Главное меню

Площадь неправильного четырехугольника по сторонам


Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами

С завидным упорством некоторые пользователи Planetcalc оставляют запросы на создание калькулятора для расчета площади неправильного четырехугольника, для которого известны только длины сторон. Подумалось, что остановить их можно только написав вот такой шуточный калькулятор. (Нажмите кнопку «Остановить» для определения площади понравившегося Вам четырехугольника с заданными Вами сторонами).

Площадь четырехугольника

Длина стороны A

Длина стороны B

Длина стороны C

Длина стороны D

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Площадь фигуры

 

Четырехугольник

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Площадь неправильного четырехугольника, зная только длины сторон, вычислить нельзя. Надеюсь, эта демонстрация поможет понять это всем, кто просил создать для этого калькулятор.

Онлайн-калькулятор расчета площади четырехугольника: по сторонам и тд

В публикации представлены онлайн-калькуляторы и формулы для расчета площади выпуклого четырехугольника по разным исходным данным: через диагонали и угол между ними, по всем сторонам (если вокруг можно описать окружность), по полупериметру и радиусу вписанной окружности.

Расчет площади

Инструкция по использованию: введите известные значения, затем нажмите кнопку “Рассчитать”. В результате будет вычислена площадь фигуры с учетом указанных данных.

1. Через диагонали и угол между ними

Формула расчета

2. По всем сторонам (формула Брахмагупты)

Примечание: Если вокруг четырехугольника можно описать окружность.

Формула расчета

p – полупериметр четырехугольника, равняется:

3. Через полупериметр и радиус вписанной окружности

Формула расчета

S = p ⋅ r

Онлайн калькулятор: Площадь четырехугольника

Есть несколько способов найти площадь неправильного четырехугольника.

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tetragon_measures.svg

Картинка: википедия

  1. Вы знаете длины диагоналей и размер угла между ними. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле

Калькулятор:

Площадь выпуклого четырехугольника
Угол между диагоналямиТочность вычисления

Знаков после запятой: 2

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

  1. Вы знаете длины четырех сторон и размеры двух противолежащих углов. Тогда площадь четырехугольника можно найти по формуле Бретшнайдера.

,
где s — полупериметр.

Калькулятор:

Площадь четырехугольника по четырем сторонам и двум противолежащим углам
Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Считаем площадь неправильного 4-х угольника

Следующий калькулятор был создан по неоднократному запросу создать калькулятор, который бы смог считать площадь неправильного четырехугольника, в котором известны длины сторон.

Все мы понимаем, что данный четырехугольник может иметь любой вид (параллелограмма, квадрата, прямоугольника и так далее). Углы могут быть совершенно разные. По этому был создан уникальный калькулятор, который в реальном режиме прорисовывает четырехугольник и сразу считает его площадь, длины сторон нужно задать сразу вверху калькулятора, а потом нажать остановить на том четырехугольнике, площадь которого вы хотите посчитать.

The field is not filled.

'%1' is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field '%1'

An invalid character. Valid characters:'%1'.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The '% 1' is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

Su

Mo

Tu

We

Th

Fr

Sa

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1. Value: '%2'. Error: %3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

no

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Площадь четырехугольника - формулы, примеры расчета

Четырехугольником называется фигура, состоящая из четырех вершин, три из которых не лежат на одной прямой, и отрезков, соединяющих их.

Существует множество четырехугольников. К ним относятся параллелограммы, квадраты, ромбы, трапеции. Найти площадь квадрата можно найти по сторонам, площадь ромба легко вычисляется по диагоналям. В произвольном четырехугольнике также можно использовать все элементы для вывода формулы площади четырехугольника. Для начала рассмотрим формулу площади четырехугольника через диагональ. Для того, чтобы ее использовать потребуются длины диагоналей и размер острого угла между ними. Зная необходимые данные можно проводить пример расчета площади четырехугольника по такой формуле:

Половина произведения диагоналей и синуса острого угла между ними является площадью четырехугольника. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через диагональ.

Пусть дан четырехугольник с двумя диагоналями d1=5 см;d2=4см. Острый угол между ними равен α = 30°. Формула площади четырехугольника через диагонали легко применяется для известных условий. Подставим данные:

На примере расчета площади четырехугольника через диагонали понимаем, что формула очень похожа на расчет площади параллелограмма.

Площадь четырехугольника по сторонам

Когда известны длины сторон фигуры, можно применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Для применения этих расчетов потребуется найти полупериметр фигуры. Мы помним, что периметр – это сумма длин всех сторон. Полупериметр – это половина периметра. В нашем прямоугольнике со сторонами a, b, c, d формула полупериметра будет выглядеть так:
Зная стороны, выводим формулу. Площадь четырехугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны:

Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника через стороны. Дан произвольный четырехугольник со сторонами a = 5 см, b = 4 см, с = 3 см, d = 6 см. Для начала найдем полупериметр:

используем найденное значение для расчета площади:

Площадь четырехугольника, заданного координатами

Формула площади четырехугольника по координатам используется для расчета площади фигур, которые располагаются в системе координат. В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон. В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY.

Площадь четырехугольника

Площадь произвольного четырехугольника, формулы и калькулятор для вычисления в режиме онлайн. Для вычисления площади произвольного четырехугольника применяются различные формулы, в зависимости от известных исходных данных. Ниже приведены формулы и калькулятор, который поможет вычислить площадь произвольного четырехугольника или проверить уже выполненные вычисления.

В окончании статьи приведены ссылки для вычисления частных случаев четырехугольников: квадрата, трапеции, параллелограмма, прямоугольника, ромба.

Таблица с формулами площади четырехугольника (в конце страницы)

- Вычисления   (показано)   (скрыто)

- примечания   (показано)   (скрыто)


1

Площадь четырехугольника по диагоналям и углу между ними

... подготовка ...

d1 - диагональ

d2 - диагональ

α° - угол между диагоналями



2

Площадь четырехугольника через стороны и углы между этими сторонами

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...

a - сторона

b - сторона

c - сторона

d - сторона

α° - угол между сторонами

β° - угол между сторонами



3

Площадь четырехугольника вписанного в окружность, вычисляемая по Формуле Брахмагупты

Данная формула справедлива только для четырехугольников, вокруг которых можно описать окружность.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...

a - сторона

b - сторона

c - сторона

d - сторона



4

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

При вычислении площади четырехугольника с использованием данной формулы, необходимо предварительно вычислить полупериметр четырехугольника по формуле:

... подготовка ...

a - сторона

b - сторона

c - сторона

d - сторона

r - радиус вписанной окружности



5

Площадь четырехугольника в который можно вписать окружность, определяемая через стороны и углы между ними

Данная формула справедлива только для четырехугольников, в которые можно вписать окружность. Вписанная окружность должна иметь точки соприкосновения со всеми четырьмя сторонами четырехугольника.

... подготовка ...

a - сторона

b - сторона

c - сторона

d - сторона

α° - угол между сторонами

β° - угол между сторонами


Примечание:

Если в исходных данных угол задан в радианах, то для перевода в градусы вы можете воспользоваться «Конвертером величин». Или вычислить самостоятельно по формуле: 1 рад × (180/π) ° = 57,296°



Таблица с формулами площади четырехугольника



Площадь частных случаев четырехугольников

Для вычисления частных случаев четырехугольников можно воспользоваться формулами и калькуляторами, приведенными в других статьях сайта:


Определения

Четырехугольник – это геометрическая плоская фигура, образованная четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь – это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной замкнутой геометрической фигурой.

Площадь четырехугольника - это численная характеристика, характеризующая размер плоскости, ограниченной геометрической фигурой, образованной четырьмя последовательно соединенными отрезками.

Площадь измеряется в единицах измерения в квадрате: км2, м2, см2, мм2 и т.д.


Площадь любого неправильного четырехугольника

Плоская фигура, ограниченная четырьмя отрезками прямых, называется неправильным четырехугольником. Площадь любого неправильного четырехугольника можно вычислить, разделив его на треугольники.

Пример :

Найдите площадь четырехугольника $$ ABCD $$, стороны которого равны $$ 9 $$ м, $$ 40 $$ м, $$ 28 $$ м и $$ 15 $$ м соответственно, а угол между первыми двумя сторонами является прямым. угол.2}} = \ sqrt {1681} = 41 \\ \ end {собрано} \]

Теперь площадь $$ \ Delta ABD = \ frac {1} {2} \ times 40 \ times 9 = 180 $$ m
In $$ \ Delta BCD $$, $$ BD = a = 41 $$ m, $$ DC = b = 28 $$ m, $$ CB = c = 15 $$ m
$$ \ поэтому s = \ frac {{a + b + c}} {2} = \ frac {{41 + 28 + 15}} {2} = 42 $$ m

Теперь
\ [\ begin {gather} {\ text {Area}} \, {\ text {of}} \, \ Delta BCD = \ sqrt {s (s - a) (s - b) (s - c)} \, \\ {\ text {Area}} \, {\ text {of}} \, \ Delta BCD = \ sqrt {42 (42 - 41) (42 - 28) (42 - 15)} = \ sqrt {42 \ times 14 \ times 27} = 126 \, sq \, m \\ \ end {собрано} \]

Площадь четырехугольника $$ ABCD $$$$ = $$ Площадь $$ \ Delta ABD $$ $$ + $$ Площадь $$ \ Delta BCD $$
Площадь четырехугольника $$ ABCD $$ $$ = (180 + 126) = 306 $$ квадратных метров.

Пример :

В четырехугольнике диагональ составляет $$ 42 $$ см, а два перпендикуляра на нем от других вершин составляют $$ 8 $$ см и $$ 9 $$ см соответственно. Найдите площадь четырехугольника.


Решение :

Учитывая, что из рисунка $$ AC = 42 $$ м, $$ BN = 9 $$ м, $$ DM = 8 $$ м
Площадь $$ ABCD = $$ площадь $$ \ Delta ABC + $$ область $$ \ Delta ACD $$
Площадь $$ ABCD $$$$ = \ frac {1} {2} \ times 9 \ times 42 + \ frac {1} {2} \ times 8 \ умножить на 42 = 189 + 168 = 357 $$ кв.

.

Площадь четырехугольника Калькулятор

[1] 2020/12/19 06:05 Мужчина / До 20 лет / Начальная школа / Ученик средней школы / Очень /

Цель использования
Мне нужно иметь несколько оценок перед рождественскими каникулами, или я не получу подарков, а вместо этого гудок

[2] 2020/12/19 03:04 Женский / 40-летний уровень / Старшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

Цель использования
КВАДРАТНАЯ НОЖКА ДУШЕВОГО ПОЛА

[3] 2020/11/27 18:50 Женский / Уровень 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Очень /

Цель использования
Бакалавриат проект на получение степени авиационного инженера

[4] 2020/10/23 22:32 Мужчина / 20-летний уровень / офисный работник / государственный служащий / Very /

Цель использования
Площадь для строительства, строительство панелей

[5] 2020.09.17 11:20 Женский / Уровень 20 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

Цель использования
Расчет площади земельных участков - маркетинг недвижимости

[6] 2020/09/06 18:21 Мужской / 20 лет / Другое / Полезно /

Цель использования
Для запоминания
Комментарий / запрос
Как вычислить площадь четырех сторон, которые составляют 50 футов, 59 футов, 65 футов, 71 фут, не зная (основание и высота, углы)....

[7] 2020/09/04 07:02 Мужской / 20-летний уровень / Старшая школа / Университет / аспирант / Полезно /

Цель использования
Проект гражданского строительства во время бакалавриата

[8] 2020/08/31 12:03 Мужчина / 60 лет и старше / Пенсионер / Полезно /

Цель использования
Мне нужно разделить участок земли на 5 частей, каждый с та же площадь.
Комментарий / запрос
Мне нужно иметь возможность получить расстояния по краям, если известны площадь и углы

[9] 2020/08/23 02:18 Мужчина / До 20 лет / Высокий- школа / ВУЗ / Аспирант / Полезное /

Цель использования
Узнать, сколько гектаров занимает площадь леса.

[10] 2020/08/17 04:12 Мужской / Уровень 40 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

Цель использования
ПЛОЩАДЬ В КВАДРАТНОМ СЧЕТЧИКЕ
Комментарий / Запрос
20,8 * 21,860,6 * 59,6 ПЛОЩАДЬ В ВОДНОЙ ЧАСТИ МНЕ НУЖНО СКОЛЬКО АРЕСОВ
.

неправильные четырехугольники | Площадь, определение и видео // Tutors.com

Содержание

Иногда жизнь проста и понятна. Квадраты привычны и удобны, регулярны и предсказуемы. С другой стороны, прямоугольники, трапеции, воздушные змеи и другие необычные четырехугольники не так просты. Для неправильных четырехугольников даже такая простая вещь, как определение их площади, может стать проблемой.

  1. Четырехугольник Определение
  2. Правильный четырехугольник
  3. Неправильные четырехугольники
  4. Площадь неправильных четырехугольников
  5. Площадь очень неправильных четырехугольников

Определение четырехугольника

Напомним, четырехугольник (латинское: "четыре стороны", ) - это двухмерная плоская фигура, которая использует четыре отрезка линии, чтобы ограничить пространство.Поскольку определение очень широкое, многие общие формы являются четырехугольниками:

  1. Квадраты
  2. Прямоугольники
  3. Трапеции
  4. Параллелограммы
  5. Воздушных змеев
  6. Ромбы

Правильный четырехугольник

Из длинного списка только квадрат представляет собой правильный четырехугольник . У правильных многоугольников совпадающие стороны и углы. Вы легко можете видеть, что прямоугольник может иметь четыре внутренних угла 90 °, но у него не обязательно должны быть четыре стороны равной длины.

Неправильные четырехугольники

Что такое неправильный четырехугольник ? Неправильные четырехугольники: прямоугольник, трапеция, параллелограмм, воздушный змей и ромб. Они симметричны, но не обязательно должны иметь совпадающие стороны или углы. Однако не отчаивайтесь, потому что некоторые из них поддаются формулам площади, как и квадрат.

Помимо симметричных неправильных четырехугольников, могут существовать другие неправильные четырехугольники без симметрии, только четыре неравные стороны:

[вставить рисунок неправильного четырехугольника MATH с обозначенными сторонами MA = 7 см, AT = 3 см, TH = 12 см, HM = 14 см]

Площадь неправильных четырехугольников

Вычислить площадь (в квадратных единицах) для квадрата и прямоугольника очень просто:

  • A = Ширина x Длина (Ш x Д), что для квадрата означает то же, что и W ^ 2.

Если у вас квадрат со сторонами 17 см, его площадь составляет 289 см2. Если у вас есть прямоугольник с двумя сторонами 17 см и двумя сторонами 34 см, его площадь составит 17 x 34 = 578 квадратных см.

Вычислить площадь для большинства других неправильных четырехугольников может быть непросто. Площадь параллелограмма или ромба, например, равна его высоте (или высоте), а не длине его короткой стороны, умноженной на его основание. Для трапеции нужно найти среднее значение двух оснований и умножить это значение на высоту трапеции.

Воздушный змей , который имеет две смежные короткие стороны и две смежные длинные стороны, имеет формулу площади, основанную на его диагоналях, d1 и d2:

Площадь очень Неровные Четырехугольники

Наш предыдущий пример неправильного четырехугольника, MATH, показывает, что четыре стороны не гарантируют симметричную форму. Чтобы найти площадь таких неправильных четырехугольников, следуйте трехэтапной стратегии:

  1. Разделите четырехугольник на два треугольника, построив диагональ, которая не нарушает известный внутренний угол
  2. Рассчитайте площадь каждого треугольника по формуле
  3. Складываем площади двух треугольников

Для нашего четырехугольника MATH, соединение вершины A с вершиной H разбивает фигуру на △ MAH и △ ATH.Вы не знаете высоты h ни одного из треугольников, поэтому вы не можете рассчитать площадь, используя 1 / 2bh.

Вместо этого проявите немного творчества (математика полна творчества), основывая один факт на другом. В нашем четырехугольнике MATH, если мы знаем один угол, мы можем использовать эти четыре шага, чтобы найти общую площадь:

  1. Зная, что включенный угол T составляет 120 °, вы можете использовать Side-Angle-Side, чтобы найти площадь △ ATH
  2. Зная площадь ATH, вы можете использовать закон косинусов для вычисления неизвестной длины диагонали AH
  3. Зная длину диагонали AH, вы можете использовать формулу Герона для вычисления площади △ MAH
  4. Зная площади двух треугольников, сложите их, чтобы получить площадь неправильного четырехугольника

Обратите внимание, что вы должны работать последовательно, и для начала у вас должны быть некоторые основные факты.2 = 189

  • т ≈ 13,747 см
  • Теперь у нас есть приблизительная длина стороны AH, равная 13,747 см, поэтому мы можем использовать формулу Герона , чтобы вычислить площадь другой части нашего четырехугольника.

    Используйте формулу Герона

    Формула Герона зависит от знания полупериметра или половины периметра треугольника. Для нашего △ MAH размер трех сторон:

    1. MA = 7 см
    2. AH = 13,747 см
    3. HM = 14 см

    Полупериметр s , это половина суммы сторон:

    • s = ½ (7 см + 13.2

    С точностью до тысячных квадратного сантиметра мы имеем площадь четырехугольника МАТЕМАТИКА!

    Краткое содержание урока

    Теперь, когда вы полностью изучили урок, вы можете определять четырехугольники, различать правильные и неправильные четырехугольники, а также вспоминать и объяснять отличительные свойства правильных и неправильных четырехугольников. Теперь вы также можете применить формулу длина-ширина в качестве формулы для вычисления площади правильных и некоторых неправильных четырехугольников, и, когда формула длины-ширины не может применяться, найти площадь неправильных четырехугольников, используя другие стратегии, в том числе с помощью закона косинусов и формулы Герона.

    Следующий урок:

    Что такое четырехугольник?

    .

    Четырехугольник (также: четырехугольник, четырехугольник) - определение математического слова

    Четырехугольник (также: четырехугольник, четырехугольник) - определение математического слова - Math Open Reference Четыре копланарных линейных сегмента соединены концом, чтобы создать замкнутую фигуру.
    4-сторонний многоугольник. Попробуйте это Перетащите оранжевые точки на каждую вершину чтобы изменить форму четырехугольника.

    Четырехугольник - это любой 4-сторонний многоугольник. Но он является родоначальником целого семейства фигур, каждая со своими собственными именами и характеристиками.См. Также Тетрагон.

    Четырехугольник

    Четырехугольник («четыре угла») - другое название четырехугольника. Однако это слово часто используется для обозначения открытого пространства, где люди собираются, например, в школе или университетском городке. В этом случае четырехугольник (или «четырехугольник») обычно представляет собой прямоугольник или квадрат.

    Виды четырехугольника

    Другие полигоны

    Общий

    Типы полигонов

    Площадь различных типов полигонов

    Периметр различных типов полигонов

    Углы, связанные с многоугольниками

    Именованные полигоны

    (C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
    Все права защищены.

    .

    Квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм

    Четырехугольник означает «четыре стороны»
    ( четырехугольник, означает четыре, боковой, означает сторону).

    Четырехугольник имеет четырех сторон , это 2-мерный (плоская форма), закрытый (линии соединяются) и имеет прямых сторон.

    Попробуйте сами

    (См. Также в интерактивных четырехугольниках)

    Недвижимость

    В четырехугольнике:

    • четыре стороны (края)
    • четыре вершины (углы)
    • внутренние углы, которые добавляют к 360 градусов :

    Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерить углы.Они должны добавить к 360 °

    Виды четырехугольника

    Есть специальные виды четырехугольника:

    Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.

    Рассмотрим каждый вид по очереди:

    Прямоугольник


    маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

    Прямоугольник - это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).

    Также противоположных сторон параллельны и равной длины.

    Площадь


    маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»

    У квадрата равные стороны (отмечены буквой "s"), и каждый угол представляет собой прямой угол (90 °)

    Также противоположные стороны параллельны.

    Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).

    Ромб

    Ромб - это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).

    Также противоположные стороны параллельны и противоположных углов равны.

    Еще одна любопытная вещь - диагонали (пунктирные линии) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «рассекают» друг друга пополам под прямым углом.

    Ромб иногда называют ромбом или ромбом .

    Параллелограмм

    У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» такие же, а углы «В» подобные).

    ПРИМЕЧАНИЕ. Квадраты, прямоугольники и ромбы - это все Параллелограммы!

    Пример:

    Параллелограмм с:

    • все стороны равны и
    • угол "А" и "B" как прямые углы

    - это квадрат !

    Трапеция (UK: Trapezium)

    Трапеция

    Равнобедренная трапеция

    Трапеция (в Великобритании называется трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.

    И трапеция (в Великобритании называется трапецией) - четырехугольник без параллельных сторон:

    Трапеция Трапеция
    В США: Пара параллельных сторон НЕТ параллельных сторон
    В Великобритании: НЕТ параллельных сторон Пара параллельных сторон
    (определения для США и Великобритании поменяны местами!)

    Равнобедренная трапеция , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.

    Воздушный змей

    Эй, похоже на воздушного змея (обычно).

    Имеет две пары сторон:

    Каждая пара состоит из двух соединяющихся сторон равной длины.

    Также:

    • углы, где встречаются две пары равны.
    • : диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в под прямым углом.
    • одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую.

    ... вот и все специальные четырехугольники.

    Неправильные четырехугольники

    Единственный правильный четырехугольник (все стороны равны и все углы равны) - это квадрат. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .

    Схема «Семейное древо»

    Определение четырехугольника: , включая .

    Пример: квадрат также является прямоугольником.

    Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.

    (Мы, , не говорим : «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)

    Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике ... но в математике это .

    Используя таблицу ниже, мы можем ответить на такие вопросы, как:

    • Квадрат - это тип прямоугольника? (Да)
    • Прямоугольник - это разновидность воздушного змея? (Нет)

    Сложные четырехугольники

    О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это "сложным" или "самопересекающимся" четырехугольником, например:

    У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.

    Многоугольник

    Четырехугольник - это многоугольник. Фактически, это четырехсторонний многоугольник, точно так же, как треугольник - трехсторонний многоугольник, пятиугольник - пятисторонний многоугольник и так далее.

    Играйте с ними

    Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.

    Другие названия

    Четырехугольник иногда можно назвать:

    • a Quadrangle четыре угла »), поэтому звучит как «треугольник»
    • a Tetragon четыре многоугольника »), поэтому звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.

    .

    Что такое четырехугольник? (Определение, свойства и формы) // Tutors.com

    Содержание

    1. Четырехугольник Определение
    2. Типы четырехугольников
    3. Свойства четырехугольника
    4. Четырехугольники
    5. Названия четырехугольников
    6. Как нарисовать четырехугольник
    7. Угол четырехугольный
    8. Диагонали четырехугольника
    9. Сложные четырехугольники

    Определение четырехугольника

    Четырехугольник - это плоская фигура, состоящая из четырех отрезков прямых, замыкающихся в пространстве.Самый простой и быстрый способ узнать о четырехугольнике - это построить его самостоятельно.

    Найдите четыре прямых объекта для использования в качестве отрезков (четыре = quadr ; сторона = боковой ). Подойдет все, что угодно, и они не обязательно должны быть одинаковой длины: соломинки, линейки, дюбели, ручки - все, что у вас есть под рукой. Если вы соедините четыре линейных объекта на их восьми концах, вы получите четырехугольник, четырехсторонний многоугольник.

    Может быть, вы расположили четыре стороны так, чтобы форма выглядела полной, что означает, что вы создали выпуклый четырехугольник .Возможно, ваши четыре линейных сегмента образовали заостренную форму, как наконечник стрелы; вы сделали вогнутый четырехугольник .

    Обычно четыре стороны не пересекаются, образуя простой четырехугольник . Вы можете расположить свой четырехугольник так, чтобы отрезки пересекали друг друга: у вас есть сложный четырехугольник .

    Примеры четырехугольника

    Типы четырехугольников

    Четырехугольники можно разделить на четыре категории:

    1. Выпуклый - Каждый внутренний угол меньше 180 °, а две диагонали находятся внутри замкнутого пространства четырехугольника
    2. Вогнутая - Один внутренний угол больше 180 °, а одна диагональ выходит за пределы формы
    3. Простой - Четырехугольник не пересекает его стороны (он не самопересекается)
    4. Комплекс - Четырехугольник с самопересекающимися сторонами

    Свойства четырехугольника

    Четырехугольник имеет два идентифицирующих свойства:

    1. Четыре прямые стороны
    2. Четыре вершины (углы, где стороны пересекаются на концах)

    Сколько сторон у четырехугольника?

    У четырехугольника 4 прямые стороны .Стороны и углы могут быть равными или неодинаковыми. Когда две или четыре стороны равны, вы получаете особые типы четырехугольников, такие как трапеции и прямоугольники.

    Две стороны четырехугольника могут пересекаться друг с другом - сложный четырехугольник, что делает ваш четырехугольник похожим на два смежных треугольника.

    Четырехугольники

    Все остальные четырехгранные плоские фигуры происходят от четырехугольника:

    Наименования четырехугольников

    • Ромб
    • Площадь
    • Прямоугольник
    • Параллелограмм
    • Воздушный змей
    • Дротик
    • Трапеция

    Как нарисовать четырехугольник

    С помощью линейки или линейки начертите четырехугольник.Нарисуйте четыре отрезка линии так, чтобы каждая конечная точка касалась другой конечной точки. Независимо от того, нарисовали ли вы простой или сложный, выпуклый или вогнутый четырехугольник, вы сделали это правильно!

    Нарисуйте простой четырехугольник. Не допускайте пересечения сегментов линий друг с другом. Ваш простой четырехугольник может быть вогнутым или выпуклым. Если две стороны смотрят внутрь, вы нарисовали вогнутый четырехугольник.

    Теперь нарисуйте четырехугольник, в котором два несмежных отрезка пересекают друг друга. Вы нарисовали сложный четырехугольник.

    Маркировка вашего четырехугольника

    Каждой вершине дается буква, движущаяся в любом направлении (по или против часовой стрелки) к следующей вершине, как четырехугольник ABCD. Затем каждая сторона четырехугольника обозначается его отрезком (AB, BC, CD, DA). Для каждого внутреннего угла используется буква вершины (∠A, ∠B, ∠C, ∠D).

    Диагонали можно построить, соединив противоположные (несмежные) вершины: AC и BD.

    Как назвать четырехугольник

    Простой четырехугольник также называется четырехугольником или четырехугольником .Простой четырехугольник будет симметричным, если у него есть хотя бы одна пара равных сторон.

    У сложного четырехугольника есть и другие названия: бабочка, скрещенный четырехугольник, самопересекающийся четырехугольник или бабочка.

    Угол четырехугольный

    • Для простого четырехугольника внутренние углы четырех вершин добавляют к 360 °
    • Для выпуклого четырехугольника каждый внутренний угол будет меньше 180 °
    • Для вогнутого четырехугольника внутренний угол будет больше 180 °
    • Для сложного четырехугольника внутренние углы составляют 720 °, поскольку два внутренних угла являются углами отражения, каждый больше 180 °, но меньше 360 °

    .

    Смотрите также