Какой использовать брус для перекрытия
Балки перекрытия из бруса: размеры, монтаж на видео
В частном строительстве межэтажное перекрытие возводится обычно из деревянных балок. Во-первых, материал вполне доступен, во-вторых, отличается небольшим весом, так что с сооружением потолка можно справиться собственными силами и без применения специального оборудования. Ну а, в-третьих, дерево – прекрасный теплоизолятор.

О чём пойдет речь:
Балки перекрытия: общие требования
Брус для обустройства потолка применяется и в каркасных, и в бревенчатых, и в брусовых, и даже в кирпичных зданиях. Касается это только малоэтажного строительства – одноэтажный дом с чердаком или мансардой, или 2-, 3-этажное строение.
Какой брус используется для перекрытия?
- Необходимо только хорошо просушенное дерево – уровень влажности не более 20%. При высыхании дерево изменяется в объеме, порой даже коробится, что приведет к деформации потолка.
- Порода дерева, если речь идет о деревянном строении, должна совпадать с породой остальной древесины. Степень усадки и реакция на температурные изменения у разного материала заметно отличается.
- Бруски необходимо тщательно и со всех сторон, не забывая торцы, обработать антисептиками, так как дерево, обычно, подвержено гниению и составляет лакомый кусочек для насекомых.
- Рекомендуется обработать материал также антипиренами – составы увеличивают огнестойкость.
При сооружении балочной системы выполняется еще ряд требований, которые влияют на выбор материала – его размеры и способ изготовления. Так, над помещениями с высокой влажностью балочная система дополнительно гидроизолируется. А если балки разделяют этажи с разным температурным режимом – например, жилой этаж и неотапливаемый чердак, то теплоизоляция должна быть усилена и выполняться по тем же требованиям, что и теплоизоляции стен. В этом случае утеплитель составляет ощутимую дополнительную нагрузку, и брус придется подбирать больших размеров.
Определение нагрузки
Размер бруса для перекрытия между этажами определяется той нагрузкой, которую конструкцию должна выдержать. Одно дело – необитаемый чердак, выполняющий роль воздушной прослойки между крышей и жильем, и совсем другое – мансарда, где совокупный вес мебели, людей, бытовой техники и утепления может достигать значительных величин.
Общая нагрузка составляет сумму массы всех объектом и вес самой конструкции.
Для нежилого чердака расчет будет приблизительно таким:
- если помещение не используется в качестве склада, а в теплоизолятор применялся легкий – минеральная или базальтовая вата, пенополистирол, то собственная нагрузка принимается за 50 кг/кв. м;
- по СНиП стандартная нагрузка во время эксплуатации нежилого чердачного помещения составляет 70*1.3=90 кг/кв. м, с учетом коэффициента запаса;
- соответственно, общая нагрузка вычисляется как 50+90=130 кг/кв. м. На практике величину тут же увеличивают до 150, чтобы обеспечить запас прочности.
Если на чердаке складывают и хранят старые вещи, вплоть до мебели, если используется тяжелый утеплитель, и также при облицовке потолка тяжелым отделочным материалом, эксплуатационную нагрузку увеличивают до 150.
- Соответственно: 50+150*1,3=245 кг/кв. м.
Сделать межэтажные перекрытия в доме из бруса рекомендуется и в тех случаях, когда второй этаж представляет собой жилую мансарду. Однако при вычислениях необходимо учитывать вес мебели, пола на втором этаже, перегородок, если таковые будут, и совокупный вес постоянных обитателей.
- Как правило, общая нагрузка составляет 300–150 кг/в. м.
Если второй этаж состоит из жилых, отапливаемых, активно используемых помещений, то общая нагрузка составит не менее 400 кг/кв. м. Определение сечения бруса как клееного, так и из массива, проводится исходя из полученных величин.
Длина перекрытия
Второй принципиальный вопрос определяющей габариты материала. Параметр этот фиксированный – материал нарезается стандартными отрезками, поэтому расчеты могут привести к тому, что вместо балок будут устанавливаться деревянные фермы.
Параметр состоит из величины пролета и глубины заделывания балки в стену. В кирпичных перегородках балка размещается на глубину в 150 мм, в стенах из дерева – врубается в основание на 70 мм.
Оптимальным сличается пролет в 2,5–4 мм, максимальным – в 6 м. Если величина больше, балки изготавливают из клееного бруса. При очень большой длине пролета могут понадобиться дополнительные опорные конструкции – колонны, перегородки. На фото – перекрытие, собранное из клееного бруса.
Определение параметров
Сечение бруса для перекрытия вычисляют в соответствии с установленнной нагрузкой и величиной пролета. Лучший вариант – сечение в форме прямоугольника, в котором высота и толщина соотносятся как 1,4:1.Ширина может составлять 40–200 мм, а высота – 100–300 мм.
Как правило, подбирают такие размеры, чтобы высота превышала толщину теплоизолятора.
Дистанция между балками колеблется от 30 до 120 см. Зависит она и от полной нагрузки, и от величины листа утеплителя, и элементов подшивки. Кроме того, в каркасной постройке дистанция между балками должна в какой-то мере совпадать с шагом между стойками каркаса.
Балки перекрытия из клееного бруса первого этажа рассчитываются по той же схеме: прочностные характеристики у материалов близкие.
Полученные результаты проверяются по справочной таблице для определения размеров элементов для межэтажных перекрытий. При проверке учитывается, что прогиб для конструкций чердачного типа должен быть около 1/200, и для жилых мансард – 1/350.
На видео вычисление параметров балочной системы проиллюстрировано соответствующими схемами и пояснениями.
Расчет сечения бруса для перекрытия между этажами. Какой брус использовать для перекрытия
Все фото из статьи
Устройство перекрытия в доме из бруса – важная тема, в которой должен разбираться любой строитель. Сечение, материал и размер бруса для перекрытия следует подбирать на основе расчетов и практических знаний, а теоретические основы мы рассмотрим в рамках статьи. Кроме того, вы узнаете ряд полезной информации по работе своими руками.
Перекрытие брусом
Назначение и разновидности
Брус для перекрытий используется в качестве несущих балок, которые передают нагрузку от всех находящихся в помещении предметов, включая собственный вес перекрытия, стенам сооружения. Эти балки служат опорой для половых лаг и основой для отделочного покрытия потолка.
Таким образом, мы видим, что перед нами конструкционный элемент, грамотное использование которого требует правильного расчета таких параметров, как:
- сечение бруса для перекрытия . Важно подобрать ширину и высоту сечения, а также их соотношение;
- длина балки по отношению к ее сечению . Существует максимальная длина перекрытия из бруса, и обычно она не превышает 6 метров, так как деревянный материал не может надежно справляться с пролетами больших размеров;
- шаг расположения несущих элементов по перекрываемой площади ;
- влажность пиломатериала . Это также очень важный параметр, от которого может зависеть успех всего мероприятия;
- порода древесины , используемая при изготовлении балок. Чаще всего это сосна;
- качество пиломатериала . Важно следить за отсутствием трещин, большого количества сучков и других дефектов;
- наличие, степень и состав комплексами , включающими антисептики, фунгициды, антипирены и инсектициды.
Для сооружения межэтажных конструкций обычно используют массивный четырехкантный материал из сосны северных пород. Наиболее популярные сечения – 100х100 мм, 150х100 мм, 150х150 мм, 200х150 мм, 200х200 мм.
Считается, что наибольшей несущей способностью обладают детали, высота которых превышает ширину как 7:5, а длина превышает высоту примерно в 24 раза.
Важно!
Назначение бруса для междуэтажных перекрытий – это принятие, распределение и передача нагрузок от веса людей, предметов и собственного веса несущим стенам дома или квартиры.
Если говорить о разновидностях, то на практике применяют такие типы:
- Массивный пиломатериал. Обычно это хвойные породы: сосна, лиственница, пихта, ель, кедр. Отличаются высоким содержанием смол и стойкостью к влаге, достаточно высокой прочностью и доступностью, особенно в регионах с большими площадями лесов (Россия, Белоруссия, Канада, США, Скандинавские страны, Украина и т.д.).
- Клееный брус для перекрытий. Производится из ламелей (досок) радиального распила, которые склеивают с встречным направлением волокон. Цена таких балок высока, но их прочность, надежность и долговечность вне конкуренции.
- Сборный из досок. Если поставить на ребро две или более доски сечением 150х30 мм и сбить их гвоздями в шахматном порядке, то в результате мы получим даже более прочный аналог массива сечением 150х50 мм. Такой способ часто применяется в дачном строительстве.
- Современные клееные материалы в виде двутавров и прочих конструкционных деталей, спрессованные из стружки, ламелей, фрагментов и других отходов деревообработки. Прочны, практичны, но весьма дороги.
Важно!
Для стандартных перекрытий жилых домов достаточно использовать обычный массивный или сборный из досок брус рассчитанного сечения из сосны.
Расчёт параметров
Перед тем как перейти непосредственно к практическим работам, следует рассчитать все параметры балок, которые будут нести нагрузку от перекрытий. Для этого нам понадобятся такие величины:
Основные величины | Определение значения |
Длина | Для определения длины балки необходимо к длине пролета между ближайшими в комнате стенами прибавить двойную глубину закладки детали в стену. Обычно глубина закладки составляет 100 – 150 мм. Если деталь крепится кронштейном или стальным гнездом, тогда ее длина должна быть равной длине пролета (ширине комнаты) | Точные расчеты нагрузок очень громоздки, поэтому мы приведем готовые выкладки: для чердачных конструкций принимают значения от 150 до 250 кг/м² в зависимости от типа утеплителя и зашивки. Для полов между жилыми этажами берут значение в 350 — 400 кг/м² в зависимости от количества мебели и жильцов |
Сечение | Так как мы уже определили длину и действующую ожидаемую нагрузку, мы найдем и параметры размеров сечения. Для этого длину разделим на 24 (найдем, какой брус использовать для перекрытия 6 метров) – 6000/24 = 250 мм, теперь (250х7) /5 = 178.6, округляем в большую сторону и получаем перекрытие пролета 6 метров брусом с сечением 250х180 мм. Само собой, полученный размер мы подгоняем под имеющиеся в продаже стандарты в сторону увеличения, так как нестандартный пиломатериал стоит дороже |
Шаг укладки | Может варьироваться от 30 до 120 см, подбирается с помощью отдельных расчетов или специальных справочных таблиц, так, чтобы относительный прогиб детали составлял не боле 1/350 длины для межэтажных и не более 1/250 длины для чердачных конструкций. Обычно составляет 0.5 – 1 метр и подбирается под ширину плит утеплителя |
Важно!
В частном строительстве при относительно небольших объемах особо точные расчеты не проводят, а пользуются общепринятыми табличными параметрами, округлёнными в большую сторону.
Также удобно считать с помощью специальных онлайн-калькуляторов.
Монтаж балок
Первоначально производят все необходимые расчеты. Когда размеры, сечение и шаг укладки брусьев известен, можно приступать к монтажным работам. Здесь следует сказать, что огромное значение имеет влажность материала.
Желательно, чтобы доска была высушена до 10 – 12 %. Брусья, влажность которых превышает 20 %, в строительстве использовать нельзя, иначе их сильно покрутит вдоль продольной оси.
Чаще всего в стенах делают специальные врубки или ниши, чтобы торцы брусьев ложились на стену на глубину 100 – 150 мм. Если стены кирпичные, бетонные или блочные, тогда торцы обрабатывают битумной мастикой или рубероидом для предотвращения гниения от впитанной влаги.
Ширину ниш в каменных стенах подбирают так, чтобы доска была забетонирована 50 – 100 мм слоем цементно-песчаной смеси. Также практикуется крепление с помощью стальных корзин, пластин, кронштейнов и прочих подобных деталей.
В таком случае сами кронштейны крепят анкерными болтами или дюбелями к стенам, а балки вставляют в посадочную чашу и фиксируют саморезами.
В каркасных домах при расчете шага стараются учесть расположение стеновых стоек перегородок, этот принцип позволяет создать более надежный и прочный каркас.
Важно!
Деревянные перекрытия хорошо проводят звуковые вибрации, поэтому желательно независимо от температурных условий укладывать между балками минеральную вату и использовать звукопоглощающие прокладки.
Вывод
Деревянные перекрытия между этажами основаны на брусе, параметры которого, размеры и качество должны соответствовать ГОСТ и СНиП. Видео в этой статье наглядно показывает процесс сооружения междуэтажной конструкции из дерева.
В частном строительстве межэтажное перекрытие возводится обычно из деревянных балок. Во-первых,
виды, метод расчёта на прогиб
Важный этап строительства любого здания – установка межэтажных перекрытий. Они распределяют вес находящихся выше элементов строения, таких как крыша и стены, а также коммуникаций и деталей интерьера верхних этажей. Чтобы выдержать немалую нагрузку, нужны прочные перекрытия. В статье расскажем, какие виды балок применяют для разных частей здания, и рассмотрим, как правильно рассчитывать нагрузку и длину балочных перекрытий.

Межэтажное перекрытие деревянными балками
Содержание статьи
Виды перекрытий
Перекрытие – это горизонтальная несущая конструкция из балок, разделяющая здание по высоте на функциональные зоны или этажи и поддерживающая прочность всего строения. При строительстве дома применяют следующие виды перекрытий:
- цокольное или подвальное перекрытие;
- межэтажное перекрытие;
- чердачное перекрытие.

Чердачное перекрытие
Естественно, самые прочные – металлические балки в виде швеллера, уголка или двутавра, изготовленные из высокопрочной стали. Их лучше всего использовать для цокольного перекрытия, так как оно несёт наибольшую нагрузку. Из стальных балок можно устраивать длинные пролёты с большим расстоянием между балками. Они устойчивы к механическим повреждениям и гниению. Однако из-за большого веса с ними тяжело работать, а высокая цена металла увеличивает расходы на строительство.
Железобетонные балки перекрытия выдерживают большие нагрузки и подходят для строительства многоэтажных домов. Но для их монтажа понадобится специальная техника.
В основном при строительстве частных домов для перекрытий используют деревянные балки. Дерево – надёжный и экологически безопасный материал, который не навредит жильцам дома. Балки из дерева относительно недорого стоят и имеют небольшой, по сравнению с предыдущими видами вес, поэтому их легко устанавливать. Однако дерево огнеопасно, подвержено гниению и поражению короедом, поэтому требует предварительной обработки.
Типы деревянных балок
Деревянные балочные перекрытия различаются размерами, сечением, способом производства и породой дерева, из которого они сделаны. От выбора деревянных балок зависит надёжность и прочность строения. В зависимости от расстояния между стенами и предполагаемой нагрузки для перекрытий, используют доску или брус из цельного массива дерева, или клеёные изделия.

Разновидности деревянных балок
Цельные балки
Балки сделанные из цельного массива дерева, менее прочные, чем клеёные или двутавровые. Поэтому их длина не должна превышать 6 метров. Часто для увеличения прочности, строители на объекте спаривают доски. Стягивают их болтами и гайками с резиновыми или пластиковыми прокладками, предотвращающими попадание влаги и образованию ржавчины на крепеже.
Клеёный брус
Клеёный брус изготавливают методом склеивания нескольких частей между собой. Балки из этого материала способны выдерживать высокие нагрузки, поэтому их можно использовать в конструкции перекрытий длиной до 14 метров. Из такого бруса можно изготовить гнутые перекрытия для арок.
Имеются у таких изделий и недостатки. При изготовлении могут использовать некачественные пиломатериалы, поэтому со временем возможна усадка балочного перекрытия. К тому же клеёные балки значительно дороже цельных. Чтобы рациональнее использовать средства отведённые на строительство, нужно правильно рассчитать нагрузку и длину балок.

Клееный брус при аналогичном сечении с обычным имеет большую прочность
Балки перекрытия изготавливают из хвойных пород дерева, но также часто используют древесину дуба, акации, клёна и других деревьев. Главное условие необходимое для прочности конструкции – влажность не более 12–14%. Виды некоторых изделий приведены в таблице ниже.
Двутавровые балки
Достоинства двутавровых деревянных балок – универсальность применения, простота установки и высокая прочность. Они сохраняют свои параметры при больших нагрузках без вспомогательных конструкций для усиления.

Устройство двутавровой балки
Двутавр делают с использованием хорошо просушенного строганного или клеёного бруса, прочной проклеенной водостойкой фанеры или OSB-плит, на основе огнеупорного и влагостойкого клея. Поэтому двутавровая деревянная балка не требует пропитки специальными составами и легко поддаётся распиловке. Однако из-за сложной технологии изготовления их редко применяют для устройства перекрытий.

Двутавровые балки из OSB (ОСП)

Соединение двутавровых балок между собой
Для всех видов выпускаемой продукции есть свой сортамент. Сортамент — это подбор различных изделий готовой продукции по маркам, профилям или размерам. Часто в таблице указаны дополнительные сведения о прочности, весе и т. д.
Сечение балочных перекрытий
На прочность перекрытия также влияет сечение балки. По типу сечения включают следующие виды пиломатериалов:
- прямоугольные;
- квадратные;
- круглые;
- овальные;
- двутавровые.
Самые распространённые – балочные перекрытия прямоугольного сечения. Их легко устанавливать и такие балки будут служить лагами для обустройства полов. При монтаже прямоугольных балок их устанавливают вертикально широкой частью, так как с увеличением высоты повышается прочность конструкции.
Для чердачных перекрытий часто используют круглые балки или оцилиндрованные брёвна. Такие балки имеют хорошую прочность и устойчивость на прогиб.
Наиболее крепкие и функциональные – двутавровые балки перекрытия.
Расчёт нагрузки и размеров деревянных балок
Перед возведением здания необходимо рассчитать нагрузку и длину балочных перекрытий. Для лучшей прочности перекрытия при строительстве нужно использовать деревянные балки с немного большим, чем расчётный, запасом прочности.

Выбор ширины или толщины балки в зависимости от длины
Чтобы правильно произвести расчёт нагрузки на балку перекрытия, нужно:
- Знать расстояние между стенами и шаг между балками.
- Вычислить постоянную нагрузку, складывающуюся из массы балок, утеплителя и материалов, из которых изготовлен пол и потолок.
Для вычисления необходимо сложить удельный вес на кв. метр всех стройматериалов
- Временную нагрузку. К ней относятся масса мебели и находящихся в здании людей. Как правило, её считают равной 150 кг/м2.
- Высчитать предполагаемую нагрузку на 1 м2 перекрытия (сумма временных и постоянных показателей).
Так как для расчёта требуется знать нагрузку на погонный метр, нужно предполагаемую нагрузку на 1 м2 умножить на расстояние между балками. Далее, полученную цифру умножают на квадрат расстояния между несущими стенами и делят на 8. Так проводят расчёт нагрузки балочного перекрытия.
Mmax = (q*L2)/8
Где:
- q — полная нагрузка на кв. м;
- L2 — квадрат расстояния между стенами.
При проектировании каркаса перекрытия нужно уделить внимание пространственной жёсткости, которая во многом зависит от показателей прогиба балочного перекрытия.
Расчёт деревянной балки на прогиб проводят по формуле: W = Mmax / R, где M – максимальная нагрузка, а R – сопротивление древесины из СП 64.13330.2017 от 2017 г. (актуальная редакция СНиП II-25-80). Для древесины 2 сорта её принято считать равной 130 кг/см2.
Из формулы W = b*h2/6, зная показатель W, вычисляем сечение перекрытия. Достаточно задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).
Прогиб деревянного перекрытия при вычисленной нагрузке не должен быть больше соотношения к длине балки 1:350 для подвальных и межэтажных перекрытий, а для чердачных и мансардных – 1:250.
Размер балок зависит от расстояния между несущими стенами. Для определения необходимой длины балки к этой величине прибавляют 40 см, примерно по 15–20 см с каждой стороны. Профессиональные строители рекомендуют для устройства перекрытия использовать балки с сечением равным 4–5% длины пролёта.
Монтаж перекрытия
Чтобы здание долго прослужило, балочные перекрытия должны соответствовать высокому уровню прочности. Иметь хорошую звуковую и теплоизоляцию, а также хорошо вентилироваться.
При установке деревянных балок чаще всего используют маячный способ монтажа. Вначале монтируют крайние балки, а затем промежуточные. Чтобы не допускать ошибок во время работы, используют уровень. В случае перепадов высоты, балки можно выровнять подложив под торцевые концы пропитанные битумным праймером обрезки.
Перед началом установки проводят сращивание или обрезку балок до нужных размеров. Сращивание балок из бруса по длине обычно проводят способом «замочный паз». Для этого концы брусьев спиливают на 1\2 толщины и заглубляют один торец в толщу другого. Затем места соединений фиксируют.

Сращивание двух балок
Расстояние между деревянными балками не должно быть меньше 60 см и превышать 1 метр. В конструкции из брёвен или клеёного бруса шаг делают больше, чем в дощатых перекрытиях. При монтаже чердачного перекрытия расстояние между дымоходом и балками должно быть не менее 40 сантиметров.
Для прочности каркаса торцы балок заглубляют в несущую стену минимум на 15 см. У двутавровых балок это значение разрешено уменьшить до 7 см. Заделывают углубления раствором или монтажной пеной. Возможно закрепление концов на стенах с помощью стальных связей. В местах опор на балках делается гидроизоляция.

Гидроизоляция балок в местах опор обязательна
Достоинства и недостатки балок из дерева
Использование в строительстве зданий деревянных балок в отличие от других видов характеризуется следующими достоинствами:
- доступная цена;
- простота доставки на строительную площадку;
- возможность установки без применения спецтехники;
- экологическая безопасность;
- ремонтопригодность.
Однако, несмотря на многие достоинства, такие перекрытия менее прочны, чем металлические и железобетонные. Требуют обработки антипиренами, а также средствами против гнили и плесени. Монтаж деревянных балок возможен только после тщательных расчётов.
В заключение статьи нужно добавить, что применение дерева в строительстве значительно сокращает расходы. Чтобы не нарушить конструкцию всего здания и установить прочные перекрытия, их проектирование и монтаж лучше доверить профессиональным строителям.
разновидности конструкций и требования к ним, параметры для расчёта балок
Правильность подбора балок и точность проведенных замеров являются решающим этапом, от которого напрямую зависит надежность всей несущей конструкции. Балки перекрытия изготавливают после расчета их основных параметров – длины и сечения. Длина определяется шириной перекрываемого помещения, а сечение выбирается согласно шагу установки, нагрузке и длины пролета. На расчете этих параметров и выборе типа балок стоит остановиться более детально.
Деревянные балки перекрытия
Лаги перекрытия должны отвечать таким основным требованиям, как прочность, пожаробезопасность, жесткость. Расчеты этих элементов проводятся исходя из применяемого материала.
Виды деревянных балок перекрытий
Все деревянные перекрытия разделяются по назначению, виду материала изготовления и сечению. По назначению лаги бывают:
- межэтажными;
- чердачными;
- подвальными;
- цокольными.
Перекрытия из бруса между этажами должны характеризоваться высокой прочностью и надежностью. В полость между полом и потолком монтируются паро- и звукоизоляционные материалы. Потолок обшивается желаемой отделкой, а сверху настилается пол и напольное покрытие. Перекрытие чердака может быть задействовано в виде элемента крыши и являться частью стропильной системы. Также оно может быть смонтировано в виде независимого элемента. Чтобы исключить выход тепла через чердачное перекрытие, обязательно применяют тепло- и пароизоляционные материалы.
Для перекрытия подвалов и цоколей необходимо использовать элементы с высокой прочностью, способные выдерживать высокие нагрузки. Перекрытия такого типа также оснащаются паро- и теплоизоляторами, чтобы избежать попадания холодного воздуха из подвала.
Балочное перекрытие пролета может быть выполнено из цельного либо клееного бруса. Для первого варианта используется древесина твердых пород. Однако такие элементы имеют существенный недостаток, который сводится к ограниченной длине в 6 м. Клееные балки для длинных пролетов являются более предпочтительными, поскольку имеют более высокую прочность, привлекательную внешность и большую предельную длину до 20 м.
Сечение бруса для перекрытия бывает следующих типов:
- квадратное;
- прямоугольное;
- двутавровое;
- круглое.
Брус с квадратным сечением является самым невыгодным. Объясняется это тем, что квадрат меньше всего подходит под эпюру усилий в лаге. Оптимальным вариантом для рассматриваемых целей считаются лаги, имеющие прямоугольное сечение, при этом во время монтажа короткая сторона располагается по горизонтали, а длинная – по вертикали. Таким образом балка имеет более высокую прочность.
При двутавровом сечении лага имеет уширение в верхней и нижней части, а в середине она уменьшена до минимально возможных параметров. Лаги такого типа позволяют сократить расход дерева и использовать его более рационально. Однако подобные балки приобрести непросто, поскольку для них характерна высокая сложность изготовления. Поэтому и в строительстве они встречаются нечасто. Кругляк в основном используется для обустройства чердаков. Исходя из диаметра лаги такого типа могут иметь высокую устойчивость на прогиб.
Использование досок и цельного бруса в балочной конструкции
Деревянный брус или привычная для всех доска могут иметь длину 4-6 м и уступают клееному брусу по перекрываемому расстоянию. Балки перекрытия из дерева своими руками часто применяются в строительстве, для чего задействуют доски, скрепленные между собой. В отличие от цельного бруса они могут иметь более высокие показатели прочности. Кроме этого, толщину таких балок можно изменять посредством сращивания досок.
Деревянные элементы скрепляют при помощи болтового соединения с прокладкой резиновых либо пластиковых шайб. Последние исключают воздействие на металлический крепеж влаги и предотвращают образование коррозии, а также не дают гайке вдавливаться в древесину во время затяжки.
Клееный брус
При необходимости повысить прочность и длину балок при организации перекрытия во время монтажа их скрепляют между собой. Балки перекрытия из клееного бруса, в отличие от традиционных, соединяются из нескольких брусьев клеевыми составами еще на стадии производства. Толщина такого элемента определяется количеством слоев склеиваемого посредством пресса материала. Изготовление балок таким способом придает дополнительную прочность.
При склеивании брус сохраняет все исходные качества древесины, т.е отлично удерживает гвоздь, поддается резке и пилению. Однако клееный материал имеет высокую стоимость, по сравнению с традиционными балками. Поэтому, прежде чем приобретать его для перекрытия, нужно взвесить все “за” и “против” и убедиться, что без него не обойтись. Такой вид балок часто применяется для монтажа арочных перекрытий, где они себя оправдывают.
Поскольку клееные перекрытия смотрятся достаточно привлекательно, их часто даже не зашивают потолком, в результате чего они являются своеобразным элементом декора. Клееный брус наделен такими основными преимуществами:
- простой монтаж;
- возможность перекрывать большие пролеты;
- небольшой вес;
- стойкость к деформациям.
Древесина для изготовления балок
Различные строения и дома небольших размеров возводятся с применением несущих балок из хвойных деревьев. Если же такую древесину достать проблематично, то можно применить, например, дуб, акацию и др. Основное требование, предъявляемое к древесина, – это невысокая влажность (12-14%). При больших показателях этого параметра лаги могут прогибаться под воздействием нагрузки.
Если для перекрытия чердачного типа используется древесина местных деревьев, со временем ее прочность будет только повышаться. Объясняется это тем, что с годами она хорошо высохнет и по рабочим характеристикам не будет уступать перекрытию из металла.
Плюсы и минусы перекрытия из дерева
Прежде чем приступить к обустройству лаг и определиться с тем, какой брус использовать для перекрытия, нужно ознакомиться с положительными и отрицательными сторонами рассматриваемого материала. Преимущества перекрытий из дерева таковы:
- привлекательность по сравнению с другими материалами;
- малый вес, что позволяет снизить нагрузки на стены и основание дома;
- возможность выполнения монтажа без привлечения дополнительной техники.
Однако стоит учесть и минусы:
- легкая воспламеняемость дерева и необходимость обработки специальными средствами;
- меньшая прочность по сравнению с конструкциями из железобетона и металла;
- усыхание и деформация при температурных изменениях и влажности;
- неустойчивость к гниению и грибкам при высоком показателе влажности, что требует применения антисептиков.
Расчеты
Расчет деревянных балок перекрытия требуется при возведении различных строений, где нужно перекрыть какую-либо площадь, например чердак либо несколько этажей. Только при правильных расчетах можно быть уверенным в надежности и долговечности конструкции.
Требования к деревянным балкам перекрытий
Деревянные балки должны отвечать ряду требований:
- быть стойкими к воздействию огня;
- иметь хорошую прочность и жесткость;
- не иметь больших дефектов и повреждений в структуре древесины;
- сечение должно соответствовать параметрам перекрытия.
К тому же есть требования, которые предъявляются непосредственно к материалу балок. Для рассматриваемых целей предпочтительнее использовать древесину хвойных пород. В ней содержится большое количество смолы, что улучшает стойкость к воздействию различных микроорганизмов. Важным моментом является регион выращивания и время заготовки древесины.
Для балок лучшей считается та древесина, которая росла в северных регионах и была заготовлена в конце зимы. Связано это с тем, что в этот период дерево «спит», сокодвижение практически отсутствует и в древесине сосредоточена меньшая влажность по сравнению с другими периодами.
Основные исходные положения для расчета размеров
Поскольку на элементы рассматриваемой конструкции возлагаются несущие функции, то, чтобы выяснить количество и размер бруса для перекрытия, следует придерживаться следующей последовательности действий:
- замеряют пролет, который предполагается перекрывать;
- определяются со способом, которым лаги будут фиксироваться к стене;
- рассчитывают нагрузку, прилагаемую к несущему элементу во время эксплуатации;
- подбирают межбалочное расстояние и сечение согласно табличным данным.
Расчет нагрузки на перекрытие
В течение всего периода эксплуатации лаги должны иметь способность выдерживать не только собственный вес, но и вес пола, расположенную на нем мебель, людей и пр. Поскольку нагрузка на балку определяется типом перекрытия, все расчеты должны быть проведены заранее еще на этапе планирования.
Сперва необходимо учесть вес самих балок. Если взять, например, чердак, для утепления которого будет задействована минеральная вата, то конструкция должна выдерживать нагрузки минимум 50 кг на 1 м² (Рсобств). Для точного расчета нагрузки следует обратиться к нормативным документам.
Если перекрытие чердака выполнено из дерева с применением пенопласта либо минваты для утепления, то, основываясь на СНиП 2.01.07-85, эксплуатационную нагрузку (Рэкспл) следует рассчитывать таким образом: 70*1,3=90 кг/м², где 70 – нагрузка согласно нормативам, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая расчетная нагрузка подсчитывается по следующей формуле: Робщ=Рсобств+Рэкспл=50+90=130 кг/ м².
Определение сечения и шага деревянных балок
Расчет шага укладки бруса на перекрытие можно провести посредством изменения длины балок. Поскольку сечение и длина взаимосвязаны между собой, они и рассчитываются одинаково. Во многих случаях высота лаги зависит от толщины используемого теплоизолятора. Высота может составлять 100-300 мм, а ширина 40-200 мм. Применяя круглое бревно как элемент перекрытия, его диаметр выбирают от 110 до 300 мм.
Что касается шага установки балки, размеры минимального параметра должны составлять 300 мм, максимального – 120 см. В процессе расчета не стоит забывать о ширине теплоизолятора и подшивки. При необходимости совершают подгонку для более простого монтажа. Если возводится каркасное сооружение, то шаг установки балок берут таким же, как промежуток между стойками каркаса дома.
Балки монтируют согласно расчетам, от правильности значений которых напрямую зависит продолжительность эксплуатации и надежность готовой конструкции. Все расчетные работы должны проводиться специалистами с соблюдением соответствующих норм.
Длина деревянных балок
Длина балок перекрытия определяется характеристиками будущего строения. При проведении вычислений следует принимать во внимание, что длина лаг должна выбираться согласно ширине пролета, который предполагается перекрывать. Поскольку балки входят в стену на определенную длину, для их надежного закрепления к расчетной длине нужно прибавить дополнительную с учетом стеновых материалов:
- В кирпичную стену лаги заводят на 150 мм.
- В домах из дерева их углубляют на 70 мм.
Длина бруса может быть такой же, как сам пролет, при условии использования специального крепежа. В этом случае на металлические элементы возлагается весь вес несущей системы и общей нагрузки. Оптимально нужно предусмотреть запас по 200-250 мм для опирания с двух сторон. Исходя из предполагаемой конструкции перекрытия определяют, будут ли лаги выступать через стены наружу. Если это так, то к ним крепят стропила, образуя таким образом скат крыши. При монтаже такой конструкции лаги должны выходить за стену на 300-500 мм.
Если требуется смонтировать балки для пролета до 6 м, задействуют брус либо обрезную доску. Для больших помещений используют брус клееного типа или возводят дополнительные (промежуточные) опорные элементы. Если нужно перекрыть пролет, превышающий 6 м, то можно задействовать деревянные формы.
лаги для пола размер бруса:как правильно выбрать и уложить
Выбирая лаги для пола, размер бруса, материал, из которого он изготовлен, и состояние древесины — это то, на что нужно обращать внимание. Не менее важно выполнить точные расчёты и соблюсти технологию монтажа лаговой подосновы. Но и это не всё — знание способов укладки лаг на различные основания поможет грамотно подготовить помещение к настилу полового покрытия.
Для чего нужны лаги
При большинстве способов монтажа пола, классическим, и часто используемым, остаётся вариант, с применением конструкции из лаг. Это поперечные опоры, служащие подосновой, на которое укладывается черновое или готовое чистовое половое покрытие.
Назначение лаг:
- равномерное распределение нагрузки на базовое основание;
- уменьшение прогиба полового настила;
- вентиляция подпольного пространства.
Самым популярным материалом для лаг являются деревянный брус или доска.

Функции лаг и требования к ним
Полезные функции лаговой подосновы:
- скрытие инженерных коммуникаций;
- нивелирование перепадов уровней, достижение ровной горизонтальной поверхности для настила пола;
- удобство в утеплении — равномерная закладка утеплителя в ячейки без увеличения толщины подосновы;
- шумоизоляция.
Конструкция пола на брусьях имеет достаточную для повышенных нагрузок и укладки массивного материала жёсткость.
Преимущества лаговой подосновы из бруса:
- простота в ремонте отдельных участков;
- сохранение целостности полового настила при сезонных воздействиях внешней среды за счёт одинаковых деформационных свойств элементов из дерева — бруса и настила;
- незначительная нагрузка на несущие конструкции из-за лёгкости материала;
- относительно небольшая цена деревянного бруса.
При этих положительных качествах, стоит учитывать то, что лаговая конструкция уменьшает высоту помещения.

Лаговая система относится к капитальным сооружениям, и независимо от того применяются лаги из досок или используется брус, к древесине предъявляются требования:
- цельномассивность;
- малая смолистость;
- отсутствие коры;
- низкая сучковатость;
- отсутствие продольно-поперечной кривизны.
Допускается наличие в древесине незначительного количества здоровых, сросшихся с основой и не имеющих загниваний сучков.
Особенности конструкции спланированной системы устройства пола в конкретном помещении и вариант применяемого настила определяют выбор лаг — из бруса или досок. Чаще применяется брус.
Важно — дерево должно пройти термическую обработку (сушку) в сушильной камере.
Выбор древесины
Под лаги могут использоваться нестроганные доски или брус из лиственных, хвойных пород.
Хвойные деревья дешевле, самые доступные — ель, сосна.

Этот материал имеет достаточную прочность, но в большей степени, чем лиственные породы, подвержен разрушающим действиям влажной среды. Оправданным будет применение материала из хвои в отапливаемых сухих помещениях.
Основа для пола из лиственных пород дороже за счёт более высокой цены на материал. Но конструкция из такой древесины имеет хорошую биостойкость, значительно лучше противостоит процессам гниения.
Главный минус этого материала — невысокая прочность на изгиб, поэтому необходимо с осторожностью использовать лаги из лиственных деревьев при планируемых больших нагрузках на пол. Не рекомендуется применять мягколиственные виды дерева — липа и тополь.
Соединяет в себе все полезные для лаг свойства сибирская лиственница. Это хвойное дерево не боится влажности и имеет хорошую прочность, которая со временем только увеличивается. Даже при использовании стройматериалов из сибирской лиственницы в бане, конструкция прослужит несколько десятилетий, без потери эксплуатационных качеств.

Более высокие затраты на такой материал окупаются за счёт его долговечности.
Влажность древесины
Важный параметр используемой в строительстве древесины — это влажность. Она не должна превышать 20%, оптимальное значение — в пределах — 12%.
Существует несколько способов определения степени насыщения волокон дерева водой.
Визуальный способ
Самыми простыми, но не дающими точности методами определения влажности материала, могут быть:
- по звуку при ударах молотком: сухой брус звонче;
- фрезерованием бруса: слишком насыщенный водой материал при сверлении оставляет влажный ореол вокруг отверстия, пересушенный дымит, при нормальной влажности — следов не остаётся.
- снятием тонкой стружки рубанком: у сырого дерева стружка мнётся, у высушенного, пригодного для использования — ломается и крошится.
- химическим карандашом — на слишком влажном дереве проведённая карандашом по свежему спилу черта синеет.
Зная вид древа, опытные резчики могут определить степень насыщения его влагой по цвету, весу или поперечным, продольным трещинам.

Расчётный метод
Этот метод основан на взвешивании пробной секции бруса, до и после сушки. Алгоритм следующий:
- На расстоянии, не менее 30 см от торца бруска, вырезается сегмент шириной до 2 см.
- Тщательно очищенную секцию взвешивают на точных, с погрешностью до сотых грамма, весах, полученное значение записывают.
- Отрезок бруса помещают в сушилку (камеру или духовую печь) с постоянной температурой в пределах 100оС.
- Через 5 часов проба взвешивается, результат фиксируется.
- С интервалом 1-2 часа производятся последующие измерения до отсутствия изменений в показаниях веса.
Далее, по формуле, высчитывается абсолютная влажность исследуемого материала:
W = (m – m0) × M0 × 100%,
где m и m0 — масса пробной секции до и после полного высушивания, соответственно.
Использование электронного прибора
Для инструментального, наиболее точного, определения влажности дерева используют электронные влагомеры.
Ими можно производить замеры любых видов дерева в различных условиях. В основе принципа лежит зависимость электропроводности материала от степени насыщения его влагой.

В быту чаще применяются контактные (игольчатые) и бесконтактные влагоизмерители.
В первом варианте иглы прибора вводят в древесину и производят замер влажности в этой точке, показания выводятся на индикатор. При помощи таблицы температурной корректировки определяются уточнённые результаты влажности древесины.
Бесконтактные измерители влажности анализируют диэлектрическую проницаемость дерева, на основании чего определяют процент содержащейся в нём влаги. На показания этих приборов не влияют температуры древесины и окружающего воздуха, поэтому не требуется температурная коррекция.
Использование на практике знаний о влажности бруса, из которого монтируется основание для пола, очень важно. У высушенной до нормальных значений древесины значительно выше эксплуатационные качества:
- прочность;
- противодействие загниванию;
- долговечность.
Конструкции, изготовленные из влажной древесины, создают большую вероятность их последующей деформации, что может привести к порче полового настила.

Размеры лаг для пола
При относительной простоте монтажа лаг, необходимо скрупулёзно подойти к подготовительному этапу, связанному с расчётом параметров бруса и проведением разметки для его укладки. От этого зависит качество настила, надёжность его эксплуатации, долговечность.
Базовыми данными для расчёта являются:
- Назначение и габариты помещения.
- Тип основания, на которое укладываются брусья (стяжка, опоры, ростверки фундамента).
- Расположение лаг — одностороннее или в виде решётки.
В коридорах и проходных комнатах лучше монтировать каркас в поперечном движению направлении. Это позволит использовать брус меньшего размера.
Стандартные размеры
Существуют стандартно усреднённые значения, которые принимаются для расчётов сечения лаг и расстояния между ними, в пропорции с длиной пролёта.

Эти данные могут использоваться для уточнённых расчётов шага между лагами.
Как вычислить размер и сечение
Чтобы правильно рассчитать, какого размера брус следует использовать для лаг пола, нужно измерить габариты помещения и выбрать направление укладки лаг — вдоль или поперёк,
Для компенсации сезонных расширений дерева длина цельных брусков или сборной конструкции берётся на несколько сантиметров меньше расстояния между стенами, перпендикулярно которым они укладываются.
На выбор сечения или толщины бруса оказывают значение:
- материал древесины;
- толщина будущего настила;
- расстояния между пролётами или точками опоры бруса;
- интенсивность движения в помещении;
- возможные нагрузки на половое покрытие.
Для жилых помещений за номинальное значение принимается нагрузка 300 кг/м2.
При длине комнаты менее 2 м можно использовать лаги сечением 100 × 50 мм.
Оптимальным считается брус, опорное ребро которого в 1,5-2 раза превышает ширину.

Совет — выбирать лаги с запасом по сечению, учитывая толщину утеплителя и нагрузку.
Выбрать шаг между лагами
При уточнённом расчёте межлаговых расстояний обязательно учитывается высота настила пола и нагрузка на него. Указанные в таблице рекомендации приведены для пустых помещений, поэтому необходимо принимать соответствующие поправки, в зависимости от конкретных условий:
- В помещениях с мебелью (спальни, гостиные), при одинаковой толщине полового настила, приведённые шаговые расстояния уменьшаются на 5-10 см.
- Чем тоньше половой настил, тем шаг делается меньше.
Пример. Если доска пола толщиной 2 см, то расстояние между соседними брусьями не должна быть больше 30 см. При каждом увеличении толщины покрытия на 5 мм, шаг можно увеличивать на 10 см.
Установка лаг для пола
Несмотря на то, что лаги, чаще всего, непосредственно не взаимодействуют с внешней средой, дерево — материал, требующий защиты, поэтому перед укладкой брус должен пройти антисептическую и огнеупорную обработку.

Лучшая прочность лаговой конструкции для всех видов оснований достигается установкой бруса на ребро.
Различные способы установки лаг имеют и некоторые особенности выполнения этих работ.
Установка на деревянные перекрытия
Наиболее распространённым в своём доме является перекрытие по несущим балкам. Конструкция из деревянных лаг по таким несущим элементам считается очень надёжной для всего пола. Способ крепления брусьев зависит от вида балок:
- Прямоугольные или квадратные.
- Круглые.
Ровность пола достигается выравниванием самих балок или за счёт лаг.
Крепление к балкам
Если не получается выставить ровно балки, брус крепится к их боковой части. Такой способ даёт наилучшее выравнивание всей конструкции по горизонту, без использования регулирующих опор или подкладок.

1 — Несущее балки.
2 — Лаги.
3 — Саморезы.
Крепится брус к балкам саморезами, по длине в 2,5 раза превышающей его ширину.
Укладка поперёк балок
Хорошая жёсткость системы получается при укладке лаг поперёк деревянного перекрытия.
Последовательность укладки такого основания:
- на противоположных сторонах перекрытия укладываются бруски;
- каждый из брусков выставляется по уровню в горизонтали;
- бруски ровняются между собой в одной плоскости, подкладыванием под один из них деревянных клиньев или металлических пластин;
- остальные поперечины укладываются по натянутому между контрольными лагами шнуру.
Этот вариант даёт возможность использовать бурс с меньшим сечением.

Брусья соединяются с балками саморезами или при помощи металлических уголков.
В зависимости от вида деревянного перекрытия предъявляются свои требования к использованию изоляционных материалов:
- На межэтажной конструкции, разделяющей жилые зоны, достаточно укладки звукопоглощающего материала (это может быть черновой пол из ДСП или ОСБ) и устройства пароизоляции. В качестве пароизоляционной мембраны можно использовать полиэтиленовую плёнку, которая крепится с нахлёстом 15 см к балкам.
- На деревянном перекрытии, отделяющем жилое помещение от подвала или чердака, создаётся «пирог».
Его основная функция — отсечь холод, поступающий из неотапливаемых помещений или цокольного этажа.

Толщина слоя утеплителя и изоляционные материалы выбираются в зависимости от конкретных требований к половому покрытию.
Установка на бетон
При монтаже лаг на бетонную стяжку необходимо придерживаться следующей последовательности:
- Подготовить основание — очистить от пыли, обработать грунтовочным составом.
- Положить гидроизоляционный материал с нахлёстом на стены и между рулонными листами не менее 15 см, стыки плотно соединить скотчем.
- Выровнять лаги по горизонтали, закрепить на бруски у противоположных стен, на расстоянии 3-4 см от стен.
- Натянуть между контрольными лагами маячковый шнур.
- С рассчитанным шагом, уложить на основание другие брусья.
- Высверлить под дюбели или анкерные распорки отверстия в бетоне, на расстоянии не более 70 см друг от друга, зафиксировать бруски на стяжке.
Достижение правильного уровня основания по маякам производится деревянными столбиками, клиньями из пластика или применением втулок, регулирующих высоту брусьев.

Установка по грунту
Перед финишным покрытием между лагами закладывается материал для утепления и пароизоляции.
Как вариант, пошагово технология укладки лаг по грунтовому основанию выглядит так:
- Хорошо уплотнить землю, выровнять основу.
- Засыпать и утрамбовать дренажный слой из песка, гравия или гранитной крошки.
- Сделать фундамент для опорных столбиков — деревянную опалубку залить слоем бетона, с армированной сеткой.
- Застывший бетон накрыть рубероидом, выложить из кирпичей опорные столбики.
- Для гидроизоляции на столбики уложить рубероид (2-3 слоя), промазать битумом.
- Лаги уложить на столбики и закрепить.
Между лагами можно установить черепные бруски или произвести нижнюю подшивку для настила чернового пола.

На черновое основание стелется гидроизоляция (рубероид или плёнка) и укладывается любой вид теплоизоляционного материала. Утеплитель от финишного пола отделяют пароизоляционной мембраной.
Как усилить половые лаги
Усиление лаговой системы производится для увеличения запаса прочности или укрепления её отдельных участков при их повреждении.
Вариантов усиления несколько:
- монтаж одной или нескольких дополнительных опор под брусом, перед этим выровняв систему в горизонтальной плоскости при помощи домкрата;
- установка с одной или двух сторон бруса деревянных или металлических накладок, скрепленных болтами с шайбами;
- замена повреждённого участка на протез из металлического прута или швеллера;
Современным способом усиления лаг является армирование бруса углеродным волокном, с фиксацией эпоксидным клеем.

Углепластик клеится несколькими слоями до достижения требуемой жёсткости бруса. Малый вес, не утяжеляющий конструкцию, и простота работы делают этот материал популярным.
Сращивание лаг
При укладке в больших помещениях брус можно сращивать.
Основные способы соединений:
- При помощи деревянных накладок или Т-образных пластин.
- Внахлёст.
- В пол дерева.
- В лапу.
Большей прочностью на прогиб и смещение обладают соединения последних двух видов.
Варианты сращивания лагМеста соединений промазывают водостойким клеем, фиксируют сращиваемые элементы болтами или при помощи оцинкованных накладок.
Обязательные условия при использовании составных лаг:
- в местах сопряжений должны быть оборудованы опоры;
- участки соединений соседних брусьев располагаются со смещением, не менее метра.
Пол на лагах — это практичный и доступный вариант. Знание того, как выбрать древесину и правильно рассчитать параметры используемого материала, принесут практическую пользу. А соблюдение технологий устройства лаговой системы в различных условиях позволит своими руками оборудовать надёжное покрытие, предотвратит риск его преждевременного ремонта.
Чердачное перекрытие по деревянным балкам своими руками: как сделать самостоятельно
При строительстве крыши всегда особое внимание уделяется конструкции чердака. Ведь важно, чтобы его перекрытие было сделано технологически правильно, не оказывало излишнего давления на стены и было способно вынести нагрузку от хранящихся под крышей вещей и порой целого набора мебели.
Поэтому в этой статье мы подробно с вами разберемся, как правильно должно быть устроено чердачное перекрытие по деревянным балкам: особенности его монтажа, расчета нагрузок и крепления. А в помощь вам будут наши подробные иллюстрации.
Для начала предлагаем вам посмотреть небольшой видео-обзор устройства чердачного перекрытия по деревянным балкам, а потом уже будем разбирать детали:
Перекрытие – это горизонтальные силовые конструкции, которые разделяют жилой этаж от чердачного помещения, и воспринимает на себя при этом нагрузки от веса всего, что находится под крышей.
Само по себе перекрытие – это необходимый элемент жесткости, который также обеспечивает устойчивость всему строению. Среди всех других мы сегодня выделим чердачное перекрытие, а именно – его конкретный вид. Заметим, что общие правила относится ко всем видам, но некоторые технические особенности в обустройстве чердачного перекрытия по балкам все же есть.
Первая из них – это жесткость и прочность. Т.е. перекрытие должно быть:
- Способным выдержать расчетные нагрузки и при этом не прогнуться, не разрушится. Например, допустимая величина прогиба – всего 1 на 250 от длины пролета.
- Во-вторых, чердачное перекрытие не должно быть хлипким, и ни в коем случае не должно колебаться при перемещении предметов на нем или движение людей.
- И, наконец, шумоизолированным, чтобы избежать неприятных скрипов, когда кто-нибудь поднимется на чердак.
В частном строительстве преимущественно используется два вида перекрытий: деревянные и железобетонные. Первые выстраиваются по прочным деревянным балкам, а вторые – по балкам, плитам и в монолитном варианте. Также сами балки могут быть стальными, если приходится перекрывать достаточно большие пролеты. Но именно в частном домостроительстве на выбор материала перекрытия влияет чаще всего как раз экономический фактор.
Стоимость устройства перекрытий обычно составляет до 20% сметы всего строительства дома, а трудозатраты – целых 25%. Поэтому достаточно популярно все-таки возведение деревянного перекрытия чердака – все благодаря его высоким эксплуатационным характеристикам и хорошей шумоизоляции.
И еще один важный моме
Производительность- Какой самый эффективный способ проверить два целочисленных диапазона на перекрытие?
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
новейших "перекрывающихся" вопросов - Stack overflow на русском
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
Как использовать нормализованную взаимную информацию для оценки перекрывающегося сообщества из igraph в python
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
- О компании
Загрузка…
.Встроенная функциядля вычисления перекрытия в Python
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
- Реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
- О компании
Загрузка…
Вычислить длительность перекрытия для перекрытия по времени в MySQL
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант
р - проверка на перекрытие интервалов времени начала и окончания
Переполнение стека- Около
- Продукты
- Для команд
- Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
- Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
- Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
- Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя