Главное меню

Пример расчет монолитного ленточного фундамента


Ленточный фундамент – расчет на примере

Расчет ленточного фундамента состоит из двух основных этапов – сбора нагрузок и определения несущей способности грунта. Соотношение нагрузки на фундамент к несущей способности грунта определит требуемую ширину ленты.

Толщина стеновой части принимается в зависимости от конструктива наружных стен. Армирование обычно назначается конструктивно (от четырех стержней Ф10мм для одноэтажных газоблочных/каркасных и до шести продольных стержней Ф12мм для кирпичных зданий в два этажа с мансардой). Расчет диаметров и количества арматурных стержней выполняется только для сложных геологических условий.

Абсолютное большинство он-лайновых калькуляторов фундаментов позволяют всего лишь определить требуемое количество бетона, арматуры и опалубки при заранее известных габаритных параметрах фундамента. Немногие калькуляторы могут похвастаться сбором нагрузок и/или определением несущей способности грунта. К сожалению, алгоритмы работы таких калькуляторов не всегда известны, а интерфейсы зачастую непонятны.

Точный результат можно получить с помощью методики расчёта, изложенный в строительных нормах и правилах. Например, СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия», СП 22.13330.2011 «Основания зданий и сооружений». С помощью первого документа будем собирать нагрузки, второго – определять несущую способность грунта. Эти своды правил представляют собой актуализированные (обновленные) редакции старых советских СНиПов.

Сбор нагрузок

Сбор нагрузок осуществляется суммированием их каждого вида (постоянные, длительные, кратковременные) с умножением на грузовую площадь. При этом учитываются коэффициенты надежности по нагрузке.

Значения коэффициентов надежности по нагрузке согласно СП 20.13330.2011.

Нормативные значения полезных нагрузок в зависимости от назначения помещения согласно СП 20.13330.2011.

К постоянным нагрузкам относят собственный вес конструкций. К длительным – вес не несущих перегородок (применительно к частному строительству). Кратковременными нагрузками является мебель, люди, снег. Ветровыми нагрузками можно пренебречь, если речь не идет о строительстве высокого дома с узкими габаритами в плане. Разделение нагрузок на постоянные/временные необходимо для работы с сочетаниями, которыми для простых частных строений можно пренебречь, суммируя все нагрузки без понижающих коэффициентов сочетания.

По своей сути сбор нагрузок представляет собой ряд арифметических действий. Габариты конструкций умножаются на объемный вес (плотность), коэффициент надежности по нагрузке. Равномерно распределенные нагрузки (полезная, снеговая, вес горизонтальных конструкций) формируют опорные реакции на нижележащих конструкциях пропорционально грузовой площади.

Сбор нагрузок разберем на примере частного дома 10х10, один этаж с мансардой, стены из газоблока D400 толщиной 400мм, кровля симметричная двускатная, перекрытие из сборных железобетонных плит.

Схема грузовых площадей для несущих стен в уровне перекрытия первого этажа (в плане.

Схема грузовых площадей для несущих стен в уровне кровли (в разрезе.

Некоторую сложность представляет собой сбор снеговой нагрузки. Даже для простой кровли согласно СП 20.13330.2011 следует рассматривать три варианта загружения:

Схема снеговых нагрузок на кровлю.

Вариант 1 рассматривает равномерное выпадение снега, вариант 2 – не симметричное, вариант 3 – образование снегового мешка. Для упрощения расчёта и для формирования некоторого запаса несущей способности фундаментов (особенно он необходим для примерного расчёта) можно принять максимальный коэффициент 1,4 для всей кровли.

Конечным результатом для сбора нагрузок на ленточный фундамент должна быть линейно распределенная (погонная вдоль стен) нагрузка, действующая в уровне подошвы фундамента на грунт.

Таблица сбора равномерно распределенных нагрузок

Наименование нагрузки Нормативное значение, кг/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчётное значение нагрузки, кг/м2
Собственный вес плит перекрытия 275 1,05 290
Собственный вес напольного покрытия 100 1,2 120
Собственный вес гипсокартонных перегородок 50 1,3 65
Полезная нагрузка 200 1,2 240
Собственный вес стропил и кровли 150 1,1 165
Снеговая нагрузка 100*1,4 (мешок) 1,4 196

Всего: 1076 кг/м2

Нормативное значение снеговой нагрузки зависит от региона строительства. Его можно определить по приложению «Ж» СП 20.13330.2011. Собственные веса кровли, стропил, напольного перекрытия и перегородок взяты ориентировочно, для примера. Эти значения должны определяться непосредственным вычислением веса того или иного конструктива, или приближенным определением по справочной литературе (или в любой поисковой системе по запросу «собственный вес ххх», где ххх – наименование материала/конструкции).

Рассмотрим стену по оси «Б». Ширина грузовой площади составляет 5200мм, то есть 5,2м. Умножаем 1076кг/м2*5,2м=5595кг/м.

Но это ещё не вся нагрузка. Нужно добавить собственный вес стены (надземной и подземной части), подошвы фундамента (ориентировочно можно принять её ширину 60см) и вес грунта на обрезах фундамента.

Для примера возьмем высоту подземной части стены из бетона в 1м, толщина 0,4м. Объемный вес неармированного бетона 2400кг/м3, коэффициент надежности по нагрузке 1,1: 0,4м*2400кг/м3*1м*1,1=1056кг/м.

Верхнюю часть стены примем в примере равной 2,7м из газобетона D400 (400кг/м3) той же толщины: 0,4м*400кг/м3*2,7м*1,1=475кг/м.

Ширина подошвы условно принята 600мм, за вычетом стены в 400мм получаем свесы общей суммой 200мм. Плотность грунта обратной засыпки принимается равной 1650кг/м3 при коэффициенте 1,15 (высота толща определится как 1м подземной части стены минус толщина конструкции пола первого этажа, пусть будет в итоге 0,8м): 0,2м**1650кг/м3*0,8м*1,15=304кг/м.

Осталось определить вес самой подошвы при её обычной высоте (толщине) в 300мм и весе армированного бетона 2500кг/м3: 0,3м*0,6м*2500кг/м3*1,1=495кг/м.

Суммируем все эти нагрузки: 5595+1056+475+304+495=7925кг/м.

Более подробная информация о нагрузках, коэффициентах и других тонкостях изложена в СП 20.13330.2011.

Расчёт несущей способности грунта

Для расчёта несущей способности грунта понадобятся физико-механические характеристики инженерно-геологических элементов (ИГЭ), формирующих грунтовый массив участка строительства. Эти данные берутся из отчета об инженерно-геологических изысканиях. Оплата такого отчёта зачастую окупается сторицей, особенно это касается неблагоприятных грунтовых условий.

Среднее давление под подошвой фундамента не должно превышать расчётное сопротивление основания, определяемого по формуле:

Формула определения расчетного сопротивления грунта основания.

Для этой формулы существует ряд ограничений по глубине заложения фундаментов, их размеров и т.д. Более подробная информация изложена в разделе 5 СП 22.13330.2011. Ещё раз подчеркнем, что для применения данной расчётной методики необходим отчет об инженерно-геологических изысканиях.

В остальных случаях с некоторой степенью приближенности можно воспользоваться усредненными значениями в зависимости от типов ИГЭ (супеси, суглинки, глины и т.п.), приведенными в СП 22.133330.2011:

Расчетные сопротивления крупнообломочных грунтов.

Расчетные сопротивления песчаных грунтов.

Расчетные сопротивления глинистых грунтов.

Расчетные сопротивления суглинистых грунтов.

Расчетные сопротивления заторфованных песков.

Расчетные сопротивления элювиальных крупнообломочных грунтов.

Расчетные сопротивления элювиальных песков.

Расчетные сопротивления элювиальных глинистых грунтов.

Расчетные сопротивления насыпных грунтов.

В рамках примера зададимся суглинистым грунтом с коэффициентом пористости 0,7 при значении числа пластичности 0,5 – при интерполяции это даст значение R=215кПа или 2,15кг/см2. Самостоятельно определить пористость и число пластичности очень сложно, для приблизительной оценки стоит оплатить взятие хотя бы одного образца грунта со дна траншеи специалистом лаборатории, выполняющей изыскания. В общем и целом для суглинистых грунтов (самый распространенный тип) чем выше влажность, тем выше значение числа пластичности. Чем легче грунт уплотняется, тем выше коэффициент пористости.

Определение требуемой ширины подошвы («подушки») ленточного фундамента

Требуемая ширина подошвы определяется отношением расчетного сопротивления основания к линейно распределенной нагрузке.

Ранее мы определили погонную нагрузку, действующую в уровне подошвы фундамента – 7925кг/м. Принятое сопротивление грунта у нас составило 2,15кг/см2. Приведём нагрузку в те же единицы измерения (метры в сантиметры): 7925кг/м=79,25кг/см.

Ширина подошвы ленточного фундамента составит: (79,25кг/см) / (2,15 кг/см2)=36,86см.

Ширину фундамента обычно принимают кратной 10см, то есть округляем в большую сторону до 40см. Полученная ширина фундамента характерна для легких домов, возводимых на достаточно плотных суглинистых грунтах. Однако по конструктивным соображениям в некоторых случаях фундамент делают шире. Например, стена будет облицовываться фасадным кирпичом с утеплением толщиной 50мм. Требуемая толщина цокольной части стены составит 40см газобетона + 12см облицовки + 5см утеплителя = 57см. Газобетонную кладку на 3-5см можно «свесить» по внутренней грани стены, что позволит уменьшить толщину цокольной части стены. Ширина подошвы должна быть не менее этой толщины.

Осадка фундамента

Ещё одной жестко нормируемой величиной при расчёте ленточного фундамента является его осадка. Её определяют методом элементарного суммирования, для которого вновь понадобятся данные из отчета об инженерно-геологических изысканиях.

Формула определения средней величины осадки по схеме линейно-деформируемого слоя (приложение Г СП 22.13330.2011).

Схема применения методики линейно-деформируемого слоя.

Исходя из опыта строительства и проектирования известно, что для инженерно-геологических условий, характерных отсутствием грунтов с модулем деформации менее 10МПа, слабых подстилающих слоев, макропористых ИГЭ, ряда специфичных грунтов, то есть при относительно благоприятных условиях расчёт осадки не приводит к необходимости увеличения ширины подошвы фундамента после расчёта по несущей способности. Запас по расчётной осадке по отношению к максимально допустимой обычно получается в несколько раз. Для более сложных геологических условий расчёт и проектирование фундаментов должен выполняться квалифицированным специалистом после проведения инженерных изысканий.

Заключение

Расчёт ленточного фундамента выполняется согласно действующим строительным нормам и правилам, в первую очередь СП 22.13330.2011. Точный расчёт фундамента по несущей способности и его осадки невозможен без отчета об инженерно-геологических изысканиях.

Приближенным образом требуемая ширина ленточного фундамента может быть определена на основании усредненных показателей несущей способности тех или иных видов грунтов, приведенных в СП 22.13330.2011. Расчёт осадки обычно не показателен для простых, однородных геологических условий в рамках «частного» строительства (легких строений малой этажности).

Принятие решения о самостоятельном, приближенном, неквалифицированном расчёте ширины подошвы ленточного фундамента владельцем будущего строения неоспоримым образом возлагает всю возможную ответственность на него же.

Целесообразность применения он-лайн калькуляторов вызывает обоснованные сомнения. Правильный результат можно получить, используя методики расчёта, приведенные в нормах и справочной литературе. Готовые калькуляторы лучше применять для подсчета требуемого количества материалов, а не для определения ширины подошвы фундамента.

Точный расчет ленточного фундамент не так уж прост и требует наличия данных по грунтам, на которые он опирается, в виде отчета по инженерно-геологическим изысканиям. Заказ и оплата изысканий, а также кропотливый расчет окупятся сторицей правильно рассчитанным фундаментом, на который не будут потрачены лишние деньги, но который выдержит соответствующие нагрузки и не приведет к развитию недопустимых деформаций здания.

Расчет ленточного фундамента: пример проведения

Разновидности ленточной конструкции

В самостоятельном строительстве дома важно получить действительно прочное основание, и одним из вариантов выполнения расчета ленточного фундамента послужит пример здания периметром 6 × 8 м из газобетона с мансардным 2 этажом без подвальных (цокольных) помещений. Такой тип опоры является наиболее универсальным решением в большинстве случаев индивидуального строительства капитального жилого дома. Тщательно проведенный расчет на стадии проектирования станет одним из условий долговременной эксплуатации постройки.

Порядок расчетных операций

Последовательность расчета ленточного монолитного фундамента будет состоять из 2 главных этапов, которые определят исходные данные для определения размеров конструкции. Для каждого конкретного участка строительства нужно:

Соотношение действующей весовой нагрузки всех элементов здания, включая фундамент, к величине несущей способности грунтовой основы позволит узнать оптимальное значение ширины ленточной опоры.

Определяющее значение имеет площадь опирающейся подошвы. Ширина самой ленты может меняться в зависимости от суммарных размеров несущих стен (блок + утеплитель + облицовка).  показаны на чертежах:

У ленточной конструкции прямоугольного сечения значения ширины по всей вертикали равны. Выбор Т-образной формы, у которой площадь подошвы фундамента больше, чем цоколь, происходит в случае строительства массивного здания (2 и более этажей) из керамзитобетонных блоков или кирпича. Для каркасных домов, построек из бруса, срубов обычно будет достаточно прямоугольного сечения.

Расчеты площади подошвы опорной части для монолитных и сборных видов фундамента ничем не отличаются.

Подробно все требования к определению расчетных величин и принимаемых коэффициентов изложены в таких нормативных документах:

Рациональность выбора определенного типа конструкции основания прямо зависит от инженерно-геологических условий данного участка, условий работы в комплексе всех элементов здания в реальных условиях.

Ошибки проектирования, нарушения технологии закладки фундамента, не оправданная вычислениями экономия на работах и материалах могут привести к необходимости принятия дополнительных мер, себестоимость которых в несколько раз превысит первоначальные затраты на устройство основания.

Сбор нагрузок

Проектирование основания начинают после того, как определены параметры устанавливаемого на него здания.

Для этого нужно сделать следующие операции:

  1. вычертить в масштабе план дома с разметкой каждого простенка;
  2. задать высоту цокольного возвышения, назначить используемые для него материалы;
  3. определить виды и толщину материалов, используемых для теплоизоляции, гидроизоляции, ветровой защиты, отделки горизонтальных и вертикальных поверхностей внутри и снаружи помещений.

Найти в справочных таблицах удельный вес каждой составляющей. Пример такой таблицы:

В рассматриваемый пример расчета фундамента нужно выбрать:

Всего вес основных надземных конструкций получим 75554 кг.

Если частный дом не имеет малой площади основания при значительной высоте, то влиянием ветровой нагрузки именно на фундамент можно пренебречь.

Снеговую нагрузку лучше взять по максимальному значению для данной зоны (100 кг/м²). С коэффициентом надежности 1,4 на крышу придется 8120 кг.

Всего расчетный вес дома без фундамента составит 83674 кг

Для небольших частных зданий обычно пренебрегают разделением нагрузок и просто суммируют их без применения в расчете понижающих коэффициентов сочетания.

Высота фундамента

При назначении проектного задания необходимо определить значениями габаритов ленточного основания. Для определения нагрузки от фундамента нужно задать глубину его заложения.

Сезонные показатели приводятся на картах:

Для более подробного расчета это значение берут из таблицы:

Нормативное требование к расположению подошвы заглубленного основания на 0,2-0,3 м ниже отметки промерзания в данной климатической зоне.

Согласно СНиП 2.02.01-83 рекомендуется соблюдать такие отметки заложения при УГВ:

Для легких зданий (деревянных, пенобетонных, малых кирпичных) на слабопучинистых грунтах она составит 0,5 – 0,7 м. В проектном расчете применяют коэффициент 1,1. Соответственно, для строящегося в примере дома следует выбрать глубину 0,6 м и высоту цоколя 0,4 м.

Вес ленты

К рассчитанной нагрузке дома нужно добавить собственный вес опоры. Можно строить из фундаментных блоков и взять значения из таблицы:

При укладке ФБС 24.4.6 в 1 ряд до уровня земли вес без надстройки цоколя кирпичом составит 15167 кг. Цоколь из полнотелого кирпича 0,4 × 0,4 м будет весить 8064 кг. Всего вес такого фундамента будет 23231 кг при площади опоры 0,4 м × 28 м = 11,2 м². Теперь следует посчитать легкий наливной фундамент с уширением подошвы.

Для этого надо посчитать нагрузку от вертикального подъема стены, расширяющейся подошвы, и добавить вес грунта, который ляжет обратной засыпкой на поверхность расширения сверху.

Высота подземной части ленты из монолитного бетона составит 0,6 м, цоколя 0,4 м, толщина равна стене из блоков 0,4 м. Неармированный бетон имеет объемный вес 2400 кг/м³, коэффициент надежности по нагрузке = 1,1. Тогда нагрузка будет: 1 м × 0,4 м × 2400 кг/м³ × 1,1 = 1056 кг/м.

Ширину фундаментной подошвы надлежит взять 0,6 м. Если из нее вычесть учтенный ранее размер ленты 0,4 м, то можно получить суммарные выступы 0,2 м.

Вес армированного бетона подошвы при 0,3 м составляет 2500 кг/м³, в нашем случае получится 0,3 м × 0,6 м × 2500 кг/м³ × 1,1 = 495 кг/м.

Грунт для обратной засыпки с плотностью 1650 кг/м³, коэффициент 1,15. В результате получится 0,2м × 1650кг/м³ × 0,3 м × 1,15 = 113,85 кг/м.

Складываем полученные значения нагрузок 1664,85 кг/м или 46615,8 кг. Площадь подошвы для этого варианта 0,6 м × 28 м = 16,8 м²

Выполняем аналогичный расчет для бетонного монолита прямоугольной формы шириной 0,3 м (с западающим цоколем): 1 м × 0,3 м × 2400 кг/м³ × 1,1 = 792 кг/м. Масса всей ленты составит 22176 кг, площадь опоры – 8,4 м².

Несущая способность основы

Для проведения точного расчёта несущей способности залегающего на участке грунта потребуются его физико – механические характеристики, полученные в результате инженерно-геологических изысканий. Затраты на заказ ИГЭ отчёта в перспективе могут окупиться сторицей, если площадка располагается в сложных неблагоприятных условиях.

Упрощенно можно воспользоваться справочными таблицами, которые содержат приведенные значения этого показателя для типичных видов грунта, например, такой таблицей:

Важным условием является однородность подстилающего слоя без образования так называемых «линз». Для уточнения всех особенностей и нужны практические исследования геологии участка и выполнение камеральных расчетов на основании максимально точных данных.

Соотношение несущих показателей

Создавать выбранный вариант фундамента можно, если общая нагрузка от постройки будет меньше (в крайнем случае, равна) несущей способности грунта. Считаем полученные варианты ленточного основания:

  1. Блоки ФБС 24.4.6 с кирпичным цоколем (83674 кг + 23231 кг)/11,2 м² = 9545 кг/м² или 1 кг/см².
  2. Монолитный бетон с расширенной подошвой (83674 кг + 46615,8 кг)/16,8 м² = 7754 кг/м² или 0,8 кг/см².
  3. Ленточный монолит шириной 0,3 м будет иметь такое значение: (83674 кг + 22176 кг)/8,4 м² = 12601 кг/м² или 1,3 кг/см².

Из сравнения видно, что с минимальными затратами построить здание весом 106 т можно на ленточном наливном фундаменте шириной 0,3 м.

Советы специалиста, как самостоятельно рассчитать опорную площадь фундаментов при строительстве собственного дома, представлены на этом видео:

Продвинутые строители всегда могут воспользоваться бесплатными программами для расчета, которые можно скачать (или работать онлайн) в Интернете.

Пример такой программы показан на фото:

Однако существуют сомнения в точности расчетов сложных случаев на этих калькуляторах, так как работа их формул наглядно не контролируется пользователем (применяемые округления и полнота расчета).

Уверенный результат получают по методикам, приведенным в строительных нормах и специальной справочной литературе. Программы – калькуляторы целесообразно применять для более простого подсчета нужного количества расходных материалов.

Как рассчитать ленточный фундамент своими руками

Наиболее распространённым вариантом из всех фундаментов в частном загородном строительстве является ленточный фундамент. Благодаря своей универсальности, он может использоваться для строительства домов различных типов и на любом грунте. Однако перед тем, как начинать возводить строение, многие задаются вопросом, как рассчитать ленточный фундамент. В плане самостоятельного осуществления он не очень сложен, однако, чтобы всё сделать правильно, нужно собрать большое количество данных о том, какой будет будущий дом.

Каким может быть основание

Изначально нужно будет определиться с типом ленточного фундамента и его размерами: длиной, шириной и глубиной залегания. Далее необходимо установить все данные о самом доме, рассчитать возникающие нагрузки и т.д. По завершении все вычислений, у вас сложится чёткое представление, фундамент какой разновидности может быть использован для данного строения, на конкретном типе почвы. Также, в статье будет приведён пример расчёта ленточного фундамента для двухэтажного дома.

На сегодняшний день в частном строительстве применяются четыре основных разновидности основания. Произвести их расчет можно своими руками или использовать калькулятор расчета ленточного фундамента онлайн.

  1. Мелкозаглубленный. Данный тип фундамента используется для малогабаритных строений, которыми могут являться: небольшой дачный дом, гараж, сарай, бытовка и т.д. Данные постройки должны быть выполнены из бревна или дерева, т.е. не сильно нагружать основание. Мелкозаглубленный ленточный фундамент устанавливается на глинистых или песчаных почвах на глубину около 60 см. Ширина такого основания редко, когда превышает 40 см.
  2. Заглубленный. Данная разновидность фундамента может выдерживать более серьёзные нагрузки от дома, чем предыдущий тип. Исходя из этого, его используют для строительства массивных и габаритных построек. Перед возведением ленточного фундамента необходимо провести тщательный анализ грунта и точно определить все его свойства. Главным значением в этом случае, является глубина промерзания почвы. Необходимо помнить, что глубина ленточного фундамента закладывается на 25 см больше, чем уровень промерзания. Средняя его ширина обычно составляет 40 см, однако для очень габаритных и нагруженных строений, она может быть увеличена.
  3. Монолитный. Подобный вид фундамента предназначен для возведения деревянных или облегчённых кирпичных строений. Устанавливаться данное основание может на любые сложные грунты, с высоким уровнем залегания подземных вод. Конструкция монолитного ленточного фундамента – это бетонная полоса, которая заливается по всему периметру дома. При повышенной нагрузке, его рекомендуют устанавливать и под внутренние несущие стены. Перед началом установки проводят анализ почвы и выбирают необходимые габариты.
  4. Сборный. Используется для возведения зданий различных конструкций, как одноэтажных, так и с несколькими этажами. Конструкция сборного ленточного фундамента собирается из отдельных блоков, которые укладываются в предварительно вырытую траншею. Между собой они скрепляются при помощи бетонного раствора. В зависимости от максимальной нагрузки, которую будет оказывать строение, для устройства фундамента могут применяться блоки, изготовленные из различных материалов (бетон, бутобетон, силикатная смесь и т.д.). При этом, они могут быть пустотелые или сплошные.

Метод и последовательность расчета

Рассчитать данные можно, используя ленточный фундамент калькулятор онлайн, или произвести всё своими руками. Существуют два основных способа: по деформации грунта и по их несущей способности. Для самостоятельного расчета фундамента больше всего подходит второй вариант.

Расчет ленточного фундамента

Здесь возникает довольно интересная ситуация. Каждый знает, что основание возводится в самом начале. Однако мало кто знает точную последовательность, как рассчитать ленточный фундамент.

Для начала расчета ленточного фундамента нужна следующая информация:

Для удобства расчета все данные лучше свести в таблицу и использовать онлайн калькулятор. После того, как вся предварительная информация будет обработана, можно осуществлять непосредственно расчет фундамента. Облегчить задачу в этом плане может ленточный фундамент калькулятор онлайн.

Для понимания всего процесса, полный пример расчета фундамента можно разбить на последовательные этапы:

Пример расчета при строительстве ленточного основания

В процессе расчета фундамента необходимо учесть все факторы, которые будут нагружать его и сам дом. Сам расчет лучше всего производить, используя онлайн калькулятор.

Далее мы разберём пример расчета ленточного фундамента. Он будет возводиться на «подушке» из щебня. Предварительные размеры основания:

Характеристики дома выглядят следующим образом:

Очень часто, чтобы несколько упростить весь процесс, используют калькулятор для расчета ленточного фундамента. Для этого своими силами осуществляют расчет участка основания, на который приходятся самые максимальные нагрузки. В большинстве случаев, им оказывается боковая стена. В указанном примере, на неё будут воздействовать плиты перекрытия и крышные лаги. Исходя из этого, для определения максимального воздействия на 1 метр нижней поверхности основания, определяют сумму следующих параметров:

После сложения всех этих параметров, мы получим максимальное давление, которое будет оказывать конструкция дома на самую нижнюю точку фундамента.

Вес многих параметров фундамента рассчитывается своими руками, некоторые из них определяются из справочных данных. Рассматривая наш пример, давление снега находится из СНиП, где указаны усреднённые показатели для каждого региона.

расчет ленточного фундамента

Для того, чтобы своими руками рассчитать нагрузку от кровли, которая приходится на 1 метр основания, следует поделить всю площадь крыши на протяжённость фундамента. В конкретном случае, в расчет мы не включаем торцевые части. Это связано с тем, что фундамент устанавливается по периметру здания, а крышные балки опираются исключительно на боковые стены. Поэтому рассматривая указанный пример: общая протяжённость основания 24 метра (12+12). Расчет ленточного фундамента онлайн калькулятор может значительно упростить задачу.

Последовательность расчета

1. Давление снега на ленточное основание высчитывается следующим образом:

2. Давление на ленточный фундамент, которое оказывает крыша совместно с кровлей (в нашем случае — это черепица): 3х80 = 240 кгс (нагрузки для каждого типа кровли находятся по справочнику, наш пример — это 80 кгс/м²).

3. Давление на ленточный фундамент от плит перекрытий, также определяются при помощи таблиц. Их грузовая площадь на 1 метр основания вычисляется по формуле: 12х6 = 72/24 и равна 3 м2.

Нагрузка от чердачного перекрытия, сделанного из дерева (плотность — 300 кг/м³) и железобетонного межэтажного перекрытия (плотность — 500 кг/м³) равна: 300х3 = 900 кгс и 500х3 = 1500 кгс соответственно. С помощью сложения мы получим общую нагрузку — 2400 кгс.

4. Нагрузка от стен на ленточный фундамент своими руками определяется подобным образом. Определяют давление на 1 м основания. Для этого берут площадь стены в разрезе. Приведённый пример — это 0,4 метра в ширину и 6 метров в высоту. Общая нагрузка получается: 6х0,4х600 = 1440 кгс.

5. Завершающая операция – это нагрузка самого ленточного фундамента. Для её нахождения нам нужно знать глубину его заложения и плотность. Указанный пример: для мокрого грунта глубина – 1 метр, а объём – 0,45 м3. В результате получаем: 0,45х2300 = 1035 кгс.

6. Используя онлайн калькулятор, складываем все полученные значения и находим общую нагрузку. Она составляет: 5415 кгс или 55 кН.

Площадь дома в нашем случае 5000 см2 (50х100), а нагрузка на грунт – 5415/500 = 1,1 кгс/см2.

Из справочных данных – грунт способен выдерживать – 1,5 кгс/см2. Исходя из этого, наше основание полностью удовлетворяет всем нагрузкам и, кроме этого, обладает достаточным запасом по прочности.

Как видно, ленточный фундамент расчет своими руками не такой уж и сложный. Для этого достаточно знать основные характеристики будущего строения и потратить некоторое время на сам расчет. Однако, в последствии, вы будете точно уверены, что с ваш дом будет прочным и долговечным.

Как сделать расчет монолитного фундамента: пример

  • Монтаж фундамента
    • Выбор типа
    • Из блоков
    • Ленточный
    • Плитный
    • Свайный
    • Столбчатый
  • Устройство
    • Армирование
    • Гидроизоляция
    • После установки
    • Ремонт
    • Смеси и материалы
    • Устройство
    • Устройство опалубки
    • Утепление
  • Цоколь
    • Какой выбрать
    • Отделка
    • Устройство
  • Сваи
    • Виды
    • Инструмент
    • Работы
    • Устройство
  • Расчет

Поиск

Фундаменты от А до Я.
  • Монтаж фундамента
    • ВсеВыбор типаИз блоковЛенточныйПлитныйСвайныйСтолбчатый

      Фундамент под металлообрабатывающий станок

      Устройство фундамента из блоков ФБС

      Заливка фундамента под дом

      Характеристики ленточного фундамента

  • Устройство
    • ВсеАрмированиеГидроизоляцияПосле установкиРемонтСмеси и материалы

Ленточный монолитный фундамент, расчет фундамента

Ленточный монолитный фундамент своими руками

Я еще не рассказывал о ленточном железобетонном фундаменте, думаю, что пришло время…

Железобетонный ленточный фундамент – это монолитная бетонная армированная конструкция, в виде ленты, проходящая под всеми стенами дома, как несущими, так внутренними стенками здания.

Где применяется ленточный фундамент:

  • Для строений, которые создаются из прочных, тяжелых стройматериалов (кирпича, бетона, шлакоблока и т.д.)
  • Когда используются тяжелые плиты перекрытие
  • На местности, в которой преобладает неоднородный, пучинистый грунт
  • При постройке цокольного этажа, подземного гаража или подвала

Ленточный фундамент, который заложен ниже глубины промерзания, выдерживает сильные нагрузки, поэтому его часто используют для постройки жилых, загородных домов.

Преимущества ленточного фундамента:

  • Свойство выдерживать высокие нагрузки веса постройки
  • Простота создания ленточного фундамента своими руками
  • Длительный срок службы фундамента
  • Различные типы ленточного фундамента подходят под любой размер кошелька

Основных минусы ленточного фундамента:

  • Мелкозагубленный фундамент не подходит под все типы грунта
  • Высокая трудоемкость работ
  • Большой расход материалов

Остановив свой выбор на монолитном ленточном фундаменте, огромное внимание стоит уделить типу вашего грунта. Тип вашей почты можно узнать при рытье траншеи или просто спросить у соседей, но лучше самим проверить, так как часто бывает, что на соседних участках разные типы грунта. Тест грунта на участке лучше проводить в апреле, мае, когда земля как раз подтаивает и можно заметить на сколько почва влажная и глинистая. Замечу, что сухая почва вспучивается всегда меньше, чем влажная. Так же и глинистая почта вспучивается сильнее, чем песчаная.

Если увидели, что в грунте много глины и воды, тогда фундамент обязательно должен быть глубоким, больше глубины промерзания на 20-30 см. Если, вы в принципе, беспокоитесь за неравномерную, сезонную пучинистость вашего грунта, заглубляйте фундамент ниже глубины промерзания. Для легких или деревянных построек, а так же для внутренних стенок здания фундамент может быть глубиной в пределах 60 см,  поэтому он называется мелкозагубленным. Такой мелкозагубленный ленточный фундамент устанавливается на глубину 20-60 см. Ширина ленты фундамента определяется общими размерами дома, толщиной стен и весом дома.
Минимальная ширина ленты равна толщине стен дома и ни в коем случае не меньше толщины стен. И лучше, если делать ленту фундамента еще и под внутренними стенами дома, то это значительно повысит общую площадь опоры и снизит нагрузку на грунт.

Ориентировочные цифры по ширине ленточного фундамента:

  • для легких построек без второго этажа (беседки, летние кухни и прочее) – ширина 20 см

  • для сборного каркасного дома – ширина 35 см

  • для дома из бревен или из бруса – ширина 35-40 см

  • для дома из шлакоблока – ширина 40 см

  • для кирпичного дома – ширина 55 см.

Специфика монолитного фундамента под тяжелыми сооружениями остается прежней – нужно, смотреть, чтобы фундамент не был мелким на подозрительных участках почты. И как я уже говорил, что ширина стен, ни коем образом не должны быть меньше ширины стен.

Ленточный фундамент разделяется на несколько основных типов:

Монолитный фундамент, создаваемый из арматурной перевязки и бетонного раствора. Данный тип ленточного фундамента является наиболее прочным и долговечным, т.к. не состоит из конструктора, подобного на сборный ленточный фундамент. Недостаток монолитного ленточного фундамента это наивысшее материальный затраты на материалы, а так же трудоемкость работы по заливанию фундамента.

Сборный фундамент.  Название говорит само за себя, т.е. собирается из приготовленных заводом бетонных блоков, которые доставляются на место строительства дома. Сразу же вступают дополнительные расходы на специальную технику для укладки блоков в траншею. Блоки должны лежать в траншее плотно друг к другу и на стыках замазываются раствором, который служит для укрепления фундамента и гидроизоляции материала. Сборный ленточный фундамент не желательно устанавливать на пучинистых породах почвы, т.к. может случиться излом сборной ленты фундамента и это приведет к деформации конструкции. Возможно один из главных плюсов так это скорость изготовления сборного фундамента, высокий темп готовности.

Как сделать бетонный раствор для ленточного фундамента своими руками

  1. От качества бетонного раствора зависит прочность и долговечность ленточного фундамента, а от самого ленточного фундамента зависит долговечность всего здания. Скажу вас прямо, что не нужно экономить на качестве цемента и других строительных материалов для изготовления бетонного раствора. И когда вы закупаете все эти стройматериалы самостоятельно, то вы можете проконтролировать их качество и это ваше главное преимущество, так как многие наемные компании пытаются сэкономить на качестве стройматериалов и количестве проделанных земляных работ. Поэтому, я всегда за то, чтобы при возможности вы сами закупали и привозили эти материалы на участок для постройки фундамент и контролировали весь процесс своими глазами.
  2. Главные составляющие бетонного раствора для любого фундамента это вода, цемент, щебень и песок. Иногда используются различные добавки, к примеру, для ускорения схватывания раствора.
  3. Сразу необходимо отметить, что  составляющие бетонного раствора должны так же быть качественными. Вода должна быть чистой, без примесей. Цемент необходимо правильно выбирать: для легких конструкций подойдет М200, для более капитальных сооружений М300 и выше. Песок должен быть без глины, камушков и различного мусора. Лучше всего использовать речной песок, который дополнительно необходимо просеять ситом. К щебню нет особых требований, главное, что бы его размер был оптимальным  — не слишком большой, но и не слишком мелкий.Что касается соотношения цемента/песка/щебня, необходимо придерживаться следующей пропорции – 1/3/5. Исходя из этого, следует отметить, что щебня должно быть больше чем песка  (примерно в 2 раза, допускается чуть меньше), а воды должно быть больше цемента (60%).Сам раствор рекомендуется замешивать в бетономешалке, привезите её до начала строительства. Бетономешалки достаточно не дорогие или возьмите у соседа. :)

3 особенности замешивания бетонного раствора

Когда заливаете фундамент:
— в холодную погоду, воду необходимо подогреть, так раствор быстрее схватится

— в жаркую погоду наоборот используйте холодную воду, иначе быстрое схватывание раствора может повлечь за собой образование неблагоприятных трещин

— помните, что мокрый песок так же насыщен водой, на то он и мокрый. Многие строители об этом забывают и в результате, получается менее плотный раствор.

Итак, мы подобрались к пошаговой инструкции по изготовление ленточного фундамента своими руками.

Технология создания ленточного фундамента своими руками не слишком сложная, но требует выполнения каждого этапа добросовестно. Итак, начинаем:

Прежде всего нужен чертеж будущего фундамента со всеми точными размерами. Делаем на калькуляторе расчет стройматериалов фундамента, который так же нарисует чертеж вашего фундамента. Как говорится, 2 в 1. :)

Пошаговая технология устройства и заливки ленточного фундамента:

1. Подготовительные работы: очищаем участок, выравниваем холмы и ямы, если это возможно. Размеры очищенной территории должны превышать периметр фундамента на 2-3 метра с каждой стороны

2. Разметка фундамента: делаем разметку будущего фундамента на участке с помощью колышков и веревки. Строго соблюдаем все размеры и углы

3. Земляные работы: ширина траншеи может быть различной. Если будете возводить кирпичную стену, значит не менее 50 см. Глубина траншеи определяется в зависимости от вида постройки и наличия цокольного этажа. Если такое сооружение будет присутствовать, фундамент послужит стеной для него. Траншею можно рыть как собственноручно (лопатой), так и техникой (мини-эскалатором).

4. Дренажный слой: утрамбовываем дно и создаем дренажный слой. Слой создаем из песка (10 см толщина слоя) и щебня (тоже 10 см). Сначала засыпаем песок, заливаем водой и тщательно утрамбовываем и выравниваем. Далее таким же образом создаем подушку из щебня.

5. Гидроизоляция: используем рубероид. Рубероидом необходимо застелить стены траншеи, что бы не допустить просыпание почвы на фундамент.

6. Заливка раствора: первый слой (около 10 см) заливаем на дренажный слой с гидроизоляцией. Ждем, пока раствор схватится. Этот первый слой бетона, по сути, так же является гидроизоляцией подстилающей почвы.

7. Опалубка: для опалубки используем оструганные с одной стороны доски (внутренней), шириной в 3-5 см. Для того, что бы опалубку не  раздавило действием раствора и грунта, создают специальные распорки. Высота опалубки над земной поверхностью должна составлять не менее 30 см = равной высоте цоколя.

8. Вязка арматуры: в созданную опалубку укладываем арматуру. Прутья располагают горизонтально и вертикально по всему периметру фундамента. Арматура скрепляется между собой проволокой либо прихватывается сваркой или специальными скобами. Шаг между вертикальными прутьями арматуры должен быть 10-25 см. Предназначение арматуры – повышение прочности конструкции. Расчет количества арматуры для фундамента можно сделать на нашем онлайн калькуляторе ленточного фундамента

9. Заливка бетона в опалубку: раствор заливаем слоями, каждый из которых не более 20 см. После каждой заливки, бетонный раствор утрамбовывается, его пробивают металлическим прутом в разных местах и дополнительно простукивают по внешним стенам опалубки. Это необходимо для того, что бы убрать воздух, который может образовываться в залитом растворе.

10. Ждем 7 дней: когда ленточный фундамент будет полностью залит, оставляем его до полного схватывания раствора и снимаем опалубку через неделю после заливки.

11. Внешняя гидроизоляция: после снятия опалубки, внешние стены ленточного фундамента необходимо защитить гидроизоляционным слоем. Для этого фундамент обмазывается битумной мастикой, обладающей хорошими клеящими свойствами, и поверх мастики накладываются листы рубероида.

12. Финиш: после того, как листы рубероида надежно приклеятся к фундаменту, необходимо произвести финишное действие – обратную засыпку, которая заключается в том, что пространство между грунтом и фундаментом засыпается песчаным слоем, который смачивается и утрамбовывается. На данном, заключительном этапе необходимо внимательно следить, чтобы случайно не сорвать гидроизоляционный слой

Как вам сегодняшний мой пост?! Если вы почерпнули для себя что-то полезное, то поделитесь с друзьями и родными! :)

Вам понравилось?! Поделитесь с друзьями, займет всего секунду!

Как рассчитывать фундамент, пример

Поставив перед собой задачу строительства загородного дома своими руками, индивидуальный застройщик должен быть готов к самостоятельному решению огромного количества проблем. Определившись с проектом дома, следует уделить повышенное внимание «нулевому циклу» — возведению фундамента. Но перед тем как заказывать все необходимые строительные материалы, необходимо провести тщательный расчет фундамента. В этой статье мы приводим пример расчета фундамента именно в той последовательности, которой рекомендуется придерживаться.

Работа с грунтом

Предположим, что вы стали счастливым обладателем десяти соток за городом. Участок, что называется, пустой, лишь кое-где растут деревья и кустарники. Прежде чем определиться с местом будущей стройплощадки необходимо провести оценку грунта. Для этого в разных местах участка выкапываем ямы на глубину около 2 метров. Если срезы грунта одинаковы, то вам повезло – пласты грунта залегают равномерно. Если нет, то придется выбирать меньшую из зол – делать ставку на наиболее благоприятный вариант. Идеальный случай: у вас много соседей, которые уже давно построили свои дома – тогда и расчет фундамента существенно упрощается. У них можно проконсультироваться по поводу грунта, типу основания и его «поведении», и даже спросить документацию по геологическому исследованию грунтов, если перед строительством проводилась экспертная оценка.

УГВ

Уровень грунтовых вод (УГВ) – важный показатель грунта участка, на котором планируется строительство дома. Является ничем иным, как расстоянием от поверхности земли до первого водоносного слоя. Именно он определяет, какой будет глубина заложения фундамента. УГВ меняется сезонно: зимой он минимальный, весной, когда почва впитывает огромный объем влаги, он достигает своей максимальной отметки. В нашем примере расчета фундамента мы рекомендуем проводить измерение УГВ именно весной, ведь так или иначе, основание дома будет подвержено воздействию грунтовых вод, и лучше проводить расчеты, ориентируясь на критические показатели. Считается, что если поверхностные воды залегают на глубине от 2 метров и больше, то это нормальный для строительства дома УГВ (низкий). Если вода покажется уже в вырытой для исследования грунта яме, то это будет значить, что уровень грунтовых вод высокий, исходя из чего, при возведении фундамента придется делать ставку на определенные типы оснований. Например, оказалось, что УГВ составляет всего 1 м. В этом случае в зависимости от нагрузки на грунтовое основание, отдают предпочтение либо плитному фундаменту, либо мелкозаглубленному ленточному, ведь чем выше залегают грунтовые воды, тем меньше у грунта показатель несущей способности.

Пучинистость грунта

Поверхностные слои грунта представляют собой плодородный слой. Он особой роли не играет – при возведении фундамента просто срезается по всей площади стройплощадки. А вот все, что залегает глубже, нуждается в оценке. Там может быть слой глины, суглинка, супеси, а если повезет, то крупного песка или и вовсе скальные породы. Очевидно, что каждый тип грунта характеризуется своей несущей способностью и сопротивлением внешней нагрузки (расчетным сопротивлением грунта, R). О том, как оценить характер грунта, мы писали в этой статье. Вы сможете определиться с грунтовым основанием стройплощадки и сделать вывод о пучинистости грунта. Пучинистость – не что иное, как способность влажного грунта расширяться вследствие замерзания воды зимой. Данный показатель зависит от УГВ и типа почвы, и во многом определяет выбор фундамента для дома.

ГПГ

ГПГ или глубина промерзания грунта – показатель, который характеризует воздействие пучинистых явлений на толщу грунта. Бояться его стоит, если грунт пучинистый, а УГВ высокий. Меры «борьбы» с пучинистыми явлениями:

  • утепление грунтового основания по периметру здания – тем самым мы уменьшаем ГПГ и нивелируем пучинистые явления;
  • устройство дренажной системы, благодаря которой грунтовое основание под фундаментом остается сухим и не подверженным расширению вследствие замерзания воды

Резюмируя вышесказанное

Пучинистость грунта, ГПГ, УГВ – все эти показатели нужно рассматривать в одном комплексе, т.к. они взаимосвязаны. Так, высокий УГВ может быть причиной чрезмерной пучинистости грунтового основания ввиду большой ГПГ. Если приводить пример расчета фундамента для стройплощадки с идеальными показателями: малой глубиной промерзания грунта, низким уровнем грунтовых вод, непучинистым основанием – можно выбирать любой тип фундамента. Но в большинстве случаев ситуация обратная, тогда застройщик:
— либо делает ставку на «плавающие» фундаменты, к которым относятся плитные или мелкозаглубленные ленточные;
— либо устраняет недостатки участка за счет замены части пучинистого основания, утепления грунта под подошвой фундамента, дренирования подфундаментной площадки

Рельеф участка

Далеко не всем может повезти с приобретением идеально ровного участка. Как известно, рельеф оказывает одно из решающих значений при выборе конкретного типа фундамента. Так, наличие на стройплощадке значительного уклона может стать причиной столь же внушительных вложений на ее выравнивание и последующего устройства ленточного или плитного фундамента. Другой вариант – оставить все как есть, но сделать ставку на столбчатый или свайный фундамент. Ниже мы приведем примеры расчетов и таких фундаментов тоже.

Расчет требуемой площади подошвы фундамента

Здесь мы приводили последовательность расчета требуемой площади подошвы фундамента – величины, от которой зависит расход материала на строительство основания дома, а также длительность мероприятия. Площадь подошвы фундамента определяется исходя из такого показателя, как расчетное сопротивление грунта (R), о котором мы упоминали выше, а также нагрузки на фундамент от дома. О том, как рассчитать нагрузку на фундамент, мы говорили в тематической статье. Ниже мы приведем пример расчета площади подошвы фундамента для двухэтажного кирпичного дома 6×9 м (одна внутренняя несущая стена, толщина стен – 300 мм) с 2 ж/б и 1 чердачным перекрытием по деревянным балкам с утеплителем (плотность до 500 кг/м3), кровлей из гончарной черепицы, который будет возводиться на участке с сухим пористым глинистым грунтом (R=2,5). Здание возводится в средней полосе России (нагрузка от снега – 100 кг/м2).

Пример расчета

Сначала рассчитываем длину всех стен: (6+9)×2+6=36 м
При высоте этажа в 2,5 м суммарная площадь стен составит: 36×2,5×2=180 м2
Площадь перекрытий: 6×9=54 м2
Площадь кровли (выпуски по 0,5 м по всем сторонам): (6+0,5×2)×(9+0,5×2)=70 м2
По таблице, представленной ниже (умножаем табличное значение для стен на 2, т.к. толщина нашей стены – 300 мм!), определяем массу всех конструктивных элементов постройки:
— масса стен: 180×270×2=97200 кг
— масса ж/б перекрытий: 2×54×500=54 000 кг
— масса чердачного перекрытия: 54×200=10 800 кг
— масса кровли и снега: (80+100)×70=12 600 кг
Общая нагрузка на фундамент составит 174 600 кг. Добавляем сюда примерную полезную нагрузку и округляем до 180 000 кг.
Рассчитываем минимальную площадь подошвы фундамента, заглубленного на 1,5…2 м:
S=1,2×180000/(1,2×2,5)=72000 см2 или 7,2 м2

Если планируется заглублять фундамент на меньшую глубину, то придется дополнительно рассчитать сопротивление грунта по формуле, представленной здесь.

Выбор типа фундамента

В зависимости от того, каким оказались значения расчетной площади подошвы фундамента (с привязкой к рельефу местности), выбирают конкретный тип основания для дома. Для приведенного выше примера расчета лучше всего подойдет заглубленный ленточный фундамент. Если же приходится строить дом чуть ли не на болоте, то надежнее заливать плиту. В целом же, выбор есть между такими основаниями, как:

  • ленточный;
  • плитный;
  • МЗЛФ;
  • столбчатый;
  • столбчато-ленточный;
  • свайный;
  • свайно-ростверковый

Расчет параметров основания

Исходя из полученного значения площади подошвы фундамента и распределения нагрузок, рассчитывают площадь отдельных его конструкций. Так, на примере вышеописанного расчета (минимальная площадь подошвы 7,2 м2 под дом 6×9 м) можно заложить ленту шириной 0,4 м. Тогда полученная площадь фундамента составит: 9×0,4×2+(6-0,8)×0,4×3=7,2+6,72=13,44 м2
Этого с избытком хватит для строительства дома, ведь площадь фундамента превышает расчетное значение почти в 2 раза!
Можно пойти в другом направлении – установить буронабивные сваи с расширением внизу диаметром 0,5 м. В этом случае площадь подошвы каждой опоры составит: 3,14×0,5×0,5/4=0,2 м2
Таких свай потребуется 7,2/0,2=36 штук.

Расчет стройматериалов

На следующем этапе необходимо оценить объем строительных материалов, который потребуется для возведения основы дома: количество бетонной смеси, арматуры, опалубки – в отдельных случаях даже необходимо провести расчет кирпича на фундамент. Грамотный подход позволит избежать лишних транспортных расходов и существенно сэкономит время на возведение фундамента.

Арматура

Специфику расчета арматуры на фундамент мы описывали в соответствующей статье. Там же вы найдете подробное описание расчетов для разных типов железобетонных оснований. Для ленточного фундамента обычно используют каркас из двух поясов продольной арматуры по 2 прутка в каждом с шагом поперечной (горизонтальной и вертикальной) арматуры 0,3-0,5 м. В качестве примера расчета фундамента рассмотрим все то же основание дома 6×9 м с одной внутренней стеной, примем высоту ленты равной 1,5 м, ширину – 0,4 м.

Поперечное сечение ленты имеет площадь: 0,4×1,5=0,6 м2=6000 см2. Из них 0,001% должна занимать арматура, а это 6 см2. По таблице ниже определяем нужный диаметр прутков – 14 мм.
Количество метров такой арматуры примерно равно: (6×3+9×2)×4=144 м
Гладкой арматуры, которая, по сути, играет лишь роль связующего звена для продольных прутков, при шаге в 0,5 м потребуется: (36/0,5)×(0,4×2+1,5×2)=273,6 м, где (36/0,5)- количество соединений гладкой арматуры, (0,4×2+1,5×2) – периметр элемента прямоугольной формы, образованного гладкой арматурой.

Бетон

Неважно, планируете ли вы заказывать бетонную смесь на заводе-изготовителе, либо думаете над его самостоятельным приготовлением – прикинуть объем бетона просто необходимо! Сделать это очень легко, воспользовавшись простейшими математическими формулами и учитывая геометрию фундамента.

О том, как рассчитать объем бетонной смеси, мы говорили в одной из статей, но на всякий случай приведем пример расчета для нашего случая: дом 6×9 с одной внутренней стеной, ширина ленты – 0,4 м, высота – 1,5 м.
Объем нашего фундамента, он же – объем бетона, составит: (9×0,4×2+(6-0,8)×0,4×3)×1,5=20,16 м3 или 21 куб раствора.

То же самое касается ситуаций, в которых вы решили своими силами готовить бетон. В этом случае вам поможет информация по характеристикам бетонной смеси для фундамента, а также статья о том, как рассчитать количество цемента на бетон. В них просто и доступно описан порядок работ и представлены все необходимые вычисления.

Расчет опалубки для фундамента

Конечно, если вы собираетесь заливать бетон в трубы – использовать буронабивной свайный фундамент, то вопрос с опалубкой решится сам собой. А вот при возведении ленточного или плитного железобетонного фундамента без опалубки обойтись проблематично. Можно арендовать строительные комплекты опалубки, но это дорого, особенно при непонятных сроках строительства. Поэтому в ряде случаев приходится делать опалубку самостоятельно – из пиломатериалов. Причем делать нужно таким образом, чтобы доски после распалубки можно было использовать, например, для чернового пола или строительных лесов. Дешевле всего обойдется покупка обычных дюймовых досок, которые можно сбить в достаточно надежные щиты. В статье, посвященной расчетам опалубки на фундамент, мы описали несколько примеров того, как можно подобрать опалубку: исходя из толщины досок и расстояния между раскосами – так, чтобы она была устойчива к нагрузкам со стороны бетонной смеси.

Надеемся, что представленная информация поможет вам решить непростые задачи строительства!

Загрузка...

Расчет ленточного фундамента

Справка

Введите необходимые размеры в миллиметрах

X - ширина фундамента
Y - длина основания
A - толщина фундамента
H - Высота фундамента
C - расстояние до оси перемычки


A - толщина фундамента
H - высота фундамента
S - шаг между соединениями
G - горизонтальные ряды
V - вертикальные стержни
Z - соединительные стержни


Необходимое количество цемента для изготовления одного кубометра бетона в каждом конкретном случае разное.

Зависит от марки цемента, желаемой марки получаемого бетона, размера и пропорций наполнителей.
Указано в пакетах.

Не нужно повторять, насколько важна конструкция дома для расчета количества стройматериалов для фундамента дома.
Потому что стоимость монолитного фундамента составляет треть стоимости дома.

Данная услуга облегчит планирование и расчет подвала дома.Помогите рассчитать количество бетона, арматуры, опалубки для устройства ленточного фундамента.

Что можно узнать:

Площадь основания фундамента (например, чтобы определить объем гидроизоляции для покрытия готового подвала)
Количество бетона для фундамента и плит перекрытия или заливка цокольного этажа (тут будет весело, когда из-за элементарных ошибок при умножении бетона не хватает)
Армирование - количество клапанов, автоматический расчет веса исходя из его длины и диаметра
Площадь опалубки и количество пиломатериалов в кубометрах и в штуках
Площадь всех поверхностей (для расчета гидроизоляции цоколя) и боковых поверхностей и основания
Добавлен расчет стоимости строительных материалов фундамента.

Эта же программа нарисует план фундамента.
Надеюсь, сервис будет полезен тем, кто строит фундамент своими руками, и профессионалам-строителям.

Состав бетона

Пропорция и количество цемента, песка и гравия для изготовления бетона даны по умолчанию, как рекомендовано производителями цемента.
Так же в цене цемент, песок, щебень.

Однако товарный бетон сильно зависит от размера фракции щебня или гравия, марки цемента, его свежести и условий хранения.Известно, что при длительном хранении цемент теряет свои свойства и качество цемента с повышенной влажностью ухудшается быстрее.

Обратите внимание, что стоимость песка и гравия указана в программе за 1 тонну. Продавцы также объявили цену за кубометр песка, щебня или гравия.

Удельный вес песка зависит от его происхождения. Например, речной песок тяжелее карьерного.
1 кубометр песка весит 1200-1700 кг, в среднем - 1500 кг.

С гравием и щебнем сложно. По разным данным, вес 1 кубометра от 1200 до 2500 кг в зависимости от габаритов. Тяжелее - более чем нормально.

Итак, посчитайте стоимость тонны песка и гравия, которые вам могут понадобиться для очистки или у поставщиков.

Однако расчет все же помогает узнать ориентировочные затраты на строительные материалы для заполнения подвала. Не забудьте еще проволоку для вязания арматуры, гвозди или шуруп для опалубки, доставку стройматериалов, стоимость земляных и строительных работ.

.

проектирование, маркировка и этапы строительства

Монолитный железобетонный фундамент сегодня является наиболее распространенным решением при строительстве частных домов. За многие десятилетия эксплуатации он хорошо зарекомендовал себя, так как достаточно прост в устройстве, не требует использования специального оборудования и особо сложных устройств.

Технологии

Чтобы конструкция была прочной и надежной, необходимо соблюдать технологию.Он предусматривает создание проекта фундамента, рытье траншей, установку опалубки, укладку арматуры и работы по гидроизоляции. В основном ленточный фундамент представляет собой монолитную полосу из бетонного раствора, на которой возводятся несущие стены дома. Такая основа актуальна, если предлагается построить частный дом из материалов с внушительной массой, среди которых следует отметить:

  • шлакоблоков;
  • кирпич;
  • бетон;
  • камень.

Проект фундамента можно создать для зданий, генплан которых представляет собой подвал, цокольный этаж или подземный гараж. Такую основу можно использовать и в том случае, если в доме будет мансарда или тяжелое перекрытие. Обычно такой тип строительства выбирают для регионов, где грунт преимущественно неоднородный. В целом ленточное основание подходит практически для всех типов грунтов, кроме торфяников и просадочных грунтов.

Разновидности монолитного ленточного фундамента

Ленточный монолитный железобетонный фундамент представлен несколькими разновидностями, которые можно классифицировать по нескольким факторам, в том числе по глубине залегания залежи.Для массивных построек из тяжелых строительных материалов применяется заглубленный фундамент, который располагается на глубине от 250 до 300 мм.

Укладывать такой фундамент необходимо ниже уровня промерзания грунта. Еще один вид ленточного фундамента - это неглубокая конструкция, которая подходит для каркасных легких конструкций. Глубина в этом случае может быть в пределах от 550 до 600 мм.

Подготовка материалов

Ленточный монолитный железобетонный фундамент возводится после подготовки некоторых инструментов и материалов.Среди последних следует отметить:

  • рубероид;
  • проволока стальная;
  • арматура;
  • саморезы или гвозди;
  • щебень и песок;
  • бетон.

Монолитный железобетонный ленточный фундамент можно заполнить самоподготовленным бетоном. Для этого потребуется цемент марки М-400 и выше. Для раствора необходимо приготовить также щебень средней фракции, песок и гравий.

Чертеж

Проектирование фундамента может осуществляться на основании Данных, которые диктуют глубину залегания оснований в зависимости от грунта.Например, в случае каменистого грунта глубина составляет 200 мм, а нагрузка на грунт составит 20 кН / м 2 . Эти цифры актуальны для хозяйственных построек, бань и сараев. Нагрузка увеличится до 30 кН / м 2 , а глубина насыпи составит 300 мм, если это одноэтажный загородный дом с мансардой. Параметры будут составлять 50 кН / м , 2, и 500 мм соответственно, если вы планируете строительство двухэтажного коттеджа.

Трехэтажный особняк будет иметь фундамент, углубленный на 650 мм, а нагрузка составит 70 кН / м. 2 .Если это территория с преобладанием глины или плотной глины, то глубина сваи под хозпостройку составит 300 мм. Одноэтажный дом отдыха или двухэтажный коттедж заглубляется в подвальную площадь на 350 мм и 600 мм соответственно. Трехэтажный особняк будет иметь фундамент на высоте 850 мм.

Реализуя конструкцию фундамента, можно столкнуться с тем случаем, когда территория представляет собой мягкий песок или зольную супесю. В первом случае глубина фундамента хозпостройки составит 450 мм, во втором - 400 мм.Если планируется построить одноэтажный дачный дом, то на мягком песке его основание следует заделать на 650 мм. Для илистого грунта в случае сарая или бани необходимо основание, которое углубляют на 650 мм. Торфяники требуют другого типа фундамента.

Расчет нагрузки на фундамент

Нагрузка на фундамент рассчитывается по нескольким параметрам. Для этого нужно знать площадь стен, рассчитанную путем умножения высоты постройки на периметр дома.Объем стен рассчитывается путем умножения площади на толщину. Также важно определить вес стен, умножив удельный вес материала на объем.

Определить площадь сторон фундамента можно методом умножения периметра на толщину. Удельная нагрузка на фундамент будет равна величине, которая будет получена путем деления веса стен на площадь всех сторон фундамента.

Ориентир

Строя ленточный фундамент для дома, на первом этапе необходимо осуществить разметку.Участок перед его очисткой от мусора и посторонних предметов, с поверхности снимается верхний плодородный слой почвы, толщина которого равняется пределу от 120 до 150 мм.

Если не позаботиться об удалении органических остатков, это может вызвать возникновение процессов биологического разложения, которые нежелательны для подвалов. На участке необходимо разметить углы при помощи колышков. Плавность их установки следует уточнить, проверив диагонали.При необходимости колышки можно переставить. Между ними протягивается прочный шнур, с помощью которого можно контролировать углы и определять направление подвала.

Перед тем, как приступить к возведению ленточного фундамента под дом, для обозначения углов можно использовать подготовленные деревянные детали в виде прямоугольников. Один из них устанавливается в нужной точке и фиксируется. На него следует приклеить два шнура, взяв за основу расстояние ширины желоба за основание. Протяните шнуры до следующего места, где будет располагаться второй угол.К этому элементу прикрепляются натянутые шнуры. Это позволит разметить 4 угла.

Если несущие стены располагаются неподвижно и внутри здания, важно выполнить их разметку по той же технологии. Как только все углы обнажены, вы должны проверить диагонали квадрата или прямоугольника. Они должны быть равны, это будет свидетельствовать о правильной установке углов. Перед тем как сделать фундамент, важно разметить территорию. По ходу шнура можно сделать присыпку с сухой известью, это даст возможность понять направление ленты и выявить ошибки.После того, как внутренние стены и очертание завершены, нужно положить фундамент под террасу, веранду или крыльцо.

Подготовка траншеи

Если вы задались вопросом, как сделать фундамент, то необходимо выкопать

.

Монолитный фундамент - AskmeDIY

Монолитные фундаменты (МФ)

Монолитный означает «все в одной заливке». Это означает, что опоры и пол заливаются одним выстрелом.

Насколько глубоко

Монолитный фундамент имеет глубину всего 12 дюймов. Измеряется от низа отверстия до верха пола.

Где их можно использовать

Эти типы фундаментов можно использовать в любой точке США.Однако, если в вашем доме есть фундамент из морозной стены, то есть нижняя часть фундамента находится ниже линии замерзания, 48 дюймов, вы не можете соединить его с существующим фундаментом. Причина этого проста: фундамент вашего дома не будет двигаться вверх и вниз на морозе, в отличие от монолитного фундамента. Тот факт, что ваш пол движется, - это нормально. Представьте себе тротуар шириной всего в несколько дюймов. Они все время двигаются.

Уровень земли

По большей части вам понадобится ровное место для размещения вашего MF.Я не имею в виду супер-уровень; уровень на глаз должен быть достаточно хорошим.

Копаем землю

Вы бы поверили, что вы можете выкопать этот фундамент вручную лопатой? Общая толщина составляет всего 12 дюймов, причем только половина толщины находится в земле. Значит, вы копаете всего на 6 дюймов. Однако это если ваша земля 100% уровня. В противном случае вам придется копать больше в нескольких местах, чтобы поддерживать уровень.

Также убедитесь, что вы удалили всю траву в центре / на полу.

Итак, вы пытаетесь копать примерно на 6 дюймов со всех четырех сторон, стараясь, насколько это возможно, переходить от одного уровня к другому. Не волнуйся так сильно. Позже я объясню, как это исправить, если вы слишком много копаете.

Изготовление форм

Есть несколько способов сделать это. Что мне нравится делать, так это делать мои формы похожими на маленькие стены из фанеры 2 × 4 и 3/4, но, конечно, высотой всего 12 дюймов. Реально важная часть здесь - убедиться, что вы делаете их действительно сильными.Бетон очень тяжелый, и последнее, что вам нужно, - это выброс газа! Выброс - это когда формы просто разрушаются, и бетон будет повсюду.

Вдобавок, если ваша стена имеет длину 20 футов, вы должны сделать эту форму длиной 20 футов.

Размещение камня

Это может быть очень легко или очень сложно. Я сделал так много таких оснований и обнаружил, что мне не нравится перемещать камень 3/4, необходимый для основания пола, с одного места на внутреннюю часть фундамента.

Итак, что я делаю, когда могу, так это заставляю самосвал сваливать его прямо в фундамент. Если только у вас на работе нет фронтального погрузчика. Однако для этого я сначала выкапываю только три стороны, а затем самосвал прямо въезжает.

Сколько камня вам нужно?

Это уловка. Вы не хотите покупать слишком много. Но всегда думайте о подъездной дорожке и пандусе к полу гаража. Возможно, вы захотите получить за это дополнительную плату.Лучше всего позвонить тому, у кого вы собираетесь получить камень, и сказать им, насколько большим будет ваш ЭТАЖ. ТОЛЬКО пол, а не весь фундамент. Помните, что вы не будете устанавливать камень в опоры, и вам понадобится около 4 дюймов камня под полом.

Арматура и сетка

Как только вы поставите камень на место, вы захотите выгребать его ровно и ровно. Камни могут упасть на опоры - это нормально.Когда вы закончите, вы готовы к бетонной сетке 4 × 4. Это как прочный и всегда ржавый забор. Вам нужно отрезать сетку всего на несколько дюймов короче, чем сам фундамент.

Подождите, прежде чем устанавливать сетку, потому что вы хотите установить арматурный стержень №4 или №5. Арматура - это просто металлические прутки. И очень легко гнуть вручную. Их нужно будет разместить в опорах, соединяя друг с другом по углам. Не бойтесь их разрезать. Просто согните их по углам, чтобы они перекрывали друг друга, и свяжите их проволокой.Убедитесь, что вы держите их так, чтобы они оказались в середине заливки бетона.

Заливка бетона

Если вы никогда раньше не заливали бетон, вы можете нанять каменщика, который сделает эту часть. Первый раз действительно не так прост, как может показаться. Вы должны гоняться со временем. Бетон схватится примерно через час. И если у вас возникнут какие-либо проблемы после заливки этого бетона, давайте просто скажем, что вы можете получить большой бетонный холм в качестве пола.

Но если вас устраивает эта часть, давайте приступим.Последнее, что вам нужно сделать, - это слишком рано начать задействовать мышцы во время заливки. Позвольте водителю бетонного грузовика делать работу со своим грузовиком. Водитель будет знать, что делать. Вам нужно, чтобы водитель начал заливку с самой дальней точки. (задняя стена).

Мне нравится начинать сначала заливать все опоры более сухой и твердой смесью. Поднесите это к проволочной сетке. Затем вернитесь и сделайте пол, как только бетон окажется в опоре. Таким образом вы будете уверены, что формы останутся хорошими и сильными.

Если вы посмотрите на картинку выше, вы заметите большой длинный кусок алюминия. Это моя стяжка. По одному человеку на каждом конце, скользящем вперед и назад по формам, он будет толкать и тянуть бетон и выравнивать его.

Затем вам нужно будет использовать большой «поплавок», называемый «бычий поплавок», с длинной ручкой, чтобы начать чистовую обработку. Это поможет немного сдвинуть камни вниз. Когда у вас есть бетонный уровень и вы использовали бычий поплавок, вы можете дать ему возможность некоторое время настраиваться, пока он не станет жестким; не твердый и сухой.Теперь вы можете поехать в город с несколькими друзьями, используя либо большой газовый шпатель, либо просто сильно надавливая ручными шпателями, чтобы поднять крем и сделать его красивым и гладким. Если вы будете очень много работать, вы сможете сделать его похожим на стекло.

.

класс - Что значит «монолитный»?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Продукты
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
.

Кластеризация K-средних: алгоритм, приложения, методы оценки и недостатки | Имад Даббура

Кластеризация - это один из наиболее распространенных методов исследовательского анализа данных, используемых для получения интуитивного представления о структуре данных. Его можно определить как задачу идентификации подгрупп в данных, при которой точки данных в одной подгруппе (кластере) очень похожи, а точки данных в разных кластерах сильно различаются. Другими словами, мы пытаемся найти однородные подгруппы в данных, чтобы точки данных в каждом кластере были как можно более похожими в соответствии с мерой сходства, например расстоянием на основе евклида или расстоянием на основе корреляции.Решение о том, какую меру подобия использовать, зависит от приложения.

Кластерный анализ может быть выполнен на основе функций, когда мы пытаемся найти подгруппы образцов на основе функций или на основе образцов, где мы пытаемся найти подгруппы функций на основе образцов. Здесь мы рассмотрим кластеризацию на основе функций. Кластеризация используется при сегментации рынка; где мы пытаемся найти клиентов, похожих друг на друга, будь то поведение или атрибуты, сегментация / сжатие изображений; где мы пытаемся группировать похожие регионы вместе, кластеризацию документов по темам и т. д.

В отличие от обучения с учителем, кластеризация считается методом обучения без учителя, поскольку у нас нет достоверных данных для сравнения результатов алгоритма кластеризации с истинными метками для оценки его производительности. Мы только хотим попытаться исследовать структуру данных, сгруппировав точки данных в отдельные подгруппы.

В этом посте мы рассмотрим только Kmeans , который считается одним из наиболее часто используемых алгоритмов кластеризации из-за своей простоты.

Алгоритм Kmeans - это итеративный алгоритм, который пытается разделить набор данных на K заранее определенных отдельных неперекрывающихся подгрупп (кластеров), где каждая точка данных принадлежит только одной группе . Он пытается сделать точки данных внутри кластера как можно более похожими, одновременно сохраняя кластеры как можно более разными (далеко). Он назначает точки данных кластеру таким образом, чтобы сумма квадратов расстояния между точками данных и центроидом кластера (среднее арифметическое всех точек данных, принадлежащих этому кластеру) была минимальной.Чем меньше вариаций внутри кластеров, тем более однородные (похожие) точки данных находятся в одном кластере.

Алгоритм kmeans работает следующим образом:

  1. Укажите количество кластеров K .
  2. Инициализируйте центроиды, сначала перетасовывая набор данных, а затем случайным образом выбирая K точек данных для центроидов без замены.
  3. Продолжайте повторять до тех пор, пока центроиды не останутся без изменений. то есть назначение точек данных кластерам не меняется.
  • Вычислите сумму квадрата расстояния между точками данных и всеми центроидами.
  • Назначьте каждую точку данных ближайшему кластеру (центроиду).
  • Вычислите центроиды для кластеров, взяв среднее значение всех точек данных, принадлежащих каждому кластеру.

Подход kmeans для решения проблемы называется Максимизация ожидания . Шаг E - это присвоение точек данных ближайшему кластеру. M-шаг вычисляет центроид каждого кластера.Ниже приводится описание того, как мы можем решить это математически (не стесняйтесь его пропустить).

Целевая функция:

, где wik = 1 для точки данных xi, если она принадлежит кластеру k ; в противном случае wik = 0. Кроме того, μk - это центроид кластера xi.

Это задача минимизации из двух частей. Сначала минимизируем J по сравнению с wik и лечить μk исправлено. Затем мы минимизируем J относительно μk и лечить wik исправлено. Технически говоря, мы различаем J w.r.t. сначала wik и обновите назначения кластера ( E-step ).Затем дифференцируем J по μk и повторно вычислить центроиды после присвоения кластеров из предыдущего шага ( M-этап ). Следовательно, E-step равен:

Другими словами, назначьте точку данных xi ближайшему кластеру, судя по его сумме квадратов расстояния от центроида кластера.

И M-шаг:

Что означает пересчет центроида каждого кластера для отражения новых назначений.

Здесь несколько вещей, на которые следует обратить внимание:

  • Поскольку алгоритмы кластеризации, включая k-среднее, используют измерения на основе расстояния для определения сходства между точками данных, рекомендуется стандартизировать данные, чтобы среднее значение было равно нулю, а стандартное отклонение - единице, поскольку почти всегда объекты в любом наборе данных будут иметь разные единицы измерения, такие как возраст и доход.
  • Учитывая итеративный характер kmeans и случайную инициализацию центроидов в начале алгоритма, разные инициализации могут привести к разным кластерам, поскольку алгоритм kmeans может застрять в локальном оптимуме и может не сходиться к глобальному оптимуму . Поэтому рекомендуется запускать алгоритм, используя разные инициализации центроидов, и выбирать результаты прогона, которые дали меньшую сумму квадратов расстояния.
  • Назначение примеров не меняется - это то же самое, что и отсутствие изменений в вариациях внутри кластера:

Мы будем использовать простую реализацию kmeans здесь, чтобы просто проиллюстрировать некоторые концепции.Затем мы будем использовать реализацию sklearn , которая более эффективно позаботится о многих вещах за нас.

алгоритм kmeans очень популярен и используется в различных приложениях, таких как сегментация рынка, кластеризация документов, сегментация изображений и сжатие изображений и т. Д. Обычно цель кластерного анализа:

  1. Получить значимое интуитивное понимание структура данных, с которыми мы имеем дело.
  2. Кластер, а затем предсказать, где будут построены разные модели для разных подгрупп, если мы считаем, что поведение разных подгрупп сильно варьируется.Примером этого является объединение пациентов в разные подгруппы и построение модели для каждой подгруппы, чтобы предсказать вероятность риска сердечного приступа.

В этом посте мы применим кластеризацию к двум случаям:

  • Сегментация извержений гейзера (набор данных 2D).
  • Сжатие изображения.

Сначала мы реализуем алгоритм kmeans для двухмерного набора данных и посмотрим, как он работает. Набор данных содержит 272 наблюдения и 2 функции. Данные охватывают время ожидания между извержениями и продолжительность извержения гейзера Old Faithful в национальном парке Йеллоустоун, штат Вайоминг, США.Мы попытаемся найти подгруппы K в точках данных и сгруппировать их соответственно. Ниже приводится описание характеристик:

  • извержений (плавающих): Время извержения в минутах.
  • ожидание (int): время ожидания до следующего извержения.

Давайте сначала построим график данных:

Мы будем использовать эти данные, потому что их легко построить и визуально определить кластеры, поскольку это двухмерный набор данных. Очевидно, что у нас 2 кластера. Давайте сначала стандартизируем данные и запустим алгоритм kmeans для стандартизованных данных с K = 2.

На приведенном выше графике показана диаграмма разброса данных, окрашенная кластером, к которому они принадлежат. В этом примере мы выбрали K = 2. Символ ‘*‘ - это центроид каждого кластера. Мы можем думать об этих двух кластерах как о гейзере, который ведет себя по-разному при разных сценариях.

Далее мы покажем, что разные инициализации центроидов могут давать разные результаты. Я буду использовать 9 различных random_state , чтобы изменить инициализацию центроидов и построить график результатов.Название каждого графика будет суммой квадратов расстояния каждой инициализации.

В качестве примечания, этот набор данных считается очень простым и сходится менее чем за 10 итераций. Поэтому, чтобы увидеть влияние случайной инициализации на сходимость, я собираюсь использовать 3 итерации, чтобы проиллюстрировать концепцию. Однако в реальных приложениях наборы данных вовсе не такие чистые и красивые!

Как видно из приведенного выше графика, мы получили только два разных способа кластеризации на основе разных инициализаций.Мы выбрали бы тот, у которого наименьшая сумма квадратов расстояния.

В этой части мы реализуем kmeans для сжатия изображения. Изображение, над которым мы будем работать, имеет размер 396 x 396 x 3. Следовательно, для каждого местоположения пикселя у нас будет 3 8-битных целых числа, которые задают значения интенсивности красного, зеленого и синего цветов. Наша цель - уменьшить количество цветов до 30 и представить (сжать) фотографию, используя только эти 30 цветов. Чтобы выбрать, какие цвета использовать, мы будем использовать алгоритм kmeans для изображения и рассматривать каждый пиксель как точку данных.Это означает, что измените форму изображения с высоты x ширины x каналов на (высота * ширина) x канал, т.е. у нас будет 396 x 396 = 156 816 точек данных в 3-мерном пространстве, которые являются интенсивностью RGB. Это позволит нам представить изображение с использованием 30 центроидов для каждого пикселя и значительно уменьшит размер изображения в 6 раз. Исходный размер изображения был 396 x 396 x 24 = 3 763 584 бит; однако новое сжатое изображение будет иметь размер 30 x 24 + 396 x 396 x 4 = 627 984 бит. Огромная разница заключается в том, что мы будем использовать центроиды для поиска цветов пикселей, и это уменьшит размер каждого местоположения пикселя до 4-битного вместо 8-битного.

С этого момента мы будем использовать sklearn реализацию kmeans. Здесь мало чего отметить:

  • n_init - это количество запусков kmeans с различной инициализацией центроида. Будет сообщен результат лучшего.
  • tol - метрика вариации внутри кластера, используемая для объявления сходимости.
  • По умолчанию init - k-means ++ , что должно давать лучшие результаты, чем просто случайная инициализация центроидов.

Мы видим сравнение исходного изображения со сжатым. Сжатое изображение похоже на исходное, что означает, что мы можем сохранить большинство характеристик исходного изображения. При меньшем количестве кластеров степень сжатия будет выше за счет качества изображения. Кстати, этот метод сжатия изображений называется сжатие данных с потерями , потому что мы не можем восстановить исходное изображение из сжатого изображения.

В отличие от обучения с учителем, при котором у нас есть достоверная информация для оценки производительности модели, кластерный анализ не имеет надежной метрики оценки, которую мы могли бы использовать для оценки результатов различных алгоритмов кластеризации. Более того, поскольку kmeans требует k в качестве входных данных и не узнает его из данных, нет правильного ответа с точки зрения количества кластеров, которые мы должны иметь в любой проблеме. Иногда знание предметной области и интуиция могут помочь, но обычно это не так.В методологии кластерного прогнозирования мы можем оценить, насколько хорошо модели работают на основе различных кластеров K , поскольку кластеры используются в последующем моделировании.

В этом посте мы рассмотрим две метрики, которые могут дать нам некоторую интуицию о k :

  • Метод изгиба
  • Анализ силуэта

Метод изгиба дает нам представление о том, какой хороший номер k кластеров будет основываться на сумме квадратов расстояний (SSE) между точками данных и центроидами назначенных им кластеров.Мы выбираем k в том месте, где SSE начинает расплющиваться и образовывать изгиб. Мы воспользуемся набором данных гейзера и оценим SSE для различных значений k и посмотрим, где кривая может образовывать изгиб и сглаживаться.

График выше показывает, что k = 2 - неплохой выбор. Иногда все еще трудно определить подходящее количество кластеров, потому что кривая монотонно убывает и может не показывать ни одного изгиба или имеет очевидную точку, где кривая начинает сглаживаться.

Анализ силуэта можно использовать для определения степени разделения между кластерами. Для каждого образца:

  • Вычислите среднее расстояние от всех точек данных в одном кластере (ai).
  • Вычислить среднее расстояние от всех точек данных в ближайшем кластере (bi).
  • Вычислить коэффициент:

Коэффициент может принимать значения в интервале [-1, 1].

  • Если 0 -> образец очень близок к соседним кластерам.
  • Это 1 -> образец далеко от соседних кластеров.
  • Это -1 -> выборка назначена неправильным кластерам.

Следовательно, мы хотим, чтобы коэффициенты были как можно больше и близки к 1, чтобы кластеры были хорошими. Мы снова будем использовать здесь набор данных гейзера, потому что дешевле выполнять анализ силуэтов, и на самом деле очевидно, что существует только две группы точек данных.

.

Смотрите также