к объекту равную и противоположную силу. Закон Гука дает силу, которую пружина оказывает на прикрепленный к ней объект, следующим уравнением:

F = - kx

знак «минус» показывает, что эта сила направлена ​​в противоположном направлении силы, растягивающей или сжимающей пружину.Переменные уравнения: F, что представляет силу, k , которая называется жесткостью пружины и измеряет, насколько жесткой и сильной является пружина, и x - это расстояние, на которое пружина растягивается или сжимается от положения равновесия. или положение покоя.

Сила, прилагаемая пружиной, называется возвращающей силой ; он всегда действует, чтобы восстановить пружину к равновесию. В законе Гука отрицательный знак силы пружины означает, что сила, прилагаемая пружиной, противодействует ее перемещению.

Пружины и направление силы

Направление усилия пружины.

На предыдущем рисунке показан шар, прикрепленный к пружине. Вы можете видеть, что если пружина не растянута или не сжата, она не оказывает никакого воздействия на мяч. Однако если вы толкнете пружину, она оттолкнется, а если вы потянете пружину, она оттянется.

Закон Гука действует до тех пор, пока эластичный материал, с которым вы имеете дело, остается эластичным, то есть остается в пределах своего предела упругости . Если вы потянете пружину слишком далеко, она потеряет способность к растяжению. Пока пружина остается в пределах своего предела упругости, можно сказать, что F = - kx . Когда пружина остается в пределах своего предела упругости и подчиняется закону Гука, она называется идеальной пружиной .

Как найти жесткость пружины (пример задачи)

Предположим, что группа дизайнеров автомобилей стучится к вам в дверь и спрашивает, можете ли вы помочь в разработке системы подвески. «Конечно», - скажете вы.Они сообщают вам, что машина будет иметь массу 1000 кг, и у вас есть четыре амортизатора, каждый длиной 0,5 метра, с которыми можно работать. Насколько сильными должны быть пружины? Если предположить, что в этих амортизаторах используются пружины, каждая из них должна выдерживать массу не менее 250 кг, которая весит следующее:

F = мг = (250 кг) (9,8 м / с 2 ) = 2450 Н

, где F равняется силе, м равняется массе объекта, а g равняется ускорению свободного падения, 9.8 метров в секунду 2 . Пружина в амортизаторе, как минимум, должна дать вам силу в 2450 ньютонов при максимальном сжатии 0,5 метра. Что это значит, что должна быть жесткость пружины? Чтобы вычислить , как вычислить жесткость пружины , мы должны помнить, что говорит закон Гука:

F = - kx

Теперь нам нужно переработать уравнение, чтобы вычислить недостающую метрику, которая является жесткостью пружины или k .Глядя только на величины и, следовательно, опуская отрицательный знак, получаем

Пора вводить цифры:

Пружины, используемые в амортизаторах, должны иметь жесткость пружины не менее 4900 ньютонов на метр. Дизайнеры автомобилей в восторге выбегают, но вы кричите им вслед: «Не забывайте, вам нужно как минимум вдвое увеличить этот показатель, если вы действительно хотите, чтобы ваш автомобиль выдерживал выбоины».

Об авторе книги

Стивен Хольцнер, доктор философии, работал редактором журнала PC Magazine и преподавал в Массачусетском технологическом институте и Корнельском университете.Он написал Physics II for Dummies , Physics Essentials for Dummies и Quantum Physics for Dummies .

.

методов отбора проб | Разъяснение типов и методов

Когда вы проводите исследование группы людей, редко удается собрать данные от каждого человека в этой группе. Вместо этого вы выбираете образец. Выборка - это группа лиц, которые фактически будут участвовать в исследовании.

Чтобы сделать обоснованные выводы из ваших результатов, вы должны тщательно решить, как вы будете выбирать образец, который будет репрезентативным для группы в целом. Существует два типа методов отбора проб:

Вы должны четко объяснить, как вы выбрали образец, в разделе о методологии вашей работы или диссертации.

Население по выборке

Во-первых, вам необходимо понять разницу между генеральной совокупностью и выборкой и определить целевую совокупность вашего исследования.

Население можно определить с точки зрения географического положения, возраста, дохода и многих других характеристик.

Он может быть очень широким или довольно узким: возможно, вы хотите сделать выводы обо всем взрослом населении вашей страны; возможно, ваше исследование сосредоточено на клиентах определенной компании, пациентах с определенным заболеванием или учащихся одной школы.

Важно тщательно определить целевую аудиторию в соответствии с целями и практикой вашего проекта.

Если население очень большое, демографически смешанное и географически разбросано, получить доступ к репрезентативной выборке может быть сложно.

Рамка для отбора проб

Основа выборки - это фактический список лиц, из которых будет взята выборка. В идеале он должен включать всю целевую группу населения (и никого, кто не является ее частью).

Пример

Вы изучаете условия труда в компании X. Все ваше население составляет 1000 сотрудников компании. Ваша выборка - это база данных кадровых ресурсов компании, в которой перечислены имена и контактные данные каждого сотрудника.

Размер выборки

Число особей в вашей выборке зависит от размера популяции и от того, насколько точно вы хотите, чтобы результаты отражали популяцию в целом.

Вы можете использовать калькулятор размера выборки, чтобы определить, насколько большой должна быть ваша выборка.В целом, чем больше размер выборки, тем точнее и увереннее вы можете сделать выводы обо всей генеральной совокупности.

Вероятностные методы отбора проб

Вероятностная выборка означает, что каждый член популяции имеет шанс быть выбранным. Он в основном используется в количественных исследованиях. Если вы хотите получить результаты, репрезентативные для всей генеральной совокупности, вам необходимо использовать метод вероятностной выборки.

Существует четыре основных типа вероятностной выборки.

1. Простая случайная выборка

В простой случайной выборке каждый член совокупности имеет равные шансы быть выбранным. Ваша основа выборки должна включать все население.

Для проведения этого типа выборки вы можете использовать такие инструменты, как генераторы случайных чисел или другие методы, полностью основанные на случайности.

Пример

Вы хотите выбрать простую случайную выборку из 100 сотрудников компании X. Вы присваиваете каждому сотруднику в базе данных компании номер от 1 до 1000 и используете генератор случайных чисел для выбора 100 номеров.

2. Систематический отбор проб

Систематическая выборка похожа на простую случайную выборку, но ее обычно немного проще провести. Каждый член популяции указан с номером, но вместо случайной генерации чисел, люди выбираются через равные промежутки времени.

Пример

Все сотрудники компании перечислены в алфавитном порядке. Из первых 10 номеров вы случайным образом выбираете начальную точку: номер 6. Начиная с номера 6, выбирается каждый 10-й человек в списке (6, 16, 26, 36 и т. Д.), И вы получаете образец 100 человек.

Если вы используете эту технику, важно убедиться, что в списке нет скрытого узора, который мог бы исказить образец. Например, если в базе данных HR сотрудники группируются по командам, а члены команды перечислены в порядке старшинства, существует риск того, что ваш интервал может пропустить людей на младших должностях, что приведет к смещению выборки в сторону старших сотрудников.

3. Стратифицированная выборка

Стратифицированная выборка включает разделение населения на субпопуляции, которые могут различаться по важным признакам.Это позволяет делать более точные выводы, гарантируя, что каждая подгруппа должным образом представлена ​​в выборке.

Чтобы использовать этот метод выборки, вы делите население на подгруппы (называемые стратами) на основе соответствующей характеристики (например, пола, возрастного диапазона, уровня дохода, должности).

На основе общих пропорций населения вы рассчитываете, сколько человек должно быть отобрано из каждой подгруппы. Затем вы используете случайную или систематическую выборку, чтобы выбрать выборку из каждой подгруппы.

Пример

В компании работают 800 женщин и 200 мужчин. Вы хотите убедиться, что выборка отражает гендерный баланс компании, поэтому вы разделяете население на две группы по признаку пола. Затем вы используете случайную выборку для каждой группы, выбирая 80 женщин и 20 мужчин, что дает вам репрезентативную выборку из 100 человек.

4. Кластерная выборка

Кластерная выборка также включает разделение совокупности на подгруппы, но каждая подгруппа должна иметь характеристики, аналогичные всей выборке.Вместо того, чтобы отбирать людей из каждой подгруппы, вы случайным образом выбираете целые подгруппы.

Если это практически возможно, вы можете включить каждого человека из каждого кластера выборки. Если сами кластеры велики, вы также можете выбрать людей из каждого кластера, используя один из описанных выше методов.

Этот метод хорош для работы с большими и рассредоточенными популяциями, но существует больший риск ошибки в выборке, поскольку между кластерами могут быть существенные различия.Трудно гарантировать, что выбранные кластеры действительно репрезентативны для всей генеральной совокупности.

Пример

У компании есть офисы в 10 городах по всей стране (у всех примерно одинаковое количество сотрудников на аналогичных должностях). У вас нет возможности ездить в каждый офис для сбора данных, поэтому вы используете случайную выборку, чтобы выбрать 3 офиса - это ваши кластеры.

Что вычитка может сделать для вашей статьи?

Редакторы

Scribbr не только исправляют грамматические и орфографические ошибки, но и укрепляют ваше письмо, убеждаясь в том, что в вашей статье нет нечетких слов, лишних слов и неудобных формулировок.

См. Пример редактирования

Невероятностные методы выборки

В не вероятностной выборке люди отбираются на основе неслучайных критериев, и не каждый человек имеет шанс быть включенным.

Этот тип выборки проще и дешевле, но он имеет более высокий риск систематической ошибки выборки, и вы не можете использовать его для получения достоверных статистических выводов о генеральной совокупности.

Методы маловероятной выборки часто подходят для исследовательских и качественных исследований. В этих типах исследований цель состоит не в том, чтобы проверить гипотезу о широкой популяции, а в том, чтобы развить первоначальное понимание небольшой или недостаточно изученной популяции.

1. Отбор проб для удобства

Удобная выборка просто включает людей, которые оказались наиболее доступными для исследователя.

Это простой и недорогой способ сбора исходных данных, но невозможно определить, является ли выборка репрезентативной для генеральной совокупности, поэтому она не может дать обобщаемых результатов.

Пример

Вы изучаете мнения об услугах поддержки студентов в вашем университете, поэтому после каждого занятия вы просите своих однокурсников заполнить анкету по этой теме. Это удобный способ сбора данных, но поскольку вы опрашивали только студентов, посещающих те же классы, что и вы, на том же уровне, выборка не является репрезентативной для всех студентов в вашем университете.

2. Выборка добровольного ответа

Подобно удобной выборке, выборка добровольных ответов в основном основана на простоте доступа.Вместо того, чтобы исследователь выбирал участников и напрямую связывался с ними, люди добровольно участвуют в опросе (например, отвечая на общедоступный онлайн-опрос).

Выборки добровольных ответов всегда, по крайней мере, в некоторой степени предвзяты, поскольку одни люди по своей природе более склонны к добровольному участию, чем другие.

Пример

Вы рассылаете опрос всем студентам своего университета, и многие студенты решают его заполнить. Это, безусловно, может дать вам некоторое представление о теме, но ответившие, скорее всего, будут теми, кто имеет твердое мнение о службах поддержки студентов, поэтому вы не можете быть уверены, что их мнение репрезентативно для всех студентов.

3. Целевой отбор проб

Этот тип выборки предполагает, что исследователь использует свое суждение для выбора образца, который наиболее полезен для целей исследования.

Он часто используется в качественных исследованиях, когда исследователь хочет получить подробные сведения о конкретном явлении, а не делать статистические выводы. Эффективная целенаправленная выборка должна иметь четкие критерии и обоснование для включения.

Пример

Вы хотите больше узнать о мнениях и опыте студентов с ограниченными возможностями в вашем университете, поэтому вы целенаправленно выбираете количество студентов с различными потребностями в поддержке, чтобы собрать различные данные об их опыте работы с услугами для студентов.

4. Отбор проб снежков

Если популяция труднодоступна, можно использовать выборку «снежный ком» для набора участников через других участников. Количество людей, у которых есть доступ к «снежкам», когда вы контактируете с большим количеством людей.

Пример

Вы изучаете опыт бездомности в своем городе. Поскольку списка всех бездомных в городе нет, вероятностная выборка невозможна. Вы встречаетесь с одним человеком, который соглашается участвовать в исследовании, и он знакомит вас с другими бездомными, которых она знает в этом районе.

Часто задаваемые вопросы об отборе проб

Что такое выборка?

Выборка - это подмножество особей из большой популяции. Выборка означает выбор группы, из которой вы фактически будете собирать данные в своем исследовании.Например, если вы изучаете мнения студентов в своем университете, вы можете опросить выборку из 100 студентов.

В статистике выборка позволяет проверить гипотезу о характеристиках совокупности.

Что такое невероятностная выборка?

При не вероятностной выборке выборка выбирается на основе неслучайных критериев, и не каждый член генеральной совокупности имеет шанс быть включенным.

Общие методы маловероятной выборки включают удобную выборку, выборку добровольного ответа, целенаправленную выборку, выборку снежным комом и выборку по квотам.

.

Как вычислить смещение в физической задаче

  1. Образование
  2. Наука
  3. Физика
  4. Как рассчитать смещение в физической задаче

Стивен Хольцнер

Смещение - это расстояние между исходным положением объекта и его конечное положение и обычно измеряется или определяется по прямой. Поскольку это вычисление для измерения расстояния, стандартной единицей измерения является метр (м).

Как найти смещение

В физике вы находите смещение, вычисляя расстояние между начальным положением объекта и его конечным положением.

В терминах физики вы часто видите смещение, называемое переменной s.

Официальная формула смещения выглядит следующим образом:

с = с f - с i

Пример расчета смещения

Скажем, например, что у вас есть прекрасный новый мяч для гольфа, который склонен к качению.Этот конкретный мяч для гольфа любит кататься по большой мерной палке, и вы хотите знать, , как рассчитать смещение при движении мяча. Вы помещаете мяч для гольфа в положение 0 на измерительной линейке, как показано на рисунке ниже, диаграмма A.

Исследование смещения с помощью мяча для гольфа.

Мяч для гольфа перекатывается в новую точку, на 3 метра вправо, как вы видите на рисунке, диаграмме B. Мяч для гольфа переместился, поэтому смещение произошло. В этом случае смещение составляет всего 3 метра вправо.Его начальное положение было 0 метров, а его конечное положение - +3 метра. Водоизмещение 3 метра.

Ученые, будучи самими собой, любят вдаваться в подробности. Часто встречается термин s i , который описывает начальную позицию , ( i означает начальное ). И вы можете увидеть термин s f , используемый для описания конечной позиции .

Таким образом, переходя от диаграммы A к диаграмме B на рисунке, s i находится на отметке 0 метров, а s f находится на отметке +3 метра.Перемещение, с, равно конечному положению минус начальное положение:

Смещения не обязательно должны быть положительными; они также могут быть нулевыми или отрицательными. Если положительное направление - вправо, то отрицательное смещение означает, что объект переместился влево.

На диаграмме C беспокойный мяч для гольфа переместился на новое место, которое измеряется на измерительной палке как –4 метра. Смещение определяется разницей между начальным и конечным положением.Если вы хотите узнать смещение мяча от его положения на диаграмме B, возьмите начальное положение мяча как s i = 3 метра; тогда смещение равно

При работе над физическими задачами вы можете разместить исходную точку вашей системы измерения положения в любом удобном месте. Измерение положения объекта зависит от того, где вы решите разместить исходную точку; однако смещение от исходного положения s i до конечного положения s f не зависит от положения начала координат, поскольку смещение зависит только от разницы между положениями, а не сами позиции.

Об авторе книги

Стивен Хольцнер, доктор философии, работал редактором журнала PC Magazine и работал на факультете Массачусетского технологического института и Корнельского университета. Он написал Physics II For Dummies , Physics Essentials for Dummies и Quantum Physics for Dummies .

.

Как рассчитать проценты - манекены

  1. Образование
  2. Математика
  3. Базовая математика
  4. Как рассчитать проценты

Эшли Уоттерс, Abshier House

Вычисление процентов может быть легкой задачей. В Интернете есть множество процентных калькуляторов, которые могут помочь с задачей, просто выполнив поиск по запросу «процентный калькулятор». Однако может быть время, когда (хотя это маловероятно) вам может потребоваться вычислить проценты без какой-либо цифровой помощи.

Прежде чем вы сможете рассчитать процент, вы должны сначала точно понять, что такое процент.

Слово "процент" происходит от слова "процент". Если разделить слово «процент» на его корневые слова, вы увидите «пер» и «процент». Cent - это староевропейское слово французского, латинского и итальянского происхождения, означающее «сто». Итак, процент переводится прямо как «на сотню». Если у вас 87 процентов, у вас буквально 87 на 100. Если за последние 100 дней шел снег 13 раз, он шел в 13 процентах случаев.

Числа, которые вы будете преобразовывать в проценты, могут быть даны вам в 2 различных форматах: десятичном и дробном. Десятичный формат проще вычислить в процентах. Преобразовать десятичную дробь в процент так же просто, как умножить ее на 100. Чтобы преобразовать 0,87 в процент, просто умножьте 0,87 на 100.

0,87 × 100 = 87

Таким образом, получается 87 процентов.

Процент часто обозначается символом%. Представить свой ответ как 87% или 87% - это приемлемо.

Если дана дробь, преобразуйте ее в проценты, разделив верхнее число на нижнее число. Если дано 13/100, вы разделите 13 на 100.

13 ÷ 100 = 0,13

Затем выполните указанные выше действия для преобразования десятичной дроби в проценты.

,13 × 100 = 13

Таким образом получается 13%.

Более сложная задача возникает, когда вам нужно знать процент, когда вам даны числа, которые не укладываются в 100.

В большинстве случаев вам будет дан процент от заданного числа.Например, вы можете знать, что 40 процентов вашей зарплаты пойдет на налоги, и вы хотите узнать, сколько это денег. Чтобы вычислить процент от определенного числа, вы сначала преобразуете процентное число в десятичное.

Этот процесс противоположен тому, что вы делали ранее. Вы разделите свой процент на 100. Итак, 40% будет равно 40, разделенному на 100 или 0,40.

40 ÷ 100 = .40

Как только у вас будет десятичная версия вашего процента, просто умножьте его на заданное число.В этом случае размер вашей зарплаты. Если ваша зарплата 750 долларов, вы умножите 750 на 0,40.

750 × 0,40 = 300

Ваш ответ: 300. Вы платите 300 долларов налогов.

Давайте попробуем другой пример. Вам нужно сэкономить 25 процентов своей зарплаты в течение следующих 6 месяцев, чтобы оплатить предстоящий отпуск. Если ваша зарплата составляет 1500 долларов, сколько вам следует сэкономить?

Начните с преобразования 25 процентов в десятичное число.

25 ÷ 100 = 0,25

Теперь умножьте десятичную дробь на сумму своей зарплаты или 1500.

1500 × 0,25 = 375

Вам нужно сэкономить 375 долларов с каждой зарплаты.

Об авторе книги

Мартин Коэн - успешный автор философии, написавший множество книг, в том числе 101 Философские проблемы и 101 Этические дилеммы . Мартин является редактором The Philosopher , одного из старейших философских журналов Великобритании.

.

Смотрите также