Главное меню

Формула объем сваи


Калькулятор буронабивных свайных и столбчатых фундаментов

Внимание! В настройках браузера отключена возможность "Использовать JavaSсript". Основной функционал сайта недоступен. Включите выполнение JavaScript в настройках вашего браузера.

Информация по назначению калькулятора

Онлайн калькулятор монолитного буронабивного свайного и столбчатого ростверкого фундамента предназначен для расчетов размеров, опалубки, количества и диаметра арматуры и объема бетона, необходимого для обустройства данного типа фундамента. Для определения подходящего типа, обязательно обратитесь к специалистам.

Все расчеты выполняются в соответствии со СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ Р 52086-2003

Свайный либо столбчатый фундамент – тип фундамента, в котором сваи либо столбы находятся непосредственно в самом грунте, на необходимой глубине, а их вершины связаны между собой монолитной железобетонной лентой (ростверком), находящейся на определенном расстоянии от земли. Главным отличием между столбчатым и свайным фундаментом является разная глубина установки опор.

Основными условиями для выбора такого фундамента является наличие слабых, растительных и пучинистых грунтов, а так же большая глубина промерзания. В последнем случаем и при возможности забивания свай при любых погодных условиях, такой вид очень актуален в районах с суровым климатом. Так же к основным преимуществам можно отнести высокую скорость постройки и минимальное количество земляных работ, так как достаточно пробурить необходимое количество отверстий, либо вбить уже готовые сваи с использованием специальной техники.

Существует различное множество вариаций данного типа фундамента, таких как геометрическая форма свай, материалы для их изготовления, механизм действия на грунт, методы установки и виды ростверка. В каждом индивидуальном случае необходимо выбирать свой вариант с учетом характеристик грунта, расчетных нагрузок, климатических и других условий. Для этого необходимо обращаться к специалистам, которые смогут произвести все необходимые замеры и расчеты. Попытки экономии и самостроя могут привести к разрушению постройки.

При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком Дополнительная информация

Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой справа.

Общие сведения по результатам расчетов

Калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи

При строительстве и жилых частных домов, и хозяйственных пристроек нередко прибегают к созданию для них свайного фундамента. К такому решению нередко приводят особенности участка под строительство: малая несущая способность грунтов в верхних слоях, склонность их к зимнему морозному вспучиванию, выраженно большая глубина промерзания, значительный перепад площадки по высоте. Впрочем, иногда свайный фундамент выбирается и из чисто экономических соображений, как наиболее рентабельный и простой в возведении для конкретного строения.

Калькулятор расчета раствора для бетонирования сваиКалькулятор расчета раствора для бетонирования сваи

Сваи в таких фундаментах бывает разные. Чаще они имеют круглое сечение, и тогда в роли опалубки для их бетонирования выступают металлические асбестоцементные или пластиковые трубы или даже просто свернутые из рубероида «тубусы». Практикуется применение и прямоугольных в сечении свай – для их формирования могут применяться деревянные или пластиковые многоразовые опалубки, кирпичная «колодезная» кладка. Но общее у них одно – после установки армирующего каркаса, полость сваи заполняется доверху бетонным раствором.

А сколько потребуется подготовить бетона для заливки? На глаз определить бывает непросто – легко можно ошибиться, так как объёмы – «штука обманчивая». Предлагаем применить калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи – он не только покажет необходимый объем бетона, но и подсчитает количество ингредиентов для его самостоятельного замешивания.

Ниже будет дано несколько кратких пояснений.

Калькулятор расчета раствора для бетонирования сваи

Перейти к расчётам

Пояснения по проведению расчетов

Цены на винтовые сваи

винтовые сваи

Принцип создания сваи по технологии ТИСЭПринцип создания сваи по технологии ТИСЭ

Поэтому для круглых в сечении свай будет предложено два пути расчета:

— Первый: свая без уширения, и никаких дополнительных данных указывать не надо.

— Второй: свая с уширением в области подошвы. Откроется дополнительное поле ввода данных, где необходимо указать диаметр этого уширения. Как правило, для свай используются насадки, создающие «полусферы» диаметром 400, 500 или 600 мм.

— объемом бетонного раствора, необходимого для заливки сваи;

-— количеством исходных ингредиентов для самостоятельного изготовления этого количества бетона марочной прочности М200.

Как провести самостоятельные расчеты свайно-винтового фундамента?

Одной из разновидностей свайных фундаментов является свайно-винтовой вариант. Кстати, при его строительстве также настоятельно рекомендуется полностью заполнять трубы бетоном. Об особенностях проектирования свайно-винтовых фундаментов – читайте в специальной публикации нашего портала.

Подсчет объема свайных работ

Пользовательское соглашение

ООО "Дженерал Смета", именуемое в дальнейшем Исполнитель, предлагает на изложенных ниже условиях любому юридическому или физическому лицу, именуемому в дальнейшем Клиент, услуги по безвозмездной передаче информационных email-сообщений.

1. Термины и определения

1.1 Информационное email-сообщение – (далее – email-сообщение) – электронное письмо, отправленное Исполнителем Клиенту на его email-адрес.

1.2 Тематика сообщений – (далее – тематика) – информационное содержание email-сообщения:

1.1.1 Акции и специальные предложения касающиеся ПК "Smeta.RU".

1.1.2 Акции и специальные предложения касающиеся ПК "Система ПИР".

1.1.3 Акции и специальные предложения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.4 Новости и изменения касающиеся ПК "Smeta.RU".

1.1.5 Новости и изменения касающиеся ПК "Система ПИР".

1.1.6 Новости и изменения касающиеся официального учебного центра Исполнителя.

1.1.7 Новости и изменения касающиеся ценообразования в строительстве и проектировании.

1.3 Периодичность сообщений – (далее – периодичность) – средняя частота рассылки email-сообщений составляет 1 сообщение в неделю, но не более 1 сообщения в день.

2. Предмет Соглашения

2.1.Предметом Соглашения является безвозмездное оказание Исполнителем Клиенту услуг по передаче email-сообщений. Каждому Клиенту отправляются сообщения всех Тематик, указанных в п.1.2.

3. Права и обязанности сторон

3.1. Исполнитель обязуется:

3.1.1. Оказывать Клиенту Услуги с надлежащим качеством в порядке, определенном настоящим Соглашением.

3.1.2. Сохранять конфиденциальность информации, полученной от Клиента.

3.1.3. Предоставить Клиенту возможность отписаться от рассылок полностью, или частично (изменить тематику email-сообщений).

3.1.4. Немедленно прекратить рассылку email-сообщений в адрес Клиента, в случае его отказа от рассылки таких сообщений.

3.1.5. Изменить тематику email-сообщений по требованию Клиента.

3.2. Исполнитель вправе:

3.2.1. Прекратить, или приостановить оказание Услуг в любой момент, не уведомляя об этом Клиента.

4. Гарантии и конфиденциальность

4.1. Исполнитель имеет право раскрывать сведения о Клиенте только в соответствии с законодательством РФ.

4.2. Исполнитель прилагает все возможные усилия по защите, безопасному хранению и неразглашению конфиденциальной информации Клиента.

4.3. Исполнитель осуществляет сбор, хранение, обработку, использование и распространение информации в целях предоставления Клиенту необходимых услуг.

4.4. Исполнитель не продает и не передает персональную информацию о пользователях сервиса. Исполнитель вправе предоставлять доступ к персональной информации о Клиенте в следующих случаях:

4.4.1. Клиент дал на то согласие;

4.4.2. этого требует российское законодательство или органы власти в соответствии с предусмотренными законами процедурами.

5. Ответственность и ограничение ответственности

5.1. За неисполнение или ненадлежащее исполнение настоящего Соглашения Стороны несут ответственность в соответствии с законодательством РФ.

6. Расторжение и изменение условий Соглашения

6.1. Заключение настоящего Соглашения производится в целом, без каких-либо условий, изъятий и оговорок.

6.2. Фактом принятия (акцепта) Клиентом условий настоящего Соглашения является отправка своего email-адреса Исполнителю посредством специальной электронной формы на сайте Исполнителя.

6.4. Настоящее Соглашение, при условии соблюдения порядка его акцепта, считается заключенным в простой письменной форме.

6.5. Соглашение вступает в силу незамедлительно.

6.6. Исполнитель оставляет за собой право периодически изменять условия настоящего Соглашения, вводить новые Приложения к настоящему Соглашению, не публикуя уведомления о таких изменениях на сайте Исполнителя.

Свайный фундамент, расчет количества свай

Одной из основных задач, возникающих во время проектирования строительства будущего здания, является расчет нагрузки основной конструкции на фундамент. От полученных результатов зависит выбор типа фундамента и его конфигурация. Эта статья посвящена особенностям свайного фундамента дома и его преимуществам. Будут рассмотрены условия, при которых свайная конструкция наиболее предпочтительна, а также продемонстрированы примеры того, как рассчитать количество свай с учетом потенциальных нагрузок на фундамент и характеристик грунта.

Что такое свайный фундамент и из чего он состоит

Основой для этого типа фундамента служат полые стальные сваи, равномерно распределяемые по периметру будущих несущих стен дома. Внешняя поверхность покрывается защитным антикоррозионным слоем на основе цинка или полимерного материала, а внутренняя поверхность защищается бетоном, заливаемой в установленную сваю. Верхняя часть свай для фундамента соединяется посредством сварки с оголовком, который в свою очередь будет поддерживать ростверк – конструкцию, объединяющую отдельные сваи в единую основу. Чаще всего для изготовления ростверка используется бетон, стальные швеллеры и двутавры, реже – деревянный брус.

В отличие от ленточного или монолитного фундамента, также нагруженного по всему периметру здания, для монтажа не потребуется значительный объем земляных работ. Фундамент на сваях рекомендуется использовать в следующих случаях:

Виды свай для фундамента

Различают две основные категории, отличающиеся по способу противодействия осадкам свайных фундаментов: стоечные и висячие. Устойчивость висячей сваи обеспечивается за счет силы трения между внешней поверхностью и окружающим ее после погружения грунтом. Стоечные оснащены упором возле своих оснований, который удерживает конструкцию, основываясь на плотных слоях грунта под ним. А также упором служат лопасти винтовых свай, дополнительно трамбующие грунт во время монтажа.

Разделение свай по способу строительства:

По названию понятно, что данные сваи забиваются в грунт с помощью специальных механизмов (строительные пневмомолоты). Их особенностью является тот факт, что при забивании сила, воздействующая на нее, берется из расчета свайного фундамента. Таким образом, она погружается до глубины, на которой находится довольно прочный слой грунта, способный выдержать расчетную массу дома. Данный тип считается очень устойчивым, при забивании грунт вокруг нее и под ней дополнительно уплотняется. Монтаж забивных свай практически не используется при строительстве небольших домиков и частных коттеджей, так как требует применения сложной спецтехники.

Изделия состоят из стальной трубы и приваренных в нижней части лопастей либо это цельнолитая конструкция (что предпочтительнее в плане долговечности). Лопасти способствуют проникновению в грунт при ее закручивании, а после установки они удерживают на себе нагрузку на свайный фундамент и не дают ей проворачиваться. В верхней части изделия находятся специальные отверстия, с помощью которых свая ввинчивается в землю. При этом этот процесс вполне можно осуществить вручную, контролируя вертикальное положение во время работы. Внутренний объем заполняется бетоном для увеличения массы и защиты от коррозии.

Порядок установки буронабивных свай не предусматривает использование готовых металлоконструкций. Роль сваи в данном случае выполняет бетон, залитый в предварительно пробуренную скважину. Если грунт недостаточно плотный также потребуется опалубка. Этот способ достаточно прост в применении и подходит для индивидуального строительства. Единственный нюанс: расчетная нагрузка на сваю может оказаться слишком высокой для избранного в качестве основания слоя грунта.

В дальнейших примерах статьи, иллюстрирующих как точно рассчитать свайный фундамент, будут использоваться параметры предельной нагрузки винтовых свай. В следующей таблице вкратце перечислим наиболее распространенные марки данных изделий.

Таблица 1

Подробно о свайном фундаменте с ростверком

С одной стороны, ростверк выполняет функцию связного элемента для отдельных свай, с другой – это основа для остальной конструкции здания. Ростверк и сваи условного фундамента объединяются попарно (ленточный тип связки) либо объединяются все оголовки (плиточный тип). Ростверк для дома может изготавливаться из таких материалов:

Как рассчитать количество свай для фундамента

Правильный расчет количества используемых свай нуждается в предварительной геодезической разведке. Прежде всего, необходимо рассчитать уровень промерзания грунта в зимний период, учитывая, что данный показатель отличается в разных регионах. Для прочной установки сваи ее нижний конец должен находиться ниже этого уровня.

А также необходимо выяснить степень плотности слоев грунта. Чем выше плотность, тем меньшую глубину сваи следует закладывать на этапе проектирования. К примеру, для полускальных и крупноблочных пород она будет минимальной (но не меньше 0,5 метра), а для песчаных и глинистых грунтов придется углубляться по максимуму.

Чтобы посчитать количество и тип используемых свай необходимо учитывать множество параметров. Для упрощения задачи можно использовать специальный онлайн калькулятор, но для общего понимания процесса лучше пройтись по всем этапам расчета самостоятельно.

1. Вычисление потенциальной предельной нагрузки на сваи

Перед началом расчета количества свай для фундамента следует выяснить несущую способность отдельной сваи. Общий вид формулы выглядит следующим образом:

В этом случае W является искомой фактической несущей силой, Q – расчетное значение несущей силы, рассчитанное для отдельной сваи по материалу, размерам и характеристикам грунта; k – дополнительный «коэффициент надежности», расширяющий эксплуатационный запас фундамента.

2. Вычисление расчетной нагрузки на сваи

Далее нам необходимо найти параметр Q, без которого расчет свайного фундамента невозможен. Расчетная нагрузка определяется по формуле:

Где S равно площади поперечного сечения лопастей сваи, а Ro – это показатель грунтового сопротивления на глубине размещения лопастей. Сопротивление грунта можно брать из готовой таблицы:

Таблица 2

Что касается «коэффициента надежности» условного фундамента, его величина может варьироваться в пределах 1,2-1,7. Логично, что чем меньше коэффициент, тем ниже себестоимость фундамента на этапе проектирования, поскольку для достижения заданного значения несущей силы не потребуется использования большого количества свай. Чтобы уменьшить коэффициент следует провести качественный и достоверный анализ грунта на стройплощадке, привлекая специалистов.

А также для данных целей используется методика ввинчивания эталонной скважины. Ее применение зачастую требуется для расчета осадка свайных фундаментов на промышленных стройплощадках и при строительстве многоквартирных зданий, как того требует СНиП. Но при желании эталонная скважина может буриться и при индивидуальном строительстве.

3. Расчет нагрузки от конструкции здания

На завершающем этапе проектирования свайного фундамента проводится расчет количества свай. Для этого потребуется просуммировать все элементы конструкции здания: от капитальных стен и перекрытий, до стропильной системы и кровли. Провести точное вычисление всех компонентов довольно сложно, поэтому рекомендуем воспользоваться одним из специализированных калькуляторов. И также в калькулятор расчета вносятся эксплуатационные нагрузки, включающие предметы интерьера, мебель, бытовую технику и даже проживающих в доме людей.

4. Подсчет требуемого количества свай

Перед тем как рассчитать количество задействованных свай нам нужно получить на предыдущих этапах две величины: совокупную массу здания (M) и несущую способность сваи (W) умноженную на «коэффициент надежности». Значение несущей способности можно взять из Таблицы 1. Итак, если масса равна 58 тонн, а скорректированная несущая способность сваи СВС-108 равна 3,9 тонн, то:

Как показал пример расчета, для дома весом в 58 тонн потребуется 15 свай марки СВС-180. Следует отметить, что это значение приблизительно и не учитывает правила точного распределения свай согласно СНиП:

Как правило, в процессе проектирования выясняется, что для соблюдения вышеперечисленных правил потребуется немного больше свай, чем показали расчеты.

5. Глубина установки свай и расстояние между ними

Базовое значение глубины установки сваи рассчитывается исходя из глубины промерзания грунта в конкретно регионе, плюс 25 сантиметров. И также перед тем как рассчитать свайный фундамент, необходимо выяснить:

Заключение

С помощью свайного фундамента можно достаточно быстро и за небольшие деньги соорудить прочное основание для жилой или нежилой постройки. В ряде случаев это единственный вариант, поскольку такому фундаменту не страшны осадки грунта, он легко возводится на сложном рельефе. Кроме того, по сравнению с традиционным ленточным или монолитным фундаментом, для монтажа свайной основы не потребуется большой объем земляных работ. Если провести правильный расчет свайного фундамента, он прослужит в течение десятилетий, не теряя функциональности.

 

Калькулятор расчета бетона для свайного фундамента

Задавались ли вы вопросом — сколько в действительности бетона требуется для вашего фундамента и не врут ли вам строители и поставщики бетонных смесей?

Компания ООО “Монолит” решила данные вопросы, создав для вас универсальный онлайн калькулятор, позволяющий рассчитать объём бетонных смесей для популярных типов фундаментов. Мы всегда заботимся о своих клиентах.

Используя наш калькулятор, вы можете подсчитать объем для следующих типов фундаментов:

 

Ленточного фундамента, представляющего собой замкнутый контур – полосу из железобетона, укладываемую под всеми несущими стенами здания и распределяющую вес здания по всему своему периметру.

Плитного (монолитного) фундамента, представляющего собой железобетонную плиту, устанавливаемую по всему периметру здания.

Свайного фундамента представляющего собой фундамент, в котором для передачи нагрузки от здания на грунт используются сваи.

Плитный фундамент

Ленточный фундамент

Свайный фундамент

Качество и надежность отличает фундамент на бетонных сваях при небольшой стоимости возведения. Свайный фундамент предполагает большое количество опор. Сваи обычно погружены вертикально в грунт. Свайный фундамент отличает низкая стоимость, меньшее количество земляных работ, возводимость в любое время года, большая устойчивость, а также он не боится высоких грунтовых вод. Для рассчета объема бетона для свай воспользуйтесь нашим онлайн калькулятором бетона.

Расчёт свайного ростверка для свайного фундамента, примеры, формулы

Долговечность и надежность свайного ростверка зависит не только от соблюдения технологии его монтажа, но и от правильных расчетов. Все полученные результаты проверки переносятся на проект, который передается строителям.

Основные правила расчёта свайного ростверка, формулы и СНИП нормативы, полная информация далее на странице.

Расчет свайного фундамента с ростверком

Для проведения расчетов такого плана следует обращаться к специалистам, специализирующихся в этом профиле. Перед этим проводятся геологические изыскания, позволяющие разработать проект, соответствующий почве на стройплощадке.

Совет эксперта! Если работы по геодезическому изысканию проведены не будут, то произвести точные расчеты основания с ростверком будет невозможно. Объясняется это тем, что несущая способность определяется только на основании силы сопротивления почвы.

 

Рис: Схема свайно-ростверкового фундамента

Для проведения изысканий на участке бурится отверстие в почве для ее пробы и анализа. Только потом можно проводить важные расчеты.

При разработке проекта учитываются такие параметры по сваям:

По ростверку:

Рис: Схематическое положения ростверка свайного фундамента

Совет эксперта! Определить высоту ростверка следует исходя из веса будущего сооружения и уровня пучинистости грунта.

Как делается расчет

Существует 2 группы, благодаря которым происходит расчет свайного фундамента.

Процесс проектирования по указанным предельным выполняется при помощи следующих формул.

Устойчивость к продавливанию:

Устойчивость на изгиб:

Устойчивость к поперечным нагрузкам:

СНиП для проведения полного расчета свайного ростверка

За основу берется два СНиПа:

Совет эксперта! Соблюдение всех рекомендаций в СНиПе является обязательным условием.

Что учитывается при расчетах

Крайне важно учитывать такие аспекты:

Пример расчета

Предлагаем рассмотреть пример расчета ростверкового фундамента на основе свай. Хотя в интернете есть множество подобных расчетов, если вы не имеете достаточного опыта в этом вопросе, то будет крайне сложно со всем разобраться. Хотя и так, лучше обращаться к профильным специалистам, но для общего понимания стоит узнать важные детали.

Так, учитываются при расчетах следующие данные:

Рис: Вес конструктивных элементов здания

Совет эксперта! Определение полезной нагрузки происходит путем умножения площади перекрытия на 100 кг.

Рис: Карта снеговых нагрузок РФ

Рис: Схема заглубления ЖБ свай

Совет эксперта! Помните, самостоятельно делать такие расчеты не рекомендуется, необходимо обращаться исключительно к профильным специалистам, которые имеют опыт в этом вопросе.

В большинстве случаев ростверк имеет сечение 400×300 мм. Для изготовления бетона используется цемент М200 и 300. Для армирования применяются прутья А2 и 1 Ø10-15 мм.

В нашей компании работает команда высококвалифицированных специалистов, которые обладают достаточным опытом по разработке свайного фундамента с ростверком. При этом учитываются все ГОСТы и СНиПы. За счет этого достигается высочайшее качество и надежность построенного строения.

Поможем с расчётами и работами по свайному фундаменту

Мы опытная компания по погружению железобетонных свай и шпунтов, с большим парком техники и большим количеством сданных объектов. Поможем Вам с возведением свайного фундамента любой сложности, примеры наших работ на фото. Видео наших работ. Ждём Вашего обращения по заявке:

Оставить заявку

Формулы объема

( pi = = 3,141592 ...)

Формулы объема

Примечание: «ab» означает "а" умножить на "б". «а 2 » означает «в квадрате», что то же самое, что «а» умножить на «а». «b 3 » означает «b в кубе», что то же самое как "b" умножить на "b" раз «б».

Будьте осторожны !! Количество единиц. Используйте одни и те же единицы для всех измерений.Примеры

куб = a 3

прямоугольная призма = abc

неправильная призма = b h

цилиндр = b h = pi r 2 h

пирамида = (1/3) b h

конус = (1/3) b h = 1/3 pi r 2 h

сфера = (4/3) pi r 3

эллипсоид = (4 / 3) pi r 1 r 2 r 3

Шт.

Объем измеряется в «кубических» единицах.Громкость фигуры - это количество кубиков, необходимых для ее полного заполнения, например блоки в коробке.

Объем куба = стороны, умноженные на стороны, умноженные на сторону. поскольку каждая сторона квадрата одинакова, это может быть просто длина одного сторона в кубе.

Если у квадрата одна сторона 4 дюйма, объем будет быть 4 дюйма на 4 дюйма на 4 дюйма, или 64 кубических дюйма.(Кубический дюймы также можно записать в 3 .)

Обязательно используйте одни и те же единицы для всех измерений. Нельзя умножить футы на дюймы на ярды, это не дает идеальное измерение в кубе.

Объем прямоугольной призмы равен длине на сторона, умноженная на ширину, умноженную на высоту. Если ширина составляет 4 дюйма, длина 1 фут и высота 3 фута, каков объем?

НЕ ПРАВИЛЬНО .... 4 раза 1 раз 3 = 12

ПРАВИЛЬНО .... 4 дюйма равны 1/3 фута. Объем: 1/3 фута умножить на 1 фут умножить на 3 фута = 1 кубический фут (или 1 куб. футов или 1 фут 3 ).

.

Формулы объема

Здесь мы предлагаем вам формулы объема для некоторых распространенных трехмерных фигур, а также для эллипсоида и полого цилиндра, которые не так распространены.

Куб:
Объем = a 3 = a × a × a

Цилиндр:
Объем = π × r 2 × h

π = 3,14
h - высота
r - радиус



Прямоугольное тело или кубоид:
Объем = l × w × h

l - длина
w - ширина
h - высота



Сфера:
Объем = (4 × π × r 3 ) / 3

π = 3.14
r - радиус



Конус:
Объем = (π × r 2 × h) / 3

pi = 3,14
r - радиус
h - высота



Пирамида:
Объем = (B × h) / 3

B - площадь основания
h - высота

Немного менее распространенные формулы объема



Эллипсоид: Объем = (4 × π × a × b × c) / 3

Используйте π = 3.14



Полый цилиндр: Объем = π × R 2 × h - π × r 2 × h

Объем = π × h (R 2 - r 2 )

Используйте π = 3,14.

Как использовать формулы объема для расчета объема.

Куб

Длина стороны = a = 2 см
Объем = (2 см) = 2 см × 2 см × 2 см = 8 см 3

Цилиндр

Высота 8 дюймов и радиус 2 дюйма.

Объем = π × r 2 × h = 3,14 × (2 дюйма) 2 × 8 дюймов = 3,14 × 4 × 8 дюймов = 3,14 × 4 × 8 дюймов 3
Объем = 3,14 × 32 дюймов 3 = 100,48 дюймов 3

Прямоугольный цельный или прямоугольный

Длина 6 см, ширина 3 см и высота 5 см.

Объем = д × ш × в = 6 × 3 × 5 = 90 см 3

Сфера

Радиус = r = 20

Объем = (4 × π × r 3 ) / 3 = [4 × 3.14 × (20) 3 ] / 3 = 3,14 × (20) 3 × 4
Объем = 3,14 × 8000 × 4 = 3,14 × 32000 = 100480

Конус

Радиус равен 3 и высота равна 4.

Объем = (π × r 2 × h) / 3 = [3,14 × (3) 2 × 4] / 3 = 3,14 × 9 × 4
Объем = 3,14 × 36 = 113,04

Пирамида

Пирамида имеет высоту 6 футов. Если основание пирамиды представляет собой квадрат длиной 2 фута, найдите объем.

Объем = (B × h) / 3

B = площадь основания = 2 фута × 2 фута = 4 фута 2
Объем = (4 × 6) / 3 фута 3 = 24/3 фута 3 = 8 футов 3

Эллипсоид

Радиусы эллипсоида составляют 1 см, 2, см и 3 см.

Объем = (4 × π × a × b × c) / 3 = (4 × 3,14 × 1 × 2 × 3) / 3
Объем = (3,14 × 4 × 6) / 3 = (3,14 × 24) / 3 = 81,64 / 3 = 25,12 см 3

Полый цилиндр

Внешний радиус равен 8, внутренний радиус равен 6, а высота равна 10.

Объем = π × h (R 2 - r 2 ) = π × 10 (8 2 - 6 2 ) = π × 10 (64 - 36)

Объем = π × 10 ( 28) = π × 280 = 879,2

  1. Введение в физику

    18 ноя, 20 13:20

    Первоклассное введение в физику. Универсальный ресурс для глубокого понимания важных концепций физики

    Подробнее

Новые уроки математики

Ваша электронная почта в безопасности.Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.

.

Формулы площади поверхности и формулы объема трехмерных фигур

Формулы площади поверхности и формулы объема снова и снова появляются в расчетах и ​​домашних заданиях. Давление - это сила на площадь, а плотность - это масса на объем. Это всего лишь два простых типа вычислений, в которых используются эти формулы. Это краткий список распространенных геометрических фигур и формул их площади поверхности и формулы объема.

Формула площади поверхности сферы и Формула объема сферы

Сфера - это сплошная фигура, каждая точка на поверхности которой равноудалена от центра сферы.Это расстояние представляет собой радиус r сферы.

Площадь поверхности = 4πr 2

Объем = 4 3 πr 3


Формула площади поверхности призмы и формула объема призмы

Призма представляет собой геометрическую форму, состоящую из стопку одинаковых базовых форм, уложенных друг на друга на глубину d. Эта призма представляет собой призму, образованную стопкой треугольников.

Площадь поверхности призмы = 2 × (Площадь базовой формы) + (Периметр базовой формы) × (d)

Объем призмы = (Площадь базовой формы) × d

To найдите площадь и периметр базовой формы, ознакомьтесь с формулами площади и формулами периметра.


Формула площади поверхности коробки и формула объема коробки

Коробку можно представить как стопку прямоугольников длиной L и шириной W, уложенных друг на друга на глубину D.

Площадь поверхности коробки = сумма площади каждой грани коробки, или

Площадь поверхности коробки = 2 (Д × Ш) + 2 (Д × Г) + 2 (Ш × Г)

Объем коробки = L × Ш × Г


Формула площади поверхности куба и формула объема куба

Куб - это специальная коробка, все стороны которой имеют одинаковую длину.

Площадь поверхности куба = 6a 2

Объем куба = a 3


Формула площади поверхности цилиндра и формула объема цилиндра

Цилиндр - это призма, в которой форма основания это круг.

Площадь поверхности цилиндра = 2πr 2 + 2πrh

Объем цилиндра = πr 2 ч


Формула площади квадратной пирамиды и формула объема пирамиды

Пирамида - твердое тело форма, состоящая из многоугольного основания и треугольных граней, пересекающихся в общей точке над основанием.Квадратная пирамида - это пирамида, в которой базовый многоугольник представляет собой квадрат.

На картинке выше сторона a имеет ту же длину, что и сторона b . Все лицевые треугольники представляют собой равнобедренные треугольники, которые встречаются в точке h над основанием.

Для пирамид с одинаковыми гранями треугольников ( a = b = c )


Формула площади поверхности конуса и формула объема конуса

Конус представляет собой пирамиду с круглым основанием с радиусом r и высотой h.Длину стороны s можно найти с помощью теоремы Пифагора.

с 2 = r 2 + h 2
или
с = √ (r 2 + h 2 )

Площадь поверхности конуса = πr 2 + πrs

Объем конуса = 1 3 (πr 2 ч)

Связанные сообщения

.

формул объема для геометрических фигур.

Объем

- это объем пространства, занимаемого объектом; измеряется в кубических единицах.

Объем куба

Объем куба равен длине его ребра куба.

Формула объема куба:

В = а 3

где V - объем куба,
а - длина ребра.


Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания на высоту призмы.

Формула объема призмы:

V = A b h

где V - объем призмы,
A b - площадь основания призмы,
h - высота призмы.


Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда.

Формула объема параллелепипеда:

V = A b · h

где V - объем параллелепипеда,
A b - площадь основания параллелепипеда,
ч - высота параллелепипеда.


Объем прямоугольной призмы

Объем прямоугольной призмы равен произведению ее длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольной призмы:

V = a · b · h

где V - объем прямоугольной призмы,
а - длина,
б - ширина,
h - высота.


Объем пирамиды

Объем пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:


где V - объем пирамиды,
A b - площадь основания пирамиды,
ч - высота пирамиды.


Объем тетраэдра

Объемные формулы тетраэдра:


где V - объем тетраэдра,
а - длина кромки.

Объем правого кругового цилиндра

Объем правого кругового цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формула объема правого кругового цилиндра:

V = π R 2 ч

V = A b h

где V - объем цилиндра,
A b - площадь основания,
R - радиус основания,
h - высота,
π = 3,141592.


Объем правого кругового конуса

Объем правого кругового конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту.

Формула объема правого кругового конуса:

где V - объем конуса,
A b - площадь основания,
R - радиус основания,
h - высота,
π = 3,141592.

Объем сферы (твердый)

Объем сферы равен четырем третям куба ее радиуса, умноженным на число пи.

Формула объема шара (твердого тела):


где V - объем шара,
R - радиус шара,
π = 3.141592.

.

Формула трапециевидной опоры с расчетом (Формула изолированной опоры)

Как найти объем трапециевидной опоры (формула изолированной опоры), как описано ниже,

В этом методе введите формулу из трапециевидную опору согласно чертежу

Самый важный момент в этой статье

Формула трапециевидной опоры (формула объема трапециевидной опоры)

Как показано на Рис.В этой опоре две разные части показаны на рис.

      • Прямоугольник / квадрат Кубическая площадь
      • Площадь усеченной пирамиды

Трапецеидальная основа =

4

Куб.

Площадь усеченной пирамиды (V2)

Объем трапециевидной опоры (расчет опоры)

= прямоугольник / квадратная кубическая площадь (V1) + усеченная пирамида

(V2)

(V2) V1 + V2

V = Объем трапзодиальной опоры.(Площадь трапециевидной опоры / формула трапециевидного объема)
V1 = Прямоугольник / квадратная кубическая площадь (V1)

Прямоугольная кубическая площадь

  • V1 = L x B x H Длина
      кубоида = m. / мм .
    • B = Ширина кубоида = м. / мм .
    • H = Высота прямоугольника = м. / мм .
V2 = Площадь усеченной пирамиды (V2)

Площадь усеченной пирамиды (V2)

  • V2 = (h / 3) (A1 + A2 + √ (A1.A2))
    • A1 = L1 x B1 = Кв.м / Кв. мм
    • A1 = Нижняя часть усеченной пирамиды
    • A1 = L2 x B2 = Кв. м / Кв. мм
    • A2 = Верхняя часть усеченной пирамиды
    • h = Высота усеченной пирамиды = M. / MM .

Вывести формулу трапециевидной пирамиды (трапециевидная формула)

  • V2 = (h / 3) (A1 + A2 + √ (A1 + A2))

One Cubicl = Six часть усеченной пирамиды

  • V2 = площадь усеченной пирамиды
    • кубическая = 1/6 площадь усеченной пирамиды
    • A 3 = 1/6 площадь усеченной пирамиды

усеченная пирамида

= 1/6 A 3

= 1/6 (ab) 3

= 1/6 (ab) (a 2 + b 2 + ab)

ab = 2h

a 2 = axa = A1

b 2 = bxb = A2

= 1/6.2ч. (a 2 + b 2 + ab)

= 1/3. час (a 2 + b 2 + ab)

= 1/3. час (a + b + √ (a.b))

= 1/3. час (A1 + A2 + √ (A1.A2))

Пример: расчет с использованием формулы трапециевидной опоры

Формулу трапециевидной опоры можно пояснить на примере. Рассмотрим трапециевидную опору, показанную на рис.

Высота трапециевидной опоры

План трапециевидной опоры

Здесь учтено квадратное трапециевидное основание (VO2 = =

) Объем трапеции V2 = V2 =

Объем трапеции

V1 = Квадратная кубическая площадь

V2 = Площадь усеченной пирамиды

Давайте найдем V2 ,

L29 =

9000 L29 = 9000 L29 = 9000 L29 .720 м x 0,70 м

= 0,49 кв. Мм

Площадь нижнего квадрата = A1 = L1 x B1

= 1,6 м x 1,6 м

= 2,56 кв. Мм

V2 = (h / 3) (A1 + A2 + √ (A1. A2))

= (0,5 / 3) x (0,49 + 2,56 + квадратный корень из (0,49 x 2,56))

= (0,1667) x (0,49 + 2,56 + 1,12)

= (0,1667) x (4,17)

= 0,695 Кубического метра.

V2 = 0,695 м 3 .

Давайте найдем V1 ,

Квадратная кубическая площадь

V1 = L1 x B1 x H

= 1.5 м x 1,5 м x 0,3 м

= 0,675 м 3 .

Объем трапециевидной опоры V = V1 + V2 = 0,675 + 0,695 = 1,37 м 3

Формулу можно использовать для получения трапециевидной основы квадратной или прямоугольной формы.

Понравился пост? Поделитесь этим с вашими друзьями!

Предлагаемое чтение -

.

Формула площади и объема для геометрических фигур

пи (π) = 3,1415926535 ...

Треугольник

09 Правильный n-многоугольник (1/4) × n × сторона 2 × кроватка (pi / n)

9000 5

Формула периметра

Квадрат 4 × сторона
Прямоугольник 2 × (длина + ширина)
Параллелограмм 2 × (сторона1 + сторона2)
сторона1 + сторона2 + сторона3
Правильный n-многоугольник n × сторона
Трапеция высота × (base1 + base2) / 2
Trapezoid base1 + base2 + height × [ csc (theta1) + csc (theta2)]
Окружность 2 × pi × радиус
Эллипс 4 × radius1 × E (k, pi / 2)
E (k, pi / 2) - полный эллиптический интеграл второго рода
k = (1 / radius1) × sqrt (radius1 2 - radius2 2 )

Формула площади

Квадрат сторона 2
Прямоугольник длина × ширина
Параллелограмм основание × высота
Треугольник основание × высота / 2
Трапеция высота × (base1 + base2) / 2
Окружность pi × радиус 2
Эллипс пи × радиус1 × радиус2
Куб (поверхность) 6 × сторона 2
Сфера (поверхность) 4 × пи × радиус 2
Цилиндр ( вс сторона стороны) периметр круга × высота
2 × пи × радиус × высота
Цилиндр (вся поверхность) Области верхнего и нижнего кругов + Площадь стороны
2 (пи × радиус 2 ) + 2 × пи × радиус × высота
Конус (поверхность) пи × радиус × сторона
Тор (поверхность) пи 2 × (радиус2 2 - радиус1 2 )

Формула объема

Куб сторона 3
Прямоугольная призма сторона1 × сторона2 × сторона3
Сфера Сфера 3) × пи × радиус 3
Эллипсоид (4/3) × пи × радиус1 × радиус2 × радиус3
Цилиндр пи × радиус 2 × высота
Конус (1/3) × пи × радиус 2 × высота
Пирамида (1/3) × (площадь основания) × высота
Тор (1/4) × pi 2 × (r1 + r2) × (r1 - r2) 2

Источник: Spiegel, Murray R.Математический справочник формул и таблиц.
Серия набросков Шаума по математике. McGraw-Hill Book Co., 1968.

.

Смотрите также