Главное меню

Какой диаметр арматуры нужен для ленточного фундамента


какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

Ленточный фундамент – это самый распространенный вариант основания здания. В большинстве случаев он применяется с усилением арматурой.

Армирование необходимо для защиты бетона от изгибающих и растягивающих нагрузок, которые его разрушают. Характеристики фундамента и всего здания во многом зависят от точности расчета диаметра арматуры.

Арматура какого диаметра применяется для возведения ленточного фундамента, как ее выбрать, как правильно рассчитать, расскажем в статье.

Правила выбора

В строительстве фундаментов применяется два вида арматуры – композитная и металлическая. Традиционно используются металлические прутки. Они выпускаются с диаметром от 5 до 32 мм.

Композитный материал для усиления фундаментов применяется относительно недавно, но он уверенно вытесняет металлический аналог. Преимущества композитного материала – отсутствие электропроводности и  устойчивость к коррозийным процессам.

При выборе необходимо учитывать основные характеристики строящегося здания – площадь, этажность, вид стеновых материалов, вариант кровли, тип грунта и степень его пучинистости.

Каркас состоит из продольных прутков, вертикальных и поперечных. Поперечные и вертикальные элементы необходимы для придания конструкции жесткости. Основную нагрузку берут на себя продольные прутки. Они изготавливаются обычно из рифленой арматуры 12-14 см.

Благодаря рифленой поверхности прутки лучше сцепляются с бетоном, что обеспечивает фундаменту сопротивляемость растягивающим нагрузкам. Поперечины могут быть выполнены из гладких прутьев толщиной от 4 до 10 мм.

Требования по СНиП

Установленные правила СНиП определяют толщину и количество продольных арматурин. Согласно принятым требованиям, суммарное сечение всех основных элементов каркаса должно составлять не менее 0,1% от сечения всей фундаментной ленты (СНиП 52-01-2003).

Применять можно прутки любой толщины от 10 мм. Количество продольных прутков должно быть не меньше 4, так как иначе не получится сконструировать надежный устойчивый каркас.

Это означает, что самые легкие постройки требуют обустройства каркаса их 4 прутков 10 мм. Для более массивных зданий делаются индивидуальные расчеты.

Минимальный диаметр стержней в зависимости от назначения армирования

Поскольку нагрузку от постройки несут только продольные прутки, в СНИП указаны требования именно к ним.

Они должны быть толщиной не меньше 10 мм. Поперечные прутки нагрузку не несут, но выполняют функцию фиксации и придания конструкции жесткости.

Если длина основания меньше 3 м, то минимальный диаметр продольных прутьев должен быть 10 мм; если больше 3 м — 12 мм.

Расчет толщины сечения

Расчет поперечных и вертикальных прутков и продольных отличается из-за общей нагрузки и требований СНИП.

Поперечная и вертикальная

Для дополнительных поперечных и вертикальных элементов диаметр выбирается в соответствии с проектом. При этом учитываются его размеры, количество длинных арматурин, шаг установки поперечин. Обычно используют гладкие прутья 6-8 мм.

Диаметр поперечной и вертикальной арматуры необходимо подбирать согласно таблице:

Условия использования арматурыМинимальный диаметр арматуры в мм
Вертикальная при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см6
Вертикальная при высоте ленты более 80 см8
Поперечная арматура6

Какой диаметр арматуры нужен для одноэтажного дома? В строительстве 1- 2-этажных частных домов обычно для вертикального и поперечного армирования используются 8-миллиметровые прутья.

Продольная

Для расчета нужно узнать площадь сечения фундамента. Для этого его высоту нужно умножить на ширину. Площадь сечения арматуры должна быть 0,1% от площади сечения основания, значит нужно полученный результат умножить на 0,1%.

Кроме этого необходимо понимать, по какой схеме будет собираться каркас. Обычно он состоит из 4 или 6 продольных прутков.

Рассмотрим примеры расчетов:

Пример

Рассчитаем толщину прутков для ленты с высотой 80 и шириной 30 см. Площадь сечения такой ленты составляет 2400 квадратных см, а 0,1% от него – 2,4 см.

80 * 30 * 0.1% = 2,4 см²

Допустим, планируется использовать арматуру 12 мм. Берем ее площадь поперечного сечения — 1,13 квадратных сантиметров.

Эту площадь можно посмотреть ниже в таблице или высчитать по формуле площади окружности: S=πR², где:

Считаем сколько прутьев (ниток) должно быть в каркасе. Делим 2,4 на 1,13, получаем 2 с остатком, значит, чтобы выполнить требования, нужно применить каркас с тремя нитями. 1,13 * 3 = 3,39 см², а это больше чем 2,4 см², которые рекомендует СНиП.

3 нитки на два пояса поделить не получится, а нагрузка будет значительной и с той и с другой стороны. Для обеспечения ему устойчивости нужно минимум 4 прута. При использовании 4 прутьев в 12 мм получается слишком большой запас прочности.

Оптимальный вариант здесь – взять 4 прута меньшего диаметра. Вполне будет достаточно 10-миллиметровой арматуры. Его площадь — 0,79 см². Если умножить на 4, получится 3,16 см², этого параметра будет достаточно.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута по площади сечения, можно воспользоваться специальной таблицей:

Номинальный диаметр, ммПлощадь поперечного сечения, см2Масса 1 метра, теоретическая, кг
60,2830,222
70,3850,302
80,5030,395
100,7850,617
121,1310,888
141,541,21
162,011,58
182,642
203,142,47
223,802,98
254,913,85
286,164,83
328,046,31
3610,187,99
4012,589,87
4515,9012,48

Подобные расчёты очень удобно производить в Microsoft Excel.

Прутья разной толщины почти никогда не используются. Если по какой-то причине приходится это делать, более толстые арматурины применяют для нижней обвязки.

Почему важно правильно рассчитывать?

Диаметр прутьев должен быть правильно рассчитан. Если использовать материал меньшей толщины, фундамент получится недостаточно прочным.

Со временем бетон будет испытывать повышенные нагрузки, а арматурный каркас не сможет их сдерживать.

В результате бетонная лента будет растрескиваться и разрушаться. Исправить такую ошибку в процессе эксплуатации здания невозможно.

Более толстые прутья конструкции не повредят. Но излишний запас прочности – это неоправданные затраты, увеличивающие бюджет строительства.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этом разделе сайта.

Заключение

В армировании ленточного фундамента основное значении имеют параметры продольных прутьев, которые несут всю нагрузку конструкции. Их диаметр рассчитывается по значению площади сечения фундаментной ленты.

При правильном расчете основание дома получится достаточно надежным, но при этом не будет слишком затратным в обустройстве.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

Диаметр арматуры для ленточного фундамента: какую использовать

Фундамент — наиболее ответственная конструкция здания. После обратной засыпки котлована доступ к нему ограничен, и исправление каких-либо недостатков становится сложной задачей. Важно обеспечить достаточную прочность конструкции еще на стадии проектирования.

Содержание статьи

Зачем армируется ленточный фундамент

Бетон отлично работает на сжатие, но плохо справляется с изгибом. Грунт считается упругим основанием, которое не предотвращает небольшие прогибы ленты фундамента. Для увеличения прочности конструкции при воздействии поперечной нагрузки закладывают продольные стальные стержни.

Вся арматура в конструкции делится на два типа: рабочая и конструктивная. В ленточном фундаменте рабочим армированием становятся продольные пруты. Они подбираются расчетом. Конструктивное армирование назначается из минимальных требований нормативных документов, расчет не проводится. Они устанавливаются для совместной работы отдельных продольных стержней.

Классы арматуры и марки стали

Арматура отличается не только диаметром. Очень важно правильно выбрать класс изделий. Стержневая сталь обозначается маркировкой А, а проволочная Вр. Для фундамента используют металл класса по пределу текучести А400 (Аlll — устаревшая маркировка). Пруты легко отличают визуально:

Разрешается применять армирование более высоких классов, но в большинстве случаев это экономически не выгодно. Понижение класса арматуры не допускается.

При изготовлении стержней руководствуются ГОСТ «Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия». По этому документу арматура класса А400 изготавливается из стали с марками 5ГС, 25Г2С, 32Г2Рпс. Потребитель сам выбирает, какое сырье применять. При отсутствии в заказе марки стали, ГОСТ разрешает производителю назначать ее самостоятельно.

Помимо всего в нормативном документе указаны правила приемки арматуры, методы испытаний, условия транспортировки и хранения.

Минимальные диаметры арматуры

При расчете вычисляется суммарная площадь всей рабочей арматуры, а количество и сечение отдельных стержней уже подбирается по сортаменту.

Для удобства ограничения по диаметрам сводятся в одну таблицу.

Назначение армирования Минимальный диаметр стержней
Рабочее продольное при стороне менее 3 м суммарное сечение всего армирования — 0,1% от общего поперечного сечения ленточного фундамента, каждый стержень диаметром не менее 10 мм
при стороне более 3 м то же, каждый стержень диаметром не менее 12 мм
Конструктивное поперечное 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты менее 80 см 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты более 80 см 8 мм

Требование по подбору рабочей арматуры приведены в СП «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». Этот документ 2012 года является актуализированной редакцией одноименного СНиП, выпущенного в 2003 году. Основная информация в документах идентична, внесены лишь небольшие изменения. Более подробные указания представлены в Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры.

Диаметр более 40 мм нельзя использовать для бетонных конструкций.

Расчет рабочего армирования

При возведении серьезных сооружений требуются подробные расчеты ленточного фундамента, которые с точностью определят какую арматуру использовать для данной конструкции. Все расчеты в строительстве проводятся по предельным состояниям, то есть определяются минимальные условия, в которых элемент будет выполнять свою функцию.

  1. Первая группа предельных состояний — расчет по прочности. Обеспечивается надежность и безопасная эксплуатация конструкции.
  2. Вторая группа предельных состояний — расчет по жесткости. Предотвращает чрезмерное раскрытие трещин, перекосы, большие прогибы.

Вычисления по данным формулам трудоемки и требуют наличия технического образования. Для упрощения проектирования небольших частных зданий, армирование ленточного фундамента принимают исходя из минимальных значений.

Пример расчета стержней для ленточного фундамента

Исходные данные:

Требуется сконструировать каркас для индивидуального жилого дома. Используется продольная, поперечная и вертикальная арматура. Вертикальная принимается сечением 8 мм и устанавливается с шагом 25 см. Поперечная горизонтальная монтируется с таким же шагом, но диаметром 6мм.

Для того, чтобы определить какая нужна рабочая арматура выполняют простое вычисление

  1. Площадь поперечного сечения фундамента = ширина*высота = 100 см * 40 см = 4000 см².
  2. Требуемая площадь сечения стержней арматуры = 0,1% * 4000 см² = 4 см².

Далее чтобы определить, какую арматуру использовать, необходимо обратиться к сортаменту. Число прутов принимается четное, чтобы равномерно распределить их в нижнем и в верхнем горизонтальном слое.

Диаметр арматуры, мм Суммарная расчетная площадь поперечного сечения арматурных стержней, см2 Масса 1 метра арматуры, кг
2 стержня 4 стержня 6 стержней 8 стержней 10 стержней
8 применяется только при высоте фундамента 15 см и менее, что не подходит для ленточных конструкций 2,01 3,02 4,02 5,03 0,395
10 3,14 4,71 6,28 7,85 0,617
12 4,52 6,79 9,05 11,31 0,888
14 6,16 9,23 12,37 15,39 1,21
16 8,04 12,06 16,08 20,11 1,58
18 10,18 15,27 20,36 25,45 2,0
20 12,56 18,85 25,13 31,42 2,47

Для данного ленточного фундамента минимальный диаметр равняется 12 мм согласно документу «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. Пособие по проектированию» , его и принимаем. По сортаменту потребуется 4 стержня: 2 располагаются снизу и 2 сверху.

Если применяются стержни разных диаметров (те, которые имеются в наличии), пруты больших размеров располагают снизу.

Расчет количества арматуры на фундамент

Исходные данные:

  1. материалы указаны в предыдущем пункте;
  2. длина стен ленточного фундамента — 40 м.

Требуется рассчитать массу арматуры всех диаметров для ленточного фундамента.
Рабочее горизонтальное армирование

  1. Длина: периметр здания*количество стержней в сечении + запас на нахлест при сварке прутов = 40*6+5 = 245 м.
  2. Анкеровка углов: количество стержней в сечении*количество углов*минимальная длина анкеровки (50 диаметров арматуры) = 6*4*(50*12) = 14,4 м.
  3. Масса: длина*массу одного метра = (245+14,4)*0,617 = 230,3 кг прутов диаметром 12 мм.

Конструктивное горизонтальное армирование
Длина стержней принимается в зависимости о ширины стенки ленты за вычетом защитного слоя бетона — по 2-3 см с каждой стороны. Принимаем продольные пруты 34 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,34 = 54,4 м.
  3. Масса: 54,4*0,222 (в таблице выше не указано, но имеется в полном сортаменте) = 12,1 кг стержней диаметром 6 мм.

Конструктивное вертикальное армирование
Все как в предыдущем пункте, стержни устанавливаются длинной равной:
Высота ленточного фундамента минус 3 см*2 = 100 — 3*2 = 94 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,94 = 150,4 м.
  3. Масса: 150,4*0,395 = 59,41 кг стержней диаметром 8 мм.

Для удобства полученные цифры можно свести в таблицу.

Назначение Диаметр Общая масса
Рабочая 12 мм 230,3 кг
Поперечная 6 мм 12,1 кг
Вертикальная 8 мм 59,41 кг

Рекомендуем прочитать:

Можно ли использовать стеклопластиковую арматуру для ленточного фундамента.

Как правильно армировать ленточный фундамент.

Расчет диаметра арматуры занимает не больше 10 минут, но позволит избежать перерасхода материала или затрат на ремонт ленточных фундаментов. Полученную в последнем пункте таблицу удобно использовать при покупке материала.

Совет! Если вам нужны строители для возведения фундамента, есть очень удобный сервис по подбору спецов от PROFI.RU. Просто заполните детали заказа, мастера сами откликнутся и вы сможете выбрать с кем сотрудничать. У каждого специалиста в системе есть рейтинг, отзывы и примеры работ, что поможет с выбором. Похоже на мини тендер. Размещение заявки БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает. Работает почти во всех городах России.

Если вы являетесь мастером, то перейдите по этой ссылке, зарегистрируйтесь в системе и сможете принимать заказы.

Хорошая реклама

Читайте также

схемы, расчет диаметра арматуры, расположение по углам и в подошве

Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна в десятки раз больше глубины и ширины. Из-за такой конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетонный камень не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют не просто бетон, а железобетон — это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны. 

Количество, расположение, диаметры и сорт арматуры — все это должно быть прописано в проекте. Эти параметры зависят от многих факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. С другой стороны, если вы строите небольшое здание, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе и спроектировать схему армирования.

Содержание статьи

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.

Армирование ленточного фундамента при высоте ленты не более 60-70 см

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко- и средне- заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.

О глубине заложения фундамента прочесть можно тут.

Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.

Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.

В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.

Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.

Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см2.

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см2. Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.

Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см2 (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см2)  нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см2, а это больше чем 2,8 см2, которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см2. Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см2, чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.

Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).

Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались.  Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.

Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.

Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются  при помощи коротких отрезков прутка.

Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта «схлопнуть» ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20%  — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.

Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

О выборе марки бетона для фундамента прочесть можно тут. 

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.

Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее  всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.

Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

Диаметр арматуры для ленточного фундамента

Основой любого прочного здания строения является правильно устроенный фундамент. На протяжении всего срока службы постройки на него будут оказывать влияние разные внешние факторы: масса от кровли и стен здания, пучение грунта, в зимний период вес выпавшего снега. В результате фундамент может деформироваться, проседать и со временем может начать трескаться, что станет причиной разрушения всего здания.

Почему нарушается целостность фундамента и как это предотвратить?

Бетон, по своим свойствам, хрупкий и неэластичный материал, и при нагрузке он начинает трескаться и деформируется. На различных участках фундамента давление на него неравно, по этой причине и внутренние напряжения в нем отличаются.

В результате появляется участки с зонами сжатия и растяжения, вот на отрезках максимального растяжения на фундаменте и образуются трещины, если его армирование выполнено неправильно.

Важно! Использование арматуры необходимого сечения, усилит ленточный фундамент, и он будет способен выдержать нагрузку строения, и не произойдет его дополнительной усадки.

Внутри бетона создают стальной каркас, на который передается давление. А так как металл способен хорошо переносить давление на растяжение, бетонный фундамент легче переноси внешние воздействия.

Виды арматуры

Как основную арматуру для фундаментов применяют изделия класса А2: А 300, А3 – А400, А5 – А800, А6 – А1000. Прутья этого материала производят из прочной стали горячей прокатки, с поверхностью, покрытой специальным рифлением, благодаря которому материал прочно сцепляется с бетоном. Как дополнительную поддержку по вертикали используют стержневую гладкую арматуру горячей прокатки с маркировкой А240 класса А1.

Чаще всего основную арматуру устраивают из прутка диаметром 10-14 мм, но лучше для этой цели подойдет материал толщины, заранее просчитанной во время проектирования здания. Для очень тяжелых построек, применяют изделия до 22 мм диаметром. Сечение вспомогательной арматуры принимается в пределах 4-10 мм.

Материал разных марок бывает как рифленый, так и без каких-либо насечек, для основной арматуры подходят исключительно рифленые прутья, для вспомогательной можно использовать как рифленые, так и гладкие изделия.

Традиционно производят арматуру из прочного металла, но недавно на рынке появилась и из новейшего материала – стеклопластика. По словам профессионалов, они по прочности не хуже металла, а масса меньше кроме того этой арматуре не страшна коррозия.

Расчет арматуры необходимой для устройства фундамента

Учитывая рекомендации специалистов, при 40 см ширине ленты фундамента, между продольно расположенными прутьями арматурного каркаса необходимо по горизонтали расстояние 30 см и пустое пространство 5 см по обеим сторонам.

С учетом состава грунта на участке, нагрузки на фундамент и глубины траншеи, между прутьями по вертикали необходимо пространство в пределах 10-30 см.

Расчет необходимого количества арматуры

Подсчитывают общую длину стен. К примеру, у дома основание 6 м шириной, 12 м длиной и есть 6 м перегородка, общая длина (12+6)х2+6=42 м.

  1. В основном применяют 4-х стержневую систему для арматурного каркаса, значит, общую длину необходимо умножить на 4 = 168 м;
  2. Необходимо принять в расчет напуск прутов на стыках, по этой причине к общей длине материала добавляют 10-15%, в результате выходит 168+ 17=185 м длина основной арматуры, расположенной по горизонтали арматурного каркаса;
  3. После этого подсчитывают необходимое количество прутов, расположенных по вертикали и поперек фундамента. Ширина фундамента равна 35 см, и 90 см его высота. Подсчитываем сечение, которое равно 35х2+90х2=250 см, это значит, нам необходимо использовать 2,5 м прута на каждые 50 см длины фундамента;
  4. Делим общую длину наружных стен на 50 см и сколько на них необходимо таких отрезков: 12 м: 50 см, результат 24 штуки, учитываем по углам 2 дополнительных = 26 шт;
  5. Таким же образом рассчитываем, сколько потребуется по длине перегородки 6 м, результат около 10 шт;
  6. Подсчитываем общую сумму 26х2 + 10х3 = 82 шт;
  7. По расчетам на 1 отрезок в 50 см необходимо 2.5 м арматуры, рассчитываем общее количество необходимого материала: 82 шт. х 2,5 м результат = 205 м.

Во время подсчетов не забывайте, что в отдельных случаях вертикальные прутья арматуры для устойчивости слегка заглубляют в грунт, по этой причине их высоту необходимо увеличить на необходимую величину. Чтобы не путаться во множестве данных сделайте схему, указав участки, где будут все места соединений арматуры, где разместятся ее вертикальные и горизонтальные прутья.

Расчет диаметра прутьев арматуры

По требованиям СП 52-101-2003, наибольшее расстояние между проходящими параллельно нитками арматуры, не должно превышать 40 см. Между боковой частью фундамента и крайним прутом арматуры 5 см. При ширине основания здания свыше 50 см, рационально для армирования применять схему с 6 стержнями.

Расчет сечения прутьев в арматурном каркасе

Диаметр этой арматуры нужно выбирать с учетом данных таблицы:

Расположение арматурыНаименьшее сечение прутьев
Вертикальное при высоте фундамента до 80 см6 мм
Вертикальное при высоте фундамента свыше 80 см8 мм
Поперечные прутья6 мм

При возведении 1-2 этажных зданий, обычно, для поперечного и вертикального армирования применяют прутья 8 мм сечением, и этого для ленточных фундаментов небольших зданий достаточно.

Сечение продольных прутьев

По требованиям СНиП 52-01-2003, наименьший диаметр продольных прутьев для ленточного фундамента должен быть 0,1% от сечения ленты основания. Площадь среза фундамента подсчитать просто — высоту ленты умножают на ее ширину, к примеру, для ленты 1 м высотой и 40 см шириной, сечения составляет 4000 см2, для нее подбирают арматуру со срезом равным 0,1% от сечения ленты 4000 см2 / 1000 = 4см2.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута, можно взять информацию из таблицы. Она облегчит подбор арматуры для фундамента по сечению. В таблице есть мизерные неточности в результате округления чисел, их можно не учитывать:

Сечение прута, ммТребуемый диаметр прута арматуры см2, с учетом их количества в ленте фундамента
123456789
60,280,570,851,131,411,71,982,262,54
80,51,011,512,012,513,023,524,024,53
100,791,572,363,143,934,715,506,287,07
121,132,263,394,525,656,797,929,0510,18
141,543,084,626,167,699,2310,7712,3113,85
162,014,026,038,0410,0512,0614,0716,0818,10
182,555,097,6310,1812,7215,2717,8120,3622,90
203,146,289,4212,5615,7118,8521,9925,1328,28
223,807,6011,4015,2019,0022,8126,6130,4134,21
254,919,8214,7319,6324,5429,4534,3639,2744,18

Внимание: При протяженности фундамента до 3м, наименьшее сечение продольных прутьев должно быть 10мм. Если протяженность фундамента превышает 3м, то наименьшее сечение прута 12мм. В результате мы получили минимальную площадь диаметра арматуры на срезе ленточного фундамента.

Если фундамент здания 40 см шириной, то достаточно армировать его 4 стержнями. Находим в таблице столбик с 4 стержневой арматурой, и выбираем самое удобное для ваших условий значение. В результате определяем, что для основания высотой 1 м и 40 см шириной, с армированием 4 прутками, то лучше всего подходит арматура 12мм сечением, ведь 4 стержня этого диаметра сечением 4,52 см2.

Подсчет требуемого диаметра для каркаса из 6 прутков выполняют аналогичным образом, единственное отличие в том, что данные берут из столбика для 6 стержней.

Продольную арматуру при устройстве ленточного диаметра берут только одинаковую, если у вас материал с разным сечением, то более толстые стержни располагают в нижнем ряду.

Цены на арматуру

Арматуру реализуют в бухтах и прутках, точные цены на материал зависят от расстояния от склада и размера партии. При подсчете необходимого для строительства количества материала, ее учитывают в метрах. Во время приобретения арматуры, ее стоимость рассчитывают в тоннах.

Для более ясного представления о стоимости материала, необходимо принимать в расчет такие показатели:

  1. Разновидность арматуры, необходимой для возведения здания (стальная, базальтовая или стеклопластиковая).
  2. Диаметр, класс и марка материала.
  3. Масса 1 погонного метра арматуры, которая измеряется в килограммах.
  4. Количество погонных метров материала в 1 тонне.
  5. Стоимость ее за 1 метр.

Чтобы точно подсчитать, во сколько вам обойдется 1 м арматуры, потребуется знать стоимость ее 1 тонны, которую делят на количество метров в 1 тонне. В среднем арматура стоит от 7 р/кг до 25 р/кг.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Диаметр арматуры для ленточного фундамента

Диаметр арматуры для ленточного фундамента требует обязательный расчетов под будущее строение, результат которых покажет точное достаточное сечение армированных прутьев. В данном расчете учитываются две группы предельных значений по жесткости и прочности.

Строительство зданий и сооружений начинается с проведения расчета и закладки основания. Причем продолжительность службы строения, а также его надежность и прочность в полной мере зависят от точности выполнения расчета.

Фундамент – это основа всех капитальных строений. Он служит для перераспределения на почву принимаемой нагрузки. Верхняя поверхность фундамента называется обрезом, она играет роль основания для стен, нижняя же плоскость, называемая подошвой, распределяет полученные нагрузки.

Характеристики ленточной несущей конструкции

Сегодня в сфере строительства широкое распространение получил фундамент, выполненный из железобетона. Благодаря простой технологии такой тип основания можно легко смонтировать, не используя при этом спецтехнику и грузоподъемные механизмы. Главное, правильно подобрать сечение, определить заглубление, диаметр арматуры для ленточного фундамента.

Широкое распространение основание ленточного типа получило из-за того, что его можно обустроить практически на любом типе почвы, а также благодаря большому сроку службы – около 150 лет. Эти показатели обеспечиваются качеством бетонной смеси и эффективно выполненным армированием.

Бетон, невзирая на его высокие эксплуатационные характеристики, является хрупким стройматериалом, поэтому даже при малых движениях он подвергается разрушению. Армирование предназначено для придания бетону особой пластичности и выполняется с помощью стальных прутьев. Для того чтобы улучшить сцепление с бетонной смесью основная часть поверхности прутьев выполняется ребристой.

Выбор металлических прутьев

Расчет общей нагрузки, распределяемой на основание, а также выбор диаметра арматуры осуществляется в процессе проектирования здания. Какое же сечение считается оптимальным?

В основном в строительстве применяется стальной прут диаметром 10−12 мм, но встречается и аналоги 14 сантиметров. В редких случаях при возведении легких построек на не пучинистых почвах применяют арматуру, толщина которой 8 мм.

Схема армирования

Схематическое изображение вариантов армирования

Дабы придать особую прочность фундаменту необходимо укрепить обе его плоскости. С этой целью сооружают металлический каркас, состоящий из двух горизонтальных рядов металлических прутьев, и соединенных между собой вертикальными перемычками.

Горизонтальные прутья, расположенные продольно, принимают на себя основную нагрузку, а горизонтальные, расположенные поперечно, наряду с вертикальными прутьями придают основанию дополнительную прочность. На практике, достаточно использовать четыре продольных горизонтальных прута – два снизу и два сверху.

Допустимо в качестве вертикальных перемычек использовать гладкие прутья. Расстояние между соседними вертикальными перемычками должно быть одинаковым и лежит в пределах 0,3−0,8 м.

Важно знать, что расстояние между горизонтальными соседними прутьями, расположенными продольно, должно быть не менее 0,3 м, а для защиты материала от коррозии арматуру на 5 см заглубляют в бетонный раствор.

Расчет арматуры для ленточного основания

Расчет диаметра арматуры для ленточной несущей строительной конструкции может выполнятся по следующей формуле:

Ширину ленты (см) * Высоту ленты (см) * 0.1% = необходимая площать сечения арматуры.

Пример: Ширина 100 см * Высота 50 см * 0.1% = 5 квадратных сантиметра

Если схема армирования выбрана, то приступают к расчету нужного для строительства материала. Следует определить, какое количество стального прута потребуется. Для этого к периметру новостройки прибавляют сумму длин всех стен, которые будут стоять на основании, и умножить полученный результат на указанное в схеме количество прутьев.

Когда нет возможности приобрести прутья заданной длины, и застройщик решает соединять отрезки, то выполнять это следует с метровым нахлестом. Нахлест также учитывается при выполнении расчетов.

Крайне редко можно приобрести стальной прут необходимой длины. В основном такой товар продается на вес. Для точного определения длины прута относительно веса, достаточно обратиться за помощью к справочнику, где указана таблица расчета арматуры.

Многие крупные заводы, выпускающие металлический прокат, соблюдают требования государственного стандарта, в котором указан вес одного погонного метра каждого изделия. Укажем вес арматуры в зависимости от его диаметра:

Особую значимость имеет способ соединения конструкционных составляющих. Большинство застройщиков ошибаются, считая, что конструкция станет намного крепче, а основание надежнее, если стальную арматуру соединить между собой при помощи электросварки.

Не всем застройщикам известно, что в процессе электросварки структура металла изменяется, что со временем может привести к нарушению целостности каркаса. Поэтому для фиксации стальных прутьев между собой желательно применять вязальную проволоку. Крепление арматуры осуществляется при помощи специального вязального крючка.

Необходимо помнить, что при строительстве крупного сооружения либо возведении здания на слабых, подвижных почвах горизонтальная арматура, расположенная продольно, укладывается по 3−4 прута в отдельно взятом поясе.

Диаметр арматуры для ленточного фундамента: особенности расчётов

Ленточный фундамент – является самой прочной конструкцией, только если она армирована. Недаром говорят, что надежность дома зависит от крепости фундамента. Для укрепления ленточного основания, которое подвергается нагрузкам (из-за веса стен, кровли, перекрытия), следует армировать и верхнюю, и нижнюю части. Но прежде нужно произвести расчет, т. е. какой необходим диаметр арматуры для ленточного фундамента, сечение и заглубление самого фундамента.

Что представляет собой арматура

Это прутья из металла с определенным профилем, которые помещаются в углубление для повышения прочности здания. При конструировании основания следует сделать правильный выбор дорогой арматуры, от этого зависит качество проделанной работы.

Фундаменты бывают нескольких видов:

Чаще всего проектируют ленточные фундаменты, чтобы усилить долговечность разных сооружений, массивных особняков и т. д. Он самый известный среди других, т. к. стоимость в лучшем соотношении с характеристикой. Особое внимание стоит уделить проектированию фундамента, в случае деформации вся постройка будет небезопасна. А устранить недочеты уже будет очень сложно и дорого.

Технология

Во-первых, нужно обязательно выполнить армирование поперек и вертикально для достижения желаемого результата. Во-вторых, используется единственный хомут, скрепляющий основу в огромное устройство. Применение арматуры при изготовлении ленточного фундамента во многом превосходит другие способы при строительстве основания.

Основа собирается из прутьев и хомутов без ржавчины. В некоторых случаях их разрезают или выпрямляют, для соединения углов применяют вязальную проволоку или специальные фиксаторы.

Советы по армированию углов

  1. Стержень должен гнуться так, чтобы концы были углублены в обе стены.
  2. Длина перепусков прутьев в следующую стену минимум 40 диаметров арматуры.
  3. Использовать простые перекрестия со стержнями поперек и вертикально.
  4. Чтобы соединить прутки, следует применять Г-образный профиль арматуры.
  5. Допустим интервал между хомутом основания в 2 раза меньше, чем в ленточном построении.

Правила обвязывания углов

Узлы должны соответствовать требованиям строительных норм (по ГОСТу), а не обвязывать простым непрочным материалом. Следует вязать арматуру проволокой, которая была подвержена термической обработке (или применяется еще полипропиленовый хомут, фиксаторы).

Для работы потребуется пассатижи и специальный крючок. Кроме связывания вручную, разработан строительный пистолет, связывающий арматуру автоматически.

Еще существует способ сваривания прутков и связывание. В этом варианте есть свои достоинства и недостатки (возможная угроза целостности). Это в зависимости от характеристики строений, желаемого проекта. Итак, чтобы выбрать правильный вариант соединения арматуры, следует продумать все нюансы, которые могут повлиять на весь проект как положительно, так и отрицательно.

Какой выбрать материал для армирования

Используются разные виды арматуры, все зависит от технологий производства, материала, профиля.

Арматура бывает:

Требования перед строительством

Почва выбирается непучинистая, среднепучинистая, низкопучинистая. Также подойдет ровный рельеф поверхности без подвальных помещений. Если проект дома предполагает постройку на склоне, то, скорее всего, понадобится применение арматуры дополнительно. Арматурное соединение бетонной подушки и ленты фундамента обеспечит прочное противостояние горизонтальному давлению почвы, что находится вокруг здания.

Возведение фундамента самостоятельно

  1. Необходимо сначала разметить на подходящей местности территорию.
  2. Затем выкопать определенную по размерам яму или арендовать экскаватор.
  3. Дно укладывается песком и уплотняется путем трамбования. 
  4. Следующий шаг – это армирование основания для фундамента с помощью определенной армирующего компонента.
  5. Выполняется установка опалубки с распорками.

Последний этап

Заливается углубление по уровню бетоном. После застывания бетонной смеси снимается опалубок и производится гидроизоляция (перед заливкой бетона добавление жидкого стекла в бетонную массу во много раз увеличит водонепроницаемость). Теперь можно быть уверенным, что основание дома никогда не нарушится из-за выпучивания почвы.

Точный расчет материала

Используется ребристая арматура (оптимальный диаметр от 10 до 16 мм). Именно ребристость прутьев гарантирует крепкое соединение с бетоном. Количество арматуры зависит от размеров фундамента. Если ширина основания 40 см, то надо 4 прутков (2 – внизу, 2 – вверху, а 3-4 прутка используют при постройке массивных домов). Соответственно для такого количества прутков следует взять продольные стержни (96 м).

Каждое совмещение пересекается 4 раза, значит, надо вязальной проволоки (8кусков). Всего проволоки нужно взять 117,6м. В общем, арматуры нужно 196м.

Все кто решил заняться строительством фундамента под дом, задумывались о том, какой диаметр арматуры будет идеальным. К этому следует подойти со всей серьезностью и произвести точные расчеты. Кроме вычислений вручную, существует возможность правильно рассчитать размеры опалубка, арматуры, объем бетонной массы с помощью онлайн-калькулятора.

Лучше всего обратиться к специалистам-строителям, чтобы получить квалифицированную помощь, консультации по подсчетам и последовательности всей работы.

Преимущества

Из всех существующих он самый востребованный, т. к. инженеры-строители заметили положительное влияние на качество бетонного основания. Благодаря этому, можно предупредить формирование щелей, расслоение пластов. По цене и качеству существенно отличается от других видов. Отличается также простотой формирования и долговечностью. Диаметр арматуры для ленточного фундамента назначают с учетом площади арматуры (поперечное сечение).

Узнав длину фундамента, которая равна сторонам и перемычкам что внутри, вероятнее всего вычислить количество метров использованного материала. Это нужно для сооружения единого пояса. Длина подсчитывается по специальной формуле:

D=P x K

Следующий шаг: считается количество перемычек продольных. Они будут скрепляться прутками (Q).

Q=P/L.

Длина (C) рассчитана по другой формуле:

С = ((К-1) х Т) + 0,05.

Что означает 0,05 метра? Это запас, примерно по 2,5 см с каждого края. Собственно, на такой правильный интервал может выдвигаться перемычка за края прутка.

Узнав Q и C, очень просто можно рассчитать какая общая длина будет у этого материала для перемычки поперечной (W):

W = Q x C.

Последний шаг: остается всего лишь вычислить какова длина перемычек, расположенных продольно между полосами арматуры. Число всех (J) равно:

J = P / N

Формула вычислений длины перемычки, которая расположена вертикально (U):

U = ((R-1) х Н) + 0,05,

Общая длина (F) определяется так:

F = J x U

Вычисление арматуры (S) будет равноценно прибавления 3 рассчитанных чисел, умноженных на количество полос:

S = (D + W + F) x R

Приобретая данный материал, следует сделать запасы (5-10%) от вычисленной длины, чтобы уменьшить предполагаемые недочеты в вычислениях.

И последнее: рассчитывается число веса погонного метра арматуры, а потом уже ее общий вес. Процедура подбора диаметра для ленточной арматуры имеет в себе 4 модуля (стержень 2,3, плита-оболочка, балка-стенка). Вычисляется профессионалами по определенной таблице.

Стоимость арматуры

Это приблизительные цены на арматуру, поэтому каждый, кто решил укрепить свой дом может уточнить в своем городе или на специальном web-сайте.

В любом случае, если приложить максимум усилий в этом непростом деле, то жильцы дома будут довольны и спокойны за свое жилище. Кроме того, огромный плюс такого фундамента в том, что в дождливую погоду здание водонепроницаемо и защищено от неприятностей.

Какое армирование необходимо для ленточного фундамента дома?

Простая конструкция клапана играет значительную роль в заполнении цокольного этажа здания. От качественных характеристик арматурных стержней зависит прочность фундамента, а значит, долговечность всей конструкции. Какая арматура нужна для ленточного фундамента?

Характеристики фундамента

Строительство малоэтажных домов предполагает наличие ленточного фундамента.Такой фундамент легко построить, к тому же это наиболее экономичный вариант. Преимущество ленточной основы в том, что ее можно заливать без использования специальной строительной техники. Кроме того, такой вид фундамента способен выдерживать значительные нагрузки, что позволяет возводить несколько этажей.

Ленточные фундаменты можно разделить на:

В зависимости от желаемого результата необходимо правильно рассчитать количество бетона, необходимого в качестве заливки фундамента, а также определить, какая арматура нужна для цоколя дома.

Выбор типа арматуры

Какая арматура используется для ленточного фундамента? На сегодняшний день наиболее популярными типами стержней являются:

  1. Стальные, диаметром не менее 5 мм для поперечных балок и 10 - для продольных.Прочность всей ленточной конструкции будет зависеть от того, какой марки арматура требуется для ленточного фундамента. Применяют стальные прутки класса А с пределом текучести 400. Визуально можно определить следующие различия марок: A 240 имеет гладкую поверхность, A 300 - кольцевой узор, а A 400 - узор в елочку. Использование стержней более низкого качества нецелесообразно.
  2. Стержни из стекловолокна устойчивы к коррозии, не обладают электропроводностью. Часто такой материал используют для построек, где важно избегать радиопомех.По прочности качественные прутки не уступают металлическим.

Для укладки основных продольных элементов используются только стержни с ребристой поверхностью, что обеспечивает лучшее сцепление с бетоном. Гладкие стержни используются для создания боковых мостовидных протезов.

Категорически запрещается использовать в качестве арматуры следующие материалы:

Несоблюдение требований к арматуре для ленточного фундамента может привести к проседанию основания и дальнейшему разрушению всей конструкции.

Диаметр арматуры фундамента

Диаметр арматуры арматурного стержня определяет последующую прочность всей конструкции. Чтобы правильно выбрать размер арматуры, следует учитывать параметры будущей конструкции. Например, максимальный диаметр при неглубоком основании и облегченной конструкции всего дома будет ненужной тратой средств. Часто используются клапаны для цоколя дома диаметром 8-12 мм, она считается оптимальной при средних нагрузках.

Какие параметры клапана следует учитывать:

Диаметр определяется индивидуально с учетом особенностей здания - строительного материала, габаритов, этажности.

Стандартная схема армирования

Определившись, какой вид армирования понадобится для ленточного основания дома, нужно разобраться в его установке. Для этого существует универсальная схема армирования, которая подходит практически для любой конструкции на ленточном фундаменте.

  1. На дно ранее выкопанной траншеи кладут кирпичи высотой 5 см.
  2. Кирпичи укладываются продольно стальными прутками большого диаметра.
  3. С интервалом примерно 50 см к уложенным стержням прикрепляют горизонтальные планки меньшего диаметра.
  4. К углам образованных ячеек прикрепляют вертикальные стержни.
  5. К вертикальной арматуре прикреплены длинные стержни.

Чтобы конструкция была максимально прочной, следует соблюдать технологию, указанную в СНиП 52-01-2003.

Соединение стержней между собой может осуществляться сваркой или вязанием проволокой. Второй способ намного экономичнее, хотя по качеству не уступает классической сварке. Для его выполнения используется вязальная проволока, из которой формируются петли.В них продеваются стержни, после чего свободный край проволоки несколько раз закручивают. Значительно упрощает задачу использование специального крючка.

Усиление углов

При возведении армирующей конструкции особое внимание следует уделять усилению углов, которые составляют больший вес конструкции. Также делается усиление углов, чтобы предотвратить нежелательные трещины или растяжение конструкции.

Запрещается размещать угловые стержни перпендикулярно друг другу, их углы должны быть загнуты.Важно обеспечить перекрытие и соединить все стержни радиусными элементами. Размер нахлеста стержней, которые используются в угловой зоне, не должен превышать 25 см. В случае правильного армирования углов при заливке траншеи бетоном, армирующий контур не разрушится.

Усиление различных зон ленточного фундамента требует правильного расчета количества стальных стержней. Его нехватка может привести к необходимости закупки нужного количества материала, что грозит временной задержкой строительства.

Расчет количества задвижек

Сбор каркаса из арматуры на

.

Какое армирование необходимо для ленточного фундамента дома?

Простая конструкция клапана играет значительную роль в заполнении цокольного этажа здания. От качественных характеристик арматурных стержней зависит прочность фундамента, а значит, долговечность всей конструкции. Какая арматура нужна для ленточного фундамента?

Характеристики фундамента

Строительство малоэтажных домов предполагает наличие ленточного фундамента.Такой фундамент легко построить, к тому же это наиболее экономичный вариант. Преимущество ленточной основы в том, что ее можно заливать без использования специальной строительной техники. Кроме того, такой вид фундамента способен выдерживать значительные нагрузки, что позволяет возводить несколько этажей.

Ленточные фундаменты можно разделить на:

В зависимости от желаемого результата необходимо правильно рассчитать количество бетона, необходимого в качестве заливки фундамента, а также определить, какая арматура нужна для цоколя дома.

Выбор типа арматуры

Какая арматура используется для ленточного фундамента? На сегодняшний день наиболее популярными типами стержней являются:

  1. Стальные, диаметром не менее 5 мм для поперечных балок и 10 - для продольных.Прочность всей ленточной конструкции будет зависеть от того, какой марки арматура требуется для ленточного фундамента. Применяют стальные прутки класса А с пределом текучести 400. Визуально можно определить следующие различия марок: A 240 имеет гладкую поверхность, A 300 имеет кольцевую форму, а A 400 - рисунок «елочкой». Использование стержней более низкого качества нецелесообразно.
  2. Стержни из стекловолокна устойчивы к коррозии, не обладают электропроводностью. Часто такой материал используют для построек, где важно избегать радиопомех.По прочности качественные прутки не уступают металлическим.

Для укладки основных продольных элементов используются только стержни с ребристой поверхностью, что обеспечивает лучшее сцепление с бетоном. Гладкие стержни используются для создания боковых мостовидных протезов.

Категорически запрещается использовать в качестве арматуры следующие материалы:

Несоблюдение требований к арматуре для ленточного фундамента может привести к проседанию основания и дальнейшему разрушению всей конструкции.

Диаметр арматуры фундамента

Диаметр арматуры арматурного стержня определяет последующую прочность всей конструкции. Чтобы правильно выбрать размер арматуры, следует учитывать параметры будущей конструкции. Например, максимальный диаметр при неглубоком основании и облегченной конструкции всего дома будет ненужной тратой средств. Часто используются клапаны для цоколя дома диаметром 8-12 мм, она считается оптимальной при средних нагрузках.

Какие параметры клапана следует учитывать:

Диаметр определяется индивидуально с учетом особенностей здания - строительного материала, габаритов, этажности.

Стандартная схема армирования

Определившись, какой вид армирования понадобится для ленточного основания дома, нужно разобраться в его установке. Для этого существует универсальная схема армирования, которая подходит практически для любой конструкции на ленточном фундаменте.

  1. На дно ранее выкопанной траншеи кладут кирпичи высотой 5 см.
  2. Кирпичи укладываются продольно стальными прутками большого диаметра.
  3. С интервалом примерно 50 см к уложенным стержням прикрепляют горизонтальные планки меньшего диаметра.
  4. К углам образованных ячеек прикрепляют вертикальные стержни.
  5. К вертикальной арматуре прикреплены длинные стержни.

Чтобы конструкция была максимально прочной, следует соблюдать технологию, указанную в СНиП 52-01-2003.

Соединение стержней между собой может осуществляться сваркой или вязанием проволокой. Второй способ намного экономичнее, хотя по качеству не уступает классической сварке. Для его выполнения используется вязальная проволока, из которой формируются петли.В них продеваются стержни, после чего свободный край проволоки несколько раз закручивают. Значительно упрощает задачу использование специального крючка.

Усиление углов

При возведении армирующей конструкции особое внимание следует уделять усилению углов, которые составляют больший вес конструкции. Также делается усиление углов, чтобы предотвратить нежелательные трещины или растяжение конструкции.

Запрещается размещать угловые стержни перпендикулярно друг другу, их углы должны быть загнуты.Важно обеспечить перекрытие и соединить все стержни радиусными элементами. Размер нахлеста стержней, которые используются в угловой зоне, не должен превышать 25 см. В случае правильного армирования углов при заливке траншеи бетоном, армирующий контур не разрушится.

Усиление различных зон ленточного фундамента требует правильного расчета количества стальных стержней. Его нехватка может привести к необходимости закупки нужного количества материала, что грозит временной задержкой строительства.

Расчет количества задвижек

Сбор каркаса из арматуры для ленты Фундамент требует тщательного расчета количества необходимого материала. Чтобы максимально упростить задачу и не использовать сложные формулы расчета, можно просто предварительно определить периметр будущей конструкции. Затем с учетом количества рядов стальных стержней определяется количество продольных стержней.

Размер поперечной арматуры рассчитывается с учетом высоты ленты и шага между стальными стержнями.При расчете количества необходимого армирующего материала к общему количеству следует прибавить запас материала для образования стыков между стержнями.

Заливка фундамента

Определив, какой диаметр арматуры необходим для ленточного фундамента и его пучка, можно приступать к заливке самого фундамента. Раствор важно тщательно перемешать до однородной консистенции. Если у вас нет возможности сделать это самостоятельно, можно заказать готовый.

Заливку необходимо производить единовременно, периодически проталкивая раствор металлическим стержнем, чтобы избежать пустот, которые значительно ухудшат качество основания.

Сушка раствора должна производиться естественным путем в течение нескольких недель с периодическим смачиванием поверхности для предотвращения растрескивания бетона. Продолжать строительство можно только через несколько недель после заливки.

Необходимость армирования

Некоторые строители ставят под сомнение необходимость армирования ленточного основания на том основании, что качественный бетон без него имеет достаточную прочность. Однако это не так. Фундамент без дополнительного укрепления неустойчив к движениям грунта.

Усиливающий каркас используется для распределения нагрузок на основание, поскольку разные части дома могут иметь разный вес. Особенно такая конструкция нужна для цокольного этажа, который будет опорой тяжелого кирпичного дома в несколько этажей.

Закупка материалов

Для закупки стройматериалов можно приступить. если окончательно определено, какая арматура нужна для ленточного фундамента. Редкие стальные стержни измеряют в погонных метрах, как при подсчете нужного количества для строительства.Селле

.

Обучение с подкреплением развеивает тайну: исследование против эксплуатации в сеттинге многоруких бандитов. | Мохаммад Ашраф

Эпизод 5, демистификация дилеммы разведки и эксплуатации, жадность, ε-жадность и алгоритмы UCB в сеттинге многоруких бандитов.

Разведка и эксплуатация

Принятие решений в режиме онлайн включает фундаментальный выбор; исследование, когда мы собираем больше информации, которая может привести нас к более правильным решениям в будущем или эксплуатации, где мы принимаем лучшее решение с учетом текущей информации.

Это происходит потому, что мы обучаемся в режиме онлайн. В условиях обучения с подкреплением никто не дает нам некоторого пакета данных, как при обучении с учителем. Мы собираем данные по мере продвижения, и действия, которые мы предпринимаем, влияют на данные, которые мы видим, поэтому иногда стоит предпринять различные действия для получения новых данных.

Задача с k-вооруженным бандитом

Рассмотрим следующую задачу обучения. Вы неоднократно сталкиваетесь с выбором из k различных вариантов или действий.После каждого выбора вы получаете числовую награду, выбранную из стационарного распределения вероятностей, которое зависит от выбранного вами действия. Ваша цель - максимизировать ожидаемую общую награду за некоторый период времени, например, выбор 1000 действий или временных шагов.

Это оригинальная форма задачи « k -вооруженный бандит», названная так по аналогии с игровым автоматом, за исключением того, что она имеет рычаги k вместо одного. Выбор каждого действия подобен игре одного из рычагов игрового автомата, а награды - это выплаты за выигрыш джекпота.Посредством повторяющегося выбора действий вы должны максимизировать свой выигрыш, сосредоточив свои действия на лучших рычагах.

Каждое из действий k имеет ожидаемое или среднее вознаграждение при условии, что это действие выбрано; назовем это ценностью этого действия. Мы обозначаем действие, выбранное на временном шаге t , как At , а соответствующее вознаграждение как Rt. Тогда значение произвольного действия a , обозначенное q * (a) , является ожидаемым вознаграждением, учитывая, что выбрано a :

Если бы мы знали значение каждого действия, то было бы тривиально Решите проблему с бандитом k : вы всегда выбираете действие с наибольшим значением.Мы предполагаем, что мы не знаем наверняка значения действий, хотя у нас могут быть оценки. Мы обозначаем расчетное значение действия a на временном шаге t как Qt (a). Нам бы хотелось, чтобы значение Qt (a), было близко к q * (a).

Если вы ведете оценки значений действий, то на любом временном шаге существует по крайней мере одно действие, оценочное значение которого является наибольшим. Мы называем их жадными действиями . Когда вы выбираете одно из этих действий, мы говорим, что вы используете свои текущие знания о значениях действий.Если вместо этого вы выбираете одно из нежадных действий, мы говорим, что вы исследуете, потому что это позволяет вам улучшить вашу оценку ценности нежадных действий. Эксплуатация - это то, что нужно сделать, чтобы максимизировать ожидаемую награду на одном этапе, но исследование может принести большую общую награду в долгосрочной перспективе, так что мы должны делать, чтобы решить эту дилемму?

Сначала мы начнем с рассмотрения методов оценки значений действий и использования оценок для принятия решений о выборе действия, которые мы все вместе называем методами значения действия.Напомним, что истинное значение действия - - это средняя награда, когда это действие выбрано. Один естественный способ оценить это - усреднить фактически полученные награды:

Если знаменатель равен нулю, то вместо этого мы определяем Qt (a) как некоторое значение по умолчанию, например 0. Поскольку знаменатель стремится к бесконечности, закон больших чисел, Qt (a) сходится к q * (a) . Мы называем это методом выборочного среднего для оценки ценности действий, потому что каждая оценка представляет собой среднее значение выборки соответствующих наград.Конечно, это всего лишь один способ оценить ценность действий, и не обязательно лучший.

Сожаление

Вместо того, чтобы учитывать сумму полученного вознаграждения, мы могли бы задать вопрос, насколько мы сделали хуже, чем лучшее, что мы могли сделать? Оптимальное значение В * - лучшее, что мы могли бы сделать, если бы знали, какая машина принесла больше всего:

Жалко, насколько мы далеки от В * , это потеря возможности для одного шага в ожидание,

Общее сожаление - это общие потери возможностей за все временные шаги,

Мы хотим максимизировать совокупное вознаграждение, что означает, что мы хотим минимизировать общее сожаление.Полезно думать о сожалении, потому что оно помогает нам понять, насколько хорошо может работать алгоритм. Мы хотим найти алгоритмы, сводящие к нулю каждый шаг сожаления.

Мы можем сформулировать сожаление по-другому. Считайте, что Nt (a) - счетчик - это ожидаемое количество раз, которое мы выбрали действие a . Габарит Δa - это разница в стоимости между действием a и оптимальным действием a * ,

Теперь мы можем выразить сожаление в зависимости от пропусков и подсчетов,

Если мы суммируем, сколько мы потеряли каждый раз, когда мы выбираем действие a , это то же самое, что подсчитывать, сколько раз мы выбирали это действие, и умножать его на то, сколько мы теряли каждый раз, когда выбирали это действие.

Каждый раз, когда болтание огромно, то есть какая-то машина действительно ужасна, нам нужно убедиться, что мы потянули эту руку очень несколько раз, тогда как если есть другая машина, у которой есть маленькая болтовня, теперь мы хотим тянуть эту руку больше и больше. Хороший алгоритм гарантирует малые подсчеты для больших болтовни. Проблема в том, что габариты неизвестны, так как мы не знаем V * .

Жадный алгоритм

Рис.1 любезно предоставлен Дэвидом Сильвером

На этом рисунке показано общее сожаление как функция временных шагов и различные алгоритмы выбора действий.Первый и самый простой - выбрать одно из действий с наибольшей оценочной стоимостью, то есть одно из жадных действий. Жадное действие - это действие, оценочная ценность которого является наибольшей. Если имеется более одного жадного действия, то выбор из них производится произвольно, возможно, случайным образом. Мы запишем этот жадный метод выбора действия как,

, где argmax обозначает действие a , для которого следующее выражение максимизировано.Жадный выбор действий всегда использует текущие знания для получения максимальной немедленной награды; он вообще не тратит времени на выборку явно неполноценных действий, чтобы увидеть, действительно ли они могут быть лучше. Такой жадный может навсегда заблокировать неоптимальные действия, в результате чего общее сожаление будет линейным по временным шагам.

Значения начального действия также можно использовать как простой способ стимулировать исследование. Это называется «жадный с оптимистичной инициализацией» . Предположим, что вместо того, чтобы устанавливать начальное значение действия равным нулю, мы устанавливаем их вместо этого на +5, учитывая, что среднее значение всех действий, например, равно 0, таким образом, первоначальная оценка +5 является широко оптимистичной.Мы будем предполагать, что все действительно хорошо, пока не будет доказано обратное.

Этот оптимизм поощряет жадный метод исследования. Какие бы действия ни были выбраны изначально, вознаграждение меньше начальных оценок; агент переключается на другие действия, «разочаровавшись» полученным вознаграждением. В результате все действия выполняются несколько раз, прежде чем оценки значений сходятся. Система выполняет изрядное количество исследований, даже если жадные действия выбираются постоянно.Это простой прием, который может быть весьма эффективным для стационарных задач, то есть для задач, в которых вероятности вознаграждения не меняются со временем. Но этот метод далеко не всегда полезен для поощрения разведки.

Если задача изменится, что снова потребует исследования, этот метод не поможет. Любой метод, который каким-либо образом фокусируется на начальных условиях, вряд ли поможет в общем нестационарном случае. Начало времени происходит только один раз, поэтому нам не следует слишком зацикливаться на нем.

Еще одна проблема с этим методом состоит в том, что несколько неудачных образцов могут навсегда заблокировать оптимальные действия. Предположим, я начал думать, что действие a1 является лучшим. Пробовала, не повезло. Пробую еще раз, не повезло. Теперь я могу навсегда заблокировать это действие, потому что я могу попробовать другое действие a2 , и оно окажется лучше, и я никогда больше не буду исследовать a1 . Так что каждый раз мы несем сожаление.

ε-greey Алгоритм

Простая альтернатива жадному выбору действий - это большую часть времени вести себя жадно, но время от времени, скажем с небольшой вероятностью ε, вместо этого выбирать случайным образом из всех действия с равной вероятностью, независимо от оценок ценности действия.Преимущество этого метода заключается в том, что в пределе, когда количество шагов увеличивается, каждое действие будет дискретизироваться бесконечное количество раз, что гарантирует, что все Qt (a) сходятся к q * (a) .

ε-жадный алгоритм продолжает исследовать бесконечно, с вероятностью 1- ε выбрать лучшее действие, с вероятностью ε выбрать случайное действие. Каждый раз, когда мы исследуем случайным образом, мы, скорее всего, сделаем некоторые ошибки и не потянем лучшую руку, поэтому на каждом временном шаге мы продолжаем испытывать сожаление.ε-жадный имеет линейное полное сожаление.

Чтобы оценить относительную эффективность жадного и ε-жадного алгоритмов, мы численно сравниваем их на наборе тестовых задач. Это набор из 2000 случайно сгенерированных задач с k бандитами с k = 10. Для каждой задачи с бандитами, такой как та, которая показана на рисунке,

Значения действий, q * (a) , a = 1,…., 10 были выбраны в соответствии с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией 1.Затем, когда метод обучения, примененный к этой проблеме, выбрал действие На этапе на временном шаге t , фактическое вознаграждение, Rt , было выбрано из нормального распределения со средним значением q * (At) и дисперсией 1. Они распределения показаны на рисунке серым цветом. Мы называем этот набор тестовых заданий 10-вооруженным стендом.

Для любого метода обучения мы можем измерить его производительность и поведение по мере того, как он улучшается с опытом более 1000 временных шагов при применении к одной из проблем бандитов.Это составляет один заход. Повторяя это для 2000 независимых прогонов, каждое с другой проблемой бандита, мы получаем измерения среднего поведения алгоритма обучения.

На этом графике сравнивается жадный метод с двумя ε-жадными методами (ε = 0,01 и ε = 0,1) на 10-стороннем испытательном стенде. Все методы сформировали свои оценки ценности действий с использованием упомянутой выше методики выборочного среднего. Жадный метод улучшился немного быстрее, чем другие методы в самом начале, но затем выровнялся на более низком уровне.Жадный метод работал значительно хуже в долгосрочной перспективе, потому что он часто зависал, выполняя неоптимальные действия.

ε-жадные методы в конечном итоге показали лучшие результаты, потому что они продолжали исследовать и увеличивать свои шансы на распознавание наилучшего действия. Метод ε = 0,1 исследовал больше и обычно находил оптимальное действие раньше, но он никогда не выбирал это действие более чем в 91% случаев. Метод с ε = 0,01 улучшался медленнее, но в конечном итоге будет работать лучше, чем метод ε = 0.1 способ.

Также возможно уменьшить ε с течением времени и выбрать график уменьшения значения ε, чтобы попытаться получить лучшее из обоих миров. Распадающаяся ε-жадность имеет логарифмическую асимптотику полного сожаления.

Преимущество ε-жадных методов перед жадными зависит от задачи. Предположим, что дисперсия вознаграждения была больше, скажем, 10 вместо 1. При более шумном вознаграждении требуется больше исследований, чтобы найти оптимальное действие, и ε-жадные методы должны работать даже лучше, чем жадные методы.С другой стороны, если бы дисперсия вознаграждения была равна нулю, то жадный метод знал бы истинное значение каждого действия после его однократной попытки.

Предположим, что бандитская задача была нестационарной, то есть истинные значения действий менялись с течением времени. В этом случае необходимо исследование даже в детерминированном случае, чтобы убедиться, что одно из нежадных действий не изменилось и не стало лучше, чем жадное. Нестационарность чаще всего встречается в обучении с подкреплением.

Даже если основная задача является стационарной и детерминированной, агент сталкивается с набором бандитских задач по принятию решений, каждая из которых изменяется со временем по мере обучения и изменения политики принятия решений агентом.

Нижняя граница

Существует нижняя граница сожаления, т.е. ни один алгоритм не может работать лучше, чем определенная нижняя граница. Это означает, что существует нижняя граница того, насколько хорошо мы можем сожалеть. мы хотим приближать наши алгоритмы все ближе и ближе к этой нижней границе.Эта нижняя граница является логарифмической по количеству шагов по времени, как и убывающий ε-жадный алгоритм.

В задаче о бандитах производительность любого алгоритма определяется сходством между оптимальной рукой и другими руками. Простая проблема бандита - это когда одна рука явно хороша, а другая явно плохая. Вы просто попробуете эту руку один раз и дадите вам хороший номер, вы попробуете другую руку один раз, и она даст вам плохой номер, тогда все будет готово.

Проблема жесткого бандита - это то, в чем, например, первая рука является лучшей, мы этого еще не знаем.Пробуем каждую доступную руку. Первая рука иногда лучше, чем другие, а иногда и плохо. На них много шума, и их действительно трудно устранить. Мы делаем много ошибок, и нужно очень много времени, чтобы понять, что первая рука намного лучше остальных. Как мы упоминали ранее, это случай нестационарности.

Таким образом, у сложных проблем есть похожие на вид руки с разными средствами. Мы можем описать это формально с точки зрения болтовни между ними и того, насколько похожи их распределения, используя метод расхождения KL, который является мерой того, насколько одно распределение вероятностей отличается от другого эталонного распределения вероятностей.

Формально, это теорема, которая утверждает,

Теорема (Лай и Роббинс): Асимптотическое полное сожаление как минимум логарифмическое по количеству шагов.

Это означает, что мы никогда не сможем добиться большего, чем эта нижняя граница, с точки зрения временных шагов. Это говорит нам о том, что чем больше будут разные руки, тем больше будет сожаления.

Оптимизм перед лицом неопределенности

Представьте, что есть 3 разных руки. Существует распределение вероятностей по значению действия для каждой руки.Может быть, мы много раз пробовали зеленый, поэтому у нас есть довольно хорошее представление о том, что означает это действие. Возможно, мы пробовали синий пару раз, но не совсем уверены в среднем значении, а красный находится посередине. Вопрос в том, какую руку выбрать следующей?

Оптимизм перед лицом принципа неопределенности говорит: не выбирайте тот, который вы в настоящее время считаете лучшим. Сделайте то, что имеет наибольший потенциал, чтобы стать лучшим. Синее действие имеет наибольший потенциал иметь более высокое среднее значение.Поэтому мы должны попробовать и сузить распределение. По мере того, как мы сужаем распределения, мы начинаем становиться все более и более уверенными в том, какое действие на самом деле является наилучшим, пока не выберем то, которое имеет максимальное среднее значение.

Так что это способ уменьшить нашу неуверенность и в то же время попробовать то, что имеет наибольший потенциал для успеха.

Верхняя граница уверенности (UCB)

Исследование необходимо, потому что всегда существует неопределенность в отношении точности оценок ценности действия.Жадные действия - это те, которые смотрят в настоящее время, но некоторые другие действия могут быть лучше. ε-жадный выбор действий заставляет пробовать нежадные действия, но без разбора, без предпочтения тех, которые почти жадны или особенно неуверенны.

Было бы лучше выбирать среди нежадных действий в соответствии с их потенциалом для фактической оптимальности, принимая во внимание как их оценки максимальными, так и неопределенности в этих оценках.

Мы не просто пытаемся оценить среднее значение действия, мы собираемся оценить некоторую верхнюю достоверность Ut (a) того, что, по нашему мнению, может быть среднее значение. Думайте об этом как о хвосте приведенного выше распределения. Мы собираемся оценить некоторое дополнение, некоторый бонус, который характеризует, насколько велик хвост распределения.

Вы можете думать о Ut (a) как о верхней уверенности с высокой вероятностью того, какой может быть ценность действия. Затем мы выберем действие с наивысшим верхним значением достоверности.

Это зависит от Nt (a) , то есть количества раз, когда было выбрано действие. Маленький Nt (a) означает, что большее значение Ut (a) будет (расчетное значение не определено). Чем больше Nt (a) , тем меньше будет Ut (a) (расчетное значение является точным). Мы будем добавлять все меньше и меньше бонусов к действиям, которые мы пробовали больше, потому что мы становимся все более и более уверенными в том, что означает это действие. В конце концов, мы просто используем среднее значение.

Выбираем действие максимизирующее UCB.Здесь максимизация превышает ценность действия, добавленную к верхней достоверности этого действия. Это помогает нам систематически осматривать пространство действия и выяснять, какое из этих действий дает нам наилучшие результаты.

Итак, как рассчитать верхнюю доверительную границу действия? Здесь мы не будем делать никаких предположений о распределении действий.

Теорема (неравенство Хёффдинга):

По сути, она говорит нам, что если у нас есть какие-то случайные величины, мы отбираем их между [0, 1], мы снова и снова отбираем эти значения X, среднее значение для всех наших выборок, какова вероятность того, что мы действительно ошибаемся в нашей оценке этого эмпирического среднего значения как минимум на u .

Это верно для любого распределения, когда награды ограничены между [0,1]. Мы применим неравенство Хоффдинга к вознаграждениям бандита при условии выбора действия a,

Это говорит о том, какова вероятность того, что мы ошибаемся в нашей оценке Q более чем на Ut (a) . Мы собираемся использовать это, чтобы найти значения Ut (a) и установить для них соответствующие значения, чтобы гарантировать, что эта вероятность находится, скажем, в пределах 95%.

Мы собираемся найти Ut (a),

, и это дает нам это верхнее значение достоверности. Что в этом хорошего, так это то, что нам не нужно ничего знать о болтовнях, нам не нужно ничего знать о наградах, кроме того, что они ограничены. У этого термина есть все необходимые нам свойства. Счетчик находится в знаменателе, то есть по мере того, как мы выбираем вещи все больше и больше, этот бонусный член будет приближаться к нулю, а для действий, которые мы не пробовали очень часто, у нас будет очень большой бонусный член.

Теперь мы хотим выбрать расписание. Мы хотим гарантировать, что мы выбираем оптимальное действие по мере продолжения, мы хотим, чтобы это асимптотическое сожаление было логарифмическим по временным шагам. Поэтому мы добавляем расписание к нашим значениям P по мере того, как получаем больше наград, например мы могли бы установить P равным t в степени -4. Используя правило логарифмической степени, «Логарифм показателя степени x, возведенный в степень y, равен y, умноженному на логарифм x» ,

, мы получаем это уравнение,

.

Обратное обучение с подкреплением. Введение и основные вопросы | Автор: Alexandre Gonfalonieri

Эта статья основана на работе Johannes Heidecke , Jacob Steinhardt , Owain Evans, Jordan Alexander man, 000 Putasanal Piot , Matthieu Geist , Olivier Pietquin и другие влиятельные лица в области обучения с обратным подкреплением.Я использовал их слова, чтобы помочь людям понять IRL.

Обучение с обратным подкреплением - это недавно разработанный фреймворк машинного обучения, который может решить обратную задачу RL.

По сути, IRL - это обучение у людей.

Обратное обучение с подкреплением (IRL) - это область изучения целей, ценностей или вознаграждений агента путем наблюдения за его поведением.

Йоханнес Хайдеке сказал: «Мы можем наблюдать за поведением человека при выполнении некоторой конкретной задачи и узнавать, какого состояния окружающей среды человек пытается достичь и каковы могут быть конкретные цели.(Источник)

«IRL - это парадигма, основанная на марковских процессах принятия решений (MDP), где цель агента-ученика - найти функцию вознаграждения из демонстраций экспертов, которая могла бы объяснить поведение эксперта». Билал Пиот, Матье Гейст и Оливер Пьеткин, Преодоление разрыва между имитационным обучением и обучением с обратным подкреплением

В случае, если однажды искусственный интеллект достигнет сверхчеловеческих способностей, IRL может быть одним из подходов к пониманию того, чего хотят люди и надеюсь работать для достижения этих целей.

Джордан Александер сказал: «Цель состоит в том, чтобы научиться процессу принятия решений для выработки поведения, которое максимизирует некоторую заранее заданную функцию вознаграждения. По сути, цель состоит в том, чтобы извлечь функцию вознаграждения из наблюдаемого поведения агента.

Например, рассмотрим задачу автономного вождения. Один из подходов - создать функцию вознаграждения, которая фиксирует желаемое поведение водителя, например, остановку на красный свет, избегание пешеходов и т. Д. Однако для этого потребуется исчерпывающий список каждого поведения, которое мы хотели бы рассмотреть, а также список весов, описывающих, насколько важно каждое поведение.(Источник)

Прасант Оманакуттан, исследователь искусственного интеллекта, сказал: «Однако с помощью IRL задача состоит в том, чтобы взять набор данных о вождении, сгенерированных человеком, и получить приблизительное значение функции вознаграждения этого человека за задачу. Тем не менее, большая часть информации, необходимой для решения проблемы, содержится в приближении к истинной функции вознаграждения. Когда у нас есть правильная функция вознаграждения, проблема сводится к поиску правильной политики и может быть решена с помощью стандартных методов обучения с подкреплением.(Источник)

Источник

«Основная проблема при преобразовании сложной задачи в простую функцию вознаграждения состоит в том, что данная политика может быть оптимальной для множества различных функций вознаграждения . То есть, даже несмотря на то, что у нас есть действия от эксперта, существует множество различных функций вознаграждения, которые эксперт может попытаться максимизировать ». Джордан Александер, Стэнфордский университет, Обучение у людей: что такое обучение с обратным подкреплением?

Билал Пиот, Матье Гейст и Оливье Пьеткин сказали: «Другими словами, наша цель - смоделировать агента, действующего в заданной среде.Поэтому мы предполагаем, что у нас есть пространство состояний S (набор состояний, в которых могут находиться агент и среда), пространство действий A (набор действий, которые агент может выполнять) и функция перехода T (s ′ | s, a), что дает вероятность перехода из состояния s в состояние s ′ при выполнении действия a. Например, для ИИ, обучающегося управлению автомобилем, пространством состояний будут возможные местоположения и ориентации автомобиля, пространством действий будет набор управляющих сигналов, которые ИИ может послать автомобилю, а функция перехода будет быть моделью динамики для автомобиля.Набор (S, A, T) называется MDP ∖ R, который представляет собой процесс принятия решений Маркова без функции вознаграждения. (MDP ∖ R будет иметь либо известный горизонт, либо ставку дисконтирования γ, но мы оставим это для простоты.)

Источник

Проблема вывода для IRL состоит в том, чтобы вывести функцию вознаграждения R при оптимальной политике π ∗: S → A для MDP ∖ R. Мы узнаем о политике π ∗ из выборок (s, a) состояний и соответствующего действия согласно π ∗ (которое может быть случайным). Обычно эти образцы поступают из траектории, которая записывает полную историю состояний и действий агента в одном эпизоде:

В примере с автомобилем это будет соответствовать действиям, предпринятым опытным водителем-человеком, который демонстрирует желаемое поведение при вождении. (где действия будут записываться как сигналы рулевому колесу, тормозу и т. д.).

Учитывая MDP ∖ R и наблюдаемую траекторию, цель состоит в том, чтобы вывести функцию вознаграждения R. В байесовской структуре, если мы определим априорное значение для R, мы имеем:

Вероятность P (ai | si, R) равна просто πR (s) [ai], где πR - оптимальная политика для функции вознаграждения R. Обратите внимание, что вычисление оптимальной политики с учетом вознаграждения, как правило, нетривиально; за исключением простых случаев, мы обычно приближаем политику, используя обучение с подкреплением. Из-за проблем, связанных с указанием априорных значений, вычислением оптимальных политик и интеграцией функций вознаграждения, в большинстве работ IRL используется какое-то приближение к байесовской цели.( источник )

Йоханнес Хайдеке сказал: «В большинстве задач обучения с подкреплением нет естественного источника сигнала вознаграждения. Вместо этого он должен быть изготовлен вручную и тщательно разработан, чтобы точно представлять задачу.

Часто бывает необходимо вручную настроить вознаграждение агента RL, пока не будет достигнуто желаемое поведение. Лучшим способом найти подходящую функцию вознаграждения для какой-либо цели может быть наблюдение за экспертом (человеком), выполняющим задачу, чтобы затем автоматически извлечь соответствующие вознаграждения из этих наблюдений.”(Источник)

Самая большая мотивация для IRL заключается в том, что часто чрезвычайно сложно вручную указать функцию вознаграждения за задачу.

Йоханнес Штайнхардт сказал: «IRL - многообещающий подход к изучению человеческих ценностей, отчасти благодаря легкости доступа к данным. Для обучения с учителем людям необходимо создать множество помеченных экземпляров, специально предназначенных для конкретной задачи. IRL, напротив, представляет собой неконтролируемый / частично контролируемый подход, при котором любая запись человеческого поведения является потенциальным источником данных.Журналы поведения пользователей Facebook, видео на YouTube и т. Д. Предоставляют множество данных о человеческом поведении.

Однако, несмотря на то, что существует множество существующих данных, информативных о человеческих предпочтениях, использование этих данных для IRL затруднено с помощью современных методов ». (Источник)

Другой элемент, упомянутый Йоханнесом Стейнхардтом, касается проблемы данных. Он сказал, что «записи человеческого поведения в книгах и видео трудно использовать для алгоритмов IRL. Однако данные от Facebook кажутся многообещающими: мы можем сохранять состояние и каждое действие человека (щелчки и прокрутка).

Хотя это охватывает широкий круг задач, существуют очевидные ограничения. Некоторые виды человеческих предпочтений трудно узнать из поведения на компьютере ».

Действия людей зависят как от их предпочтений, так и от убеждений.

Оуайн Эванс и Йоханнес Стейнхардт сказали: «Убеждения, как и предпочтения , никогда напрямую не соблюдаются . Для узких задач (например, людей, выбирающих свои любимые фотографии с дисплея) мы можем моделировать людей как обладающих полным знанием состояния.Но для большинства реальных задач люди имеют ограниченную информацию, и их информация со временем меняется. Если IRL предполагает, что у человека есть полная информация, тогда модель неверно определена и обобщение того, что человек предпочел бы в других сценариях, может быть ошибочным. Вот несколько примеров:

  • Кто-то идет из своего дома в ресторан, который уже закрыт. Если предполагается, что они обладают полными знаниями, то IRL предполагает альтернативное предпочтение (например, прогулку), а не предпочтение получить немного еды.
  • Предположим, алгоритм IRL выводит цели человека по нажатию клавиш на его ноутбуке. Человек неоднократно забывает свои пароли для входа и должен их сбросить. Такое поведение трудно уловить с помощью модели в стиле POMDP: люди забывают одни строки символов, а другие нет. IRL может сделать вывод, что человек намеревается неоднократно сбрасывать свои пароли.

Вышеупомянутое возникает из-за того, что люди забывают информацию, даже если информация представляет собой только короткую строку символов.Это один из способов систематического отклонения людей от рациональных байесовских агентов ». (источник)

Еще один элемент, предложенный Оуэном Эвансом и Йоханнесом Стейнхардтом, - это долгосрочные планы. Более того, они сказали: «Агенты часто предпринимают длительные серии действий, которые приносят им отрицательную пользу в данный момент, чтобы достичь долгосрочной цели. Такие долгосрочные планы могут затруднить IRL по нескольким причинам. Давайте сосредоточимся на двух:

  • IRL-системы могут не иметь доступа к нужному типу данных для изучения долгосрочных целей.
  • Необходимость предсказывать длинные последовательности действий может сделать алгоритмы более уязвимыми перед лицом неправильной спецификации модели.

Чтобы делать выводы на основе долгосрочных планов, было бы полезно иметь согласованные данные о действиях одного агента за длительный период времени. Но на практике у нас, вероятно, будет значительно больше данных, состоящих из коротких снимков большого количества различных агентов (потому что многие веб-сайты или онлайн-сервисы уже записывают взаимодействия с пользователем, но нечасто, чтобы один человек полностью отслеживался и записывался за длительный период времени, даже когда они отключены).

С другой стороны, есть некоторые службы, которые содержат обширные данные об отдельных пользователях за длительный период времени. Однако у этих данных есть еще одна проблема: они являются неполными в очень систематической форме (поскольку они отслеживают только поведение в сети). Например, кто-то может чаще всего выходить в Интернет, чтобы читать заметки по курсу и Википедию для класса; это данные, которые, вероятно, будут записаны. Однако менее вероятно, что кто-то будет иметь запись о том, что этот человек сдавал выпускной экзамен, сдавал класс и затем проходил стажировку, в зависимости от их успеваемости в классе.Конечно, некоторые части этой последовательности можно будет вывести на основе записей электронной почты некоторых людей и т. Д., Но они, вероятно, будут недостаточно представлены в данных по сравнению с записями об использовании Википедии. В любом случае потребуется некоторая нетривиальная степень вывода, чтобы разобраться в таких данных.

Далее мы обсудим еще одну потенциальную проблему - хрупкость модели для неправильной спецификации.

Предположим, кто-то тратит 99 дней на выполнение скучной задачи, чтобы достичь важной цели в день 100.Система, которая пытается только правильно предсказать действия, будет правильной в 99% случаев, если она предсказывает, что человеку по своей природе нравятся скучные задачи. Конечно, система, которая понимает цель и то, как задачи приводят к цели, будет верной в 100% случаев, но даже незначительные ошибки в ее понимании могут снизить точность ниже 99%.

По сути, большие изменения в модели агента могут привести только к небольшим изменениям в точности прогноза модели, и чем длиннее временной горизонт, на котором достигается цель, тем больше это может иметь место.Это означает, что даже небольшие ошибки в спецификации в модели могут склонить чашу весов назад в пользу (очень) неправильной функции вознаграждения. Одним из решений может быть выявление «важных» прогнозов, которые кажутся тесно связанными с функцией вознаграждения, и сосредоточение особого внимания на том, чтобы делать эти прогнозы правильными ». (источник)

В случае даже небольшого отклонения спецификации модели «правильная» модель может на самом деле работать хуже при типичных показателях, таких как точность прогнозов. Следовательно, могут потребоваться более осторожные методы построения модели.

Йоханнес Хайдеке, исследователь искусственного интеллекта, сказал: «В IRL нам дается какая-то политика агента или история поведения, и мы пытаемся найти функцию вознаграждения, которая объясняет данное поведение. Исходя из предположения, что наш агент действовал оптимально, т.е. всегда выбирает наилучшее возможное действие для своей функции вознаграждения, мы пытаемся оценить функцию вознаграждения, которая могла бы привести к такому поведению ». (источник)

Как найти функцию вознаграждения, при которой наблюдаемое поведение является оптимальным. Это связано с двумя основными проблемами:

  • Для большинства наблюдений за поведением существует множество подходящих функций вознаграждения.Набор решений часто содержит много вырожденных решений, то есть назначение нулевого вознаграждения всем состояниям.
  • Алгоритмы IRL предполагают, что наблюдаемое поведение является оптимальным. Это сильное предположение, возможно, слишком сильное, когда мы говорим о человеческих демонстрациях.

Важно : IRL ищет функции вознаграждения, которые «объясняют» демонстрации. Не путайте это с ученичеством (AL), где основной интерес представляет политика, которая может генерировать видимые демонстрации .

Билал Пиот, Матье Гейст и Оливер Пьеткин: «IRL основывается на предположении, что политика эксперта оптимальна в отношении неизвестной функции вознаграждения. В этом случае первая цель ученика - изучить функцию вознаграждения, которая объясняет наблюдаемое поведение эксперта. Затем, используя прямое обучение с подкреплением, он оптимизирует свою политику в соответствии с этим вознаграждением и, мы надеемся, будет вести себя так же, как эксперт. Получение вознаграждения имеет некоторые преимущества по сравнению с немедленным изучением политики.Во-первых, можно проанализировать вознаграждение, чтобы лучше понять поведение эксперта. Во-вторых, это позволяет адаптироваться к возмущениям в динамике окружающей среды.

Другими словами, он может быть перенесен в другие среды. В-третьих, это позволяет со временем совершенствоваться за счет реальных взаимодействий и без необходимости новых демонстраций. Однако основная проблема заключается в том, что MDP необходимо решить, чтобы получить оптимальную политику в отношении полученного вознаграждения. Другая проблема заключается в том, что проблема IRL некорректна, поскольку каждая политика оптимальна для нулевого вознаграждения (которое, очевидно, не является тем вознаграждением, которое требуется).”(Источник)

Для получения дополнительной информации я рекомендую эти статьи:
- https://thinkingwires.com/posts/2018-02-13-irl-tutorial-1.html
- https: // www. lesswrong.com/posts/cnC2RMWEGiGpJv8go/model-mis-specification-and-inverse-reinforcement-learning
- http://www.lifl.fr/~pietquin/pdf/TNNLS_2016_BPMGOP.pdf
- https://medium.com / @ pomanakuttan9642 / что-то-обратное-подкрепление-обучение-e333228af146

.Терминология

- Какова политика обучения с подкреплением?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
.

Введение в различные алгоритмы обучения с подкреплением. Часть I (Q-Learning, SARSA, DQN, DDPG) | Автор: Kung-Hsiang, Huang (Steeve)

Как правило, RL-установка состоит из двух компонентов: агента и среды.

Иллюстрация обучения с подкреплением (https://i.stack.imgur.com/eoeSq.png)

Затем среда относится к объекту, над которым действует агент (например, к самой игре в игре Atari), а агент представляет Алгоритм RL. Среда начинается с отправки состояния агенту, который затем на основе своих знаний предпринимает действие в ответ на это состояние.После этого среда отправляет пару следующих состояний и вознаграждение обратно агенту. Агент обновит свои знания с помощью награды, возвращаемой средой, чтобы оценить свое последнее действие. Цикл продолжается до тех пор, пока среда не отправит терминальное состояние, которое заканчивается эпизодом.

Большинство алгоритмов RL следуют этому шаблону. В следующих параграфах я кратко расскажу о некоторых терминах, используемых в RL, чтобы облегчить наше обсуждение в следующем разделе.

Определение

  1. Действие (A): все возможные действия, которые может предпринять агент.
  2. Состояние (S): текущая ситуация, возвращаемая средой.
  3. Награда (R): немедленный возврат из среды для оценки последнего действия.
  4. Политика (π): Стратегия, которую агент использует для определения следующего действия на основе текущего состояния.
  5. Стоимость (V): ожидаемая долгосрочная доходность с учетом скидки, в отличие от краткосрочного вознаграждения R. Vπ (s) определяется как ожидаемая долгосрочная доходность π политики раскола текущего состояния.
  6. Q-value или action-value (Q): Q-value аналогичен Value, за исключением того, что он принимает дополнительный параметр, текущее действие a . Qπ (s, a) относится к долгосрочному возврату текущего состояния s , предпринимая действия a в соответствии с политикой π.

Без модели по сравнению с На основе модели

Модель предназначена для моделирования динамики окружающей среды. То есть модель изучает вероятность перехода T (s1 | (s0, a)) из пары текущего состояния s 0 и действия a в следующее состояние s 1 . Если вероятность перехода успешно изучена, агент будет знать, насколько вероятно войти в определенное состояние с учетом текущего состояния и действия.Однако алгоритмы, основанные на модели, становятся непрактичными по мере роста пространства состояний и пространства действий (S * S * A для табличной настройки).

С другой стороны, алгоритмы без моделей полагаются на метод проб и ошибок для обновления своих знаний. В результате ему не требуется место для хранения всей комбинации состояний и действий. Все алгоритмы, обсуждаемые в следующем разделе, попадают в эту категорию.

Соответствие политике и политике Вне политики

Агент, подключенный к политике, изучает значение на основе своего текущего действия, производного от текущей политики, тогда как его часть, не связанная с политикой, изучает его на основе действия a *, полученного из другой политики.В Q-обучении такой политикой является жадная политика. (Мы поговорим об этом подробнее в Q-Learning и SARSA)

2.1 Q-Learning

Q-Learning - это внеполитический алгоритм RL без моделей, основанный на хорошо известном уравнении Беллмана:

Уравнение Беллмана (https : //zhuanlan.zhihu.com/p/21378532? refer = intelligentunit)

E в приведенном выше уравнении относится к математическому ожиданию, а ƛ - к коэффициенту дисконтирования. Мы можем переписать его в форме Q-значения:

Уравнение Беллмана в форме Q-значения (https: // zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer=intelligentunit)

Оптимальное значение Q, обозначенное как Q *, может быть выражено как:

Оптимальное значение Q (https://zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer= Intelligentunit)

Цель состоит в том, чтобы максимизировать Q-значение. Прежде чем погрузиться в метод оптимизации Q-value, я хотел бы обсудить два метода обновления значений, которые тесно связаны с Q-обучением.

Итерация политики

Итерация политики запускает цикл между оценкой политики и ее улучшением.

Итерация политики (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Оценка политики оценивает функцию ценности V с помощью жадной политики, полученной в результате последнего улучшения политики. С другой стороны, улучшение политики обновляет политику действием, которое максимизирует V для каждого состояния. Уравнения обновления основаны на уравнении Беллмана. Он продолжает повторяться до схождения.

Псевдокод для изменения политики (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Итерация значения

Итерация значения содержит только один компонент.Он обновляет функцию ценности V на основе оптимального уравнения Беллмана.

Оптимальное уравнение Беллмана (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582) Псевдокод для изменения значений (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

После итерация сходится, оптимальная политика напрямую получается путем применения функции максимального аргумента для всех состояний.

Обратите внимание, что эти два метода требуют знания вероятности перехода p , что указывает на то, что это алгоритм на основе модели.Однако, как я упоминал ранее, алгоритм на основе модели страдает проблемой масштабируемости. Так как же Q-Learning решает эту проблему?

Q-Learning Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

α относится к скорости обучения (т.е. насколько быстро мы приближается к цели). Идея Q-Learning во многом основана на итерациях значений. Однако уравнение обновления заменяется приведенной выше формулой. В результате нам больше не нужно беспокоиться о вероятности перехода.

Псевдокод Q-обучения (https://martin-thoma.com/images/2016/07/q-learning.png)

Обратите внимание, что следующее действие a ' выбрано для максимизации Q-значения следующего состояния. следования текущей политике. В результате Q-обучение относится к категории вне политики.

2.2 Состояние-действие-награда-государство-действие (SARSA)

SARSA очень напоминает Q-обучение. Ключевое различие между SARSA и Q-Learning заключается в том, что SARSA - это алгоритм, соответствующий политике. Это означает, что SARSA изучает значение Q на основе действия, выполняемого текущей политикой, а не жадной политикой.

SARSA Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

Действие a_ (t + 1) - это действие, выполняемое в следующее состояние s_ (t + 1) согласно текущей политике.

Псевдокод SARSA (https://martin-thoma.com/images/2016/07/sarsa-lambda.png)

Из псевдокода выше вы можете заметить, что выполняются два выбора действий, которые всегда соответствуют текущей политике. Напротив, Q-обучение не имеет ограничений для следующего действия, пока оно максимизирует Q-значение для следующего состояния.Следовательно, SARSA - это алгоритм, основанный на политике.

2.3 Deep Q Network (DQN)

Хотя Q-обучение - очень мощный алгоритм, его основной недостаток - отсутствие общности. Если вы рассматриваете Q-обучение как обновление чисел в двумерном массиве (пространство действий * пространство состояний), оно фактически напоминает динамическое программирование. Это указывает на то, что для состояний, которые агент Q-Learning не видел раньше, он не знает, какое действие предпринять. Другими словами, агент Q-Learning не имеет возможности оценивать значение для невидимых состояний.Чтобы справиться с этой проблемой, DQN избавляется от двумерного массива, введя нейронную сеть.

DQN использует нейронную сеть для оценки функции Q-value. Входом для сети является ток, а выходом - соответствующее значение Q для каждого действия.

.

Смотрите также