Главное меню

Количество арматуры на ленточный фундамент


схемы, расчет диаметра арматуры, расположение по углам и в подошве

Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна в десятки раз больше глубины и ширины. Из-за такой конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетонный камень не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют не просто бетон, а железобетон — это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны. 

Количество, расположение, диаметры и сорт арматуры — все это должно быть прописано в проекте. Эти параметры зависят от многих факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. С другой стороны, если вы строите небольшое здание, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе и спроектировать схему армирования.

Содержание статьи

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.

Армирование ленточного фундамента при высоте ленты не более 60-70 см

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко- и средне- заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.

О глубине заложения фундамента прочесть можно тут.

Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.

Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.

В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.

Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.

Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см2.

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см2. Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.

Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см2 (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см2)  нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см2, а это больше чем 2,8 см2, которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см2. Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см2, чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.

Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).

Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались.  Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.

Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.

Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются  при помощи коротких отрезков прутка.

Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта «схлопнуть» ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20%  — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.

Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

О выборе марки бетона для фундамента прочесть можно тут. 

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.

Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее  всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.

Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

Ленточный фундамент – это самый распространенный вариант основания здания. В большинстве случаев он применяется с усилением арматурой.

Армирование необходимо для защиты бетона от изгибающих и растягивающих нагрузок, которые его разрушают. Характеристики фундамента и всего здания во многом зависят от точности расчета диаметра арматуры.

Арматура какого диаметра применяется для возведения ленточного фундамента, как ее выбрать, как правильно рассчитать, расскажем в статье.

Правила выбора

В строительстве фундаментов применяется два вида арматуры – композитная и металлическая. Традиционно используются металлические прутки. Они выпускаются с диаметром от 5 до 32 мм.

Композитный материал для усиления фундаментов применяется относительно недавно, но он уверенно вытесняет металлический аналог. Преимущества композитного материала – отсутствие электропроводности и  устойчивость к коррозийным процессам.

При выборе необходимо учитывать основные характеристики строящегося здания – площадь, этажность, вид стеновых материалов, вариант кровли, тип грунта и степень его пучинистости.

Каркас состоит из продольных прутков, вертикальных и поперечных. Поперечные и вертикальные элементы необходимы для придания конструкции жесткости. Основную нагрузку берут на себя продольные прутки. Они изготавливаются обычно из рифленой арматуры 12-14 см.

Благодаря рифленой поверхности прутки лучше сцепляются с бетоном, что обеспечивает фундаменту сопротивляемость растягивающим нагрузкам. Поперечины могут быть выполнены из гладких прутьев толщиной от 4 до 10 мм.

Требования по СНиП

Установленные правила СНиП определяют толщину и количество продольных арматурин. Согласно принятым требованиям, суммарное сечение всех основных элементов каркаса должно составлять не менее 0,1% от сечения всей фундаментной ленты (СНиП 52-01-2003).

Применять можно прутки любой толщины от 10 мм. Количество продольных прутков должно быть не меньше 4, так как иначе не получится сконструировать надежный устойчивый каркас.

Это означает, что самые легкие постройки требуют обустройства каркаса их 4 прутков 10 мм. Для более массивных зданий делаются индивидуальные расчеты.

Минимальный диаметр стержней в зависимости от назначения армирования

Поскольку нагрузку от постройки несут только продольные прутки, в СНИП указаны требования именно к ним.

Они должны быть толщиной не меньше 10 мм. Поперечные прутки нагрузку не несут, но выполняют функцию фиксации и придания конструкции жесткости.

Если длина основания меньше 3 м, то минимальный диаметр продольных прутьев должен быть 10 мм; если больше 3 м — 12 мм.

Расчет толщины сечения

Расчет поперечных и вертикальных прутков и продольных отличается из-за общей нагрузки и требований СНИП.

Поперечная и вертикальная

Для дополнительных поперечных и вертикальных элементов диаметр выбирается в соответствии с проектом. При этом учитываются его размеры, количество длинных арматурин, шаг установки поперечин. Обычно используют гладкие прутья 6-8 мм.

Диаметр поперечной и вертикальной арматуры необходимо подбирать согласно таблице:

Условия использования арматурыМинимальный диаметр арматуры в мм
Вертикальная при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см6
Вертикальная при высоте ленты более 80 см8
Поперечная арматура6

Какой диаметр арматуры нужен для одноэтажного дома? В строительстве 1- 2-этажных частных домов обычно для вертикального и поперечного армирования используются 8-миллиметровые прутья.

Продольная

Для расчета нужно узнать площадь сечения фундамента. Для этого его высоту нужно умножить на ширину. Площадь сечения арматуры должна быть 0,1% от площади сечения основания, значит нужно полученный результат умножить на 0,1%.

Кроме этого необходимо понимать, по какой схеме будет собираться каркас. Обычно он состоит из 4 или 6 продольных прутков.

Рассмотрим примеры расчетов:

Пример

Рассчитаем толщину прутков для ленты с высотой 80 и шириной 30 см. Площадь сечения такой ленты составляет 2400 квадратных см, а 0,1% от него – 2,4 см.

80 * 30 * 0.1% = 2,4 см²

Допустим, планируется использовать арматуру 12 мм. Берем ее площадь поперечного сечения — 1,13 квадратных сантиметров.

Эту площадь можно посмотреть ниже в таблице или высчитать по формуле площади окружности: S=πR², где:

Считаем сколько прутьев (ниток) должно быть в каркасе. Делим 2,4 на 1,13, получаем 2 с остатком, значит, чтобы выполнить требования, нужно применить каркас с тремя нитями. 1,13 * 3 = 3,39 см², а это больше чем 2,4 см², которые рекомендует СНиП.

3 нитки на два пояса поделить не получится, а нагрузка будет значительной и с той и с другой стороны. Для обеспечения ему устойчивости нужно минимум 4 прута. При использовании 4 прутьев в 12 мм получается слишком большой запас прочности.

Оптимальный вариант здесь – взять 4 прута меньшего диаметра. Вполне будет достаточно 10-миллиметровой арматуры. Его площадь — 0,79 см². Если умножить на 4, получится 3,16 см², этого параметра будет достаточно.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута по площади сечения, можно воспользоваться специальной таблицей:

Номинальный диаметр, ммПлощадь поперечного сечения, см2Масса 1 метра, теоретическая, кг
60,2830,222
70,3850,302
80,5030,395
100,7850,617
121,1310,888
141,541,21
162,011,58
182,642
203,142,47
223,802,98
254,913,85
286,164,83
328,046,31
3610,187,99
4012,589,87
4515,9012,48

Подобные расчёты очень удобно производить в Microsoft Excel.

Прутья разной толщины почти никогда не используются. Если по какой-то причине приходится это делать, более толстые арматурины применяют для нижней обвязки.

Почему важно правильно рассчитывать?

Диаметр прутьев должен быть правильно рассчитан. Если использовать материал меньшей толщины, фундамент получится недостаточно прочным.

Со временем бетон будет испытывать повышенные нагрузки, а арматурный каркас не сможет их сдерживать.

В результате бетонная лента будет растрескиваться и разрушаться. Исправить такую ошибку в процессе эксплуатации здания невозможно.

Более толстые прутья конструкции не повредят. Но излишний запас прочности – это неоправданные затраты, увеличивающие бюджет строительства.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этом разделе сайта.

Заключение

В армировании ленточного фундамента основное значении имеют параметры продольных прутьев, которые несут всю нагрузку конструкции. Их диаметр рассчитывается по значению площади сечения фундаментной ленты.

При правильном расчете основание дома получится достаточно надежным, но при этом не будет слишком затратным в обустройстве.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

ленточного, плитного типа и столбчатого

Мероприятиям по возведению любого здания предшествуют проектные работы, в процессе которых определяется тип фундаментной базы и необходимое количество материалов для ее сооружения. Важной частью фундамента является арматурный каркас. Он повышает прочность основания, демпфирует растягивающие усилия и изгибающие нагрузки, а также предотвращает образование трещин. Для выполнения работ необходимо понимать, сколько арматуры нужно для армирования ленточного фундамента, а также для столбчатого и плитного основания. Разберемся с особенностями вычислений.

Расход арматуры на армирование ленточного фундамента

Готовимся выполнить расчет количества арматуры для фундамента – важные моменты

Планируя постройку частного дома, следует обратить особое внимание на конструкцию арматурной решетки, воспринимающую значительные нагрузки на фундамент. Квалифицированно разработанная схема силовой решетки и применение оптимального сечения арматуры позволяет обеспечить требуемый запас прочности фундаментной базы, а также ее продолжительный ресурс использования.

Самостоятельно рассчитать арматуру на фундамент можно различными способами:

Фундаментная основа, воспринимает нагрузку от массы здания и равномерно распределяет ее на опорную поверхность почвы.

Возведение зданий осуществляется на различных типах оснований:

Расчет арматуры для ленточного фундамента

 

До начала вычислений следует разобраться с конструкцией силового каркаса, который состоит из следующих элементов:

Для каждого вида основания применяется своя схема армирования фундамента, которая зависит от следующих факторов:

Применяется арматура, имеющая ребристую поверхность, которая отличается:

Укладка арматуры в ленточный фундамент

Для различных фундаментов на основании вычислений определяются следующие сведения:

Важно правильно выполнить расчет. Арматура для фундамента в этом случае обеспечит необходимый запас прочности. Рассмотрим, какие необходимы исходные данные для расчетов, а также изучим методику выполнения вычислений для различных типов фундаментов.

Расчет количества арматуры для ленточного фундамента

Основание ленточного типа обеспечивает повышенную устойчивость строений на различных почвах. Конструкция представляет собой бетонную ленту, повторяющую контур здания и расположенную под капитальными стенами. Усиление стальной арматурой повышает прочностные характеристики бетонной основы и положительно влияет на ее долговечность. Для сооружения пространственной решетки можно использовать арматуру диаметром 10 мм.

Исходные данные для выполнения расчетов:

Сколько арматуры нужно для фундамента

Рассмотрим порядок вычислений:

  1. Рассчитайте общую длину ленточного контура.
  2. Вычислите количество элементов в поясах.
  3. Определите метраж горизонтальных стержней.
  4. Вычислите потребность в вертикальных прутках.
  5. Рассчитайте длину поперечных перемычек.
  6. Сложите полученный метраж.

Зная общее количество стыковых участков, можно вычислить потребность в вязальной проволоке.

Расчет количества арматуры на фундамент плитного типа

Фундамент плитной конструкции применяется для строительства жилых зданий на пучинистых грунтах. Для обеспечения прочностных характеристик применяются арматурные стержни диаметром 10–12 мм. При повышенной массе строений диаметр прутков следует увеличить до 1,4–1,6 см.

Рассчитать количество арматуры для фундамента плитной конструкции можно, используя следующую информацию:

Схема армирования монолитной плиты фундамента

Для определения потребности в арматуре выполните следующие операции:

  1. Определите количество горизонтальных прутков в каждом ярусе.
  2. Вычислите общий метраж арматурных стержней, формирующих ячейки.
  3. Прибавьте суммарную длину вертикальных опор, объединяющих ярусы.

Сложив полученные значения, получим общую потребность в арматуре. Зная количество стыков, несложно определить необходимый объем стальной проволоки.

Как рассчитать арматуру на фундамент столбчатой конструкции

Основание столбчатого типа широко применяется для строительства различных зданий. Оно состоит из железобетонных опор квадратного и круглого сечения, установленных в углах строения, а также в точках пересечения капитальных стен и внутренних перегородок. Для повышения прочности опорных элементов применяются ребристые стержни сечением 1–1,2 см.

Рассчитать количество арматуры на фундамент столбчатого типа несложно, учитывая следующие данные:

Алгоритм расчета расхода арматуры фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определите длину вертикальных стержней в одной опоре.
  2. Вычислите метраж элементов поперечной обвязки одного каркаса.
  3. Рассчитайте общую длину, сложив полученные значения.

Умножив результат на количество опор, получим общую длину арматуры.

Как посчитать арматуру для фундамента – пример вычислений

В качестве примера рассмотрим, сколько нужно арматуры для фундамента 10х10, сформированного в виде монолитной железобетонной ленты.

Для выполнения вычислений используем следующую информацию:

Расход арматуры для ленточного фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определяем периметр фундаментной основы здания, сложив длину стен – (10+10)х2=40 м.
  2. Вычисляем количество горизонтальных элементов в одном поясе, умножив периметр на количество стержней в одном ярусе – 40х3=120 м.
  3. Общая длина продольных прутков определяется умножением полученного значения на количество ярусов 120х2=240 м.
  4. Рассчитываем количество вертикальных элементов, установленных по 10 пар на каждую сторону 10х2х4=80 шт.
  5. Суммарная длина вертикальных стержней составит 80х0,8=64 м.
  6. Определяем длину перемычек размером по 0,6 м каждая, установленных на двух поясах (по 20 на сторону) – 10х2х4х0,6=48 м.
  7. Сложив длину арматурных стержней, получим общий метраж 240+64+48=352 м.

Определить длину стальной проволоки несложно. Количество соединений, умноженное на длину одного куска проволоки, равную 20–30 см, даст искомый результат.

Подводим итоги – насколько необходим расчет арматуры на фундамент

Планируя строительство дома, бани или дачного строения, несложно определить потребность в арматуре своими руками. Пошаговые инструкции позволят на калькуляторе рассчитать метраж стержней для изготовления арматурной решетки, усиливающей основу здания. Зная, как рассчитать арматуру, можно самостоятельно выполнить вычисления, не прибегая к помощи сторонних специалистов. Правильно выполненные расчеты обеспечат прочность фундаментной основы, устойчивость здания, а также длительный ресурс эксплуатации.

какая арматура нужна для ленточного фундамента. Как самостоятельно провести расчёт арматуры для фундамента?

Готовимся выполнить расчет количества арматуры для фундамента – важные моменты

Планируя постройку частного дома, следует обратить особое внимание на конструкцию арматурной решетки, воспринимающую значительные нагрузки на фундамент. Квалифицированно разработанная схема силовой решетки и применение оптимального сечения арматуры позволяет обеспечить требуемый запас прочности фундаментной базы, а также ее продолжительный ресурс использования.

Самостоятельно рассчитать арматуру на фундамент можно различными способами:

Фундаментная основа, воспринимает нагрузку от массы здания и равномерно распределяет ее на опорную поверхность почвы.

Возведение зданий осуществляется на различных типах оснований:


Расчет арматуры для ленточного фундамента

До начала вычислений следует разобраться с конструкцией силового каркаса, который состоит из следующих элементов:

Для каждого вида основания применяется своя схема армирования фундамента, которая зависит от следующих факторов:

Применяется арматура, имеющая ребристую поверхность, которая отличается:


Укладка арматуры в ленточный фундамент

Для различных фундаментов на основании вычислений определяются следующие сведения:

Важно правильно выполнить расчет. Арматура для фундамента в этом случае обеспечит необходимый запас прочности. Рассмотрим, какие необходимы исходные данные для расчетов, а также изучим методику выполнения вычислений для различных типов фундаментов.

Расчет количества арматуры для ленточного фундамента

Основание ленточного типа обеспечивает повышенную устойчивость строений на различных почвах. Конструкция представляет собой бетонную ленту, повторяющую контур здания и расположенную под капитальными стенами. Усиление стальной арматурой повышает прочностные характеристики бетонной основы и положительно влияет на ее долговечность. Для сооружения пространственной решетки можно использовать арматуру диаметром 10 мм.

Исходные данные для выполнения расчетов:


Сколько арматуры нужно для фундамента

Рассмотрим порядок вычислений:

  1. Рассчитайте общую длину ленточного контура.
  2. Вычислите количество элементов в поясах.
  3. Определите метраж горизонтальных стержней.
  4. Вычислите потребность в вертикальных прутках.
  5. Рассчитайте длину поперечных перемычек.
  6. Сложите полученный метраж.

Зная общее количество стыковых участков, можно вычислить потребность в вязальной проволоке.

Расчет количества арматуры на фундамент плитного типа

Фундамент плитной конструкции применяется для строительства жилых зданий на пучинистых грунтах. Для обеспечения прочностных характеристик применяются арматурные стержни диаметром 10–12 мм. При повышенной массе строений диаметр прутков следует увеличить до 1,4–1,6 см.

Рассчитать количество арматуры для фундамента плитной конструкции можно, используя следующую информацию:


Схема армирования монолитной плиты фундамента

Для определения потребности в арматуре выполните следующие операции:

  1. Определите количество горизонтальных прутков в каждом ярусе.
  2. Вычислите общий метраж арматурных стержней, формирующих ячейки.
  3. Прибавьте суммарную длину вертикальных опор, объединяющих ярусы.

Сложив полученные значения, получим общую потребность в арматуре. Зная количество стыков, несложно определить необходимый объем стальной проволоки.

Как рассчитать арматуру на фундамент столбчатой конструкции

Основание столбчатого типа широко применяется для строительства различных зданий. Оно состоит из железобетонных опор квадратного и круглого сечения, установленных в углах строения, а также в точках пересечения капитальных стен и внутренних перегородок. Для повышения прочности опорных элементов применяются ребристые стержни сечением 1–1,2 см.

Рассчитать количество арматуры на фундамент столбчатого типа несложно, учитывая следующие данные:


Алгоритм расчета расхода арматуры фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определите длину вертикальных стержней в одной опоре.
  2. Вычислите метраж элементов поперечной обвязки одного каркаса.
  3. Рассчитайте общую длину, сложив полученные значения.

Умножив результат на количество опор, получим общую длину арматуры.

Как посчитать арматуру для фундамента – пример вычислений

В качестве примера рассмотрим, сколько нужно арматуры для фундамента 10х10, сформированного в виде монолитной железобетонной ленты.

Для выполнения вычислений используем следующую информацию:


Расход арматуры для ленточного фундамента

Алгоритм расчета:

  1. Определяем периметр фундаментной основы здания, сложив длину стен – (10+10)х2=40 м.
  2. Вычисляем количество горизонтальных элементов в одном поясе, умножив периметр на количество стержней в одном ярусе – 40х3=120 м.
  3. Общая длина продольных прутков определяется умножением полученного значения на количество ярусов 120х2=240 м.
  4. Рассчитываем количество вертикальных элементов, установленных по 10 пар на каждую сторону 10х2х4=80 шт.
  5. Суммарная длина вертикальных стержней составит 80х0,8=64 м.
  6. Определяем длину перемычек размером по 0,6 м каждая, установленных на двух поясах (по 20 на сторону) – 10х2х4х0,6=48 м.
  7. Сложив длину арматурных стержней, получим общий метраж 240+64+48=352 м.

Определить длину стальной проволоки несложно. Количество соединений, умноженное на длину одного куска проволоки, равную 20–30 см, даст искомый результат.

Расчет количества арматуры для фундамента

Не редко случается так, что арматуру привезли на строительный участок, а когда начинают вязать каркас, оказывается, что ее не хватает. Приходится докупать, платить за доставку, а это уже дополнительные расходы, которые в строительстве частного дома совсем не желательны.

Для того чтобы такого не случилось, необходимо грамотно произвести расчет количества арматуры для фундамента.

Допустим, у нас есть такая схема фундамента:

Давайте попробуем рассчитать количество арматуры для такого ленточного фундамента.

Расчет количества продольной арматуры

Для того, чтобы рассчитать необходимое количество продольной арматуры для фундамента, можно воспользоваться грубым подсчетом.

Для начала необходимо найти длину всех стен фундамента, в нашем случае это будет:

6 * 3 + 12 * 2 = 42 м

Так как у нас 4-х стержневая схема армирования, необходимо полученное значение умножить на 4:

42 * 4 = 168 м

Мы получили длину всех продольных стержней арматуры, но не стоит забывать, что:

При подсчете количества продольной арматуры необходимо учитывать запуск арматуры при стыковке, потому что очень часто случается так, что арматура доставляется на участок длинной стержня 4-6м, и для того, чтобы получить необходимые 12м, нам придется стыковать несколько стержней. Стыковать стержни арматуры необходимо внахлест, как показано ниже на схеме, запуск арматуры должен составлять минимум 30 диаметров, т.е. при использовании арматуры диаметром 12 мм, минимальный запуск должен составлять 12*30= 360 мм (36см).

Для того чтобы учесть этот запуск, существует два способа:

Воспользуемся вторым вариантом и для того чтобы сделать расчет количества продольной арматуры для фундамента нам необходимо к 168 м прибавить 10%:

168 + 168 * 0,1 = 184,8м

Это мы подсчитали количество только продольной арматуры диаметром 12мм, теперь давайте проведем расчет количества поперечных и вертикальных стержней в метрах.

Расчет количества поперечной и вертикальной арматуры для ленточного фундамента

Для расчета количества поперечной и вертикальной арматуры снова обратимся к схеме, из которой видно, что на один «прямоугольник» будет уходить:

0,35 * 2 + 0,90 * 2 = 2,5 м.

Я специально взял с запасом не 0,3 и 0,8, а 0,35 и 0,90 для того чтобы поперечная и вертикальная арматуры немного выходили за получившийся прямоугольник.

Важно: Очень часто при сборке каркаса в уже выкопанной траншее, вертикальную арматуру ставят на дно траншеи, а иногда еще и немного забивают ее в землю, для лучшей устойчивости каркаса. Так вот это необходимо будет учесть, и тогда нужно будет в расчете брать не 0,9м длину вертикальной арматуры, а увеличить ее примерно на 10-20см.

Теперь давайте подсчитаем количество таких «прямоугольников» во всем каркасе, учитывая, что на углах и в месте стыковки стен ленточного фундамента будет по 2 таких «прямоугольника».

Для того, чтобы не мучиться с расчетом и не запутаться в куче цифр, можно просто нарисовать схему фундамента и пометить на ней, где у Вас будут расположены «прямоугольники», затем подсчитать их.

Давайте для начала возьмем самую длинную сторону (12 м) и подсчитаем на ней количество поперечной и вертикальной арматуры.

Как видно из схемы у нас на стороне 12 м есть 6 наших «прямоугольников» и две части стены по 5,4 м, на которой будет располагаться еще по 10 перемычек.

Таким образом, у нас выходит:

6 + 10 + 10 = 26 шт.

26 «прямоугольников» на одной стороне 12 м. Аналогичным образом считаем перемычки на стене 6 м и получаем, что на одной шестиметровой стене ленточного фундамента будет 10 перемычек.

Так как 12-ти метровых стен у нас две, а 6-ти метровых – 3, то

26 * 2 + 10 * 3 = 82 штуки.

Помните, у нас по расчету на каждый прямоугольник выходило по 2,5 м арматуры:

2,5 * 82 = 205 м.

Итоговый расчет количества арматуры

Мы определили, что нам необходима продольная арматура диаметром 12 мм, а поперечная и вертикальная будет диаметром 8 мм.

Из предыдущих расчетов мы выяснили, что продольной арматуры нам необходимо 184,8 м, а поперечной и вертикальной – 205 м.

Очень часто случается так, что остается много обрезков арматуры небольших размеров, которые никуда не подойдут. Учитывая это, необходимо покупать арматуры немного больше чем получилось при расчете.

Следуя вышеизложенному правилу, нам необходимо купить 190 – 200 м арматуры диаметром 12 мм и 210-220 м арматуры диаметром 8 мм.

Если арматура осталась – не переживайте, в процессе строительства она вам еще ни один раз пригодится.

Категория:
Фундамент для частного дома

Похожие материалы (по тегу)

Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см2.

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см2. Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.

Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см2 (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см2)  нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см2, а это больше чем 2,8 см2, которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см2. Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см2, чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.

Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).

Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались.  Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.

Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.

Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются  при помощи коротких отрезков прутка.

Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта «схлопнуть» ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20%  — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.

Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы у

Калькулятор Армирование_Ленты_Онлайн v.1.0 - армирование ленточного фундамента

Калькулятор Армирование-Ленты-Онлайн v.1.0

Расчет продольной рабочей, конструктивной и поперечной арматуры для ленточного фундамента. Калькулятор основан на СП 52-101-2003 (СНиП 52-01-2003, СНиП 2.03.01-84), Пособие к СП 52-101-2003, Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения).

Результаты

Параметры проектируемого фундамента

Ширина фундамента, м:

Высота фундамента, м:

Сечение ленты, м2:

Общая длина ленты, м:

Объем фундамента, м3:

Расчет арматуры

Продольная рабочая арматура

Диаметр арматуры, мм:

Расчитанная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Подобранная площадь сечения арматуры в верхнем (нижнем) поясе, мм2:

Количество стержней арматуры в верхнем (нижнем) поясе, шт:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Общая площадь сечения арматуры, мм2:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Продольная конструктивная арматура (противоусадочная)

Диаметр арматуры не менее (оптимально 12мм), мм:

Количество стержней арматуры на сечение ленты, шт:

Количество горизонтальных рядов:

Расстояние между рядами (шаг), мм:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Поперечная арматура (хомуты)

Диаметр арматуры, мм:

Расстояние между хомутами (шаг), мм:

Количество хомутов на ленту, шт:

Длина одного хомута (с учетом крюков), м:

Общая длина стержней, м:

Общая масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Общая масса и объем арматуры на ленту

Масса арматуры, кг:

Объем арматуры на ленту, м3:

Алгоритм работы калькулятора

Конструктивное армирование

Если выбран данный пункт меню, калькулятор рассчитает минимальное содержание рабочей продольной арматуры для конструкции фундамента согласно СП 52-101-2003. Минимальный процент армирования для железобетонных изделий лежит в диапазоне 0.1-0.25% от площади сечения бетона, равной произведению ширины ленты на рабочую высоту ленты.

СП 52-101-2003 Пункт 8.3.4 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11, Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.8)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.11

 

В нашем случае минимальный процент армирования составит 0.1% для растянутой зоны. В связи с тем, что в ленточном фундаменте растянутой зоной может быть как верх ленты, так и низ, процент армирования составит 0.1% для верхнего пояса и 0.1% для нижнего пояса ленты.

Для продольной рабочей арматуры используются стержни диаметром 10-40мм. Для фундамента рекомендуется использовать стержни диаметром от 12мм.

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.17

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б изделий из тяжелого бетона пункт 3.11

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.27

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.94

 

Расстояние между стержнями продольной рабочей арматуры

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.13 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.6)

 

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.14 (СП 52-101-2003 Пункт 8.3.7)

 

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.95

 

 

Конструктивная арматура (противоусадочная)

Согласно руководству по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (аналог Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.16) для балок высотой более 700мм предусматривается конструктивная арматура по боковым поверхностям (2 прутка арматуры в одном горизонтальном ряду). Расстояние между стержнями конструктивной арматуры по высоте должно быть не более 400мм. Площадь сечения одной арматуры должна составлять не менее 0,1% от площади сечения, равной по высоте расстоянию между этими стержнями, по ширине половине ширины ленты, но не более 200мм.

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.104 (Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.16)

 

 

По расчету получается, что максимальный диаметр конструктивной арматуры составит 12мм. По калькулятору может получаться и меньше (8-10мм), но все же, чтобы иметь запас прочности лучше использовать арматуру диаметром 12мм.

Пример

Исходные данные:

Расчет:

Рабочая высота сечения ленты [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.5 * Диаметр рабочей арматуры) = 1000 – (50 + 0.5 * 12) = 944 мм

Площадь сечения рабочей арматуры для нижнего (верхнего) пояса = (Ширина ленты * Рабочая высота сечения ленты) * 0.001 = (400 * 944) * 0.001 = 378 мм2

Подбираем кол-во стержней по СП 52-101-2003 приложения 1.



Сечение подбираем большее либо равное найденному сечению выше.

Получилось 4 стержня арматуры диаметром 12мм (4Ф12 А III) с площадью поперечного сечения 452мм.

Итак, мы нашли стержни для одного пояса нашей ленты (допустим нижнего). Для верхнего получится столько же. В итоге:

Кол-во стержней на нижний пояс ленты: 4

Кол-во стержней на верхний пояс ленты: 4

Общее кол-во продольных рабочих стержней: 8

Общее сечение продольной рабочей арматуры на ленту = Поперечное сечении одного стержня * Общее кол-во продольных стержней = 113.1 * 8 = 905мм2

Общая длина ленты = Длина фундамента * 3 + Ширина фундамента * 2 = 10 * 3 + 10 * 2 = 50м (47.6м в калькуляторе с учетом ширины ленты)

Общая длина стержней = Общая длина ленты * Общее кол-во продольных стержней = 47.6 * 8 = 400м = 381м

Общая масса арматуры = Масса одного метра арматуры (находим по таблице выше) * Общая длина стержней = 0.888 * 381 = 339кг

Объем арматуры на ленту = Сечение одной продольной арматуры * Общую длину стержней / 1000000 = 113.1 * 381 / 1000000 = 0.04м3

Расчетное армирование

Если выбран данный тип меню, то расчет продольной рабочей арматуры для растянутой зоны будет выполнен по формулам пособия к СП 52-101-2003.


В нашем случае растянутая арматура устанавливается сверху и снизу ленты, поэтому у нас будет рабочая арматура и в сжатой и в растянутой зоне.

Пример

Исходные данные:

Расчет

Для нахождения Rb воспользуемся таблицей 2.2 пособия к СП 52-101-2003


Для нахождения Rs воспользуемся таблицей 2.6 пособия к СП 52-101-2003


Максимальный изгибающий момент [M] у нас был предварительно найден. Для его нахождения понадобится знать распределенную нагрузку от веса дома (включая фундамент). Для данных целей можно воспользоваться калькулятором: Вес-Дома-Онлайн v.1.0

Расчетная схема для нахождения изгибающего момента: балка на упругом основании.

Расчет для наглядности будем производить в [см].

Рабочая высота сечения [ho] = Высота ленты – (Защитный слой бетона + 0.5 * Диаметр арматуры) = 100см – [5см + 0.6см] = 94.4см 

Am = 700000кгс*см / [117кг/см2 * 40см * 94.4см * 94.4см] = 0.016

As = [117кгс/см2 * 40см * 94.4см] * [1 – кв. корень (1 – 2 * 0.016)] / 3650кгс/см2 = 2,06см2 = 206мм2

Теперь нам нужно сравнить площади сечения рабочей арматуры полученную по расчету и площадь сечения конструктивного армирования (0.1% от сечения ленты). Если площадь конструктивного армирования окажется больше расчетного, то принимается конструктивное, если нет то расчетное.

Площадь сечения растянутой арматуры при конструктивном армировании (0.1%): 378мм2

Площадь сечения растянутой арматуры при расчете: 250мм2

В итоге выбираем площадь сечения при конструктивном армировании.

Поперечное армирование (хомуты)

Поперечное армирование рассчитывается по данным пользователя.

Нормативы поперечного армирования

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.18


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.21


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.23


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.20


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.105


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.106


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.107




Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.109

Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 3.111


Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. Пункт 2.14




Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.24


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.22


Защитный слой бетона

Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.6


Пособие к СП 52-101-2003 Пункт 5.8 (Руководство по конструированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона пункт 3.4)


Полезное

Нормативная документация
СП 52-101-2003 Бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры   
Пособие к СП 52-101-2003 по проектированию бетонные и жб конструкции без предв. напряжения арматуры
СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции   
Руководство по конструированию бетонных и жб конструкций из тяжелого бетона (без предв. напряжения)

Книги
Армирование элементов монолитных железобетонных зданий И.Н. Тихонов 2007г.

Строительные калькуляторы

расчет диаметра арматуры расположение + схемы



Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна во много раз больше глубины и ширины. Из-за такой особенности конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетон не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют железобетон. Это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны.

Количество, расположение, диаметры, сорт арматуры, все это должно быть указанно в проекте. Все параметры зависят от разных факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. При строительстве небольшого здания, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе спроектировать схему армирования.

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.


Пример армирования ленточного фундамента

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко и средне заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.


Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.


Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.


В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.


Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.


Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см².

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см². Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.


Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см² (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см²) нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см²>, а это больше чем 2,8 см², которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см². Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см², чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.


Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).



Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались. Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.


Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.


Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются при помощи коротких отрезков прутка.


Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта "схлопнуть" ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20% — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.


Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.


Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.


Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

Расчет ленточного фундамента

Справка

Введите необходимые размеры в миллиметрах

X - ширина фундамента
Y - длина основания
A - толщина фундамента
H - Высота фундамента
C - расстояние до оси перемычки


A - толщина фундамента
H - высота фундамента
S - шаг между соединениями
G - горизонтальные ряды
V - вертикальные стержни
Z - шатуны


Необходимое количество цемента для изготовления одного кубометра бетона в каждом конкретном случае разное.

Зависит от марки цемента, желаемой марки получаемого бетона, размера и пропорций наполнителей.
Указано в пакетах.

Не нужно повторять, насколько важна конструкция дома для расчета количества стройматериалов для фундамента дома.
Потому что стоимость монолитного фундамента составляет треть стоимости дома.

Данная услуга облегчит планирование и расчет подвала дома.Помогите рассчитать количество бетона, арматуры, опалубки для устройства ленточного фундамента.

Что можно узнать:

Площадь основания фундамента (например, чтобы определить объем гидроизоляции для покрытия готового подвала)
Количество бетона для фундамента и плит перекрытия или заливка цокольного этажа (тут будет весело, когда из-за элементарных ошибок при умножении бетона не хватает)
Армирование - количество клапанов, автоматический расчет веса исходя из его длины и диаметра
Площадь опалубки и количество пиломатериалов в кубометрах и в штуках
Площадь всех поверхностей (для расчета гидроизоляции цоколя) и боковых поверхностей и основания
Добавлен расчет стоимости строительных материалов фундамента.

Эта же программа нарисует план фундамента.
Надеюсь, сервис будет полезен тем, кто строит фундамент своими руками, и профессионалам-строителям.

Состав бетона

Пропорция и количество цемента, песка и гравия для изготовления бетона даны по умолчанию, как рекомендовано производителями цемента.
Так же в цене цемент, песок, щебень.

Однако товарный бетон сильно зависит от размера фракции щебня или гравия, марки цемента, его свежести и условий хранения.Известно, что при длительном хранении цемент теряет свои свойства и качество цемента с повышенной влажностью ухудшается быстрее.

Обратите внимание, что стоимость песка и гравия указана в программе за 1 тонну. Продавцы также объявили цену за кубометр песка, щебня или гравия.

Удельный вес песка зависит от его происхождения. Например, речной песок тяжелее карьерного.
1 кубометр песка весит 1200-1700 кг, в среднем - 1500 кг.

С гравием и щебнем сложно. По разным данным, вес 1 кубометра от 1200 до 2500 кг в зависимости от габаритов. Тяжелее - более чем нормально.

Итак, посчитайте стоимость тонны песка и гравия, которую вам могут понадобиться для очистки или у поставщиков.

Однако расчет все же помогает узнать ориентировочные затраты на стройматериалы для заполнения подвала. Не забудьте еще проволоку для вязания арматуры, гвозди или шурупы для опалубки, доставку стройматериалов, стоимость земляных и строительных работ.

.

ФУНДАМЕНТ

Выбор типа фундамента

Выбор подходящего тип фундамента определяется некоторыми важными факторами, такими как

  1. Характер конструкции
  2. Нагрузки от структура
  3. Характеристика недр
  4. Выделенная стоимость фундамент

Поэтому принять решение о тип фундамента, необходимо провести разведку недр.Тогда почва характеристики в зоне поражения под зданием должны быть тщательно оценен. Допустимая несущая способность пораженного грунта затем следует оценить слои.

После этого исследования можно было затем решите, следует ли использовать фундамент неглубокий или глубокий.

Мелкие фундаменты, такие как опоры и плоты дешевле и проще в исполнении. Их можно было бы использовать, если бы следующие два условия выполняются;

  1. Наложенное напряжение (Dp) вызванная зданием, находится в пределах допустимой несущей способности различных слоев почвы, как показано на рис.1.

Это условие выполнено когда на рисунке 1 меньше и меньше, меньше и меньше и так далее.

  1. Здание могло выдержать расчетная расчетная осадка для данного типа фундамента

Если один или оба из этих двух условия не могут быть выполнены использование глубоких фундаментов должно быть считается.

Глубокие фундаменты используются, когда верхние слои почвы мягкие, имеется хороший несущий слой на разумная глубина.Толщина грунта, лежащего под несущим слоем, должна быть достаточная прочность, чтобы противостоять наложенным напряжениям (Dp) из-за нагрузок, передаваемых на опорный слой, как показано на рисунке 2.

Глубокие фундаменты обычно сваи или опоры, которые передают нагрузку здания на хорошую опору страта. Обычно они стоят дороже и требуют хорошо обученных инженеров для выполнить.

Если исследуемые слои почвы мягкий на значительной глубине, и на разумных глубины, можно использовать плавучие фундаменты.

построить плавающий фундамент, масса грунта, примерно равная весу предлагаемое здание будет демонтировано и заменено зданием. В в этом случае несущее напряжение под зданием будет равно весу удаленной земли (γD) что меньше

(q a = γD + 2C)

а также Дп будет равно нулю.Это означает, что несущая способность под здание меньше (q a ), а ожидаемая осадка теоретически равна нуль.

Наконец, инженер должен подготовить смету стоимости наиболее перспективного типа фундамента что представляет собой наиболее приемлемый компромисс между производительностью и Стоимость.

Фундамент мелкого заложения

Фундаменты неглубокие - это те выполняется у поверхности земли или на небольшой глубине.Как упоминалось ранее в предыдущей главе фундаменты мелкого заложения использовались при грунтовых разведка доказывает, что все слои почвы, затронутые зданием, могут противостоять наложенным напряжениям (Dp) не вызывая чрезмерных заселений.

Фундаменты мелкого заложения либо опоры или плоты.

Опоры

Фундамент является одним из старейший и самый популярный вид фундаментов мелкого заложения.Опора - это увеличение основания колонны или стены с целью распределения нагрузка на поддерживающий грунт при давлении, соответствующем его свойствам.

Типы опор

Существуют разные виды основания, соответствующие характеру конструкции. Опоры можно классифицировать на три основных класса

Настенный или ленточный фундамент

Он проходит под стеной мимо его полная длина, как показано на рис.3. обычно используется в несущей стене типовые конструкции.

Изолированный фундамент колонны

Он действует как основание для колонны. Обычно используется для железобетонных зданий типа Скелтон. Это может принимать любую форму, например квадратную, прямоугольную или круглую, как показано на рисунке 4.

Рис.4 Типовые раздвижные опоры

Комбинированная опора колонны

Это комбинированное основание для внешней и внутренней колонн здания, рис.5. Он также используется когда две соседние колонны здания расположены близко друг к другу другой, их опоры перекрывают

Распределение напряжений под опорами

Распределение напряжений под опорами считается линейным, хотя на самом деле это не так. Ошибка участие в этом предположении невелико, и его можно не заметить.

Загрузить сборники

Нагрузки, влияющие на обычные типы строений:

  1. Постоянная нагрузка (D.L)
  2. Живая нагрузка (L.L)
  3. Ветровая нагрузка (W.L)
  4. Землетрясение (E.L)

Статическая нагрузка

Полная статическая нагрузка, действующая на элементы конструкции следует учитывать при проектировании.

Живая нагрузка

Маловероятно, что полная интенсивность динамической нагрузки будет действовать одновременно на всех этажах многоэтажный дом.Следовательно, своды правил допускают определенные снижение интенсивности динамической нагрузки. Согласно египетскому кодексу на практике допускается следующее снижение временной нагрузки:

или . перекрытий Снижение временной нагрузки%

Земля нулевой этаж%

1 ул нулевой этаж%

2 nd этаж 10.0%

3 рд этаж 20,0%

4 этаж 30,0%

5 -й этаж и более 40,0%

Временная нагрузка не должна снижаться в течение склады и общественные здания, такие как школы, кинотеатры и больницы.

Ветровые и землетрясения нагрузки

Когда здания высокие и узкие, Необходимо учитывать давление ветра и землетрясение.

Допущение, использованное при проектировании спреда Опоры

Теория анализа эластичности указывает на что распределение напряжений под опорами, нагруженными симметрично, не является униформа. Фактическое распределение напряжений зависит от типа материала. под опорой и жесткостью опоры. Для опор на рыхлых не связный материал, зерна почвы имеют тенденцию смещаться вбок на края из-под груза, тогда как в центре почва относительно ограничен.Это приводит к диаграмме давления, примерно такой, как показано на рисунке 6. Для общего случая жестких оснований на связных и несвязных материалы, Рис.6 показывает вероятное теоретическое распределение давления. Высокое краевое давление можно объяснить тем, что краевой сдвиг должен иметь место до урегулирования.

Потому что давление интенсивность под основанием зависит от жесткости опоры, тип почвы и состояние почвы, проблема в основном неопределенный.Обычно используется линейное распределение давления. под опорами, и в этом тексте будет следовать этой процедуре. В в любом случае небольшая разница в результатах проектирования при использовании линейного давления распределение

Допустимые опорные напряжения под опорами

Фактор безопасности при расчете допустимая несущая способность под фундаментом должна быть не менее 3 если учитываемые в проекте нагрузки равны статической нагрузке + пониженная живая нагрузка.Коэффициент запаса прочности не должен быть меньше 2, когда рассматривается наиболее тяжелое состояние нагрузки, а именно: статическая нагрузка + полный рабочий нагрузка + ветровая нагрузка или землетрясения.

Нагрузки на надстройку обычно рассчитывается на уровне земли. Если указано допустимое допустимое давление на опору, его следует уменьшить на объем бетона. под землей на единицу площади основания, умноженную на разница между удельным весом бетона и грунта.Если принять равной среднюю плотность грунта и бетона рис.7, тогда следует уменьшить на

Конструктивное исполнение раздвижных опор

Для опоры на ноги следующие позиции следует учитывать

1 ножницы

Напряжения сдвига съедали обычно контролировать глубину расставленных опор.Критическое сечение для широкой балки сдвиг показан на рис.8-а. Находится на расстоянии d от колонны или стены. лицо. Значения касательных напряжений приведены в таблице 1. разрез для продавливания сдвига (двусторонний диагональный сдвиг) показан на рис.8-б. Он находится на расстоянии d / 2 от лицевой стороны колонны. Это предположение в соответствии с Кодексом Американского института бетона (A.CI).

Таблица 1): допустимые напряжения в бетоне и арматуре: -

Виды напряжений

условное обозначение

Допустимые напряжения в кг / см 2

Куб прочности

ж у.е.

180

200

250

300

Осевой комп.

f co

45

50

60

70

Простые изгибающие и эксцентрические усилия с большим эксцентриситетом

ж в

70

80

95

105

Напряжения сдвига

Плиты и опоры без армирования.

Другие участники

Элементы с армированием

в 1

в 1

в 2

7

5

15

8

6

17

9

7

19

9

7

21

Пробивные ножницы

q cp

7

8

9

10

Армирование

Низкоуглеродистая сталь 240/350

Сталь 280/450

Сталь 360/520

Сталь 400/600

f с

1400

1600

2000

2200

1400

1600

2000

2200

1400

1600

2000

2200

1400

1600

2000

2200

Пробивные ножницы обычно контролировать глубину разложенных опор.Из принципов статики Рис. 8-б , сила на критическом участке сдвига равна силе на опора за пределами секции сдвига, вызванная чистым давлением грунта f n .

где q p = допустимое напряжение сдвига при штамповке

= 8 кг / см 2 (для куба сила = 160)

f n = чистое давление на грунт

b = Сторона колонны

d = глубина продавливания

Можно предположить, что критический участок для продавливания сдвига находится на торце колонны, и в этом случае допустимое напряжение сдвига при штамповке можно принять равным 10.0 кг / см 2 (для прочности куба = 160).

Основание обычно проектируется чтобы обеспечить достаточную глубину, чтобы выдержать сдвиг бетона без арматуры ..

2- Облигация

Напряжение сцепления рассчитывается как

.

где поперечная сила Q равна взятые в том же критическом сечении для изгибающего момента или при изменении бетонное сечение или стальная арматура.Для опор постоянное сечение, сечение для склеивания находится на лицевой стороне колонны или стены. В арматурный стержень должен иметь достаточную длину г г , Рис.9, чтобы избежать выдергивания (разрыва соединения) или раскалывание бетона. Значение d d вычисляется следующим образом:

Для первого расчета возьмем f s равно допустимой рабочей стресс.Если рассчитанный d d есть больше доступного d d затем пересчитайте d d взяв f с равно действительному напряжению стали.

Допустимая стоимость облигации напряжение q b следующие

3- Изгибающий момент

Критические разделы для изгибающий момент определяется по рис.10 следующим образом:

Для бетонной стены и колонны, это сечение берется на лицевой стороне стены или колонны рис.10-а.

Для кладки стены этот участок берется посередине между серединой и краем стены Рис.10-б.

Для стальной колонны этот раздел находится на полпути между краем опорной плиты и перед лицом столбец Рис.(10-с).

Глубина, необходимая для сопротивления изгибающий момент

4- Опора на опору

Когда железобетон колонна передает свою нагрузку на опору, сталь колонны, которая несущий часть груза, не может быть остановлен на опоре, так как это может вызвать перегрузку бетона в зоне контакта колонны.Поэтому это необходимо передать часть нагрузки, которую несет стальная колонна, на напряжение сцепления с фундаментом путем удлинения стальной колонны или дюбеля. С Рис.11:

где f s - фактическое напряжение стали

5- Обычная бетонная опора под R.C. Основание

Распространенной практикой является размещение простой бетонный слой под железобетонным основанием. Этот слой около 20 см. до 40 см. Проекция C плоского бетонного слоя зависит от ее толщины t. Ссылаясь на Рис.12, максимальный изгибающий момент на единицу длины в сечении a-a равно

куда f n = чистое давление почвы.

Максимальное растягивающее напряжение внизу раздела а-а это:

ДИЗАЙН R.C. СТЕНА:

Основание стены представляет собой полосу железобетон шире стены. На Рис.13 показаны различные типы стеновые опоры. Тип, показанный на Рис. 13-а, используется для опор, несущих легкие. нагрузки и размещены на однородном грунте с хорошей несущей способностью.Тип, показанный в Рис.13-б используется, когда грунт под фундаментом неоднородный и разная несущая способность. Используется тип, показанный на рисунках 13-c и 13-d. для тяжелых нагрузок.

Процедура проектирования:

Рассмотрим 1.0 метров длиной стена.

1. Найдите P на уровне земли.

2. Найти, если дано, то оно сокращается или вычисляется P T .

3. Вычислить площадь опоры

Если напряжение связи небезопасно, либо увеличиваем за счет использования стальных стержней меньшего диаметра, либо увеличение ∑ О глубина d.Сгибая вверх стальная арматура по краям фундамента помогает противостоять сцеплению стрессы. Диаметр основной стальной арматуры не должен быть меньше более 12 мм. Чтобы предотвратить растрескивание из-за неравномерного оседания под стеной Само по себе дополнительное армирование используется, как показано на Рис. 13-c и d. это принимается как 1,0% от поперечного сечения бетона под стеной и распределяется одинаково сверху и снизу.

19.Проверить анкерный залог

Конструкция одностоечной опоры

одноколонный фундамент обычно квадратный в плане, прямоугольный фундамент - используется, если есть ограничение в одном направлении или если поддерживаемые столбцы слишком удлиненный.прямоугольное сечение. В простейшем виде они состоят из единой плиты ФИг.15-а. На рис. 15-б изображена колонна на опоре. опора, пьедестал обеспечивает глубину для более благоприятной передачи нагрузки и во многих случаях

требуется для обеспечения необходимой длины дюбелей. Наклонные опоры, такие как те, что на Рис. 15-c

Методика проектирования опор квадратной колонны

Американец Кодексы практики равно момент около критического сечения y-y чистого напряжения, действующего на вылупился.area abcd Рис. 16-a. Согласно континентальным кодексам практики M max . равно любому; момент действия чистых напряжений на заштрихованной области abgh, показанной на рис. 16-b, около критического сечения y-y или 0,85 момент результирующих напряжений, действующих на площадь abcd на рис. 16-а. о г-у.

8.Определите необходимую глубину сопротивления пробивке d p .

9. Рассчитайте d м , глубину сопротивления

b = B, сторона опоры в соответствии с Американскими нормами практики

.

b = (b c + 20) см где b c - сторона колонны по континентальному Кодексы практики.

Следует отметить, что d м вычисленное континентальным методом больше, чем вычисленное американским кодом. Большая глубина уменьшает количество стальной арматуры и обычно соответствует глубине, необходимой для штамповки. Американский код дает меньший d м с более высоким значением стальной арматуры, но с использованием высокопрочной стали, площадь стальной арматуры может быть уменьшена. В этом тексте изгибающий момент будет рассчитан в соответствии с Американскими нормами, а b равно принимается либо равным b c + 20, когда используется обычная сталь, либо равно B, когда используется сталь с высоким пределом прочности.

Глубина основания d может быть принимает любое значение между двумя значениями, вычисленными двумя вышеуказанными методами. Это Следует отметить, что при одинаковом изгибающем моменте большая глубина будет требуется меньшая площадь арматурной стали, которая может не удовлетворять минимальный процент стали. Также небольшая глубина потребует большой площади стали. особенно при использовании обычной мягкой стали.

10. Выберите большее из d м или d p

11.Проверить d d , глубину установки дюбеля колонны.

Методика проектирования прямоугольных опор

Процедура такая же, как и квадратный фундамент. Глубина обычно контролируется пробивными ножницами, кроме случаев, когда отношение длины к ширине велико, сдвиг широкой балки может контролировать глубина. Критические участки сдвига находятся на расстоянии d по обе стороны от столбец Рис.17-а. Изгибающий момент рассчитывается для обоих направлений, вокруг оси 1-1 и вокруг оси b-b, как показано на рис. 17.b и c.

Армирование в длинном направление (сторона L) рассчитывается по изгибающему моменту и равномерно распределяется по ширине B. армирование в коротком направлении (сторона B) рассчитывается по изгибу момент М 11 .При размещении стержней в коротком направлении один необходимо учитывать, что опора, обеспечиваемая опорой колонны, является сосредоточены около середины, следовательно, зона опоры, прилегающая к столбец более эффективен в сопротивлении изгибу. По этой причине произведена регулировка стали в коротком направлении. Эта регулировка помещает процент стали в зоне с центром в колонне шириной, равной к длине короткого направления опоры.Остальная часть Арматура должна быть равномерно распределена в двух концевых зонах, рис.18. По данным Американского института бетона, процент стали в центральная зона выдается по:

где S = отношение длинной стороны к короткой сторона, L / B.

САМЕЛЛЫ

Одиночные опоры должны быть связаны вместе пучками, известными как семеллы, как показано на рис.19.a. Их функция нести стены первого этажа и переносить их нагрузки на опоры. Семелла могут предотвратить относительное оседание, если они очень жесткие. и сильно усиленный.

Семелле представляет собой неразрезную железобетонную балку прямоугольного сечения. несущий вес стены. Ширина семели равна ширина стены плюс 5 см и не должна быть меньше 25 см. Должно сопротивляться усилиям сдвига и изгибающим моментам, к которым он составляет

.

Обучение с подкреплением 101. Изучите основы подкрепления… | by Shweta Bhatt

Обучение с подкреплением (RL) - одна из самых актуальных тем исследований в области современного искусственного интеллекта, и ее популярность только растет. Давайте рассмотрим 5 полезных вещей, которые нужно знать, чтобы начать работу с RL.

Обучение с подкреплением (RL) - это метод машинного обучения, который позволяет агенту учиться в интерактивной среде методом проб и ошибок, используя обратную связь по своим действиям и опыту.

Хотя как контролируемое обучение, так и обучение с подкреплением используют сопоставление между вводом и выводом, в отличие от контролируемого обучения, где обратная связь, предоставляемая агенту, представляет собой правильный набор действий для выполнения задачи, обучение с подкреплением использует вознаграждений и наказаний в качестве сигналов для положительного и отрицательное поведение.

По сравнению с обучением без учителя, обучение с подкреплением отличается с точки зрения целей. В то время как цель обучения без учителя состоит в том, чтобы найти сходства и различия между точками данных, в случае обучения с подкреплением цель состоит в том, чтобы найти подходящую модель действий, которая максимизирует общую совокупную награду агента .На рисунке ниже показан цикл обратной связи «действие-вознаграждение» типовой модели RL.

Вот некоторые ключевые термины, которые описывают основные элементы проблемы RL:

  1. Среда - Физический мир, в котором работает агент
  2. Состояние - Текущая ситуация агента
  3. Вознаграждение - Обратная связь от среда
  4. Политика - Метод сопоставления состояния агента действиям
  5. Значение - Будущее вознаграждение, которое агент получит, выполняя действие в определенном состоянии

Проблема RL может быть лучше всего объяснена с помощью игр.Давайте возьмем игру PacMan , где цель агента (PacMan) состоит в том, чтобы съесть еду в сетке, избегая при этом призраков на своем пути. В этом случае сеточный мир - это интерактивная среда для агента, в которой он действует. Агент получает награду за поедание еды и наказание, если его убивает призрак (проигрывает игру). Состояния - это местоположение агента в мире сетки, а общая совокупная награда - это агент, выигравший игру.

Чтобы построить оптимальную политику, агент сталкивается с дилеммой: исследовать новые состояния и одновременно максимизировать общую награду.Это называется компромиссом между и эксплуатацией . Чтобы уравновесить и то и другое, лучшая общая стратегия может включать в себя краткосрочные жертвы. Таким образом, агент должен собрать достаточно информации, чтобы принять наилучшее общее решение в будущем.

Марковские процессы принятия решений (MDP) - это математические основы для описания среды в RL, и почти все задачи RL могут быть сформулированы с использованием MDP. MDP состоит из набора конечных состояний S среды, набора возможных действий A (s) в каждом состоянии, действительной функции вознаграждения R (s) и модели перехода P (s ’, s | a).Однако в реальных условиях окружающей среды, скорее всего, не хватает каких-либо предварительных знаний о динамике окружающей среды. В таких случаях пригодятся безмодельные методы RL.

Q-Learning - это широко используемый подход без модели, который можно использовать для создания самовоспроизводящегося агента PacMan. Он вращается вокруг понятия обновления значений Q, которое обозначает значение выполнения действия a в состоянии s . Следующее правило обновления значения является ядром алгоритма Q-обучения.

Вот видео-демонстрация агента PacMan, который использует глубокое обучение с подкреплением.

Q-Learning и SARSA (State-Action-Reward-State-Action) - два широко используемых алгоритма RL без моделей. Они различаются своими стратегиями разведки, в то время как их стратегии эксплуатации схожи. В то время как Q-обучение - это метод вне политики, в котором агент изучает значение на основе действия a *, полученного из другой политики, SARSA - это метод на основе политики, при котором он изучает значение на основе своего текущего действия a , полученного из его текущая политика.Эти два метода просты в реализации, но им не хватает универсальности, поскольку они не позволяют оценивать значения для невидимых состояний.

Это можно преодолеть с помощью более продвинутых алгоритмов, таких как Deep Q-Networks (DQNs) , которые используют нейронные сети для оценки Q-значений. Но DQN могут обрабатывать только дискретные низкоразмерные пространства действий.

Глубокий детерминированный градиент политик (DDPG) - это не связанный с политикой алгоритм, не связанный с политикой, критикующий субъект, который решает эту проблему путем изучения политик в многомерных пространствах непрерывных действий.На рисунке ниже представлена ​​архитектура "актер-критик" .

Поскольку RL требует большого количества данных, поэтому он наиболее применим в областях, где смоделированные данные легко доступны, например, игровой процесс, робототехника.

  1. RL довольно широко используется при создании ИИ для компьютерных игр. AlphaGo Zero - первая компьютерная программа, победившая чемпиона мира в древней китайской игре го. Другие включают игры ATARI, нарды и т. Д.
  2. В робототехнике и промышленной автоматизации RL используется, чтобы позволить роботу создать для себя эффективную адаптивную систему управления, которая учится на собственном опыте и поведении.Работа DeepMind над Deep Reinforcement Learning for Robotic Manipulation with Asynchronous Policy updates является хорошим примером того же. Посмотрите это интересное демонстрационное видео.

Другие приложения RL включают механизмы резюмирования абстрактного текста, диалоговые агенты (текст, речь), которые могут учиться на взаимодействиях с пользователем и улучшаться со временем, изучая оптимальную политику лечения в сфере здравоохранения, и агентов на основе RL для онлайн-торговли акциями.

Для понимания основных концепций RL можно обратиться к следующим ресурсам.

  1. Обучение с подкреплением - Введение , книга отца обучения с подкреплением - Ричарда Саттона и его научного руководителя Эндрю Барто . Онлайн-черновик книги доступен здесь.
  2. Учебные материалы из Дэвид Сильвер , включая видеолекции, - отличный вводный курс по RL.
  3. Вот еще один технический учебник по RL от Pieter Abbeel и John Schulman (Open AI / Berkeley AI Research Lab).

Чтобы приступить к созданию и тестированию агентов RL, могут быть полезны следующие ресурсы.

  1. Этот блог о том, как обучить агент нейронной сети ATARI Pong с помощью градиентов политики из необработанных пикселей, автор Андрей Карпати поможет вам запустить и запустить свой первый агент глубокого обучения с подкреплением всего за 130 строк кода Python.
  2. DeepMind Lab - это платформа с открытым исходным кодом, похожая на трехмерную игру, созданную для агентных исследований искусственного интеллекта в богатой моделируемой среде.
  3. Project Malmo - еще одна платформа для экспериментов с ИИ для поддержки фундаментальных исследований в области ИИ.
  4. OpenAI gym - это набор инструментов для создания и сравнения алгоритмов обучения с подкреплением.
.

Реализация моделей обучения с глубоким подкреплением с помощью Tensorflow + OpenAI Gym

Давайте посмотрим, как реализовать в коде ряд классических моделей глубокого обучения с подкреплением.

Полная реализация доступна в lilianweng / deep-reinforcement-learning-gym

В предыдущих двух постах я представил алгоритмы многих моделей глубокого обучения с подкреплением. Пришло время запачкать руки и попрактиковаться в реализации моделей в реальных условиях.Реализация будет построена в среде тренажерного зала Tensorflow и OpenAI. Полная версия кода в этом руководстве доступна в [lilian / deep-reinforcement-learning-gym].

Настройка среды

0) Убедитесь, что у вас установлен Homebrew:

  / usr / bin / ruby ​​-e "$ (curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/master/install)"  

1) Я бы посоветовал запустить виртуальный сервер для вашей разработки. Это значительно упрощает жизнь, когда у вас есть несколько проектов с противоречивыми требованиями; я.е. один работает с Python 2.7, а другой совместим только с Python 3.5+.

  # Установить python virtualenv варить установить pyenv-virtualenv # Создайте виртуальную среду с любым именем с поддержкой Python 3.6.4 pyenv virtualenv 3.6.4 рабочее пространство # Активируйте virtualenv с именем "workspace" pyenv активировать рабочее пространство  

[*] Для каждой новой установки, указанной ниже, убедитесь, что вы находитесь в virtualenv.

2) Установить OpenAI gym по инструкции.Для минимальной установки запустите:

  git clone https://github.com/openai/gym.git cd спортзал pip install -e.  

Если вы хотите поиграть с играми Atari или другими расширенными пакетами, пожалуйста, продолжайте устанавливать несколько системных пакетов.

  brew install cmake boost boost-python sdl2 swig wget  

Для Atari перейдите в каталог тренажерного зала и установите его. Этот пост очень полезен, если у вас возникли проблемы с установкой ALE (аркадной обучающей среды).

  pip install -e '. [Atari]'  

3) Наконец, клонируйте код «игровой площадки» и установите требования.

  git clone [email protected]: lilianweng / deep-reinforcement-learning-gym.git CD глубокое подкрепление-обучение-тренажерный зал pip install -e. # установить проект "детская площадка". pip install -r requirements.txt # установить необходимые пакеты.  

Тренажерный зал

Набор инструментов OpenAI Gym предоставляет набор сред физического моделирования, игр и симуляторов роботов, с которыми мы можем играть и разрабатывать для них агентов обучения с подкреплением.Объект среды может быть инициализирован с помощью gym.make ("{имя среды}" :

  импортный тренажерный зал env = gym.make ("MsPacman-v0")  

Форматы действия и наблюдения за окружающей средой определяются env.action_space и env.observation_space , соответственно.

Типы тренажерных залов:

  • gym.spaces.Discrete (n) : дискретные значения от 0 до n-1.
  • тренажерный зал.space.Box : многомерный вектор числовых значений, верхняя и нижняя границы каждого измерения определяются значениями Box.low и Box.high .

Мы взаимодействуем с env через два основных вызова API:

ob = env.reset ()

  • Возвращает исходное значение env.
  • Возвращает начальное наблюдение.

ob_next, reward, done, info = env.step (action)

  • Применяет одно действие в env, которое должно быть совместимо с env.Действие_пространства .
  • Возвращает новое наблюдение ob_next (env.observation_space), награду (float), флаг done (bool) и другую метаинформацию (dict). Если done = True , эпизод завершен, и мы должны сбросить env для перезапуска. Подробнее читайте здесь.

Наивное Q-Learning

Q-Learning (Watkins & Dayan, 1992) изучает значение действия («Q-значение») и обновляет его в соответствии с уравнением Беллмана. Ключевым моментом является то, что при оценке следующего действия оно не следует текущей политике, а скорее независимо принимает наилучшее значение Q (выделенная красным).

\ [Q (s, a) \ leftarrow (1 - \ alpha) Q (s, a) + \ alpha (r + \ gamma \ color {red} {\ max_ {a '\ in \ mathcal {A}} Q (s ', a')}) \]

В наивной реализации значение Q для всех пар (s, a) можно просто отследить в dict. Пока нет сложной модели машинного обучения.

  из коллекций import defaultdict Q = defaultdict (с плавающей запятой) гамма = 0,99 # Коэффициент дисконтирования alpha = 0.5 # параметр мягкого обновления env = gym.make ("CartPole-v0") действия = диапазон (env.action_space) def update_Q (s, r, a, s_next, done): max_q_next = max ([Q [s_next, a] для a в действиях]) # Не включать значение следующего состояния, если в настоящее время находится в конечном состоянии.Q [s, a] + = alpha * (r + gamma * max_q_next * (1.0 - готово) - Q [s, a])  

В большинстве тренажерных залов есть многомерное пространство для непрерывного наблюдения ( gym.spaces.Box ). Чтобы гарантировать, что наш Q-словарь не взорвется при попытке запомнить бесконечное количество ключей, мы применяем оболочку для дискретизации наблюдения. Концепция оболочек очень мощная, с помощью которых мы можем настраивать наблюдение, действие, пошаговую функцию и т. Д. В env. Сколько бы оберток ни применялось,

.

Введение в различные алгоритмы обучения с подкреплением. Часть I (Q-Learning, SARSA, DQN, DDPG) | Автор: Kung-Hsiang, Huang (Steeve)

Как правило, RL-установка состоит из двух компонентов: агента и среды.

Иллюстрация обучения с подкреплением (https://i.stack.imgur.com/eoeSq.png)

Затем среда относится к объекту, над которым действует агент (например, к самой игре в игре Atari), а агент представляет Алгоритм RL. Среда начинается с отправки состояния агенту, который затем на основе своих знаний предпринимает действие в ответ на это состояние.После этого среда отправляет пару следующих состояний и вознаграждение обратно агенту. Агент обновит свои знания с помощью награды, возвращаемой средой, чтобы оценить свое последнее действие. Цикл продолжается до тех пор, пока среда не отправит терминальное состояние, которое заканчивается эпизодом.

Большинство алгоритмов RL следуют этому шаблону. В следующих параграфах я кратко расскажу о некоторых терминах, используемых в RL, чтобы облегчить наше обсуждение в следующем разделе.

Определение

  1. Действие (A): все возможные действия, которые может предпринять агент.
  2. Состояние (S): текущая ситуация, возвращаемая средой.
  3. Награда (R): немедленный возврат из среды для оценки последнего действия.
  4. Политика (π): Стратегия, которую агент использует для определения следующего действия на основе текущего состояния.
  5. Стоимость (V): ожидаемая долгосрочная доходность с учетом скидки, в отличие от краткосрочного вознаграждения R. Vπ (s) определяется как ожидаемая долгосрочная доходность π политики раскола текущего состояния.
  6. Q-значение или значение действия (Q): Q-значение аналогично значению Value, за исключением того, что оно принимает дополнительный параметр, текущее действие a . Qπ (s, a) относится к долгосрочному возврату текущего состояния s , предпринимая действия a в соответствии с политикой π.

Без модели по сравнению с На основе модели

Модель предназначена для моделирования динамики окружающей среды. То есть модель изучает вероятность перехода T (s1 | (s0, a)) из пары текущего состояния s 0 и действия a в следующее состояние s 1 . Если вероятность перехода успешно изучена, агент будет знать, насколько вероятно войти в определенное состояние с учетом текущего состояния и действия.Однако алгоритмы, основанные на модели, становятся непрактичными по мере роста пространства состояний и пространства действий (S * S * A для табличной настройки).

С другой стороны, алгоритмы без моделей полагаются на метод проб и ошибок для обновления своих знаний. В результате ему не требуется место для хранения всей комбинации состояний и действий. Все алгоритмы, обсуждаемые в следующем разделе, попадают в эту категорию.

Соответствие политике и политике Вне политики

Агент, подключенный к политике, изучает значение на основе своего текущего действия, производного от текущей политики, тогда как его часть, не связанная с политикой, изучает его на основе действия a *, полученного из другой политики.В Q-обучении такой политикой является жадная политика. (Мы поговорим об этом подробнее в Q-Learning и SARSA)

2.1 Q-Learning

Q-Learning - это внеполитический, не модельный алгоритм RL, основанный на хорошо известном уравнении Беллмана:

Уравнение Беллмана (https : //zhuanlan.zhihu.com/p/21378532? refer = intelligentunit)

E в приведенном выше уравнении относится к математическому ожиданию, а ƛ - к коэффициенту дисконтирования. Мы можем переписать его в виде Q-значения:

Уравнение Беллмана в форме Q-значения (https: // zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer=intelligentunit)

Оптимальное значение Q, обозначенное как Q *, может быть выражено как:

Оптимальное значение Q (https://zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer= Intelligentunit)

Цель состоит в том, чтобы максимизировать Q-значение. Прежде чем погрузиться в метод оптимизации Q-value, я хотел бы обсудить два метода обновления значений, которые тесно связаны с Q-обучением.

Итерация политики

Итерация политики запускает цикл между оценкой политики и ее улучшением.

Итерация политики (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Оценка политики оценивает функцию ценности V с помощью жадной политики, полученной в результате последнего улучшения политики. С другой стороны, улучшение политики обновляет политику действием, которое максимизирует V для каждого состояния. Уравнения обновления основаны на уравнении Беллмана. Он продолжает повторяться до схождения.

Псевдокод для изменения политики (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Итерация значения

Итерация значения содержит только один компонент.Он обновляет функцию ценности V на основе оптимального уравнения Беллмана.

Оптимальное уравнение Беллмана (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582) Псевдокод для изменения значений (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

После итерация сходится, оптимальная политика напрямую получается путем применения функции максимального аргумента для всех состояний.

Обратите внимание, что эти два метода требуют знания вероятности перехода p , что указывает на то, что это алгоритм на основе модели.Однако, как я упоминал ранее, алгоритм на основе модели страдает проблемой масштабируемости. Так как же Q-Learning решает эту проблему?

Q-Learning Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

α относится к скорости обучения (т.е. насколько быстро мы приближается к цели). Идея Q-Learning во многом основана на итерациях значений. Однако уравнение обновления заменяется приведенной выше формулой. В результате нам больше не нужно беспокоиться о вероятности перехода.

Псевдокод Q-обучения (https://martin-thoma.com/images/2016/07/q-learning.png)

Обратите внимание, что следующее действие a ' выбрано для максимизации Q-значения следующего состояния. следования текущей политике. В результате Q-обучение относится к категории вне политики.

2.2 Состояние-действие-награда-государство-действие (SARSA)

SARSA очень напоминает Q-обучение. Ключевое различие между SARSA и Q-Learning заключается в том, что SARSA - это алгоритм, соответствующий политике. Это означает, что SARSA изучает значение Q на основе действия, выполняемого текущей политикой, а не жадной политикой.

SARSA Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

Действие a_ (t + 1) - это действие, выполняемое в следующее состояние s_ (t + 1) согласно текущей политике.

Псевдокод SARSA (https://martin-thoma.com/images/2016/07/sarsa-lambda.png)

Из псевдокода выше вы можете заметить, что выполняются два выбора действий, которые всегда соответствуют текущей политике. Напротив, Q-обучение не имеет ограничений для следующего действия, пока оно максимизирует Q-значение для следующего состояния.Следовательно, SARSA - это алгоритм, основанный на политике.

2.3 Deep Q Network (DQN)

Хотя Q-обучение - очень мощный алгоритм, его основной недостаток - отсутствие универсальности. Если вы рассматриваете Q-обучение как обновление чисел в двумерном массиве (пространство действий * пространство состояний), оно, по сути, напоминает динамическое программирование. Это указывает на то, что для состояний, которые агент Q-Learning не видел раньше, он не знает, какое действие предпринять. Другими словами, агент Q-Learning не имеет возможности оценивать значение для невидимых состояний.Чтобы справиться с этой проблемой, DQN избавляется от двумерного массива, введя нейронную сеть.

DQN использует нейронную сеть для оценки функции Q-value. Входом для сети является ток, а выходом - соответствующее значение Q для каждого действия.

Пример DQN для Atari (https://zhuanlan.zhihu.com/p/25239682)

В 2013 году DeepMind применил DQN к игре Atari, как показано на рисунке выше. Входными данными является необработанное изображение текущей игровой ситуации. Он прошел через несколько слоев, включая сверточный слой, а также полностью связанный слой.Результатом является Q-значение для каждого действия, которое может предпринять агент.

Вопрос сводится к следующему: Как мы обучаем сеть?

Ответ заключается в том, что мы обучаем сеть на основе уравнения обновления Q-обучения. Напомним, что целевое Q-значение для Q-обучения:

Целевое Q-значение (https://storage.googleapis.com/deepmind-media/dqn/DQNNaturePaper.pdf)

ϕ эквивалентно состоянию s, в то время как обозначает параметры в нейронной сети, которые не входят в область нашего обсуждения.Таким образом, функция потерь для сети определяется как квадрат ошибки между целевым значением Q и выходным значением Q из сети.

Псевдокод DQN (https://storage.googleapis.com/deepmind-media/dqn/DQNNaturePaper.pdf)

Еще два метода также важны для обучения DQN:

  1. Experience Replay : Поскольку обучающие образцы в типичном RL настройки сильно коррелированы и менее эффективны для данных, это приведет к более сложной конвергенции для сети. Одним из способов решения проблемы распространения образцов является воспроизведение опыта.По сути, образцы переходов сохраняются, которые затем случайным образом выбираются из «пула переходов» для обновления знаний.
  2. Отдельная целевая сеть : Целевая Q-сеть имеет ту же структуру, что и сеть, которая оценивает значение. Каждые C шагов, согласно приведенному выше псевдокоду, целевая сеть сбрасывается на другую. Таким образом, колебания становятся менее сильными, что приводит к более стабильным тренировкам.

2.4 Глубокий детерминированный градиент политики (DDPG)

Хотя DQN добилась огромного успеха в задачах более высокого измерения, таких как игра Atari, пространство действий все еще остается дискретным.Однако для многих задач, представляющих интерес, особенно для задач физического контроля, пространство действий является непрерывным. Если вы слишком точно распределите пространство действия, вы получите слишком большое пространство действия. Например, предположим, что степень свободной случайной системы равна 10. Для каждой степени вы делите пространство на 4 части. У вас будет 4¹⁰ = 1048576 действий. Также чрезвычайно сложно сходиться в таком большом пространстве действий.

DDPG опирается на архитектуру «актер-критик» с двумя одноименными элементами: актер и критик.Актер используется для настройки параметра 𝜽 для функции политики, то есть для определения наилучшего действия для определенного состояния.

Функция политики (https://zhuanlan.zhihu.com/p/25239682)

Критик используется для оценки функции политики, оцененной субъектом в соответствии с ошибкой временной разницы (TD).

Ошибка разницы во времени (http://proceedings.mlr.press/v32/silver14.pdf)

Здесь строчные буквы v обозначают политику, выбранную субъектом. Знакомо? Да! Это похоже на уравнение обновления Q-обучения! TD-обучение - это способ научиться предсказывать значение в зависимости от будущих значений данного состояния.Q-обучение - это особый тип TD-обучения для изучения Q-ценности.

Архитектура «Актер-критик» (https://arxiv.org/pdf/1509.02971.pdf)

DDPG также заимствует идеи воспроизведения опыта и отдельной целевой сети от DQN . Другой проблемой для DDPG является то, что он редко выполняет исследование действий. Решением для этого является добавление шума в пространство параметров или пространство действий.

Action Noise (слева), Parameter Noise (справа) (https: //blog.openai.com / better-exploration-with-parameter-noise /)

Согласно этой статье, написанной OpenAI, утверждается, что добавление в пространство параметров лучше, чем в пространство действий. Один из часто используемых шумов - это случайный процесс Орнштейна-Уленбека.

Псевдокод DDPG (https://arxiv.org/pdf/1509.02971.pdf)

Я обсуждал некоторые основные концепции Q-обучения, SARSA, DQN и DDPG. В следующей статье я продолжу обсуждать другие современные алгоритмы обучения с подкреплением, включая NAF, A3C и т. Д.В конце я кратко сравним каждый из рассмотренных мной алгоритмов. Если у вас возникнут проблемы или вопросы относительно этой статьи, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже или подписываться на меня в твиттере.

.

Варианты обучения агентов обучения с подкреплением

Длина окна для усреднения оценок, вознаграждений и количества шагов для каждого агента, заданный как скаляр или вектор.

Если обучающая среда содержит одного агента, укажите ScoreAveragingWindowLength как скаляр.

Если обучающая среда является мультиагентной средой Simulink ® , задайте скаляр для применения одинаковой длины окна ко всем агенты.

Чтобы использовать разную длину окна для каждого агента, укажите ScoreAveragingWindowLength как вектор. В этом случае порядок элементов вектора соответствуют порядку агентов, используемых во время создание среды.

Для опционов, выраженных в виде средних значений, ScoreAveragingWindowLength - количество серий, включенных в среднее. Например, если StopTrainingCriteria равно «Среднее вознаграждение» и StopTrainingValue равно 500 для данного агента, затем для этого агента обучение прекращается когда средняя награда за количество серий, указанное в ScoreAveragingWindowLength равно или превышает 500 .Для остальных агентов обучение продолжается до:

.
  • Все агенты достигают своих критериев остановки.

  • Количество серий достигает MaxEpisodes .

  • Вы останавливаете тренировку, нажав кнопку Остановить тренировку в Episode Manager или нажав Ctrl-C в командной строке MATLAB ® .

Пример: 'ScoreAveragingWindowLength', 10

.

Смотрите также