Главное меню

Диаметр арматура на фундамент


какая нужна толщина прутков для одноэтажного и двухэтажного дома, как рассчитать?

Ленточный фундамент – это самый распространенный вариант основания здания. В большинстве случаев он применяется с усилением арматурой.

Армирование необходимо для защиты бетона от изгибающих и растягивающих нагрузок, которые его разрушают. Характеристики фундамента и всего здания во многом зависят от точности расчета диаметра арматуры.

Арматура какого диаметра применяется для возведения ленточного фундамента, как ее выбрать, как правильно рассчитать, расскажем в статье.

Правила выбора

В строительстве фундаментов применяется два вида арматуры – композитная и металлическая. Традиционно используются металлические прутки. Они выпускаются с диаметром от 5 до 32 мм.

Композитный материал для усиления фундаментов применяется относительно недавно, но он уверенно вытесняет металлический аналог. Преимущества композитного материала – отсутствие электропроводности и  устойчивость к коррозийным процессам.

При выборе необходимо учитывать основные характеристики строящегося здания – площадь, этажность, вид стеновых материалов, вариант кровли, тип грунта и степень его пучинистости.

Каркас состоит из продольных прутков, вертикальных и поперечных. Поперечные и вертикальные элементы необходимы для придания конструкции жесткости. Основную нагрузку берут на себя продольные прутки. Они изготавливаются обычно из рифленой арматуры 12-14 см.

Благодаря рифленой поверхности прутки лучше сцепляются с бетоном, что обеспечивает фундаменту сопротивляемость растягивающим нагрузкам. Поперечины могут быть выполнены из гладких прутьев толщиной от 4 до 10 мм.

Требования по СНиП

Установленные правила СНиП определяют толщину и количество продольных арматурин. Согласно принятым требованиям, суммарное сечение всех основных элементов каркаса должно составлять не менее 0,1% от сечения всей фундаментной ленты (СНиП 52-01-2003).

Применять можно прутки любой толщины от 10 мм. Количество продольных прутков должно быть не меньше 4, так как иначе не получится сконструировать надежный устойчивый каркас.

Это означает, что самые легкие постройки требуют обустройства каркаса их 4 прутков 10 мм. Для более массивных зданий делаются индивидуальные расчеты.

Минимальный диаметр стержней в зависимости от назначения армирования

Поскольку нагрузку от постройки несут только продольные прутки, в СНИП указаны требования именно к ним.

Они должны быть толщиной не меньше 10 мм. Поперечные прутки нагрузку не несут, но выполняют функцию фиксации и придания конструкции жесткости.

Если длина основания меньше 3 м, то минимальный диаметр продольных прутьев должен быть 10 мм; если больше 3 м — 12 мм.

Расчет толщины сечения

Расчет поперечных и вертикальных прутков и продольных отличается из-за общей нагрузки и требований СНИП.

Поперечная и вертикальная

Для дополнительных поперечных и вертикальных элементов диаметр выбирается в соответствии с проектом. При этом учитываются его размеры, количество длинных арматурин, шаг установки поперечин. Обычно используют гладкие прутья 6-8 мм.

Диаметр поперечной и вертикальной арматуры необходимо подбирать согласно таблице:

Условия использования арматурыМинимальный диаметр арматуры в мм
Вертикальная при высоте поперечного сечения ленты менее 80 см6
Вертикальная при высоте ленты более 80 см8
Поперечная арматура6

Какой диаметр арматуры нужен для одноэтажного дома? В строительстве 1- 2-этажных частных домов обычно для вертикального и поперечного армирования используются 8-миллиметровые прутья.

Продольная

Для расчета нужно узнать площадь сечения фундамента. Для этого его высоту нужно умножить на ширину. Площадь сечения арматуры должна быть 0,1% от площади сечения основания, значит нужно полученный результат умножить на 0,1%.

Кроме этого необходимо понимать, по какой схеме будет собираться каркас. Обычно он состоит из 4 или 6 продольных прутков.

Рассмотрим примеры расчетов:

Пример

Рассчитаем толщину прутков для ленты с высотой 80 и шириной 30 см. Площадь сечения такой ленты составляет 2400 квадратных см, а 0,1% от него – 2,4 см.

80 * 30 * 0.1% = 2,4 см²

Допустим, планируется использовать арматуру 12 мм. Берем ее площадь поперечного сечения — 1,13 квадратных сантиметров.

Эту площадь можно посмотреть ниже в таблице или высчитать по формуле площади окружности: S=πR², где:

Считаем сколько прутьев (ниток) должно быть в каркасе. Делим 2,4 на 1,13, получаем 2 с остатком, значит, чтобы выполнить требования, нужно применить каркас с тремя нитями. 1,13 * 3 = 3,39 см², а это больше чем 2,4 см², которые рекомендует СНиП.

3 нитки на два пояса поделить не получится, а нагрузка будет значительной и с той и с другой стороны. Для обеспечения ему устойчивости нужно минимум 4 прута. При использовании 4 прутьев в 12 мм получается слишком большой запас прочности.

Оптимальный вариант здесь – взять 4 прута меньшего диаметра. Вполне будет достаточно 10-миллиметровой арматуры. Его площадь — 0,79 см². Если умножить на 4, получится 3,16 см², этого параметра будет достаточно.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута по площади сечения, можно воспользоваться специальной таблицей:

Номинальный диаметр, ммПлощадь поперечного сечения, см2Масса 1 метра, теоретическая, кг
60,2830,222
70,3850,302
80,5030,395
100,7850,617
121,1310,888
141,541,21
162,011,58
182,642
203,142,47
223,802,98
254,913,85
286,164,83
328,046,31
3610,187,99
4012,589,87
4515,9012,48

Подобные расчёты очень удобно производить в Microsoft Excel.

Прутья разной толщины почти никогда не используются. Если по какой-то причине приходится это делать, более толстые арматурины применяют для нижней обвязки.

Почему важно правильно рассчитывать?

Диаметр прутьев должен быть правильно рассчитан. Если использовать материал меньшей толщины, фундамент получится недостаточно прочным.

Со временем бетон будет испытывать повышенные нагрузки, а арматурный каркас не сможет их сдерживать.

В результате бетонная лента будет растрескиваться и разрушаться. Исправить такую ошибку в процессе эксплуатации здания невозможно.

Более толстые прутья конструкции не повредят. Но излишний запас прочности – это неоправданные затраты, увеличивающие бюджет строительства.

Все самое важное об армировании ленточного фундамента найдете в этом разделе сайта.

Заключение

В армировании ленточного фундамента основное значении имеют параметры продольных прутьев, которые несут всю нагрузку конструкции. Их диаметр рассчитывается по значению площади сечения фундаментной ленты.

При правильном расчете основание дома получится достаточно надежным, но при этом не будет слишком затратным в обустройстве.

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Мой мир

Диаметр арматуры для ленточного фундамента: какую использовать

Фундамент — наиболее ответственная конструкция здания. После обратной засыпки котлована доступ к нему ограничен, и исправление каких-либо недостатков становится сложной задачей. Важно обеспечить достаточную прочность конструкции еще на стадии проектирования.

Содержание статьи

Зачем армируется ленточный фундамент

Бетон отлично работает на сжатие, но плохо справляется с изгибом. Грунт считается упругим основанием, которое не предотвращает небольшие прогибы ленты фундамента. Для увеличения прочности конструкции при воздействии поперечной нагрузки закладывают продольные стальные стержни.

Вся арматура в конструкции делится на два типа: рабочая и конструктивная. В ленточном фундаменте рабочим армированием становятся продольные пруты. Они подбираются расчетом. Конструктивное армирование назначается из минимальных требований нормативных документов, расчет не проводится. Они устанавливаются для совместной работы отдельных продольных стержней.

Классы арматуры и марки стали

Арматура отличается не только диаметром. Очень важно правильно выбрать класс изделий. Стержневая сталь обозначается маркировкой А, а проволочная Вр. Для фундамента используют металл класса по пределу текучести А400 (Аlll — устаревшая маркировка). Пруты легко отличают визуально:

Разрешается применять армирование более высоких классов, но в большинстве случаев это экономически не выгодно. Понижение класса арматуры не допускается.

При изготовлении стержней руководствуются ГОСТ «Сталь горячекатаная для армирования железобетонных конструкций. Технические условия». По этому документу арматура класса А400 изготавливается из стали с марками 5ГС, 25Г2С, 32Г2Рпс. Потребитель сам выбирает, какое сырье применять. При отсутствии в заказе марки стали, ГОСТ разрешает производителю назначать ее самостоятельно.

Помимо всего в нормативном документе указаны правила приемки арматуры, методы испытаний, условия транспортировки и хранения.

Минимальные диаметры арматуры

При расчете вычисляется суммарная площадь всей рабочей арматуры, а количество и сечение отдельных стержней уже подбирается по сортаменту.

Для удобства ограничения по диаметрам сводятся в одну таблицу.

Назначение армирования Минимальный диаметр стержней
Рабочее продольное при стороне менее 3 м суммарное сечение всего армирования — 0,1% от общего поперечного сечения ленточного фундамента, каждый стержень диаметром не менее 10 мм
при стороне более 3 м то же, каждый стержень диаметром не менее 12 мм
Конструктивное поперечное 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты менее 80 см 6 мм
Конструктивное вертикальное при высоте ленты более 80 см 8 мм

Требование по подбору рабочей арматуры приведены в СП «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения». Этот документ 2012 года является актуализированной редакцией одноименного СНиП, выпущенного в 2003 году. Основная информация в документах идентична, внесены лишь небольшие изменения. Более подробные указания представлены в Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры.

Диаметр более 40 мм нельзя использовать для бетонных конструкций.

Расчет рабочего армирования

При возведении серьезных сооружений требуются подробные расчеты ленточного фундамента, которые с точностью определят какую арматуру использовать для данной конструкции. Все расчеты в строительстве проводятся по предельным состояниям, то есть определяются минимальные условия, в которых элемент будет выполнять свою функцию.

  1. Первая группа предельных состояний — расчет по прочности. Обеспечивается надежность и безопасная эксплуатация конструкции.
  2. Вторая группа предельных состояний — расчет по жесткости. Предотвращает чрезмерное раскрытие трещин, перекосы, большие прогибы.

Вычисления по данным формулам трудоемки и требуют наличия технического образования. Для упрощения проектирования небольших частных зданий, армирование ленточного фундамента принимают исходя из минимальных значений.

Пример расчета стержней для ленточного фундамента

Исходные данные:

Требуется сконструировать каркас для индивидуального жилого дома. Используется продольная, поперечная и вертикальная арматура. Вертикальная принимается сечением 8 мм и устанавливается с шагом 25 см. Поперечная горизонтальная монтируется с таким же шагом, но диаметром 6мм.

Для того, чтобы определить какая нужна рабочая арматура выполняют простое вычисление

  1. Площадь поперечного сечения фундамента = ширина*высота = 100 см * 40 см = 4000 см².
  2. Требуемая площадь сечения стержней арматуры = 0,1% * 4000 см² = 4 см².

Далее чтобы определить, какую арматуру использовать, необходимо обратиться к сортаменту. Число прутов принимается четное, чтобы равномерно распределить их в нижнем и в верхнем горизонтальном слое.

Диаметр арматуры, мм Суммарная расчетная площадь поперечного сечения арматурных стержней, см2 Масса 1 метра арматуры, кг
2 стержня 4 стержня 6 стержней 8 стержней 10 стержней
8 применяется только при высоте фундамента 15 см и менее, что не подходит для ленточных конструкций 2,01 3,02 4,02 5,03 0,395
10 3,14 4,71 6,28 7,85 0,617
12 4,52 6,79 9,05 11,31 0,888
14 6,16 9,23 12,37 15,39 1,21
16 8,04 12,06 16,08 20,11 1,58
18 10,18 15,27 20,36 25,45 2,0
20 12,56 18,85 25,13 31,42 2,47

Для данного ленточного фундамента минимальный диаметр равняется 12 мм согласно документу «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий. Пособие по проектированию» , его и принимаем. По сортаменту потребуется 4 стержня: 2 располагаются снизу и 2 сверху.

Если применяются стержни разных диаметров (те, которые имеются в наличии), пруты больших размеров располагают снизу.

Расчет количества арматуры на фундамент

Исходные данные:

  1. материалы указаны в предыдущем пункте;
  2. длина стен ленточного фундамента — 40 м.

Требуется рассчитать массу арматуры всех диаметров для ленточного фундамента.
Рабочее горизонтальное армирование

  1. Длина: периметр здания*количество стержней в сечении + запас на нахлест при сварке прутов = 40*6+5 = 245 м.
  2. Анкеровка углов: количество стержней в сечении*количество углов*минимальная длина анкеровки (50 диаметров арматуры) = 6*4*(50*12) = 14,4 м.
  3. Масса: длина*массу одного метра = (245+14,4)*0,617 = 230,3 кг прутов диаметром 12 мм.

Конструктивное горизонтальное армирование
Длина стержней принимается в зависимости о ширины стенки ленты за вычетом защитного слоя бетона — по 2-3 см с каждой стороны. Принимаем продольные пруты 34 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,34 = 54,4 м.
  3. Масса: 54,4*0,222 (в таблице выше не указано, но имеется в полном сортаменте) = 12,1 кг стержней диаметром 6 мм.

Конструктивное вертикальное армирование
Все как в предыдущем пункте, стержни устанавливаются длинной равной:
Высота ленточного фундамента минус 3 см*2 = 100 — 3*2 = 94 см.

  1. Количество стержней: периметр здания/шаг хомутов(в предыдущем пункте принято 25 см) = 40/0,25 = 160 шт.
  2. Общая длина: количество*длина одного прута = 160*0,94 = 150,4 м.
  3. Масса: 150,4*0,395 = 59,41 кг стержней диаметром 8 мм.

Для удобства полученные цифры можно свести в таблицу.

Назначение Диаметр Общая масса
Рабочая 12 мм 230,3 кг
Поперечная 6 мм 12,1 кг
Вертикальная 8 мм 59,41 кг

Рекомендуем прочитать:

Можно ли использовать стеклопластиковую арматуру для ленточного фундамента.

Как правильно армировать ленточный фундамент.

Расчет диаметра арматуры занимает не больше 10 минут, но позволит избежать перерасхода материала или затрат на ремонт ленточных фундаментов. Полученную в последнем пункте таблицу удобно использовать при покупке материала.

Совет! Если вам нужны строители для возведения фундамента, есть очень удобный сервис по подбору спецов от PROFI.RU. Просто заполните детали заказа, мастера сами откликнутся и вы сможете выбрать с кем сотрудничать. У каждого специалиста в системе есть рейтинг, отзывы и примеры работ, что поможет с выбором. Похоже на мини тендер. Размещение заявки БЕСПЛАТНО и ни к чему не обязывает. Работает почти во всех городах России.

Если вы являетесь мастером, то перейдите по этой ссылке, зарегистрируйтесь в системе и сможете принимать заказы.

Хорошая реклама

Читайте также

Диаметр или толщина арматуры для фундамента дома

Одним из самых важных показателей строительной арматуры является диаметр стержней. От него зависит не только прочность конструктивного элемента каркаса или сетки, но и качество совместной работы бетонного монолита и арматурного скелета. Если вы задумали своими руками возводить фундамент с нуля, то должны ориентироваться в вопросах, связанных с выбором арматуры по ее диаметру.

Принцип выбора арматуры по ее диаметру

Толщина (диаметр) арматуры для фундамента выбирается исходя из требуемого относительного содержания рабочей арматуры. Площадь сечения армирующих продольных элементов на срезе должна составлять не менее 0,1% – такое значение указано в нормативном документе СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». Что это значит?

Всего лишь то, что площадь арматуры по отношению к общей площади фундамента в разрезе (к площади сечения) должна соотноситься как 0,001 к 1.

В статье «Расчет арматуры для фундамента» мы приводили достаточно подробный разбор методики выбора армирующих элементов – их количества и диаметра – исходя из выбранных параметров фундамента дома. В расчетах используют таблицу, приведенную ниже.

Методика выбора диаметра арматуры

Предположим, мы задумали строительство ленточного фундамента шириной 300 мм (30 см) и высотой 1000 мм (100 см).

Площадь сечения ленты составит: 30×100=3000 см2
Умножаем полученное значение на 0,001 и получаем минимальную площадь поперечного сечения арматурных стержней: 3000×0,001=3 см2

По таблице выше видим, что данное значение соответствует 6 стержням диаметром 8 мм или 4 – диаметром 10 мм. Т.е. арматура ленточного фундамента закладывается в два пояса, либо по 3 стержня в каждом, либо по 2. Учитывая различие в цене на арматуру, выбор становится очевиден – экономичнее принять к установке 4 стержня диаметром 10 мм. Однако если длина каждой стороны фундамента превышает 3 метра, то минимальное значение диаметра (о нем говорится в пособии по проектированию «Армирование элементов монолитных железобетонных зданий») составит 12 мм. Поэтому тут уже нужно смотреть на конкретном примере. Если при указанных выше параметрах фундамента длина ленты превышает 3 м, то смело используем 12 мм стержни.

Для плитного фундамента порядок работы аналогичен, только в этом случае нужно учитывать не только поперечное, но и продольное сечение фундамента (необходимо ориентироваться как раз на последнее). Предположим, что нам необходимо армировать плиту 6000×8000×300 мм (600×800×30 см).
Площадь продольного сечения: 800×30=24000 см2

Расчетная величина поперечного сечения арматуры: 24000×0,001=24 см2
Количество стержней, установленных с шагом 20 см (оптимальные размеры ячеек, которые позволяют удобно заливать бетон для фундамента и обеспечивают полноценную работу железобетона) в две сетки: 2×800/20= 80 шт.

Умножаем значения для 10 стержней в столбце таблицы на 8 и выбираем вариант, который немного превышает 24 см2.
Видим, что ближе всего использование 80 шт. арматуры диаметром 8 мм. Т.к. размер стороны превышает 3 м, то принимаем к установке d=12 мм.

Толщина арматуры и ее функциональное назначение

В таблице ниже мы представили типы арматуры по ее диаметру, функциональному назначению и применению в индивидуальном строительстве. Как правило, элементы диаметром 6-8 мм используются в качестве монтажных. Все, что больше – стержни с периодическим профилем, которые уже работают на изгиб.

Как видите, тип подбираемой по толщине арматуры не зависит от того, какие пропорции бетона для фундамента мы используем и прочих параметров.

Диаметр арматуры, мм Профиль Назначение
6 гладкий монтажная/для формирования хомутов
8 монтажная/возможно применение в качестве армирующих элементов буронабивных свай
10 периодический (рифленый, ребристый) рабочая/используется для небольших построек с учетом параметров грунта
12 рабочая/самые распространенные варианты для возведения ленточного или плитного железобетонного основания
14
16 рабочая/используется для больших домов на сложном грунте
Загрузка...

схемы, расчет диаметра арматуры, расположение по углам и в подошве

Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна в десятки раз больше глубины и ширины. Из-за такой конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетонный камень не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют не просто бетон, а железобетон — это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны. 

Количество, расположение, диаметры и сорт арматуры — все это должно быть прописано в проекте. Эти параметры зависят от многих факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. С другой стороны, если вы строите небольшое здание, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе и спроектировать схему армирования.

Содержание статьи

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.

Армирование ленточного фундамента при высоте ленты не более 60-70 см

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко- и средне- заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.

О глубине заложения фундамента прочесть можно тут.

Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.

Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.

В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.

Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.

Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см2.

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см2. Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.

Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см2 (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см2)  нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см2, а это больше чем 2,8 см2, которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см2. Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см2, чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.

Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).

Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались.  Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.

Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.

Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются  при помощи коротких отрезков прутка.

Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта «схлопнуть» ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20%  — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.

Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

О выборе марки бетона для фундамента прочесть можно тут. 

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.

Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее  всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.

Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

Диаметр арматуры для ленточного фундамента

Основой любого прочного здания строения является правильно устроенный фундамент. На протяжении всего срока службы постройки на него будут оказывать влияние разные внешние факторы: масса от кровли и стен здания, пучение грунта, в зимний период вес выпавшего снега. В результате фундамент может деформироваться, проседать и со временем может начать трескаться, что станет причиной разрушения всего здания.

Почему нарушается целостность фундамента и как это предотвратить?

Бетон, по своим свойствам, хрупкий и неэластичный материал, и при нагрузке он начинает трескаться и деформируется. На различных участках фундамента давление на него неравно, по этой причине и внутренние напряжения в нем отличаются.

В результате появляется участки с зонами сжатия и растяжения, вот на отрезках максимального растяжения на фундаменте и образуются трещины, если его армирование выполнено неправильно.

Важно! Использование арматуры необходимого сечения, усилит ленточный фундамент, и он будет способен выдержать нагрузку строения, и не произойдет его дополнительной усадки.

Внутри бетона создают стальной каркас, на который передается давление. А так как металл способен хорошо переносить давление на растяжение, бетонный фундамент легче переноси внешние воздействия.

Виды арматуры

Как основную арматуру для фундаментов применяют изделия класса А2: А 300, А3 – А400, А5 – А800, А6 – А1000. Прутья этого материала производят из прочной стали горячей прокатки, с поверхностью, покрытой специальным рифлением, благодаря которому материал прочно сцепляется с бетоном. Как дополнительную поддержку по вертикали используют стержневую гладкую арматуру горячей прокатки с маркировкой А240 класса А1.

Чаще всего основную арматуру устраивают из прутка диаметром 10-14 мм, но лучше для этой цели подойдет материал толщины, заранее просчитанной во время проектирования здания. Для очень тяжелых построек, применяют изделия до 22 мм диаметром. Сечение вспомогательной арматуры принимается в пределах 4-10 мм.

Материал разных марок бывает как рифленый, так и без каких-либо насечек, для основной арматуры подходят исключительно рифленые прутья, для вспомогательной можно использовать как рифленые, так и гладкие изделия.

Традиционно производят арматуру из прочного металла, но недавно на рынке появилась и из новейшего материала – стеклопластика. По словам профессионалов, они по прочности не хуже металла, а масса меньше кроме того этой арматуре не страшна коррозия.

Расчет арматуры необходимой для устройства фундамента

Учитывая рекомендации специалистов, при 40 см ширине ленты фундамента, между продольно расположенными прутьями арматурного каркаса необходимо по горизонтали расстояние 30 см и пустое пространство 5 см по обеим сторонам.

С учетом состава грунта на участке, нагрузки на фундамент и глубины траншеи, между прутьями по вертикали необходимо пространство в пределах 10-30 см.

Расчет необходимого количества арматуры

Подсчитывают общую длину стен. К примеру, у дома основание 6 м шириной, 12 м длиной и есть 6 м перегородка, общая длина (12+6)х2+6=42 м.

  1. В основном применяют 4-х стержневую систему для арматурного каркаса, значит, общую длину необходимо умножить на 4 = 168 м;
  2. Необходимо принять в расчет напуск прутов на стыках, по этой причине к общей длине материала добавляют 10-15%, в результате выходит 168+ 17=185 м длина основной арматуры, расположенной по горизонтали арматурного каркаса;
  3. После этого подсчитывают необходимое количество прутов, расположенных по вертикали и поперек фундамента. Ширина фундамента равна 35 см, и 90 см его высота. Подсчитываем сечение, которое равно 35х2+90х2=250 см, это значит, нам необходимо использовать 2,5 м прута на каждые 50 см длины фундамента;
  4. Делим общую длину наружных стен на 50 см и сколько на них необходимо таких отрезков: 12 м: 50 см, результат 24 штуки, учитываем по углам 2 дополнительных = 26 шт;
  5. Таким же образом рассчитываем, сколько потребуется по длине перегородки 6 м, результат около 10 шт;
  6. Подсчитываем общую сумму 26х2 + 10х3 = 82 шт;
  7. По расчетам на 1 отрезок в 50 см необходимо 2.5 м арматуры, рассчитываем общее количество необходимого материала: 82 шт. х 2,5 м результат = 205 м.

Во время подсчетов не забывайте, что в отдельных случаях вертикальные прутья арматуры для устойчивости слегка заглубляют в грунт, по этой причине их высоту необходимо увеличить на необходимую величину. Чтобы не путаться во множестве данных сделайте схему, указав участки, где будут все места соединений арматуры, где разместятся ее вертикальные и горизонтальные прутья.

Расчет диаметра прутьев арматуры

По требованиям СП 52-101-2003, наибольшее расстояние между проходящими параллельно нитками арматуры, не должно превышать 40 см. Между боковой частью фундамента и крайним прутом арматуры 5 см. При ширине основания здания свыше 50 см, рационально для армирования применять схему с 6 стержнями.

Расчет сечения прутьев в арматурном каркасе

Диаметр этой арматуры нужно выбирать с учетом данных таблицы:

Расположение арматурыНаименьшее сечение прутьев
Вертикальное при высоте фундамента до 80 см6 мм
Вертикальное при высоте фундамента свыше 80 см8 мм
Поперечные прутья6 мм

При возведении 1-2 этажных зданий, обычно, для поперечного и вертикального армирования применяют прутья 8 мм сечением, и этого для ленточных фундаментов небольших зданий достаточно.

Сечение продольных прутьев

По требованиям СНиП 52-01-2003, наименьший диаметр продольных прутьев для ленточного фундамента должен быть 0,1% от сечения ленты основания. Площадь среза фундамента подсчитать просто — высоту ленты умножают на ее ширину, к примеру, для ленты 1 м высотой и 40 см шириной, сечения составляет 4000 см2, для нее подбирают арматуру со срезом равным 0,1% от сечения ленты 4000 см2 / 1000 = 4см2.

Чтобы не высчитывать диаметр каждого прута, можно взять информацию из таблицы. Она облегчит подбор арматуры для фундамента по сечению. В таблице есть мизерные неточности в результате округления чисел, их можно не учитывать:

Сечение прута, ммТребуемый диаметр прута арматуры см2, с учетом их количества в ленте фундамента
123456789
60,280,570,851,131,411,71,982,262,54
80,51,011,512,012,513,023,524,024,53
100,791,572,363,143,934,715,506,287,07
121,132,263,394,525,656,797,929,0510,18
141,543,084,626,167,699,2310,7712,3113,85
162,014,026,038,0410,0512,0614,0716,0818,10
182,555,097,6310,1812,7215,2717,8120,3622,90
203,146,289,4212,5615,7118,8521,9925,1328,28
223,807,6011,4015,2019,0022,8126,6130,4134,21
254,919,8214,7319,6324,5429,4534,3639,2744,18

Внимание: При протяженности фундамента до 3м, наименьшее сечение продольных прутьев должно быть 10мм. Если протяженность фундамента превышает 3м, то наименьшее сечение прута 12мм. В результате мы получили минимальную площадь диаметра арматуры на срезе ленточного фундамента.

Если фундамент здания 40 см шириной, то достаточно армировать его 4 стержнями. Находим в таблице столбик с 4 стержневой арматурой, и выбираем самое удобное для ваших условий значение. В результате определяем, что для основания высотой 1 м и 40 см шириной, с армированием 4 прутками, то лучше всего подходит арматура 12мм сечением, ведь 4 стержня этого диаметра сечением 4,52 см2.

Подсчет требуемого диаметра для каркаса из 6 прутков выполняют аналогичным образом, единственное отличие в том, что данные берут из столбика для 6 стержней.

Продольную арматуру при устройстве ленточного диаметра берут только одинаковую, если у вас материал с разным сечением, то более толстые стержни располагают в нижнем ряду.

Цены на арматуру

Арматуру реализуют в бухтах и прутках, точные цены на материал зависят от расстояния от склада и размера партии. При подсчете необходимого для строительства количества материала, ее учитывают в метрах. Во время приобретения арматуры, ее стоимость рассчитывают в тоннах.

Для более ясного представления о стоимости материала, необходимо принимать в расчет такие показатели:

  1. Разновидность арматуры, необходимой для возведения здания (стальная, базальтовая или стеклопластиковая).
  2. Диаметр, класс и марка материала.
  3. Масса 1 погонного метра арматуры, которая измеряется в килограммах.
  4. Количество погонных метров материала в 1 тонне.
  5. Стоимость ее за 1 метр.

Чтобы точно подсчитать, во сколько вам обойдется 1 м арматуры, потребуется знать стоимость ее 1 тонны, которую делят на количество метров в 1 тонне. В среднем арматура стоит от 7 р/кг до 25 р/кг.

Статья была полезна?

0,00 (оценок: 0)

Армирование ленточного фундамента своими руками: схемы, расчет диаметра арматуры



Ленточный фундамент имеет нестандартную геометрию: его длинна во много раз больше глубины и ширины. Из-за такой особенности конструкции почти все нагрузки распределяются вдоль ленты. Самостоятельно бетон не может компенсировать эти нагрузки: его прочности на изгиб недостаточно. Для придания конструкции повышенной прочности используют железобетон. Это бетонный камень с расположенными внутри стальными элементами — стальной арматурой. Процесс закладки металла называется армированием ленточного фундамента. Своими руками его сделать несложно, расчет элементарный, схемы известны.

Количество, расположение, диаметры, сорт арматуры, все это должно быть указанно в проекте. Все параметры зависят от разных факторов: как от геологической обстановки на участке, так и от массы возводимого здания. Если вы хотите иметь гарантированно прочный фундамент — требуется проект. При строительстве небольшого здания, можно попробовать на основании общих рекомендаций все сделать своими руками, в том числе спроектировать схему армирования.

Схема армирования

Расположение арматуры в ленточном фундаменте в поперечном сечении представляет собой прямоугольник. И этому есть простое объяснение: такая схема работает лучше всего.


Пример армирования ленточного фундамента

На ленточный фундамент действуют две основные силы: снизу при морозе давят силы пучения, сверху — нагрузка от дома. Середина ленты при этом почти не нагружается. Чтобы компенсировать действие этих двух сил обычно делают два пояса рабочей арматуры: сверху и снизу. Для мелко и средне заглубленных фундаментов (глубиной до 100 см) этого достаточно. Для лент глубокого заложения требуется уже 3 пояса: слишком большая высота требует усиления.


Для большинства ленточных фундаментов армирование выглядит именно так

Чтобы рабочая арматура находилась в нужном месте, ее определенным образом закрепляют. И делают это при помощи более тонких стальных прутьев. Они в работе не участвуют, только удерживают рабочую арматуру в определенном положении — создают конструкцию, потому и называется этот тип арматуры конструкционным.


Для ускорения работы при вязке арматурного пояса используют хомуты

Как видно на схеме армирования ленточного фундамента, продольные прутки арматуры (рабочие) перевязываются горизонтальными и вертикальными подпорками. Часто их делают в виде замкнутого контура — хомута. С ними работать проще и быстрее, а конструкция получается более надежной.

Какая арматура нужна

Для ленточного фундамента используют два типа прутка. Для продольных, которые несут основную нагрузку, требуется класс АII или AIII. Причем профиль — обязательно ребристый: он лучше сцепляется с бетоном и нормально передает нагрузку. Для конструкционных перемычек берут более дешевую арматуру: гладкую первого класса АI, толщиной 6-8 мм.


В последнее время появилась на рынке стеклопластиковая арматура. По заверениям производителей она имеет лучшие прочностные характеристики и более долговечна. Но использовать ее в фундаментах жилых зданий многие проектировщики не рекомендуют. По нормативам это должен быть железобетон. Характеристики этого материала давно известны и просчитаны, разработаны специальные профили арматуры, которые способствуют тому, что металл и бетон соединяются в единую монолитную конструкцию.


Классы арматуры и ее диаметры

Как поведет себя бетон в паре со стеклопластиком, насколько прочно такая арматура будет сцепляться с бетоном, насколько успешно эта пара будет сопротивляться нагрузкам — все это неизвестно и не изучено. Если хотите экспериментировать — пожалуйста, используйте стекловолокно. Нет — берите железную арматуру.


Расчет армирования ленточного фундамента своими руками

Любые строительные работы нормируются ГОСТами или СНиПами. Армирование — не исключение. Оно регламентируется СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции». В этом документе указывается минимальное количество требуемой арматуры: оно должно быть не менее 0,1% от площади поперечного сечения фундамента.

Определение толщины арматуры

Так как ленточный фундамент в разрезе имеет форму прямоугольника, то площадь сечения находится перемножением длин его сторон. Если лента имеет глубину 80 см и ширину 30 см, то площадь будет 80 см*30 см = 2400 см².

Теперь нужно найти общую площадь арматуры. По СНиПу она должна быть не менее 0,1%. Для данного примера это 2,8 см². Теперь методом подбора определим, диаметр прутков и их количество.


Цитаты из СНиПа, которые относятся к армированию (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Например, планируем использовать арматуру диаметром 12 мм. Площадь ее поперечного сечения 1.13 см² (вычисляется по формуле площади окружности). Получается, чтобы обеспечить рекомендации (2,8 см²) нам понадобится три прутка (или говорят еще «нитки»), так как двух явно мало: 1,13 * 3 = 3,39 см²>, а это больше чем 2,8 см², которые рекомендует СНиП. Но три нитки на два пояса разделить не получится, а нагрузка будет и с той и с другой стороны значительной. Потому укладывают четыре, закладывая солидный запас прочности.

Чтобы не закапывать лишние деньги в землю, можно попробовать уменьшить диаметр арматуры: рассчитать под 10 мм. Площадь этого прутка 0,79 см². Если умножить на 4 (минимальное количество прутков рабочей арматуры для ленточного каркаса), получим 3,16 см², чего тоже хватает с запасом. Так что для данного варианта ленточного фундамента можно использовать ребристую арматуру II класса диаметром 10 мм.


Армирование ленточного фундамента под коттедж проводят с использованием прутков с разным типом профиля

Как рассчитать толщину продольной арматуры для ленточного фундамента разобрались, нужно определить, с каким шагом устанавливать вертикальные и горизонтальные перемычки.

Шаг установки

Для всех этих параметров тоже есть методики и формулы. Но для небольших строений поступают проще. По рекомендациям стандарта расстояние между горизонтальными ветками не должно быть больше 40 см. На этот параметр и ориентируются.

Как определить на каком расстоянии укладывать арматуру? Чтобы сталь не подвергалась коррозии, она должна находится в толще бетона. Минимальное расстояние от края — 5 см. Исходя из этого, и рассчитывают расстояние между прутками: и по вертикали и по горизонтали оно на 10 см меньше габаритов ленты. Если ширина фундамента 45 см, получается, что между двумя нитками будет расстояние 35 см (45 см — 10 см = 35 см), что соответствует нормативу (меньше 40 см).



Шаг армирования ленточного фундамента — это расстояние между двумя продольными прутками

Если лента у нас 80*30 см, то продольная арматура находится одна от другой на расстоянии 20 см (30 см — 10 см). Так как для фундаментов среднего заложения (высотой до 80 см) требуется два пояса армирования, то один пояс от другого располагается на высоте 70 см (80 см — 10 см).

Теперь о том, как часто ставить перемычки. Этот норматив тоже есть в СНиПе: шаг установки вертикальных и горизонтальных перевязок должен быть не более 300 мм.

Все. Армирование ленточного фундамента своими руками рассчитали. Но учтите, что ни масса дома, ни геологические условия не учитывались. Мы основывались на том, что на этих параметрах основывались при определении размеров ленты.

Армирование углов

В конструкции ленточного фундамента самое слабое место — углы и примыкание простенков. В этих местах соединяются нагрузки от разных стен. Чтобы они успешно перераспределялись, необходимо арматуру грамотно перевязать. Просто соединить ее неправильно: такой способ не обеспечит передачу нагрузки. В результате через какое-то время в ленточном фундаменте появятся трещины.


Правильная схема армирования углов: используются или сгоны — Г-образные хомуты, или продольные нитки делают длиннее на 60-70 см и загибают за угол

Чтобы избежать такой ситуации, при армировании углов используют специальные схемы: пруток с одной стороны загибают на другую. Этот «захлест» должен быть не менее 60-70 см. Если длины продольного прутка на загиб не хватает, используют Г-образные хомуты со сторонами тоже не менее 60-70 см. Схемы их расположения и крепления арматуры приведены на фото ниже.

По такому же принципу армируются примыкания простенков. Также желательно арматуру брать с запасом и загибать. Также возможно использование Г-образных хомутов.


Схема армирования примыкания стен в ленточном фундаменте (чтобы увеличить картинку щелкните по ней правой клавишей мышки)

Обратите внимание: в обоих случаях, в углах шаг установки поперечных перемычек уменьшен в два раза. В этих местах они уже становятся рабочими — участвуют в перераспределении нагрузки.

Армирование подошвы ленточного фундамента

На грунтах с не очень высокой несущей способностью, на пучнистых почвах или под тяжелые дома, часто ленточные фундаменты делают с подошвой. Она передает нагрузку на большую площадь, что придает большую стабильность фундаменту и уменьшает величину просадок.

Чтобы подошва от давления не развалилась, ее также необходимо армировать. На рисунке представлены два варианта: один и два пояса продольной арматуры. Если грунты сложные, с сильной склонностью к зимнему печению, то можно укладывать два пояса. При нормальных и среднепучнистых грунтах — достаточно одного.

Уложенные в длину пруты арматуры являются рабочими. Их, как и для ленты, берут второго или третьего класса. Располагаются друг от друга они на расстоянии 200-300 мм. Соединяются при помощи коротких отрезков прутка.


Два способа армирования подошвы ленточного фундамента: слева для оснований с нормальной несущей способностью, справа — для не очень надежных грунтов

Если подошва неширокая (жесткая схема), то поперечные отрезки — конструктивные, в распределении нагрузки не участвуют. Тогда их делают диаметром 6-8 мм, загибают на концах так, чтобы они охватывали крайние прутки. Привязывают ко всем при помощи вязальной проволоки.

Ели подошва широкая (гибкая схема), поперечная арматура в подошве тоже является рабочей. Она сопротивляется попыткам грунта "схлопнуть" ее. Потому в этом варианте подошвы используют ребристую арматуру того же диаметра и класса, что и продольную.

Сколько нужно прутка

Разработав схему армирования ленточного фундамента, вы знаете, сколько продольных элементов вам необходимо. Они укладываются по всему периметру и под стенами. Длинна ленты будет длиной одного прутка для армирования. Умножив ее на количество ниток, получите необходимую длину рабочей арматуры. Затем к полученной цифре добавляете 20% — запас на стыки и «перехлесты». Вот столько в метрах вам и нужно будет рабочей арматуры.


Считаете по схеме сколько продольных ниток, потом высчитываете сколько необходимо конструктивного прутка

Теперь нужно посчитать количество конструктивной арматуры. Считаете, сколько поперечных перемычек должно быть: длину ленты делите на шаг установки (300 мм или 0,3 м, если следовать рекомендациям СНиПа). Затем подсчитываете, сколько уходит на изготовление одной перемычки (ширину арматурного каркаса складываете с высотой и удваиваете). Полученную цифру умножаете на количество перемычек. К результату добавляете тоже 20% (на соединения). Это будет количество конструктивной арматуры для армирования ленточного фундамента.

По похожему принципу считаете количество, которое необходимо для армирования подошвы. Сложив все вместе, вы узнаете, сколько арматуры нужно на фундамент.

Технологии сборки арматуры для ленточного фундамента

Армирование ленточного фундамента своими руками начинается после установки опалубки. Есть два варианта:

Оба вариант неидеальны и каждый решает, как ему будет легче. При работе непосредственно в траншее, нужно знать порядок действий:

Есть еще одна технология армирования ленточного фундамента. Каркас получается жесткий, но идет большой расход прутка на вертикальные стойки: их забивают в грунт.


Вторая технология армирования ленточного фундамента — сначала вбивают вертикальные стойки, к ним привязывают продольные нитки, а потом все соединяют поперечными

Удобнее и быстрее всего делать армирующий пояс с использованием сформованных заранее контуров. Прут сгибают, формируя прямоугольник с заданными параметрами. Вся проблема в том, что их необходимо делать одинаковыми, с минимальными отклонениями. И требуется их большое количество. Но потом работа в траншее движется быстрее.


Армирующий пояс можно вязать отдельно, а потом установить в опалубку и связать в единое целое уже на месте

Как видите, армирование ленточного фундамента — длительный и не самый простой процесс. Но справиться можно даже одному, без помощников. Потребуется, правда, много времени. Вдвоем или втроем работать сподручнее: и прутки переносить, и выставлять их.

Калькулятор армирования - площади арматурных стержней разного диаметра

Калькулятор армирования для расчета железобетонных конструкций, площади арматуры для разных диаметров и количества арматурных стержней необходимы для задания количества арматуры.

Например, для железобетонной плиты можно указать 10 стержней диаметром 12 мм в ширину и 12 стержней диаметром 8 мм в длину.

Аналогичным образом для конструкции балок, колонн, фундаментов и т. Д.количество баров можно указать.

Калькулятор армирования

Расчет армирования

Калькулятор армирования - Результатов:

В следующей таблице представлены площади с разным количеством арматурных стержней разных размеров.

Участки разного диаметра и количества арматуры

Размер арматуры (мм) Площадь (мм 2 ) количества стержней
1 2 3 4 5
6 28.3 56,5 84,8 113,1 141,4
8 50,3 100,5 150,8 201,1 251,3
10 78,5 157,1 235,6 314,2 392,7
12 113,1 226,2 339,3 452,4 565,5
16 201.1 402,1 603,2 804,2 1005,3
20 314,2 628,3 942,5 1256,6 1570,8
25 490,9 981,7 1472,6 1963,5 2454,4
32 804,2 1608,5 2412,7 3217.0 4021,2

Размер арматуры (мм) Площадь (мм 2 ) количества стержней
6 7 8 9 10
6 169.6 197,9 226,2 254,5 282,7
8 301,6 351,9 402,1 452,4 502,7
10 471,2 549,8 628,3 706,9 785,4
12 678,6 791,7 904,8 1017,9 1131,0
16 1206.4 1407,4 1608,5 1809,6 2010,6
20 1885,0 2199.1 2513,3 2827,4 3141,6
25 2945,2 3436,1 3927,0 4417,9 4908,7
32 4825,5 5629,7 6434.0 7238,2 8042,5

Подробнее

Требования к детализации арматуры в бетонных конструкциях

Что следует помнить инженеру-строителю

Предварительные проверки арматуры и ее покрытия

.

Детализация армирования изолированного основания

Детализация армирования фундамента так же важна, как и исследование площадки для проектирования конструкции фундамента. Хорошая детализация отражает требования к конструкции основания для устойчивости конструкции.

Хорошая детализация арматуры охватывает такие темы, как от покрытия до арматуры, исходя из экологических соображений, касающихся долговечности, минимального диаметра арматуры и стержней, правильного определения размеров основания. Желательно, чтобы фундамент был детализирован как в плане, так и на чертежах.

Именно поэтому в следующих разделах рассматриваются различные аспекты деталировки арматуры изолированного фундамента.

  1. Бетонное покрытие арматуры
  2. Минимальная арматура и диаметр стержня
  3. Распределение арматуры в изолированном фундаменте
  4. Арматурный дюбель
  5. Соединение внахлест

1. Бетонное покрытие арматуры

В соответствии с IS 456-200 минимальная толщина основной арматуры в основании не должна быть менее 50 мм, если основание находится в непосредственном контакте с поверхностью земли, и 40 мм для внешней открытой поверхности, такой как выравнивающая поверхность PCC.

Если выравнивание поверхности не используется, необходимо указать покрытие 75 мм для покрытия неровной поверхности выемки.

2. Минимальный диаметр арматуры и стержня

Минимальный размер арматуры должен составлять не менее 0,12 процента от общей площади поперечного сечения
. Минимальный диаметр основной арматуры не должен быть менее 10 мм.

В одностороннем основании RCC арматура распределяется равномерно по всей ширине основания.

В двухсторонних квадратных фундаментах арматура, проходящая в обоих направлениях, равномерно распределяется по всей ширине фундамента. Но в случае двухсторонних прямоугольных опор арматура распределяется по всей ширине опоры в продольном направлении.

Однако для короткого направления арматура распределяется в центральной полосе согласно расчетам ниже. Остальная арматура в коротком направлении равномерно распределяется по обеим сторонам центральной полосы.

Где y - длинная сторона, а x - короткая сторона основания.

Рис.1: Распределение арматуры в квадратном изолированном фундаменте

Рис. 2: Распределение арматуры - прямоугольное изолированное основание

4. Дюбель арматурный

Арматура дюбелями используется для привязки изолированного фундамента к указанной выше колонне. Что касается длины развертывания арматуры дюбелей, длина развертывания дюбелей в колонну и изолированное основание должна быть предусмотрена и четко показана на чертежах проекта.

Рис.3: Дюбели

5. Соединение внахлест

Должна быть четко указана длина стыка дюбеля и арматуры колонны. Анкеровка арматуры с изгибом и дюбелями должна быть проверена, чтобы предотвратить нарушение сцепления дюбелей в основании и предотвратить разрушение соединений внахлест между дюбелями и стержнями колонны.

Рис.4: Арматура анкеровки

Рис. 5: Разрез деталей арматуры изолированного фундамента (типовая детализация арматуры)

Фиг.6: Вид сверху деталей армирования изолированного фундамента (типовые детали армирования)

.

Обучение с подкреплением 101. Изучите основы подкрепления… | Швета Бхатт

Обучение с подкреплением (RL) - одна из самых актуальных тем исследований в области современного искусственного интеллекта, и ее популярность только растет. Давайте рассмотрим 5 полезных вещей, которые нужно знать, чтобы начать работу с RL.

Обучение с подкреплением (RL) - это метод машинного обучения, который позволяет агенту учиться в интерактивной среде методом проб и ошибок, используя обратную связь по своим действиям и опыту.

Хотя как контролируемое обучение, так и обучение с подкреплением используют сопоставление между вводом и выводом, в отличие от контролируемого обучения, где обратная связь, предоставляемая агенту, представляет собой правильный набор действий для выполнения задачи, обучение с подкреплением использует вознаграждений и наказаний в качестве сигналов для положительного и отрицательное поведение.

По сравнению с обучением без учителя, обучение с подкреплением отличается с точки зрения целей. В то время как цель обучения без учителя состоит в том, чтобы найти сходства и различия между точками данных, в случае обучения с подкреплением цель состоит в том, чтобы найти подходящую модель действий, которая максимизирует общего совокупного вознаграждения агента.На рисунке ниже показан цикл обратной связи «действие-вознаграждение» типовой модели RL.

Некоторые ключевые термины, которые описывают основные элементы проблемы RL:

  1. Среда - Физический мир, в котором работает агент
  2. Состояние - Текущая ситуация агента
  3. Вознаграждение - среда
  4. Политика - Метод сопоставления состояния агента действиям
  5. Значение - Будущее вознаграждение, которое агент получит, выполняя действие в определенном состоянии

Проблема RL может быть лучше всего объяснена с помощью игр.Давайте возьмем игру PacMan , где цель агента (PacMan) состоит в том, чтобы съесть еду в сетке, избегая при этом призраков на своем пути. В этом случае сеточный мир - это интерактивная среда для агента, в которой он действует. Агент получает награду за поедание еды и наказание, если его убивает призрак (проигрывает в игре). Состояния - это местоположение агента в мире сетки, а общая совокупная награда - это агент, выигравший игру.

Чтобы построить оптимальную политику, агент сталкивается с дилеммой исследования новых состояний, одновременно максимизируя свое общее вознаграждение.Это называется компромиссом между и эксплуатацией . Чтобы уравновесить и то и другое, лучшая общая стратегия может включать в себя краткосрочные жертвы. Следовательно, агент должен собрать достаточно информации, чтобы принять наилучшее общее решение в будущем.

Марковские процессы принятия решений (MDP) - это математические основы для описания среды в RL, и почти все задачи RL могут быть сформулированы с использованием MDP. MDP состоит из набора конечных состояний среды S, набора возможных действий A (s) в каждом состоянии, действительной функции вознаграждения R (s) и модели перехода P (s ’, s | a).Однако в реальных условиях окружающей среды, скорее всего, не хватает каких-либо предварительных знаний о динамике окружающей среды. В таких случаях пригодятся безмодельные методы RL.

Q-Learning - это широко используемый подход без моделей, который можно использовать для создания самовоспроизводящегося агента PacMan. Он вращается вокруг понятия обновления значений Q, которое обозначает значение выполнения действия a в состоянии s . Следующее правило обновления значения является ядром алгоритма Q-обучения.

Вот видео-демонстрация агента PacMan, который использует глубокое обучение с подкреплением.

Q-Learning и SARSA (State-Action-Reward-State-Action) - два широко используемых алгоритма RL без моделей. Они различаются своими стратегиями разведки, в то время как их стратегии эксплуатации схожи. В то время как Q-обучение - это метод вне политики, в котором агент изучает значение на основе действия a *, полученного из другой политики, SARSA - это метод на основе политики, при котором он изучает значение на основе своего текущего действия a , полученного из его текущая политика.Эти два метода просты в реализации, но им не хватает универсальности, поскольку они не позволяют оценивать значения для невидимых состояний.

Это можно преодолеть с помощью более продвинутых алгоритмов, таких как Deep Q-Networks (DQNs) , которые используют нейронные сети для оценки Q-значений. Но DQN могут обрабатывать только дискретные низкоразмерные пространства действий.

Глубокий детерминированный градиент политики (DDPG) - это не связанный с политикой алгоритм, не связанный с политикой, критикующий субъект, который решает эту проблему, изучая политики в многомерных пространствах непрерывных действий.На рисунке ниже представлена ​​архитектура "актер-критик" .

Поскольку RL требует большого количества данных, поэтому он наиболее применим в областях, где смоделированные данные легко доступны, например, игровой процесс, робототехника.

  1. RL довольно широко используется при создании ИИ для компьютерных игр. AlphaGo Zero - первая компьютерная программа, победившая чемпиона мира в древней китайской игре го. Другие включают игры ATARI, Backgammon и т. Д.
  2. В робототехнике и промышленной автоматизации RL используется, чтобы позволить роботу создать для себя эффективную адаптивную систему управления, которая учится на собственном опыте и поведении.Работа DeepMind над Deep Reinforcement Learning for Robotic Manipulation with Asynchronous Policy updates является хорошим примером того же. Посмотрите это интересное демонстрационное видео.

Другие приложения RL включают механизмы резюмирования абстрактного текста, диалоговые агенты (текст, речь), которые могут учиться на взаимодействиях с пользователем и улучшаться со временем, изучая оптимальную политику лечения в здравоохранении, и основанные на RL агенты для онлайн-торговли акциями.

Для понимания основных концепций RL можно обратиться к следующим ресурсам.

  1. Обучение с подкреплением - Введение , книга отца обучения с подкреплением - Ричарда Саттона и его научного руководителя Эндрю Барто . Онлайн-черновик книги доступен здесь.
  2. Учебные материалы из Дэвид Сильвер , включая видеолекции, - отличный вводный курс по RL.
  3. Вот еще одно техническое руководство по RL от Pieter Abbeel и John Schulman (Open AI / Berkeley AI Research Lab).

Для начала создания и тестирования агентов RL могут быть полезны следующие ресурсы.

  1. Этот блог о том, как обучить агент нейронной сети ATARI Pong с помощью градиентов политики из необработанных пикселей, автор Андрей Карпати поможет вам запустить и запустить свой первый агент глубокого обучения с подкреплением всего за 130 строк кода Python.
  2. DeepMind Lab - это платформа с открытым исходным кодом, похожая на трехмерную игру, созданную для агентных исследований искусственного интеллекта в богатой моделируемой среде.
  3. Project Malmo - еще одна платформа для экспериментов с ИИ для поддержки фундаментальных исследований в области ИИ.
  4. OpenAI gym - это набор инструментов для создания и сравнения алгоритмов обучения с подкреплением.
.

% PDF-1.5 % 1 0 obj > endobj 4 0 obj (ВВЕДЕНИЕ) endobj 5 0 obj > endobj 8 0 объект (ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ) endobj 9 0 объект > endobj 12 0 объект (PAC-MDP MULTI-TASK RL) endobj 13 0 объект > endobj 16 0 объект (ФАЗА ПЕРВАЯ) endobj 17 0 объект > endobj 20 0 объект (ФАЗА ВТОРАЯ) endobj 21 0 объект > endobj 24 0 объект (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ДЕТАЛИ АЛГОРИТМА) endobj 25 0 объект > endobj 28 0 объект (АНАЛИЗ) endobj 29 0 объект > endobj 32 0 объект (ЭКСПЕРИМЕНТЫ) endobj 33 0 объект > endobj 36 0 объект (СВЯЗАННЫХ С РАБОТОЙ) endobj 37 0 объект > endobj 40 0 obj (ВЫВОДЫ) endobj 41 0 объект > endobj 44 0 объект (НЕРАВЕНСТВО КОНЦЕНТРАЦИИ) endobj 45 0 объект > endobj 62 0 obj> поток x ڕ ZIW *, ٪ RbY4dz ؘ! 2 PxL | o٤zJJ [? & p ~ tk_5) MEſ_} ݛ? Nhs {/ lƛzTl4 ^ NGnn & Qo 뇛 v5 $ LZu {r? ޾ z ,? 658 ~ Yf'aM8E # / 47YG4 $ m LSQy ن _: = Ofvt; P mR: 9L, 7` $ K 넱] NxwB} ؿ%> 4 c = R "QQnbl0: 5Y96Џ4 = B = zQ \ ߹ S_NMxvEt9 ۾_! έg, NgI.-Kiy2l`0 @ a9H @ b (&

.

Введение в различные алгоритмы обучения с подкреплением. Часть I (Q-Learning, SARSA, DQN, DDPG) | by Kung-Hsiang, Huang (Steeve)

Обычно установка RL состоит из двух компонентов: агента и среды.

Иллюстрация обучения с подкреплением (https://i.stack.imgur.com/eoeSq.png)

Затем среда относится к объекту, над которым действует агент (например, к самой игре в игре Atari), а агент представляет Алгоритм RL. Среда начинается с отправки состояния агенту, который затем на основе своих знаний предпринимает действия в ответ на это состояние.После этого среда отправляет пару следующих состояний и вознаграждение обратно агенту. Агент обновит свои знания с помощью награды, возвращаемой средой, чтобы оценить свое последнее действие. Цикл продолжается до тех пор, пока среда не отправит терминальное состояние, которое заканчивается эпизодом.

Большинство алгоритмов RL следуют этому шаблону. В следующих параграфах я кратко расскажу о некоторых терминах, используемых в RL, чтобы облегчить наше обсуждение в следующем разделе.

Определение

  1. Действие (A): все возможные действия, которые может предпринять агент.
  2. Состояние (S): текущая ситуация, возвращаемая средой.
  3. Награда (R): немедленный возврат из среды для оценки последнего действия.
  4. Политика (π): Стратегия, которую агент использует для определения следующего действия на основе текущего состояния.
  5. Стоимость (V): ожидаемая долгосрочная доходность с учетом скидки, в отличие от краткосрочного вознаграждения R. Vπ (s) определяется как ожидаемая долгосрочная доходность π политики раскола текущего состояния.
  6. Значение Q или значение действия (Q): значение Q аналогично значению Value, за исключением того, что оно принимает дополнительный параметр, текущее действие a . Qπ (s, a) относится к долгосрочному возврату текущего состояния s , предпринимая действия a в соответствии с политикой π.

Без модели по сравнению с На основе модели

Модель предназначена для моделирования динамики окружающей среды. То есть модель изучает вероятность перехода T (s1 | (s0, a)) из пары текущего состояния s 0 и действия a в следующее состояние s 1 . Если вероятность перехода успешно изучена, агент будет знать, насколько вероятно войти в определенное состояние с учетом текущего состояния и действия.Однако алгоритмы, основанные на модели, становятся непрактичными по мере роста пространства состояний и пространства действий (S * S * A для табличной настройки).

С другой стороны, алгоритмы без моделей полагаются на метод проб и ошибок для обновления своих знаний. В результате ему не требуется место для хранения всей комбинации состояний и действий. Все алгоритмы, обсуждаемые в следующем разделе, попадают в эту категорию.

Соответствие политике и политике Вне политики

Агент в соответствии с политикой изучает значение на основе своего текущего действия a, производного от текущей политики, тогда как его противоположная часть изучает его на основе действия a *, полученного из другой политики.В Q-обучении такой политикой является жадная политика. (Мы поговорим об этом подробнее в Q-Learning и SARSA)

2.1 Q-Learning

Q-Learning - это внеполитический, не модельный алгоритм RL, основанный на хорошо известном уравнении Беллмана:

Уравнение Беллмана (https : //zhuanlan.zhihu.com/p/21378532? refer = intelligentunit)

E в приведенном выше уравнении относится к математическому ожиданию, а ƛ - к коэффициенту дисконтирования. Мы можем переписать его в форме Q-значения:

Уравнение Беллмана в форме Q-значения (https: // zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer=intelligentunit)

Оптимальное значение Q, обозначенное как Q *, может быть выражено как:

Оптимальное значение Q (https://zhuanlan.zhihu.com/p/21378532?refer= Intelligentunit)

Цель состоит в том, чтобы максимизировать Q-значение. Прежде чем углубиться в метод оптимизации Q-value, я хотел бы обсудить два метода обновления значений, которые тесно связаны с Q-обучением.

Итерация политики

Итерация политики запускает цикл между оценкой политики и ее улучшением.

Policy Iteration (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Оценка политики оценивает функцию ценности V с помощью жадной политики, полученной в результате последнего улучшения политики. С другой стороны, улучшение политики обновляет политику действием, которое максимизирует V для каждого состояния. Уравнения обновления основаны на уравнении Беллмана. Он продолжает повторяться до схождения.

Псевдокод для изменения политики (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

Итерация значения

Итерация значения содержит только один компонент.Он обновляет функцию ценности V на основе оптимального уравнения Беллмана.

Оптимальное уравнение Беллмана (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582) Псевдокод для изменения значений (http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/51378582)

После итерация сходится, оптимальная политика напрямую получается путем применения функции максимального аргумента для всех состояний.

Обратите внимание, что эти два метода требуют знания вероятности перехода p , что указывает на то, что это алгоритм на основе модели.Однако, как я упоминал ранее, алгоритм, основанный на модели, страдает проблемой масштабируемости. Так как же Q-Learning решает эту проблему?

Q-Learning Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

α относится к скорости обучения (т.е. насколько быстро мы приближается к цели). Идея Q-Learning во многом основана на итерациях значений. Однако уравнение обновления заменяется приведенной выше формулой. В результате нам больше не нужно беспокоиться о вероятности перехода.

Псевдокод Q-обучения (https://martin-thoma.com/images/2016/07/q-learning.png)

Обратите внимание, что следующее действие a ' выбрано для максимизации Q-значения следующего состояния. следования текущей политике. В результате Q-обучение относится к категории вне политики.

2.2 Состояние-действие-награда-государство-действие (SARSA)

SARSA очень напоминает Q-обучение. Ключевое различие между SARSA и Q-Learning заключается в том, что SARSA - это алгоритм, соответствующий политике. Это означает, что SARSA изучает значение Q на основе действия, выполняемого текущей политикой, а не жадной политикой.

SARSA Update Equation (https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-Q-learning-and-SARSA-learning)

Действие a_ (t + 1) - это действие, выполняемое в следующее состояние s_ (t + 1) согласно текущей политике.

Псевдокод SARSA (https://martin-thoma.com/images/2016/07/sarsa-lambda.png)

Из псевдокода выше вы можете заметить, что выполняется выбор двух действий, которые всегда соответствуют текущей политике. Напротив, Q-обучение не имеет ограничений для следующего действия, пока оно максимизирует Q-значение для следующего состояния.Следовательно, SARSA - это алгоритм, основанный на политике.

2.3 Deep Q Network (DQN)

Хотя Q-обучение - очень мощный алгоритм, его основной недостаток - отсутствие общности. Если вы рассматриваете Q-обучение как обновление чисел в двумерном массиве (пространство действий * пространство состояний), оно, по сути, напоминает динамическое программирование. Это означает, что для состояний, которые агент Q-Learning не видел раньше, он не знает, какое действие предпринять. Другими словами, агент Q-Learning не имеет возможности оценивать значение для невидимых состояний.Чтобы справиться с этой проблемой, DQN избавляется от двумерного массива, введя нейронную сеть.

DQN использует нейронную сеть для оценки функции Q-value. Входом для сети является ток, а выходом - соответствующее значение Q для каждого действия.

DQN Пример Atari (https://zhuanlan.zhihu.com/p/25239682)

В 2013 году DeepMind применил DQN к игре Atari, как показано на рисунке выше. Входными данными является необработанное изображение текущей игровой ситуации. Он прошел через несколько слоев, включая сверточный слой, а также полностью связанный слой.Результатом является Q-значение для каждого действия, которое может предпринять агент.

Вопрос сводится к следующему: Как мы обучаем сеть?

Ответ заключается в том, что мы обучаем сеть на основе уравнения обновления Q-обучения. Напомним, что целевое Q-значение для Q-обучения:

Целевое Q-значение (https://storage.googleapis.com/deepmind-media/dqn/DQNNaturePaper.pdf)

ϕ эквивалентно состоянию s, в то время как обозначает параметры в нейронной сети, которые не входят в область нашего обсуждения.Таким образом, функция потерь для сети определяется как квадрат ошибки между целевым значением Q и выходным значением Q из сети.

Псевдокод DQN (https://storage.googleapis.com/deepmind-media/dqn/DQNNaturePaper.pdf)

Еще два метода также важны для обучения DQN:

  1. Experience Replay : Поскольку обучающие образцы в типичном RL настройки сильно коррелированы и менее эффективны для данных, это приведет к усложнению конвергенции для сети. Одним из способов решения проблемы распространения образцов является воспроизведение опыта.По сути, образцы переходов сохраняются, которые затем случайным образом выбираются из «пула переходов» для обновления знаний.
  2. Отдельная целевая сеть : Целевая Q-сеть имеет ту же структуру, что и сеть, которая оценивает значение. Каждые C шагов, согласно приведенному выше псевдокоду, целевая сеть сбрасывается на другую. Таким образом, колебания становятся менее сильными, что приводит к более стабильным тренировкам.

2.4 Глубокий детерминированный градиент политики (DDPG)

Хотя DQN добилась огромного успеха в задачах более высокого измерения, таких как игра Atari, пространство действий все еще остается дискретным.Однако для многих задач, представляющих интерес, особенно для задач физического контроля, пространство действий является непрерывным. Если вы слишком точно распределите пространство действия, вы получите слишком большое пространство действия. Например, предположим, что степень свободной случайной системы равна 10. Для каждой степени вы делите пространство на 4 части. У вас будет 4¹⁰ = 1048576 действий. Также чрезвычайно сложно сходиться в таком большом пространстве действий.

DDPG опирается на архитектуру «актер-критик» с двумя одноименными элементами: актер и критик.Актер используется для настройки параметра 𝜽 для функции политики, то есть для определения наилучшего действия для определенного состояния.

Функция политики (https://zhuanlan.zhihu.com/p/25239682)

Критик используется для оценки функции политики, оцененной субъектом в соответствии с ошибкой временной разницы (TD).

Ошибка разницы во времени (http://proceedings.mlr.press/v32/silver14.pdf)

Здесь строчные буквы v обозначают политику, выбранную субъектом. Знакомо? Да! Это похоже на уравнение обновления Q-обучения! TD-обучение - это способ научиться предсказывать значение в зависимости от будущих значений данного состояния.Q-обучение - это особый тип TD-обучения для изучения Q-ценности.

Архитектура актера-критика (https://arxiv.org/pdf/1509.02971.pdf)

DDPG также заимствует идеи воспроизведения опыта и отдельной целевой сети от DQN . Другой проблемой для DDPG является то, что он редко выполняет исследование действий. Решением для этого является добавление шума в пространство параметров или пространство действий.

Action Noise (слева), Parameter Noise (справа) (https: //blog.openai.com / better-exploration-with-parameter-noise /)

Утверждается, что добавление в пространство параметров лучше, чем в пространство действий, согласно этой статье, написанной OpenAI. Один из часто используемых шумов - это случайный процесс Орнштейна-Уленбека.

Псевдокод DDPG (https://arxiv.org/pdf/1509.02971.pdf)

Я обсуждал некоторые основные концепции Q-обучения, SARSA, DQN и DDPG. В следующей статье я продолжу обсуждать другие современные алгоритмы обучения с подкреплением, включая NAF, A3C и т. Д.В конце я кратко сравним каждый из рассмотренных мной алгоритмов. Если у вас возникнут проблемы или вопросы относительно этой статьи, не стесняйтесь оставлять комментарии ниже или подписываться на меня в твиттере.

.

Демистификация обучения с подкреплением: исследование против эксплуатации в сеттинге многоруких бандитов. | Мохаммад Ашраф

Эпизод 5, демистификация дилеммы разведки и эксплуатации, жадность, ε-жадность и алгоритмы UCB в сеттинге многоруких бандитов.

Разведка и эксплуатация

Принятие решений в режиме онлайн включает фундаментальный выбор; исследование, когда мы собираем больше информации, которая может привести нас к более правильным решениям в будущем или эксплуатации, где мы принимаем лучшее решение с учетом текущей информации.

Это происходит потому, что мы обучаемся в режиме онлайн. В условиях обучения с подкреплением никто не дает нам некоторого пакета данных, как при обучении с учителем. Мы собираем данные по ходу работы, и действия, которые мы предпринимаем, влияют на данные, которые мы видим, поэтому иногда стоит предпринять различные действия для получения новых данных.

Задача с k-вооруженным бандитом

Рассмотрим следующую задачу обучения. Вы неоднократно сталкиваетесь с выбором из k различных вариантов или действий.После каждого выбора вы получаете числовую награду, выбранную из стационарного распределения вероятностей, которое зависит от выбранного вами действия. Ваша цель - максимизировать ожидаемую общую награду за некоторый период времени, например, выбор 1000 действий или временных шагов.

Это оригинальная форма задачи « k - бандит», названная так по аналогии с игровым автоматом, за исключением того, что она имеет рычаги k вместо одного. Каждый выбор действия подобен нажатию одного из рычагов игрового автомата, а награды - это выплаты за выигрыш джекпота.Посредством повторяющегося выбора действий вы должны максимизировать свой выигрыш, сосредоточив свои действия на лучших рычагах.

Каждое из действий k имеет ожидаемое или среднее вознаграждение при условии, что это действие выбрано; назовем это ценностью этого действия. Мы обозначаем действие, выбранное на временном шаге t , как At , а соответствующее вознаграждение как Rt. Тогда значение произвольного действия a , обозначенное q * (a) , является ожидаемым вознаграждением, учитывая, что выбрано a :

Если бы мы знали значение каждого действия, то было бы тривиально Решите проблему с бандитом k : вы всегда выбираете действие с наибольшим значением.Мы предполагаем, что мы не знаем наверняка значения действий, хотя у нас могут быть оценки. Обозначим оценочное значение действия a на временном шаге t как Qt (a). Нам бы хотелось, чтобы значение Qt (a) было близко к q * (a).

Если вы ведете оценки значений действий, то на любом временном шаге существует по крайней мере одно действие, оценочное значение которого является наибольшим. Мы называем их жадными действиями . Когда вы выбираете одно из этих действий, мы говорим, что вы используете свои текущие знания о значениях действий.Если вместо этого вы выбираете одно из нежадных действий, мы говорим, что вы изучаете, потому что это позволяет вам улучшить вашу оценку ценности нежадных действий. Эксплуатация - это то, что нужно сделать, чтобы максимизировать ожидаемую награду на одном этапе, но исследование может принести большую общую награду в долгосрочной перспективе, так что мы должны делать, чтобы решить эту дилемму?

Сначала мы начнем с рассмотрения методов оценки значений действий и использования оценок для принятия решений о выборе действия, которые мы все вместе называем методами значения действия.Напомним, что истинное значение действия - - это средняя награда, когда это действие выбрано. Один естественный способ оценить это - усреднить фактически полученные награды:

Если знаменатель равен нулю, то вместо этого мы определяем Qt (a) как некоторое значение по умолчанию, например 0. Поскольку знаменатель стремится к бесконечности, закон больших чисел, Qt (a) сходится к q * (a) . Мы называем это методом выборочного среднего для оценки ценности действий, потому что каждая оценка представляет собой среднее значение выборки соответствующих наград.Конечно, это всего лишь один способ оценить ценность действий, и не обязательно лучший.

Сожаление

Вместо того, чтобы учитывать сумму полученного вознаграждения, мы могли бы задать вопрос, насколько мы сделали хуже, чем лучшее, что мы могли сделать? Оптимальное значение В * - лучшее, что мы могли бы сделать, если бы знали, какая машина принесла больше всего:

Жалко, насколько мы далеки от В * , это потеря возможности для одного шага в ожидание,

Общее сожаление - это общие потери возможностей за все временные шаги,

Мы хотим максимизировать совокупное вознаграждение, что означает, что мы хотим минимизировать общее сожаление.Полезно думать о сожалении, потому что оно помогает нам понять, насколько хорошо может работать алгоритм. Мы хотим найти алгоритмы, сводящие к нулю каждый шаг сожаления.

Мы можем сформулировать сожаление по-другому. Считайте, что Nt (a) - счетчик - это ожидаемое количество раз, которое мы выбрали действие a . Габарит Δa - это разница в стоимости между действием a и оптимальным действием a * ,

Теперь мы можем выразить сожаление в зависимости от пропусков и подсчетов,

Если мы суммируем, сколько мы потеряли каждый раз, когда мы выбираем действие a , это то же самое, что подсчитывать, сколько раз мы выбирали это действие, и умножать его на то, сколько мы теряли каждый раз, когда выбирали это действие.

Каждый раз, когда болтание огромно, то есть какая-то машина действительно ужасна, нам нужно убедиться, что мы потянули эту руку очень несколько раз, тогда как если есть другая машина, у которой есть небольшая болтовня, теперь мы хотим тянуть эту руку больше и больше. Хороший алгоритм гарантирует малые подсчеты для больших болтовни. Проблема в том, что габариты неизвестны, так как мы не знаем V * .

Жадный алгоритм

Рис. 1 любезно предоставлен Дэвидом Сильвером

На этом рисунке показано общее сожаление как функция временных шагов и различных алгоритмов выбора действий.Первый и самый простой - это выбрать одно из действий с наибольшей оценочной стоимостью, то есть одно из жадных действий. Жадное действие - это действие, оценочная ценность которого является наибольшей. Если имеется более одного жадного действия, то выбор из них производится произвольно, возможно, случайным образом. Мы запишем этот жадный метод выбора действия как,

, где argmax обозначает действие a , для которого следующее выражение является максимальным.Жадный выбор действий всегда использует текущие знания для получения максимальной немедленной награды; он вообще не тратит времени на выборку явно неполноценных действий, чтобы увидеть, действительно ли они могут быть лучше. Такой жадный может навсегда заблокировать неоптимальные действия, в результате чего общее сожаление будет линейным по временным шагам.

Значения начального действия также можно использовать как простой способ стимулировать исследование. Это называется «жадный с оптимистичной инициализацией» . Предположим, что вместо того, чтобы устанавливать начальное значение действия равным нулю, мы устанавливаем их вместо этого на +5, учитывая, что среднее значение всех действий, например, равно 0, таким образом, первоначальная оценка +5 является оптимистичной.Мы будем предполагать, что все действительно хорошо, пока не будет доказано обратное.

Этот оптимизм поощряет жадный метод исследования. Какие бы действия ни были выбраны изначально, вознаграждение меньше начальных оценок; агент переключается на другие действия, «разочаровавшись» полученным вознаграждением. В результате все действия выполняются несколько раз, прежде чем оценки значений сходятся. Система выполняет изрядное количество исследований, даже если постоянно выбираются жадные действия.Это простой прием, который может быть весьма эффективным для стационарных задач, то есть для задач, в которых вероятности вознаграждения не меняются со временем. Но этот метод далеко не всегда полезен для поощрения исследований.

Если задача изменится, и возникнет потребность в исследовании, этот метод не поможет. Любой метод, который каким-либо образом фокусируется на начальных условиях, вряд ли поможет в общем нестационарном случае. Начало времени происходит только один раз, поэтому нам не следует слишком зацикливаться на нем.

Еще одна проблема с этим методом состоит в том, что несколько неудачных образцов могут навсегда заблокировать оптимальные действия. Предположим, я начал думать, что действие a1 является лучшим. Пробовала, не повезло. Пробую еще раз, не повезло. Теперь я могу заблокировать это действие навсегда, потому что я мог бы попробовать другое действие a2 , и оно оказалось лучше, и я никогда больше не исследую a1 . Так что каждый раз мы несем сожаление.

ε-greey Алгоритм

Простая альтернатива жадному выбору действий - большую часть времени вести себя жадно, но время от времени, скажем, с небольшой вероятностью ε, вместо этого выбирать случайным образом из всех действия с равной вероятностью, независимо от оценок ценности действия.Преимущество этого метода заключается в том, что в пределе, когда количество шагов увеличивается, каждое действие будет дискретизироваться бесконечное количество раз, что гарантирует, что все Qt (a) сходятся к q * (a) .

ε-жадный алгоритм продолжает исследовать бесконечно, с вероятностью 1- ε выбрать лучшее действие, с вероятностью ε выбрать случайное действие. Каждый раз, когда мы исследуем случайным образом, мы, скорее всего, совершим какие-то ошибки и не потянем лучшую руку, поэтому каждый раз испытываем сожаление.ε-жадный имеет линейное полное сожаление.

Чтобы оценить относительную эффективность жадного и ε-жадного алгоритмов, мы численно сравниваем их на наборе тестовых задач. Это набор из 2000 случайно сгенерированных задач с k бандитами с k = 10. Для каждой задачи с бандитом, такой как показанная на рисунке,

Значения действий, q * (a) , a = 1,…., 10, были выбраны в соответствии с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией 1.Затем, когда метод обучения, примененный к этой проблеме, выбрал действие В на временном шаге t , фактическое вознаграждение, Rt , было выбрано из нормального распределения со средним значением q * (At) и дисперсией 1. Они распределения показаны на рисунке серым цветом. Мы называем этот набор тестовых заданий 10-вооруженным стендом.

Для любого метода обучения мы можем измерить его производительность и поведение по мере того, как он улучшается с опытом более 1000 временных шагов при применении к одной из проблем бандитов.Это составляет один заход. Повторяя это для 2000 независимых прогонов, каждое с другой проблемой бандита, мы получаем измерения среднего поведения алгоритма обучения.

На этом графике сравнивается жадный метод с двумя ε-жадными методами (ε = 0,01 и ε = 0,1) на 10-стороннем испытательном стенде. Все методы сформировали свои оценки ценности действий с использованием упомянутой выше методики выборочного среднего. Жадный метод улучшился немного быстрее, чем другие методы в самом начале, но затем выровнялся на более низком уровне.Жадный метод в конечном итоге работал значительно хуже, потому что он часто зависал, выполняя неоптимальные действия.

ε-жадные методы в конечном итоге показали лучшие результаты, потому что они продолжали исследовать и повышать свои шансы распознать лучшее действие. Метод ε = 0,1 исследовал больше и обычно находил оптимальное действие раньше, но никогда не выбирал это действие более чем в 91% случаев. Метод с ε = 0,01 улучшался медленнее, но в конечном итоге будет работать лучше, чем метод ε = 0.1 способ.

Также можно уменьшить ε с течением времени и выбрать график уменьшения значения ε, чтобы попытаться получить лучшее из обоих миров. Распадающаяся ε-жадность имеет логарифмическую асимптотику полного сожаления.

Преимущество ε-жадных методов перед жадными зависит от задачи. Предположим, что дисперсия вознаграждения была больше, скажем 10 вместо 1. При более шумном вознаграждении требуется больше исследований, чтобы найти оптимальное действие, а ε-жадные методы должны работать даже лучше, чем жадные методы.С другой стороны, если бы дисперсия вознаграждения была равна нулю, то жадный метод знал бы истинную ценность каждого действия после его однократной попытки.

Предположим, что бандитская задача была нестационарной, то есть истинные значения действий менялись с течением времени. В этом случае необходимо исследование даже в детерминированном случае, чтобы убедиться, что одно из нежадных действий не изменилось и не стало лучше, чем жадное. Нестационарность чаще всего встречается в обучении с подкреплением.

Даже если основная задача является стационарной и детерминированной, агент сталкивается с набором бандитских задач по принятию решений, каждая из которых изменяется со временем по мере обучения и изменения политики принятия решений агентом.

Нижняя граница

Существует нижняя граница сожаления, т.е. ни один алгоритм не может работать лучше, чем определенная нижняя граница. Это означает, что существует нижняя граница того, насколько хорошо мы можем сожалеть. мы хотим приближать наши алгоритмы к этой нижней границе.Эта нижняя граница является логарифмической по количеству шагов по времени, как и убывающий ε-жадный алгоритм.

В задаче «бандит» производительность любого алгоритма определяется сходством между оптимальной рукой и другими руками. Легкая проблема бандита - это когда одна рука явно хороша, а другая явно плохая. Вы просто попробуете эту руку один раз и дадите хороший номер, вы попробуете другую руку один раз, и она даст вам плохой номер, тогда все будет готово.

Проблема жесткого бандита - это то, где, например, первая рука является лучшей, мы этого еще не знаем.Пробуем каждую доступную руку. Первая рука иногда лучше, чем другие, а иногда и плохо. На них много шума, и их действительно трудно устранить. Мы делаем много ошибок, и нужно очень много времени, чтобы понять, что первая рука намного лучше остальных. Как мы упоминали ранее, это случай нестационарности.

Таким образом, у сложных проблем есть похожие на вид руки с разными средствами. Мы можем описать это формально с точки зрения болтовни между ними и того, насколько похожи их распределения, используя метод расхождения KL, который является мерой того, насколько одно распределение вероятностей отличается от другого эталонного распределения вероятностей.

Формально, это теорема, которая утверждает,

Теорема (Лай и Роббинс): Асимптотическое полное сожаление как минимум логарифмическое по количеству шагов.

Это означает, что мы никогда не сможем добиться большего, чем эта нижняя граница, с точки зрения временных шагов. Это говорит нам о том, что чем больше будут разные руки, тем больше будет сожаления.

Оптимизм перед лицом неопределенности

Представьте, что есть 3 разных руки. Существует распределение вероятностей по значению действия для каждой руки.Может быть, мы много раз пробовали зеленый, поэтому у нас есть довольно хорошее представление о том, что означает это действие. Возможно, мы пробовали синий пару раз, но мы не совсем уверены в среднем значении, а красный находится посередине. Вопрос в том, какую руку выбрать следующей?

Оптимизм перед лицом принципа неопределенности говорит: не выбирайте тот, который вы в настоящее время считаете лучшим. Сделайте то, что имеет наибольший потенциал, чтобы стать лучшим. Синее действие имеет наибольший потенциал иметь более высокое среднее значение.Поэтому мы должны попробовать и сузить распределение. По мере того, как мы сужаем распределения, мы начинаем становиться все более и более уверенными в том, какое действие на самом деле является наилучшим, пока не выберем то, которое имеет максимальное среднее значение.

Так что это способ уменьшить нашу неуверенность и в то же время попробовать то, что имеет наибольший потенциал для успеха.

Верхняя граница уверенности (UCB)

Исследование необходимо, потому что всегда существует неопределенность в отношении точности оценок ценности действия.Жадные действия - это те, которые смотрят в настоящее время, но некоторые другие действия могут быть лучше. ε-жадный выбор действия заставляет пробовать нежадные действия, но без разбора, без предпочтения тех, которые почти жадны или особенно неуверенны.

Было бы лучше выбирать среди нежадных действий в соответствии с их потенциалом для фактической оптимальности, принимая во внимание как их оценки максимальными, так и неопределенности в этих оценках.

Мы не просто попытаемся оценить среднее значение действия, мы будем оценивать некоторую верхнюю достоверность Ut (a) того, что, по нашему мнению, может быть среднее значение. Думайте об этом как о хвосте приведенного выше распределения. Мы собираемся оценить некоторое дополнение, некоторый бонус, который характеризует, насколько велик хвост распределения.

Вы можете думать о Ut (a) как о верхней уверенности с высокой вероятностью того, какой может быть ценность действия. Затем мы выберем действие с наивысшим верхним значением достоверности.

Это зависит от Nt (a) , то есть количества раз, когда было выбрано действие. Маленький Nt (a) означает, что большее значение Ut (a) будет (расчетное значение не определено). Чем больше Nt (a) , тем меньше будет Ut (a) (расчетное значение является точным). Мы будем добавлять все меньше и меньше бонусов к действиям, которые мы пробовали больше, потому что мы становимся все более и более уверенными в том, что означает это действие. В конце концов, мы просто используем среднее значение.

Выбираем действие максимизирующее UCB.Здесь максимизация превышает ценность действия, добавленную к верхней достоверности этого действия. Это помогает нам систематически осматривать пространство действия и выяснять, какое из этих действий дает нам наилучшие результаты.

Итак, как рассчитать верхнюю доверительную границу действия? Здесь мы не будем делать никаких предположений о распределении действий.

Теорема (неравенство Хёффдинга):

По сути, она говорит нам, что если у нас есть какие-то случайные величины, мы выбираем их между [0, 1], мы продолжаем выборку этих значений X снова и снова, мы берем эмпирический среднее значение для всех наших выборок, какова вероятность того, что мы действительно ошибаемся в нашей оценке этого эмпирического среднего значения как минимум на u .

Это верно для любого распределения, когда награды ограничены между [0,1]. Мы применим неравенство Хёффдинга к вознаграждениям бандита при условии выбора действия a,

Это говорит о том, какова вероятность того, что мы ошибаемся в нашей оценке Q более чем на Ut (a) . Мы собираемся использовать это, чтобы найти значения Ut (a) и установить для них соответствующие значения, чтобы гарантировать, что эта вероятность находится, скажем, в пределах 95%.

Мы собираемся решить для Ut (a),

.

Смотрите также